CN102110828B - 从电池堆平均hfr在线估计阴极进口和出口rh - Google Patents

Abstract

本发明涉及从电池堆平均HFR在线估计阴极进口和出口RH。具体地，公开了一种用于估计燃料电池堆的阴极进口和阴极出口相对湿度(RH)的方法。该方法使用模型来基于水样平衡估计燃料电池堆的高频电阻(HFR)并且还测量电池堆HFR。将来自估计的HFR和测量的HFR的HFR值比较，并且确定HFR值之间的误差。然后利用在线回归算法最小化该误差并且回归的解是包括阴极进口和出口相对湿度的电池堆中的RH曲线。

Description

从电池堆平均HFR在线估计阴极进口和出口RH

技术领域

本发明总体涉及一种用于从电池堆高频电阻(HFR)估计阴极进口和阴极出口相对湿度(RH)的方法，更具体地，涉及一种用于测量电池堆的HFR、估计电池堆的模型化HFR、最小化燃料电池测得的HFR和模型化HFR之间的误差、以及使用水样平衡(water speciebalance)来估计阴极进口和阴极出口RH的方法。

背景技术

氢因其清洁以及可被用来在燃料电池中有效地产生电而成为一种非常有吸引力的燃料。氢燃料电池是一种包括阳极、阴极以及它们之间的电解质的电化学装置。阳极接收氢气，阴极接收氧或空气。氢气在阳极催化剂处分解以生成自由质子和电子。质子穿过电解质到达阴极。质子与阴极催化剂处的氧和电子反应生成水。来自阳极的电子不能穿过电解质且因此被引导通过负载以在被送到阴极前做功。

质子交换膜燃料电池(PEMFC)是一种常见的车用燃料电池。PEMFC通常包括固态聚合物电解质质子传导膜，例如全氟磺酸膜。阳极和阴极通常包括精细分开的催化剂颗粒，通常为铂(Pt)，其支撑在碳颗粒上并与离聚物混合。催化剂混合物沉积在膜的相对侧上。阳极催化剂混合物、阴极催化剂混合物和膜结合在一起限定膜电极组件(MEA)。MEA的制造相对昂贵并且要求特定条件以有效运行。

通常将若干燃料电池组合成燃料电池堆以产生期望的电力。例如，典型的车用燃料电池堆可具有两百或更多的堆叠的燃料电池。燃料电池堆接收阴极输入气体，通常是经由压缩机迫使通过所述电池堆的空气流。并非所有的氧被电池堆消耗，部分空气作为阴极排出气体被输出，其中可含有作为电池堆的副产品的水。燃料电池堆还接收流入到电池堆的阳极侧的阳极氢气输入气体。

燃料电池堆包括一系列位于电池堆中的若干MEA之间的双极板，其中双极板和MEA定位于两个端板之间。双极板包括用于堆中相邻燃料电池的阳极侧和阴极侧。在双极板的阳极侧上提供阳极气体流道，以允许阳极反应气体流向相应的MEA。在双极板的阴极侧上提供阴极气体流道，以允许阴极反应气体流向相应的MEA。一个端板包括阳极气体流道，且另一个端板包括阴极气体流道。双极板和端板由导电材料制成，例如不锈钢或导电复合物。端板将燃料电池所产生的电导出所述电池堆。双极板还包括冷却流体流动通过其的流道。

如现有技术中充分理解的，燃料电池膜以一定的相对湿度(RH)工作，从而使越过膜的离子阻力足够小以有效地传导质子。通过控制若干电池堆的工作参数，例如电池堆压力、温度、阴极化学计量和进到电池堆的阴极空气的相对湿度，典型地控制来自燃料电池堆的阴极输出气体的相对湿度以控制膜的相对湿度。由于已经表明RH端值之间的循环严重限制膜寿命，所以出于电池堆耐用的目的，期望最小化膜的相对湿度循环的数量。由于吸收水和随后的干燥，膜RH循环造成膜扩张和收缩。膜的这种扩张和收缩造成膜中的针孔，其造成氢和氧横越膜产生热点，这进一步增加了膜中孔的尺寸，因此，降低了它的寿命。

如上所述，水可作为电池堆工作的副产品而产生。因此，来自电池堆的阴极排气将包括水蒸气和液态水。本领域中已知使用水蒸气转移(WVT)单元来收集阴极排气中的一些水，并且使用水来湿化阴极输入空气流。膜一侧处的阴极排气中的水被膜吸收并转移到膜另一侧处的阴极空气流中。

在燃料电池工作期间，MEA的湿气和外部的潮湿会进入阳极和阴极流动通道。在低电池功率需求下，典型地低于0.2A/cm²，由于反应剂气体的流动速度太低无法迫使水流出通道，所以水会在流动通道中积累。随着水的积累，在流动通道中形成液滴。随着液滴尺寸的增加，流动通道阻塞，而且因为通道在共同的进口和出口歧管之间并联，所以反应剂气体转到其它流动通道。随着液滴尺寸增加，液滴的表面张力会变得比试图将液滴推到排气歧管的差压更大，因此反应剂气体不会流经水阻塞的通道，反应剂气体无法促使水流出通道。膜的那些由于通道阻塞而不接收反应剂气体的区域将不发电，因此导致不均匀的电流分布并降低燃料电池的总效率。随着水阻塞了越来越多的流动通道，由燃料电池产生的电减少，其中认为小于200mV的电池电压电势是电池故障。因为燃料电池是串联地电耦合，所以如果燃料电池中的一个停止工作，那么整个燃料电池堆会停止工作。

高频电阻(HFR)是燃料电池的公知属性，并且与燃料电池膜的欧姆电阻或膜质子电阻紧密相关。欧姆电阻自身是燃料电池膜潮湿度的函数。因此，通过测量特定的励磁电流频率带的燃料电池堆的燃料电池膜的HFR，可确定燃料电池膜的潮湿度。该HFR测量允许燃料电池膜潮湿度的独立测量，由此消除了对RH传感器的需要。

端到端的燃料电池堆的平均HFR提供了平均电池堆膜潮湿度RH_avg的良好测量。尽管使用RH_avg控制燃料电池堆膜潮湿度可足以满足效率目标，但是在阴极进口流道和阴极出口流道中液态水的存在直接与燃料电池系统中的冻结导致的低可靠性、耐用性和损坏相关。

本领域已知的是在燃料电池系统的阴极空气进口中提供进口RH传感器，从而测量阴极进气流的潮湿度。使用测量到的进口相对湿度和水样平衡或水的质量平衡，能够估计燃料电池系统包括阴极空气出口流的RH曲线(轮廓)。然而，该方法要求使用进口RH传感器，其在液态水存在下易于故障，因此，会导致燃料电池堆溢流(fiooding)或过度干燥。此外，基于水样平衡估计阴极空气流的出口RH是一种对温度和化学计量敏感的方法。因此，温度误差、气流和电流管理能够导致对燃料电池堆的潮湿度的不良控制。

因此，在本领域中需要一种能够从平均HFR测量值估计和控制阴极进口流相对湿度和阴极出口流相对湿度以用于在线控制的燃料电池堆水管理系统。

发明内容

根据本发明的教导，公开了一种用于估计燃料电池堆的阴极进口和阴极出口相对湿度(RH)的方法。该方法使用模型来基于水样平衡估计燃料电池堆的高频电阻(HFR)并且还测量电池堆HFR。将来自估计到的HFR和测量到的HFR的HFR值比较，并且确定HFR值之间的误差。然后利用在线回归算法最小化该误差并且回归的解是包括阴极进口和出口相对湿度的电池堆中的RH曲线。

结合附图并根据以下描述和所附权利要求，本发明的其它特征将变得明显。

本发明还提供如下方案：

方案1.一种方法，其用于基于燃料电池堆的高频电阻(HFR)估计所述燃料电池堆的阴极进口和阴极出口相对湿度(RH)，所述方法包括：

测量经过所述燃料电池堆的阴极空气流的进口压力和出口压力；

测量经过所述燃料电池堆的冷却剂的进口冷却剂温度和出口冷却剂温度；

基于测量的电池堆电流和测量的阴极空气流确定阴极化学计量；

利用模型估计所述燃料电池堆的HFR，其中所述模型使用测量到的所述阴极空气流的进口压力和出口压力、测量到的所述冷却剂的进口冷却剂温度和出口冷却剂温度、和所述阴极化学计量来估计所述HFR；

使用HFR传感器测量所述燃料电池堆的HFR；

将所述燃料电池堆的HFR的模型估计与来自HFR传感器的测量到的HFR相比较；

确定估计的模型化HFR和由所述HFR传感器测量到的所述HFR之间的误差；

最小化估计的模型化HFR和测量到的HFR之间的误差；以及

通过求解水样平衡来估计所述阴极出口RH。

方案2.如方案1所述的方法，其特征在于，最小化估计的模型化HFR和测量到的HFR之间的误差包括优化估计的模型化HFR和测量到的HFR之间的差。

方案3.如方案1所述的方法，其特征在于，还包括：通过从阴极进口到阴极出口积分所述HFR的模型估计来估计平均电池堆HFR。

方案4.如方案3所述的方法，其特征在于，还包括：确定阴极进口RH使得产生的RH曲线在所述误差已经被最小化之后匹配测量到的HFR和模型化平均HFR。

方案5.如方案4所述的方法，其特征在于，还包括：从所述阴极进口RH确定所述阴极进口的水摩尔分数，所述阴极进口RH在所述误差已经被最小化之后匹配测量到的HFR和模型化平均HFR。

方案6.如方案5所述的方法，其特征在于，还包括：通过求解水样平衡来从所述阴极进口的水摩尔分数确定阴极出口RH。

方案7.一种方法，其用于基于燃料电池堆的高频电阻(HFR)估计所述燃料电池堆的阴极进口和阴极出口相对湿度(RH)，所述方法包括：

利用模型估计所述燃料电池堆的HFR；

测量所述燃料电池堆的HFR；

将所述燃料电池堆的HFR的模型估计与测量到的HFR相比较；

确定估计的模型化HFR和测量到的HFR之间的误差；

利用回归工具最小化所述误差；以及

通过求解水样平衡来估计所述阴极出口RH。

方案8.如方案7所述的方法，其特征在于，利用模型估计所述燃料电池堆的HFR包括测量阴极化学计量，其指示空气流和电流。

方案9.如方案7所述的方法，其特征在于，利用模型估计所述燃料电池堆的HFR包括测量流进所述燃料电池堆和流出所述燃料电池堆的冷却剂流的温度。

方案10.如方案7所述的方法，其特征在于，利用模型估计所述燃料电池堆的HFR包括测量进入所述燃料电池堆的阴极空气的压力和离开所述燃料电池堆的阴极空气的压力。

方案11.如方案7所述的方法，其特征在于，利用模型估计所述燃料电池堆的HFR包括估计初始阴极进口相对湿度。

方案12.如方案7所述的方法，其特征在于，最小化估计的模型化HFR和测量到的HFR之间的误差包括优化估计的模型化HFR和测量到的HFR之间的差。

方案13.如方案7所述的方法，其特征在于，还包括：通过从阴极进口到阴极出口积分HFR的模型估计来估计平均电池堆HFR。

方案14.如方案7所述的方法，其特征在于，还包括：确定阴极进口RH使得产生的RH曲线在所述误差已经被最小化之后匹配测量到的HFR和HFR的模型估计。

方案15.如方案14所述的方法，其特征在于，还包括：从所述阴极进口RH确定所述阴极进口的水摩尔分数，所述阴极进口RH在所述误差已经被最小化之后匹配测量到的HFR和模型化平均HFR。

方案16.如方案15所述的方法，其特征在于，还包括：通过求解水样平衡来从所述阴极进口的水摩尔分数确定出口RH。

方案17.一种方法，其用于基于燃料电池堆的高频电阻(HFR)估计所述燃料电池堆的阴极进口和阴极出口相对湿度(RH)，所述方法包括：

基于测量的电流和测量的空气流确定阴极化学计量；

估计阴极进口相对湿度的初始值；

测量经过所述燃料电池堆的阴极进口空气流压力和阴极出口空气流压力；

测量经过所述燃料电池堆的冷却剂进口温度和冷却剂出口温度；

基于所述阴极化学计量、估计的阴极进口相对湿度的初始值、测量的阴极进口空气流压力和出口空气流压力、和测量的冷却剂进口温度和出口温度确定平均模型化HFR；

使用HFR传感器测量所述燃料电池堆的HFR；

将所述平均模型化HFR与传感器测量的HFR相比较并确定该两个HFR值之间的任何误差；

利用回归工具最小化所述误差；

确定阴极进口RH使得产生的RH曲线在所述误差已经被最小化之后匹配测量的HFR和模型化平均HFR；

从确定的阴极进口RH确定所述阴极进口的水摩尔分数，所述阴极进口RH在所述误差已经被最小化之后匹配测量的HFR和模型化平均HFR；以及

通过求解水样平衡并从总估计的RH减去进口RH来估计所述阴极出口RH。

方案18.如方案17所述的方法，其特征在于，最小化估计的模型化HFR和从传感器测量的HFR之间的误差包括优化估计的模型化HFR和测量的HFR之间的差。

方案19.如方案17所述的方法，其特征在于，确定平均模型化HFR包括从阴极进口到阴极出口积分HFR的模型估计。

附图说明

图1是燃料电池系统的示意性方框图；

图2是x轴为相对湿度且y轴为典型的高频电阻的曲线图；以及

图3是基于HFR的进口和出口RH估计器的示意性方框图。

具体实施方式

本发明实施例的下面讨论涉及一种用于通过测量燃料电池堆的高频电阻来估计阴极进口和阴极出口相对湿度的方法，其本质上仅为示例性的并且绝不用于限制本发明或者其应用或使用。

图1是包括燃料电池堆12的燃料电池系统10的示意性方框图。燃料电池堆12包括多个燃料电池24，其中每个燃料电池24包括膜电极组(MEA)，其由导电液冷的双极分隔板(未示出)相互分开。燃料电池堆12在阳极输入管线16上从氢源14接收氢并且在管线18上提供阳极排气。压缩机20在阴极输入管线22上通过湿化阴极输入空气的水蒸气转移(WVT)单元26提供空气流到燃料电池堆12的阴极侧。阴极排气在阴极排气管线28上从电池堆12输出。排气管线28将阴极排气引导至WVT单元26以提供湿度来湿化阴极输入空气。旁通管线30设在WVT单元26周围且旁通阀32设在旁通管线30中并被控制以选择性地重新定向阴极排气通过或绕WVT单元26，从而向阴极输入空气提供希望的湿度量。

阴极输入压力传感器36设在阴极输入管线22中以测量其中的压力。类似地，阴极排气压力传感器38设在阴极排气管线28中以测量其中的压力。控制器40控制旁通阀32，并且还监控阴极输入压力传感器36和阴极排气压力传感器38。

冷却剂流路径44将冷却剂供应到燃料电池堆12。冷却剂进口温度传感器46设在冷却剂流路径44上以测量流入电池堆12的冷却剂的温度，冷却剂出口温度传感器48设在冷却剂流路径44上以测量流出电池堆12的冷却剂的温度。热交换器50还设在冷却剂流路径44中以冷却冷却剂并控制燃料电池堆12的温度。

HFR传感器54测量燃料电池堆12的高频电阻(HFR)，由此允许燃料电池堆12的电池膜潮湿度由控制器40确定。HFR传感器54通过测量燃料电池堆12的欧姆电阻或膜质子电阻而工作。控制器40还与燃料电池系统10的各个部件通信以控制并调整它们的位置。例如，控制器40与压缩机20通信以控制供应到燃料电池堆12的阴极空气的化学计量。控制器40还与WVT单元26通信以控制阴极输入空气的潮湿度，与热交换器50通信以控制电池堆12的温度，并且与温度传感器46和48以及压力传感器36和38通信以分别监控冷却剂温度和阴极空气压力。

控制器40确定燃料电池堆12的平均HFR测量值以估计在管线22上的阴极输入空气的进口RH和在管线28上的阴极排气的出口RH。基于电池堆12的HFR测量值确定进口和出口RH除去了对会是高成本的且不可靠的RH传感器的需要。确定燃料电池堆的进口和出口RH的策略在下面更详细地描述。

图2示出了y轴上的平均HFR和x轴上的平均RH之间的典型关系。例如，如果电池堆的HFR为80mΩ-cm²且电池堆以低功率运行，那么平均RH约为65％。因此，基于HFR的燃料电池堆潮湿度的估计提供了直接测量膜电极组件(MEA)水合作用的内部状态的方法，即，提供了“电池堆作为传感器”方法。

基于测量到的HFR和图2的RH-HFR曲线，能够确定平均相对湿度RH_avg。对于本领域技术人员明显的是，如果HFR随电池堆电流密度显著变化，那么RH-HFR曲线能够为不同电流密度而产生并且能够用于估计RH_avg。

另外地，已经发现RH曲线将取决于如进入和离开燃料电池堆所测量的冷却剂温度的变化，其中更大的温度变化与阴极进口和阴极出口RH的更大差异相关。另外，在较小程度上，压力变化还影响进口和出口RH，其中压力的更高变化导致阴极进口RH和阴极出口RH之间的差异增加。

图3是基于HFR的进口和出口RH估计器60的示意性方框图。分立的电池堆潮湿度模型在框62处基于估计的RH_in、来自阴极化学计量的空气流v_o，冷却剂相应的进口温度T_in和出口温度T_out、以及阴极空气流相应的进口压力P_in和出口压力P_out计算模型化高频电阻估计HFR^mdl。在框64，将计算的HFR^mdl与由HFR传感器54测量的HFR(HFR_sensor)相比较以提供误差作为HFR^mdl和HFR_sensor之间的差。回归算法，例如，使用比例积分微分(PID)控制器的优化，用于在框66最小化误差并提供RH曲线或电池堆的平均RH。本领域技术人员将认识到各种回归工具可用于最小化上述误差。图3的流程图的细节将在下面更详细地讨论。

如果将α定义为从阴极进口到阴极出口的(0-1)的坐标，那么可使用下述等式基于水样平衡沿该坐标估计HFR以估计水合作用的MEA状态(λ)：

HFR^mdl(α)＝f(y_in，P(α)，T(α)，v_o)       (1)

其中HFR^mdl是平均电池堆HFR的模型估计，α是从阴极进口到阴极出口的(0-1)的反应坐标，y_in是在阴极进口处水的摩尔分数(如从RH_in和阴极进口T，P估计的)，P(α)是在α处的压力，其中从电池堆压力变化到流动特征和进口压力(P_in)构造压力曲线，T(α)是基于来自传感器的测量值，假设线性温度从冷却剂进口温度上升到冷却剂出口温度，以及v_o是阴极化学计量，其指示气流和电流。函数f是质量平衡，其中反应水导致沿反应坐标在阴极流中增加的水摩尔分数，并且其中任意点处的RH能够根据以下的等式(4)基于摩尔分数，温度和压力来估计。例如图2所示的特征曲线然后能够用于沿反应坐标产生HFR曲线。

使用等式(1)，能够根据以下的等式通过在α上积分HFR^mdl(α)来估计平均电池堆HFR：

${\mathrm{HFR}}_{\mathrm{avg}}^{\mathrm{mdl}}=\frac{\∫f(y_{\mathrm{in}},P\left(\mathrm{\α}\right)\·t\left(\mathrm{\α}\right),v_o)\mathrm{d\α}}{\∫\mathrm{d\α}}---\left(2\right)$

其中是电池堆HFR的模型估计。一旦已知，目标就是寻找阴极空气流的进口RH使得产生的RH曲线(RH(α))和

匹配测量到的

这是优化问题，并且能够根据以下的等式示出：

最小化 ${\mathrm{RH}}_{\mathrm{in}}\mathrm{PMM}=|{\mathrm{HFR}}_{\mathrm{avg}}^{\mathrm{mdl}}-{\mathrm{HFR}}_{\mathrm{avg}}^{\mathrm{sensor}}|---\left(3\right)$

其中等式(3)受限于：0＜RH_in＜100。RH_in是阴极进口空气的RH，并且使用以下的等式确定：

${\mathrm{RH}}_{\mathrm{in}}=\frac{y_{\mathrm{in}},P_{\mathrm{in}}}{P^{\mathrm{sat}}\left(T_{\mathrm{in}}\right)}---\left(4\right)$

其中PMM是工厂模型(对象模型)不匹配，并且该优化的目标是最小化上述不匹配。PMM的解是估计的进口RH和RH曲线。基于HFR的估计的阴极进口和出口RH的方法将在下面更详细地讨论。

如上所述，测量电池堆HFR，如(按照)进口和出口阴极空气压力，进口和出口冷却剂温度，以及阴极化学计量(基于测量的电流和测量的空气流)。另外地，估计阴极进口RH的初始值。该值能够从之前关机存储，或者可被估计，例如以50％阴极进口作为合理的猜测。本领域技术人员将认识到具有用于估计阴极进口RH的初始值的若干方法。

接下来，执行水样平衡以构造如上所述的水样平衡或水质量平衡为：输入+产生＝输出+积累。一旦模型化与传感器测量的HFR相比较，则确定误差并发生优化。优化搜索方向和步长可使用以下的等式示出：

${\mathrm{RH}}_{\mathrm{in}}^t={\mathrm{RH}}_{\mathrm{in}}^{t-1}+k---\left(5\right)$

其中k是步长，且

是在时间t的RH的虚拟传感器。注意随着RH_in增加HFR减少，因此k的符号是负的(搜索方向)。另外，RH_in对HFR的敏感度的估计能够在以下的等式示出：

$\frac{1\mathrm{m\Ω}-{\mathrm{cm}}^2}{[\%\mathrm{RH}]}---\left(6\right)$

换言之，进口RH增加10％将导致HFR减少大约10mΩ-cm²。因此：

$k=\frac{-1\mathrm{m\Ω}-{\mathrm{cm}}^2}{[\%\mathrm{RH}]}---\left(7\right)$

上面讨论示出了如何能够计算步长。因为RH-HFR曲线是非线性的，见图2，所以步长可与标定RH操作点不同。

接下来，

根据以下的等式来计算：

${\mathrm{RH}}_{\mathrm{in}}^t\×\frac{P^{\mathrm{sat}}\left(T_{\mathrm{in}}\right)}{P_{\mathrm{in}}}---\left(8\right)$

因此，可求解水样平衡以估计出口RH。以此方式，阴极进口RH和阴极出口RH能够使用HFR来估计，由此除去了对会是高成本的且不可靠的RH传感器的需要。

上述讨论只是公开和描述了本发明的示例性实施例。本领域技术人员根据这些讨论、附图和权利要求很容易认识到，可以在不脱离如所附权利要求所限定的本发明的精神和范围的前提下实现各种改变、修改和变化。

Claims (19)

1.一种方法，其用于基于燃料电池堆的高频电阻估计所述燃料电池堆的阴极进口和阴极出口相对湿度，所述方法包括：

测量经过所述燃料电池堆的阴极空气流的进口压力和出口压力；

测量经过所述燃料电池堆的冷却剂的进口冷却剂温度和出口冷却剂温度；

基于测量的电池堆电流和测量的阴极空气流确定阴极化学计量；

利用模型估计所述燃料电池堆的高频电阻，其中所述模型使用测量到的所述阴极空气流的进口压力和出口压力、测量到的所述冷却剂的进口冷却剂温度和出口冷却剂温度、和所述阴极化学计量来估计所述高频电阻；

使用高频电阻传感器测量所述燃料电池堆的高频电阻；

将所述燃料电池堆的高频电阻的模型估计与来自高频电阻传感器的测量到的高频电阻相比较；

确定估计的模型化高频电阻和由所述高频电阻传感器测量到的所述高频电阻之间的误差；

最小化估计的模型化高频电阻和测量到的高频电阻之间的误差；以及

通过求解水样平衡来估计所述阴极出口相对湿度。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，最小化估计的模型化高频电阻和测量到的高频电阻之间的误差包括优化估计的模型化高频电阻和测量到的高频电阻之间的差。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：通过从阴极进口到阴极出口积分所述高频电阻的模型估计来估计平均电池堆高频电阻。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，还包括：确定阴极进口相对湿度使得产生的相对湿度曲线在所述误差已经被最小化之后匹配测量到的高频电阻和模型化平均高频电阻。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，还包括：从所述阴极进口相对湿度确定所述阴极进口的水摩尔分数，所述阴极进口相对湿度在所述误差已经被最小化之后匹配测量到的高频电阻和模型化平均高频电阻。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括：通过求解水样平衡来从所述阴极进口的水摩尔分数确定阴极出口相对湿度。

7.一种方法，其用于基于燃料电池堆的高频电阻估计所述燃料电池堆的阴极进口和阴极出口相对湿度，所述方法包括：

利用模型估计所述燃料电池堆的高频电阻；

测量所述燃料电池堆的高频电阻；

将所述燃料电池堆的高频电阻的模型估计与测量到的高频电阻相比较；

确定估计的模型化高频电阻和测量到的高频电阻之间的误差；

利用回归工具最小化所述误差；以及

通过求解水样平衡来估计所述阴极出口相对湿度。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，利用模型估计所述燃料电池堆的高频电阻包括测量阴极化学计量，其指示空气流和电流。

9.如权利要求7所述的方法，其特征在于，利用模型估计所述燃料电池堆的高频电阻包括测量流进所述燃料电池堆和流出所述燃料电池堆的冷却剂流的温度。

10.如权利要求7所述的方法，其特征在于，利用模型估计所述燃料电池堆的高频电阻包括测量进入所述燃料电池堆的阴极空气的压力和离开所述燃料电池堆的阴极空气的压力。

11.如权利要求7所述的方法，其特征在于，利用模型估计所述燃料电池堆的高频电阻包括估计初始阴极进口相对湿度。

12.如权利要求7所述的方法，其特征在于，最小化估计的模型化高频电阻和测量到的高频电阻之间的误差包括优化估计的模型化高频电阻和测量到的高频电阻之间的差。

13.如权利要求7所述的方法，其特征在于，还包括：通过从阴极进口到阴极出口积分高频电阻的模型估计来估计平均电池堆高频电阻。

14.如权利要求7所述的方法，其特征在于，还包括：确定阴极进口相对湿度使得产生的相对湿度曲线在所述误差已经被最小化之后匹配测量到的高频电阻和高频电阻的模型估计。

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，还包括：从所述阴极进口相对湿度确定所述阴极进口的水摩尔分数，所述阴极进口相对湿度在所述误差已经被最小化之后匹配测量到的高频电阻和模型化平均高频电阻。

16.如权利要求15所述的方法，其特征在于，还包括：通过求解水样平衡来从所述阴极进口的水摩尔分数确定出口相对湿度。

17.一种方法，其用于基于燃料电池堆的高频电阻估计所述燃料电池堆的阴极进口和阴极出口相对湿度，所述方法包括：

基于测量的电流和测量的空气流确定阴极化学计量；

估计阴极进口相对湿度的初始值；

测量经过所述燃料电池堆的阴极进口空气流压力和阴极出口空气流压力；

测量经过所述燃料电池堆的冷却剂进口温度和冷却剂出口温度；

基于所述阴极化学计量、估计的阴极进口相对湿度的初始值、测量的阴极进口空气流压力和出口空气流压力、和测量的冷却剂进口温度和出口温度确定平均模型化高频电阻；

使用高频电阻传感器测量所述燃料电池堆的高频电阻；

将所述平均模型化高频电阻与传感器测量的高频电阻相比较并确定该两个高频电阻值之间的任何误差；

利用回归工具最小化所述误差；

确定阴极进口相对湿度使得产生的相对湿度曲线在所述误差已经被最小化之后匹配测量的高频电阻和模型化平均高频电阻；

从确定的阴极进口相对湿度确定所述阴极进口的水摩尔分数，所述阴极进口相对湿度在所述误差已经被最小化之后匹配测量的高频电阻和模型化平均高频电阻；以及

通过求解水样平衡并从总估计的相对湿度减去进口相对湿度来估计所述阴极出口相对湿度。

18.如权利要求17所述的方法，其特征在于，最小化估计的模型化高频电阻和从传感器测量的高频电阻之间的误差包括优化估计的模型化高频电阻和测量的高频电阻之间的差。

19.如权利要求17所述的方法，其特征在于，确定平均模型化高频电阻包括从阴极进口到阴极出口积分高频电阻的模型估计。

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