CN113916130A - 一种基于最小二乘法的建筑物位置测量方法 - Google Patents

一种基于最小二乘法的建筑物位置测量方法 Download PDF

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CN113916130A CN202111526929.4A CN202111526929A CN113916130A CN 113916130 A CN113916130 A CN 113916130A CN 202111526929 A CN202111526929 A CN 202111526929A CN 113916130 A CN113916130 A CN 113916130A
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Abstract

本发明提出了一种基于最小二乘法的建筑物位置测量方法，在距离待测建筑物不超出30m的范围内，均匀的布置多个扫描点；每一个三维激光扫描仪的投射激光形成一个扫描区域；测量并存储扫描区域内的建筑物的点云在扫描仪坐标系内的三维坐标数据；分别测量多个靶标在扫描仪坐标系和地面坐标系中的三维坐标数据，并组成三维坐标数据对进行存储；利用最小二乘法依次构建该扫描区域的三维坐标转换模型；求取点云在地面坐标系中的三维坐标数据；构建为三角网格模型；将三角网格中各点与其邻点的法向量的夹角平均值作为度量指标值，利用度量指标值判别出建筑物表面上关键特征点并构建建筑物总轮廓。

Description

一种基于最小二乘法的建筑物位置测量方法
技术领域
本发明涉及建筑物位置测量技术领域，具体涉及一种基于最小二乘法的建筑物位置测量方法。
背景技术
随着信息化建设步伐的加快，数字城市建设正在受到越来越多人的关注，城市实景三维建模，是数字城市地理空间框架数据的核心内容之一，也是人们关注的重点和焦点，高精度的城市模型信息能够应用于城市的管理、规划、空间分析、信息查询及统计等。
建筑物的实景三维模型是对城市的各类地物进行三维描述，真实的再现了城市的空间三维布局。建筑物的实景三维模型广泛用于城市管理、城市变化监测、城市信息查询、城市应急等领域，故建立高精度的数字建筑物模型显的尤为重要。建模技术水平会影响到三维城市的建模精度和城市空间布局展现真实度，故要对建筑物三维建模技术不断的进行研究，达到真实反应城市的空间布局的效果。
而建筑物三维建模的基础则是建筑物空间位置的测量，现有技术中的建筑物空间位置的测量方式存在周期长、数据精度不高、与真实世界差距较大等问题，且对于小型建筑物的空间位置测量是可用的，而对于大型建筑物或者建筑物群的空间位置测量而言，由于其数据量大等特点，用现有的测量方法不但效率低，而且也是不实际的。
例如专利文献CN104697502A公开了一种基于最小二乘法的建筑物特征点坐标提取方法，通过激光扫描装置获取被测物的扫描原始数据；将获取的被测物的扫描原始数据解算至设定的坐标系的点云数据；根据建筑物直立墙面的点云平面投影所形成的带状区域用最小二乘法则求出水平投影线段的最合适位置；根据找出的竖面计算被测物所在的坐标系的平面位置，在计算时，根据最小二乘法则，根据离散点云数据来拟合线段的平面位置，并根据残差统计求出拟合线段的精度情况；根据线段的端点或者互为垂直线段延长交点，确定建筑物角点的坐标。该技术方案虽然利用了残差统计求出拟合线段的精度情况，但是在面临数据量巨大的测量时，该方法的测量效率则大大降低。
再例如专利文献CN109949326A公开了基于背包式三维激光点云数据的建筑物轮廓线提取方法，采用kd树对点云数据逐点进行邻域搜索、主成分分析法和模糊C均值算法，实现了建筑物轮廓高精度自动提取；利用单位特征向量准确拟合出局部直线的斜率；基于拟合直线与X轴的夹角数据进行聚类能够实现不同斜率直线数据的精确分类。该技术方案只是实现了建筑物轮廓的提取，不涉及空间位置的获取，不能真实的反应建筑物在地面坐标系中的实际位置。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于最小二乘法的建筑物位置测量方法，包括如下步骤：
S1、在距离待测建筑物不超出30m的范围内，均匀的布置多个扫描点；
S2、在每一个扫描点设置一个三维激光扫描仪，向建筑物照射激光，每一个三维激光扫描仪的投射激光形成一个扫描区域；
S3、测量并存储扫描区域内的建筑物的点云在扫描仪坐标系内的三维坐标数据；
S4、在每一个扫描区域内设置多个靶标，分别测量多个靶标在扫描仪坐标系和地面坐标系中的三维坐标数据，并组成三维坐标数据对进行存储；
S5、利用每个扫描区域内的靶标的三维坐标数据对利用最小二乘法依次构建该扫描区域的三维坐标转换模型；
S6、将每个扫描区域内的点云在扫描仪坐标系中的三维坐标数据输入到其对应的三维坐标转换模型中,求取点云在地面坐标系中的三维坐标数据；
S7、集合所有扫描区域内的经过坐标转换后的点云的三维坐标数据，选定所述点云中的顶点，所述顶点为所述点云中的任意一点，与所述顶点有直接线段相连的点为邻点，将所述顶点分别与所述邻点相连接，并依次连接所述邻点，构建为三角网格模型；将三角网格中各点与其邻点的法向量的夹角平均值作为度量指标值，利用度量指标值判别出建筑物表面上关键特征点并构建建筑物总轮廓。
进一步地，步骤S5中，利用最小二乘法构建三维坐标转换模型的步骤为：
设扫描仪坐标系为
Figure 350186DEST_PATH_IMAGE001
，地面坐标系为O-XYZ，将扫描仪坐标系原点沿X,Y,Z方向平移至地面坐标系原点,然后经过3次旋转完成转换；
设3个平移参数为d1、d2、d3,1个比例参数为K,3个旋转参数为ρ1、ρ2、ρ3，
三维坐标转换模型为：
Figure 175315DEST_PATH_IMAGE002
（1）；
式中:
Figure 486211DEST_PATH_IMAGE003
为点云在扫描仪坐标系中的三维坐标数据；
Figure 287945DEST_PATH_IMAGE004
为平移参数矩阵；
Figure 836738DEST_PATH_IMAGE005
为旋转矩阵,且：
Figure 190359DEST_PATH_IMAGE006
（2）；
为了求解公式（1）和公式（2）中的7个参数（d1、d2、d3、K、ρ1、ρ2、ρ3），采用最小二乘法，每个扫描区域至少需要3对靶标的三维坐标数据对，组成9个方程的方程组
Figure 863917DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 859555DEST_PATH_IMAGE008
（3）；
将其转换为二次泛函形式：
Figure 934958DEST_PATH_IMAGE009
(4)；
从而将求解方程组
Figure 459480DEST_PATH_IMAGE010
的问题转化为求解
Figure 118870DEST_PATH_IMAGE011
极小点的非线性最小二乘过程，将解算后得到的近似值作为初始值重新代入三维坐标转换模型进行迭代计算,直至最新7个参数均小于设置的阈值,得到7参数最优解，则三维坐标转换模型构建完成。
进一步地，步骤S7中，在所述三角网格模型中，对于第m个三角网格上的顶点
Figure 590302DEST_PATH_IMAGE012
，通过计算以
Figure 644846DEST_PATH_IMAGE012
为顶点的所有三角网格的单位法向量求出该顶点的单位法向量，其计算公式如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014AA
；
其中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016AA
为三角网格n在所有以点
Figure 356581DEST_PATH_IMAGE012
为顶点的三角网格中所占权重；而
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018AA
为以点
Figure 568513DEST_PATH_IMAGE012
为顶点的三角网格n的单位法向量；
将三角网格中顶点
Figure 515740DEST_PATH_IMAGE012
的单位法向量与其有线段相连的点的单位法向量夹角的平均值定义为特征点提取所需要的度量指标值
Figure 690370DEST_PATH_IMAGE019
，其计算公式如下：
Figure 432061DEST_PATH_IMAGE020
；
其中，
Figure 895403DEST_PATH_IMAGE021
为以
Figure 505376DEST_PATH_IMAGE012
为顶点的三角形的数量或者与
Figure 409878DEST_PATH_IMAGE012
有直接线段相连的点的数量；
Figure 148902DEST_PATH_IMAGE022
为顶点
Figure 506065DEST_PATH_IMAGE012
与相邻点
Figure 919729DEST_PATH_IMAGE023
的法向量夹角。
进一步地，比较三角网格上顶点与其所有邻点的度量指标值之差，若顶点的度量指标值与其邻点的度量指标值之差都小于0，则该顶点为极小点；若顶点的度量指标值与其邻点的度量指标值之差都大于0，则该顶点为极大点；若在同一顺时针或逆时针方向与相邻点的比较中，度量指标差值正负号符号变化次数为2，则该顶点是正点；若变化次数为4，则该顶点是单点，若变化次数为大于4，则该顶点是多点。
进一步地，将单点或多点与极小值点连接，形成上升轮廓，将单点或多点与极大值点连接，形成下降轮廓，上升轮廓与下降轮廓相互叠加形成总轮廓。
进一步地，步骤S5中，每一个扫描区域内多个靶标的设置原则是，在每一个平面设置一个靶标，且相同的扫描区域内的多个靶标不在同一条线上。
附图说明
附图1为本发明的基于最小二乘法的建筑物位置测量方法的流程示意图；
附图2为本发明的三角网格模型示意图；
附图3为本发明的标记特征点并连接形成总轮廓的示意图。
具体实施方式
本发明的基于最小二乘法的建筑物位置测量方法是通过多个三维激光扫描仪测定建筑物表面的三维点群数据，多个三维激光扫描仪连接计算机，计算机将多个三维激光扫描仪测得的不同扫描区域的点云的三维坐标数据进行处理，计算得到建筑物位置坐标，存储装置用于对多个三维激光扫描仪测得的三维坐标数据进行存储。
连接有能够测定建筑物外观的三维坐标作为点群数据的三维激光扫描仪和存储该测定出的点云的三维坐标数据的存储装置。
首先，在距离待测建筑物不超出30m的范围内，均匀的布置多个扫描点。
扫描点布设之前先对现场进行实地踏勘，扫描点的布置要考虑尽量减少树和灌木丛的遮挡，扫描点需要均匀分布，扫描点之间要存在能相互覆盖区域，减少不可视区域；扫描点距离建筑物的距离不超出30m。
在每一个扫描点设置一个三维激光扫描仪，使用三维激光扫描仪向作为测定对象物的建筑物照射激光，每一个三维激光扫描仪的投射激光形成一个扫描区域。
对于每一个扫描区域而言，使用设立于扫描点的三维激光扫描仪来测量扫描区域内的建筑物外观的点云的三维坐标数据，获取该建筑物的点云的三维坐标数据，并将所获取的数据存储在存储装置中。
其次，在每一个所述扫描区域内设置多个靶标，分别测量所述多个靶标在所述扫描仪坐标系和地面坐标系中的三维坐标数据，并组成三维坐标数据对进行存储。每一个扫描区域选取多个靶标，靶标的设置原则是，尽量在每一个平面设置一个，且多个靶标不在同一条线上。
靶标的设置和坐标提取是坐标转换的关键。对每个靶标测量其在地面坐标系中的三维坐标数据，优选地，利用全站仪进行测量；再对各个靶标进行单独高分辨率扫描,提取各个靶标在该扫描仪坐标系中的三维坐标数据。靶标在地面坐标系和扫描仪坐标系中的三维坐标数据构成三维坐标数据对。利用靶标的三维坐标数据对进行三维坐标转换模型的构建。
扫描仪坐标系为
Figure 678737DEST_PATH_IMAGE001
,地面坐标系为O-XYZ。在坐标转换过程中,首先将扫描仪坐标系原点沿X,Y,Z方向平移至地面坐标系原点,然后经过3次旋转即可完成转换。
设3个平移参数为d1、d2、d3,1个比例参数为K,3个旋转参数为ρ1、ρ2、ρ3。
三维坐标转换模型为：
Figure 418023DEST_PATH_IMAGE024
（1）；
式中:
Figure 262482DEST_PATH_IMAGE025
为点云在扫描仪坐标系中的三维坐标数据；
Figure 214258DEST_PATH_IMAGE026
为平移参数矩阵；
Figure 421248DEST_PATH_IMAGE027
为旋转矩阵,且：
Figure 430969DEST_PATH_IMAGE028
（2）；
式中：
Figure 887358DEST_PATH_IMAGE029
为了求解上述三维坐标转换模型中的7个参数（d1、d2、d3、K、ρ1、ρ2、ρ3），本发明采用最小二乘法求解，每个扫描区域至少需要3对靶标的三维坐标数据对，组成9个方程的方程组：
Figure 518190DEST_PATH_IMAGE030
（3）；
将其转换为二次泛函形式：
Figure 110846DEST_PATH_IMAGE031
(4)；
从而将求解方程组
Figure 67300DEST_PATH_IMAGE032
的问题转化为求解
Figure 10986DEST_PATH_IMAGE033
极小点的非线性最小二乘问题。
根据非线性最小二乘算法坐标转换的原理,将解算后得到的近似值作为初始值重新代入函数进行迭代计算,直至最新7个参数均小于设置的阈值,即可得到7参数最优解，则该扫描区域的三维坐标转换模型构建完成；依次构建每一个扫描区域对应的三维坐标转换模型。
然后,将每个扫描区域内的点云在扫描仪坐标系中的三维坐标数据输入到其对应的构建好的三维坐标转换模型中,求取点云在地面坐标系中的三维坐标数据。
最后，集合所有扫描区域内的经过坐标转换后的点云的三维坐标数据，将大量的离散的点云的三维坐标数据构建为三角网格模型；将三角网格中各点与其邻点的法向量的夹角平均值作为度量指标值，利用度量指标值判别出建筑物表面上关键特征点并构建相应的轮廓。
如图2中示例了一个简单的三角网格模型，以图中的点P为顶点，点P为点云中的任意一点，点P1,P2,P3,P4为与点P有直接线段相连的点，称之为点P的邻点，将点P分别与点P的邻点P1,P2,P3,P4相连接，并依次连接的邻点P1,P2,P3,P4，则构建为三角网格模型。首先计算出三角网格上所有点的法向量值，当以P为顶点时，再分别计算P点与P1,P2,P3,P4之间法向量的夹角，如图2中的Ɵ为点P与点P2两者法向量的夹角。最后计算出顶点P与其所有邻点之间夹角的平均值大小，则将该平均值定义为三角网格上顶点的度量指标值，它是进行特征点判断识别的重要属性依据。
在三角网格模型中，对于第m个三角网格上的顶点
Figure 445509DEST_PATH_IMAGE034
，可以通过计算以
Figure 158250DEST_PATH_IMAGE034
为顶点的所有三角网格的单位法向量求出该顶点的单位法向量，其计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE014AAA
；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAA
为三角网格n在所有以点
Figure 862770DEST_PATH_IMAGE035
为顶点的三角网格中所占权重；而
Figure DEST_PATH_IMAGE018AAA
为以点
Figure 497014DEST_PATH_IMAGE036
为顶点的三角网格n的单位法向量。
将三角网格中顶点
Figure 971114DEST_PATH_IMAGE037
的单位法向量与其有线段相连的点（即
Figure 803940DEST_PATH_IMAGE036
的所有相邻点）的单位法向量夹角的平均值定义为特征点提取所需要的度量指标值
Figure 898935DEST_PATH_IMAGE038
，其计算公式如下：
Figure 692579DEST_PATH_IMAGE020
；
其中，
Figure 593539DEST_PATH_IMAGE039
为以
Figure 890659DEST_PATH_IMAGE040
为顶点的三角形的数量或者与
Figure 484452DEST_PATH_IMAGE040
有直接线段相连的点的数量；
Figure 499812DEST_PATH_IMAGE041
为顶点
Figure 204463DEST_PATH_IMAGE042
与相邻点
Figure 949565DEST_PATH_IMAGE043
的法向量夹角。
采用顶点法向量的夹角的变化量作为度量指标是为了提取函数值中存在明显变化的点，具体方法是：比较三角网格上顶点P与其所有邻点的度量指标值之差，若顶点P的度量指标值与其邻点的度量指标值之差都小于0，即顶点的度量指标值小于其所有邻点的度量指标值，则称顶点P为极小点；若顶点P的度量指标值与其邻点的度量指标值之差都大于0，即顶点P的度量指标值大于其所有邻点的度量指标值，则称顶点P为极大点。若在同一顺时针或逆时针方向与相邻点的比较中，记度量指标差值正负号符号变化次数为T，若T为2，则顶点P是正点；若T为4，则顶点P是单点，若T大于4，则顶点P是多点。为了能更加直观的理解特征点的类别，如图3所示为标记特征点并连接形成总轮廓的示意图，圆圈表示极大点，方框表示极小点，三角形表示单点或多点，单点或多点与极大点的连线用黑色实线表示，单点或多点与极小点的连线用黑色虚线表示，将单点或多点与极小值点连接，形成上升轮廓，将单点或多点与极大值点连接，形成下降轮廓，上升轮廓与下降轮廓相互叠加形成总轮廓。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。
应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (6)

1.一种基于最小二乘法的建筑物位置测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、在距离待测建筑物不超出30m的范围内，均匀的布置多个扫描点；
S2、在每一个扫描点设置一个三维激光扫描仪，向所述待测建筑物照射激光，每一个所述三维激光扫描仪的投射激光形成一个扫描区域；
S3、测量并存储所述扫描区域内的待测建筑物的点云在扫描仪坐标系内的三维坐标数据；
S4、在每一个所述扫描区域内设置多个靶标，分别测量所述多个靶标在所述扫描仪坐标系和地面坐标系中的三维坐标数据，并组成三维坐标数据对进行存储；
S5、利用每个所述扫描区域内的靶标的三维坐标数据对采用最小二乘法依次构建所述扫描区域的三维坐标转换模型；
S6、将每个所述扫描区域内的点云在所述扫描仪坐标系中的三维坐标数据输入到其对应的三维坐标转换模型中,求取所述点云在地面坐标系中的三维坐标数据；
S7、集合所有扫描区域内的经过坐标转换后的点云的三维坐标数据，选定所述点云中的顶点，所述顶点为所述点云中的任意一点，与所述顶点有直接线段相连的点为邻点，将所述顶点分别与所述邻点相连接，并依次连接所述邻点，则构建为三角网格模型；将所述三角网格模型中各点与其邻点的法向量的夹角平均值作为度量指标值，利用所述度量指标值判别出待测建筑物表面上关键特征点并构建待测建筑物总轮廓。
2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的建筑物位置测量方法，其特征在于，步骤S5中，所述采用最小二乘法依次构建所述扫描区域的三维坐标转换模型的步骤为：
设扫描仪坐标系为
Figure 583293DEST_PATH_IMAGE001
,地面坐标系为O-XYZ，将所述扫描仪坐标系的原点沿X,Y,Z方向平移至所述地面坐标系的原点,然后经过3次旋转完成转换；
设3个平移参数为d1、d2、d3,1个比例参数为K,3个旋转参数为ρ1、ρ2、ρ3，
三维坐标转换模型为：
Figure 384152DEST_PATH_IMAGE002
（1）；
式中:
Figure 502280DEST_PATH_IMAGE003
为点云在扫描仪坐标系中的三维坐标数据；
Figure 101889DEST_PATH_IMAGE004
为平移参数矩阵；
Figure 771905DEST_PATH_IMAGE005
为旋转矩阵,且：
Figure 761858DEST_PATH_IMAGE006
（2）；
为了求解公式（1）和公式（2）中的7个参数（d1、d2、d3、K、ρ1、ρ2、ρ3），采用最小二乘法，每个扫描区域至少需要3对靶标的三维坐标数据对，组成9个方程的方程组
Figure 542732DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 934530DEST_PATH_IMAGE008
（3）；
将其转换为二次泛函形式：
Figure 41026DEST_PATH_IMAGE009
(4)；
从而将求解方程组
Figure 16810DEST_PATH_IMAGE010
的问题转化为求解
Figure 601375DEST_PATH_IMAGE011
极小点的非线性最小二乘过程，将解算后得到的近似值作为初始值重新代入所述三维坐标转换模型进行迭代计算,直至最新7个参数均小于设置的阈值,得到7参数最优解，则所述三维坐标转换模型构建完成。
3.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的建筑物位置测量方法，其特征在于，步骤S7中，在所述三角网格模型中，对于第m个三角网格上的顶点
Figure 175576DEST_PATH_IMAGE012
，通过计算以
Figure 62761DEST_PATH_IMAGE012
为顶点的所有三角网格的单位法向量求出该顶点的单位法向量，其计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE014AA
；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE016AA
为三角网格n在所有以点
Figure 761726DEST_PATH_IMAGE012
为顶点的三角网格中所占权重；而
Figure DEST_PATH_IMAGE018AA
为以点
Figure 730076DEST_PATH_IMAGE012
为顶点的三角网格n的单位法向量；
将三角网格中顶点
Figure 955521DEST_PATH_IMAGE012
的单位法向量与其有线段相连的点的单位法向量夹角的平均值定义为特征点提取所需要的度量指标值
Figure 341503DEST_PATH_IMAGE019
，其计算公式如下：
Figure 793344DEST_PATH_IMAGE020
；
其中，
Figure 719712DEST_PATH_IMAGE021
为以
Figure 675029DEST_PATH_IMAGE022
为顶点的三角形的数量或者与
Figure 559809DEST_PATH_IMAGE022
有直接线段相连的点的数量；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为顶点
Figure 466322DEST_PATH_IMAGE012
与相邻点
Figure 196381DEST_PATH_IMAGE024
的法向量夹角。
4.根据权利要求3所述的基于最小二乘法的建筑物位置测量方法，其特征在于，比较三角网格上顶点与其所有邻点的度量指标值之差，若顶点的度量指标值与其邻点的度量指标值之差都小于0，则所述顶点为极小点；若顶点的度量指标值与其邻点的度量指标值之差都大于0，则所述顶点为极大点；若在同一顺时针或逆时针方向与相邻点的比较中，所述度量指标差值正负号符号变化次数为2，则所述顶点是正点；若变化次数为4，则所述顶点是单点，若变化次数为大于4，则所述顶点是多点。
5.根据权利要求4所述的基于最小二乘法的建筑物位置测量方法，其特征在于，将单点或多点与极小值点连接，形成上升轮廓，将单点或多点与极大值点连接，形成下降轮廓，所述上升轮廓与下降轮廓相互叠加形成总轮廓。
6.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的建筑物位置测量方法，其特征在于，步骤S5中，每一个所述扫描区域内多个靶标的设置原则是，在每一个平面设置一个靶标，且相同的扫描区域内的多个靶标不在同一条线上。
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