CN102170133A - 适用于自动跟踪补偿消弧线圈成套装置的双调谐滤波器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于自动跟踪补偿消弧线圈成套装置的双调谐滤波器，涉及一种调谐滤波器。本双调谐滤波器由由第1电容（C1）、第2电容（C2）、第1电感（L1）和第2电感（L2）组成；第1电容（C1）和第1电感（L1）相互串联组成3次谐波谐振电路，第2电容（C2）和第2电感（L2）相互并联组成5次谐波谐振电路；3次谐波谐振电路和5次谐波谐振电路串联，安装在TCN高电抗变压器的高压侧。本发明能滤除TCN输出电流中的3次和5次谐波电流，使之不进入电网，污染电网的电环境，也不使之流入故障点；结构简单，实施容易。

Description

适用于自动跟踪补偿消弧线圈成套装置的双调谐滤波器

技术领域

本发明涉及一种调谐滤波器，尤其涉及一种适用于自动跟踪补偿消弧线圈成套装置(Thyristor Controlled neutralizer，简称TCN)的双调谐滤波器，即一种在两个谐振频率下呈现低阻抗的滤波器。

背景技术

目前，国内常见的自动跟踪补偿消弧线圈成套装置用的调谐滤波器是单调谐滤波器；其实施方案是在高电抗变压器铁蕊上设置第3、4绕组。其中一个绕组外接3次谐波滤波器，另一绕组外接5次谐波滤波器；这样做的结果是使高电抗变压器的结构及绕组间的磁耦合复杂化，其电抗的伏安特性的线性度难以保证。因而不同导通下TCN输出电流的伏安特性的线性度也难以得到保证，这势必困扰着TCN的自动跟踪调谐。

发明内容

本发明的目的就在于克服现有技术存在的缺点和不足，提供一种适用于自动跟踪补偿消弧线圈成套装置的双调谐滤波器。

本发明的目的是这样实现的：

本发明是一种由串联谐振电路(电感L₁和电容C₁串联)和并联谐振电路(电感L₂和C₂并联)相串联组成的两种谐振频率下呈现低阻抗的双调谐滤波器电路。

它安装在TCN高电抗变压器的高压侧，滤除TCN输出电流中的3、5次谐波电流，使之不流入电网污染电网的电气环境；当电网发生单相接地故障时也不流入故障点(流入故障点会使故障点的残流增大，导致TCN自动跟踪补偿自然灭弧的成功概率降低)。有鉴于此，《DL/T1057-2007》技术条件中第7.11条作出了规定：“在额定工频正弦电压作用下消弧输出的电流中最大谐波电流不宜大于5A”。所以在6～35KV电网安装的消弧线圈容量达到一定程度时，就必须加装滤波器。本发明就是应这要求而产生的。

当然，从广义而言，双调谐滤器的调谐频率并不限于3、5次两种调谐频率，可根据工程需要做成任何两种谐振频率；且因它在履行滤波的同时，还向电网提供容性无功功率，提高功率固素，发挥节能效应。综上所述，不难看出，本发明有扩展应用的广大空间。

本发明具有下列优点和积极效果：

1、能滤除TCN输出电流中的3次和5次谐波电流，使之不进入电网，污染电网的电环境，也不使之流入故障点；

2、结构简单，实施容易；

3、适用于自动跟踪补偿消弧线圈成套装置。

附图说明

图1是本双调谐滤波器的结构图；

图2是本双调谐滤波器的工作原理等效电路图；

图3是主要低次谐波幅值随导通角的变化曲线图；

图4是基波、谐波总和与导通角的关系曲线图；

图5是本双调谐滤波器应用实例的工作原理图；

图6-1是串联谐振电路的阻抗频率特性曲线图；

图6-2是并联谐振电路的阻抗频率特性曲线图；

图6-3是双调谐电路的阻抗频率特性曲线图；

图7是本双调滤波器的实测阻抗频率特性曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明：

1、本双调谐滤波器的结构

(1)基本结构

如图1，本双调谐滤波器由第1电容C1、第2电容C2、第1电感L1和第2电感L2组成；

第1电容C1和第1电感L1相互串联组成3次谐波谐振电路，第2电容C2和第2电感L2相互并联组成5次谐波谐振电路；3次谐波谐振电路和5次谐波谐振电路串联；

本双调谐滤波器安装在TCN高电抗变压器的高压侧。

(2)本双调谐滤波器的工作原理等效电路

如图2，其中：

X_eq1：高电抗变压器100％U_φ下的等效电抗(Ω)；

Th：双向可控硅；

L₁、C₁：第一调谐频率的电感值(h)和电容(μF)；

L₂、C₂：第二调谐频率的电感值(h)和电容(μF)；

I_n1：TCN输出的感性基波电流(A)；

I_h：TCN输出的3、5……13次谐波电流总值(A)；

I_h3、I_h5：被滤波器滤掉的3、5次谐波电流(A)；

I_FC：滤波器注入电网的容性电流(A)；

I’：TCN输出电流经滤波器后流向电网和故障点的感性基波电流和未被滤除的谐波电流(A)；

C：电网总电容(μF)，C＝(C₁+C₂+C₃)(μF)；

U_x：故障相电压(V)。

2、本双调谐滤波器各参数的计算公式

第1电容 $\left(C_1\right)=\{{\mathrm{\ω}}_F{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_p}{{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_p}\right)}^2-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_F}+\frac{{\mathrm{\ω}}_F[({\mathrm{\ω}}_1^2+{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_P^2){\mathrm{\ω}}_P^2-{\mathrm{\ω}}_1^2{\mathrm{\ω}}_2^2]}{{\mathrm{\ω}}_1^2{\mathrm{\ω}}_2^2({\mathrm{\ω}}_P^2-{\mathrm{\ω}}_F^2)}\}\frac{U^2}{Q_F}\left(F\right);$

第2电容 $\left(C_2\right)=\frac{1}{L_1({\mathrm{\ω}}_1^2+{\mathrm{\ω}}_2^3-{\mathrm{\ω}}_P^2)}\left(F\right);$

第1电感 $\left(L_1\right)={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_P}{{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2}\right)}^2\×\frac{1}{C_1}\left(h\right);$

第2电感 $\left(L_2\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_P^2}\×\frac{1}{C_2}\left(h\right);$

其中：

ω_F：基波角频率，若基波频率为50Hz，则ω_F＝314；

ω₁：第一调谐频率，若第一调谐频率为150Hz，则ω₁＝942；

ω₂：第二调谐频率，若第二调谐频率为250Hz，则ω₂＝1570；

ω_P：并联谐振调谐频率，ω₁＞ω_P＜ω₂。设

要求ω_P的取值大于A；例如：

ω_P取值1380；

U：滤波器安装处的母线电压(kV)；

Q_F：滤波器的基波容量(kVA)。

(1)L₁、C₁、L₂、C₂值的计算

已给出滤波器的容量Q(kVA)、安装点线母线U(kV)、第一调谐频率为150Hz、第二调谐频率为250Hz，则可按上面所列出的公式计算出L₁、L₂的亨利(h)数和C₁、C₂的法拉(F)数。

(2)L₁、C₁、L₂、C₂的额定电流计算

①L₁、C₁的额定电流计算

L₁、C₁流过的基波电流就是滤波器的额定电流I_FC(A)，而流过它们的3、5……15次谐波电流值则与TCN的导通角δ大小有关。当导通角δ＝120°时，TCN输出的谐波总量其值最高。故计算取此导通角下的谐波电流值(见下表)。将表中的谐波电流值(A)和基波电流I_FC代入算式中即得出L₁、C₁的额定电流。

$I_{L1}=I_{C1}=\sqrt{I_{\mathrm{FC}}^2+\underset{n=2}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{2n-1}^2}\left(A\right).$

②L₂、C₂的额定电流计算

L₂、C₂是并联的，其额定电流的计算式为：

$I_{L2}=\sqrt{{\left(\frac{\left|X_{C2}\right|I_{\mathrm{FC}}}{\left|X_{L2}\right|+\left|X_{C2}\right|}\right)}^2+\underset{n=2}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{(\frac{\left|X_{C2}\right|}{\left|X_{L2}\right|+\left|X_{C2}\right|}\·I_{2n-1})}^2}\left(A\right)$

$I_{C2}=\sqrt{{\left(\frac{\left|X_{L2}\right|I_{\mathrm{FC}}}{\left|X_{L2}\right|+\left|X_{C1}\right|}\right)}^2+\underset{n=2}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{(\frac{\left|X_{L2}\right|}{\left|X_{L2}\right|+\left|X_{C2}\right|}\·I_{2n-1})}^2}\left(A\right)$

(3)L₁、C₁、L₂、C₂的额定电压计算

L₁、C₁和L₂、C₂的额定电压是它们各自通过的基波电流和3、5、……15次谐波电流所形成的基波阻抗压降和谐波阻抗压降的算术和，即：

$U=\underset{n=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{2n-1}\left(V\right).$

(4)滤波器的阻抗频率特性计算

将L₁、C₁、L₂、C₂及50Hz～450Hz的频率代入下式，即能求出滤波器的阻抗频率特性曲线。

$Z\left(\mathrm{\ω}\right)=j({\mathrm{\ω}}_1{L}_1-\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_1})-j{(\mathrm{\ω}{C}_2-\frac{1}{\mathrm{\ω}{L}_2})}^{-1}.$

3、本双调谐滤波器的试验情况

通过理论分析，得知若TCN的可控导纳中两可控硅的控制角相等时，则TCN产生的谐波电流全是奇次谐波电流。n次谐波电流总量的有效值可用下式计算。

$I_h=\frac{4U}{\mathrm{\π}{x}_L}[\frac{\sin (n+1)\mathrm{\α}}{2(n+1)}+\frac{\sin (n-1)\mathrm{\α}}{2(n-1)}-\cos \mathrm{\α}\frac{\sin \mathrm{n\α}}{n}]n=\mathrm{3,5,7}......$

图3说明主要低次谐波的幅值随导通角变化的情况；

图4表示总的谐波成份随导通角变化的情况；

表1列出了一直到37次谐波的最大幅值，但最大值并不都在同一导通角出现。

表1TCN中谐波电流的最大幅值

从表(1)看出TCN中谐波电流的最大幅值是3、5次谐波，分别达基波电流13.78％、5.05％。

从图3波形分度扫描并与图4的对比分析得出，TCN输出的谐波总量最高值出现在导通角为120°的时刻，其值为基波电流幅值的20.03％。所以必须对谐波电流采取滤波措施，并采用双调谐滤器的电路结构，将它装在TCN高电抗变压器的高压侧。

图5是本双调谐滤波器应用实例的工作原理图，图中：

δ：可控硅的导通角；

I_n：TCN输出的额定电流(A)，此时δ＝180°；

I’_n：某值δ下，TCN输出的总电流；

I_n1：对应某值δ下，TCN输出的感性基波电流(A)；

I_h：对应某值δ下，TCN输出的3、5……13次谐波电流总值(A)；

I’_n1：经滤波器后，TCN输入电网的感性基波电流(A)；

I_Fc：滤波器注入电网的容性电流(A)

I_h3+I_h5：被滤波器滤掉的3、5次谐波电流总值(A)；

I’_h：未被滤掉进入电网和故障点的谐波电流总值(A)；

I_c：电网电容电流，其值：I_c＝3I_c1＝314×(C_a+C_b+C_c)×U_φ×10^-6(A)；

I_r：故障点的残流

I_r＝(I’_n1-I_c)+I’_h(A)；

U_n：电网中性点对地电压(KV)。

当Th的导通角为120°，无3、5次谐波滤波器时，TCN输入电网和故障点电流I_n＝I_n1+0.203I_n，I_n1为基波感性电流，0.203In为谐波电流的最高值，In为TCN的额定电流值。故障点的残流Ir＝[I_n1-I_c]+0.203I_n，I_C为电网容性电流。

有3、5次谐波滤波器时，TCN输入电网和故障点的基波感性电流和谐波电流总值：[I_n1-I_Fc]+I′_h＝I′_n1+0.063I_n；

故障点的残流I_r＝[I′_n1-I_C]+0.063I_n。

由此可见，滤波器的接入有效地降低了进入电网和故障点的谐波电流，但它的负作用是降低了TCN的出力。应用本发明的目的，就在于解决这个问题。

4、参数计算的理论根据

从图1看出，双调谐滤波器是由串联谐振电路(L₁、C₁)和并联谐振电路(L₂、C₂)相串联。在不计算电容器和电抗器的内阻条件下，串联谐振的阻抗：

$\mathrm{Zs}=j(\mathrm{\ω}{L}_1-\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_1})---\left(1\right)$

串联谐振的调谐频率为：

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{1}{\sqrt{L_1{C}_1}}---\left(2\right)$

当ω＜ω_s时，Zs(ω)呈容性；ω＞ω_s时，呈感性。

并联谐振的阻抗为：

$Z_p\left(\mathrm{\ω}\right)={(\frac{1}{\mathrm{J\ω}{L}_2}+\mathrm{J\ω}{C}_2)}^{-1}---\left(3\right)$

并联谐振的调谐频率为：

${\mathrm{\ω}}_p=\frac{1}{\sqrt{L_2{C}_2}}---\left(4\right)$

当ω＞ω_p时，Z_p(ω)呈感性；ω＞ω_p时呈容性。

图6-1是L1、C1相互串联组成的3次谐波谐振电路的阻抗频率的特性曲线；

图6-2是L2、C2相互并联组成的5次谐波谐振电路的阻抗频率特性；

图6-3是3次谐波谐振电路和5次谐波谐振电路相串联组成的3、5次双调谐滤波器的阻抗频率特性曲线。

如图6-1、6-2、图6-3，串联和并联调谐电路组合结果便产生另两个谐振频率，即双调谐滤波器的调谐频率，其阻抗为0。

若L₁、C₁、L₂、C₂已知，则双调谐滤波器的调谐频率可从下列各式导出：

$Z\left(\mathrm{\ω}\right)=Z_s\left(\mathrm{\ω}\right)+\frac{Z_9}{Z_P}\left(\mathrm{\ω}\right)=J(\mathrm{\ω}{L}_1-\frac{1}{\mathrm{\ωC}})-J{(\mathrm{\ω}{C}_2-\frac{1}{\mathrm{\ω}{L}_2})}^{-1}=0---\left(5\right)$

整理(5)式得，

${\mathrm{\ω}}^4+{\mathrm{\ω}}^2\frac{L_2{C}_1+L_1{C}_1+L_2{C}_2}{L_1{L}_2{C}_1{C}_2}+\frac{1}{L_1{L}_2{C}_1{C}_2}=0---\left(6\right)$

从代数数学得知，式(6)中有两个正根ω₁、ω₂。ω₁、ω₂就是双调谐滤波器的调谐频率。按根与系数的关系，有：

${\mathrm{\ω}}_1^2{\mathrm{\ω}}_2^2={\left(L_1{C}_1{L}_2{C}_2\right)}^{-1}---\left(7\right)$

${\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2=\frac{1}{\sqrt{L_1{C}_1}}-\frac{1}{\sqrt{L_2{C}_2}}={\mathrm{\ω}}_s{\mathrm{\ω}}_p---\left(8\right)$

在调谐频率ω₁、ω₂下的谐波电流将被滤波器旁路掉。根椐工程要求，滤波设计中首先要确定调谐频率，然后求出L₁、C₁和L₂、C₂。在ω_p滤波器的阻抗趋于∞。为防止在ω_p附近的谐波电流被放大，设计中应结合系统的谐波阻抗适当地选择ω_p。若ω₁、ω₂已确定，则但ω_p最终取值应大于A，如ω₁＝150HZ，ω₂＝250HZ，

则ω_p取值220。当ω_p确定后，则ω_s可用(8)式求出。将(2)、(4)代入(6)式中得：

$\frac{{\mathrm{\ω}}^4}{{\mathrm{\ω}}_S^2{\mathrm{\ω}}_p^2}-(\frac{C_1}{C_2}\·\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_p^2}+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_5^2}+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_p^2}){\mathrm{\ω}}^2+1=0$

${\mathrm{\ω}}^4-\left[{\mathrm{\ω}}_s^2{\mathrm{\ω}}_p^2(\frac{C_1}{C_2}\·\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_p^2}+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_p^2})\right]{\mathrm{\ω}}^2+{\mathrm{\ω}}_s^2{\mathrm{\ω}}_p^2=0---\left(9\right)$

由于ω₁是(9)式的一个根，将ω₁代替ω后，得到C₁与C₂的关系式：

$\frac{C_1}{C_2}=\frac{{\mathrm{\ω}}_1^2+{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_p^2}{{\mathrm{\ω}}_s^2}---\left(10\right)$

从(2)、(4)式还可以得到L₁、C₁、L₂、C₂关系：

$L_1={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_p}{{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2}\right)}^2\frac{1}{C_1}---\left(11\right)$

$L_2=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_p^2}\·\frac{1}{C_2}=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_p^1{C}_1}(\frac{{\mathrm{\ω}}_1^2+{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_p^2}{{\mathrm{\ω}}_s^2}-1)---\left(12\right)$

双调谐滤波器除能滤除消波电流外，还有向系统注入容性地无功功率。设母线电压为U则它向系统注入的基波无功补偿功率为Q。滤波器的基频阻抗为，

$Z\left({\mathrm{\ω}}_p\right)=-J\frac{U^2}{Q}---\left(13\right)$

根据滤波器的基波阻抗表达式为：

$z\left({\mathrm{\ω}}_F\right)=-J({\mathrm{\ω}}_F{L}_1-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_F{C}_1})-J{({\mathrm{\ω}}_F{C}_2-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_F{L}_2})}^{-1}---\left(14\right)$

(14)式中ω_F为基波的角频率。

从(13)(14)两式可导出：

$C_1=\{{\mathrm{\ω}}_F{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_p}{{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2}\right)}^2-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_F}+\frac{{\mathrm{\ω}}_F[({\mathrm{\ω}}_1^2+{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_p){\mathrm{\ω}}_p^2-{\mathrm{\ω}}_1^2{\mathrm{\ω}}_2^2]}{{\mathrm{\ω}}_1^2{\mathrm{\ω}}_2^2({\mathrm{\ω}}_p^2-{\mathrm{\ω}}_F^2)}\}\frac{U^2}{Q}---\left(15\right)$

当给定ω₁、ω₂、U及Q后，先确定ω_p，便可按(10)～(12)式和(15)式逐一确定L₁、C₁的L₂、C₂。

5、本双调谐滤波器的实施例

(1)一台的滤波器参数及各参数额定电压、额定电流计算：

理论分析和实测结果均认定TCN输出电流中的谐波电流总量最高值是在导通角σ＝120°时出现，其值为TCN输出额定电流的0.203。而《DL/T1057-2007》第7、11条规定：在额定工频正弦电压作用下消弧线圈输出的电流中，最大谐电流不宜超过5A。据此计算，10KV系统若装用容量为315KVA的TCN即它输出的电流52A，在σ＝120°，谐波总量的最高值为52A×0.203＝10.55A，故要装滤波器。因3、5次谐波电流最大幅值分别达额定电流的13.78％，2.76％，所以可装设3、5次双调谐滤波器将3、5次谐波电流掉。滤波器的容量要多大？在满足滤波器调谐特性的前提下，应尽可能地小。对而言，选用基波容量为24KVA，30KVA，36KVA等多个方案，但按(2)所述的方法计算，最终从技术和经济两个方面的权衡，选定第一个方案。

各元件参数及相应的额定电压、额定电流，见下表。

对应上表参数计算出来的滤波器阻抗频率特性曲线如图7所示。

(2)要装和不要装滤波器的TCN容量界定

从理论上分析和TCN输出谐波电流实测量(不同导通角)σ＝120°时，输出3，5……次谐波总量为最高，其总量为TCN输出额定电流的20.3％。

而《DL/T1057-2007》第7、11条规定：“在额定正弦电压作用下消弧线圈输出最大谐波电流不是宜大于5安培”。据此，可按下式界定不要安装滤波器的TCN容量。

(U_n电网标称电压KV)

(3)要履行的试验项目

为保证本发明的品质，应执行下列试验项目：

(a)阻抗——频率特性试验。

(b)滤波效果检验。手动调节系列导通角，测量滤波器入口，出口及滤波器本身的基波，谐波电流。

(c)测量不同导通角下L₁、C₁，L₂、C₂上流过的电流及压降。

(d)损耗测量。

(4)验证结果

为验证双调谐滤器的滤波效果，在我院的消弧线圈试验场，用一台3、5次双调谐滤波器装在一台

的自动跟踪补偿的消弧圈成套装置的高电抗变压器高压侧，按实际运行条件进行滤波效果验证性试验。

检验结果证明：TCN输出电流中在未装滤波器时输入电网和故障的谐波电流总量最高值为20.03％In(In TCN输出的额定电流)；装上滤器后，输入电网和故障点的谐波电流总量最高值降到为6.3％In，可见滤波效果菲然。对于提高升电网安全水平和净化电网的电环境真是功到事成。再者从广义而言，双调谐滤波器不限于3、5次的调谐频率。由于它在执行滤除谐波功能的同时还可以向电网注入容性无功功率，提高功率因素，发挥节约电能效应。据此，本发明有着扩大应用的广大空间。

Claims (2)

1.一种适用于自动跟踪补偿消弧线圈成套装置的双调谐滤波器，其特征在于：

由第1电容(C1)、第2电容(C2)、第1电感(L1)和第2电感(L2)组成；

第1电容(C1)和第1电感(L1)相互串联组成3次谐波谐振电路，第2电容(C2)和第2电感(L2)相互并联组成5次谐波谐振电路；3次谐波谐振电路和5次谐波谐振电路串联，组成3、5次双调谐滤波器；

双调谐滤波器安装在TCN的高电抗变压器的高压侧。

2.按权利要求1所述的双调谐滤波器，其特征在于：

第1电容 $\left(C_1\right)=\{{\mathrm{\ω}}_F{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_p}{{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_p}\right)}^2-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_F}+\frac{{\mathrm{\ω}}_F[({\mathrm{\ω}}_1^2+{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_P^2){\mathrm{\ω}}_P^2-{\mathrm{\ω}}_1^2{\mathrm{\ω}}_2^2]}{{\mathrm{\ω}}_1^2{\mathrm{\ω}}_2^2({\mathrm{\ω}}_P^2-{\mathrm{\ω}}_F^2)}\}\frac{U^2}{Q_F}\left(F\right);$

第2电容 $\left(C_2\right)=\frac{1}{L_1({\mathrm{\ω}}_1^2+{\mathrm{\ω}}_2^3-{\mathrm{\ω}}_P^2)}\left(F\right);$

第1电感 $\left(L_1\right)={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_P}{{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2}\right)}^2\×\frac{1}{C_1}\left(h\right);$

第2电感 $\left(L_2\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_P^2}\×\frac{1}{C_2}\left(h\right);$

其中：

ω_F为基波角频率，若基波频率为50Hz，则ω_F＝314；

ω₁为第一调谐频率，若第一调谐频率为150Hz，则ω₁＝942；

ω₂为第二调谐频率，若第二调谐频率为250Hz，则ω₂＝1570；

ω_P为并联谐振调谐频率，ω₁＞ω_P＜ω₂。设

要求ω_P的取值大于A；

U为滤波器安装处的母线电压(kV)；

Q_F为滤波器的基波容量(kVA)。

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