CN116972875A - 一种基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及陀螺仪领域，具体地说是涉及一种基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，包括：利用陀螺仪输出的三轴加速度和三轴角速度数据，判断陀螺仪载体状态；对陀螺仪状态进行标定；将标定好的数据进行姿态解算，对加速度计进行修正，获得姿态变换矩阵，解算出加速度计估计值，得到加速度计误差向量、加速度计的单位向量、欧拉角和姿态角；将世界坐标下的物体总矢量转化为物体坐标下的物体总矢量，再通过一阶的龙格库塔法，对加速度积分得到速度，对速度积分得到位移，最后消除误差，得到最终物体坐标。本发明能够快速获取陀螺仪载体的姿态角和位置信息，从而监测物体的运动轨迹，可以应用于水下或不方便使用GPS的领域。
Description
技术领域
本发明涉及陀螺仪领域，具体地说是涉及一种基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法。
背景技术
目前，对船舶、汽车、飞机等运动物体进行定位导航采用GPS技术，定位精度高于1cm。但在水下或不方便使用GPS的领域，缺少方便计算运动轨迹的算法。
陀螺仪是用于测量、控制物体在相对惯性空间中的角运动的惯导检测性器件，在惯性导航、惯性姿态计算、振动测试等领域应用广泛。目前市面上的六轴陀螺仪整合了3轴陀螺仪和3轴加速度计，可以测量物体在x、y、z三个方向上的角速度和加速度。其中，陀螺仪可以检测载体的角速度，而加速度计可以检测载体的线性加速度。通过将陀螺仪和加速度计的测量数据进行姿态解算，可以融合得到载体的姿态角。
六轴陀螺仪仅提供了三轴加速度计和三轴角速度的数据，缺少将直接获取载体位置信息的算法；因此，有必要设计一种基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，将陀螺仪原始数据进行处理，以得到物体的运动轨迹，应用于水下或不方便使用GPS的领域。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，利用陀螺仪提供的三轴加速度和三轴角速度数据，并采用独特的运动轨迹算法，为水下或不方便使用GPS的领域，提供物体的运动轨迹。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，包括以下步骤：
步骤1、陀螺仪载体状态判断：利用陀螺仪输出的三轴加速度和三轴角速度数据，对陀螺仪载体是处于静止状态还是非静止状态进行判断；
步骤2、陀螺仪标定：对陀螺仪进行标定，若陀螺仪载体处于静止状态，则进行静态标定；若陀螺仪载体处于非静止状态，则进行动态标定；
步骤3、姿态解算：将标定好的数据进行姿态解算，对加速度计进行修正，获得姿态变换矩阵，从而解算出加速度计估计值，进而得到加速度计误差向量、加速度计的单位向量、欧拉角和姿态角；
步骤4、坐标解算：进行坐标解算，将世界坐标下的物体总矢量转化为物体坐标下的物体总矢量，再通过一阶的龙格库塔法，对加速度积分得到速度，对速度积分得到位移，最后消除误差，得到最终物体坐标，实现物体运动轨迹监测。
进一步的，步骤1中，判断陀螺仪载体是处于静止状态还是非静止状态，采用以下公式：
；
；
；
；
；
；
其中，AccX为x轴加速度，m/s2；AccY为y轴加速度，m/s2；AccZ为z轴加速度，m/s2；GyroX为x轴角速度，rad/s；GyroY为y轴角速度，rad/s；GyroZ为z轴角速度，rad/s；D为设定的满量程，°/s；32768为16模数转换值；
通过对大量处于静止状态下的陀螺仪数据进行分析，当约束条件设定为以上六个公式时，陀螺仪处于静止状态；
若以上公式同时成立，则判定陀螺仪载体处于静止状态，反之陀螺仪载体处于运动状态。
进一步的，步骤2中，所述的静态标定，包括：
步骤一、三轴加速度和三轴角速度数据各采集10次，三轴加速度和三轴角速度分别取平均值，且去除与平均值相差最大的一个数据，再获取一个新数据，与之前保留的九个数据取平均值，去除与平均值相差最大的一个数据；
步骤二、重复所述步骤一，进行100次计算，得到最终数值，通过所述最终数值对陀螺仪进行修正，从而完成静态标定。
进一步的，步骤2中，所述的动态标定：采用六面法标定陀螺仪，加速度计有3个轴，每个轴都分别朝上、朝下放置，进行上下加减得到以下公式：
；
；
其中，b为零偏误差；s为加速度计灵敏度；I up 为朝上放置时的加速度值；I down 为朝下放置时的加速度值；g为重力加速度；
分别采集6个面的数据，作为加速度测量值，记作I；再使陀螺仪绕各个轴分别做顺时针、逆时针旋转，作为加速度实际值，记作a；实际值与测量值的关系式为：
；
其中，I x 为x轴加速度测量值；I y 为y轴加速度测量值；I z 为z轴加速度测量值；b x 为x轴零偏误差；b y 为y轴零偏误差；b z 为z轴零偏误差；s x 为x轴加速度计灵敏度；s y 为y轴加速度计灵敏度；s z 为z轴加速度计灵敏度；m xy 为绕x轴旋转时，y轴上的安装误差；m xz 为绕x轴旋转时，z轴上的安装误差；m yx 为绕y轴旋转时，x轴上的安装误差；m yz 为绕y轴旋转时，z轴上的安装误差；m zx 为绕z轴旋转时，x轴上的安装误差；m zy 为绕z轴旋转时，y轴上的安装误差；a x 为x轴加速度；a y 为y轴加速度；a z 为z轴加速度；
通过实际值与测量值的关系式，利用最小二乘法得到加速度计灵敏度、安装误差和零偏误差，通过安装误差和零偏误差对陀螺仪进行修正，从而完成动态标定。
进一步的，步骤3中，采用Mahony（马赫尼）算法，对加速度计进行修正，利用以下公式，得到姿态变换矩阵：
；
重力矢量为[0，0，1]，实际解算出的加速度计估计值即为姿态变换矩阵的最后一列，将最后一列与加速度计测量值做向量积得到加速度计误差向量，从而得到加速度计单位向量，并将得到加速度计单位向量的分值四元数转换为欧拉角：
；
其中，γ为欧拉角中的横滚角，θ为欧拉角中的俯仰角，φ为欧拉角中的航向角，q 0、q 1、q 2和q 3为四元数。
将姿态变换矩阵对时间求微分，然后采用龙格库塔法解微分方程，计算得到姿态角；
；
其中，为姿态变换矩阵，q 0、q 1、q 2和q 3为四元数，t为时间，Δt为陀螺仪读取数据的时间间隔，/>为x轴角速度，/>为y轴角速度，/>为z轴角速度。
进一步的，步骤4中，设a表示加速度矢量；v表示速度矢量；x表示位移矢量；已知，/>，再通过一阶的龙格库塔法，对加速度积分得到速度，对速度积分得到位移：
；
；
其中，t为时间，Δt为陀螺仪读取数据的时间间隔；v t 为t时刻的速度矢量，v t+Δt 为t+Δt时刻的速度矢量；x t 为t时刻的位移矢量；x t+Δt 为t+Δt时刻的位移矢量；
最后采用以下公式消除误差，得到最终物体坐标：
；
；
其中，n为组数，n取正整数，v n+1为第n+1组速度矢量，v n 为第n组速度矢量，x n+1为第n+1组位移矢量，x n 为第n组位移矢量，a n 为第n组加速度矢量，a n-1为第n-1组加速度矢量。
本发明所具有的优点：
本发明基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，能够快速获取陀螺仪载体的姿态角和位置信息，从而监测物体的运动轨迹，可以应用于水下或不方便使用GPS的领域。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程示意图。
具体实施方式
下面结合实施例，对本发明做进一步说明：
一种基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，包括四个步骤：陀螺仪载体状态判断、陀螺仪标定、姿态解算和坐标解算。
步骤1、利用陀螺仪输出的三轴加速度和三轴角速度数据，对陀螺仪载体是处于静止状态还是非静止状态进行判断，具体的，判断陀螺仪载体是处于静止状态还是非静止状态，采用以下公式：
；
；
；
；
；
；
其中，AccX为x轴加速度，m/s2；AccY为y轴加速度，m/s2；AccZ为z轴加速度，m/s2；GyroX为x轴角速度，rad/s；GyroY为y轴角速度，rad/s；GyroZ为z轴角速度，rad/s；D为设定的满量程，°/s；32768为16模数转换值。
通过对大量处于静止状态下的陀螺仪数据进行分析，当约束条件设定为以上六个公式时，陀螺仪处于静止状态。
若以上同时成立，则判定陀螺仪载体处于静止状态，反之陀螺仪载体处于运动状态。
步骤2、对陀螺仪进行标定，若陀螺仪载体处于静止状态，则进行静态标定；若陀螺仪载体处于非静止状态，则进行动态标定；
所述的静态标定，包括：
步骤一、三轴加速度和三轴角速度数据各采集10次，三轴加速度和三轴角速度分别取平均值，且去除与平均值相差最大的一个数据，再获取一个新数据，与之前保留的九个数据取平均值，去除与平均值相差最大的一个数据；
步骤二、重复所述步骤一，进行100次计算，得到最终数值，通过所述最终数值对陀螺仪进行修正，从而完成静态标定。
所述的动态标定：采用六面法标定陀螺仪，加速度计有3个轴，每个轴都分别朝上、朝下放置，进行上下加减得到以下公式：
；
；
其中，b为零偏误差；s为加速度计灵敏度；I up 为朝上放置时的加速度值；I down 为朝下放置时的加速度值；g为重力加速度；
分别采集6个面的数据，作为加速度测量值，记作I。再使陀螺仪绕各个轴分别做顺时针、逆时针旋转，作为加速度实际值，记作a。实际值与测量值的关系式为：
；
其中，I x 为x轴加速度测量值；I y 为y轴加速度测量值；I z 为z轴加速度测量值；b x 为x轴零偏误差；b y 为y轴零偏误差；b z 为z轴零偏误差；s x 为x轴加速度计灵敏度；s y 为y轴加速度计灵敏度；s z 为z轴加速度计灵敏度；m xy 为绕x轴旋转时，y轴上的安装误差；m xz 为绕x轴旋转时，z轴上的安装误差；m yx 为绕y轴旋转时，x轴上的安装误差；m yz 为绕y轴旋转时，z轴上的安装误差；m zx 为绕z轴旋转时，x轴上的安装误差；m zy 为绕z轴旋转时，y轴上的安装误差；a x 为x轴加速度；a y 为y轴加速度；a z 为z轴加速度。
通过实际值与测量值的关系式，利用最小二乘法得到加速度计灵敏度、安装误差和零偏误差，通过安装误差和零偏误差对陀螺仪进行修正，从而完成动态标定。
步骤3、将标定好的数据进行姿态解算，采用Mahony（马赫尼）算法，对加速度计进行修正，利用以下公式，得到姿态变换矩阵：
；
因为重力矢量为[0，0，1]，实际解算出的加速度计估计值即为姿态变换矩阵的最后一列，将最后一列与加速度计测量值做向量积得到加速度计误差向量，从而得到加速度计单位向量，并将得到加速度计单位向量的分值四元数转换为欧拉角：
；
其中，γ为欧拉角中的横滚角，θ为欧拉角中的俯仰角，φ为欧拉角中的航向角，q 0、q 1、q 2和q 3为四元数；
将姿态变换矩阵对时间求微分，然后采用龙格库塔法解微分方程，计算得到姿态角；
；
其中，为姿态变换矩阵，q 0、q 1、q 2和q 3为四元数，t为时间，Δt为陀螺仪读取数据的时间间隔，/>为x轴角速度，/>为y轴角速度，/>为z轴角速度。
步骤4、进行坐标解算，将世界坐标下的物体总矢量右乘四元数，得到物体坐标下的物体总矢量；设a表示加速度矢量；v表示速度矢量；x表示位移矢量；已知，；再通过一阶的龙格库塔法，对加速度积分得到速度，对速度积分得到位移：
；
；
最后采用以下公式消除误差，得到最终物体坐标；
；
；
其中，其中，t为时间，Δt为陀螺仪读取数据的时间间隔；v t 为t时刻的速度矢量，v t+Δt 为t+Δt时刻的速度矢量；x t 为t时刻的位移矢量；x t+Δt 为t+Δt时刻的位移矢量；n为组数，v n+1为第n+1组速度矢量，v n 为第n组速度矢量，x n+1为第n+1组位移矢量，x n 为第n组位移矢量，a n 为第n组加速度矢量，a n-1为第n-1组加速度矢量。
本发明基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，能够快速获取陀螺仪载体的姿态角和位置信息，从而监测物体的运动轨迹，可以应用于水下或不方便使用GPS的领域。
对于本领域的普通技术人员而言，根据本发明的教导，在不脱离本发明的原理与精神的情况下，对实施方式所进行的改变、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、陀螺仪载体状态判断：利用陀螺仪输出的三轴加速度和三轴角速度数据，对陀螺仪载体是处于静止状态还是非静止状态进行判断；
步骤2、陀螺仪标定：对陀螺仪进行标定，若陀螺仪载体处于静止状态，则进行静态标定；若陀螺仪载体处于非静止状态，则进行动态标定；
步骤3、姿态解算：将标定好的数据进行姿态解算，对加速度计进行修正，获得姿态变换矩阵，从而解算出加速度计估计值，进而得到加速度计误差向量、加速度计的单位向量、欧拉角和姿态角；
步骤4、坐标解算：进行坐标解算，将世界坐标下的物体总矢量转化为物体坐标下的物体总矢量，再通过一阶的龙格库塔法，对加速度积分得到速度，对速度积分得到位移，最后消除误差，得到最终物体坐标，实现物体运动轨迹监测；
步骤1中，判断陀螺仪载体是处于静止状态还是非静止状态，采用以下公式：
；
；
；
；
；
；
其中，AccX为x轴加速度，m/s2；AccY为y轴加速度，m/s2；AccZ为z轴加速度，m/s2；GyroX为x轴角速度，rad/s；GyroY为y轴角速度，rad/s；GyroZ为z轴角速度，rad/s；D为设定的满量程，°/s；32768为16模数转换值；
若以上公式同时成立，则判定陀螺仪载体处于静止状态，反之陀螺仪载体处于运动状态。
2.根据权利要求1所述的基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，其特征在于，步骤2中，所述的静态标定，包括：
步骤一、三轴加速度和三轴角速度数据各采集10次，三轴加速度和三轴角速度分别取平均值，且去除与平均值相差最大的一个数据，再获取一个新数据，与之前保留的九个数据取平均值，去除与平均值相差最大的一个数据；
步骤二、重复所述步骤一，进行100次计算，得到最终数值，通过所述最终数值对陀螺仪进行修正，从而完成静态标定。
3.根据权利要求1所述的基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，其特征在于，步骤2中，所述的动态标定：采用六面法标定陀螺仪，加速度计有3个轴，每个轴都分别朝上、朝下放置，进行上下加减得到以下公式：
；
；
其中，b为零偏误差；s为加速度计灵敏度；I up 为朝上放置时的加速度值；I down 为朝下放置时的加速度值；g为重力加速度；
分别采集6个面的数据，作为加速度测量值，记作I；再使陀螺仪绕各个轴分别做顺时针、逆时针旋转，作为加速度实际值，记作a；实际值与测量值的关系式为：
；
其中，I x 为x轴加速度测量值；I y 为y轴加速度测量值；I z 为z轴加速度测量值；b x 为x轴零偏误差；b y 为y轴零偏误差；b z 为z轴零偏误差；s x 为x轴加速度计灵敏度；s y 为y轴加速度计灵敏度；s z 为z轴加速度计灵敏度；m xy 为绕x轴旋转时，y轴上的安装误差；m xz 为绕x轴旋转时，z轴上的安装误差；m yx 为绕y轴旋转时，x轴上的安装误差；m yz 为绕y轴旋转时，z轴上的安装误差；m zx 为绕z轴旋转时，x轴上的安装误差；m zy 为绕z轴旋转时，y轴上的安装误差；a x 为x轴加速度；a y 为y轴加速度；a z 为z轴加速度；
通过实际值与测量值的关系式，利用最小二乘法得到加速度计灵敏度、安装误差和零偏误差，通过安装误差和零偏误差对陀螺仪进行修正，从而完成动态标定。
4.根据权利要求1所述的基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，其特征在于，步骤3中，采用Mahony算法，对加速度计进行修正，利用以下公式，得到姿态变换矩阵：
；
重力矢量为[0，0，1]，实际解算出的加速度计估计值即为姿态变换矩阵的最后一列，将最后一列与加速度计测量值做向量积得到加速度计误差向量，从而得到加速度计单位向量，并将得到加速度计单位向量的分值四元数转换为欧拉角：
；
其中，γ为欧拉角中的横滚角，θ为欧拉角中的俯仰角，φ为欧拉角中的航向角，q 0、q 1、q 2和q 3为四元数；
将姿态变换矩阵对时间求微分，然后采用龙格库塔法解微分方程，计算得到姿态角；
；
其中，为姿态变换矩阵，q 0、q 1、q 2和q 3为四元数，t为时间，Δt为陀螺仪读取数据的时间间隔，/>为x轴角速度，/>为y轴角速度，/>为z轴角速度。
5.根据权利要求1所述的基于陀螺仪的物体运动轨迹监测方法，其特征在于，步骤4中，设a表示加速度矢量；v表示速度矢量；x表示位移矢量；已知
，/>，再通过一阶的龙格库塔法，对加速度积分得到速度，对速度积分得到位移：
；
；
其中，t为时间，Δt为陀螺仪读取数据的时间间隔；v t 为t时刻的速度矢量，v t+Δt 为t+Δt时刻的速度矢量；x t 为t时刻的位移矢量；x t+Δt 为t+Δt时刻的位移矢量；
最后采用以下公式消除误差，得到最终物体坐标：
；
；
其中，n为组数，n取正整数，v n+1为第n+1组速度矢量，v n 为第n组速度矢量，x n+1为第n+1组位移矢量，x n 为第n组位移矢量，a n 为第n组加速度矢量，a n-1为第n-1组加速度矢量。
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| 马正华;卢成俊;戎海龙;贺小捧;: "基于Kalman滤波算法的陀螺仪动态漂移补偿研究", 计算机测量与控制, no. 09 * |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117824635A (zh) * | 2024-03-04 | 2024-04-05 | 北京星际导控科技有限责任公司 | 一种阵列式惯性测量装置和自适应惯性测量方法 |
| CN117824635B (zh) * | 2024-03-04 | 2024-05-07 | 北京星际导控科技有限责任公司 | 一种阵列式惯性测量装置和自适应惯性测量方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116972875B (zh) | 2024-01-02 |
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