CN102088606B - 基于稀疏表示的去块效应方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏表示的去块效应方法，主要解决BDCT压缩图像中存在的块效应，实现步骤为：(1)选取一个干净的训练图像集，利用KSVD算法和批处理正交匹配追踪算法训练一个通用字典；(2)控制JPEG压缩中的品质因数对测试图像进行压缩，得到JPEG压缩图像；(3)计算JPEG压缩图像的噪声标准差；(4)根据品质因数和噪声标准差自动估计误差阈值；(5)构造JPEG压缩图像的一个图像块矩阵，获取对其去噪后的稀疏表示矩阵；(6)利用通用字典和稀疏表示矩阵得到去块效应结果图。本发明是与现有技术相比，可以得到更高或相似的峰值信噪比，去块效应后的图像视觉效果很好，计算复杂度低，可用于去除BDCT压缩图像中的块效应。

Description

基于稀疏表示的去块效应方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及机器学习的方法，具体地说是一种字典学习和阈值自动估计的方法，可用于减少块离散余弦变换BDCT压缩图像中的块效应。

背景技术

块离散余弦变换BDCT广泛用于图像和视频压缩，已经被大多数图像和视频压缩标准采用，包括JPEG、MPEG、H.26X、AVC等。在基于BDCT的压缩编码中，首先将图像划分为许多8*8大小不重叠的图像块，对每个块进行离散余弦变换，得到离散余弦系数，然后对其进行量化和可变长度编码。在量化的过程中会导致数据的损失，从而导致压缩后的图像产生失真，即编码效应，包括块效应和振铃效应。JPEG使用离散余弦变换压缩数字图像，目的是在较低的比特率下保持图像质量。

许多研究人员从不同的角度提出了减少编码效应的方法，以提高峰值信噪比和图像视觉质量。一些研究者把块边界处的失真看作空间高频分量，提出了许多滤波技术，包括低通滤波，自适应滤波和循环滤波等，缺点是峰值信噪比提高不多，视觉效果一般。一些研究者把去块效应看作去噪问题，提出了基于小波技术的去块效应方法。还有一些研究者把去块效应看作图像恢复问题，基于凸集投影POCS的方法是一个具有代表性的研究结果。在基于POCS的方法当中，图像先验被表示为凸集，通过迭代过程来减少块效应。这种方法能够很好的减少块效应，原因是在块边界处强加了平滑约束，缺点是计算复杂度高，去块效应时间长。全变差是图像恢复的一个有效的准则，因此能够成功的用于减少块效应。另外还有基于最大后验概率的方法，能够有效的减少块效应，但是计算复杂度高。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术的不足，提出一种基于稀疏表示的去除BDCT压缩图像块效应的方法，以得到更高或相似的峰值信噪比，提升去除块效应后的图像视觉效果，减少计算复杂度。

实现上述目的的技术原理是利用KSVD算法训练一个通用字典，结合批处理正交匹配追踪Batch-OMP算法去除BDCT压缩图像中的块效应，其具体步骤包括如下：

1)在一个干净的训练图像集中提取n个8*8图像块，50000＜n＜150000，利用KSVD算法和批处理正交匹配追踪算法训练一个大小为64*512的通用字典D；

2)根据JPEG压缩中的品质因数Q对测试图像A进行压缩，得到JPEG压缩图像A1；

3)找到JPEG压缩图像A1中所有8*8大小不重叠的图像块的边界，计算这些边界两边像素的差值C_i，i＝1，2，3...，将这些差值的绝对值的一半看作噪声数据N_i＝0.5*abs(C_i)，i＝1，2，3...，计算所有N_i＞＝2的噪声数据的标准差σ；

4)根据品质因数Q和标准差σ自动计算误差阈值：T＝8*σ*1.15*(20/(Q+10))；

5)在JPEG压缩图像A1中根据行列像素间隔[1，1]选取8*8大小的图像块，构造一个图像块矩阵X，利用字典D和误差阈值T对图像块矩阵X按公式min_D，Θ|Θ|₁ s.t.|X_k-D*θ_k|2＜＝T进行去噪，得到去噪后的稀疏表示矩阵

其中X_k是X中的第k个8*8块的列向量表示形式，Θ是X的稀疏表示矩阵，θ_k是Θ的第k列；

6)利用去噪后的稀疏表示矩阵

和字典D得到去噪后的图像块矩阵

将

中的图像块放回图像中的原来位置，对图像块的重叠部分进行平均，得到去块效应后的图像A2。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本发明将图像去噪的思想用于去除BDCT压缩图像中的块效应，利用KSVD算法和批处理正交匹配追踪算法训练一个通用字典，并且设计了一个可以有效的自动计算误差阈值的方法，利用通用字典和误差阈值去除块效应，因而与现有技术相比能得到更高或相似的峰值信噪比，去块效应后的图像视觉效果很好，计算复杂度低；

2.本发明中由于通用字典只需计算一次，故可对很多BDCT压缩图像进行块效应消除。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明训练得到的通用字典D的示意图；

图3是本发明测试用的六幅自然图像；

图4是用本发明对Barbara图像三个不同Q值的JPEG压缩图像进行块效应消除的仿真结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤表示如下：

步骤1.训练通用字典。

对于一个干净的自然图像集，选取n个8*8的图像块，50000＜n＜150000，仿真实验中n选取100000，构造大小为64*n的训练矩阵X1，迭代次数设置为20次，使用大小为64*512的DCT字典进行字典初始化，设置图像块的稀疏度S＝6，利用KSVD算法和批处理正交匹配追踪算法按公式(1)训练通用字典D，

${\min }_{D,\mathrm{\&Phi;}}{|X1-D*\mathrm{\&Phi;}|}_F^{2}s.t.{\left|{\mathrm{\&phi;}}_j\right|}_0<=S---\left(1\right)$

其中Φ是X1的稀疏表示矩阵，φ_j是Φ的第j列；

所述的KSVD算法是2006年Michael Elad等人在文章“K-SVD：An Algorithm forDesigning Overcomplete Dictionaries for Sparse Representation”中提出的。KSVD是一种迭代的训练过完备字典的方法，主要包括基于当前字典对训练数据进行稀疏编码和更新字典原子两部分，训练过程中这两部分交替进行，使训练得到的字典能够更好的适合训练数据，可以与基追踪、匹配追踪、正交匹配追踪等合作。2008年M.Elad、R.Rubinstein和M.Zibulevsky在压缩感知技术报告中发表了一篇文章″Efficient Implementation of theK-SVD Algorithm using Batch Orthogonal Matching Pursuit″，该文章对2006年提出的KSVD算法进行了一些优化，在大数据集的稀疏编码过程中，批处理正交匹配追踪相对于正交匹配追踪来说运算更快。KSVD算法已经应用于图像去噪、图像超分辨、压缩感知等技术中，但未用于去除BDCT压缩图像块效应中，本发明利用KSVD算法和批处理正交匹配追踪算法去除BDCT压缩图像中的块效应；

步骤2.将测试图像压缩为JPEG图像。

选择一幅不同于步骤1中的训练图像集的自然图像作为测试图像A，在JPEG压缩编码的品质因数Q中选用0到100之间的任一个数值，品质因数Q值越大表示图像压缩质量越好，在JPEG压缩编码程序中控制品质因数Q将测试图像A压缩为JPEG图像，得到JPEG压缩图像A1；

步骤3.计算JPEG压缩图像的噪声标准差。

对于得到的JPEG压缩图像A1，找到所有8*8大小不重叠的图像块的边界位置，计算边界两边像素的差值C_i，i＝1，2，3...，将这些差值的绝对值的一半看作噪声数据N_i＝0.5*abs(C_i)，i＝1，2，3...，计算所有N_i≥2的标准差：

s.t.N_i≥2，其中m是所有N_i≥2的噪声数据的个数，M是所有N_i≥2的噪声数据的均值，将块效应看作加性高斯白噪声，计算得到的标准差σ就是整幅JPEG压缩图像的噪声标准差；

步骤4.自动计算误差阈值。

根据品质因数Q和噪声标准差σ按公式(2)自动计算误差阈值T：

T＝8*σ*1.15*(a/(Q+b)+c)  s.t.0≤Q≤d        (2)

其中参数a、b、c用于控制非线性曲线(a/(Q+b)+c)的弯曲程度，实验中选取参数a＝20，b＝10，c＝0，d是品质因数Q的上限值，实验中设置d＝20，该误差阈值T用于批处理正交匹配追踪当中；

步骤5.获取去噪后的稀疏表示矩阵。

在JPEG压缩图像A1中根据行列像素间隔[1，1]选取8*8大小的图像块，构造一个图像块矩阵X，利用字典D和误差阈值T对图像块矩阵X按公式(3)进行去噪，得到去噪后的稀疏表示矩阵

min_D，Θ|Θ|₁ s.t.|X_k-D*θ_k|2＜＝T      (3)

其中X_k是X中的第k个8*8块的列向量表示形式，Θ是X的稀疏表示矩阵，θ_k是Θ的第k列；

步骤6.得到去块效应后的图像。

利用去噪后的稀疏表示矩阵

和字典D得到去噪后的图像块矩阵

将

中的图像块放回图像中的原来位置，对图像块的重叠部分进行平均，得到去块效应后的图像A2。

仿真实验

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：

1.仿真条件：

在CPU为Intel pentium 4，3.00GHZ、内存1G、WINDOWS XP系统上进行了仿真。

2.仿真内容：

本发明的训练图像集用的是2010年Yang，J.，Wright，J.，Huang，T.，Ma，Y.在文章“Image super-resolution via sparse representation”中所用的图像库，包含91幅彩色自然图像，将其转化为灰度图像，训练好的通用字典的示意图如图2。六幅512*512大小的测试图像如图3，其中图3(a)为barbara图像，图3(b)为lena图像，图3(c)为boat图像，图3(d)为peppers图像，图3(e)为baboon图像，图3(f)为fruits图像。

三组实验仿真包括：利用训练好的通用字典对六幅Q＝10的JPEG图像去块效应的实验，对比人工选取阈值和自动计算阈值的结果；本发明在六幅测试图像上对不同Q值的JPEG压缩图像进行块效应消除的实验；Q＝11，9，5时，本发明对比2007年D.Sun和W.-K.Cham在文章“Postprocessing of low bit-rate block DCT coded images based on afields ofexperts prior”中提出的基于专家域FoE的方法的实验。

第一组实验：利用训练好的通用字典对六幅Q＝10的JPEG图像进行块效应消除，对比人工选取阈值和自动估计阈值的结果，如表1。

表1：人工选取阈值，利用通用字典对六幅Q＝10的JPEG图像去除块效应的实验结果

从表1可见，现有的KSVD方法能够有效的用于去块效应中，峰值信噪比有很大提升，通过对比人工选取阈值和自动估计阈值的去块效应结果，可以看出本发明中利用自动计算误差阈值得到的峰值信噪比能够达到或接近最好的人工选取阈值结果。

第二组实验：本发明在六幅测试图像上对不同Q值的JPEG图像进行去块效应实验，并且将人工选取的最好阈值和自动计算的阈值以及相应的峰值信噪进行对比，其对比结果如表2。

表2：本发明在六幅测试图像上的实验结果，品质因数Q的范围为1～20

从表2可见，对于不同Q值的JPEG压缩图像，本发明中自动计算的阈值达到或接近人工选取的最优阈值，并且鲁棒性很好，对应的峰值信噪比有很大提高。

测试用的Barbara图像的部分JPEG压缩图像和对应的去块效应结果图如图4，其中图4(a)是Q＝1时的JPEG压缩图像，图4(b)是Q＝5时的JPEG压缩图像，图4(c)是Q＝10时的JPEG压缩图像，图4(d)是本发明对图4(a)去除块效应后的结果图，图4(e)是本发明对图4(b)去除块效应后的结果图，图4(f)是本发明对图4(c)去除块效应后的结果图。从图4可见，去块效应后的图像视觉质量有很大提高。

第三组实验：Q＝11，9，5时，本发明与D.Sun的基于专家域FoE的去块效应方法进行的对比实验。在D.Sun的方法中利用了窄量化约束集NQCS进一步提高峰值信噪比，在该实验中加入了本发明结合NQCS的实验结果，如表3。

表3：Q＝11，9，5时，本发明与D.Sun的基于FoE的方法的对比结果

从表3可见，本发明在PSNR和MSSIM测度下相似或优于D.Sun的基于FoE的方法结果，将窄量化约束集NQCS加入到本发明中后得到的实验结果在大多数情况下优于D.Sun的基于FoE方法。

Claims (3)

1.一种基于稀疏表示的去块效应方法，包括如下步骤：

1)在一个干净的训练图像集中提取n个8*8图像块，50000＜n＜150000，利用KSVD算法和批处理正交匹配追踪算法训练一个大小为64*512的通用字典D；

2)根据JPEG压缩中的品质因数Q对测试图像A进行压缩，得到JPEG压缩图像A1；

3)找到JPEG压缩图像A1中所有8*8大小不重叠的图像块的边界，计算这些边界两边像素的差值C_i，i＝1，2，3...，将这些差值的绝对值的一半看作噪声数据N_i＝0.5*abs(C_i)，i＝1，2，3...，计算所有N_i＞＝2的噪声数据的标准差σ；

4)根据品质因数Q和标准差σ自动计算误差阈值：T＝8*σ*1.15*(20/(Q+10))；

5)在JPEG压缩图像A1中根据行列像素间隔[1，1]选取8*8大小的图像块，构造一个图像块矩阵X，利用字典D和误差阈值T对图像块矩阵X按公式min_D，Θ|Θ|₁ s.t.|X_k-D*θ_k|₂＜＝T进行去噪，得到去噪后的稀疏表示矩阵

其中X_k是X中的第k个8*8块的列向量表示形式，Θ是X的稀疏表示矩阵，θ_k是Θ的第k列；

6)利用去噪后的稀疏表示矩阵和字典D得到去噪后的图像块矩阵

将

中的图像块放回图像中的原来位置，对图像块的重叠部分进行平均，得到去块效应后的图像A2。

2.根据权利要求1所述的去块效应方法，其中步骤(1)所述的利用KSVD算法和批处理正交匹配追踪算法训练一个大小为64*512的通用字典D，按如下步骤进行：

(1a)将n个8*8的图像块构造成大小为64*n的训练矩阵X1；

(1b)使用大小为64*512的DCT字典进行字典初始化，迭代次数为20次，设图像块的稀疏度S＝6，按照公式

训练通用字典D，其中Φ是X1的稀疏表示矩阵，φ_j是Φ的第j列。

3.根据权利要求1所述的去块效应方法，其中步骤(2)所述的根据JPEG压缩中的品质因数Q对测试图像A进行压缩，是在JPEG压缩编码的品质因数Q中选用0到100之间的任一个数值，在JPEG压缩编码程序中控制品质因数Q将测试图像A压缩为JPEG图像。

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