CN102176668B - 一种变压器噪声有源控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种改进的变压器噪声有源控制算法。本发明显著优点在于：(1)采用直接数字合成参考信号，仅需要拾取初级噪声中的基波频率成分，参考信号获取简单；(2)采用离线扰动建模方法，建模方法简单；(3)算法的控制权重更新间隔为多个谐波噪声周期，计算量小。建模时，所加的扰动大小应为误差传声器处初级谐波噪声变化量的5倍以上或初级谐波噪声幅度的10％以上，以保证获得比较好的次级路径传递函数的建模结果。控制权重更新式中泄漏系数l_e的取值应兼顾算法的稳定性和降噪性能，取值为0.9999；收敛系数μ的取值应兼顾算法的收敛速度和稳定性，在误差传声器和控制源距离为20cm时取值为0.05。

Description

一种变压器噪声有源控制算法

一、技术领域

本发明涉及有源噪声控制系统的噪声控制算法。对于变压器噪声具有的谐波特性提出了一种有源控制改进算法。

二、背景技术

变压器噪声主要来源于铁心，铁心在交变的磁通作用下，由于磁致的伸缩，发出交流声，其特性为工频的偶数倍频关系，主要以100Hz，200Hz，300Hz为主。这种低频的交流噪声，使用无源控制技术，降噪设备的尺寸通常比较大，且降噪效果不明显。有源噪声控制技术恰好可以弥补这一不足。

为了实现较好的降噪效果，多采用自适应算法，如Filtered-X LMS(FXLMS)算法(V Martin，A Roure.Active noise control of acoustic sources using spherical harmonics expansion and agenetic algorithm：simulation and experiment.Journal of Sound and Vibration 1998；212(3)：511-523.)。但FXLMS算法中长的自适应滤波器和大的计算量不适合多通道实现。对于谐波噪声，一种常用的参考信号是包含着对应控制频率成分的多个正弦信号，其生成方法是基于自适应陷波器技术的。

美国专利US4878188提出一种采用自适应陷波器技术控制单频噪声的有源控制方法，但该方法在次级通道在控制频带外有很大的增益时会导致控制不稳定。一种基于自适应陷波器技术的控制谐波噪声的频率评估方法被提出(S Kim，Y Park.Active control of multi-tonal noisewith reference generator based on on-line frequency estimation.Journal of Sound and Vibration1999；227(3)：647-666.)，该方法具有收敛快，稳定性好，不需要参考信号的优点，但由于需要进行在线频率评估，计算量相比US4878188提出的方法要大。

中国专利CN101427306A在利用自适应陷波器的主动型噪声控制装置中，通过将更新单元的参考信号设为三角波来减少运算量。CN101647058A在使用自适应陷波器的有源噪声控制装置中利用在所要降低的噪声频率的1/2周期内对误差信号进行处理来减少运算负荷。Qiu等提出了一种基于扰动在线建模的变压器噪声控制算法(X Qiu，et al.An algorithm for activecontrol of transformer noise with online cancellation path modeling based on perturbation method.Journal of Sound and Vibration 2000；240(4)：647-665)，该算法具有建模简单，收敛性好，计算量小的优点，但该算法采用了在线建模增大了计算量，且对如何得到参考信号未提及。本发明的算法是在Qiu等公开发表的变压器噪声控制算法上的一种改进算法，具有参考信号获取简单，计算量小等优点。

三、发明内容

1、发明目的：提出一种改进的变压器噪声有源控制算法。该方法的参考信号获取和建模方法均简单，且计算量小。

2、技术方案：为实现上述发明目的，本发明所提出的算法其参考信号通过获取初级噪声的基频频率直接数字合成，采用离线扰动建模和多个谐波噪声周期更新控制权重一次以减少计算量。

附图1是单频初级噪声，单通道单输出系统原理框图，图中

是初级噪声，具有相对固定的频率和相位，如同变压器的某一谐波噪声。v(n)是不期望的附加初级噪声。e(n)是误差传声器处的信号。P(z)是初级路径传递函数，S(z)是次级路径传递函数。A_cs(n)是控制输出的正弦分量，A_cc(n)是控制输出的余弦分量。sin(ωn)和cos(ωn)是根据初级噪声产生的参考信号的正弦和余弦分量，用来估算误差信号的正弦分量A_es(n)和余弦分量A_ec(n)，可参见(1)式，并合成输出控制信号y(n)。

$A_{\mathrm{es}}\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin \left(\mathrm{\ω}(n-N+i)\right)e(n-N+i)$

$\left(1\right)$

$A_{\mathrm{ec}}\left(n\right)=\frac{2}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(\mathrm{\ω}(n-N+i)\right)e(n-N+i)$

其中N为多个谐波噪声周期的采样点数。

所提出的算法次级路径传递函数仅仅是一个矩阵C_ss，C_sc，C_cs，C_cc是次级路径传递函数S(z)中的相应分量。定义C_ss为次级路径传递函数中误差信号的正弦分量与控制信号正弦输出的比值，C_sc为次级路径传递函数中误差信号的余弦分量与控制信号正弦输出的比值，C_cs为次级路径传递函数中误差信号的正弦分量与控制信号余弦输出的比值，C_cc为次级路径传递函数中误差信号的余弦分量与控制信号余弦输出的比值。

所提出算法的控制权重更新式如(2)式，

A_cs(n+1)＝l_eA_cs(n)-2μ(A_es(n)C_ss+A_ec(n)C_sc)

                                                (2)

A_cc(n+1)＝l_eA_cc(n)-2μ(A_es(n)C_cs+A_ec(n)C_cc)

其中l_e是泄漏系数，μ是收敛系数。该算法的收敛条件为

A_cp是次级路径传递函数的幅度。基于公式(1)中的N个采样点数更新(2)式一次，因此该算法的计算量较小。

所提出算法的控制输出可表达为

y(n)＝A_cs(n)sin(ωn)+A_cc(n)cos(ωn)    (3)

整个算法的代价函数是误差信号的各个分量的平方和最小，即

$J=E(A_{\mathrm{es}}^2\left(n\right)+A_{\mathrm{ec}}^{2}n)---\left(4\right)$

对于一个具有L个控制输出，M个误差信号的系统，其代价函数为

$J=E\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(A_{\mathrm{esm}}^2\left(n\right)+A_{\mathrm{ecm}}^2\left(n\right))\right)---\left(5\right)$

相应的第l个控制信号的正余弦分量可表达为

$A_{\mathrm{csl}}(n+1)=l_e{A}_{\mathrm{csl}}\left(n\right)-2\mathrm{\μ}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(A_{\mathrm{esm}}\left(n\right)C_{\mathrm{sslm}}+A_{\mathrm{ecm}}\left(n\right)C_{\mathrm{sclm}})$ $\left(6\right)$

$A_{\mathrm{ccl}}(n+1)=l_e{A}_{\mathrm{ccl}}\left(n\right)-2\mathrm{\μ}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{esm}}\left(n\right)C_{\mathrm{cslm}}+A_{\mathrm{ecm}}\left(n\right)C_{\mathrm{cclm}})$

其中l是控制器的编号，m是误差传声器的编号。

相应的第l个控制信号的输出可以表达为

y_l(n)＝A_csl(n)sin(ωn)+A_ccl(n)cos(ωn)    (7)

下面以单频噪声，单输入单输出系统为例描述参考信号的正弦分量sin(ωn)和余弦分量cos(ωn)的产生、次级路径传递函数C_ss，C_sc，C_cs和C_cc的离线建模和系统跟踪控制的过程。

(1)参考信号的正弦和余弦分量产生

正弦和余弦分量产生流程可参见附图2。拾取初级噪声中的基波分量是为了得到与谐波噪声基波频率相一致的脉冲信号，该脉冲信号触发数字信号处理板直接数字合成与谐波噪声频率一致的参考信号。

(2)离线扰动建模

次级路径传递函数是一个矩阵

可以通过加一定大小的扰动到控制输出来获得次级路径传递函数。所加的扰动大小应为误差传声器处初级谐波噪声变化量的5倍以上或初级谐波噪声幅度的10％以上，以保证获得比较好的次级路径传递函数的建模结果。在多个谐波周期内，一个扰动ΔA_c加到控制输出的正弦分量，得到一个相对应的误差信号的正弦变化量ΔA_es和余弦变化量ΔA_ec(n)，可以表达为

ΔA_es(n)＝ΔA_cC_ss+δ₁

                                (8)

ΔA_ec(n)＝ΔA_cC_sc+δ₁

其中δ₁是在该段时间内初级谐波噪声的自身变化量，其应比ΔA_c小得多，有

$C_{\mathrm{ss}}\≈\frac{{\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{es}}\left(n\right)}{{\mathrm{\ΔA}}_c\left(n\right)}$ $\left(9\right)$

$C_{\mathrm{sc}}\≈\frac{{\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{ec}}\left(n\right)}{{\mathrm{\ΔA}}_c\left(n\right)}$

在同样多的谐波周期内，一个扰动ΔA_c加到控制输出的余弦分量，得到一个相对应的误差信号的正弦变化量ΔA_es和余弦变化量ΔA_ec(n)，有

$C_{\mathrm{cs}}\≈\frac{{\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{es}}\left(n\right)}{{\mathrm{\ΔA}}_c\left(n\right)}$ $\left(10\right)$

$C_{\mathrm{cc}}\≈\frac{{\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{ec}}\left(n\right)}{{\mathrm{\ΔA}}_c\left(n\right)}$

建模流程可以描述为附图3。

(3)跟踪控制

在离线建模后进行跟踪控制，基于公式(1)中的N个采样点数更新(2)式一次，因此该算法的计算量较小。N取值越大，算法的计算量越小，误差信号的估算精度也越高，但算法对噪声控制的响应速度变慢。兼顾计算量和响应速度，N推荐的取值为10个谐波噪声周期对应的采样点数。引入泄漏系数l_e可以提高算法的稳定性，但同时降低了降噪性能，取值为0.9999。收敛系数μ取值越大，算法的收敛速度越快，但稳定性会变差，在误差传声器和控制源距离为20cm时取值为0.05。实际应用中采样点数N，泄漏系数l_e，收敛系数μ应根据系统的实际情况通过反复实验的方法得到。

3、有益效果：本发明显著优点在于：(1)采用直接数字合成参考信号，仅需要拾取初级噪声中的基波频率成分，参考信号获取简单。(2)采用离线扰动建模方法，建模方法简单。为保证建模的正确性，所加的扰动大小应为误差传声器处初级谐波噪声变化量的5倍以上或初级谐波噪声幅度的10％以上。(3)算法的控制权重更新间隔为多个谐波噪声周期，计算量小。控制权重更新式中泄漏系数l_e的取值应兼顾算法的稳定性和降噪性能，取值为0.9999；收敛系数μ的取值应兼顾算法的收敛速度和稳定性，在误差传声器和控制源距离为20cm时取值为0.05。

四、附图说明

图1是单频初级噪声，单通道单输出系统原理框图。

图2是参考信号的正余弦分量产生流程图。

图3是离线扰动建模流程图。

图4是参考信号的正余弦分量产生Matlab仿真流程图。

图5是参考信号的正余弦分量仿真图。

图6是C_ss，C_sc离线建模Matlab仿真流程图。

图7是离线建模中误差信号与控制信号的变化情况。

图8是跟踪控制Matlab仿真流程图。

图9是误差信号收敛图(初级噪声100Hz)。

图10是单通道控制时误差传声器处有源降噪效果。

五、具体实施方式

本发明所提出的算法特征为：参考信号采用直接数字合成实现，仅需要拾取初级噪声中的基波频率成分，参考信号获取简单；采用离线扰动建模方法，建模方法简单；算法的控制权重更新间隔为多个谐波噪声周期，计算量小。

下面以单输入单输出系统控制单频100Hz噪声为例，采用Matlab仿真详细介绍其实现过程。

(1)参考信号的正余弦分量产生

附图4是参考信号的正余弦分量产生Matlab仿真流程图。程序中设定系统的采样频率为4kHz，初级噪声的频率为100Hz，幅度为1.0。source_cos和source_sin是归一化的参考信号正余弦分量，两者在相位上满足90°相移，参见附图5。

(2)离线扰动建模

附图6是C_ss，C_sc离线建模Matlab仿真流程图。设初级路径传递函数和次级路径传递函数均为1，所加扰动的大小为1.0，加扰动的持续时间是10个噪声周期，即N＝400个采样点，C_ss，C_cc的建模流程与之类似，可以在第2N至3N个采样点内得到。仿真的建模结果存放在cptf中，得到的仿真结果为：

C_ss＝0.9851，C_cc＝0.9851，C_sc＝0.1545，C_cs＝-0.1567

附图7是离线建模中控制信号和误差信号的变化情况。第一个400个采样点是计算A_es和A_ec的时间。第二个400个采样点期间在A_cs上增加扰动，并在第800个采样点得到C_ss，C_sc。第三个400个采样点期间在A_cc上增加扰动，并在第1200个采样点得到C_cs，C_cc。

(3)跟踪控制

附图8是跟踪控制Matlab仿真流程图。泄漏系数取0.9999，收敛系数取0.05，式(2)的更新时间是10个噪声周期，总更新次数是30。附图9是初级噪声是单频100Hz时误差信号的收敛情况，从初值1.0收敛到近似0。

在某一数字信号处理板上实现本发明所提出的算法，初级噪声采用包含100Hz，200Hz和300Hz的三谐波噪声，误差传声器与控制源的距离约20cm，单通道控制。离线扰动建模和跟踪控制的实现过程类似于Matlab仿真过程。参考信号的正余弦分量产生过程的步骤为：

(1)通过非声传感器得到初级噪声的电信号r₁；

(2)电信号r₁进行预放大得到电信号r₂；

(3)电信号r₂经过中心频率为谐波噪声的基频100Hz，品质因数为10的带通滤波器得到电信号r₃；

(4)电信号r₃经过进一步的放大得到与谐波噪声的基频同频的脉冲信号r₄；

(5)脉冲信号r₄触发数字信号处理板的外中断；

(6)数字信号处理板的外中断响应函数中计算两次中断间隔指令周期数T_p；

(7)数字信号处理板的模数转换中断响应函数中计算两次中断间隔指令周期数T_ad；

(8)数字信号处理板的模数转换中断响应函数中计算谐波噪声的基频100Hz的相位量p₁，二倍频200Hz的相位量p₂，三倍频300Hz的相位量p₃，计算公式为

p₁＝p₁+2π*T_ad/T_p，p₂＝2.0*p₁，p₃＝3.0*p₁    (11)

(9)数字信号处理板的模数转换中断响应函数中分别生成与谐波噪声基频频率一致的参考信号的正弦分量ref_sin1，余弦分量ref_cos1；与二倍频频率一致的参考信号的正弦分量ref_sin 2，余弦分量ref_cos 2；与三倍频频率一致的参考信号的正弦分量ref_sin 3，余弦分量ref_cos 3；计算公式为

ref_sin1＝sin(p₁)，ref_cos1＝cos(p₁)

ref_sin2＝sin(p₂)，ref_cos2＝cos(p₂)    (12)

ref_sin3＝sin(p₃)，ref_cos3＝cos(p₃)

附图10是该情况下误差传声器处有源降噪结果，其中实线为有源控制前误差传声器处的声压级情况，点线为有源控制后误差传声器处的声压级情况。从图中可见，在100Hz，200Hz和300Hz频率处降噪量均达40dB。

Claims (4)

1.一种变压器噪声的有源控制方法，其特征在于：

步骤1：拾取初级噪声中的基波频率成分，直接数字合成谐波噪声的参考信号；

步骤2：采用离线扰动建模方法获得次级路径传递函数，所述次级路径传递函数用矩阵描述；

步骤3：跟踪控制，控制权重更新间隔为多个谐波噪声周期；

其中所述步骤1具体为：

步骤1.1：通过非声传感器得到初级噪声的电信号r₁；

步骤1.2：电信号r₁进行预放大得到电信号r₂；

步骤1.3：电信号r₂经过中心频率为谐波噪声的基频频率，品质因数为10的带通滤波器得到电信号r₃；

步骤1.4：电信号r₃经过进一步的放大得到与谐波噪声的基频同频的脉冲信号r₄；

步骤1.5：脉冲信号r₄触发数字信号处理板的外中断；

步骤1.6：数字信号处理板的外中断响应函数中计算两次中断间隔指令周期数T_p；

步骤1.7：数字信号处理板的模数转换中断响应函数中计算两次中断间隔指令周期数T_ad；

步骤1.8：数字信号处理板的模数转换中断响应函数中计算谐波噪声基频的相位量p₁，二倍频的相位量p₂，三倍频的相位量p₃，计算公式为：

p₁＝p₁+2π*T_ad/T_p，p₂＝2.0*p₁，p₃＝3.0*p₁；

步骤1.9：数字信号处理板的模数转换中断响应函数中分别生成与谐波噪声基频频率一致的参考信号的正弦分量ref_sin1，余弦分量ref_cos1；与二倍频频率一致的参考信号的正弦分量ref_sin2，余弦分量ref_cos2；与三倍频频率一致的参考信号的正弦分量ref_sin3，余弦分量ref_cos3；计算公式为：

ref_sin1＝sin(p₁)，ref_cos1＝cos(p₁)

ref_sin2＝sin(p₂)，ref_cos2＝cos(p₂)

ref_sin3＝sin(p₃)，ref_cos3＝cos(p₃)。

2.如权利要求1所述的变压器噪声的有源控制方法，其特征在于，所述次级路径传递函数用矩阵描述具体为：

(1)次级路径传递函数是一个矩阵 $\left[\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{ss}}& C_{\mathrm{sc}}\\ C_{\mathrm{cs}}& C_{\mathrm{cc}}\end{array}\right],$ C_ss，C_sc，C_cs，C_cc是次级路径传递函数中的相应分量；

(2)定义C_ss为次级路径传递函数中误差信号的正弦分量与控制信号正弦输出的比值，C_sc为次级路径传递函数中误差信号的余弦分量与控制信号正弦输出的比值；

(3)定义C_cs为次级路径传递函数中误差信号的正弦分量与控制信号余弦输出的比值，C_cc为次级路径传递函数中误差信号的余弦分量与控制信号余弦输出的比值。

3.如权利要求2所述的变压器噪声的有源控制方法，其特征在于，所述离线扰动建模具体为：

(1)所加的扰动大小应为误差传声器处初级谐波噪声变化量的5倍以上或初级谐波噪声幅度的10％以上；

(2)在多个谐波噪声周期内，一个扰动ΔA_c加到控制输出的正弦分量，得到一个相对应的误差信号的正弦变化量ΔA_es和余弦变化量ΔA_ec(n)，有

$C_{\mathrm{ss}}\≈\frac{\mathrm{\Δ}{A}_{\mathrm{es}}\left(n\right)}{\mathrm{\Δ}{A}_c\left(n\right)}$

$C_{\mathrm{sc}}\≈\frac{\mathrm{\Δ}{A}_{\mathrm{ec}}\left(n\right)}{\mathrm{\Δ}{A}_c\left(n\right)};$

(3)在与(2)同样的多个谐波噪声周期内，一个扰动ΔA_c加到控制输出的余弦分量，得到一个相对应的误差信号的正弦变化量ΔA_es和余弦变化量ΔA_ec(n)，有

$C_{\mathrm{cs}}\≈\frac{\mathrm{\Δ}{A}_{\mathrm{es}}\left(n\right)}{\mathrm{\Δ}{A}_c\left(n\right)}$

$C_{\mathrm{cc}}\≈\frac{\mathrm{\Δ}{A}_{\mathrm{ec}}\left(n\right)}{\mathrm{\Δ}{A}_c\left(n\right)}.$

4.如权利要求3所述的变压器噪声的有源控制方法，其特征在于，所述控制权重的更新式为：

A_cs(n+1)＝l_eA_cs(n)-2μ(A_es(n)C_ss+A_ec(n)C_sc)

A_cc(n+1)＝l_eA_cc(n)-2μ(A_es(n)C_cs+A_ec(n)C_cc)，

其中，A_cs(n)是控制输出的正弦分量，A_cc(n)是控制输出的余弦分量，A_es(n)是用来估算误差信号的正弦分量，A_ec(n)是用来估算误差信号的余弦分量；泄漏系数l_e的取值应兼顾算法的稳定性和降噪性能，取值为0.9999，收敛系数μ的取值应兼顾算法的收敛速度和稳定性，在误差传声器和控制源距离为20cm时取值为0.05。

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