CN102141845B - 三维空间运动感测方法 - Google Patents

Abstract

一种三维空间运动感测方法，于一装置中放入一加速度计及一角速度感测器，计算该装置于三维空间中进行旋转运动时，该装置相对于重力的角度，尤其是计算该装置于旋转运动过程中相对于该重力的运动轨迹，最终可得出该装置于三维空间中实际运动的轨迹。

Description

三维空间运动感测方法

技术领域

本发明是有关于一种感测装置在三维空间运动的方法，尤指一种可除去装置于被移动时伴随的转动的影响，并将装置坐标转换至相对于重力的坐标，以感测出装置在三维空间运动的方法。

背景技术

由于当如3D鼠标的装置被移动时，即使使用者并无意要转动3D鼠标，移动3D鼠标的手掌仍会不自觉地些微转动3D鼠标，然而3D鼠标的三轴加速度计非常灵敏，其加速度读值包含受重力加速度影响的分量以及手部运动所产生的加速度分量，因此若只使用传统的坐标算法计算三轴加速度计相对于重力坐标的加速度读值，将因为三轴加速度计读值所包含的手部运动所产生的加速度分量而无法得到3D鼠标在空间中正确的运动轨迹。因为传统的算法是假设三轴加速度计的读值只受到重力的影响而没有考虑到读值中还包含手部运动所产生的加速度分量，因此当3D鼠标并不如预期为静态或是等速运动时，通过传统算法所计算出的三轴加速度计相对于重力坐标的读值，将会因非重力的加速度的影响而产生误差，导致无法精准计算出3D鼠标相对于重力的运动轨迹。

请参照图1，图1是先前技术的一装置102在屏幕上所呈现的指针轨迹。请参照图1，装置102向左移动兼转动，因为装置102未将所产生的运动轨迹由装置坐标转换至重力坐标，导致装置102射向屏幕100的指针轨迹会随着装置102的转动而改变其移动方向，也就是说，指标轨迹并非只是向左移动而是向左上方移动。

中国台湾专利第200639406号“惯性感测输入装置”揭露一种惯性感测输入装置，此篇专利所描述的运动装置与方法，无论于静止或运动中皆无法进行相对于重力的坐标转换，使其输出值为相对于装置坐标的运动量，非相对于重力的移动量，导致指标的移动方向会随着装置相对于重力的方位而改变。

中国台湾专利第200538751号“自由空间定位装置和方法”揭露一种自由空间定位装置和方法，此篇专利所描述的运动装置与方法，只能在静态或慢速移动的条件下，计算从本体参考坐标系到用户参考坐标系的坐标转换，由于缺乏动态下的补偿修正机制，而不可避免地无法进行运动过程中的坐标系转换工作，导致若在运动过程中出现装置坐标与自由空间坐标的相对改变，将造成不正确的运动装置输出。

美国专利第5,898,421号“陀螺仪指针和方法(Gyroscopic pointer andmethod)”揭露一种陀螺仪指针和方法，此篇专利未能计算加速度计与角度感测器的相对关系，因此需要两颗或以上的双轴角度感测器才能运算坐标转换时的所需的信息。

发明内容

本发明揭露一种三维空间运动感测方法，包含读取至少一加速度计在三个坐标方向的多个读值；读取至少一角速度感测器在二个坐标方向的多个读值；利用该至少一加速度计在该三个坐标方向的多个读值及该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，产生该装置的运动旋转半径；利用该装置的运动旋转半径与该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，产生该装置在该二个坐标方向的切线加速度；及利用该至少一加速度计在该二个坐标方向的多个读值，该装置在该二个坐标方向的切线加速度，该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，及该装置的运动旋转半径，产生该装置的运动输出。

附图说明

图1是说明先前技术的装置在屏幕上所呈现的指针轨迹。

图2是本发明装置的示意图。

图3是图2装置在三维空间运动感测的方法的流程图。

图4是说明图2装置的坐标轴。

图5是说明图2装置的二个坐标方向和重力方向的夹角。

图6是说明利用图2的装置和图3揭露的方法在屏幕上所呈现的指针轨迹。

[主要元件标号说明]

100         屏幕

102、202    装置

204         三轴加速度计

206         二轴角速度感测器

300-314     步骤

G_xz         重力加速度于x、z平面的分量

G_x          于x轴方向的重力加速度分量

G_z          于z轴方向的重力加速度分量

θ          夹角

具体实施方式

图2是说明一装置202的示意图。在装置202内配置三轴加速度计204与二轴角速度感测器206。三轴加速度计204与二轴角速度感测器206在装置202于三维空间中运动时，可记录装置202运动时的加速度与角速度。

请参照图3和图4，图3是本发明的一实施例所揭露的一装置在三维空间运动感测的方法的流程图，图4是说明装置202的坐标轴，而三轴加速度计204和二轴角速度感测器206坐标轴和装置202的坐标轴相同。图3的方法是利用图2的装置202说明，详细步骤如下：

步骤300：开始；

步骤302：读取三轴加速度计204在三个坐标方向的多个读值A_x、A_y、A_z，以及读取二轴角速度感测器206在二个坐标方向的多个读值w_x、w_z；

步骤304：利用三轴加速度计204在三个坐标方向的多个读值A_x、A_y、A_z及二轴角速度感测器206在二个坐标方向的多个读值w_x、w_z，产生装置202的运动旋转半径r；

步骤306：利用装置202的运动旋转半径r与二轴角速度感测器206在二个坐标方向的多个读值w_x、w_z，产生装置202的法线加速度A_ry及装置202在二个坐标方向的切线加速度A_rx、A_rz；

步骤308：利用三轴加速度计204在二个坐标方向的多个读值A_x、A_z及装置202在二个坐标方向的切线加速度A_rx、A_rz，产生重力加速度在二个坐标方向的加速度分量G_x、G_z；

步骤310：利用二个坐标方向的重力加速度分量G_x、G_z，产生x轴方向和重力加速度合成分量G_xz的夹角θ，其中 $\mathrm{\θ}=\arctan \frac{G_z}{G_x};$

步骤312：利用二轴角速度感测器206在二个坐标方向的多个读值w_x、w_z，装置202的运动旋转半径r及夹角θ进行坐标转换，以产生相对于重力坐标的横向运动输出与纵向运动输出；

步骤314：结束。

在步骤302，其中A_x为三轴加速度计204中的x轴加速度计检测到的加速度分量、A_y为三轴加速度计204中的y轴加速度计检测到的加速度分量、A_z为三轴加速度计204中的z轴加速度计检测到的加速度分量、w_z为二轴角速度感测器206中的z轴角速度感测器检测到的绕z轴旋转的角速度以及w_x为二轴角速度感测器206中的x轴角速度感测器检测到绕x轴旋转的角速度。

在步骤304，装置202在以y轴为法线的旋转运动中，三轴加速度计204在x、z轴方向的读值A_x、A_z会包含装置202在切线方向的加速度及重力加速度的成分，三轴加速度计204在y轴方向的读值A_y会包含装置202在法线方向的加速度及重力加速度的成分；由x、z轴方向的两个角加速度分别乘上装置202的旋转半径r便可得到装置202在切线方向的加速度A_rx、A_rz。而通过三轴加速度计204在三轴方向的读值A_x、A_y、A_z、装置202在切线方向的加速度A_rx、A_rz，装置202在法线方向的加速度A_ry及重力加速度G的关系便可取得装置202的旋转半径r如下：

装置202的x方向的切线加速度 $A_{\mathrm{rx}}=r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_z}{\mathrm{\Δt}}---\left(1\right)$

装置202的z方向的切线加速度 $A_{\mathrm{rz}}=r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_x}{\mathrm{\Δt}}---\left(2\right)$

装置202的旋转运动的法线加速度 $A_{\mathrm{ry}}=r\×(w_x^2+w_z^2)---\left(3\right)$

式中Δt为三轴加速度计204和二轴角速度感测器206的取样周期；

Δw_z为在绕z轴旋转的角速度于Δt的差值；

Δw_x为在绕x轴旋转的角速度于Δt的差值；

三轴加速度计204读值A_x、A_y、A_z分别扣除切线加速度A_rx、A_rz与法线加速度A_ry后的平方总和等于重力加速度G的平方。

(A_x-A_rx)²+(A_z-A_rz)²+(A_y-A_ry)²＝G²                (4)

将式(1)、(2)、(3)代入式(4)可得到式(5)，

${(A_x-r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_z}{\mathrm{\Δt}})}^2+{(A_z-r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_x}{\mathrm{\Δt}})}^2+{(A_y-r(w_z^2+w_x^2))}^2=G^2---\left(5\right)$

式(5)中除了装置202的旋转半径r之外皆为已知参数，故可得装置202的旋转半径r。

步骤306，利用步骤304得到的旋转半径r与二轴角速度感测器206在二个坐标方向的多个读值w_x、w_z，代入式(6)、(7)可得装置202在二个坐标方向的切线加速度A_rx、A_rz：

$A_{\mathrm{rx}}=r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_z}{\mathrm{\Δt}}---\left(6\right)$

$A_{\mathrm{rz}}=r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_x}{\mathrm{\Δt}}---\left(7\right)$

步骤308，装置202于运动中，由于三轴加速度计204在x轴及z轴方向的读值A_x、A_z包含装置202在切线方向的加速度及重力加速度的成分，因此将三轴加速度计204的输出数值A_x、A_z扣除切线加速度A_rx、A_rz后，便可得到重力加速度在x轴及z轴方向的分量G_x、G_z。G_x、G_z可由式(8)、(9)得到。

G_x＝A_x-A_rx                    (8)

G_z＝A_z-A_rz                    (9)

其中G_x为x轴方向的重力加速度分量，G_z为z轴方向的重力加速度分量。

请参照图5，图5显示重力加速度分量G_x、G_z与重力加速度合成分量G_xz的关系。步骤310，利用x轴及z轴方向的重力加速度分量G_x、G_z，产生于装置202运动过程中和重力加速度合成分量G_xz的夹角θ，其中 $\mathrm{\θ}=\arctan \frac{G_z}{G_x}.$

在步骤312中，利用夹角θ进行坐标转换成相对于重力的坐标的横向运动输出与纵向运动输出，而横向运动输出与纵向运动输出可以位移的方式输出、以速度的方式输出、及/或位移与速度混合的方式输出。式(10)、(11)所示是横向运动输出与纵向运动输出为位移的状况，式(12)、(13)所示是横向运动输出与纵向运动输出为速度的状况。

横向运动(位移)输出＝ω_z×r×Δt×sinθ+ω_x×r×Δt×cosθ(10)

纵向运动(位移)输出＝ω_z×r×Δt×cosθ+ω_x×r×Δt×sinθ(11)

横向运动(速度)输出＝ω_z×r×sinθ+ω_x×r×cosθ     (12)

纵向运动(速度)输出＝ω_z×r×cosθ+ω_x×r×sinθ     (13)

其中式(10)、(11)及/或式(12)、(13)的横向运动输出与纵向运动输出为三轴加速度计204的一个取样周期内的运动输出。

请参照图6，图6是说明利用图2的装置202和图3揭露的方法在屏幕100上所呈现的指标轨迹的示意图。请参照图6，三轴加速度计204与二轴角速度感测器206可在装置202于三维空间中运动时，检测装置202的加速度与角速度，然后利用图3揭露的方法校正手掌不自觉地转动装置202而产生的误差，完成校正后的装置202可使发射至屏幕100上的指针随着装置202相对于重力坐标系的运动方向而移动，以克服在屏幕100上的指针会随着使用者的手腕不自觉转动而错误地判断装置202的移动方向的现象，以增加使用上的准确度。除此之外，三轴加速度计204可为三个可输出单轴方向加速度读值的加速度计、一个可输出二轴方向加速度读值的加速度计搭配一个可输出单轴方向加速度读值的加速度计、及/或一个可输出三轴方向加速度读值的加速度计；二轴角速度感测器206可为二个可输出单轴方向角速度读值的角速度感测器、及/或一可输出二轴方向角速度读值的角速度感测器。

相较于先前技术，本发明在于能随时计算装置坐标相对于重力坐标的关系，在自由空间惯性运动装置的应用上，可使其于运动中输出相对于重力坐标的运动方向，而非相对于装置自身坐标的运动方向，以避免运动中与重力方向的相对坐标改变而造成不正常的运动输出。再者，本发明能通过加速度计与角度感测器间的相关性，修正手掌不自觉地转动装置而产生的误差，因此只需要一颗三轴加速度计与一颗二轴角度感测器即可运算坐标转换所需的信息，进而输出装置相对于重力的运动方向。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明权利要求范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (8)

1.一种三维空间运动感测方法，包含：

读取装置的至少一加速度计在三个坐标方向的多个读值；

读取该装置的至少一角速度感测器在二个坐标方向的多个读值；

利用该至少一加速度计在该三个坐标方向的多个读值及该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，产生该装置的运动旋转半径；

利用该装置的运动旋转半径与该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，产生该装置在该二个坐标方向的切线加速度；及

利用该至少一加速度计在该二个坐标方向的多个读值，该装置在该二个坐标方向的切线加速度，该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，及该装置的运动旋转半径，产生该装置的运动输出。

2.根据权利要求1所述的方法，其中利用该至少一加速度计在该二个坐标方向的多个读值，该装置在该二个坐标方向的切线加速度，该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，及该装置的运动旋转半径，产生该装置的运动输出包含：

利用该至少一加速度计在该二个坐标方向的多个读值及该装置在该二个坐标方向的切线加速度，产生该装置在该二个坐标方向的重力加速度分量；

利用该二个坐标方向的重力加速度分量，得到该二个坐标方向的重力加速度分量的重力加速度合成分量与该二个坐标方向中一坐标方向的夹角；及

利用该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值、该装置的运动旋转半径及该夹角，产生该装置的横向运动输出与纵向运动输出。

3.根据权利要求2所述的方法，其中利用该至少一加速度计在该三个坐标方向的多个读值及该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，产生该装置的运动旋转半径是利用下列方程式：

${(A_x-r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_z}{\mathrm{\Δt}})}^2+{(A_z-r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_x}{\mathrm{\Δt}})}^2+{(A_y-r(w_z^2+w_x^2))}^2=G^2;$

其中：

A_x为该至少一加速度计检测到的x轴方向的加速度分量；

A_y为该至少一加速度计检测到的y轴方向的加速度分量；

A_z为该至少一加速度计检测到的z轴方向的加速度分量；

w_z为该至少一角速度感测器检测到的绕z轴旋转的角速度；

w_x为该至少一角速度感测器检测到的绕x轴旋转的角速度；

Δt为该至少一加速度计和该至少一角速度感测器的取样周期；

Δw_z为在绕z轴旋转的角速度于该取样周期Δt的角速度的差值；

Δw_x为在绕x轴旋转的角速度于该取样周期Δt的角速度的差值；

G为重力加速度；及

r为该装置的运动旋转半径。

4.根据权利要求3所述的方法，其中利用该装置的运动旋转半径与该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值，产生该装置在该二个坐标方向的切线加速度是利用下列方程式：

$A_{\mathrm{rx}}=r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_z}{\mathrm{\Δt}};$ 及

$A_{\mathrm{rz}}=r\×\frac{{\mathrm{\Δw}}_x}{\mathrm{\Δt}};$

其中：

A_rx为该装置于x方向的切线加速度；及

A_rz为该装置于z方向的切线加速度。

5.根据权利要求4所述的方法，其中利用该至少一加速度计在该二个坐标方向的多个读值及该装置在该二个坐标方向的切线加速度，产生该装置在该二个坐标方向的重力加速度分量是利用下列方程式：

G_x＝A_x-A_rx；及

G_z＝A_z-A_rz；

其中：

G_x为x轴方向的重力加速度分量；及

G_z为z轴方向的重力加速度分量。

6.根据权利要求5所述的方法，其中利用该二个坐标方向的重力加速度分量，得到该二个坐标方向的重力加速度分量的重力加速度合成分量与该二个坐标方向中一坐标方向的夹角是利用下列方程式：

$\mathrm{\θ}=\arctan \frac{G_z}{G_x};$

其中θ为该二个坐标方向的重力加速度分量的重力加速度合成分量与x轴方向的夹角。

7.根据权利要求6所述的方法，其中利用该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值、该装置的运动旋转半径及该夹角，产生该装置的该横向运动输出与该纵向运动输出包含下列方程式：

该横向运动输出＝ω_z×r×Δt×sinθ+ω_x×r×Δt×cosθ；及

该纵向运动输出＝ω_z×r×Δt×cosθ+ω_x×r×Δt×sinθ。

8.根据权利要求6所述的方法，其中利用该至少一角速度感测器在该二个坐标方向的多个读值、该装置的运动旋转半径及该夹角，产生该装置的该横向运动输出与该纵向运动输出包含下列方程式：

该横向运动输出＝ω_z×r×sinθ+ω_x×r×cosθ；及

该纵向运动输出＝ω_z×r×cosθ+ω_x×r×Δt×sinθ。

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