CN102175770B - 多裂纹的非线性超声定位方法 - Google Patents

Abstract

多裂纹的非线性超声定位方法，构造材料的不对称边界条件，利用不对称边界条件所引起的共振频率的不等间隔特性，以及由于材料内部裂纹振动的非线性所产生的高次谐波不能满足材料的共振频率却要满足边界条件而引起的各条裂纹两端的振动幅度的差异来进行的多条裂纹定位，分析高次谐波的大小进行裂纹定位以及裂纹大小的判断，使用接触检测技术，使被测试材料处于不对称的边界条件中，一端耦合发射换能器，发射换能器激发的检测频率为被测材料的某一共振频率，利用材料内由于微裂纹而产生的高次谐波的谐波频率不能满足材料的共振频率但却要满足边界条件而导致材料内各条裂纹两端的振动幅度的差异来进行多条裂纹的定位。滤除“虚假”裂纹的产生并达到精度改善的目的。

Description

多裂纹的非线性超声定位方法

一、技术领域

本发明涉及利用超声波进行材料无损检测的新型方法，尤其是对多裂纹的非线性超声定位方法。

二、背景技术

无损检测是现代工业许多领域中保证产品质量与性能、稳定生产工艺的重要手段。当今世界各发达国家都越来越重视无损检测技术在国民经济各部门中的作用，日本最近制定的21世纪优先发展四大技术领域之一的设备延寿技术中，把无损检测放在十分重要的位置。

无损检测是指在不损伤被测材料的情况下，检查材料的内在或表面缺陷，或测定材料的某些物理量、性能、组织状态等的检测，它是把一定的物理量加到被检物上去再使用特定的检测装置来检测这种物理量的穿透、散射、反射、漏泄、渗透等现象的变化，从而检查被检物有没有异常，常用的无损检测技术有：射线探伤、超声检测、渗透探伤以及磁粉探伤等。他们各有特点和适用性，一种方法通常难以满足要求，通常有各自的局限性，需要不同的方法互相补充。

自19世纪末到20世纪初，在物理学上发现了压电效应与反压电效应之后，人们解决了利用电子学技术产生超声波的办法，从此迅速揭开了发展与推广超声技术的历史篇章。超声检测是工业上无损检测的方法之一，超声波进入物体遇到缺陷时，一部分声波会产生反射，发射和接收器可对反射波进行分析，就能异常精确地测出缺陷来，并且能显示内部缺陷的位置和大小，测定材料厚度等。

但是，对于金属内闭合微裂纹，传统的检测技术以及线性超声检测技术难以检测，所以这种裂纹的漏检是造成航天器与飞机失实的主要原因之一。目前，国内外许多研究机构也把金属内闭合裂纹的无损检测作为重点课题进行研究。经过最近若干年的努力，力学、声学和材料学领域的科学家和工程师们在这方面取得了一些进展，人们发现微孔和微裂纹与超声波透过材料传播的非线性效应密切相关，一系列的试验表明：微孔和微裂纹总是伴随着某种形式的材料非线性力学行为，从而引起超声波传播的非线性，即高频谐波的产生。一般而言，金属内闭合微裂纹在超声激励下将产生非线性超声振动，通过对其分析、研究可以对金属内闭合微裂纹进行有效的判断和检测。相对于基频来说，高频谐波参量对材料微孔和微裂纹等更为敏感。因此，通过测量高次谐波系数，可以评价材料的微孔和微裂纹，这为超声无损检测与评价技术的发展提供了新的思路。

然而，利用非线性声学进行裂纹检测尚处于起步阶段，虽然大量的实验证实高次谐波参量对于材料微裂纹比线性参量来的更为敏感，但是，目前的非线性声学无损检测水平还只停留在判断材料内部微裂纹的有无之上，而对于多裂纹的准确定位以及其大小的判断却无能为力。

三、发明内容

本发明的目的是：提出一种新型的多裂纹非线性超声定位方法，充分发挥高次谐波对材料内部微裂纹的敏感特性，而达到利用非线性超声对材料内部裂纹的检测目的。降低无损检测的成本，也使多个闭合微裂纹的非线性超声定位成为可能。

本发明的技术方案：多裂纹的非线性超声定位方法，构造材料的不对称边界条件，利用不对称边界条件所引起的共振频率的不等间隔特性，以及由于材料内部裂纹振动的非线性所产生的高次谐波不能满足材料的共振频率却要满足边界条件而引起的各条裂纹两端的振动幅度的差异来进行的多条裂纹定位，使被测材料处于不对称的边界条件下，分析高次谐波的大小进行裂纹定位以及裂纹大小的判断，具体方法是：使用接触检测技术，被测材料制备成长为L，密度为ρ的棒，其总质量为M，横截面积为S，杨氏模量为E，被测材料一端耦合上超声换能器，激发换能器的检测频率为材料的共振频率，材料的另一端加上一质量负载m，以使得这一端处于带有负载的边界条件下，且使材料处于不对称的边界条件下；用圆频率为ω的声源激励此棒，然后使用加速度计或应力计沿振动传播方向进行扫描，分析扫描中得到的高次谐波的振动幅度以及相位随位置的变化关系，来达到裂纹的定位目的。

利用不对称边界条件来达到消除裂纹位置的不确定性；假设棒中共有n条微裂纹，长度L时，得到第i个本征频率下的波数k_i。通过测量与计算可以得出这一本征频率下波动解中的系数：基波幅度H，三次谐波各裂纹两边的余弦分量系数A₃₁，A₃₂，...A_3(n+1)以及正弦分量系数B₃₁，B₃₂，...B_3(n+1)，5次谐波裂纹两边的余弦分量系数A₅₁，A₅₂，...A_5(n+1)，以及正弦分量系数B₅₁，B₅₂，...B_5(n+1)，其中X_ij表示第j个裂纹左边的由第i次谐波引起的正余弦分量的幅度。以上数值模拟中各系数的正负号可以通过扫描测量时的相位判定。

通过波动解得到的系数来反演出裂纹位置及其大小。通过反演不难得到第一条裂纹的3次谐波定位：x₁₃₁，x₁₃₂，...x_13m，5次谐波定位：x₁₅₁，x₁₅₂，。。。x_15n，其中x_ijk表示第i条裂纹通过第j次谐波所计算出的第k个可能解；由于实际情况中的第一个裂纹的位置是唯一的，对比以上数据可以发现第一条微裂纹的实际位置为x_13i即x₁；通过3次谐波和5次谐波得出的图的比较，通过对比很容易发现只有在x_13i出裂纹的可能位置是完全重合的；同样计算得到第二条裂纹的3次谐波定位：x₂₃₁，x₂₃₂，。。。x_23m，5次谐波定位：x₂₅₁，x₂₅₂，。。。，x_25n；由于实际的第二条裂纹位置也是唯一的，且应在第一条裂纹之后，对比以上数据很容易发现x_23i即x₂。同样的方法可以判断其他更多的裂纹。最后通过激发第一共振频率所得到的裂纹位置与其他共振频率所得到的可能裂纹位置的对比进行裂纹定位精度的改善。

本发明与现有技术相比具有的特点是：对测试材料附加上了不对称的边界条件，解决了使用非线性超声检测对于对称位置上的裂纹不可分辨的问题，利用了材料内由于微裂纹而产生的高次谐波不能满足材料的本征频率而导致的各条裂纹两端振动幅度的差异，提出了对于多条裂纹的定位方法。此发明可用于各种材料的缺陷检测，提高微裂纹检测的可靠性以及裂纹位置的定位和大小的判断，可以大大减少无损检测成本，为非线性超声无损检测开辟了新的思路。

四、附图说明

图1试验系统框图

图2带缺陷材料几何分布图

图3中是裂纹可能位置对比图，其中：

图3a通过3次谐波(上)以及5次谐波(下)得出的第一条裂纹位置对比图

图3b通过3次谐波(上)以及5次谐波(下)得出的第二条裂纹位置对比图

图3c裂纹对比合成图

图4对比与处理后的实际裂纹分布图

图5两条裂纹的裂纹位置与激发频率对比图，图5a-图5e均是裂纹位置推断。

a：第一本征频率裂纹推断图。b：第二本征频率裂纹推断图。c：第三本征频率裂纹推断图。d：第四本征频率裂纹推断图。e第五本征频率裂纹推断图。

五、具体实现方案

对于此发明的有效性以及可行性，我们进行了数值模拟。如图2所示，长为L，密度为ρ的金属棒，其总质量为M，横截面积为S，杨氏模量为E，一端自由，一段有质量负载m，用圆频率为ω的声源激励，假设棒中共有n条微裂纹，裂纹的中心分别处于x＝x₁，x₂，Λx_n处，裂纹有效长度分别为d₁，d₂，Λd_n，且满足d_i＜＜L(i＝1，2，Λn)。为简单起见而又不失一般性，我们假定棒中的裂纹数为两条。后文中的数值模拟，均使用以下数据：使

可以得到第一个本征频率k₁L＝2.289，第二个本征频率k₂L＝5.087。第一本征频率下，取L＝0.2m，则k₁＝11.44m^-1。第二本征频率下，取L＝0.2m，则k₂＝25.43m^-1，品质因子Q＝80，横截面积S＝2.5×10^-3m²，棒中声速c＝6.0×10³m/s，棒的密度ρ＝7.8×10³kg/m³，作用力幅度F＝10⁵N，非线性参数α＝2000，我们使用第一本征频率激发，k₁＝11.44m^-1，ω₁＝6.867×10⁴rad/s，f₁＝10.93kHz，并且假定两个裂纹处于x₁＝6cm，x₂＝11cm，裂纹的宽度分别为d₁＝0.5mm，d₂＝1.8mm。解波动方程后得出各次谐波在各裂纹两端的质点位移为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_{231}=(A_{31}\cos 3\mathrm{kx}+B_{31}\sin 3\mathrm{kx})\sin 3\mathrm{\ωt}\\ {\mathrm{\ξ}}_{232}=(A_{32}\cos 3\mathrm{kx}+B_{32}\sin 3\mathrm{kx})\sin 3\mathrm{\ωt}\\ {\mathrm{\ξ}}_{233}=(A_{33}\cos 3\mathrm{kx}+B_{33}\sin 3\mathrm{kx})\sin 3\mathrm{\ωt}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_{251}=(A_{51}\cos 5\mathrm{kx}+B_{51}\sin 5\mathrm{kx})\sin 5\mathrm{\ωt}\\ {\mathrm{\ξ}}_{252}=(A_{52}\cos 5\mathrm{kx}+B_{52}\sin 5\mathrm{kx})\sin 5\mathrm{\ωt}\\ {\mathrm{\ξ}}_{253}=(A_{53}\cos 5\mathrm{kx}+B_{53}\sin 5\mathrm{kx})\sin 5\mathrm{\ωt}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，ξ_ijk表示i阶近似下j次谐波在第k-1与第k个裂纹之间的棒中质点振动位移。其大小与各参数之间的关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{31}=\frac{D_{31}\cos 3k{x}_1+D_{32}\cos 3k{x}_2+D_{31}{\mathrm{\χ}}_3\sin 3k{x}_1+D_{32}{\mathrm{\χ}}_3\sin 3k{x}_2}{3k{\mathrm{\χ}}_3}\\ A_{32}=\frac{D_{31}\cos 3k{x}_1+D_{32}(\cos 3k{x}_2+{\mathrm{\χ}}_3\sin 3k{x}_2)}{3k{\mathrm{\χ}}_3}\\ B_{32}=\frac{D_{31}\cos 3k{x}_1}{3k}\\ A_{33}=\frac{D_{31}\cos 3k{x}_1+D_{32}\cos 3k{x}_2}{3k{\mathrm{\χ}}_3}\\ B_{33}=\frac{D_{31}\cos 3k{x}_1+D_{32}\cos 3k{x}_2}{3k}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{51}=\frac{D_{51}\cos 5k{x}_1+D_{52}\cos 5k{x}_2+D_{51}{\mathrm{\χ}}_5\sin 5k{x}_1+D_{52}{\mathrm{\χ}}_5\sin 5k{x}_2}{3k{\mathrm{\χ}}_3}\\ A_{52}=\frac{D_{51}\cos 5k{x}_1+D_{52}(\cos 5k{x}_2+{\mathrm{\χ}}_5\sin 5k{x}_2)}{5k{\mathrm{\χ}}_5}\\ B_{52}=\frac{D_{51}\cos 5k{x}_1}{5k}\\ A_{53}=\frac{D_{51}\cos 5k{x}_1+D_{52}\cos 5k{x}_2}{5k{\mathrm{\χ}}_5}\\ B_{53}=\frac{D_{51}\cos 5k{x}_1+D_{52}\cos 5k{x}_2}{5k}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中

通过计算可以得出波动解中的系数：基波幅度H＝8.75×10^-3m，3次谐波各裂纹两边系数A₃₁＝8.07×10^-5m，A₃₂＝-1.65×10^-4m，B₃₂＝-1.31×10^-4m，A₃₃＝1.89×10^-4m，B₃₃＝-6.10×10^-4m，5次谐波裂纹两边系数A₅₁＝-9.35×10^-5m，A₅₂＝-1.00×10^-4m，B₅₂＝228×10^-5m，A₅₃＝-9.98×10^-5m，B₅₃＝-2.83×10^-5m。以上数值模拟中各系数的正负号可以通过扫描测量时的相位判定。

接下来我们验证是否可以通过波动解得到的系数来反演出裂纹位置及其大小。通过反演不难得到第一条裂纹的3次谐波定位：x₁₃₁＝6.00cm，x₁₃₂＝15.15cm，5次谐波定位：x₁₅₁＝0.51cm，x₁₅₂＝6.00cm，x₁₅₃＝11.49cm，x₁₅₄＝16.98cm，其中x_ijk表示第i条裂纹通过第j次谐波所计算出的第k个可能解。由于实际情况中的第一个裂纹的位置是唯一的，对比以上数据可以很明显发现第一条微裂纹的实际位置为x₁＝6.00cm。图3a就是第一条裂纹的可能位置分布图，上图是通过3次谐波得出的，下图是通过5次谐波得出的，通过对比很容易发现只有在x₁＝6.00cm出裂纹的可能位置是完全重合的。同样，我们可以计算得到第二条裂纹的3次谐波定位：x₂₃₁＝1.85cm，x₂₃₂＝11.00cm，5次谐波定位：x₂₅₁＝0.02cm，x₂₅₂＝5.51cm，x₂₅₃＝11.00cm，x₂₅₄＝16.49cm。由于实际的第二条裂纹位置也是唯一的，且应在第一条裂纹之后，对比以上数据很容易发现x₂＝11.00cm，对比图如图3b所示。将图3a，与图3b重合起来便得到了图3c。从中可看出2条裂纹的位置只有在x₁＝6.00cm以及x₂＝11.00cm处重合。通过对比处理，我们最后便可得到实际裂纹的灰度图，如图4所示。

在确定了裂纹位置之后，我们可以计算出裂纹的大小：d₁＝0.5mm，d₂＝1.8mm。计算值与预期相符，说明此方法可以有效的确定裂纹的位置和大小。

在灰度图中，颜色越深的位置表明裂纹处于该位置的可能性越大，深色位置宽度越宽，则表示裂纹位置的不确定度越大，精确度也就越低。为了改善裂纹定位的精度，在确定了裂纹位置之后，可以利用更高的本征频率激发材料，并运用所产生的高次谐波来改善精度，对于实际应用是具有重要意义的，这是因为更高的本征频率使得声波在棒中的振幅随着棒的位置的变化而变化得越快。提高激发本征频率虽然改善了横向的不确定性，但是增加了裂纹的可能位置。图5是运用上文中所使用的模拟数据，使用不同本征频率进行裂纹推断的对比图，从中可以明显看出越高的本征激发频率产生了越多的裂纹可能位置，不过这个问题可以如此解决：首先使用第一本征频率激发材料，在确定了裂纹的大致位置之后，再运用更高的本征频率激发，来提高横向精度，对于高次本征频率所引起的“虚假”位置，使用第一本征频率进行对比筛选，滤除“虚假”裂纹信息。比如在图5a中可以推断裂纹处于x₁＝6.00cm，x₂＝11.00cm附近，对于图5b-图5e中所产生的裂纹位置推断，只需考虑最接近x₁＝6.00cm，x₂＝11.00cm的值，来到改善精度而又不引入新的“虚假”裂纹。

Claims (1)

1.多裂纹的非线性超声定位方法，其特征是构造材料的不对称边界条件，利用不对称边界条件所引起的共振频率的不等间隔特性，以及因材料内部裂纹振动的非线性所产生的高次谐波不能满足材料的共振频率却要满足边界条件而引起的各条裂纹两端的振动幅度的差异来进行的多条裂纹定位，分析高次谐波的大小进行裂纹定位以及裂纹大小的判断；

具体方法是：使用接触检测技术，被测材料制备成长为L，密度为ρ的棒，其总质量为M，横截面积为S，杨氏模量为E，被测材料一端耦合上超声换能器，激发换能器的检测频率为被测材料的共振频率，另一端自由，且被测材料的另一端加上一质量负载m，以使得这一端处于带有负载，使被测材料处于不对称的边界条件下；用圆频率为ω的声源激励此棒，然后使用加速度计或应力计沿振动传播方向进行扫描，分析扫描中得到的高次谐波的振动幅度以及相位随位置的变化关系，来达到裂纹的定位目的；

利用不对称边界条件来达到消除裂纹位置的不确定性；假设棒中共有n条微裂纹，长度L时，得到第i个本征频率下的波数k_i；通过测量与计算能够得出这一本征频率下的波动解中的系数：基波幅度H，三次谐波各裂纹两边的余弦分量系数A₃₁，A₃₂，…，A_3(j+1)，以及正弦分量系数B₃₁，B₃₂，…,B_3(j+1)，5次谐波裂纹两边余弦分量系数A₅₁，A₅₂,…，A_5(j+1)，以及正弦分量系数B₅₁，B₅₂,…，B_5(j+1)，其中A_ij表示第j个裂纹左边的由第i次谐波引起的余弦分量的幅度,B_ij表示第j个裂纹左边的由第i次谐波引起的正弦分量的幅度；以上数值模拟中各系数的正负号通过扫描测量时的相位判定；

通过波动解得到的系数来反演出裂纹位置及其大小；通过反演能得到第一条裂纹的3次谐波定位：x₁₃₁，x₁₃₂，…，x_13m，5次谐波定位：x₁₅₁，x₁₅₂，…，x_15n，其中x_stk表示第s条裂纹通过第t次谐波所计算出的第k个可能解；由于实际情况中的第一个裂纹的位置是唯一的，对比以上数据能够发现第一条微裂纹的实际位置为x_13k即x₁；通过3次谐波和5次谐波得出的图的比较，通过对比能发现只有在x_13k出裂纹的可能位置是完全重合的；同样计算得到第二条裂纹的3次谐波定位：x₂₃₁，x₂₃₂…，x_23m，5次谐波定位：x₂₅₁，x₂₅₂，…，x_25n；由于实际的第二条裂纹位置也是唯一的，且应在第一条裂纹之后，对比以上数据能发现x_23k即x₂；同样的方法能够判断其他更多的裂纹；最后通过激发第一共振频率所得到的裂纹位置与其他共振频率所得到的可能裂纹位置的对比改善裂纹定位精度。

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