CN102162827A - 一种提高麦克斯韦电桥电感测量精度的方法和电桥 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种提高麦克斯韦电桥电感测量精度的方法和电桥，属于计量测试领域。本发明利用感应分压器与固定的标准电容和标准电阻相结合，通过调节感应分压器输出电压大小的方法作为等效的电容和电阻的调节。同时本发明具有自动辅助平衡的功能，只需简单完成电桥主平衡，即可实现电感值的精密测量，极大提高了电桥的收敛速度。针对自动辅助平衡放大器加入而必须引入的消振支路，本发明给出了一种补偿电路来补偿消振支路带来的误差。为克服感应分压器输出阻抗的影响，本发明给出了一种具有缓冲输出级的双极高精度电压跟随器。利用本发明提高了电感测量的速度，改善了测量精度，延长了电桥的使用寿命，提高了电桥的可靠性。

Description

一种提高麦克斯韦电桥电感测量精度的方法和电桥

技术领域

本发明属于计量测试领域，涉及电学交流阻抗基本量——电感参数的精密测量，具体涉及一种提高麦克斯韦电桥电感测量精度的方法和电桥。

背景技术

电感是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量，电感参数是交流阻抗测量中的一个重要参数。电力、交通、冶炼、电子、IT、通讯等行业广泛使用不同尺寸不同规模的电感线圈，其质量取决于不同频率下的电感值和Q值，因此保证电感量值的准确测量具有重要意义。

测量电感通常采用麦克斯韦电桥、欧文电桥以及CR(电容和电阻)组成的等效电感电桥，这类电桥是通过电容或电阻元件来进行平衡的。由于电容、电阻和电感之间基本没有电场和磁场的干扰，因此具有明显的优越性，从而也容易提高电感测量的准确度。麦克斯韦电桥是最常用的一种电感测量电桥，此种电桥上将电容和电阻作为可调元件，可以对应使线圈的电感和电阻进行分别平衡和读数，从而分别求的电感值和Q值。实际电桥中是通过调节电容和电阻进行测量的，由于受到电容箱的准确度和稳定性以及电阻元件时间常数的限制，此类传统电桥的误差一般高于2×10^-4。

如果将感应分压器与这类电桥相结合，用调节感应分压器输出电压大小的方法为等效的电容和电阻的调节，那么电容和电阻可以采用固定的标准元器件，它们的稳定性和准确度远远高于可调型的电容和电阻，这样电桥可以获得较高的准确度。由此也出现了一类改进型的麦克斯韦电桥，此种电桥突破了传统电桥的限制，使得更高精度的电感测量成为可能，现有的改进型的麦克斯韦电桥还不能在全部量程下保证测量精度，只是在典型值下能达到10^-5乃至10^-6量级的测量精度，典型值是指譬如只测量10mH，而且是手动平衡的模式下进行测量的。

在这类改进型的麦克斯韦电桥上，为了消除对地泄露电流的影响，还需要加入华格纳支路对电桥进行电桥辅助平衡，从而使指零仪支路电位等于地电位。这样的电桥往往需要电桥的主平衡和辅助平衡反复调节才能最终达到电桥平衡状态，完成读数。此平衡过程繁复、耗时长，且对测量操作人员的要求高，容易造成电桥平衡误差，影响电感测量精度，也不利于此类测量仪器的推广使用。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种提高麦克斯韦电桥电感测量精度的方法和电桥，实现电桥的自动辅助平衡，提高电感测量精度，延长电桥的使用寿命，提高电桥的可靠性。所述方法同样适用于电感参数精密测量仪器或类似测量系统中。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种提高麦克斯韦电桥电感测量精度的方法，所述方法包括以下步骤：

(1)利用感应分压器与固定的标准电容C和标准电阻R₂、R₄相结合，通过调节感应分压器的输出电压大小来作为等效的电容和电阻的调节；

(2)自动辅助平衡：在R₄支路上并联一个高性能反相放大器，将R₄支路作为反馈电路，两者与标准电容C构成一个微分放大器支路，将高性能反相放大器的虚地端作为电桥的另一个指零端，从而代替原有的辅助指零支路，实现自动辅助平衡；

(3)抑制所述微分放大器支路在高频脉冲下的振荡：在所述微分放大器支路中串入消振支路，来保证电路正常工作并抑制振荡；

(4)消除因引入所述消振支路所造成的误差：在所述消振支路上并入误差补偿电路；

(5)消除感应分压器输出阻抗的影响：利用一种高精度电压跟随器跟随所述感应分压器的输出电压。

一种利用本发明的方法来提高电感测量精度的电桥，包括待测电感L_x和等效串联电阻R_x，标准电阻R₂、R₄，标准电容C、电导G；

Lx和Rx构成所述电桥的第一个桥臂；

R₄构成所述电桥的第二个桥臂；

R₂构成所述电桥的第三个桥臂；

所述电桥还包括三个感应分压器，分别为IVD、IVDα和IVDβ，三个感应分压器并联后一端与R₂串联，另一端接地；

电导G和标准电容C分别与感应分压器IVDα和IVDβ结合组成高准确度可变电导箱和可变电容箱，IVDα、IVDβ、电导G和标准电容C构成所述电桥的等效第四个桥臂；

在R₄上并联有虚地辅助平衡运算放大器A，虚地辅助平衡运算放大器A的同相输入端接地；虚地辅助平衡运算放大器A、标准电容C和R₄构成微分放大器支路；

微分放大器支路中串有补偿电阻r_c，在补偿电阻r_c上并联有补偿电容C₀，补偿电阻r_c和补偿电容C₀构成消振支路；

在补偿电阻r_c上还并联有由电压跟随器A₃、电容C₁和电阻r₁串联形成的误差补偿支路；

另外，为了克服感应分压器输出阻抗的影响，IVD、IVDα和IVDβ分别串联有电压跟随器A₀，A₁，A₂，所述A₀，A₁，A₂分别用于跟随IVD的输出电压、IVDα的输出电压和IVDβ的输出电压。

但是常规跟随器精度无法达到所需的精度要求，因此本发明采用高精度跟随器，即A₀，A₁，A₂均采用的是一种具有缓冲输出级的双极高精度电压跟随器，其是在单级电压跟随器F₀的基础上，通过叠加一级电压跟随器F₁，来大大降低跟随器的跟随误差，同时为了增加电压跟随器带负载能力，还增加了缓冲输出级F₂

具体来说，具有缓冲输出级的双极高精度电压跟随器的组成如下：输入信号的高端连接单级电压跟随器F₀的同相输入端，信号地同时作为F₀的电源地；跟随器F₀的输出端接参考地，此参考地作为F₁、F₂的电源地；同时输入信号的高端还输入到跟随器F₁的同相输入端，F₁的反向输入端与信号输出端直接相连，F₁的输出端接入F₂的同相输入端，F₂的输出端接入信号输出端。

所述单级电压跟随器F₀、F₁和F₂均采用AD841宽频带运算放大器。

另外，所述误差补偿支路中的C₁和r₁的取值为：

C₁＝C+C₀

r₁＝r_c

即C₁等于标准电容C和补偿电容C₀之和，r₁等于微分放大器支路中串入的补偿电阻r_c。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明在保证电感测量精度的前提下利用高性能反相放大器的虚地特性实现了电桥的自动辅助平衡，测量电感时只需进行主平衡即可完成电感精密测量，也提高了测量速度；

(2)本发明可使感应分压器开关的旋转次数大大减少，从而延长电桥的使用寿命，提高电桥的可靠性；

(3)补偿电路和高精度双极电压跟随器的加入，进一步改善了电桥的测量精度，完善了商业仪器所需要的功能，保证了全部量程下的测量精度；由此构成的改进型麦克斯韦电桥可作为标准测量电桥，在计量检定系统内推广。

附图说明

图1是传统的麦克斯韦电桥的原理图。

图2是现有的改进型麦克斯韦电桥的原理图。

图3是本发明的电桥的原理图，其具有自动辅助平衡，并加入电压跟随器及消振补偿电路后的改进型麦克斯韦电桥。

图4是本发明的电桥中所使用的具有缓冲输出级的高精度双极电压跟随器的原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

在电感测量中，常用麦克斯韦电桥，其原理图如图1所示，电桥平衡后，有如下关系：

L_x＝R₂R₄C    (1)

R_x＝R₂R₄G    (2)

图1中，L_x、R_x分别为待测电感值和等效串联电阻值，R₂，R₄，C分别为标准电阻和电容，G为电导。图1中的麦克斯韦电桥中，由于电桥4个端点对地泄露电容的存在，使得指零仪D1支路不是虚地电位(即零电位)。因此需加入辅助平衡支路Z₁，Z₂来消除此类泄露的影响，Z₁，Z₂支路即为广泛采用的电桥辅助平衡华格纳支路。

这种电桥使用电容和电阻去平衡被测电感，可避免电感与电感比较型桥路的缺点，具有明显的优越性，从而也容易提高电感测量的准确度。此种电桥上将电容和电阻作为可调元件，可以对应使线圈的电感和电阻进行分别平衡和读数，从而分别求的电感值L_x和Q值(Q＝L_x/R_x)。实际电桥中是通过调节电容和电阻进行测量的，由于受到电容箱的准确度和稳定性以及电阻元件时间常数的限制，此类传统电桥的误差一般高于2×10^-4。

图2所示的是现有的改进型麦克斯韦电桥的原理图，图2中的IVDα和IVDβ是两个结构相同的七位感应分压器，它采用隔离式以获得低输出阻抗。IVDα的示值α表示被测电感值，IVDβ的示值β表示被测电感器的电阻值。电容C为标准电容器，名义值为10000pF。比例电阻R₂和R₄为标准电阻，电导G用来平衡电感器的电阻分量。电桥量程由R₂、R₄决定，G和C分别与IVDα和IVDβ结合组成高准确度可变电导箱和可变电容箱，从而使电桥获得高准确度测量结果。表1列出了电桥不同量程对应的标准电阻R₂、R₄和电导G。

表1

图2中的G_s和C_s称为辅助平衡网络，它的作用是使指零仪D1趋于地电位。当调节辅助平衡网络G_s和C_s使D2指零，同时调节α和β使D1指零时，即桥路的辅助平衡和主平衡同时达到平衡时，被测电感器的电感值Lx和电阻R_x为：

L_x＝αR₂R₄C    (3)

R_x＝βR₂R₄G    (4)

要准确测量电感，电桥必须同时满足辅助平衡和主平衡。辅助平衡的目的是使电桥的指零仪D1的电位趋近“地”电位，从而消除泄漏影响。由于两种平衡是互相影响并交替进行的，所以平衡过程繁复，电感测量耗时长，对测量操作人员技术水平要求高，易造成电桥平衡误差，影响电感测量精度。同时一次测量中感应分压器旋转开关需旋转几十次甚至上百次，开关磨损极其严重，致使电桥的可靠性下降，也不利于此类测量仪器的推广。

本发明利用感应分压器与固定的标准电容和标准电阻相结合，通过调节感应分压器输出电压大小的方法作为等效的电容和电阻的调节，同时本发明具有自动辅助平衡的功能，只需简单完成电桥主平衡，即可实现电感值的精密测量，极大提高了电桥的收敛速度。

实现本发明方法的电桥如图3所示。其基本原理是利用高性能反相放大器，将电桥中的R₄支路作为反馈电路，与标准电容C构成一微分放大器形式的虚地电路，将高性能反相放大器虚地端作为电桥的另一指零端，从而代替D₂辅助指零支路，实现自动辅助平衡，从而在保证电感测量精度的前提下实现了电桥的自动辅助平衡。这样在测量电感时只需进行主平衡，也可使感应分压器开关的旋转次数大大减少，从而延长电桥的使用寿命，提高电桥的可靠性。

所述高性能反相放大器即为虚地辅助平衡运算放大器A，为保证电桥测量准确度，虚地辅助平衡运算放大器A应选择高放大倍数、低噪声和较高输入阻抗的运算放大器。实践证明在1kHz附近工作频率下，虚地辅助平衡运算放大器A的放大倍数有80dB即可，此时由虚地辅助平衡运算放大器A引入的误差将小于2ppm。

虚地辅助平衡运算放大器A的加入，与图3中的C，R₄实际构成了微分放大器式的90度移相器。在音频下，为保证桥路精度，虚地辅助平衡运算放大器A需选用宽频带高性能运算放大器，由此构成的微分放大器在高频脉冲下会产生振荡，导致电路无法正常工作。因此必须在微分放大器支路中串入消振支路，所述消振支路由r_c和C₀构成，具体来说，首先在微分放大器支路中串入一个补偿电阻r_c来保证电路正常工作并抑制振荡，但为了保证准确的90度移相，与C串联的电阻必须尽量小，一般为10Ω，因此为了保证电路稳定，还须对地并入补偿电容C₀以便对高频信号进行旁路。即便如此，C₀、r_c的加入也会引入误差，从而影响电感值的准确测量。

为了解决这个问题，消除因自动辅助平衡而引入的消振支路所造成的误差，本发明提供了一种误差补偿支路，所述误差补偿支路由图3中的电压跟随器A₃，电容C₁和电阻r₁构成，其中，C₁和r₁的取值为：

C₁＝C+C₀    (5)

r₁＝r_c      (6)

即C₁等于标准电容器C和补偿电容器C₀之和，r₁等于微分放大器支路中串入的补偿电阻r_c，这样即可补偿消振支路对电桥的影响。简单证明如下：在r_c上的电压降近似等于

$U_{r_c}=\mathrm{\α}\·\mathrm{j\ωC}\·r_c---\left(5\right)$

由此压降造成的容性泄漏误差Δ为

$\mathrm{\Δ}=\frac{\mathrm{\α}\·\mathrm{j\ωC}\·r_c}{1/\mathrm{j\ω}(C+C_0)}---\left(6\right)$

因此只需用一个跟随器跟随电压

并对电桥o点补偿回与式(6)相同大小的容性泄漏电容，即可补偿r_c和C₀所引入的误差。

另外，为了克服感应分压器输出阻抗的影响，本发明采用电压跟随器来跟随感应分压器的输出电压。如图3所示，采用三个电压跟随器A₀，A₁，A₂分别跟随IVD的输出电压、IVDα的输出电压和IVDβ的输出电压。

已知常规的单极电压跟随器的误差为(当输入电压为单位电压时)：

$\frac{1}{\mathrm{CMRR}}+\frac{1}{A}---\left(7\right)$

式中CMRR为运算放大器的共模抑制比，A为工作频率下的运算放大器的开环增益，它随频率升高而减少，通常在第一个极点后以-20dB/10倍频减少。在1kHz下，常规单级电压跟随器开环放大倍数将下降到10000倍左右，因此无法满足10^-5量级的电感测量准确度的要求。另外在整个电感测量量程下，特别是在1mH以下电感测量时，跟随器将带100Ω的负载。在较重负载下，普通电压跟随器的跟随误差也将大大增加。

为了解决上述问题，本发明中A₀，A₁，A₂均采用一种具有缓冲输出级的双极高精度电压跟随器，在满足高输入阻抗指标的要求下，使得电压跟随器在一定的频率范围内跟随精度优于10^-6量级。本发明的具有缓冲输出级的双极高精度电压跟随器的工作原理如图4所示，即在单级电压跟随器F₀的基础上，通过叠加一级电压跟随器F₁的方法，来大大降低跟随器的跟随误差，同时为了增加电压跟随器带负载能力，还增加了缓冲输出级F₂，F₂同样是一个单级电压跟随器。图4中的电压跟随器F₀与F₁、F₂之间是分开供电的，因此双极电压跟随器需要两组电源供电。电压跟随器F₀供电电源的地电位为输入信号的地电位，F₀的输出b点作为F₁、F₂供电电源的参考地。因此电压跟随器F₁实际跟踪的是ab之间的电压信号(即电压跟随器F₀的跟随误差信号)。故F₁对b点的输出电压为：

$(\frac{1}{{\mathrm{CMRR}}_{F_0}}+\frac{1}{A_{F_0}})(1-\frac{1}{{\mathrm{CMRR}}_{F_1}}-\frac{1}{A_{F_1}})---\left(8\right)$

对信号地的输出电压为：

$1-(\frac{1}{{\mathrm{CMRR}}_{F_0}}+\frac{1}{A_{F_0}})(\frac{1}{{\mathrm{CMRR}}_{F_1}}+\frac{1}{A_{F_1}})---\left(9\right)$

式中

为电压跟随器F₀的跟随误差，

为电压跟随器F₁的跟随误差。由式(11)可见双级电压跟随器的误差为两个单级跟随器误差之积，跟随误差得到了极大改善，缓冲输出级F₂的加入又同时保证了其在高精度信号跟随下带负载的能力。

具体实施例中，F₀、F₁、F₂均使用一个AD841宽频带运算放大器，三者构成一个具有缓冲输出级的高精度双极电压跟随器，在1kHz工作频率和不同的负载下(注：AD841的增益带宽积为40MHz，输入阻抗为200kΩ)，测得跟随误差如表2所示。由表2可知，本发明的高精度跟随器具有较强的带载能力和极高的跟随精度，完全能满足在整个量程内实现10^-5量级的电感高精度测量的需求。

相对跟随误差	5kΩ	1kΩ	100Ω
				比差X	0.06×10-6	-0.18×10-6	-0.53×10-6
角差Y	-0.21×10-6	-0.65×10-6	-3.37×10-6

表2

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (5)

1.一种提高麦克斯韦电桥电感测量精度的方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

(1)利用感应分压器与固定的标准电容C和标准电阻R₂、R₄相结合，通过调节感应分压器的输出电压大小来作为等效的电容和电阻的调节；

(2)自动辅助平衡：在R₄支路上并联一个高性能反相放大器，将R₄支路作为反馈电路，两者与标准电容C构成一个微分放大器支路，将高性能反相放大器的虚地端作为电桥的另一个指零端，从而代替原有电桥中的辅助指零支路，实现自动辅助平衡；

(3)抑制所述微分放大器支路在高频脉冲下的振荡：在所述微分放大器支路中串入消振支路，来保证电路正常工作并抑制振荡；

(4)消除因引入所述消振支路所造成的误差：在所述消振支路上并入误差补偿电路；

(5)消除感应分压器输出阻抗的影响：利用一种高精度电压跟随器跟随所述感应分压器的输出电压。

2.一种实现权利要求1所述的提高麦克斯韦电桥电感测量精度的方法的电桥，包括待测电感L_x和等效串联电阻R_x，标准电阻R₂、R₄，标准电容C、电导G；Lx和Rx构成所述电桥的第一个桥臂；R₄构成所述电桥的第二个桥臂；R₂构成所述电桥的第三个桥臂；其特征在于：

所述电桥还包括三个感应分压器，分别为IVD、IVDα和IVDβ，三个感应分压器并联后一端与R₂串联，另一端接地；

电导G和标准电容C分别与感应分压器IVDα和IVDβ结合组成高准确度可变电导箱和可变电容箱，IVDα、IVDβ、电导G和标准电容C构成所述电桥的等效第四个桥臂；

在R₄上并联有虚地辅助平衡运算放大器A，虚地辅助平衡运算放大器A的同相输入端接地；虚地辅助平衡运算放大器A、标准电容C和R₄构成微分放大器支路；

微分放大器支路中串有补偿电阻r_c，在补偿电阻r_c上并联有补偿电容C₀，补偿电阻r_c和补偿电容C₀构成消振支路；

在补偿电阻r_c上还并联有由电压跟随器A₃、电容C₁和电阻r₁串联形成的误差补偿支路；

另外，为了克服感应分压器输出阻抗的影响，IVD、IVDα和IVDβ分别串联有电压跟随器A₀，A₁，A₂，所述A₀，A₁，A₂分别用于跟随IVD的输出电压、IVDα的输出电压和IVDβ的输出电压。

3.根据权利要求2所述的电桥，其特征在于：所述电压跟随器A₀，A₁，A₂均采用具有缓冲输出级的双极高精度电压跟随器，所述具有缓冲输出级的双极高精度电压跟随器包括三个单级电压跟随器，分别为F₀、F₁和F₂；

输入信号的高端连接F₀的同相输入端，信号地同时作为F₀的电源地；F₀的输出端接参考地，此参考地作为F₁、F₂的电源地；同时输入信号的高端还输入到F₁的同相输入端，F₁的反向输入端与信号输出端直接相连，F₁的输出端接入F₂的同相输入端，F₂的输出端接入信号输出端。

4.根据权利要求3所述的电桥，其特征在于：所述单级电压跟随器F₀、F₁和F₂均采用AD841宽频带运算放大器。

5.根据权利要求2所述的电桥，其特征在于：所述误差补偿支路中的C₁和r₁的取值为：

C₁＝C+C₀

r₁＝r_c

即C₁等于标准电容C和补偿电容C₀之和，r₁等于微分放大器支路中串入的补偿电阻r_c。

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