CN102147930A - 不规则植物叶片三维曲面的纹理映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不规则植物叶片三维曲面的纹理映射方法，属于计算机图形技术领域，包括步骤：S1、从植物叶片的三维网格曲面上提取叶片的骨架，由一条与叶片主叶脉方向大致平行的曲线c₁和一条基本与c₁垂直的曲线c₂组成；S2、对所构建的骨架曲线进行分段，以将曲面上的网格顶点与离该点最近的曲线段关联起来，此步骤中，在曲线c₁和c₂均上生成分割点；S3、将曲面上的网格顶点与步骤S2中生成的分割点对应起来，计算每个网格顶点的纹理坐标；S4、利用步骤S3计算出的纹理坐标选择最适用于该曲面的纹理图像。本发明能够将真实的植物叶片图像快速映射到植物叶片三维模型上，避免现有方法在不规则三维植物叶片曲面上进行纹理映射时产生的纹理错乱现象。

Description

不规则植物叶片三维曲面的纹理映射方法

技术领域

本发明涉及计算机图形技术领域，尤其涉及一种不规则植物叶片三维曲面的纹理映射方法。

背景技术

纹理映射是图形建模和造型设计中的关键技术之一，它能够显著增强三维模型的真实感，提高虚拟场景的逼真效果。与汽车、轮船、飞机零件等有规则或具有一定几何参数约束的工业制品相比，植物具有更复杂的外形轮廓和表面细节，因此三维植物模型的纹理映射是一个难点问题，不仅需要有好的纹理图片，还需要好的纹理映射方法，以便对各种表面凹凸不平，且具有不规则卷曲或扭曲等特征的植物器官的三维模型进行不失真、无错乱的纹理映射。

叶子作为植物最重要的器官之一，针对它的三维形态建模已有较多的研究。在实际应用中，最常用的植物叶片三维模型构建方法是采用参数曲面，如Bézier曲面和NURBS曲面等，可参考[Prusinkiewicz1993；郑文刚2004](P.Prusinkiewicz，M.Hammel，and E.Mjolsness.“Animation of plant development”，In Proceedings of SIGGRAPH’93，1993，pp.351-360；郑文刚，郭新宇，赵春江等。“玉米叶片几何造型研究”，农业工程学报，2004，20(1)：152-154)。由于参数曲面通常具有[0，1]区间的uv域，因此很容易将采用参数曲面生成的三维曲面模型映射到二维纹理图片空间。但单个参数曲面一般只能描述曲面较为平整、且边缘轮廓较为简单的物体，对于具有较大幅度的褶皱、卷曲，或边缘锯齿或分裂较多的植物叶片，很难用参数曲面进行描述和三维建模。因此，这种基于参数曲面的纹理映射方法难以应用于具有复杂形态结构的三维植物叶片。

在植物形态建模中，广义圆柱法常用于生成枝条、花蕾、果实等具有圆柱形或球形的器官的三维模型，这种方法也常常被用来对三维模型进行参数化以实现纹理映射，可参考[Bloomenthal 1985](J.Bloomenthal.“Modeling the mighty maple”.In Proceedings of SIGGRAPH’85，1985，pp.305-311)。在这种方法中，纹理空间的u域空间被展开沿着圆柱周长方向并包裹在圆柱体上，而纹理空间的v域则沿圆柱体的轴线方向展开，从而将纹理平铺在整个圆柱体的表面网格上。Martin Fuhrer将这种方法加以改进，用于植物叶片的纹理映射，可参考[Fuhrer 2005](Martin Fuhrer.“Hairs，Textures，and Shades：Improving the Realism of Plant Models Generated with L-Systems”，Thesis，University of Calgary，Canada，2005.)。该方法首先沿主叶脉方向将叶片分成几个分段，对每个分段，利用叶子形态的对称特性，只对分段的半边曲面进行纹理坐标计算，从而实现了三维植物叶片曲面纹理贴图，取得了较好的效果。但这种方法对植物叶片的形状有特定的限制，只针对具有对称结构、且边缘为一致性外凸的叶子，因此对于非对称、或具有分裂状边缘的植物叶片，应用该方法将产生纹理贴图错乱的现象。

Yuandi Zhao提出了一种新的三维植物叶片纹理映射方法，可参考[Zhao 2011](Yuandi Zhao，Zhixun Su，Chunjiang Zhao，Xinyu Guo，Yanqi Liu.“Automatic texture mapping algorithm for plant leaf model”，Applied Mechanics and Materials.2011，50-51：659-662.)。该方法首先通过对叶片三维曲面和纹理图片进行边缘特征点的自动选取和匹配，然后根据匹配关系对叶片曲面上的顶点进行参数化，即计算每个顶点在纹理图片上的相对坐标，从而实现叶片曲面坐标纹理坐标点的计算。但这种方法也仅对形状较为平整的植物叶片适用，对于卷曲或褶皱较为明显的叶片，由于从叶片上方拍摄叶片的图像时，有部分叶片区域会在图片上重叠或被遮挡，应用这种方法也将导致纹理错乱的现象。

综上所述，现有关于三维植物叶片模型的纹理映射方法由于针对特定形态结构的对象(如能够用Bézier曲面和NURBS曲面等参数曲面描述的叶片)，具有对称结构、且边缘为一致性外凸的叶片，或整个表面都平整的叶子，因此还存在一些不足，主要表现在：现有方法主要适用于表面形态较为平整、边缘轮廓较为简单的叶片，对于具有较大幅度的褶皱、卷曲，或边缘锯齿或分裂较多的不规则植物叶片三维曲面，这些方法进行纹理映射将产生纹理错乱问题，难以取得良好的纹理映射效果。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何为具有较大幅度的褶皱、卷曲，或边缘锯齿或分裂较多的植物叶片三维模型提供一种灵活的纹理映射方法，以将真实的植物叶片图像快速映射到植物叶片三维模型上，而避免现有方法在不规则三维植物叶片曲面上进行纹理映射时产生的纹理错乱现象。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供了一种不规则植物叶片三维曲面的纹理映射方法，包括以下步骤：

S1、从植物叶片的三维网格曲面上提取叶片的骨架，该骨架由一条与叶片主叶脉方向大致平行的曲线c₁和一条基本与c₁垂直的曲线c₂组成；

S2、对步骤S1构建的骨架曲线进行分段，以将曲面上的网格顶点与离该点最近的曲线段关联起来，此步骤中，在曲线c₁和c₂均上生成分割点；

S3、将曲面上的网格顶点与步骤S2中生成的分割点对应起来，从而计算每个网格顶点的纹理坐标；

S4、利用步骤S3计算出的纹理坐标选择最适用于该曲面的纹理图像。

其中，步骤S1具体为：首先查找所述曲面的网格顶点中最靠下方的顶点v1，然后在网格曲面上沿着叶片主脉方向每间隔一定距离选取一个垂直方向上的顶点，一直到叶尖，将这些选取的垂直方向上的顶点作为控制点，采用B样条曲线即可生成曲线c₁；然后，查找叶片曲面顶点中最靠左边的顶点u1，然后在曲面上沿着通向曲面最右边的顶点的方向每间隔一定距离选取一个水平方向上的顶点，将这些选取的水平方向上的顶点作为控制点，采用B样条曲线生成曲线c₂，从而得到叶片的骨架曲线。

其中，步骤S1具体包括：对于采用B样条曲线表示的曲线c₁，将曲线按一个最小划分长度参数m分成为等长为m的线段，并记录每个分割点的坐标v_{c1_i}及该分割点相对于该曲线的相对位置P_{c1_i}，0≤p_{c1_i}≤1；同样地，对于曲线c₂，将曲线按最小划分长度m分割为等长为m的线段，并记录每个分割点的坐标v_{c2_i}及该分割点相对于该曲线的相对位置p_{c2_ i}，0≤p_{c2_i}≤1，其中最小划分长度参数m的取值为曲面上所有多边形的边中最短的边的长度。

其中，步骤S3中计算每个网格顶点的纹理坐标的方法为：对于曲面上的每个网格顶点v(x，y，z)，首先将该顶点v(x，y，z)和通过步骤S2从曲线c₁上计算得到的每个分割点v_{c1_i}投影到XOZ平面上，记顶点v(x，y，z)在XOZ平面的投影点为v_xoz(x，0，z)，分割点v_{c1_i}在XOZ平面的投影点为v_{c1_i_xoz}(x，0，z)，然后通过计算经过投影后的曲线c₁的分割点序列中与顶点v_xoz距离最近的分割点v_{c1_k_xoz}，则点v_{c1_k_xoz}对应的分割点v_{c1_k}相对于该曲线的相对位置p_{c1_k}即为顶点v在uv域的u方向的纹理坐标值；通过同样的方法，将网格顶点v和从曲线c₂上计算得到的每个分割点v_{c2_i}投影到YOZ平面上，即可计算得到顶点v在uv域的v方向的纹理坐标值p_{c2_j}，从而得到曲面上每个网格顶点v的纹理坐标为v_t(p_{c1_k}，p_{c2_j})。

其中，步骤S4具体为：将预定用于作为曲面的纹理图像形成纹理库，并且设定每个纹理图像的背景色，对纹理库中的每个纹理图像p_i，用Mp_i表示该图像对曲面的无效映射量，并且Mp_i的初始值均设为0；然后查看通过步骤S3计算的每个网格顶点的纹理坐标映射到纹理图像后，该纹理坐标在纹理图像上对应位置的象素的颜色是否为背景色，如果为黑色则Mp_i增加1，然后计算纹理库中所有纹理图像对于该叶片三维模型的无效映射量Mp_i，Mp_i值最小的那个图像即为该纹理库中最适用于该曲面的纹理图像。

(三)有益效果

本发明在叶片三维网格曲面的骨架提取阶段，通过交互的方式从叶片的网格顶点中选取横跨叶片上下左右最边缘的两排控制点作为叶片网格的骨架，同时用这些控制点生成两条B样条曲线，通过将网格顶点映射到样条曲线上，得到每个顶点的纹理坐标，避免了将网格顶点投影到平面、球面或参数曲面上时可能引起的纹理坐标重合或交叉现象，从而实现不规则植物叶片三维曲面的纹理映射。选取的控制点越多，所生成的B样条曲线越与叶片的网格曲面吻合，纹理映射的效果越好。同时本发明还能够利用自动搜索算法，从图片库中找出最适用的纹理图像。

附图说明

图1是本发明的方法流程图

图2是一个植物叶片的三维网格曲面；

图3是西瓜叶片三维曲面网格曲面(左图)及纹理映射结果(右图)；

图4是黄瓜叶片三维曲面网格曲面(左图)及纹理映射结果(右图)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明中，将具有较大幅度的褶皱、卷曲，或边缘锯齿或分裂较多(可设定为大于一定表征该形状的参数值)的植物叶片称为不规则植物叶片。

如图1所示，本发明包括以下四个步骤：

S1)叶片曲面骨架的提取：通过交互式选取网格顶点的方法，从植物叶片的三维网格曲面模型(也可简称为三维网格曲面)上提取叶片的骨架，该骨架由一条与叶片主叶脉方向大致平行的曲线c₁和一条基本与c₁垂直的曲线c₂组成。图2所示为一个植物叶片的三维网格曲面，其中组成网格的各个三角形的顶点为网格顶点，下面以该图为例，介绍该曲面的骨架的交互式生成过程。首先查找曲面的网格顶点中最靠下方的顶点v1，然后在网格曲面上沿着叶片主脉方向每间隔一定距离选取一个垂直方向上的顶点，一直到叶尖，如图2中的较小方块顶点所示，将这些选取的较小方块顶点作为控制点，采用B样条曲线即可生成曲线c₁(见图2中的较小方块顶点所连接而成的曲线)；第二步，查找叶片曲面顶点中最靠左边的顶点u1，然后在网格曲面上沿着通向叶片曲面最右边的顶点的方向每间隔一定距离选取一个水平方向上的顶点，最后选取的顶点如图2中的较大方块顶点所示，将这些选取的较大方块顶点作为控制点，采用B样条曲线生成曲线c₂(见图2中的较大方块顶点所连接而成的曲线)；从而得到叶片网格曲面的骨架。

S2)叶片曲面骨架的离散化：该步骤用于对步骤S1构建的骨架曲线进行分段，以将叶片网格曲面上的网格顶点与离该点最近的曲线段关联起来。包括两步，第一步，对于采用B样条曲线表示的曲线c₁，将曲线按一个最小划分长度参数m分成为等长为m的线段，并记录每个分割点的坐标v_{c1_i}及该分割点相对于该曲线的相对位置p_{c1_i}(0≤p_{c1_i}≤1)(如果曲线c₁被分为t段，有t+1个分割点(包括首尾点)，则第i个分割点相对于该曲线的相对位置p_{c1_i}的值为i/(t+1))；同样地，对于曲线c₂，将曲线按最小划分长度m分割为等长为m的线段，并记录每个分割点的坐标v_{c2_i}及该分割点相对于该曲线的相对位置p_{c2_i}(0≤p_{c2_i}≤1)。其中最小划分长度参数m的取值可为叶片网格曲面上所有多边形的边中最短的边的长度。

S3)计算叶片曲面网格顶点的纹理坐标：该步骤的主要思想是将叶片曲面上的网格顶点与步骤S2中从叶片曲面骨架的离散化中生成的曲线分割点对应起来，从而实现每个网格顶点的纹理坐标的计算。具体的计算方法为：对于曲面上的每个网格顶点v(x，y，z)，首先将该顶点v(x，y，z)和通过步骤S2从曲线c₁上计算得到的每个分割点v_{c1_i}投影到XOZ平面上，记顶点v(x，y，z)在XOZ平面的投影点为v_xoz(x，0，z)，分割点v_{c1_i}在XOZ平面的投影点为v_{c1_i_xoz}(x，0，z)，然后通过计算经过投影后的曲线c₁的分割点序列中与顶点v_xoz距离最近的分割点v_{c1_k_xoz}，则点v_{c1_k_xoz}对应的分割点v_{c1_k}相对于该曲线的相对位置p_{c1_k}即为顶点v在uv域的u方向的纹理坐标值。通过同样的方法，将网格顶点v和从曲线c₂上计算得到的每个分割点v_{c2_i}投影到YOZ平面上，即可计算得到顶点v在uv域的v方向的纹理坐标值p_{c2_j}。这样，叶片三维曲面上每个网格顶点v的纹理坐标为v_t(p_{c1_k}，p_{c2_j})。

S4)自动搜索最适用的纹理图像：该步骤要求将预定用于作为叶片三维模型的纹理图像统一放置在同一个文件夹中，形成纹理库，并且每个图像的背景色均设定为黑色(也可以为其他颜色，但该颜色必须与正常植物叶片的颜色具有较为明显的差别)。对纹理库中的每个纹理图像p_i，用Mp_i表示该图像对叶片三维曲面的无效映射量(该量表示叶片三维网格中相当于该纹理图像的每个网格顶点的无效映射统计量)，并且Mp_i的初始值均设为0。自动搜索方法如下：通过步骤S3计算叶片三维曲面上每个网格顶点的纹理坐标后，查看每个网格顶点的纹理坐标映射到纹理图像后，该纹理坐标在纹理图像上对应位置的象素的颜色是否为黑色(背景色)，如果为黑色(表明该纹理坐标在纹理图像上没有对应的纹理，属于无效映射)，则Mp_i增加1，计算纹理库中所有纹理图像对于该叶片三维模型的无效映射量Mp_i后，Mp_i值最小的那个图像即为该纹理库中最适用于该叶片三维曲面的纹理图像。

由以上实施例可以看出，与现有技术相比，本发明提出的技术方案中，通过交互的方式选取顶点并构建为B样条曲线以作为叶片三维曲面的骨架，并将网格顶点映射到样条曲线上，即可计算每个顶点的纹理坐标，不仅避免了将网格顶点投影到平面、球面或参数曲面上时可能引起的纹理坐标重合或交叉现象，同时计算简单、操作方便。利用本发明的方法用西瓜叶片三维模型和黄瓜叶片三维模型进行了测试(见图3和图4)，结果表明，本发明能够较好地实现不对称、具有较大幅度的弯曲或褶皱等特征的植物叶片三维模型的纹理映射。本发明实现简单，达到了应用的要求。本发明也可以用于形状规则的植物叶片。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种不规则植物叶片三维曲面的纹理映射方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、从植物叶片的三维网格曲面上提取叶片的骨架，该骨架由一条与叶片主叶脉方向大致平行的曲线c₁和一条基本与c₁垂直的曲线c₂组成；

S2、对步骤S1构建的骨架曲线进行分段，以将曲面上的网格顶点与离该点最近的曲线段关联起来，此步骤中，在曲线c₁和c₂均上生成分割点；

S3、将曲面上的网格顶点与步骤S2中生成的分割点对应起来，从而计算每个网格顶点的纹理坐标；

S4、利用步骤S3计算出的纹理坐标选择最适用于该曲面的纹理图像。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1具体为：首先查找所述曲面的网格顶点中最靠下方的顶点v1，然后在网格曲面上沿着叶片主脉方向每间隔一定距离选取一个垂直方向上的顶点，一直到叶尖，将这些选取的垂直方向上的顶点作为控制点，采用B样条曲线即可生成曲线c₁；然后，查找叶片曲面顶点中最靠左边的顶点u1，然后在曲面上沿着通向曲面最右边的顶点的方向每间隔一定距离选取一个水平方向上的顶点，将这些选取的水平方向上的顶点作为控制点，采用B样条曲线生成曲线c₂，从而得到叶片的骨架曲线。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S1具体包括：对于采用B样条曲线表示的曲线c₁，将曲线按一个最小划分长度参数m分成为等长为m的线段，并记录每个分割点的坐标v_{c1_i}及该分割点相对于该曲线的相对位置p_{c1_i}，0≤p_{c1_i}≤1；同样地，对于曲线c₂，将曲线按最小划分长度m分割为等长为m的线段，并记录每个分割点的坐标v_{c2_i}及该分割点相对于该曲线的相对位置p_{c2_i}，0≤p_{c2_i}≤1，其中最小划分长度参数m的取值为曲面上所有多边形的边中最短的边的长度。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S3中计算每个网格顶点的纹理坐标的方法为：对于曲面上的每个网格顶点v(x，y，z)，首先将该顶点v(x，y，z)和通过步骤S2从曲线c₁上计算得到的每个分割点v_{c1_i}投影到XOZ平面上，记顶点v(x，y，z)在XOZ平面的投影点为v_xoz(x，0，z)，分割点v_{c1_i}在XOZ平面的投影点为v_{c1_i_xoz}(x，0，z)，然后通过计算经过投影后的曲线c₁的分割点序列中与顶点V_xoz距离最近的分割点v_{c1_k_xoz}，则点v_{c1_k_xoz}对应的分割点v_{c1_k}相对于该曲线的相对位置p_{c1_k}即为顶点v在uv域的u方向的纹理坐标值；通过同样的方法，将网格顶点v和从曲线c₂上计算得到的每个分割点v_{c2_i}投影到YOZ平面上，即可计算得到顶点v在uv域的v方向的纹理坐标值p_{c2_j}，从而得到曲面上每个网格顶点v的纹理坐标为v_t(p_{c1_k}，p_{c2_j})。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S4具体为：将预定用于作为曲面的纹理图像形成纹理库，并且设定每个纹理图像的背景色，对纹理库中的每个纹理图像p_i，用Mp_i表示该图像对曲面的无效映射量，并且Mp_i的初始值均设为0；然后查看通过步骤S3计算的每个网格顶点的纹理坐标映射到纹理图像后，该纹理坐标在纹理图像上对应位置的象素的颜色是否为背景色，如果为黑色则Mp_i增加1，然后计算纹理库中所有纹理图像对于该叶片三维模型的无效映射量Mp_i，Mp_i值最小的那个图像即为该纹理库中最适用于该曲面的纹理图像。

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