CN102073981B - 一种关联要素限制下的点群地理实体选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种关联要素限制下的点群地理实体选取方法，其包括1)点状地理要素群轮廓形状的保持；2)保持点群密度分布特征；对点要素按其密度进行聚类，然后再进行分类选取；和3)关联要素限制的步骤。该方法能够快速有效地得到用户想要的地图。通过分析用户需求，强调精华、摈弃糟粕、维护地图对象间的逻辑关系与唯一关系的同时，保证了地图的审美质量，突出重点，易于查询分析。

Description

一种关联要素限制下的点群地理实体选取方法

技术领域

本发明涉及一种点群地理实体选取方法，更具体地，本发明涉及一种关联要素限制下的点群地理实体选取方法。

背景技术

点状地理要素的目标自动选取是地图综合的重要组成部分，也是海量POI多比例尺表达不可回避的问题，其目的是地图从较大比例尺缩放到小比例尺时，随着地图上要素的减少，尽可能的保留重要的点状地理要素，舍去次要的点要素使图面清晰醒目、保持与比例尺相应的地图内容的详细程度。因此，点群要素选取主要需解决两方面的问题，一是选取多少个点状要素，二是选取哪些点或具体删除哪些点。对于点状要素选取数量的确定，现已有很多相对比较成熟的模型(如开方根模型、一元回归模型、多元回归模型、图解计算法等)，本发明中的模型采用地图学界公认的方根模型(

其中，nt新编地图上点要素数量，ns资料图上点要素数量，s1资料图比例尺分母，s2新图比例尺分母)进行求解。因此，点状目标选取的重点般归结为第二个问题即选取哪些点。

目前为止，已经提出的关于点群状分布要素的选取方法有：(1)Langran和Poiker(1986)提出的关于注记选取和注记定位的居民地空间比率算法(settlement-spacing ratio algorithm)、分布系数算法(distribution-coefficient algorithm)、重力模型算法(gravity-modeling algorithm)、分割算法(set-segmentationalgorithm)和嵌套化简算法(quadrat-reduction algorithm)；(2)由van Kreveld等(1995)提出的关于居民地选取的圆增长算法(circle-growth algorithm)；(3)由Burghardt等(2004)提出的点状专题数据在线综合算法；(4)由de Berg等(2004)提出的点地图化简算法：(5)Yan和Weibel(2008)提出的基于Voronoi图的点群综合算法。

空间比率算法为每个居民地赋予一个半径为r＝c/i的圆，该半径与居民地的权值成反比。其中，i代表每个居民地的权值，c是一个对于所有居民地都相同的常量。居民地的选取按其权值由大到小进行。当且仅当任何一个先前选取的居民地不位于当前居民地的圆里，该居民地可以被选取。随着越来越多更小的居民地加入，一个新居民地不侵占其它居民地，则它仍然可以被地图接受。

在重力模型算法中，引入了影响力的概念。地图中所有居民地对于一个新居民地的影响力是所有单个居民地影响力之和。一个居民地对另一个居民地的影响力是通过人口除以两个居民地之间的距离得到的。选择一个比例常量c，如果所有被选点的影响力之和小于下一个被考虑的居民地权值的c倍，则接受该居民地。通过控制常量c，可以调节被选择的居民地的数量。

分布系数算法，通过最近居民地索引来进行选择。最近居民地索引是最近邻居的实际平均值和最近邻居的期望平均距离的比值。此外，居民地按权值的降序排序。以权值最大的几个居民地的小集合开始，只有当它们与已知点的和不会减少，最近邻居索引才能够被接受。在最终的选择上定居点的数量是被编入索引的，但是可以引入一个调节因素进行控制。

圆增长算法，给出所有居民地的一个删除/选择队列：对每个居民地画一个半径为r＝i/c的圆(i代表居民地的权值，c对于所有居民地都是一个常量)。比例c的初始值要保证没有两个圆没有交叠，下一步就是减小c值，促使所有的圆都增大，直到其中一部分居民地的圆环完全覆盖了其它居民地的圆环。也就是说前者包含了后者，后者是所有居民地队列的最底层并且被删除。这个过程伴随着队列的越来越高而不断重复，直到只包含一个定居点为止。

Burghardt等(2004)提出了基于四叉数的算法，用来解决手持移动设备中的动物定位可视化问题。该算法用四叉数的原理来剖分地图空间直到每个点都被独立的块所占据，并且建立一个层次式的结构树来记录点数据在线综合时不同的级别。为了保存点数据间有实际意义的关系，在空间剖分中考虑了地理上的分水岭，并由此对剖分后的方格进行了合理的调整。

此外，国内很多学者对于点群目标选取也提出了很多较好的算法模型，如毋河海(1997)提出利用凸壳原理对点群目标进行选取，该方法很好的保持了点群的外部轮廓特征，但在反映各区域密度对比方面效果不是明显；艾廷华(2000)运用Delaunay三角网来描述点群的分布特征；邓红艳(2003)提出基于遗传算法的点群目标选取模型，该方法能够较好的保持密度分布特征，但计算速度较慢；郭庆胜(2007)年提出空间目标群的渐进式综合方法，该方法着重时论如何保持原始点集的空间分布特征。

发明内容

本发明主要以居民点群选取为例，提出了顾及道路要素的居民点群选取方法，将道路周围及道路交叉路口处的重要居民点保留；运用栅格距离变换算法生成Voronoi图，得到点群凸壳上的重要点，保持了居民点群的形状特征；利用聚类法，通过点群密度分区，保持了居民点群分布的相对密度稀疏关系；借助Voronoi图，采用两种方法确保点状要素特征的保留：(1)根据基本选取法则确保点数，符和图面要求；(2)反复构造剩余点的Voronoi图，并根据一个点与其周围点重要性程度的比较确定其删除与否，从而使拓扑、专题和几何信息正确传输。且基于栅格数据，算法简单，易于编程实现。

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种关联要素限制下的点群地理实体选取方法，其目的是地图从较大比例尺缩放到小比例尺时，如何选取点群中重要目标，以保证点群的整体分布形态和密度分布对比。本文以点状屑民地为例，在顾及居民点群分布特征、分布密度、以及居民点与道路要素关系的基础上，利用栅格距离变换算法生成Voronoi图，得到点群凸壳上的重要点，保持了居民点群的形状结构特征，设计实现了点状实体自动聚类，通过点群密度分区，实现在选取过程中保持不同地段的点群密度差别。本专利，在居民点群目标选取中不仅很好的保持空间分布特征，且顾及了与道路要素的重要关系进行选取，进一步推动了地图综合技术的发展。

为解决以上技术问题，采取如下技术方案：一种关联要素限制下的点群地理实体选取方法，其包括以下步骤：

1.点状地理要素群轮廓形状的保持

点群轮廓形状反映了点群的分布范围。点群的轮廓线比较容易识别，轮廓可精细亦可粗略，点群轮廓线的精度根据点群选取的程度而定。为了编程较易实现，也能达到选取精度，本技术采取较粗略的方法。点群轮廓保持的算法如下：

1)找出点群凸外壳，通过扫描栅格距离变化矩阵四周，找出凸壳上的点要素，如图1，轮廓线上的点即为点群凸外壳的点。

2)判断凸外壳上的点要素间的距离。当距离小于某个阈值时，表明太拥挤，如图1中右边放大图显示，两点间距离较小。删除影响面积相对小的居民点。依次直到所有凸外壳上的居民点间的距离满足条件，至此点群轮廓线上的点选取完毕，如图2为选取后的点群轮廓线图，可看出凸外壳上的点没有叠加拥挤现象。

2.点群密度分布特征

点群的密度分布是点群要素的重要形态特征。在对其进行选取时，要保持选取前后的疏密分布对比特征，这也是选取的基本要求之一。为了保持点群密度分布特征，常用的处理方法是，首先对点要素按其密度进行聚类，然后再进行分类选取。目前点群的聚类方法有多种，例如：BIRCH法是基于球形的聚类算法，当点群分布不为球形时，其聚类准确性较低；Estivill-Castro和Lee(2002)提出基于Delaunay三角网的多层次聚类分析法，用于特定空间目标形状的识别；Anders(2001)提出一种自底向上的层次性聚类法；郭庆胜(2007)提出基于临近图的层次聚类法，当点群疏密聚集不是很明显时，该方法骤类准确度也较低；邓红艳的基于遗传算法的点群目标选取模型中，采用点群的自适应分类法进行点群聚类。为了能够简单行效地对点群要素进行聚类，本发明采用格网密度聚类法。具体步骤如下：

1)如图3为点群要素分布图，给一个较大的像元值。在本例中，首先求出点群的范围，找出最大最小x，y坐标值，分别求出其差值Δx，Δy。将最大差值5等分，所求的的值即作为该像元值。将坐标划分成等间距，形成网格，将每个点要素放入相应的网格中如图4。

2)计算网格单元的密度

在子空间中，数据集合被扫描了一遍并对每个网格单元中的数据对象进行计数，记录每个网格单元中的数据对象的个数.假定X为所有网格单元的集合，GridDen为网格单元的密度。

GridDen＝网格单元中的数据对象的个数/整个数据集合中数据对象的个数

平均网格单元密度：MinDen＝整个数据集合中数据对象的个数/网格单元的总个数

3)根据密度阈值进行网格的合并。

在此处我们将平均网格单元密度MinDen作为密度阈值，当GridDen＞MinDen时，网格Grid为稠密网格；当GridDen＜MinDen时，网格Grid为稀疏网格；

4)遍历格网，合并相邻的稠密网格放入对应的类中，且分别给每个分区附上编号，将稀疏网格中的孤立点单独列为一类存储起来，如图5分别对稠密区和稀疏区进行分类合并，至此完成点群的密度分区。

3.关联要素限制

在本发明中，对点状地理要素的选取主要顾及到了其它关联要素对其选取的限制。下面主要以线状要素对居民点群选取的影响为例展开论述：

顾及道路要素的居民点群选取

顾及道路要素的居民点选取，首先要获得居民点引道路间的关系，找出道路端点、道路交叉口及其它道路周边的重要居民点，在保留重要居民点的同时也要考虑道路周边居民点的密度分布特征。

介于以上问题，该方法首先，通过利用栅格距离变换图获取居民点到道路的距离，给一个到道路距离的阈值参数，求出所有该阈值范围内的居民点到道路的距离，并将居民点与所相关的道路段条数赋给该居民点，作为该居民点的权值。然后对阈值范围内的居民点进行分区选取。详细步骤如下：

1)矢量数据栅格化，并构造基于栅格数据的障碍Voronoi图

将矢量实体转化为栅格实体，点实体标为1，道路实体标为2。道路为线状要素，栅格化采用全路径栅格化法。采用有障碍的栅格距离变换，生成障碍V图(实验中障碍体为道路)；

栅格距离变换理论中，在第(1)步时，赋所有空间为一足够大正整数M1，并赋所有实体点为0值，赋所有障碍体点为另一足够大正整数M2，其中M2＞＞M1。原算法第(2)(3)步中所有点值为M2的点均不改写，且计算障碍点附近的点时，只有上下左右方向的值参与比较。

2)求每个居民点的影响面积

通过计算各V多边形的面积，对多边形内像元计总数求得每个居民点的影响面积。

3)对离道路阈值范围内的居民点进行分区选取。

给出至道路的距离阈值，通过得到的栅格距离变换图可求得居民点到相应道路的距离值。由此获得阈值范围内的所有居民点。

搜索道路段端点，求出道路端点附近的居民点，且求出该点所相关的道路条数，赋为道路的权重值。居民点只与一条道路有关表明，该点处于道路端点，将该点标为强制保留点。与三条以上的道路段有关表明，该居民点位于道路交叉口。

依次对每个密度分区内的居民点进行选取：首先对该区域内道路阈值范围内的非强制保留居民点进行权值排序，删除其中权值较小的居民点。且在删除下一个点时，暂时保留上一个删除点的邻居。直到删除个数达到该区域中所要求的指标数。当剩下的自由点权值相同时，删除其中影响面积较小的居民点。

本发明的有益效果可以归纳为以下几点：

(1)能够快速有效地得到用户想要的地图。通过分析用户需求，强调精华、摈弃糟粕、维护地图对象间的逻辑关系与唯一关系的同时，保证了地图的审美质量，突出重点，易于查询分析。

(2)经济适用。目前主要通过“多库多版本”的空间数据库来实现地图的多比例尺显示。但是这种多比例尺存储方法存在很多的不足，如：数据的重复存储占用大量的磁盘空间且出现数据冗余；数据更新也不方便；并且需要大量的人力、物力和财力来建不同比例尺的空间数据库，费时且不经济，通过对地图载负量的调整由小比例尺地图自动快速地获取需要的更小比例尺地图可以节约大量的时间和经费。

(3)保持了数据的稳定性：通过地图载负量的调整，利用地图综合的方法，实现较大比例尺地图自动快速地生成小比例尺地图。保证了不同比例尺地图中要素变化的连续性。符合人们视觉变化的连续性。更能反映地理空间的总体规律和总的趋势。

(4)便于地图数据的一致性更新。建立一个较大比例尺地图数据库，其它小比例尺的数据库通过地图自动综合的方式派生，不仅节省建库经费，而且便于地图数据的一致性更新。

(5)推动地图综合技术的进一步发展。将现有的综合算法、模型应用到实际中，通过实际应用，找出不足之处，并作相应的改进。使得现有的技术能够更加的完善，符合实际应用的要求。

附图说明

图1是选取前点群轮廓线图，该图主要是对点群凸外壳轮廓线上的点要素选取前的一个描述图，外围线既为点群轮廓线，且附有两个放大图。从放大图可以看出，凸壳上的点有压盖、拥挤现象。

图2是选取后点群轮廓线图，该图为对点群凸外壳轮廓线上的点要素选取后的一个描述图，外围线既为点群轮廓线，附有两个放大图，从放大图可得选取后没有拥挤现象。

图3是点群分布示意图，该图是用于说明格网聚类法的一个附图，图中点为点状地理要素。

图4是格网划分示意图，该图是用于说明格网聚类法的一个附图，图中将点状要素放入等分的格网中。

图5是根据密度聚类示意图，该图是用于说明格网聚类法的一个附图，图中对点状要素根据其疏密程度对其分区。从图中可以看出，划分为两中类型，密集区和稀疏区。

图6是顾及道路要素的居民点群选取流程图，该图从总体上对本发明所提出的方法进行了一个阐述。

图7是居民点分布示意图，该图用于求解像元大小时所附的说明图，图中点为居民点要素。

图8是粗划分屑民点求像元值的示意图，该图用于求解像元大小时所附的说明图。图中Δx为居民点x坐标的范围既最大x坐标值与最小x坐标值的差值，Δy为居民点y坐标的范围既最大y坐标值与最小y坐标位的差值，Cellsize为所求得的像元值大小。

图9是划分每个像元得到最小像元值的示意图，该图用于求解像元大小时所附的说明图。

图10是1∶100万居民点群图，图中点状要素为居民点。线状图为道路要素。

图11是栅格距离变换图，图中红色点为居民点，蓝色线条为道路要素，其他不同的颜色代表不同的距离值，详细值请参考该图右侧图例。

图12是各点面积分布图，该图为各居民点的影响面积分布图，其中一种颜色代表一个居民点，其覆盖范围既为该居民点的影响面积。

图13是障碍V图，图中黑色线要素既为障碍要素既道路，点为居民点、红色线条为Voronoi多边形。

图14是居民点群选取参数设置的示意图，该图为本发明中所要用户自己输入的参数设置页面，其中包括新旧比例尺值，居民点到道路的最大距离限值，凸壳上两点间的最小距离限值。

图15是第一次选取后与选前对比图，图面上红色点为已删除的居民点，黑色点为保留的居民点。线为道路要素。

图16是第二次选取后与选前对比图，图中红色点为第一次选取后删除的点，较黑点为第二次选取后删除的点，淡黑色点为保留的居民点，线为道路要素。

图17是第一次选取后1∶200万居民点群图，该图为将1∶100万地图，利用本发明所提出的模型进行选取后得到的1∶200万地图。图中点为居民点要素，线为道路要素。

图18是第二次选取后1∶300万居民点群图，该图为在第一次选取后的基础上对1∶200万地图进行再次选取后得到的1∶300万地图。图中点为居民点要素，线为道路要素。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步详细描述：

为了在顾及居民点与道路关系的基础上，且能很好地保持居民点群的分布范围、内部密度分布等重要特征。顾及道路要素居民点群选取模型的基本流程(如图6)：(1)本方法基于栅格数据，故首先要将矢量数据即点要素、线要素栅格化，其中线栅格化采用全路径栅格法。(2)为了保持居民点群的密度分布特点，该方法才用格网密度聚类法将居民点群根据密度分区。(3)基于得到的栅格数据，采用栅格距离变换原理求得障碍Voronoi图，其中居民点为实体点，道路要素为障碍要素。(4)根据障碍Voronoi图求得居民点到道路要素的距离及其关系、居民点的影响面积及居民点群外凸壳上的重要点等。(5)对外凸壳上的居民点进行选取，将相离较近的居民点中，删除其中影响面积较小的居民点。(6)以各个密度分区为单位，对道路周围的居民点群进行选取，保留道路交叉口、道路端点周围的居民点及影响面积较大的居民点。(7)选取不在道路周围的居民点，依然以各密度分区为单位进行选取。下面详细论述各步骤：

1数据准备

(一)矢量数据栅格化

(1)根据居民点坐标求像元值CellSize

本方法主要基于栅格数据进行计算，由此像元大小在一定程度上决定了居民点群选取的结果，通过大量实验发现，如果像元值过大，会导致将相邻的两个或多个居民点合并为一个居民点进行处理，这样会引起要么都删除要么都保留，居民点群选取结果不合理。而像元值过小会导致栅格数据量大，最终影响计算速度。故在这里选用图面分辨率为默认像元值，然后利用实际数据求解像元值，使得所有的点都落在不同的像元中，如果这样求得的像元值大于默认值则将该值当作像元值，若该值小于默认像元值，那么像元值不变。

利用居民点群坐标求解像元值步骤如下：

a)求出最大最小坐标值，得到x坐标差值的绝对值ΔX、y坐标差值的绝对值ΔY，如图8。给像元值CellSize一个预值，若ΔX＞ΔY则CellSize＝ΔY/n，反之CellSize＝ΔX/n(n为常数，可根据实际需要给出，第一次划分可给较大值，此处n＝10)。

b)将CellSize作为像元值，栅格化每个居民点，将所有的居民点栅格化到相应的像元中，对所有包含居民点数有两个及两个以上的像元进行再次划分，即求出该像元中包含的所有居民点的x坐标差值的绝对值ΔX、y坐标差值的绝对值ΔY，若ΔX＞ΔY则CellSize＝ΔY/n，反之CellSize＝ΔX/n(此处n＝2)。如图9，求出由每个像元中居民点得到的像元cellsize的最小值，将该最小值赋给CellSize。

c)循环b)直到每个像元中只包含一个居民点。即得到CellSize。

(2)矢量数据栅格化

将矢量实体转化为栅格实体，点实体标为1，道路实体标为2。道路为线状要素，栅格化采用全路径栅格化法。

全路径栅格化法原理：全路径栅格化是一种“分带法”，即按行计算起始列号和终止列号(或按列计算起始行号和终止行号)的方法。基于矢量的首末点和倾角a的大小，可以在带内计算出行号或列号(Ia，Ie或Ja，Je)：当|X2-X1|＜|Y2-Y1|时，计算行号Ia，Ie；当|X2-X1|≥|Y2-Y1|时，计算列号Ja，Je。

下面给出|X2-X1|≥|Y2-Y1|时的计算过程。设当前处理行为第i行，像元边长m，转换步骤为：

a.计算矢量倾角a的正切；

tga＝(Y2-Y1)/(X2-X1)：

Ja＝[((Y0-(i-1)＊m-Y1)/tga+X1-X0)/m]+1。计算起始列号Ja；

b.计算终止列号Je；Je＝[((Y0-(i-1)＊m-Y1)/tga+X1-X0)/m]+1；

c.将第i行从Ja列开始到Je列为止的中间所有像元“涂黑”；

d.若当前处理行不是终止行，则：把本行终止列号Je作为下列的起始列号Ja；行号i增加1，并转c。否则本矢量段栅格化过程结束。

2.利用栅格距离变换生成障碍Voronoi图

(一)Voronoi图

Voronoi结构的概念是由俄国数学家M.G.Voronoi于1908年发现的并以他的名字命名的。它实质是一种在自然界中宏观和微观实体以距离相互作用的普遍结构，因而具有广泛的应用范围。从Voronoi结构所脱胎的计算几何来看，V图是对平面n个离散点而言的，它把平面分为几个区，每一个区包括一个点，该点所在的区是到该点距离最近点的集合。

必须明确，V图是与距离紧密相关的，而距离值是由尺度所基本定义的。不同尺度，距离的概念不一样，数值往往也不一样，因此不同的尺度空间，有不同的V图。

V图有着按距离划分邻近区域的普遍特性，因而适用于广阔领域，也得到了广泛研究，产生了生成V图的诸多方法，但这些方法归纳起来只有两种：矢量方法和栅格方法。矢量方法生成V图目前所见方法大多是对点实体进行的，一般分为对偶生成法、增添法、部件合成法。

矢量方法形成V图其算法和数据结构较为复杂；其生成元基于离散点集，而对于实际的地理信息，这是远远不够的，应该拓展成点、线、面、体及组合的复杂形体。目前矢量方法用离散点集代替线、面、使空间实体的完整性遭到破坏，同时生成的V图，要经过复杂的识别和修补工作，这也是一个尚待克服的困难。另一个矢量方法应用受限问题是对于光滑、不光滑组合曲线及相应组合成的封闭面域，尽管可用折线逼近，但折线毕竟不是曲线。

栅格生成V图的方法一般均是在距离变换的基础上产生的。因而此方法分为两类：数学形态学距离变换法产生V图和地图代数距离变换方法生成V图。数学形态学中，根据结构元的多少，每一像元均要多次被移位，其像也多次求布尔运算，像元大多是交错重叠，确定哪一个像元是哪个目标的所属标记十分困难，因此相应数据结构与算法仍很复杂。

地图代数V图生成方法可以处理一定尺度空间下的全部点、线、面实体，此方法理论严密，算法简捷、高效、精密，并已成为实用化的技术。欧氏变换是在尺度空间定义下，即点、线、面实体间距离定义下进行的，在此变换后，任一空间栅格点具有离其最近实体的欧式距离，并且在图上的离相对最大点---山脊点就是Voronoi多边形的边界。

(二)栅格路径距离变换理论

方法步骤：

a.把实体所在栅格赋距离值0，并把其余所有栅格赋一个足够大的距离值。

b.顺序访问各像元，以图左下角为原点，行号递增，列号递增。以所访问像元的左、下左、下左左、下、下下左、下右、下右右、右下下的距离值推出访问像元的距离值，并改写之。设像元坐标为列号i.行号j，则距离值d(i，j)由下式推出：

$d(i,j)=\min (d(i-1,j-1)+\sqrt{2},d(i-1,j)+1,d(i-1,j+1)+\sqrt{2},d(i,j-1)$

$+1,d(i,j),d(i-1,j-2)+\sqrt{5},d(i-1,j+2)+\sqrt{5},d(i-2,j-1)$

$+\sqrt{5},d(i-2,j+1)+\sqrt{5})$

c.逆序访问各像元，以图左下为原点，以右上角为起点，行号递减，列号递减，并改写距离值：

$d(i,j)=\min (d(i+1,j+1)+\sqrt{2},d(i+1,j)+1,d(i+1,j-1)+\sqrt{2},d(i,j+1)$

$+1,d(i,j),d(i+2,j+1)+\sqrt{5},d(i+2,j-1)+\sqrt{5},d(i+1,j+2)$

$+\sqrt{5},d(i+1,j-2)+\sqrt{5})$

(三)利用栅格距离变换理论生成障碍V图(实验中障碍体为河流或道路)

栅格距离变换理论中，在第1)步时，赋所有空间为一足够大正整数M1，并赋所有实体点为0值，赋所有障碍体点为另一足够大正整数M2，其中M2＞＞M1。原算法第2)3)步中所有点值为M2的点均不改写，且计算障碍点附近的点时，只有上下左右方向的值参与比较。为了避免因障碍要素的影响，部分障碍要素周围的像元值即距离值无法计算，故在此处我们再进行一次顺序访问即第二步。

按上述算法可迅速完成栅格距离变换。将实体转化为栅格求其累积距离，准确而又高效。

实验中对1∶100万图10求解其V图，得到结果如图11为栅格距离变换图，图12为居民点的影响范围图，图13为障碍Voronoi图。

3.选取流程

(一)参数设置

在进行居民点群选取前用户首先要输入新旧比例尺值，为了保留道路要素周围的重要居民点，首先要选出道路周围的居民点，单独对其进行选取，故这里要用户自行设置居民点到道路的最大距离限值，为了保持居民点群的轮廓形状特征，该方法单独对凸外壳上的居民点进行处理，对距离较近的居民点进行选取，故有必须设凸壳上两点间的最小距离(如图14)。

(二)利用平方根规律，计算出选取后要保留的居民点数。

采用地图学界公认的法则：方根规律的基本模型

其中，nt新编地图上居民点数量，ns资料图上居民点数量，s1资料图比例尺分母，s2新图比例尺分母。

(三)对居民点进行密度分区

采用格网密度聚类法，将居民点群M依照密度分成a类子点群M1，M2，M3...，Ma，然后根据每个子点群的点数和最后要保留的总点数，计算每个子点群中要保留的点数。

每个子群需保留的点数：n＝nt＊na/ns，其中n为各子群要保留的点数，nt为新编地图上居民点总数，na为资料图上该分区中居民点的个数，ns为资料图上居民点总数。

采用以上公式计算每个子类中要保存的点数，不但保证了选择的总点数与开方根模型中点数在概率上一致。在很大程度上保持了综合后原来密集的地方仍然密集，原来稀疏的地方仍然稀疏，保持了点群分布密度。

(四)对居民点群外凸壳上的居民点进行选取，保持居民点的形状特征。

通过扫描栅格矩阵四周，找出凸壳上的居民点。并求出这些居民点间的距离，当这个距离小于某个阈值时，表明太拥挤。删除影响面积相对小的居民点。依次直到所有凸壳上的居民点间的距离都大于阈值。

(五)道路周围居民点选取

对道路周围的居民点，按各密度子类进行分区选取，保留道路端点及道路交叉口的重要居民点。给出至道路的距离范围，通过得到的栅格距离变换图可求得该范围内的居民点到相应道路的距离值。

搜索道路端点，求出道路端点附近的居民点，且求出该点所相关的道路条数，赋为道路的权重值。

求每个区域中要删除的居民点数指标：n＝nt＊na/ns，其中n为各子群要保留的点数，nt为新编地图上居民点总数，na为资料图上该分区中居民点的个数，ns为资料图上居民点总数。

强制保留道路端点的居民点，在程序中可将这些点标记为保留点。

依次对每个区域做居民点的选取：当道路周边较近的点之间距离小于某个值时，删除其中权值较小的居民点。且在删除下一个点时，暂时保留上一个删除点的邻居。直到删除个数达到该区域中所要求的指标数。

(六)对不在道路周边的居民点，按各密度子类进行分区选取，删除子类中影响面积相对较小的居民点。

通过第三步和第四步，对道路周边及壳上的居民点进行了选取，下面对剩下的居民点通过居民点影响面积进行选取。

依然按照区域删除居民点。

找出该区域中，不在道路周边且不为壳上的居民点，并求其个数。

对以上居民点的影响面积进行排序，找出影响面积最小的居民点，并删除。重新求V图，并更新每个居民点的影响面积，继续排序删除(注：为了更好的保持区域的分布特征，在下次删除时，暂时保留上次删除居民点的邻居)。

对每个密度区域按照上述三步骤进行居民点的选取。

该方法在必要时还包括：改动局部距离变换值更新V图

在删除一个居民点后，重新计算V图时，可利用V多边形的局部化特性，即仅改动删除点范围内的V图距离实现V图更新，具体方法如下：

假设平面上原有n个点，已生成了Vn图，现在删除一个点Pi，这时生成新的Vn-1图。由于V图的特性，删除一个生成元只与该元所在V多边形及与之相邻的V多边形“迎向半边”有关，而与这些多边形的“另半边”无关，也与除它们之外的其它生成元的V多边形无关。

因此，我们可以改动Vn图中删除点周围局部范围内的距离值，生成删除该点后新的Vn-1图。具体步骤：(1)搜索删除点所影响的范围，求出该范围的最大最小行列值，为将周围点的距离值传递过去，将该范围外扩2个像元。(2)将获取范围内的除其它实体点外的栅格值赋一个足够大的距离值(包括删除点)。(3)局部跟新，根据上节所讲步骤，仅对该范围内的栅格点，重新计算其栅格距离值。即可得到新的Vn-1图。

显然删除实体点Pi，只需部分改变，即只改变删除点范围内的栅格距离值，其余不动，即可得到新的Vn-1图。这大大减少了工作量，也清楚地表明了基于栅格数据生成V图具有的良好动态特性。使得点群目标综合的效率大大提高。

4.实验与分析

在本实验中，我们选用某地1∶100万的居民点群图如图12，图中点状要素为居民点、线状要素为道路。图13为通过栅格距离变化法计算得到的栅格距离变换图，图中黑色线的为障碍物道路；由图13可以提取生成的居民点群的障碍V图如图15。

下面我们通过利用上节中叙述的步骤对该图进行从1∶100万图到1∶200万图的居民点群选取。其中居民点到道路的最大距离标准参数设置为4mm，凸壳上两点间的最小距离设置为6mm，通过选取模型计算得到图15，其中红色的为删除点，黑色的为最终保留的居民点。

对选取得到的1∶200万图再次进行选取，即得到1∶300万地形图，其中居民点到道路的最大距离标准参数设置为2mm，凸壳上两点间的最小距离设置为7mm。选取后得到图16，其中红色的为第一次删除的居民点，较黑的点为第二次删除的点。

为了便于分析，我们将删除的居民点隐藏得到，1∶200万图如图17，1∶300万图如图18。

表1  选取前后的居民点数及计算所需时间表

通过实验，可得图10为综合前的点集；图17、图18分别为第一次选取和第二次选取后的点集。表1为选取前后的居民点数及计算所需时间表。从中可以看出：

由于采用了聚类方法，将居民点群密集区与稀疏区分开进行选取，故很好的保持了点群密度分布特征。

通过栅格距离变换图求得居民点到相应道路的距离值，将离道路较近或在道路上的居民点单独进行选取，由此在居民点群选取中顾及到了对其影响较大的道路要素。此外在选取时按照密度分区选取，保持了道路周围居民点的密度分布特征。

居民点群凸壳上的居民点单独进行处理，给一个凸壳上居民点间的距离限值，凸壳上相邻较近点中删除影响面积较小的居民点，保留特征点，由此选取后很好的保留了居民点群的结构特征。

在删除居民点，对非重要点，按照居民点影响面积进行排序，对影响面积较小的居民点进行删除。这样较为合理。

以上所列的各实施例仅仅是对本发明的列举，本领域技术人员能够理解在本发明基础上所作的简单修改、替换或与本领域惯用手段的结合都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种关联要素限制下的点群地理实体选取方法，其包括以下步骤：

1)点状地理要素群轮廓形状的保持；点群轮廓形状反映了点群的分布范围，点群的轮廓线比较容易识别，轮廓可精细亦可粗略，点群轮廓线的精度根据点群选取的程度而定。

2)保持点群密度分布特征；对点要素按其密度进行聚类，然后再进行分类选取；

3)关联要素限制；

其中所述的关联要素限制是通过利用栅格距离变换图获取居民点到道路的距离，给一个到道路距离的阈值参数，求出所有该阈值范围内的居民点到道路的距离，并将居民点与所相关的道路段条数赋给该居民点，作为该居民点的权值，然后对阈值范围内的居民点进行分区选取；

其中点状地理要素群轮廓形状保持的方法如下：

1)找出点群凸外壳，并找出凸外壳上的点要素；

2)判断凸外壳上的点要素间的距离，当距离小于某个阈值时，表明太拥挤，删除影响面积相对小的居民点；依次直到所有凸外壳上的居民点间的距离满足条件，至此点群轮廓线上的点选取完毕，凸外壳上的点没有叠加拥挤现象；

其中关联要素限制的具体步骤如下：

1)矢量数据栅格化，并构造基于栅格数据的障碍Voronoi图；

2)求每个居民点的影响面积，通过计算Voronoi图中各V多边 形的面积，对多边形内像元计总数求得每个居民点的影响面积；

3)对离道路阈值范围内的居民点进行分区选取。

2.根据权利要求1所述的点群地理实体选取方法，其中按其密度进行聚类采用格网密度聚类法。

3.根据权利要求1所述的点群地理实体选取方法，其中构造基于栅格数据的障碍Voronoi图的步骤为：将矢量实体转化为栅格实体，点实体标为1，道路实体标为2，道路为线状要素，栅格化采用全路径栅格化法，采用有障碍的栅格距离变换，生成障碍V图。 

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