CN102113916B - 一种制作个性化托槽的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种制作个性化托槽的方法，包括如下步骤：1)获取包含牙列、牙槽骨和颌骨结构的三维模型；2)对所述三维牙列模型进行模拟正畸治疗，获得呈正常牙合状态的三维牙列模型；3)根据呈正常牙合状态的三维牙列模型，构建弓丝和每颗牙齿的托槽的三维模型；4)根据弓丝和托槽的三维模型制造弓丝和托槽。运用本技术方案获得的个性化托槽具有设计更科学、牙位控制更精确、精度更高、正畸治疗效果更好等优点。
Description
技术领域
本发明涉及正畸托槽制造领域，特别涉及一种制作个性化托槽的方法。
背景技术
从二十世纪初至今，口腔正畸成为一门独立的学科已有100多年了，随着对错牙畸形认识的不断深入，出现了方丝弓和直丝弓等各种矫治方法；通常做法是将正畸矫治器(正畸矫治器分为托槽和颊面管)粘接在牙齿表面，弹性弓丝穿过托槽槽沟和颊面管的工作孔并传递矫治力来达到矫治牙齿畸形的目的。目前无论方丝弓和直丝弓等各种矫治方法，正畸用的托槽和颊面管采用的是标准化生产的通用产品。用方丝弓托槽和颊面管，弓丝在临床存在三个序列弯曲的问题。用直丝弓托槽和颊面管，在设计制作时预先加入转矩、轴倾角和底板厚来达到消除弓丝在临床三个序列的弯曲。因人的牙齿形状跟人的指纹一样，没有一个是相同的。因此用上述标准化正畸矫治器的不足之处是：对于预先加入转矩、轴倾角和底板厚三个序列的参数并不完全适合每个病人。对于每个患者的个体牙齿来说，适合程度较小。为了达到好的矫治效果，医生在后期要根据每个病人的特症在弓丝上加曲，另外方丝弓要完成三个序列的弯曲，这样就对医生的医术提出较高的要求，并增加椅旁时间，效率较低。另一方面，托槽、颊面管的定位在整个矫治过程中起关键的作用，而托槽、颊面管定位是根据医生的经验来定的，不够准确，使得牙齿矫治后较难达到最初的矫治方案和理想的牙齿排列与咬合关系，具有不确定性。总之，现有标准化正畸矫治器不能满足病人个性化的需求，从而影响矫治效果并增加了患者的负担。
随着计算机技术、三维软件、三维扫描技术、快速成型和精密铸造等技术的发展，个性化矫治技术应运而生。个性化矫治现行的方法是，通过扫描患者口腔牙齿模型，建立数字牙模，然后在数字牙模上进行模拟正畸治疗，获得呈理想或协调排列状态的数字牙模，再根据该数字牙模设计托槽并制造。现有技术中，虽然采用了三维扫描获取数字牙模，但是对于如何获得“呈理想或协调排列状态的数字牙模”，仍旧同传统治疗方法一样是牙医根据Andrews正常牙合的六项标准和经验及主观判断确定的，因而具有较强的主观性和治疗效果的不确定性。
正常牙合的六项标准是直丝弓矫治器的理论基础，也是现代正畸治疗的目标之一。它是L.P.Andrews根据他对120个自然正常牙合模型的研究提出来的，反映了正常牙合的具体特征。它的内容包括以下六个方面：
一、上下牙弓间关系与合面接触关系
上颌第一恒磨牙近中颊尖咬合于下颌第一恒磨牙近中颊沟上。同样重要的是上颌第一恒磨牙远中颊尖的远中斜面咬合与下颌第二磨牙近中颊尖的近中斜面。上颌尖牙咬合与下颌尖牙和第一双尖牙之间。
1.上第一恒磨牙的近中颊尖咬合于下第一恒磨牙的近中颊沟。
2.上第一恒磨牙的远中边缘嵴咬合于下第一恒磨牙的近中边缘嵴。
3.上第一恒磨牙的近中舌尖咬合于下第一恒磨牙的中央窝。
4.上、下颌双尖牙颊尖咬合于对颌牙的邻间隙。
5.上颌双尖牙舌尖咬合于下颌双尖牙的中央窝。
6.上颌尖牙咬合于下颌尖牙与第一双尖牙的邻间隙，且其牙尖略偏近中。
7.上切牙覆盖下切牙，上下牙弓中线一致，超牙合、覆牙合正常，上、下牙弓中线一致。侧面观可见磨牙的尖沟、边缘嵴关系、前磨牙与尖牙的尖与楔状间歇关系，以及前牙的超牙合、覆牙合关系。舌面观可见上、下牙的尖窝关系。
二、牙齿近、远中倾斜度(冠角，轴倾角)
牙齿临床冠长轴与合平面垂线所组成的角为冠角或轴倾角，代表了牙齿的近、远中倾斜程度。临床冠长轴的龈端向远中倾斜时冠角为正值，向近中倾斜时冠角为负值。正常合的牙冠都向远中倾斜，冠角为正值。
三、牙齿唇(颊)-舌向倾斜度(冠倾斜、冠转矩)
牙齿临床冠长轴与牙合平面垂线间的夹角称为牙冠倾斜或转矩，反映牙齿的唇(颊)舌向倾斜度不同牙齿有不同的冠转矩：上切牙向唇侧倾斜，转矩角为正。下切牙冠接近直立。从尖牙起，上、下后牙牙冠都向舌倾斜，转矩角为负，磨牙比双尖牙更明显。
四、旋转
正常牙合应当没有不适当的牙齿旋转。
五、邻面接触
正常牙合牙弓中相邻牙都保持相互接触，无牙间隙存在。
六、合曲线
正常合的合曲线较为平直，或稍有Spee曲线。
未经正畸治疗的正常合群体中牙合可能存在着某些差异，但基本上都符合上述六项标准。正常牙合六项标准是牙合的最自然状态，也是正畸治疗的目标。
发明内容
为了解决上述的技术问题，本发明的目的是提供一种制作个性化托槽的方法，运用该方法获得的个性化托槽具有设计更科学、牙位控制更精确、精度更高、正畸治疗效果更好等优点。
为了达到上述的目的，本发明采用了以下的技术方案：
一种制作个性化托槽的方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)获取包含牙列、牙槽骨和颌骨结构的三维模型；
2)对所述三维牙列模型进行模拟正畸治疗，获得呈正常牙合状态的三维牙列模型；其中包括对步骤1)获取的三维牙列模型：测量每颗牙的牙冠轴倾角并将其与正常牙合的牙冠轴倾角进行比较，以牙冠长轴为调整轴调整每颗牙的牙冠轴倾角使其符合正常牙合范围；测量每颗牙的唇舌向倾斜度并将其与正常牙合的唇舌向倾斜度进行比较，测量每颗牙的牙体长轴与牙合平面的垂线的夹角，以牙体长轴为调整轴调整每颗牙的唇舌向倾斜度使其符合正常牙合范围；根据患者基骨的宽度和长度选取合适的标准弓形图，将上述符合正常牙合范围的各颗牙齿按照标准弓形图排列，以牙齿唇面中点与舌面中点的连线为调整轴调整每颗牙的冠凸距使其符合正常牙合范围，并且根据正常牙合的咬合关系，建立中性后牙关系及正常覆牙合覆盖，从而获得呈正常牙合状态的三维牙列模型；
3)根据呈正常牙合状态的三维牙列模型，构建弓丝和每颗牙齿的托槽的三维模型；
4)根据弓丝和托槽的三维模型制造弓丝和托槽。
因为各个地区人种的牙齿情况不一样，所以，正常牙合的六项标准在实际操作中主要还是依赖牙医的主观判断，不同的牙医对此会有不同的认识和判断。并且，传统正畸治疗过程中因无法直接对牙齿牙根情况进行测量，都仅是对牙模进行测量的数据，而对牙模的测量数据仅能反映牙齿的牙冠情况而无法反映牙齿的牙根情况，牙医仅根据牙齿的牙冠情况来确定治疗方案将会导致正畸治疗效果的不确定，因此，在传统正畸治疗中，牙医的临床经验至关重要。现有技术中，虽然也有采用扫描获取三维牙列模型进行模拟排牙(模拟正畸治疗)和个性化治疗的，但是，其排牙过程还是和传统方法相同。本技术方案中，正常牙合状态是指符合Andrews正常牙合的六项标准的牙合状态，为了尽可能的减少主观因素影响，采集以病患所在地区的正常牙合样本中每颗牙的牙冠轴倾角、唇舌向倾斜度、冠凸距三个参数作为正常牙合范围的参考值(相关数据见表1、表2和表3)；在排牙时，单独测量每颗牙齿的牙冠轴倾角、唇舌向倾斜度、冠凸距，依据正常牙合范围的参考值来调整排牙，同时，为了充分考虑牙根情况，上述方案还测量牙体长轴与牙合平面的垂线的夹角，并以牙体长轴为调整轴调整每颗牙的唇舌向倾斜度，这样将传统的唇舌向倾斜度(牙冠长轴与牙合平面的垂线的夹角)转换为牙体长轴与牙合平面的垂线的夹角来作为排牙的依据之一，更加科学，也更加方便在三维排牙软件中进行模拟排牙和调整。
下面为亚洲地区及欧美地区人的正常牙合数据：
表1：正常
牙冠轴倾度(单位：度，误差±10％)
| 牙位 | U1 | U2 | U3 | U4 | U5 | U6 | U7 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 北京 | 3.3 | 5.4 | 7.1 | 1.6 | 3.5 | 1.6 | -2.3 | -0.2 | -0.1 | 0.4 | 2.9 | 4.3 | 3.9 | 3.5 |
| 成都 | 2.3 | 4.9 | 6.3 | 5.2 | 8.4 | 8.1 | 4.4 | 1.5 | 1.8 | 4.2 | 6.2 | 9.4 | 12.4 | 16.4 |
| 日本 | 1.9 | 4.6 | 8.0 | 4.9 | 6.1 | 4.5 | -2.7 | -0.48 | -1.2 | 1.4 | 2.5 | 6.7 | 5.7 | 7.3 |
| 欧美 | 5.0 | 9.0 | 11.0 | 2.0 | 2.0 | 5.0 | 5.0 | 2.0 | 2.0 | 5.0 | 2.0 | 2.0 | 2.0 | 2.0 |
表2：正常
唇(颊)舌向倾斜度(单位：度，误差±10％)
| 牙位 | U1 | U2 | U3 | U4 | U5 | U6 | U7 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 北京 | 10.8 | 7.1 | -3.4 | -7.4 | -7.3 | -11.1 | -11.3 | 0.3 | 0.4 | -3.1 | -15.4 | -23.3 | -31.9 | -31.6 |
| 成都 | 9.2 | 7.6 | -4 | -7.9 | -9.1 | -10.7 | -10.4 | 1.5 | -0.8 | -8.2 | -17 | -22.9 | -28.6 | -37.9 |
| 日本 | 10.1 | 7.3 | -3.9 | -6.9 | -6.4 | -8.4 | -3.2 | 1.78 | 0.8 | -7.9 | -17.4 | -21.6 | -32.2 | -36.5 |
| 欧美 | 7.0 | 3.0 | -7.0 | -7.0 | -7.0 | -9.0 | -9.0 | -1.0 | -1.0 | -11.0 | -17.0 | -22.0 | -30.0 | -35.0 |
表3：正常的冠凸距(单位：mm，误差±10％)
| 牙位 | U1 | U2 | U3 | U4 | U5 | U6 | U7 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 北京 | 1.5 | 1.3 | 2.5 | 2.5 | 2.4 | 3.2 | 3.2 | 1.4 | 1.4 | 2.4 | 2.7 | 2.7 | 3.4 | 3.4 |
| 成都 | 1.9 | 1.7 | 2.5 | 2.4 | 2.2 | 2.7 | 2.5 | 1.5 | 1.6 | 2.1 | 2.5 | 2.3 | 3.1 | 2.6 |
| 日本 | 2.3 | 2.1 | 2.9 | 2.8 | 2.5 | 3.0 | 3.2 | 1.4 | 1.6 | 2.4 | 2.8 | 2.7 | 3.8 | 3.2 |
| 欧美 | 2.1 | 1.7 | 2.5 | 2.4 | 2.5 | 2.9 | 2.9 | 1.2 | 1.2 | 1.9 | 2.4 | 2.4 | 2.5 | 2.5 |
上述牙冠轴倾角是指牙冠长轴与牙合平面垂线所组成的角，中切牙、侧切牙牙冠长轴为牙冠唇面颈缘中点与切缘中点的连线；尖牙、前磨牙牙冠长轴为牙冠唇(颊)面颈缘的中心点与牙尖(前磨牙为颊尖)的连线；磨牙牙冠长轴为牙冠颊面颈缘中点与颊沟的连线。上述调整轴，是指排牙过程中进行移动、转动、旋转等调整动作所针对的轴。上述唇舌向倾斜度是指在牙齿近远中面中牙冠唇面中点的切线与牙合平面垂线的夹角；牙体长轴是指在牙齿近远中面中，上、下前牙为牙尖到根尖连线，上后牙为颊尖至根尖(磨牙和双根前磨牙为颊根尖)连线，下后牙为颊尖至根尖连线。冠凸距是指牙齿唇颊面的最突点至牙齿外展隙连线的距离。
所述步骤1)采用锥形束CT扫描获得三维牙列模型。
作为优选，所述步骤2)中，将三维牙列模型中的每颗牙的矢状面投影图像导入AutoCAD 2010(Autodesk，Inc.，America)中，测量每颗牙的唇舌向倾斜度以及牙体长轴与牙合平面的垂线的夹角。方便测量和调整，在AutoCAD2010(Autodes k，Inc.，America)中可以将唇舌向倾斜度转换为牙体长轴与牙合平面的垂线的夹角。
作为优选，所述步骤3)中，在构建每颗牙齿的托槽的三维模型的同时，构建每颗牙齿托槽的定位器三维模型，所述定位器包括与牙齿牙合面相匹配的安装板和与托槽配合连接的定位架，安装板和定位架连接为一体；所述步骤4)中包括：根据定位器的三维模型制造定位器。这样方便安装、定位准确。
所述步骤4)中，采用3D打印技术制造每颗牙齿的托槽的蜡型，再对蜡型进行包埋铸造，生成不锈钢材质的托槽。
上述技术方案不仅可以用于制造唇侧托槽，而且优选用于舌侧托槽。
本发明由于采用了以上的技术方案，首先运用高分辨率(high-resolution)CBCT获取包含牙根的牙列三维模型，在计算机中依据正常牙合的数据设定每颗牙的冠角、冠转矩来进行排牙，本发明中的排牙方法可以定位正畸治疗后牙根的位置，而且对咬合关系，牙冠的轴倾角、唇舌向的倾斜度、冠凸距也可以准确定位；排牙完成后再利用计算机辅助设计和加工技术为上、下牙列设计个体化弓形图，为每颗牙单独制作个体化舌侧托槽、粘接定位器。个体化的矫治弓丝包含第一序列弯曲，每颗托槽的底板则包含了第二、第三序列弯曲。运用此方法设计制作的个体化舌侧托槽可以使舌侧正畸对每颗牙位置的控制更精确、生产的托槽精度更高、提高了生产效率。运用该方法获得的个性化托槽具有设计更科学、牙位控制更精确、精度更高、正畸治疗效果更好等优点。
附图说明
图1是牙齿的结构示意图，其中图1(a)为正视(牙齿唇舌面)投影图，图1(b)为侧视投影图(近远中面投影图)；
图2是形成弓丝的示意图；
图3是形成托槽的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做一个详细的说明。
实施例1：
如图1所示的一种制作个性化托槽的方法，包括如下步骤：
5)1)获取包含牙列、牙槽骨和颌骨结构的三维模型；
6)2)对所述三维牙列模型进行模拟正畸治疗，获得呈正常牙合状态的三维牙列模型；其中包括对步骤1)获取的三维牙列模型：测量每颗牙的牙冠轴倾角并将其与正常牙合的牙冠轴倾角进行比较，以牙冠长轴为调整轴调整每颗牙的牙冠轴倾角使其符合正常牙合范围；测量每颗牙的唇舌向倾斜度并将其与正常牙合的唇舌向倾斜度进行比较，测量每颗牙的牙体长轴与牙合平面的垂线的夹角，以牙体长轴为调整轴调整每颗牙的唇舌向倾斜度使其符合正常牙合范围；根据基骨的宽度和长度选取合适的标准弓形图，将上述符合正常牙合范围的各颗牙齿按照标准弓形图排列，以牙齿唇(颊)面中点与舌面中点的连线为调整轴调整每颗牙的冠凸距使其符合正常牙合范围，并且根据正常牙合的咬合关系，建立中性后牙关系及正常覆牙合覆盖，从而获得呈正常牙合状态的三维牙列模型；
3)根据呈正常牙合状态的三维牙列模型，构建弓丝和每颗牙齿的托槽的三维模型；
4)根据弓丝和托槽的三维模型制造弓丝和托槽。
本实施例中，上述步骤1)采用锥形束CT扫描获得三维牙列模型；所述步骤2)中，将三维牙列模型中的每颗牙的近远中面投影图像导入AutoCAD2010(Autodesk，Inc.，America)中，测量每颗牙的唇舌向倾斜度以及牙体长轴与牙合平面的垂线的夹角。所述步骤3)中，在构建每颗牙齿的托槽的三维模型的同时，构建每颗牙齿托槽的定位器三维模型，所述定位器包括与牙齿顶面相配合的安装板和与托槽配合连接的定位架，安装板和定位架连接为一体；所述步骤4)中包括：根据定位器的三维模型制造定位器。所述步骤4)中，采用3D打印技术制造每颗牙齿的托槽的蜡型，再对蜡型进行包埋铸造，生成不锈钢材质的托槽。所述托槽为舌侧托槽。
各步骤具体说明如下：
1)获取三维牙列模型
利用3D Accuitomo 170(J Morita Mfg.Corp.，Japan)锥形束CT，以40mm×40mm扫描视野，90kV管电压，5.0mA管电流，投照时间18秒，分段投照颌面部，获取颌骨及牙列的断层图像，其最小像素的空间分辨率为0.08mm，以DICOM格式保存。再利用Mimic10.01(Materialise N.V.，Belgium)软件从断层图像上对每颗牙进行三维重建，将每颗牙的三维文件以STL格式导出。
2)排牙
将每颗牙的STL格式文件导入3D-MAX 2009(Autodesk，Inc.，America)中，依据Andrews正常牙合六项标准及该地区人种的正常牙合进行排牙。
a.确定每颗牙的牙冠轴倾角(牙临床牙冠与牙合平面垂线所组成的角)：如图1(a)，在每颗牙的唇(颊)面，以临床牙冠长轴K与Z轴(Z轴为牙合平面的垂线)所成的角为其牙冠轴倾角(夹角A)。
b.确定每颗牙的唇(颊)舌向倾斜度(临床牙冠中点的切线与牙合平面垂线所成的角)：如图1(b)所示，根据Andrews定义的唇(颊)舌向倾斜度是牙冠唇面中点的切线T与牙合平面垂线Z轴的夹角，现行的排牙软件很难以正常牙合的数据准确定位牙齿的唇舌向倾斜，为了在3D-MAX 2009(Autodesk，Inc.，America)中方便确定其唇(颊)舌向倾斜度，首先进行角度转换，将每颗牙的近远中面投影图像导入Auto CAD 2010(Autodesk，Inc.，America)中，根据临床牙冠的长度确定其中点的位置，过牙冠唇面的中点画出其中点的切线T，再画出牙尖顶至根尖的连线作为牙体长轴L(前牙为牙尖到根尖连线，后牙为颊尖至根尖连线)，得出切线与牙体长轴的夹角B，在Auto CAD 2010(Autodesk，Inc.，America)中测量出当牙冠的唇(颊)舌向倾斜度为正常标准值时的牙长轴L与Z轴的夹角。在3D-MAX 2009(Autodesk，Inc.，America)中以牙体长轴(前牙为牙尖到根尖连线，后牙为颊尖至根尖连线)与Z轴所组成的夹角为其唇(颊)舌向倾斜的调整角进行调整。
c.根据患者基骨的宽度和长度确定牙弓的宽度和长度来，以此来选取合适的标准弓形图(基骨的宽度和长度通过Mimics 10.01(Materialise N.V.，Belgium)软件可在CBCT模型上测得，标准弓形图为目前临床通用的牙弓形态)。
d.在牙合面向依据正常牙合的冠凸距(牙齿唇颊面的最突点至牙齿外展隙连线的距离)，确定每颗牙的冠凸距。
e.依据正常牙合六项标准中的咬合关系，建立中性后牙关系及正常覆牙合覆盖。
3)个体化舌侧托槽的制造
a.在牙冠舌面形成0.018×0.025英寸主弓丝，主弓丝包含第一序列弯曲(图2)；
b.在每颗牙舌面对应的主弓丝上先形成托槽体，槽沟尺寸0.018×0.025英寸；
c.在托槽体和牙齿舌面之间生成托槽底板，使底板表面与托槽体相融合，粘接面和牙齿舌面完全匹配，托槽底板面积覆盖牙齿舌面大部分，托槽体和底板的厚度和槽沟的倾斜度包含了第二，第三序列弯曲数据。(图3)
d.将单个托槽的三维文件以STL格式导出，以3D-Printing技术制作出托槽的蜡型。
e.对蜡型进行包埋铸造，生成不锈钢材质的托槽。
4)个体化粘接定位器的制造
对于上前牙，扩大面积的底板可直接在牙齿舌面定位粘接，但对于其他舌面形态特征不明显的牙位(特别是下切牙和前磨牙)，为使粘接位置更准确，首先可依据牙齿唇颊面、牙合面和托槽体的外形生成定位器的三维模型，然后将定位器的数字模型文件同样以STL格式导出，以3D-Printing技术直接用树脂材料打印制作出定位器，定位器标记有相应牙位，便于重复粘结时使用。将托槽放入定位器内，并将定位器定位于模型上，检查托槽龈方是否压迫龈缘、定位器能否顺利就位。
关于上述定位器可以详见公开号为CN101828969A的专利文献。
5)形成个体化弓形图
运用CAD设计出的一根个体化的蘑菇形弓丝，弓形图以1∶1比例打印，医师可根据此图弯制个体化的弓形。
采用本专利方法制造的托槽进行个性化正畸治疗的临床病例：使用中国人(北京地区)正常牙合数据进行排牙，对其治疗前后牙齿各项数据对比，治疗后患者牙冠轴倾度、唇(颊)舌向倾斜度、冠凸距基本接近中国人(北京地区)正常牙合数据。
治疗前患者牙冠轴倾度、唇(颊)舌向倾斜度、冠凸距数据，见下表：
中国人(北京地区)正常牙合数据，见下表：
治疗结束后患者牙冠轴倾度、唇(颊)舌向倾斜度、冠凸距，见下表：
Claims (6)
1.一种制作个性化托槽的方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)获取包含牙列、牙槽骨和颌骨结构的三维模型；
2)对所述三维牙列模型进行模拟正畸治疗，获得呈正常 
状态的三维牙列模型；其中包括对步骤1)获取的三维牙列模型：测量每颗牙的牙冠轴倾角并将其与正常 
的牙冠轴倾角进行比较，以牙冠长轴为调整轴调整每颗牙的牙冠轴倾角使其符合正常
范围；测量每颗牙的唇舌向倾斜度并将其与正常 的唇舌向倾斜度进行比较，测量每颗牙的牙体长轴与 平面的垂线的夹角，以牙体长轴为调整轴调整每颗牙的唇舌向倾斜度使其符合正常 范围；根据基骨的宽度和长度选取合适的标准弓形图，将上述符合正常 
范围的各颗牙齿按照标准弓形图排列，以牙齿唇面中点与舌面中点的连线为调整轴调整每颗牙的冠凸距使其符合正常 
范围，并且根据正常 
的咬合关系，建立中性后牙关系及正常覆 覆盖，从而获得呈正常 
状态的三维牙列模型；
3)根据呈正常 状态的三维牙列模型，构建弓丝和每颗牙齿的托槽的三维模型；
4)根据弓丝和托槽的三维模型制造弓丝和托槽。
2.根据权利要求1所述的一种制作个性化托槽的方法，其特征在于，所述步骤1)采用锥形束CT扫描获得三维牙列模型。
3.根据权利要求1所述的一种制作个性化托槽的方法，其特征在于，所述步骤2)中，将三维牙列模型中的每颗牙的矢状面投影图像导入AutoCAD中，测量每颗牙的唇舌向倾斜度以及牙体长轴与
平面的垂线的夹角。
4.根据权利要求1所述的一种制作个性化托槽的方法，其特征在于，所述步骤 3)中，在构建每颗牙齿的托槽的三维模型的同时，构建每颗牙齿托槽的定位器三维模型，所述定位器包括与牙齿 
面相匹配的安装板和与托槽配合连接的定位架，安装板和定位架连接为一体；所述步骤4)中包括：根据定位器的三维模型制造定位器。
5.根据权利要求1所述的一种制作个性化托槽的方法，其特征在于，所述步骤4)中，采用3D打印技术制造每颗牙齿的托槽的蜡型，再对蜡型进行包埋铸造，生成不锈钢材质的托槽。
6.根据权利要求1所述的一种制作个性化托槽的方法，其特征在于，所述托槽为舌侧托槽。
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