CN102175625A

CN102175625A - 一种癌细胞识别方法

Info

Publication number: CN102175625A
Application number: CN2010105637535A
Authority: CN
Inventors: 樊潮; 李建华; 候赛因; 付志民; 宫伟; 李伟
Original assignee: 樊潮
Priority date: 2010-11-29
Filing date: 2010-11-29
Publication date: 2011-09-07

Abstract

一种癌细胞识别方法，属于医疗器械领域，包括采集图像，对图像进行分析和输出检测结果，其中，对图像进行分析包括降噪处理、色彩空间变换、对颜色进行调整、图像分割、特征提取、几何分析、图像识别；本发明一种癌细胞识别系统及方法，价格合理，检测效果好，能够实现病理图片的自动分析，达到早期发现肿瘤细胞的目的。

Description

一种癌细胞识别方法

技术领域

本发明属于医疗器械领域，特别涉及一种癌细胞识别方法。

背景技术

癌症，已经成为现代社会威胁人类健康的第一杀手，但众所周知，如果能够做到早期发现、早期诊断、早期治疗，就可以提高癌症病人的治愈率、并延缓和降低死亡率，所谓早期发现早期诊断，主要是指当肿瘤尚处于初始生长阶段，病变组织还仅限于正常组织的一小部分，病人并无明显症状或仅有轻微症状时即被发现、诊断出来，早期发现对于治疗和攻克癌症具有至关重要的意义，据统计数据表明：目前在大、中城市医院门诊部所见到的癌症病人中，早期病人约占5％～10％，中期约占20％，较晚期的病人约占70％～75％，而相对于早期癌症病人正规治疗后5年后的高生存率70％～95％，较晚期病人治疗后的5年生存率只有10％～30％，因此我国医字界多年来，对于癌症控制一直倡导和实施的是预防为主，防治结合，重在三早(早期发现，早期诊断和早期治疗)的策略，这种策略无论对于癌症病人的身体痛苦和经济承受力，还是治疗效果而言，都是相对最有效的。

目前在癌症早期监测技术和方法中，存在以下四个难关：

(1)癌变细胞没有确定的外形：细胞核、细胞膜的变异是无规律的；

(2)无法实现多角度下的细胞识别：变异的细胞任意角度存在，检测复杂度增加；

(3)重叠细胞和癌变细胞误诊：观测角度不同，重叠细胞和癌细胞被混淆；

(4)检测繁复和医疗条件有关，人工检测不可能完成对海量图像数据检测；

随着医学技术的发展，涌现出各种各样的癌症检测技术和手段：

(1)X线检查：胸部X线检查适用于有肺癌症状或其他部位癌症转移到肺癌的患者；骨骼X线检查运用于骨肿瘤的患者，钡餐及钡灌肠X线检查适用于胃和肠道肿瘤的患者；

(2)血管造影：通过准确的动脉插管并注入造影剂，可获得任何器官癌症的有价值的诊断信息，静脉造影和淋巴造影在肿瘤诊断中已不像以前那样常用，但后者可提供淋巴结转移的证据，近年来，数字血管造影对发现小的肿瘤提供了更高的诊断准确性；

(3)计算机X线体层摄影：即通常所说的CT检查，最初用于颅内肿瘤的诊断，现在已发展到全身检查，尤其是深层器官，如脑、纵膈、胰腺、腹膜后和盆腔肿瘤的检查，可以十分准确地显示小于1厘米肿瘤的轮廓；

(4)磁共振成像：又称为MRI，没有放射性，对人体危害很小，MRI尤其适用于脑和脊髓肿瘤及软组织和骨肿瘤的患者；

(5)B超检查：对于区别甲状腺、肝、胰腺和卵巢病变是囊性还是实体肿瘤特别有用，B超检查比CT和MRI便宜，无损伤，未发现对人体有害；

(6)放射性核素扫描技术：甲状腺扫描可以确定甲状腺内的结节；骨扫描有助于确定癌症患者的骨转移；肝扫描可用于一些肝转移癌在针吸活检前的定位；

(7)放射免疫闪烁照相技术：用放射性核素标记的抗体，来检测一些相应组织抗原，在注射以后，可在体外控测并成像显示癌肿；

(8)内镜检查：胃镜用来检查食管和胃的癌症，肠镜用来检查直肠和结肠的癌症，喉镜和支气管镜用来检查上呼吸道和下呼吸道的癌症，腹腔镜用来检查肝、卵巢和腹膜可疑的肿瘤，膀胱镜用于检查膀胱肿瘤；

(9)生物标志物检查：某些癌症患者的血清中存在肿瘤标志物，通过这些标志物的检测可用来诊断肿瘤，如血清中甲胎蛋白AFP水平异常增高，可用于诊断肝癌；

(10)病理学检查：包括细胞学和活检组织检查，癌症的最后确诊必须有病理学证明，病理学检查的优点是检测准确，缺点是工作量大，容易产生错误；

以上的检测方法(1)-(9)不但价格昂贵，少则数千元，贵则上万，比如CT检测，虽然效果非常好，但每次检测都在万元左右，这就使得很多的普通百姓望而却步，而且不能在细胞级别做出分析，很多情况下，检测出了肿瘤也同时宣布病人处于中期或晚期，这样并不是真正意义上的早发现。

发明内容

为克服上述方法之不足，本发明提供一种癌细胞识别方法。

本发明的技术方案是这样实现的：

步骤1：采集图像，利用显微镜采集图像：将标本安装在显微镜的载物台上进行图像采集；

步骤2：对图像进行分析，方法如下：

建立正常人体细胞样本图像库，对这些细胞图像进行处理，研究正常人体细胞分布规律：

步骤2-1：降噪处理：采用维纳滤波方法实现降噪处理：首先取一张图像，对每个像素周围的N宽M高的邻域，按下面公式求平均值和方差，公式如下：

μ = \frac{1}{NM} \underset{n_{1}, n_{2} &Element; η}{Σ} a (n_{1}, n_{2})

σ^{2} = \frac{1}{MN} \underset{n_{1}, n_{2} &Element; η}{Σ} a^{2} (n_{1}, n_{2}) - μ^{2}

其中，a表示图像矩阵，在横向取N像素宽，在纵向取M像素高，η是在N像素宽和M像素高的区域内的像素的集合，μ为平均值，σ为方差；

之后获取降噪后的图像，公式如下：

b (n_{1}, n_{2}) = μ + \frac{σ^{2} - v^{2}}{σ^{2}} (a (n_{1}, n_{2}) - μ) .

步骤2-2：色彩空间变换：

显微镜获得的图像一般以RGB(R红色，G绿色，B蓝色，R，G，B的范围为0-255)格式存储，但是由于显微镜在不同光下显示的图像会有差异，所以需要对图像的颜色进行校正，对图像进行校正的方法为：

首先，计算图片中所有像素点的亮度分量值，蓝色色度分量值和红色色度分量值，公式如下：

Y＝0.299×(R-C)+C+0.114×(B-C)

Cb＝0.564×(B-Y)

Cr＝0.713×(R-Y)

式中，Y表示指亮度分量矩阵，Cb表示蓝色色度分量矩阵，Cr表示红色色度分量矩阵，C表示常量，取值为128；

其次，由于经显微镜拍摄的图像中白色可能不是真正的白色，所以要对其进行校正，采用的方法是：将经过去噪处理后的图像中白色的部分调整为纯白色，选取白色的像素来参与统计计算：选取一个区域，该区域满足：Y∈[16，235]，Cb∈[16，240]，Cr∈[16，240]，落在此区域里的点认为是参考白点，选取参考白色点中Y值最大的，利用Y*10％计算得到R2，G2，B2，再分别计算R2，G2，B2的平均值Rav，Gav，Bav；

最后，采用白平衡调整方法计算图像的调整增益值，公式如下：

Ymax＝double(max(max(Y)))/15；

Rgain＝Ymax/Rav；

Ggain＝Ymax/Gav；

Bgain＝Ymax/Bav；

式中，Ymax表示亮度分量矩阵的最大值，Rgain表示R增益，Ggain表示G增益，Bgain表示B增益；

利用上面计算得到的调整增益值实现对原图像颜色的校正，公式如下：

Ro＝R*Rgain；

Go＝G*Ggain；

Bo＝B*Bgain；

式中，Ro表示R输出矩阵，Go表示G输出矩阵，Bo表示B输出矩阵；

步骤2-3：对颜色进行调整，采用直方图拉伸来增强图像对比度，公式如下：

Y (i, j) = \frac{X (i, j) - X_{\min}}{X_{\max} - X_{\min}} Z_{\max}

式中，Y(i，j)是拉伸后输出图像灰度值，X(i，j)是输入原始图像灰度值，X_min是输入图像数据的最小灰度值，X_max是输入图像数据的最大灰度值，Z_max表明输出图像的最大灰度值，故Z_max＝255；

步骤2-4：彩用K-means方法实现图像分割，具体方法为：

每幅图像都是由像素点组成的，这些象素点可表示成0-255之间的数值，因此一幅图像可表示成一个二维数组，对图像进行分割，即将0-255之间的数值分割成1-5，使图像颜色由256种变成5种；

K-means方法如下：

对图像进行5个分类；然后将n个图像数据对象划分为5个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小，聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”，即引力中心，来进行计算的；

首先从n个图像数据对象任意选择5个对象作为初始聚类中心；而对于剩下的其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度，即距离，分别将它们分配给与其最相似的(聚类中心所代表的)聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心(该聚类中所有对象的均值)；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止，一般都采用均方差作为标准测度函数.5个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开；

具体步骤，如下：

1、选定K个中心μ_k的初值：这个过程通常是针对具体的问题有一些启发式的选取方法，或者大多数情况下采用随机选取的办法，因为前面说过k-means并不能保证全局最优，而是否能收敛到全局最优解其实和初值的选取有很大的关系，所以有时候会多次选取初值k-means，并取其中最好的一次结果；

2、将每个数据点归类到离它最近的那个中心点所代表的cluster中；

3、用公式

计算出每个cluster的新的中心点；

4、重复第二步，一直到迭代了最大的步数或者前后的J的值相差小于一个阈值为止；

步骤2-5：特征提取，即对图形进行卷积分析，具体方法如下：卷积运算可看作是加权求和的过程，使用到的图像区域中的每个像素分别于卷积核(权矩阵)的每个元素对应相乘，所有乘积之和作为区域中心像素的新值；

O (i, j) = Σ_{k = 1}^{m} Σ_{l = 1}^{n} I (i + k - 1, j + l - 1) K (k, l)

对降噪后的图像进行下面的横向卷积核(二维算子)Gx和Gy来进行特征提取：

图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小，图像的梯度可以用下面公式获得：

| G | = \sqrt{{Gx}^{2} + G y^{2}}

步骤2-6：几何分析，方法如下：

做计算旋转和计算尺寸变换处理：

图像放缩：是通过对原图像每次缩小0.92来进行的，公式如下：

I′(x，y)＝I(x，y)×0.92

放缩变换：是通过对原图像每次旋转5度来进行的，公式如下：

x₂＝cos(θ)×(x₁-x₀)-sin(θ)×(y₁-y₀)+x₀

y₂＝sin(θ)×(x₁-x₀)+cos(θ)×(y₁-y₀)+y₀

步骤2-7：图像识别过程，方法如下：

1)快速傅立叶变换

快速傅里叶变换(英语：Fast Fourier transform)是一种线性的积分变换；

在工程上经常使用的是离散的傅里叶变换，为了在科学计算和数字信号处理等领域使用计算机进行傅里叶变换，必须将函数Xn定义在离散点而非连续域内，且须满足有限性或周期性条件，这种情况下，使用离散傅里叶变换，将函数Xn表示为下面的求和形式：

x_{n} = Σ_{k = 0}^{N - 1} X_{k} e^{i \frac{2 π}{N} kn} n = 0, . . ., N - 1

其中，Xk是傅里叶幅度，直接使用这个公式计算的计算复杂度为

而快速傅里叶变换(FFT)可以将复杂度改进为

计算复杂度的降低以及数字电路计算能力的发展使得DFT成为在信号处理领域十分实用且重要的方法；

2)支持向量机SVM识别过程：

识别过程是通过显微镜与样本库进行模板匹配来实现的，模板匹配方法是图像处理技术中的一种技术，它可以用来在图像中找出与给定模板的相似位，模板匹配方法公式如下：

R (x, y) = \frac{\underset{b}{Σ} \underset{a}{Σ} (I (x + a, y + b) - I_{m}) \times (T (a, b) - T_{m})}{\sqrt{\underset{b}{Σ} \underset{a}{Σ} {(I (x + a, y + b) - I_{m})}^{2} \times \underset{b}{Σ} \underset{a}{Σ} {(T (a, b) - T_{m})}^{2}}}

其中：I为输入图像，T为样本图像；

支持向量机SVM，英文为Support Vector Machine，简称SV机(论文中一般简称SVM)，它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中，支持向量机是在高维特征空间使用线性函数假设空间的学习系统，它由一个来自最优化理论的学习算法训练，该算法实现了一个由统计学习理论到处的学习偏置，此学习策略由Vapnik和他的合作者提出，是一个准则性的并且强有力的方法，用SVM区别癌细胞和其他细胞的公式如下：

{x_i，y_i}，i＝1，…l，y_i∈{-1，1}，x_i∈R^d

其中：x_i：为训练样本中细胞图像；y_i：为训练样本中手工确定的细胞；-1：为其他细胞；1：为癌细胞；R：为实数集合；

为了区别其他细胞和癌细胞用下面格式来计算最优分类面：

w·x+b＝0

\min \frac{1}{2} {| | w | |}^{2}

s.t.y_i(w·x_i+b)≥1(i＝1，2，…，l)

式中：w：为加权值；

步骤3：输出检测结果。

本发明优点：本发明一种癌细胞识别系统及方法，价格合理，检测效果好，能够实现病理图片的自动分析，达到早期发现肿瘤细胞的目的。

附图说明

图1为本发明一种癌细胞识别方法通过显微镜采集到的细胞图像示意图；

图2为本发明一种癌细胞识别方法制作工艺原理图；

图3为本发明一种癌细胞识别方法图像处理过程示意图；

图4为本发明一种癌细胞识别方法经过去噪处理后的图像示意图；

图5为本发明一种癌细胞识别方法未进行直方图处理的图像分布示意图；

图6为本发明一种癌细胞识别方法进行直方图拉伸后的图像分布示意图；

图7为本发明一种癌细胞识别方法经直方图拉伸后的细胞示意图；

图8为本发明一种癌细胞识别方法经图像特征提取后的细胞示意图；

图9为本发明一种癌细胞识别方法未进行处理的细胞示意图；

图10为本发明一种癌细胞识别方法对图像进行放缩处理后的细胞示意图；

图11为本发明一种癌细胞识别方法对图像进行旋转处理后的细胞示意图；

图12为本发明一种癌细胞识别方法对图像进行快速傅立叶变换后的细胞频域分析示意图；

图13为本发明一种癌细胞识别方法对图像进行快速反傅立叶变换后的细胞频域分析示意图；

图14为本发明一种癌细胞识别方法对图像进行SVM识别过程处理后的细胞示意图

图15为本发明一种癌细胞识别方法提取出的非正常细胞的位置结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明方法作进一步详细说明。

本发明一种癌细胞识别方法，包括以下步骤：

步骤1：采集图像：首先要制作标本，然后通过Carl Zeiss显微镜采集图像如图1所示，显微镜对计算机的最低配置为：奔腾四1.8GHZ，512KB内存，80GB硬盘；支持1280×1024分辨率的显卡并支持32-bit颜色深度；支持IEEE 1394接口，本实施例工艺原理图如图2所示；

步骤2：对采集到的图像进行处理，示意图如图3所示，过程如下：

建立正常人体细胞样本图像库，并对这些图像进行分析，研究正常人体细胞分布规律，方法如下：

步骤2-1：采用维纳滤波方法实现降噪处理，如图4所示，首先取一张图像，对每个像素的周围的N宽M高的邻域，按下面公式求得平均值和方差：

μ = \frac{1}{NM} \underset{n_{1}, n_{2} &Element; η}{Σ} a (n_{1}, n_{2})

σ^{2} = \frac{1}{MN} \underset{n_{1}, n_{2} &Element; η}{Σ} a^{2} (n_{1}, n_{2}) - μ^{2}

之后获取降噪后的图像，公式如下：

b (n_{1}, n_{2}) = μ + \frac{σ^{2} - v^{2}}{σ^{2}} (a (n_{1}, n_{2}) - μ) .

步骤2-2：色彩空间变换：

显微镜获得的图像一般以RGB(R红色，G绿色，B蓝色，R，G，B的范围为0-255)格式存储，但是由于显微镜在不同光下显示的图像会有差异，所以需要对图像的颜色进行校正；，

步骤2-3：对颜色进行调整，采用直方图拉伸来增强图像对比度：通过计算机采集的图像从直方图观察并不是均匀分布在0-255之间，其分布效果如图5所示，需要对图像进行处理，使图像的数值均匀分布在0-255区间，使图像的对比效果更佳强烈，实现颜色的调整，即黑色更黑，白色更白，经直方图处理后的图像如图6所示，对图1进行直方图拉伸后的效果如图7所示；

步骤2-4：对图像进行分割，每幅图像都是由像素点组成的，这些象素点可表示成0-255之间的数值，因此一幅图像可表示成一个二维数组，对图像进行分割，即将0-255之间的数值分割成1-5，使图像颜色由256种变成5种；

步骤2-5：对图像进行特征提取，如图8所示，特征提取得过程，就是对图像进行卷积分析，下图是以二维数组表示的计算机图像：

I₁₁

I₁₂

I₁₃

I₁₄

I₁₅

I₁₆

I₁₇

I₁₈

I₁₉

I₂₁

I₂₂

I₂₃

I₂₄

I₂₅

I₂₆

I₂₇

I₂₈

I₂₉

I₃₁

I₃₂

I₃₃

I₃₄

I₃₅

I₃₆

I₃₇

I₃₈

I₃₉

I₄₁

I₄₂

I₄₃

I₄₄

I₄₅

I₄₆

I₄₇

I₄₈

I₄₉

I₅₁

I₅₂

I₅₃

I₅₄

I₅₅

I₅₆

I₅₇

I₅₈

I₅₉

I₆₁

I₆₂

I₆₃

I₆₄

I₆₅

I₆₆

I₆₇

I₆₈

I₆₉

卷积核(权矩阵)3x3：

K₁₁	K₁₂	K₁₃
			K₂₁	K₂₂	K₂₃
K₃₁	K₃₂	K₃₃

卷积运算可看作是加权求和的过程，使用到的图像区域中的每个像素分别于卷积核(权矩阵)的每个元素对应相乘，所有乘积之和作为区域中心像素的新值，公式如下：

O (i, j) = Σ_{k = 1}^{m} Σ_{l = 1}^{n} I (i + k - 1, j + l - 1) K (k, l)

根据上面公式，O₃₄的输出值可以计算为：

O₃₄＝I₂₃×K₁₁+I₂₄×K₁₂+I₂₅×K₁₃+

I₂₃×K₂₁+I₂₄×K₂₂+I₂₅×K₂₃+

I₂₃×K₃₁+I₂₄×K₃₂+I₂₅×K₃₃

| G | = \sqrt{{Gx}^{2} + {Gy}^{2}}

步骤2-6：几何分析，过程如下：首先进行图像放缩，通过对原图像每次缩小0.92来进行，公式如下：

I′(x，y)＝I(x，y)×0.92

处理之前的图像如图9所示，进行放缩处理后的细胞如图10所示；

放缩变换：是通过对原图像每次旋转5度来进行的，如图11所示；

步骤2-7：图像识别过程：快速傅立叶变换如图12所示，SVM识别过程如图13-14所示；

步骤3：输出检测结果，即输出可能非正常细胞位置，如图15所示。

Claims

1.一种癌细胞识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤2：对图像进行分析，方法如下：

步骤2-1：对图像进行降噪处理；

步骤2-2：对图像进行色彩空间变换；

步骤2-3：采用直方图拉伸对图像颜色进行调整；

步骤2-4：彩用K-means方法对图像进行分割；

步骤2-5：对图像进行特征提取，对图形进行卷积分析；

步骤2-6：对图像进行几何分析；

步骤2-7：对图像进行图像识别；

步骤3：输出检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种癌细胞识别方法，其特征在于：步骤2-1所述的降噪处理，采用维纳滤波方法实现：首先取一张图像，对每个像素周围的N宽M高的邻域，按下面公式求平均值和方差，公式如下：

μ = \frac{1}{NM} \underset{n_{1}, n_{2} &Element; η}{Σ} a (n_{1}, n_{2})

σ^{2} = \frac{1}{MN} \underset{n_{1}, n_{2} &Element; η}{Σ} a^{2} (n_{1}, n_{2}) - μ^{2}

之后获取降噪后的图像，公式如下：

b (n_{1}, n_{2}) = μ + \frac{σ^{2} - v^{2}}{σ^{2}} (a (n_{1}, n_{2}) - μ) .

3.根据权利要求1所述的一种癌细胞识别方法，其特征在于：步骤2-2所述的色彩空间变换是指：显微镜获得的图像以RGB格式存储，其中R表示红色，G表示绿色，B表示蓝色，R，G，B的范围为0-255，但是由于显微镜在不同光下显示的图像会有差异，所以需要对图像的颜色进行校正，对图像进行校正的方法为：

Y＝0.299×(R-C)+C+0.114×(B-C)

Cb＝0.564×(B-Y)

Cr＝0.713×(R-Y)

Ymax＝double(max(max(Y)))/15；

Rgain＝Ymax/Rav；

Ggain＝Ymax/Gav；

Bgain＝Ymax/Bav；

Ro＝R*Rgain；

Go＝G*Ggain；

Bo＝B*Bgain；

式中，Ro表示R输出矩阵，Go表示G输出矩阵，Bo表示B输出矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种癌细胞识别方法，其特征在于：步骤2-3所述的直方图拉伸对图像颜色进行调整，公式如下：

Y (i, j) = \frac{X (i, j) - X_{\min}}{X_{\max} - X_{\min}} Z_{\max}

式中，Y(i，j)是拉伸后输出图像灰度值，X(i，j)是输入原始图像灰度值，X_min是输入图像数据的最小灰度值，X_max是输入图像数据的最大灰度值，Z_max表明输出图像的最大灰度值，故Z_max＝255。

5.根据权利要求1所述的一种癌细胞识别方法，其特征在于：步骤2-4所述的彩用K-means方法对图像进行分割，方法如下：

1)选定K个中心μ_k的初值：因为k-means并不能保证全局最优，而是否能收敛到全局最优解其实和初值的选取有很大的关系，所以需多次选取初值k-means，并取其中最好的一次结果；

2)将每个数据点归类到离它最近的那个中心点所代表的聚类cluster中；

3)用公式计算出每个聚类cluster的新的中心点；

4)重复第二步，一直到迭代了最大的步数或者前后的J的值相差小于一个阈值为止。

6.根据权利要求1所述的一种癌细胞识别方法，其特征在于：步骤2-5所述的特征提取，即对图形进行卷积分析，方法如下：卷积运算可看作是加权求和的过程，使用到的图像区域中的每个像素分别于卷积核的每个元素对应相乘，所有乘积之和作为区域中心像素的新值：

O (i, j) = Σ_{k = 1}^{m} Σ_{l = 1}^{n} I (i + k - 1, j + l - 1) K (k, l)

对降噪后的图像进行下面的横向卷积核Gx和Gy来进行特征提取：图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小，图像的梯度可以用下面公式获得：

| G | = \sqrt{{Gx}^{2} + G y^{2}}

7.根据权利要求1所述的一种癌细胞识别方法，其特征在于：步骤2-6所述的几何分析，方法如下：做计算旋转和计算尺寸变换处理：

I′(x，y)＝I(x，y)×0.92

x₂＝cos(θ)×(x₁-x₀)-sin(θ)×(y₁-y₀)+x₀

y₂＝sin(θ)×(x₁-x₀)+cos(θ)×(y₁-y₀)+y₀。

8.根据权利要求1所述的一种癌细胞识别方法，其特征在于：步骤2-7所述的图像识别，方法如下：

1)快速傅里叶变换，公式如下：

x_{n} = Σ_{k = 0}^{N - 1} X_{k} e^{i \frac{2 π}{N} kn} n = 0, . . ., N - 1

其中，X_k是傅里叶幅度，直接使用这个公式计算的计算复杂度为

而快速傅里叶变换(FFT)可以将复杂度改进为

2)支持向量机SVM对图像进行识别，方法为：

模板匹配公式如下：

R (x, y) = \frac{\underset{b}{Σ} \underset{a}{Σ} (I (x + a, y + b) - I_{m}) \times (T (a, b) - T_{m})}{\sqrt{\underset{b}{Σ} \underset{a}{Σ} {(I (x + a, y + b) - I_{m})}^{2} \times \underset{b}{Σ} \underset{a}{Σ} {(T (a, b) - T_{m})}^{2}}}

其中：I为输入图像，T为样本图像；

用SVM区别癌细胞和其他细胞的公式如下：

{x_i，y_i}，i＝1，…l，y_i∈{-1，1}，x_i∈R^d

为了区别其他细胞和癌细胞用下面格式来计算最优分类面：

w·x+b＝0

\min \frac{1}{2} {| | w | |}^{2}

s.t.y_i(w·x_i+b)≥1(i＝1，2，…，l)

式中：w为加权值。