CN102081351A - 多输入-多输出飞行器等价人机闭环特性的鲁棒确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多输入-多输出飞行器等价人机闭环特性的鲁棒确定方法，用于解决现有的飞行器人机闭环特性确定方法对于多个参数同时变化难以表达、不考虑噪声的技术问题。技术方案是对多输入-多输出系统频率矩阵的特征分解，将人－机模型与之串联，得到鲁棒稳定性的表达式，根据这种表达式，并通过多参数分析方法可以直接确定驾驶员环节的静态增益、固有延时特性、超前补偿时间常数、驾驶员滞后补偿时间常数对系统稳定裕度的影响，从而判定飞行器人-机特性能否达到国军标稳定裕度的要求。

Description

多输入-多输出飞行器等价人机闭环特性的鲁棒确定方法

技术领域

本发明涉及一种多输入-多输出飞行器等价人机闭环特性的鲁棒确定方法，特别涉及一种含有测量噪声情况下的飞行器人机闭环特性的根轨迹确定方法。

背景技术

在高性能飞机的研制中，评价一架飞机飞行品质的好坏，不仅取决于飞机本身和驾驶员操纵的动力学特性，还取决于驾驶员与飞机之间高度一致地配合，以及驾驶员与先进飞机飞行控制系统之间功能分配的合理性。直到1980年后，评价飞机飞行品质的美军标仍然存在着严重缺陷，即没有考虑驾驶员在操纵回路中的作用，因而由此所得的评价与试飞员试飞后所得的结果仍有一定差距。近年来，正在发展一种有驾驶员参与系统的闭环准则，即尼尔2史密斯准则，但如何实现至今仍无有效算法。尼尔—史密斯准则是在1970年提出的，它是一个闭环俯仰跟踪准则。它考虑问题的方法是：在驾驶员驾驶飞机时与飞机构成一个闭环系统，驾驶员轻松地操纵就能达到特定的飞行指标，则飞行品质是好的。为了获得与驾驶员一致的对飞机的评价意见，则在理论分析中必须把驾驶员包括在内。通常，驾驶员行为的数学模型是非线性的，可能是离散的，但当研究具有稳定性的操纵对象时，有用的近似模型仍为线性。由大量飞行实践和仿真研究表明，驾驶员的行为由他的心理特性、生理特性、周围环境、操纵系统、操纵对象所要完成的任务来决定，尽管驾驶员有着各自的特点，但在完成单一的飞行任务中，大多数驾驶员的动作可由完全确定的数学模型来描述，它是驾驶员行为的大量试验的平均状态，与实际情况很接近，因此现在大都采用如下形式的驾驶员模型：

$Y_p\left(s\right)=K_p\frac{T_{L}s+1}{T_{I}s+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}$

并采用频率方法估计人机闭环特性。

对于SISO系统，对人机特性的单一参数如驾驶员环节的静态增益K_p、驾驶员的固有延时特性τ、驾驶员超前补偿时间常数T_L、驾驶员滞后补偿时间常数T_I对系统稳定裕度的影响都可以方便得到，但是对于多个参数同时变化等表达有缺陷，直接表达有困难；而且，实际测量值中包含各式各样的噪声和误差，使得使用这类推广方法计算飞行器人机闭环特性误差更大。

发明内容

为了克服现有的飞行器人机闭环特性确定方法对于多个参数同时变化难以表达、不考虑噪声等缺点，本发明提供一种多输入-多输出飞行器等价人机闭环特性的鲁棒确定方法，该方法通过对多输入-多输出系统频率矩阵的特征分解，将人—机模型与之串联，得到鲁棒稳定性的表达式，根据这种表达式，并通过多参数分析方法可以直接确定驾驶员环节的静态增益、固有延时特性、超前补偿时间常数、驾驶员滞后补偿时间常数对系统稳定裕度的影响，从而判定飞行器人-机特性能否达到国军标稳定裕度的要求。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是，一种多输入-多输出飞行器等价人机闭环特性的鲁棒确定方法，其特点是包括以下步骤：

1.根据扫频飞行试验建立含有不确定量的飞行器多回路传递函数频率特性矩阵G_l*l(jω)；每个条回路对应人-机模型相串联得到等

效开环传递函数频率特性矩阵：

$G_a\left(\mathrm{j\ω}\right)=K_p\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{G}_{l*l}\left(\mathrm{j\ω}\right)$

式中，j为虚数符号，ω表示频率，G_l*l(jω)的下标l表示回路数目，K_p为每条回路的附加的增益，T_L和T_I分别表示人为加入的超前或滞后时间常数，τ为每条回路的附加时间滞后；

2、对G_l*l(jω)进行特征分解，得

G_l*l(jω)＝T(jω)D(jω)T^-1(jω)

则 $\det \{I+K_p\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{G}_{l*l}\left(\mathrm{j\ω}\right)\}=\det \{I+K_p\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}D\left(\mathrm{j\ω}\right)\}=0$

式中，det为行列式符号，T(jω)为线性变换矩阵，D(jω)为约当阵，I为单位矩阵；

3、根据鲁棒稳定性条件，得到

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}|{\{1+K_p\mathrm{Re}[\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{d}_i\left(\mathrm{j\ω}\right)\left]\right\}}^2+K_p{\left\{\mathrm{Im}\right[\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{d}_i\left(\mathrm{j\ω}\right)\left]\right\}}^2|\≤{\mathrm{\δ}}^2$

式中，δ＞0为不确定性影响的估计值，d_i(jω)为矩阵D(jω)的第i行第i列元素；

给定参数T_L和T_I，直接判定飞行器人-机特性的稳定裕度；给定K_p和τ，直接确定驾驶员环节的静态增益、固有延时特性、超前补偿时间常数、驾驶员滞后补偿时间常数对系统稳定裕度的影响。

本发明的有益效果是：由于对多输入-多输出系统频率矩阵的特征分解，大大简化了稳定性计算，可以通过标量进行多参数分析来直接确定驾驶员环节的静态增益、固有延时特性、超前补偿时间常数、驾驶员滞后补偿时间常数对系统稳定裕度的影响，从而判定飞行器人-机特性能否达到国军标稳定裕度的要求。

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

附图说明

附图是本发明多输入-多输出飞行器等价人机闭环特性的鲁棒确定方法流程图。

具体实施方式

参照附图，以两输入-两输出系统为例对本发明方法进行说明；

1、根据扫频飞行试验建立含有不确定量的飞行器多回路传递函数频率特性矩阵G_l*l(jω)；每个条回路对应人-机模型相串联得到等

效开环传递函数频率特性矩阵：

$G\left(\mathrm{j\ω}\right)Y_p\left(\mathrm{j\ω}\right)=K_p\frac{T_L\mathrm{j\ω}+1}{T_I\mathrm{j\ω}+1}{e}^{-\mathrm{\τj\ω}}\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{(\mathrm{j\ω}+1)(0.2\mathrm{j\ω}+1)}& \frac{1}{\mathrm{j\ω}(\mathrm{j\ω}+1)(0.02\mathrm{j\ω}+1)}\\ \frac{2}{(\mathrm{j\ω}+2)(0.05\mathrm{j\ω}+1)}& \frac{10}{(\mathrm{j\ω}+5)(0.3\mathrm{j\ω}+1)}\end{array}\right]$

2、对于不同ω值对G_l*l(jω)进行特征分解，得

G_l*l(jω)＝T(jω)D(jω)T^-1(jω)

则得到

3、根据鲁棒稳定性条件，得到

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}|{\{1+K_p\mathrm{Re}[\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{d}_i\left(\mathrm{j\ω}\right)\left]\right\}}^2+K_p{\mathrm{Im}\left\{\right[\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{d}_i\left(\mathrm{j\ω}\right)\left]\right\}}^2|\≤{\mathrm{\δ}}^2$

取T_I＝0.2，T_L＝0.1，τ＝0时，得幅值裕度为K_p＝55.6000，对应频率ω＝31.2500，δ＞0.17；

取T_I＝0.2，T_L＝0.1，K_p＝1，δ＞0.17时，得τ＝1.2700，对应频率ω＝1.2500，相位裕度为91°；从而判定飞行器人-机特性的稳定裕度。

Claims (1)

1.一种多输入-多输出飞行器等价人机闭环特性的鲁棒确定方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)根据扫频飞行试验建立含有不确定量的飞行器多回路传递函数频率特性矩阵G_l*l(jω)；每个条回路对应人-机模型相串联得到等

效开环传递函数频率特性矩阵：

$G_a\left(\mathrm{j\ω}\right)=K_p\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{G}_{l*l}\left(\mathrm{j\ω}\right)$

式中，j为虚数符号，ω表示频率，G_l*l(jω)的下标l表示回路数目，K_p为每条回路的附加的增益，T_L和T_I分别表示人为加入的超前或滞后时间常数，τ为每条回路的附加时间滞后；

(b)对G_l*l(jω)进行特征分解，得

G_l*l(jω)＝T(jω)D(jω)T^-1(jω)

则 $\det \{I+K_p\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{G}_{l*l}\left(\mathrm{j\ω}\right)\}=\det \{I+K_p\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}D\left(\mathrm{j\ω}\right)\}=0$

式中，det为行列式符号，T(jω)为线性变换矩阵，D(jω)为约当阵，I为单位矩阵；

(c)根据鲁棒稳定性条件，得到

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}|{\{1+K_p\mathrm{Re}[\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{d}_i\left(\mathrm{j\ω}\right)\left]\right\}}^2+K_p{\left\{\mathrm{Im}\right[\frac{j{T}_L\mathrm{\ω}+1}{j{T}_I\mathrm{\ω}+1}{e}^{-\mathrm{j\τ\ω}}{d}_i\left(\mathrm{j\ω}\right)\left]\right\}}^2|\≤{\mathrm{\δ}}^2$

式中，δ＞0为不确定性影响的估计值，d_i(jω)为矩阵D(jω)的第i行第i列元素；

给定参数T_L和T_I，直接判定飞行器人-机特性的稳定裕度；给定K_p和τ，直接确定驾驶员环节的静态增益、固有延时特性、超前补偿时间常数、驾驶员滞后补偿时间常数对系统稳定裕度的影响。