CN102088308B - 偶长度镜像对称序列生成方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种偶长度镜像对称序列生成方法及其装置。本发明由奇长度的中心对称序列，通过在中心码元前或后插入一个与中心码元相同的码元而得到偶长度的新序列，新序列的前半段码元与后半段码元具有镜像对称特性。用同样的方法可以生成长度为偶数的中心对称序列集。新序列长度可以根据实际应用需求来选取，所得到的序列集在LTE框架下具有近似冲激特性的自相关和较低的互相关。同时通过从序列集中的适当选择，可以得到具有好的抗频偏特性的序列组，这些序列组可以用于无线通信系统的同步中。

Description

偶长度镜像对称序列生成方法及其装置

技术领域

本发明涉及一种通信序列，特别涉及可实现通信系统同步的、码元镜像对称的、在LTE框架下具有近似冲激周期自相关特性、较小的周期互相关特性和好的抗频偏特性的周期序列集的生成方法。

背景技术

移动通信正向着标准全球化、大容量、高频谱效率和多媒体服务方向快速发展，全球领先的3G技术规范机构——第三代合作伙伴计划(3GPP，3^rd generation partnershipproject)旨在研究制定并推广基于演进的GSM核心网络的标准，其目标是实现新一代网络从已有网络平滑过渡，保证未来技术的前后向兼容性，支持轻松建网及系统间的漫游和兼容性。LTE(Long-Term Evolution)项目是3GPP启动的最大的以OFDM为核心技术的新技术研发项目，被业界广泛视为“准4G”技术。在LTE标准(3GPPT TS 36.211 V8.2.0，PP.57-60)中，下行同步由主、从同步两步来完成。主同步序列是由长为63的Zadoff-Chu完美序列(简称ZC完美序列)(D.C.Chu，Polyphase codes with good periodiccorrelation properties.IEEE Transactions on Information Theory，vol.18，pp.531-532，July 1972)打孔形成，ZC完美序列的根3GPP建议为25，29和34。在实际操作中，长为62的序列被等分成两部份，分别放在OFDM频域子载波的[-31，-1]和[1，31]的对称的载波上，终端接收机在对主同步序列小区搜索时，可以看作是上对上述放置在频域中的主同步序列在做IDFT后与接收信号做相关运算的过程。为了简便，将这一相关运算称为LTE框架下的相关运算(包括自相关和互相关两种运算)。主同步的性能取决于同步序列在LTE框架下的相关运算的性能。此外，序列的镜像对称和共轭特性都能降低实现的复杂度。

实质上，偶长度的ZC序列具有镜像对称特性，但形成序列集时的互相关函数不好。自相关函数的旁瓣非零会导致多径干扰，互相关函数的非零会导致多址干扰。特别地，对多小区系统中处于小区边缘的UE，它的当前服务小区的主同步序列上会叠加邻近小区的主同步序列，这些叠加的主同步序列会与UE的本地主同步序产生互相关峰，这些互相关峰又会叠加在自相关上，当互相关过大时会对自相关造成明显的干扰，从而降低UE的同步性能，并且小区分布越密集，小区半径越小，同步性能的下降越厉害。由序列理论界限——Welch界(L.Welch.Lower bounds on the maximum crosscorrelation of signals.IEEE Trans.On Information Theory，Vol.20，No.3，1974，pp.397-399)知：具有冲激自相关且互相关为零的序列不存在，因此，改善UE同步性能的根本方法是使主同步序列在LTE框架下的自相关尽可能地接近冲激特性的同时使互相关尽可能地小，以达到Welch下界为最佳。此外，由于系统及UE的晶振误差，实现好的同步性能还要求主同步序列具有好的抗频偏特性。

总结起来，3GPP建议的主同步序列有以下特性。

●主同步序列前后半段码元镜像对称；

●其中一对序列共轭；

●在LTE框架下的周期自相关是近似理想的；

●在LTE框架下的周期互相关较小；

●具有好的抗频偏特性。

设有长度为N的序列

s ⁽ⁱ⁾＝(s⁽ⁱ⁾(0)，s⁽ⁱ⁾(1)，s⁽ⁱ⁾(2)，…，s⁽ⁱ⁾(N-1)) (1)

那么，序列s ⁽ⁱ⁾的周期自相关函数定义为

$R_{s^{\left(i\right)},s^{\left(i\right)}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}^{\left(i\right)}\left(n\right){\left[s^{\left(i\right)}(n+\mathrm{\τ})\right]}^{*}\left(\right|\mathrm{\τ}|\≤N-1)---\left(2\right)$

其中，符号(x)^*表示对x求复共轭，且式(2)中码元的下标按模N运算。

序列s ⁽ⁱ⁾和s ⁽ⁱ⁾的周期互相关函数定义为

$R_{s^{\left(i\right)},s^{\left(t\right)}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}^{\left(i\right)}\left(n\right)[s^{\left(t\right)}(n+\mathrm{\τ}){]}^{*}\left(\right|\mathrm{\τ}|\≤N-1)---\left(3\right)$

序列s ⁽ⁱ⁾的离散付立叶变换(DFT，discrete Fourier transform)定义为

$X_{s^{\left(i\right)}}\left(k\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}^{\left(i\right)}\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}}(k=\mathrm{0,1,2},...,N-1)---\left(4\right)$

离散付立叶反变换(IDFT，inverse discrete Fourier transform)定义为

$s^{\left(i\right)}\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{s^{\left(i\right)}}\left(k\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}}(n=\mathrm{0,1,2},...,N-1)---\left(5\right)$

发明内容

本发明的目的是提供一种简单、易实现、序列码元镜像对称的、序列偶长度可以任意调整的、序列在LTE框架下具有好的相关性和序列具有好的抗频偏特性的周期序列集的生成方法。

本发明的偶长度镜像对称序列生成方法的核心是，通过在奇长度(N)的中心对称序列中的任何一个码元前或后插入一个与其相同的码元，得到一条偶(N+1)长度的新序列。

根据本发明的第一方面，偶长度镜像对称序列生成方法包括以下步骤：

A)根据通信系统需求，确定通信系统所需要序列的偶长度N+1，其中N是大于或等于3的正奇整数；

B)从数据库中选择奇长度为N的中心对称序列；

C)在所选奇长度为N的中心对称序列的任一码元前或后插入一个与其相同的码元，从而形成一条偶长度N+1的对称序列。

通过在所选奇长度为N的中心对称序列的中心码元前或后插入一个与其相同的码元，从而形成前半段码元与后半段码元具有镜像对称特性的一条偶长度N+1的对称序列。

其中通过对奇长度为N的中心对称序列中为第码元位置的中心码元复制，并且通过对奇长度为N的中心对称序列移位，将复制得到的码元插入到所述奇长度为N的中心对称序列的第码元位置或第码元位置，从而得到前半段码元与后半段码元具有镜像对称特性的一个偶长度N+1的对称序列。

本发明的上述方法还包括重复步骤A)至C)形成多条偶长度N+1的对称序列，然后将其组合成长度为偶数的中心对称的序列集的步骤，以便从序列集中适当选取后得到具有好的抗频偏特性的序列组。

其中所述奇长度为N的中心对称序列有N个奇数码元，中心码元是第码元，

其中N是大于或等于3的正奇数。

根据本发明的第二方面，偶长度镜像对称序列生成装置包括：

序列偶长度确定单元，用于根据通信系统需求，确定通信系统所需要序列的偶长度N+1，其中N是大于或等于3的正奇整数；

存储多个奇长度中心对称序列的中心对称序列数据库；

选择奇长度中心对称序列的选择单元，用于根据序列偶长度确定单元输入的正奇整数N，从中心对称序列数据库中选择奇长度为N的中心对称序列；

插入码元单元，用于在所选奇长度为N的中心对称序列的任一码元前或后插入一个与其相同的码元，从而形成一条偶长度N+1的对称序列。

其中所述插入码元单元包括：

对选择单元所选的奇长度为N的中心对称序列进行移位寄存的移位寄存器；

对奇长度为N的中心对称序列中的任一码元进行复制从而得到待插入码元的复制码元模块；

对移位寄存器输出的奇长度为N的中心对称序列进行移位并插入所述待插入码元的移位插入模块。

其中所述复制码元模块通过对奇长度为N的中心对称序列中为第码元位置的中心码元复制，，然后由移位插入模块对奇长度为N的中心对称序列移位，并将复制得到的码元插入到所述奇长度为N的中心对称序列的第码元位置或第码元位置，从而得到前半段码元与后半段码元具有镜像对称特性的一个偶长度N+1的对称序列。

上述装置还可以包括组合单元，用于组合从所述插入码元单元供应的多条偶长度N+1的对称序列，生成长度为偶数的中心对称的序列集，以便从所述序列集中适当选取后得到具有好的抗频偏特性的序列组。

本发明的上述方法能够为通信系统的同步，特别是在LTE框架下通信系统的同步，等提供在LTE框架下保持好的相关特性、具有镜像对称特性以及具有好的抗频偏特性的序列集。

下面结合附图对本发明进行详细说明。

附图说明

图1是本发明中心对称序列中插入码元示意图；

图2是本发明根据通信系统需求产生偶长度镜像对称序列的装置的原理图；

图3是图2的插入码元单元的原理图；

图4是本发明根据通信系统需求产生偶长度镜像对称序列的另一装置的原理图

图5是本发明在例1中对应根为30的新序列在LTE框架下的周期自相关函数的绝对值图，周期自相关函数具有近似冲激特性；

图6是本发明在例1中对应根为31的新序列在LTE框架下的周期自相关函数的绝对值图，周期自相关函数具有近似冲激特性；

图7是本发明在例1中对应根为32的新序列在LTE框架下的周期自相关函数的绝对值图，周期自相关函数具有近似冲激特性；

图8是本发明在例1中对应根为30和31的新序列在LTE框架下的周期互相关函数的绝对值图；

图9是本发明在例1中对应根为30和32的新序列在LTE框架下的周期互相关函数的绝对值图；

图10是本发明在例1中对应根为31和32的新序列在LTE框架下的周期互相关函数的绝对值图。

具体实施方式

本发明的一种偶长度镜像对称序列生成装置的核心是，通过对奇长度的中心对称序列的中心码元前或后插入与中心码元相同的码元来获得具有偶长度的序列。

图1显示了本发明通过对中心对称序列插入码元的原理。如图1所示，待被插入码元的中心对称序列有奇长度N，有N个码元，N是大于或等于3的正奇数，中心码元是第个码元或者是该序列中第码元位置上的码元。中心码元被复制。复制的码元被插入在中心码元的前面或者后面，从而生成偶长度N+1的镜像对称序列。

本发明通过以下方法生成偶长度镜像对称序列：

A)根据通信系统需求比如需要具有较好抗频偏特性的N+1偶长度序列，确定通信系统所需要序列的偶长度N+1，其中N是大于或等于3的正奇整数；

B)从存储了众多奇长度中心对称序列的数据库中选择奇长度为N的中心对称序列；

C)在所选奇长度为N的中心对称序列的任一码元前或后插入一个与其相同的码元，从而形成一条偶长度N+1的对称序列。

其中，通过在所选奇长度为N的中心对称序列的中心码元前或后插入一个与其相同的码元，从而形成前半段码元与后半段码元具有镜像对称特性的一条偶长度N+1的对称序列。

更具体地说，其中通过对奇长度为N的中心对称序列中为第码元位置的码元，即中心码元复制，并且通过对奇长度为N的中心对称序列移位，将复制得到的码元插入到所述奇长度为N的中心对称序列的第码元位置或第码元位置，从而得到前半段码元与后半段码元具有镜像对称特性的一个偶长度N+1的对称序列。

另外，还可以通过重复步骤A)至C)形成多条偶长度N+1的对称序列，然后将其组合成长度为偶数的中心对称的序列集的步骤，以便从序列集中适当选取后得到具有好的抗频偏特性的序列组。

图2显示了本发明的产生偶长度镜像对称序列的装置结构，包括：

序列偶长度确定单元1，用于根据通信系统需求，确定通信系统所需要序列的偶长度N+1，其中N是大于或等于3的正奇整数；

存储多个不同奇长度中心对称序列的中心对称序列数据库3；

选择奇长度中心对称序列的选择单元2，用于根据序列偶长度确定单元1输入的正奇整数N，从中心对称序列数据库3中选择奇长度为N的中心对称序列，即选择其奇长度等于比偶长度小1的中心对称序列；

插入码元单元4，用于在所选奇长度为N的中心对称序列的任一码元前或后插入一个与其相同的码元，从而形成一条偶长度N+1的对称序列。

图3显示了图2中的插入码元单元4的结构，该插入码元单元4包括：

对选择单元2所选的奇长度为N的中心对称序列进行移位寄存的移位寄存器41；

对奇长度为N的中心对称序列中的任一码元进行复制从而得到待插入码元的复制码元模块42；

对移位寄存器41输出的奇长度为N的中心对称序列进行移位并插入所述待插入码元的移位插入模块43。

作为一个优选实例，复制码元模块42通过对奇长度为N的中心对称序列中为第码元位置的中心码元复制，然后由移位插入模块43对奇长度为N的中心对称序列移位，并将复制得到的码元插入到所述奇长度为N的中心对称序列的第码元位置或第码元位置，从而得到前半段码元与后半段码元具有镜像对称特性的一个偶长度N+1的对称序列。

图4显示了本发明的产生偶长度镜像对称序列的另一装置的结构，该装置与图3所示装置的区别仅仅在于增加了一个组合单元5。

组合单元5用于组合从所述插入码元单元4供应的多条偶长度N+1的对称序列，生成长度为偶数的中心对称的序列集，以便从序列集中适当选取后得到具有好的抗频偏特性的序列组。

组合单元5可以包括处理器和存储器，存储器用于存储由插入码元单元4串行输出多条偶长度N+1的对称序列，处理器这可以读取存储器中存储的偶长度N+1的对称序列。

利用上述装置，本发明就可以通过以下步骤生成基于中心对称序列的、具有在LTE框架下保持好相关性的和具有好的抗频偏特性的序列集。

其中，获得的序列具有偶周期N+1，序列前、后半段码元镜像对称，新序列适当组合后能产生在LTE框架下具有近似冲激的周期自相关性能和较小的互相关性能，以及好的抗频偏性能的序列集，下面将进行详细说明。

本发明所用的中心对称序列典型实例是正奇整数N为长度的ZC完美序列。

众所周知，存在以任意正整数N(奇数或者偶数)为长度的ZC完美序列，而奇长度的ZC完美序列是中心对称序列。对任意一条奇长度ZC完美序列，本发明方法产生一条具有镜像对称的偶长度序列。因此，可以得出以下结论。

(1)本发明所需奇长度的中心对称序列有丰富的来源，对任意给定偶长度N+1都至少存在需要的、奇长度为N的ZC完美序列；

(2)本发明的序列偶长度可以按需要调整，可以产生任意给定序列偶长度(大于等于4)的序列。

(3)本发明方法产生的具有镜像对称序列的数量与选用的中心对称序列的数量相同。

下面以数学关系式来说明本发明得到具有镜像对称的序列的产生方法。

设N是一正奇整数，序列a是一长度为N的中心对称序列，即

那么，根据本发明图1所示方法，获得的新序列b为

当中心对称序列选为ZC完美序列，即，序列a的码元有一般表达式为

$a\left(n\right)=e^{j\frac{\mathrm{\π}}{N}\mathrm{un}(n+1)}n=\mathrm{0,1,2},...,N-1---\left(8\right)$

其中，u为ZC完美序列的根。

那么，根据本发明图1所示方法，获得的新序列b的码元有一般表达式为

$b\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{j\frac{\mathrm{\π}}{N}\mathrm{un}(n+1)}& n=\mathrm{0,1},...,\frac{N-1}{2}\\ e^{j\frac{\mathrm{\π}}{N}u(n-1)n}& n=\frac{N+1}{2},...,N\end{array}\right.---\left(10\right)$

例1如果需要序列偶长度为62、序列数量为3，即，N＝61，那么一次实现可以选三条奇长度为61的ZC完美序列，根分别取30，31和32，即

根30对应ZC完美序列为

a ⁽³⁰⁾＝[0 60 58 116 112 46 40 94 86 16 6 56 44 92 78 2 108 30 12 54 34 74 52 9066 102 76 110 82 114 84 114 82 110 76 102 66 90 52 74 34 54 12 30 108 2 78 9244 56 6 16 86 94 40 46 112 116 58 60 0]

根31对应ZC完美序列为

a ⁽³¹⁾＝[0 62 64 6 10 76 82 28 36 106 116 66 78 30 44 120 14 92 110 68 88 48 7032 56 20 46 12 40 8 38 8 40 12 46 20 56 32 70 48 88 68 110 92 14 120 44 30 7866 116 106 36 28 82 76 10 6 64 62 0]

根32对应ZC完美序列为

a ⁽³²⁾＝[0 64 70 18 30 106 2 84 108 74 104 76 112 90 10 116 42 32 86 82 20 22 8896 46 60 16 36 120 24 114 24 120 36 16 60 46 96 88 22 20 82 86 32 42 116 10 90112 76 104 74 108 84 2 106 30 18 70 64 0]

根据本发明图1所示方法，获得对应的新序列为

对应根为30的新序列

对应根为31的新序列

对应根为32的新序列

其中，码元用“x”来简化表示，带下划线的码元为插入码元。

图5示出了本例对应根为30的新序列在LTE框架下的周期自相关函数的绝对值图。

图6示出了本例对应根为31的新序列在LTE框架下的周期自相关函数的绝对值图。

图7示出了本例对应根为32的新序列在LTE框架下的周期自相关函数的绝对值图。

图8示出了本例对应根为30和31的新序列在LTE框架下的周期互相关函数的绝对值图。

图9示出了本例对应根为30和32的新序列在LTE框架下的周期互相关函数的绝对值图。

图10示出了本例对应根为31和32的新序列在LTE框架下的周期互相关函数的绝对值图。

总结起来，例1的三个新序列有下列特性：

●三条序列的前后半段码元镜像对称；

●根为30和31的两序列共轭；

●三条序列在LTE框架下的周期自相关是近似理想的；

●三条序列在LTE框架下的周期互相关较小；

●三条序列具有好的抗频偏特性。

尽管上文对本发明进行了详细说明，但是本发明不限于此，本技术领域技术人员可以根据本发明的原理进行各种修改。因此，凡按照本发明原理所作的修改，都应当理解为落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种偶长度镜像对称序列生成装置，包括：

序列偶长度确定单元，用于根据通信系统需求，确定通信系统所需要序列的偶长度N+1，其中N是大于或等于3的正奇整数；

存储多个奇长度中心对称序列的中心对称序列数据库；

选择奇长度中心对称序列的选择单元，用于根据序列偶长度确定单元输入的正奇整数N，从中心对称序列数据库中选择奇长度为N的中心对称序列；

插入码元单元，用于在所选奇长度为N的中心对称序列的中心码元前或后插入一个与其相同的码元，从而形成一条偶长度N+1的对称序列；

组合单元，用于组合从所述插入码元单元供应的多条偶长度N+1的对称序列，生成长度为偶数的中心对称的序列集，以便从所述序列集中适当选取后得到具有好的抗频偏特性的序列组；

其中，所述插入码元单元包括：

对选择单元所选的奇长度为N的中心对称序列进行移位寄存的移位寄存器；

对奇长度为N的中心对称序列中的任一码元进行复制从而得到待插入码元的复制码元模块

对移位寄存器输出的奇长度为N的中心对称序列进行移位并插入所述待插入码元的移位插入模块。