CN102098242B - 一种mimo系统中酉空时码的迭代检测方法 - Google Patents

Abstract

一种MIMO系统中酉空时码的迭代检测方法，属无线通信中的检测技术领域，其步骤如下：(1)非相干检测；(2)估计信道信息；(3)相干检测；(4)判断是否结束迭代。本发明方法解决了MIMO系统用于信道估计的导频开销问题和酉空时码的非相干检测性能较差的问题，提出了一种MIMO系统中酉空时码的迭代检测方法，目的在于提供MIMO系统中酉空时码的一种迭代检测方法，采用非相干检测和相干检测相结合的迭代方法，既不需要预先获知信道状态信息，从而避免了发送序列中的导频开销，又解决了酉空时码的单纯非相干检测性能较差的问题。

Description

一种MIMO系统中酉空时码的迭代检测方法

技术领域

本发明属于无线通信中的检测技术领域，涉及一种应用于无线MIMO系统的酉空时码的迭代检测方法，特别涉及一种非相干检测和想干检测相结合的迭代检测方法。

背景技术

无线通信理论研究表明，在接收机已知信道的情况下发射机和接收机配置多天线的系统(MIMO系统)可以提供更高的信道容量。然而当MIMO系统中信道快衰落时，信道估计要么比较困难，要么会带来一定的系统开销，因此有必要研究在接收机未知信道时多天线无线通信的有关理论。即使接收机未知信道信息，多天线系统仍然可以获得很高的信道容量。酉空时编码调制正是适用于发射机和接收机均未知信道的情况，近来受到了越来越多的关注。

在未知信道状态信息的条件下可以对酉空时码进行非相干检测。然而，相比信道已知情况下的相干检测，非相干检测一般会带来一定的性能损失。这意味着在没有任何导频或训练序列的情况下，若能对配置酉空时编码的系统进行可靠的信道估计进而进行相干检测，在不增加额外带宽的情况下系统的性能将会得到大幅提升。文献<Generalized QuadraticReceivers for Unitary Space-Time Modulation Over Rayleigh Fading Channels>错误！未找到引用源。中提出了一种广义二次接收机(GQR，Generalized Quadratic Receiver)。该接收机首先对接收到的空时信号进行变换得到信道的观测值，随后利用维纳滤波进行最小均方误差(MMSE)信道估计，进而进行相干检测，其性能较传统的非相干检测有了很大提高。但上文中提到的方法依赖特定的酉空时码结构，当酉空时码本身含有训练序列[见W.Zhao，G.Leus，and G.B.Giannakis，“Orthogonal design of unitary constellations foruncoded and trellis-coded noncoherent space-time systems，”IEEE TTrans.Inf.Theory，vol.50，no.6，pp.1319-1327，Jun.2004.]，或为正交的酉空时码，如B.M.Hochwald，T.L.Marzetta，T.J.Richardson，W.Sweldens，and R.Urbanke，“Systematicdesign of unitary space-time constellations，”IEEE Trans.Inf.Theory，vol.46，no.6，pp.1962-1973，Sep.2000.中提及的部分酉空时码时，比较容易构造变换矩阵，得到信道的观测值，用来估计信道。否则只能利用判决反馈方式构造变换矩阵，得到信道的观测值，进而估计信道，性能较差。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷和不足，解决MIMO系统用于信道估计的导频开销问题和酉空时码的非相干检测性能较差的问题，本发明提出了一种MIMO系统中酉空时码的迭代检测方法，其主要目的在于提供MIMO系统中酉空时码(Unitary Space-time codes)的一种迭代检测方法，该检测方法是一种非相干检测和相干检测相结合的迭代方法，既不需要预先获知信道状态信息，从而避免了发送序列中的导频开销，又解决了酉空时码的单纯非相干检测性能较差的问题。

本发明的技术方案如下：

一种MIMO系统中酉空时码的迭代检测方法，应用于无线MIMO系统中，该检测方法步骤如下：

(1)利用传统的酉空时码系统的非相干检测方法进行非相干检测：

在第k个码块持续时间，接收到的信号为

$x\left(k\right)=\sqrt{\frac{\mathrm{\&rho;T}}{M}}\mathrm{\&Psi;}\left(k\right)h\left(k\right)+w\left(k\right)$

式中，x(k)为接收信号向量，ρ为每个接收天线上的平均信噪比，T为每个码块持续时间包含的符号周期数，M为发送天线数，Ψ(k)为由酉空时码构成的发送信号矩阵，

其中I_N为N×N的单位矩阵，

表示Kronecker乘积，Φ(k)为在第k个码块持续时间取自星座集

中的T×M的酉空时码矩阵，上角标表示矩阵或向量的共轭转置，h(k)为复值信道增益向量，w(k)为接收到的噪声向量；在未知信道状态信息的条件下，假定在第k个码块持续时间内，

是等概率发送的，进行基于最大似然准则的非相干检测

$\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\left(k\right)=\arg \underset{{\mathrm{\&Psi;}}_l\&Element;\{{\mathrm{\&Psi;}}_1,...,{\mathrm{\&Psi;}}_L\}}{\max }{\left|\right|{\mathrm{\&Psi;}}_l^{+}x\left(k\right)\left|\right|}_F^2---\left(1\right)$

其中

表示求Frobenius范数，检测结果

作为本发明迭代方法的初始值；

(2)利用上一步非相干检测的结果根据最小均方误差(MMSE)准则估计信道信息

基于MMSE准则进行信道估计，定义第

个码块持续时间的信道观测值如下

$\stackrel{\&OverBar;}{h}(k+\mathrm{\&tau;})=\sqrt{\frac{M}{\mathrm{\&rho;T}}}{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})x(k+\mathrm{\&tau;})---\left(2\right)$

$=\tilde{h}(k+\mathrm{\&tau;})+h_e(k+\mathrm{\&tau;})$

其中

$\tilde{h}(k+\mathrm{\&tau;})=h(k+\mathrm{\&tau;})+\sqrt{\frac{M}{\mathrm{\&rho;T}}}{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})w\left(k\right)---\left(3\right)$

为仅包含噪声的信道观测值，而

$h_e(k+\mathrm{\&tau;})=[{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})-{\mathrm{\&Psi;}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})]\mathrm{\&Psi;}(k+\mathrm{\&tau;})h(k+\mathrm{\&tau;})---\left(4\right)$

则为估计误差分量；由仅包含噪声的观测值

来求维纳滤波系数，将求得的维纳滤波系数乘以信道观测值

得到信道的MMSE估计；定义

为向量

的第j个元素，j＝1，...，MN，即

为第(k+τ)个码块持续时间内第j个收发天线对之间的信道衰落系数；定义

其中上角标“T”表示矩阵或向量的转置，则h_j(k)的基于

的MMSE估计值为

${\hat{h}}_j\left(k\right)=c^{+}\stackrel{\&OverBar;}{h}\left(k\right)---\left(5\right)$

式(5)中向量c为维纳滤波系数，可由如下Wiener-Hopf方程得到

$c=R_{\stackrel{\&OverBar;}{h}\stackrel{\&OverBar;}{h}}^{-1}{r}_{\stackrel{\&OverBar;}{h}h}---\left(6\right)$

式(6)中

为

的自相关矩阵

其中上角标“*”表示标量的共轭，即为第j个收发天线的信道衰落系数在第(k-τ₁)，(k-τ₁+1)，...，(k+τ₂)个码块持续时间的观测值(仅包含噪声分量)和其在第k个码块持续时间的值之间的互相关向量；由于噪声采样点之间以及噪声与信道衰落系数之间相互独立，于是可以得到

的第(s，t)个元素为

$r_{\mathrm{st}}=\left\{\begin{array}{cc}1+\sqrt{M/\mathrm{\&rho;T}},& s=t\\ R_h(s-t),& s\&NotEqual;t\end{array}\right.---\left(7\right)$

互相关向量

可由下式得到

$r_{\stackrel{\&OverBar;}{h}h}={[R_h(-{\mathrm{\&tau;}}_1),R_h(-{\mathrm{\&tau;}}_1+1),...,R_h\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)]}^T---\left(8\right)$

从式(6)-(8)可见，滤波系数c与通道编号j和码块编号k无关，能预先计算出来，将式(5)写为向量的形式，则有

$\hat{h}\left(k\right)=\stackrel{\&OverBar;}{H}\left(k\right)c---\left(9\right)$

式中为在第(k-τ₁)，(k-τ₁+1)，...，(k+τ₂)个码块持续时间内由信道的观测值所构成的矩阵；

(3)利用估计出的信道

进行相干检测：

估计出信道状态信息

以后，利用此信道信息进行相干检测，即：

$\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\left(k\right)=\arg \underset{{\mathrm{\&Psi;}}_l\&Element;\{{\mathrm{\&Psi;}}_1,...,{\mathrm{\&Psi;}}_L\}}{\max }{\left|\right|x\left(k\right)-\sqrt{\frac{\mathrm{\&rho;T}}{M}}{\mathrm{\&Psi;}}_l\hat{h}\left(k\right)\left|\right|}^2---\left(10\right)$

通过式(10)更新对于

的估计；

(4)判断是否结束迭代：

若达到预先设定的迭代次数，结束迭代，输出检测结果

否则，返回第二步，迭代过程继续进行。

本发明迭代检测方法所依据的MIMO系统包括无线发射端和无线接收端，无线发射端的发送天线和无线接收端的接收天线均采用多天线(或阵列天线)和多通道；无线发射端的发送天线之前连接有酉空时码编码器，无线接收端的接收天线后面连接检测器；信息序列首先进入酉空时码编码器进行编码，编码器将结果输出至发送天线阵列进行发送，各天线发送的信号经历信道衰落和加性白高斯噪声干扰后，被接收天线阵列中所有的接收天线所接收，即每个接收天线上接收的信号均为所有发送天线发送的信号经衰落信道与噪声干扰后的叠加，随后接收天线阵列的输出送至检测器，利用本发明的检测方法进行检测。发送天线数为M；接收天线数为N；假定在无线MIMO通信系统中信道为瑞利平坦衰落，且在由T个时间采样周期构成的一个码块持续时间内保持不变，T＞M；检测方法首先采用非相干检测，检测结果作为迭代的初值，然后在每一次迭代中由上一次迭代的检测结果得到信道的观测值，基于这些观测值利用维纳滤波器进行最小均方误差(MMSE)信道估计，进而进行相干检测。

本发明针对MIMO系统中的酉空时码，得到一种非相干检测和相干检测相结合的迭代检测方法。与现有技术不同的是，本发明的检测方法则不依赖于特定的酉空时码结构，方法比较直观，且通过迭代相干检测，能极大提高系统性能。该方法假定初始时信道未知，且不在发送码块中插入任何导频或训练序列。首先对酉空时码进行非相干检测，检测结果作为迭代的初值。然后在每一次迭代中由上一次迭代的检测结果得到信道的观测值，基于这些观测值利用维纳滤波器进行最小均方误差(MMSE)信道估计，进而进行相干检测。仿真结果表明，该方法不论对于正交酉空时码，还是对于无任何结构特点的非正交酉空时码，其性能均优于现有技术。

本发明已经进行了相关仿真验证，实验结果明确肯定了本发明的目的。具体仿真结果参见图2和图3，横坐标表示每个接收天线上的平均信噪比(SNR)，纵坐标为误块率(SER)此处每个块指的是一个空时码块。信道为Rayleigh平坦衰落，信道衰落是空间独立，时间相关的，时间自相关函数为R_h(Δt)＝J₀(2πf_dT_sΔt)，其中J₀(·)为零阶第一类Bessel函数，f_d为最大多普勒频移，T_s为信号采样周期，Δt为任意整数，表示信道采样时刻之差。仿真时设定f_dT_s＝0.0025，τ₁＝τ₂＝5。系统仅仅验证了发送天线数目为2，接收天线数目为1时的传输情况，且没有考虑信道编码等其他基带处理过程，但并不影响问题的说明。为了便于对比，图中不仅画出了现有技术(广义二次接收机)和本发明提出的迭代接收方法的性能曲线，还画出了信道未知时利用式(1)进行非相干检测和信道完全已知时利用式(10)进行相干检测的性能曲线。图2给出的是使用正交酉空时码时系统的性能，采用的是文献<Systematicdesign of unitary space-time constellations>[见B.M.Hochwald，T.L.Marzetta，T.J.Richardson，W.Sweldens，and R.Urbanke，“Systematic design of unitaryspace-time constellations，”IEEE Trans.Inf.Theory，vol.46，no.6，pp.1962-1973，Sep.2000.]表II中给出的当M＝2，L＝4时的正交酉空时码。由图2可以看出，利用本发明提出的检测方法，只需进行一次迭代，即经过仅仅一次相干检测后，就可取得比现有技术更好的性能，经过两次迭代后，本发明提出的方法较现有技术有0.3-0.4dB的增益。图3给出的是使用无任何结构特点的非正交酉空时码时系统的性能。仍然采用上述文献表II中给出的酉空时码，当M＝2，L＝32上述表中给出的酉空时码为非正交码。由图可见，此时本发明中提出的检测方法的误块率性能比现有技术有了更大的提高，在仅仅经过一次迭代，即一次相干检测后，在相当大的信噪比范围内新的方法比现有技术有超过0.3dB的增益，经过两次迭代以后，在误块率为10-3附近，新方法的性能较现有技术有大约0.7dB的增益。

本发明的酉空时码的迭代检测方法能够避免系统的导频开销，提高系统的检测性能，且不依赖于特定的酉空时码结构，方法比较直观。需要特别指出的是，现有的技术，在针对没有特定结构特点的酉空时码进行检测时，利用过去时刻的信号估计值来得到过去时刻和当前时刻信道的观测值，基于这些观测值利用维纳滤波器进行MMSE信道估计；而本发明的方法则是利用上一次迭代检测的结果，不仅可以得到过去时刻和当前时刻信道的观测值，还可以得到当前时刻以后的观测值，然后利用维纳滤波进行MMSE信道估计，从而使信道估计更准确，因此其性能较现有技术中的方法有显著提高。这点从附图2和图3即可看出。

附图说明

图1为本发明方法的步骤示意框图，其中(1)-(4)是其各个步骤。

图2-3为本发明方法与现有技术中的方法的性能比较，由比较可看出本发明的检测方法的性能优于已有的方法。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步说明，但不限于此。

实施例：

一种MIMO系统中酉空时码的迭代检测方法，应用于无线MIMO系统中，如图1所示，该检测方法步骤如下：

(1)利用传统的酉空时码系统的非相干检测方法进行非相干检测：

在第k个码块持续时间，接收到的信号为

$x\left(k\right)=\sqrt{\frac{\mathrm{\&rho;T}}{M}}\mathrm{\&Psi;}\left(k\right)h\left(k\right)+w\left(k\right)$

式中，x(k)为接收信号向量，ρ为每个接收天线上的平均信噪比，T为每个码块持续时间包含的符号周期数，M为发送天线数，Ψ(k)为由酉空时码构成的发送信号矩阵，

其中I_N为N×N的单位矩阵，

表示Kronecker乘积，Φ(k)为在第k个码块持续时间取自星座集

中的T×M的酉空时码矩阵，上角标表示矩阵或向量的共轭转置，h(k)为复值信道增益向量，w(k)为接收到的噪声向量；在未知信道状态信息的条件下，假定在第k个码块持续时间内，

是等概率发送的，进行基于最大似然准则的非相干检测

$\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\left(k\right)=\arg \underset{{\mathrm{\&Psi;}}_l\&Element;\{{\mathrm{\&Psi;}}_1,...,{\mathrm{\&Psi;}}_L\}}{\max }{\left|\right|{\mathrm{\&Psi;}}_l^{+}x\left(k\right)\left|\right|}_F^2---\left(1\right)$

其中

表示求Frobenius范数，

检测结果

作为本发明迭代方法的初始值；

(2)利用上一步非相干检测的结果根据最小均方误差(MMSE)准则估计信道信息基于MMSE准则进行信道估计，定义第个码块持续时间的信道观测值如下

$\stackrel{\&OverBar;}{h}(k+\mathrm{\&tau;})=\sqrt{\frac{M}{\mathrm{\&rho;T}}}{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})x(k+\mathrm{\&tau;})---\left(2\right)$

$=\tilde{h}(k+\mathrm{\&tau;})+h_e(k+\mathrm{\&tau;})$

其中

$\tilde{h}(k+\mathrm{\&tau;})=h(k+\mathrm{\&tau;})+\sqrt{\frac{M}{\mathrm{\&rho;T}}}{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})w\left(k\right)---\left(3\right)$

为仅包含噪声的信道观测值，而

$h_e(k+\mathrm{\&tau;})=[{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})-{\mathrm{\&Psi;}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})]\mathrm{\&Psi;}(k+\mathrm{\&tau;})h(k+\mathrm{\&tau;})---\left(4\right)$

则为估计误差分量；由仅包含噪声的观测值

来求维纳滤波系数，将求得的维纳滤波系数乘以信道观测值得到信道的MMSE估计；定义

为向量

的第j个元素，j＝1，...，MN，即

为第(k+τ)个码块持续时间内第j个收发天线对之间的信道衰落系数；定义

其中上角标“T”表示矩阵或向量的转置，则h_j(k)的基于的MMSE估计值为

${\hat{h}}_j\left(k\right)=c^{+}\stackrel{\&OverBar;}{h}\left(k\right)---\left(5\right)$

式(5)中向量c为维纳滤波系数，可由如下Wiener-Hopf方程得到

$c=R_{\stackrel{\&OverBar;}{h}\stackrel{\&OverBar;}{h}}^{-1}{r}_{\stackrel{\&OverBar;}{h}h}---\left(6\right)$

式(6)中为

的自相关矩阵

其中上角标“*”表示标量的共轭，即

为第j个收发天线的信道衰落系数在第(k-τ₁)，(k-τ₁+1)，...，(k+τ₂)个码块持续时间的观测值(仅包含噪声分量)和其在第k个码块持续时间的值之间的互相关向量；由于

噪声采样点之间以及噪声与信道衰落系数之间相互独立，于是可以得到

的第(s，t)个元素为

$r_{\mathrm{st}}=\left\{\begin{array}{cc}1+\sqrt{M/\mathrm{\&rho;T}},& s=t\\ R_h(s-t),& s\&NotEqual;t\end{array}\right.---\left(7\right)$

互相关向量

可由下式得到

$r_{\stackrel{\&OverBar;}{h}h}={[R_h(-{\mathrm{\&tau;}}_1),R_h(-{\mathrm{\&tau;}}_1+1),...,R_h\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)]}^T---\left(8\right)$

从式(6)-(8)可见，滤波系数c与通道编号j和码块编号k无关，能预先计算出来，将式(5)写为向量的形式，则有

$\hat{h}\left(k\right)=\stackrel{\&OverBar;}{H}\left(k\right)c---\left(9\right)$

式中

为在第(k-τ₁)，(k-τ₁+1)，...，(k+τ₂)个码块持续时间内由信道的观测值所构成的矩阵；

(3)利用估计出的信道

进行相干检测：

估计出信道状态信息以后，利用此信道信息进行相干检测，即：

$\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\left(k\right)=\arg \underset{{\mathrm{\&Psi;}}_l\&Element;\{{\mathrm{\&Psi;}}_1,...,{\mathrm{\&Psi;}}_L\}}{\max }{\left|\right|x\left(k\right)-\sqrt{\frac{\mathrm{\&rho;T}}{M}}{\mathrm{\&Psi;}}_l\hat{h}\left(k\right)\left|\right|}^2---\left(10\right)$

通过式(10)更新对于

的估计；

(4)判断是否结束迭代：

若达到预先设定的迭代次数，结束迭代，输出检测结果否则，返回第二步，迭代过程继续进行。

Claims (1)

1.一种MIMO系统中酉空时码的迭代检测方法，应用于无线MIMO系统中，该检测方法步骤如下：

(1)利用传统的酉空时码系统的非相干检测方法进行非相干检测：

在第k个码块持续时间，接收到的信号为

$x\left(k\right)=\sqrt{\frac{\mathrm{\&rho;T}}{M}}\mathrm{\&Psi;}\left(k\right)h\left(k\right)+w\left(k\right)$

式中，x(k)为接收信号向量，ρ为每个接收天线上的平均信噪比，T为每个码块持续时间包含的符号周期数，M为发送天线数，Ψ(k)为由酉空时码构成的发送信号矩阵，

其中I_N为N×N的单位矩阵，

表示Kronecker乘积，Φ(k)为在第k个码块持续时间取自星座集

中的T×M的酉空时码矩阵，上角标

表示矩阵或向量的共轭转置，h(k)为复值信道增益向量，w(k)为接收到的噪声向量；在未知信道状态信息的条件下，假定在第k个码块持续时间内，

是等概率发送的，进行基于最大似然准则的非相干检测

$\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\left(k\right)=\arg \underset{{\mathrm{\&Psi;}}_l\&Element;\{{\mathrm{\&Psi;}}_1,...,{\mathrm{\&Psi;}}_L\}}{\max }{\left|\right|{\mathrm{\&Psi;}}_l^{+}x\left(k\right)\left|\right|}_F^2---\left(1\right)$

其中表示求Frobenius范数，

检测结果

作为本发明迭代方法的初始值；

(2)利用上一步非相干检测的结果，根据最小均方误差准则估计信道信息

基于最小均方误差(MMSE)准则进行信道估计，定义第

个码块持续时间的信道观测值如下

$\stackrel{\&OverBar;}{h}(k+\mathrm{\&tau;})=\sqrt{\frac{M}{\mathrm{\&rho;T}}}{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})x(k+\mathrm{\&tau;})---\left(2\right)$

$=\tilde{h}(k+\mathrm{\&tau;})+h_e(k+\mathrm{\&tau;})$

其中

$\tilde{h}(k+\mathrm{\&tau;})=h(k+\mathrm{\&tau;})+\sqrt{\frac{M}{\mathrm{\&rho;T}}}{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})w\left(k\right)---\left(3\right)$

为仅包含噪声的信道观测值，而

$h_e(k+\mathrm{\&tau;})=[{\widehat{\mathrm{\&Psi;}}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})-{\mathrm{\&Psi;}}^{+}(k+\mathrm{\&tau;})]\mathrm{\&Psi;}(k+\mathrm{\&tau;})h(k+\mathrm{\&tau;})---\left(4\right)$

则为估计误差分量；由仅包含噪声的观测值

来求维纳滤波系数，将求得的维纳滤波系数乘以信道观测值

得到信道的MMSE估计；定义

为向量

的第j个元素，j＝1，...，MN，即

为第(k+τ)个码块持续时间内第j个收发天线对之间的信道衰落系数；定义

其中上角标“T”表示矩阵或向量的转置，则h_j(k)的基于

的MMSE估计值为

${\hat{h}}_j\left(k\right)=c^{+}\stackrel{\&OverBar;}{h}\left(k\right)---\left(5\right)$

式(5)中向量c为维纳滤波系数，可由如下Wiener-Hopf方程得到

$c=R_{\stackrel{\&OverBar;}{h}\stackrel{\&OverBar;}{h}}^{-1}{r}_{\stackrel{\&OverBar;}{h}h}---\left(6\right)$

式(6)中

为

的自相关矩阵

其中上角标“*”表示标量的共轭，即

为第j个收发天线的信道衰落系数在第(k-τ₁)，(k-τ₁+1)，...，(k+τ₂)个码块持续时间的观测值(仅包含噪声分量)和其在第k个码块持续时间的值之间的互相关向量；由于

噪声采样点之间以及噪声与信道衰落系数之间相互独立，于是可以得到的第(s，t)个元素为

$r_{\mathrm{st}}=\left\{\begin{array}{cc}1+\sqrt{M/\mathrm{\&rho;T}},& s=t\\ R_h(s-t),& s\&NotEqual;t\end{array}\right.---\left(7\right)$

互相关向量

可由下式得到

$r_{\stackrel{\&OverBar;}{h}h}={[R_h(-{\mathrm{\&tau;}}_1),R_h(-{\mathrm{\&tau;}}_1+1),...,R_h\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)]}^T---\left(8\right)$

从式(6)-(8)可见，滤波系数c与通道编号j和码块编号k无关，能预先计算出来，将式(5)写为向量的形式，则有

$\hat{h}\left(k\right)=\stackrel{\&OverBar;}{H}\left(k\right)c---\left(9\right)$

式中

为在第(k-τ₁)，(k-τ₁+1)，...，(k+τ₂)个码块持续时间内由信道的观测值所构成的矩阵；

(3)利用估计出的信道

进行相干检测：

估计出信道状态信息

以后，利用此信道信息进行相干检测，即：

$\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\left(k\right)=\arg \underset{{\mathrm{\&Psi;}}_l\&Element;\{{\mathrm{\&Psi;}}_1,...,{\mathrm{\&Psi;}}_L\}}{\max }{\left|\right|x\left(k\right)-\sqrt{\frac{\mathrm{\&rho;T}}{M}}{\mathrm{\&Psi;}}_l\hat{h}\left(k\right)\left|\right|}^2---\left(10\right)$

通过式(10)更新对于

的估计；

(4)判断是否结束迭代：

若达到预先设定的迭代次数，结束迭代，输出检测结果否则，返回第二步，迭代过程继续进行。

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