CN102175282B - 一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法 - Google Patents

一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法 Download PDF

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一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法涉及故障诊断领域,其以D-S证据理论信息融合为框架,以PCA分析技术作为故障信息提取的方法,通过建立每种运行状态的PCA模型为D-S证据理论提供不同的证据类型,最后以D-S组合规则将各证据下的分析结果融合处理,得到最后的判决结果。本发明综合所有故障具有的故障表现形式的信息同时处理,通过建立主元模型提取针对于每种故障发生时空气压缩机所表现出来的主要故障信息,避免在确定故障表现形式上存在主观片面性,通过PCA分析提取主元信息达到对检测数据降维的作用,简化数据计算,提高诊断效率;通过D-S组合规则的信息融合能综合全面的信息,实现高精确度的故障分离和判别。

Description

一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法
技术领域
本发明涉及故障诊断领域,特别是一种基于信息融合的空气压缩机故障诊断方法。
背景技术
随着国民经济的发展,空气压缩机在社会生产中已被广泛的应用于冶金、采矿业、机械制造业、石油化工、国防工业、交通部门等行业,为国民经济的发展做出了很大的贡献,已成为某些行业不可缺少的关键设备。然而,虽然目前部分压缩机实时状态监测与智能故障诊断系统已经在企业中得到了普及和应用,但是,由于多数系统都只针对大型压缩机组,对大多数单个压缩机还没有成形的状态监测和诊断系统。
目前应用于空气压缩机这类复杂工业设备的故障诊断方法,主要有以下几种:
1.基于模糊理论的故障诊断,这种方法模糊诊断知识获取困难,尤其是故障与征兆的模糊关系较难确定,学习能力差,容易发生漏诊或误诊。此外,模糊语言变量是用模糊数(即隶属度)表示的,如何实现语言变量与模糊数之间的转换,是实现上的一个难点。
2.基于实例的故障诊断方法,实例推理的关键问题是能搜集到诊断实例是有限的,不可能覆盖所有解空间,搜索时可能会漏掉最优解,当出现异常征兆时,由于找不到最佳匹配,可能造成误诊或漏诊。另外,还存在实例之间的一致性维护问题。
3.故障诊断专家系统,按照其机理可以分为以下两类:
(1)基于规则的诊断专家系统。此方法存在较大的局限性,随着诊断对象复杂程度的增加,基于规则的诊断系统的缺陷暴露更加明显,如知识集不完备、对诊断对象的依赖性强、对没有考虑到的情况或新的诊断对象,系统容易陷入困境。
(2)基于模型知识的诊断专家系统,其搜索空间大,推理速度慢。
4.基于神经网络的故障诊断,按其理论基础可以分为以下两种类型:
(1)基于模式识别的神经网络方法
对来自不同状态的信息逐一训练以获得某种映射关系,而且网络可连续学习。当环境改变,这种映射关系可以自适应,以求对对象的进一步逼近。
(2)故障预测的神经网络
这种网络只代表了一类可通过代数方程描述的静态映射,只适用于静态预测。动态神经网络是一个对动态时序建模的过程。
综上所述,各种故障诊断方法在针对于某一具体的诊断对象时,由于各自的特性和设计上的不足,往往会表现出各种局限性,使诊断难以达到预期的效果,因此,发明一种能够准确诊断空压机故障的方法势在必行。
发明内容
针对上述情况,为了解决现有技术的缺陷,本发明的目的就在于提供一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法,可以有效避免多传感器检测时检测数据混乱、故障类型与故障表现形式在建立对应关系时存在主观片面性、解决复杂系统数学模型建立困难、诊断精度不高的问题。
本发明解决技术问题采用的技术方案是,一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法,具体步骤如下:
1)对离心式空气压缩机进行故障分析,归纳出离心式空气压缩机故障类型及其故障表现形式,采集空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的样本数据,并通过采集的样本数据建立空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的主元模型;
2)步骤1)建立的主元模型对采集的空气压缩机的样本数据分别进行处理并得到样本数据的主成份值;
3)对步骤2)得出的空气压缩机的一个状态下的主成份值进行主元贡献率分析,当前K个主成份的主元累积贡献率大于或等于85%时,该状态下的主元模型的主元数目是K;
4)对步骤2)得出的空气压缩机剩余的每个状态下的主成份值均进行步骤3)的分析,得出每个状态下的主元模型的主元数目,并选取最大的主元数目作为所有模型的共同主元数目m;
5)采集空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的样本数据并对样本数据进行归一化处理,通过步骤1)建立的所有主元模型对归一化处理后的每个状态下的样本数据进行分析,最后求出每个样本相对于每一个主元模型的主成份向量,截取主成份向量中的与步骤4)得出的共同主元数目m相同的前m个元素构造样本的降维特征向量,得出每个状态下样本相对于每一种主元模型的特征向量;
6)采用径向基函数神经网络为D-S证据理论的判别来构造基本概率分配函数,并用步骤5)得出的每个状态下样本的特征向量作为神经网络的输入,以输入样本特征向量所对应各运行状态的逻辑值为网络输出向量来训练径向基函数神经网络;
7)对空气压缩机进行故障检测,采集空气压缩机的状态数据,并用步骤1)构建的主元模型对空气压缩机的状态数据进行分析,得到各个主元模型对应的特征向量,并作为步骤6)训练好的神经网络的输入量输入,得到神经网络的输出向量;
8)将步骤7)得出的输出向量进行归一化处理,得到每个主元模型下的检测数据对应的各种空气压缩机状态的信任度,并通过D-S组合规则的融合处理将各主元模型下的状态信任度向量融合为一个总体状态信任度集合{m(k0),m(k1),L,m(kP)},其中m(ki)为输入数据表现为空气压缩机第i种运行状态的信任度;
9)根据步骤8)得出的总体状态信任度集合中找出如下关系的状态信任度,
m ( k t ) = max { m ( k i ) , k i ⋐ Θ } (1)
m(ks)=max{m(ki),且ks≠kt}
如果:
m ( k t ) - m ( k s ) > &xi; 1 m ( &Theta; ) < &xi; 2 m ( k t ) > m ( &Theta; ) - - - ( 2 )
则kt所对应的状态即为空气压缩机故障状态的判决结果,其中ξ1,ξ2为预先设定的门限,Θ={k0,k1,L,kP}为D-S证据理论的识别框架,,ki表示空气压缩机的第i种运行状态。
本发明可以综合所有故障具有的故障表现形式的信息同时处理,通过建立PCA(Principal component analysis,主元分析)模型提取出针于每一种故障发生时空气压缩机所表现出来的主要故障信息,这样就避免了在确定故障表现形式上存在的主观片面性,不仅如此,通过PCA分析提取主元信息还达到了对检测数据降维的作用,在很大程度上简化了数据的计算处理过程,从而提高了故障诊断的效率。而D-S证据理论是信息融合技术中极其有效的一种不确定性推理,通过D-S组合规则的信息融合能综合更加全面的信息,实现高精确度的故障分离和判别。采用PCA技术结合D-S证据理论的方法即能够综合考虑空压机各种故障状态的信息,又能快速准确地实现空压机的故障判断和定位,具有较为快速的处理速度、抗干扰能力强的特点。
附图说明
图1是本发明的训练神经网络的流程图。
图2是本发明的一种基于信息融合的空气压缩机故障诊断方法的故障数据监测与诊断的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。
由图1、2所示,一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法,其特征在于,其具体步骤如下:
1)对离心式空气压缩机进行故障分析,归纳出离心式空气压缩机故障类型及其故障表现形式,采集空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的样本数据,并通过采集的样本数据建立空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的主元模型;
2)步骤1)建立的主元模型对采集的空气压缩机的样本数据分别进行处理并得到样本数据的主成份值;
3)对步骤2)得出的空气压缩机的一个状态下的主成份值进行主元贡献率分析,当前K个主成份的主元累积贡献率大于或等于85%时,该状态下的主元模型的主元数目是K;
4)对步骤2)得出的空气压缩机剩余的每个状态下的主成份值均进行步骤3)的分析,得出每个状态下的主元模型的主元数目,并选取最大的主元数目作为所有模型的共同主元数目m;
5)采集空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的样本数据并对样本数据进行归一化处理,通过步骤1)建立的所有主元模型对归一化处理后的每个状态下的样本数据进行分析,最后求出每个样本相对于每一个主元模型的主成份向量,截取主成份向量中的与步骤4)得出的共同主元数目m相同的前m个元素构造样本的降维特征向量,得出每个状态下样本相对于每一种主元模型的特征向量;
6)采用径向基函数神经网络为D-S证据理论的判别来构造基本概率分配函数,并用步骤5)得出的每个状态下样本的特征向量作为神经网络的输入,以输入样本特征向量所对应各运行状态的逻辑值为网络输出向量来训练径向基函数神经网络;
7)对空气压缩机进行故障检测,采集空气压缩机的状态数据,并用步骤1)构建的主元模型对空气压缩机的状态数据进行分析,得到各个主元模型对应的特征向量,并作为步骤6)训练好的神经网络的输入量输入,得到神经网络的输出向量;
8)将步骤7)得出的输出向量进行归一化处理,得到每个主元模型下的检测数据对应的各种空气压缩机状态的信任度,并通过D-S组合规则的融合处理将各主元模型下的状态信任度向量融合为一个总体状态信任度集合{m(k0),m(k1),L,m(kP)},其中m(ki)为输入数据表现为空气压缩机第i种运行状态的信任度;
9)根据步骤8)得出的总体状态信任度集合中找出如下关系的状态信任度,
m ( k t ) = max { m ( k i ) , k i &Subset; &Theta; } (1)
m(ks)=max{m(ki),且ks≠kt}
如果:
m ( k t ) - m ( k s ) > &xi; 1 m ( &Theta; ) < &xi; 2 m ( k t ) > m ( &Theta; ) - - - ( 2 )
则kt所对应的状态即为空气压缩机故障状态的判决结果,其中ξ1,ξ2为预先设定的门限,Θ={k0,k1,L,kP}为D-S证据理论的识别框架,,ki表示空气压缩机的第i种运行状态。
所说的离心式空气压缩机故障状态包括各级转子不平衡、油压不足、油温过低、轴承油路泄漏或堵塞、空气冷却器水侧变脏或堵塞、各级冷却器组件供水不足、进口空气过滤器脏或堵塞、油路泄漏或堵塞、油箱油位过低、各级冷却器堵塞、压缩机传动装置不在一条直线上、各级气缸漏气、润滑油不足、过载。
发明的技术方案:
a)通过分析离心式空气压缩机各故障产生的原因和观测方法,确定离心式空气压缩机的故障类型和故障表现形式(即检测变量),本发明将通过建立PCA模型对所有故障检测变量同时进行采集、处理和分析。并通过PCA模型从所有检测到的变量信息中筛选出主要信息,即特征向量,作为判别空气压缩机运行状态的依据。
b)在通过PCA模型提取特征向量的方法上,本发明采取的方法是通过计算出检测数据的所有主成份值,并求出它们各自的主元贡献率,依据主元贡献率的大小,选取贡献率大于85%以上的主成份构造特征向量。
c)由于本发明最后的故障判别,是通过D-S证据理论进行信息融合的方法来实现的。为此本发明选择了利用径向基函数神经网络(RBFNN,Range BasedFog Neural Network)为D-S证据理论的判别构造基本概率分配函数。并以从PCA模型中提取的特征向量作为神经网络的输入,网络期望输出设定为样本所对应空气压缩机所有故障类型的逻辑值如表1所示。
d)本发明采用了将检测到的状态数据按照空气压缩机的各种运行状态(包括正常状态和各种故障状态)的PCA模型进行分析,从而得到各种不同证据下的状态信息。通过D-S组合规则将各证据下的信息融合处理后采用基于基本概率赋值的方法实现空气压缩机运行状态的判别。
本发明的具体步骤如下:
1.通过故障分析归纳出离心式空气压缩机的故障类型和故障表现形式(即检测变量)。
1)本发明中所归纳的离心式空气压缩机故障类型有:各级转子不平衡、油压不足(油泵故障)、轴承油路泄漏或堵塞、空气冷却器水侧变脏或堵塞、油温过低、各级冷却器组件供水不足、进口空气过滤器脏或堵塞、油路泄漏或堵塞、油箱油位过低、各级冷却器堵塞、压缩机传动装置不在一条直线上、各级气缸漏气、润滑油不足、过载。
2)鉴于以上故障类型,本发明选择的故障表现形式有:过滤袋阻力、空气进出口压力、空气出口压力、排气量、进口温度、出口温度、冷却水压降、轴承温度、轴承油压、空气单位耗电量、压缩机机身振动程度、各级油路油温、各级油路油压、各级冷却水温度、各级冷却水水位、油箱油位、各级气缸压力、各级气缸气温、各级排气通道气流速度、润滑油压力、机身温度、电机电压或电流。
2.空气压缩机各运行状态的PCA模型建立。
所谓建立空气压缩机各运行状态PCA模型,即求出空气压缩机运行在包含正常状态和各故障状态(假设共有P种故障)的P+1种状态下所对应的主元数目m、各变量的均值
Figure GDA0000135383490000071
和标准差Sj以及主成份与原变量之间的相关系数矩阵A∈Rn×m,n为所检测的故障信息变量的数目,ai为A的列向量是第i个主成份的系数。求解方法如下:
i)当空气压缩机运行在某一状态下时,采集样本数据L个(L值根据情况设定),并进行归一化处理使数据变换到[0,1]范围内,归一化公式为:
xj=x′/xmax,其中x′j是由第j个变量的传感器获取的初始数据向量,xj是x′j归一化处理后的数据向量,xmax是第j个传感器测量的最大量程,假设共有n个检测变量,则j=1,2,3...n。最后将归一化后的数据组成样本数据矩阵X∈RL×n,记为:
X = x 11 x 12 L x 1 j L x 1 n x 21 x 22 L x 2 j L x 2 n M M M M x i 1 x i 2 L x ij L x in M M M M x L 1 x L 2 L x Lj L x Ln
ii)空气压缩机的样本协方差矩阵
Figure GDA0000135383490000082
是一个n×n矩阵,且S为对称矩阵,主对角线上的是各变量的方差:
Figure GDA0000135383490000083
主对角线两侧是变量xi和变量xk之间的协方差:
S ik = S ki = 1 L - 1 &Sigma; j ( x ji - x &OverBar; i ) ( x jk - x &OverBar; k ) , 其中i≠k;i,k=1,2,...n。
iii)求出样本相关矩阵,相关矩阵也一个n×n矩阵,记为:
R = r 11 r 12 L r 1 n r 21 r 22 L r 2 n L L L L r n 1 r n 2 L r nn
其中,主对角线上的是变量本身自相关系数,即rii=1,i=1,2,...,n。主对角线的两侧是样本变量xi和变量xk之间的相关系数:
Figure GDA0000135383490000086
其中:i≠k,i,k=1,2,...,n。由于R为实对称阵,求解其特征方程,可以得到n个特征值,将这些特征值按大小排列表示为λ1≥λ2≥λ3≥L≥λn≥0,并可以根据特征值求出对应的特征向量,对于每个特征值求出与其对应的正则化特征向量,记为:
q i = q i 1 q i 2 M q in 其中,i=1,2,...,n。
其中qi为正则化特征向量。
iv)求主成份zi与原变量X=(x1 x2 L xn)(实际上是归一化处理后的数据)的相关系数向量ai,公式如下:当相关系数确定后便可求出各主成份的值:
Figure GDA0000135383490000092
即zi=ai1x1+ai2x2+L+ainxn,i=1,2...,n。
v)计算主元数目m。本发明采用主元贡献率法来确定主元数。对于每一个主成份,可以通过公式:
CONT i = &lambda; i &Sigma; j = 1 n &lambda; j - - - ( 3 )
计算出对应的主元贡献率,式中:CONTi表示第i个主元的贡献率,它已表明第i个主元所包含的系统信息占全部信息的百分比。在应用主元分析法进行数据压缩和特征提取时,为了使舍弃的原有数据信息量不影响对系统的分析,要求前k个主元的累积贡献率必须大于某一数值CL,即:
&Sigma; i = 1 m CONT i = &Sigma; i = 1 m &lambda; i &Sigma; j = 1 n &lambda; j &GreaterEqual; CL - - - ( 4 )
在此,本发明选取CL为85%,从而确定m值。
以上为空气压缩机PCA模型建立的完整过程,通过以上方法,建立空气压缩机运行的P+1种PCAi模型,分别求出对应的相关系数矩阵Ai和主元数目mi,i=0,2,...,P。最后规定所有PCA模型的主元数目为m=max(m0,m1,L,mp)。
3.通过空气压缩机的样本数据训练空气压缩机的RBF神经网络,实施方案如图1所示。
i)选取空气压缩机各运行状态下的样本数据各20个(参考数字),并将所有样本数据除以各自传感器的最大量程进行归一化处理。然后利用每一种状态下的PCA模型的主成份系数矩阵Ai求出对应的主成份向量:
Z i = z i 1 z i 2 M z in = A i T X i = a 1 i T a 2 i T M a ni T x i 1 x i 2 L x in L - - - ( 5 )
其中,Zi为第i种状态下的主成份向量,Xi为第i种状态下的样本向量。最后截取每个样本所对应的主成份向量中的前m个元素构造样本的降维特征向量Ti。这样,每个样本都能求出P+1个特征向量。
ii)将空气压缩机所有样本的特征向量组成特征矩阵,作为空气压缩机RBF神经网络的输入,且设定神经网络的输出结点数目为P+1(与P+1种运行状态相对应),期望输出如表1所示。以此训练神经网络。
表1
Figure GDA0000135383490000102
4.空气压缩机神经网络训练完毕后,便开始数据的检测和状态判别,具体过程如图2所示。
i)第一步仍然是空气压缩机数据的归一化处理,然后将归一化后的空气压缩机数据放入到P+1个空气压缩机PCA模型中进行主元分析,利用每一个空气压缩机PCA模型中的相关系数矩阵Ai,则可求出P+1个主成份向量Zi和降维特征向量ti,ti为m维列向量,i=0,2,...,P。
ii)将得到的P+1个降维特征向量,分别送入上述已经训练过的空气压缩机RBF神经网络中,这样就得到了P+1个神经网络的输出,每个神经网络的输出有P+1个输出值y,yi为第i个输出神经元的值,i=0,2,...,P。
iii)本发明采用对空气压缩机神经网络输出进行归一化处理的方式为D-S证据理论的识别框架Θ={k0,k1,L,kP}构造基本概率分配函数,ki表示空气压缩机的第i种运行状态。方法如下:
m ( k i ) = | y i | &Sigma; i = 0 p y i , ( i = 0,2 , . . . , P ) - - - ( 6 )
其中,m(ki)为输入数据表现为空气压缩机第i种运行状态的信任度。利用以上方法,检测数据经过P+1个PCA模型分析便得到了P+1个信任度集合Mi={mi(k0),mi(k1),L,mi(kP)},i=0,2,...,P。
iv)通过D-S组合规则将空气压缩机P+1个信任度集合融合成总体信任度,方法如下:
m ( k i ) = m 1 ( k i ) m 2 ( k i ) 1 - &Sigma; t &NotEqual; s m 1 ( k t ) m 2 ( k s ) , ( i = 0,2 , . . . , P ) - - - ( 7 )
上述公式是空气压缩机两个信任度集合融合的公式,利用它通过两两累积计算P次,便得到了总的信任度集合{m(k0),m(k1),L,m(kP)}。
v)最后的判决。本发明采用了基于基本概率赋值的方法实现对检测数据状态的判决。方法为:在上一步得到的空气压缩机总体信任度集合中找出满足如下关系的状态信任度:
m ( k t ) = max { m ( k i ) , k i &Subset; &Theta; } (8)
m(ks)=max{m(ki),且ks≠kt}
若有:
m ( k t ) - m ( k s ) > &xi; 1 m ( &Theta; ) < &xi; 2 m ( k t ) > m ( &Theta; ) - - - ( 9 )
则kt所对应的状态即为判决结果,其中ξ1,ξ2为预先设定的门限,根据系统的判决精度要求调整。
本发明可以综合所有故障具有的故障表现形式的信息同时处理,通过建立PCA(Principal component analysis,主元分析)模型提取出针于每一种故障发生时空气压缩机所表现出来的主要故障信息,这样就避免了在确定故障表现形式上存在的主观片面性,不仅如此,通过PCA分析提取主元信息还达到了对检测数据降维的作用,在很大程度上简化了数据的计算处理过程,从而提高了故障诊断的效率。而D-S证据理论是信息融合技术中极其有效的一种不确定性推理,通过D-S组合规则的信息融合能综合更加全面的信息,实现高精确度的故障分离和判别。采用PCA技术结合D-S证据理论的方法即能够综合考虑空压机各种故障状态的信息,又能快速准确地实现空压机的故障判断和定位,具有较为快速的处理速度、抗干扰能力强的特点。

Claims (2)

1.一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法,其特征在于,其具体步骤如下:
1)对离心式空气压缩机进行故障分析,归纳出离心式空气压缩机故障类型及其故障表现形式,采集空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的样本数据,并通过采集的样本数据建立空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的主元模型;
2)步骤1)建立的主元模型对采集的空气压缩机的样本数据分别进行处理并得到样本数据的主成份值;
3)对步骤2)得出的空气压缩机的一个状态下的主成份值进行主元贡献率分析,当前K个主成份的主元累积贡献率大于或等于85%时,该状态下的主元模型的主元数目是K;
4)对步骤2)得出的空气压缩机剩余的每个状态下的主成份值均进行步骤3)的分析,得出每个状态下的主元模型的主元数目,并选取最大的主元数目作为所有模型的共同主元数目m;
5)采集空气压缩机故障状态下和正常工作状态下的样本数据并对样本数据进行归一化处理,通过步骤1)建立的所有主元模型对归一化处理后的每个状态下的样本数据进行分析,最后求出每个样本相对于每一个主元模型的主成份向量,截取主成份向量中的与步骤4)得出的共同主元数目m相同的前m个元素构造样本的降维特征向量,得出每个状态下样本相对于每一种主元模型的特征向量;
6)采用径向基函数神经网络为D-S证据理论的判别来构造基本概率分配函数,并用步骤5)得出的每个状态下样本的特征向量作为神经网络的输入,以输入样本特征向量所对应各运行状态的逻辑值为网络输出向量来训练径向基函数神经网络;
7)对空气压缩机进行故障检测,采集空气压缩机的状态数据,并用步骤1)构建的主元模型对空气压缩机的状态数据进行分析,得到各个主元模型对应的特征向量,并作为步骤6)训练好的神经网络的输入量输入,得到神经网络的输出向量;
8)将步骤7)得出的输出向量进行归一化处理,得到每个主元模型下的检测数据对应的各种空气压缩机状态的信任度,并通过D-S组合规则的融合处理将各主元模型下的状态信任度向量融合为一个总体状态信任度集合{m(k0),m(k1),L,m(kP)},其中m(ki)为输入数据表现为空气压缩机第i种运行状态的信任度;
9)根据步骤8)得出的总体状态信任度集合中找出如下关系的状态信任度,
m ( k t ) = max { m ( k i ) , k i &Subset; &Theta; } (1)
m(ks)=max{m(ki),且ks≠kt}
如果:
m ( k t ) - m ( k s ) > &xi; 1 m ( &Theta; ) < &xi; 2 m ( k t ) > m ( &Theta; ) - - - ( 2 )
则kt所对应的状态即为空气压缩机故障状态的判决结果,其中ξ1,ξ2为预先设定的门限,Θ={k0,k1,L,kP}为D-S证据理论的识别框架,,ki表示空气压缩机的第i种运行状态。
2.根据权利要求1所述的一种基于信息融合的离心式空气压缩机故障诊断方法,其特征在于,所说的离心式空气压缩机故障状态包括各级转子不平衡、油压不足、油温过低、轴承油路泄漏或堵塞、空气冷却器水侧变脏或堵塞、各级冷却器组件供水不足、进口空气过滤器脏或堵塞、油路泄漏或堵塞、油箱油位过低、各级冷却器堵塞、压缩机传动装置不在一条直线上、各级气缸漏气、润滑油不足、过载。
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