CN102175205A - 钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置，包括测量平台和控制部分，在测量平台上设置有拉伸位移传感器、倾角传感器和步进电机，控制部分包括下位机、上位机、显示器和控制面板，下位机分别与上位机、显示器和控制面板同时连接；下位机还同时与拉伸位移传感器、倾角传感器和步进电机分别连接。本发明还公开了一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量方法，利用前述的装置，通过测量线位移量和角位移量组成的原始数据，可获得各个采样时刻的线位移-角位移坐标数据点集合，将这一系列坐标点依次连线即为钻杆母线被测段的测量轮廓，进行数据处理即能得到钻杆管壁加厚段轮廓线的测量值。本发明装置及方法，保证了精度，测量效率显著提高。

Description

钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置及测量方法

技术领域

本发明属于测量技术领域，涉及一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置，本发明还涉及一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量方法。

背景技术

目前石油的开采基本上已经进入深层开采时期，加之随着钻井技术的发展和石油勘探开发力度的加大，复杂井的钻探工作量呈现出逐年上升的趋势，伴之而来的钻具失效事故时有发生。钻具失效事故的发生，将直接导致延长钻井周期、增加开采成本、造成巨大经济损失和人身安全等严重后果。因此，钻杆参数的严格检测势在必行。

现有钻杆管壁加厚段参数检测最主要的方法是，由技术人员采用专用卡尺进行手工检测，检测结果的人为因素影响大，测量精度低，远远不能满足钻杆生产厂家的检测需求，所以，探索一种效率高、精度适中、使用方便、性价比合理的钻杆管壁加厚段参数检测方法是十分必要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置，解决了现有技术中存在的手工检测效率低、精度差、检测结果的人为因素影响大的问题。

本发明的另一目的是提供一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量方法。

本发明所采用的技术方案是，一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置，包括测量平台和控制部分，在测量平台上设置有拉伸位移传感器、倾角传感器和步进电机，控制部分包括下位机、上位机、显示器和控制面板，下位机分别与上位机、显示器和控制面板同时连接；下位机还同时与拉伸位移传感器、倾角传感器和步进电机分别连接；

所述的测量平台的结构是，包括导轨，在导轨的上表面两端各设置有一支架，两个支架上分别安装有皮带轮A和皮带轮B，皮带轮A和皮带轮B之间传动连接有皮带，导轨沿纵向的一段开有导向槽，导向槽两端分别设置有限位开关A和限位开关B，导轨上套装有滑动拖板，滑动拖板与皮带固定连接，滑动拖板与导向槽下方的测量桥板连接；皮带轮B与步进电机连接，滑动拖板与拉伸位移传感器连接，测量桥板上设置有倾角传感器。

本发明所采用的另一技术方案是，一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量方法，该方法利用一套测量装置，该测量装置的结构是，

包括测量平台和控制部分，在测量平台上设置有拉伸位移传感器、倾角传感器和步进电机，控制部分包括下位机、上位机、显示器和控制面板，下位机分别与上位机、显示器和控制面板同时连接；下位机还同时与拉伸位移传感器、倾角传感器和步进电机分别连接；

所述的测量平台的结构是，包括导轨，在导轨的上表面两端各设置有一支架，两个支架上分别安装有皮带轮A和皮带轮B，皮带轮A和皮带轮B之间传动连接有皮带，导轨沿纵向的一段开有导向槽，导向槽两端分别设置有限位开关A和限位开关B，导轨上套装有滑动拖板，滑动拖板与皮带固定连接，滑动拖板与导向槽下方的测量桥板连接；皮带轮B与步进电机连接，滑动拖板与拉伸位移传感器连接，测量桥板上设置有倾角传感器，

所述的滑动拖板通过燕尾导轨副与导轨滑动连接，滑动拖板通过连接弹簧向上与压板连接，在滑动拖板中间开有一个通孔，通孔中穿过一连接杆，压板通过连接杆与下方的测量桥板连接，测量桥板的下表面设置有行走的轮子，

利用上述的测量装置，将测量平台通过夹紧件安装于被测钻杆的加厚段内腔上，并使得测量桥板位于加厚段内腔内，将测量平台与控制部分的电源线及信号线连接好，运行测量软件使测量桥板到达起始测量位置，再按照以下步骤实施，

2.1)数据采集：上位机发送测量命令给下位机，下位机启动步进电机，步进电机驱动滑动拖板实现水平运动，测量桥板在加厚段内表面上随滑动拖板一起沿被测母线移动，这时拉伸位移传感器所拾取的线位移原始数据和倾角传感器所拾取的角位移原始数据，由下位机定时采集、存储并实时显示；

2.2)数据传输：待测量范围内指定被测母线的原始数据采集完毕，步进电机停止运动；上位机发送原始数据传输命令，下位机将本次被测母线的测量原始数据传输给上位机并显示传送状态；

2.3)数据处理：上位机将线位移-角位移原始数据组成的坐标换算为直角坐标，采用最小二乘法分段进行直线拟合，得出被测钻杆的加厚段的被测母线的轮廓线，并显示在显示器的屏幕上。

本发明的有益效果是，测量装置结构简单，易于实施，安装携带方便；整个测量过程和数据分析处理由测量软件实现，能够保证精度，测量效率显著提高。本发明方法能够快速准确地测得确定位置的坐标值，该坐标并非传统的平面位移笛卡儿坐标，而是线位移量和角位移量组成的坐标，根据依次获得的这一系列坐标数据，便可描绘出钻杆被测段轮廓线(母线)，再经过软件分析处理，得出合理的结果评价。

附图说明

图1本发明装置及方法的工作原理框图；

图2是本发明装置中的测量平台与待测钻杆的安装结构示意图；

图3是本发明装置中的滑动拖板和测量桥板安装位置示意图；

图4是本发明装置所要测量的钻杆管壁加厚段轮廓截面示意图；

图5是钻杆的理想轮廓线(母线)；

图6是钻杆的实际被测点坐标及拟合得到的轮廓线(母线)。

图中，1.待测钻杆，2.支架，3.皮带轮A，4.限位开关A，5.皮带，6.压紧螺母，7.滑动拖板，8.限位开关B，9.导轨，10.皮带轮B，11.步进电机，12.夹紧件，13.夹紧螺栓，14.测量桥板，15.拉紧弹簧，16.压板，17.连接螺杆，18.调节螺钉，19.镶条，20.桥板轮子，21.测量平台，22.连接杆，23.拉伸位移传感器，24.倾角传感器，25.下位机，26.上位机，27.显示器，28.控制面板。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1，本发明的装置包括测量平台21和控制部分，在测量平台21上设置有传感信号拾取的拉伸位移传感器23、倾角传感器24和驱动测量运动的步进电机11，控制部分包括下位机25、上位机26、显示器27和控制面板28，下位机25分别与上位机26、显示器27和控制面板28同时连接；下位机25还同时与拉伸位移传感器23、倾角传感器24和步进电机11分别连接。

如图2，本发明装置中的测量平台21的结构是，包括导轨9，导轨9的上表面两端各设置有一支架2，这两个支架2上分别安装有皮带轮A3和皮带轮B10，皮带轮A3和皮带轮B10之间传动连接有皮带5，导轨9沿纵向的一段开有上下通透的导向槽，该导向槽位于两个支架2之间，导向槽两端分别设置有限位开关A4和限位开关B8，导轨9和滑动拖板7通过燕尾导轨副连接，滑动拖板7通过一对压紧螺母6和连接螺杆17与皮带5固定连接，滑动拖板7与导向槽下方的测量桥板14连接；皮带轮B10通过联轴器(图中未画出)与步进电机11连接，滑动拖板7与拉伸位移传感器23的拉线端连接，测量桥板14上设置有倾角传感器24。皮带轮A3和限位开关A4位于伸入待测钻杆1的内腔的测量平台导轨9的一端。在导轨9下表面通过夹紧螺栓13与夹紧件12连接，夹紧件12用于将导轨9与待测钻杆1夹紧固定。

导轨9功能之一是测量导向，另一功能是作为其它一些部件的安装平台，步进电机11通过正反转实现皮带5左右移动，皮带5带动滑动拖板7同步移动，进而带动滑动拖板7运动到指定位置(如测量的起始位置等)。

参照图3，滑动拖板7作为燕尾导轨副的滑动部分，与导轨9实现滑动连接，滑动拖板7通过连接弹簧15向上与压板16连接，在滑动拖板7中间开有一个通孔，通孔中穿过一连接杆22，压板16通过连接杆22与导轨9下方的测量桥板14连接，测量桥板14的下表面设置有行走的轮子20。在滑动拖板7与导轨9组成的燕尾导轨副接触面设置有镶条19，滑动拖板7与导轨9接触面之间还设置有调节螺钉18，以调节导轨间隙。

参照图3，滑动拖板7与导轨9是一对燕尾导轨副，导轨9中间开有一导向槽，在滑动拖板7中间打一个通孔，测量桥板14就可以借助于弹簧15通过连接杆22及压板16与滑动拖板7实现弹性连接，使得测量桥板14与连接杆22之间具有绕指定方向(图2中垂直于纸面)的转动自由度，保证测量桥板14的两个轮子20始终同时保持与被测钻杆内表面轮廓可靠接触。导轨9上开有的导向槽与测量桥板7保持适当的微小间隙，以保证测量运动始终沿被测轮廓线方向。测量时通过夹紧件12和夹紧螺栓13，使导轨9可靠安装于钻杆1的内表面道壁上。拉伸位移传感器23的拉线端系在滑动拖板7上，同时倾角传感器24安装在测量板桥14上，电机驱动就可以带动测量板桥14移动，拉伸位移传感器23与倾角传感器24拾取的两路传感信号由下位机25完成数据采集，传送至上位机26并经过测量软件处理，可获得各个采样时刻的线位移-角位移坐标数据点集合，将这一系列坐标点依次连线即为钻杆母线被测段的测量轮廓，对此进行相应的数据处理，就能得到钻杆管壁加厚段参数的测量值。

测量中需要将测量仪器安装于钻杆指定位置，为此设置了相应的夹紧固定装置，以保证测量动作的准确可靠；另外，测量中测量桥板要与被测母线可靠接触，为此通过弹簧机构保证它与被测母线的紧密接触；导轨两端装有一对行程开关(限位器)，保证仪器在指定的测量范围内工作。在测量准备阶段，通过对步进电机的正反转控制，可以驱动滑动拖板到达测量的指定位置(如起始位置)，以完成相关的测量准备工作。

本发明的钻杆管壁加厚段轮廓线的测量方法，包括以下步骤：

1、检测前的准备工作

1.1)上电检查，观察控制部分初始化是否正常，若状态正常，关闭电源，调节好装卡部件及测量桥板的位置，准备把测量平台21安装于被测钻杆。

1.2)将测量平台21按照钻杆管壁加厚段被测母线位置的要求，可靠地安装于被测钻杆1(钻杆管壁加厚段)上，注意要使测量桥板14位于导向槽内，参照图2、图3。

1.3)将测量平台21与控制部分的电源线及信号线连接完毕后，再次上电检查，若无异常，运行测量软件使测量桥板14到达起始测量位置，至此，准备工作完成。

2、实施测量：

2.1)数据采集：如图1，上位机26发送测量命令给下位机25，下位机25启动步进电机11，步进电机11驱动滑动拖板7实现水平测量运动，测量桥板14及拉伸位移传感器23的拉线端随滑动拖板7一起移动，这时拉伸位移传感器23所拾取的线位移原始数据和倾角传感器24所拾取的角位移原始数据，由下位机25定时采集、存储并在显示器27上实时显示。

2.2)数据传输：待测量范围内指定被测点的原始数据采集完毕，步进电机11停止运动，测量运动结束；上位机26发送原始数据传输命令，下位机25将本次测量原始数据通过USB接口传输给上位机26并显示传送状态直至数据传输结束。

2.3)数据处理：上位机26将线位移-角位移原始数据组成的坐标换算为直角坐标，采用最小二乘法分段进行直线拟合，得出被测钻杆1的加厚段的轮廓线并显示在LED的显示器27的屏幕上。还可以根据需要经进一步处理，给出其它相关测量结果并输出测量报表。

图4是钻杆管壁加厚段轮廓形状，本发明装置每次装卡能够实现对钻杆的一条指定段母线(轮廓线)进行测量。图4中标明了要检查的参数Miu(锥形加厚段)和Liu(筒形加厚段)以及锥度和质量(重量)，需要对测量原始数据进行数据转换和数据的最小二乘线性拟合，拟合出轮廓线的形状。

数据处理的具体过程包括以下步骤：

2.3.1)将线位移-角位移坐标转换为位置直角坐标(如图6)

第一步，测量软件对原始测量数据进行分段处理。通过选择合理的判据标准，确定转折点B和C，该判据就是以倾角传感器24各点采样值的变化率为分组标志，在图中的AB、BC、CD段内，角度值变化率基本恒定，但在转折点B点和C点处变化较大，据此来确定转折点B和C，从而将原始数据分为三组，即AB段{(x_A，y_A)，…，(x_B，y_B)}，BC段{(x_B+1，y_B+1)，…，(x_C，y_C)}，CD段{(x_C+1，y_C+1)，…，(x_D，y_D)}。

第二步，对各段原始数据进行转换，就是将(x_n，α_n)转换为(x_n，y_n)，对于相邻两点位置坐标，后一点坐标与前一点坐标满足如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=x_n+d\\ y_{n+1}=y_n+d\·\tan {\mathrm{\α}}_n\end{array}\right.---\left(a\right)$

x_n是第n个采样时刻拉伸位移传感器23的原始数据采样值，

α_n是第n个采样时刻倾角传感器24的原始数据采样值，

d是相邻采样时刻之间的轴向测量位移(当量)。

根据公式(a)，就将全部原始数据(x_n，α_n)转换为被测轮廓的位置坐标(x_n，y_n)，数据处理过程中，起始点A的原始数据值和转换坐标值均设为(0，0)。

2.3.2)线性拟合

利用最小二乘法对AB、BC、CD三段上的位置坐标数据进行线性拟合。

第一步，在全量程范围内获取原始数据(x_i，α_i)，其中i＝1，2，…，B，B+1，…，C，C+1，…，N；N为采样总点数，B、C为转折点；

第二步，经转换得到位置坐标数据序列{(x_i，y_i)}，其数据总数仍为N；

第三步，将数据序列{(x_i，y_i)}(i＝0，1，2，…，N)以转折点B、C为界分为三组，第一组为AB段，即{(x_i，y_i)，i＝1，2，…，B}；第二组为BC段，即{(x_i，y_i)i＝B+1，B+2，…，C}；第三组为CD段，即{(x_i，y_i)i＝C+1，C+2，…，N}。

第四步，将上述三组数据分别进行最小二乘直线拟合，得出各段拟合直线方程：

AB段方程为：y＝b₁₀+b₁x    (b)

BC段方程为：y＝b₂₀+b₂x    (c)

CD段方程为：y＝b₃₀+b₃x    (d)

式中 $b_1=\frac{B\·\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{B\·\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2},$ $b_{10}=\frac{\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{B}-b_1\frac{\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{B};$ $b_2=\frac{(C-B)\·\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{(C-B)\·\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2-{\left(\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2},$ $b_{20}=\frac{\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{C-B}-b_2\frac{\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{C-B};$ $b_3=\frac{(N-C)\·\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{(N-C)\·\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2-{\left(\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2},$ $b_{30}=\frac{\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{N-C}-b_3\frac{\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{N-C}.$

根据方程(b)、(c)、(d)，求出拟合直线AB与BC的理论分析交点B，拟合直线BC与CD的理论分析交点C(这两个理论分析交点的位置，与用判据确定的转折点位置有微小差别，但不影响参数评定)，以及直线AB与BC的夹角θ，BC与CD的夹角

，进而计算得出钻杆管壁加厚段加工后的参数。

3、结果评价

根据以上各段拟合的直线，就能得出钻杆管壁加厚段参数Miu(锥形加厚段)的长度、参数Liu(筒形加厚段)的长度、锥形加厚段的锥度角(半锥角)以及整个加厚段的质量(重量)值，然后和该型号钻杆管壁加厚段的标称值进行比较，最终给出评价结果。

本发明的测量装置及方法，结构简单，操作方便，既经济又便携，而且测量效果满足检测要求，效率高，能够很好地满足目前钻杆管壁加厚段参数检测要求。

Claims (6)

1.一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置，其特征在于：包括测量平台(21)和控制部分，在测量平台(21)上设置有拉伸位移传感器(23)、倾角传感器(24)和步进电机(11)，控制部分包括下位机(25)、上位机(26)、显示器(27)和控制面板(28)，下位机(25)分别与上位机(26)、显示器(27)和控制面板(28)同时连接；下位机(25)还同时与拉伸位移传感器(23)、倾角传感器(24)和步进电机(11)分别连接；

所述的测量平台(21)的结构是，包括导轨(9)，在导轨(9)的上表面两端各设置有一支架(2)，两个支架(2)上分别安装有皮带轮A(3)和皮带轮B(10)，皮带轮A(3)和皮带轮B(10)之间传动连接有皮带(5)，导轨(9)沿纵向的一段开有导向槽，导向槽两端分别设置有限位开关A(4)和限位开关B(8)，导轨(9)上套装有滑动拖板(7)，滑动拖板(7)与皮带(5)固定连接，滑动拖板(7)与导向槽下方的测量桥板(14)连接；皮带轮B(10)与步进电机(11)连接，滑动拖板(7)与拉伸位移传感器(23)连接，测量桥板(14)上设置有倾角传感器(24)。

2.根据权利要求1所述的钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置，其特征在于：在导轨(9)下表面通过夹紧螺栓(13)与夹紧件(12)连接，夹紧件(12)用于将导轨(9)与待测钻杆(1)加厚段夹紧固定。

3.根据权利要求1所述的钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置，其特征在于：所述的滑动拖板(7)通过燕尾导轨副与导轨(9)滑动连接，滑动拖板(7)通过连接弹簧(15)向上与压板(16)连接，在滑动拖板(7)中间开有一个通孔，通孔中穿过一连接杆(22)，压板(16)通过连接杆(22)与下方的测量桥板(14)连接，测量桥板(14)的下表面设置有行走的轮子(20)。

4.根据权利要求1所述的钻杆管壁加厚段轮廓线的测量装置，其特征在于：所述的滑动拖板(7)与导轨(9)连接的燕尾导轨副接触面设置有镶条(19)，滑动拖板(7)与导轨(9)接触面之间还设置有调节螺钉(18)。

5.一种钻杆管壁加厚段轮廓线的测量方法，其特征在于，该方法利用一套测量装置，该测量装置的结构是，

包括测量平台(21)和控制部分，在测量平台(21)上设置有拉伸位移传感器(23)、倾角传感器(24)和步进电机(11)，控制部分包括下位机(25)、上位机(26)、显示器(27)和控制面板(28)，下位机(25)分别与上位机(26)、显示器(27)和控制面板(28)同时连接；下位机(25)还同时与拉伸位移传感器(23)、倾角传感器(24)和步进电机(11)分别连接；

所述的测量平台(21)的结构是，包括导轨(9)，在导轨(9)的上表面两端各设置有一支架(2)，两个支架(2)上分别安装有皮带轮A(3)和皮带轮B(10)，皮带轮A(3)和皮带轮B(10)之间传动连接有皮带(5)，导轨(9)沿纵向的一段开有导向槽，导向槽两端分别设置有限位开关A(4)和限位开关B(8)，导轨(9)上套装有滑动拖板(7)，滑动拖板(7)与皮带(5)固定连接，滑动拖板(7)与导向槽下方的测量桥板(14)连接；皮带轮B(10)与步进电机(11)连接，滑动拖板(7)与拉伸位移传感器(23)连接，测量桥板(14)上设置有倾角传感器(24)，

所述的滑动拖板(7)通过燕尾导轨副与导轨(9)滑动连接，滑动拖板(7)通过连接弹簧(15)向上与压板(16)连接，在滑动拖板(7)中间开有一个通孔，通孔中穿过一连接杆(22)，压板(16)通过连接杆(22)与下方的测量桥板(14)连接，测量桥板(14)的下表面设置有行走的轮子(20)，

利用上述的测量装置，将测量平台(21)通过夹紧件(12)安装于被测钻杆(1)的加厚段内腔上，并使得测量桥板(14)位于加厚段内腔内，将测量平台(21)与控制部分的电源线及信号线连接好，运行测量软件使测量桥板(14)到达起始测量位置，再按照以下步骤实施，

2.1)数据采集：上位机(26)发送测量命令给下位机(25)，下位机(25)启动步进电机(11)，步进电机(11)驱动滑动拖板(7)实现水平运动，测量桥板(14)在加厚段内表面上随滑动拖板(7)一起沿被测母线移动，这时拉伸位移传感器(23)所拾取的线位移原始数据和倾角传感器(24)所拾取的角位移原始数据，由下位机(25)定时采集、存储并实时显示；

2.2)数据传输：待测量范围内指定被测母线的原始数据采集完毕，步进电机(11)停止运动；上位机(26)发送原始数据传输命令，下位机(25)将本次被测母线的测量原始数据传输给上位机(26)并显示传送状态；

2.3)数据处理：上位机(26)将线位移-角位移原始数据组成的坐标换算为直角坐标，采用最小二乘法分段进行直线拟合，得出被测钻杆(1)的加厚段的被测母线的轮廓线，并显示在显示器(27)的屏幕上。

6.根据权利要求5所述的钻杆管壁加厚段轮廓线的测量方法，其特征在于：步骤2.3)的数据处理的具体过程包括以下步骤：

2.3.1)将线位移-角位移坐标转换为位置直角坐标

第一步，测量软件对原始测量数据进行分段处理，选择合理的判据标准，确定转折点B和C，该判据就是倾角传感器(24)各点采样值的变化率为分组标志，在图中的AB、BC、CD段内，角度值变化率基本恒定，但在转折点B点和C点处变化较大，据此来确定转折点B和C，从而将原始数据分为三组，即AB段{(x_A，y_A)，…，(x_B，y_B)}，BC段{(x_B+1，y_B+1)，…，(x_C，y_C)}，CD段{(x_C+1，y_C+1)，…，(x_D，y_D)}，

第二步，对各段原始数据进行转换，即将(x_n，α_n)转换为(x_n，y_n)相邻两点位置坐标，后一点坐标与前一点坐标满足如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=x_n+d\\ y_{n+1}=y_n+d\·\tan {\mathrm{\α}}_n\end{array}\right.---\left(a\right)$

x_n是第n个采样时刻拉伸位移传感器(23)的原始数据采样值，

α_n是第n个采样时刻倾角传感器(24)的原始数据采样值，

d是相邻采样时刻之间的轴向测量位移，

根据公式(a)，就将全部原始数据(x_n，α_n)转换为被测轮廓的位置坐标(x_n，y_n)，数据处理过程中，起始点A的原始数据值和转换坐标值均设为(0，0)；

2.3.2)线性拟合，利用最小二乘法对AB、BC、CD三段上的位置坐标数据进行线性拟合，

第一步，在全量程范围内获取原始数据(x_i，α_i)，其中i＝1，2，…，B，B+1，…，C，C+1，…，N；N为采样总点数，B、C为转折点；

第二步，经转换得到位置坐标数据序列{(x_i，y_i)}，其数据总数仍为N；

第三步，将数据序列{(x_i，y_i)}(i＝0，1，2，…，N)以转折点B、C为界分为三组，第一组为AB段，即{(x_i，y_i)，i＝1，2，…，B}；第二组为BC段，即{(x_i，y_i)i＝B+1，B+2，…，C}；第三组为CD段，即{(x_i，y_i)i＝C+1，C+2，…，N}；

第四步，将上述三组数据分别进行最小二乘直线拟合，得出各段拟合直线方程：

AB段方程为：y＝b₁₀+b₁x    (b)

BC段方程为：y＝b₂₀+b₂x    (c)

CD段方程为：y＝b₃₀+b₃x    (d)

式中 $b_1=\frac{B\·\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{B\·\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2},$ $b_{10}=\frac{\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{B}-b_1\frac{\underset{i=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{B};$ $b_2=\frac{(C-B)\·\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{(C-B)\·\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2-{\left(\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2},$ $b_{20}=\frac{\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{C-B}-b_2\frac{\underset{i=B+1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{C-B};$ $b_3=\frac{(N-C)\·\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{(N-C)\·\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2-{\left(\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2},$ $b_{30}=\frac{\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{N-C}-b_3\frac{\underset{i=C+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{N-C}.$

根据方程(b)、(c)、(d)，求出直线AB与BC的交点B，直线BC与CD的交点C，以及直线AB与BC的夹角θ，BC与CD的夹角

，进而计算得出钻杆管壁加厚段的轮廓参数。

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