CN102063694B - 一种基于折纸变换的数字图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于折纸变换的数字图像加密方法，属于图像信息处理技术领域。该方法主要内容是：构造出一个简单的折纸技术，将图像看作相连通域，通过周期函数生成折线，即密钥函数，对折后将重叠的对应像素比较，进行置乱操作。本发明方法不仅简单，易操作，而且密钥空间大，密钥敏感性强，安全性好。

Description

一种基于折纸变换的数字图像加密方法

技术领域：

本发明属于图像信息处理技术领域，具体涉及一种基于折纸变换的数字图像加密方法。

背景技术：

随着计算机网络和多媒体技术的迅猛发展，大量的数字信息通过互联网进行传输，图像因其直观形象而成为主流的信息表达和传输方式，传输中的图像有些牵涉到个人隐私、商业机密和国家安全(如电子签名、病理图片、设计图纸等)，因此，数字图像的加密技术成为很多使用者和学者关注的热点。在数字图像加密方法上，根据技术性质大致可以分为空域图像加密技术、变换域图像加密技术和压缩编码图像加密技术。

目前，空域图像加密技术的主要方法是数字图像置乱技术，其原理是根据加密算法，将数字图像的像素空间打乱，从而形成面目全非的图像。常用的图像置乱技术主要有：1)基于矩阵变换的置乱方法，提出的主要算法有Arnold变换、Hilbert曲线、奇幻方(Magic)、Conway生命游戏等置乱算法，然而这类算法是一种线性变换，保密性不高，置乱图像的直方图不发生改变，即原图像和置乱图像有着很大的相关性。2)基于像素值变换的置乱方法，典型的算法有凯撒加密，DES加密等，然而它对每个像素值的比特流进行流加密，这增加了加密与解密的时间。3)基于伪随机序列的置乱方法，它先由伪随机序列发生器生成序列，然后置换图像像素的位置，目前成熟的序列生成方法是由反馈移位寄存器(LFSR)生成。4)基于混沌序列的置乱方法，近几年来在国内外发展很快。其典型代表有Logistic映射，二维Henon映射，三维Lorenz混沌映射等。

发明内容：

针对现有技术中的不足，本发明提出一种基于折纸变换的数字图像加密方法。

本发明方法具体步骤如下：

步骤1：首先将加密图像转化为数字矩阵N×M，N是图像的宽度，M是图像的高度，其中N和M须是偶数，如果不是偶数，则先给矩阵补上第N+1列或者第M+1行，补上的像素值全部等于0。然后将矩阵的奇数行2i-1、偶数行2i进行比较，i为自然数，当像素值之差为奇数，则像素点位置置换，当像素值之差为偶数，则像素点位置不变，本加密方法的密钥可以有三种选择：周期函数f_x(t)和f_y(t)的表达形式、参数m和加密轮次k，其中周期函数f_x(t)和f_y(t)为相同或不同的函数；

步骤2：给置换过的像素值再加上2m，m为自然数，由于灰度等级最大值为255，如果加密过程使像素值大于255，那么就减去255；

步骤3：将上述置换过的图像奇数行按序号从小到大排列后，置换到图像上半部分，偶数行按序号从小到大排列置换到图像的下半部分；

步骤4：将图像横对折，图像对折处通过函数求得：折线其中f_x(t)为任意的周期函数，t为当前轮次，round(·)为四舍五入求整数函数，f_ymax和f_ymin分别为f_y(t)的最大值和最小值；为保证整幅图像均能参与对折重叠，就需要两条折线，当y＜M/2时，另外一条折线为y′＝y+M/2，当y＞M/2时，另外一条折线为y′＝y-M/2，当y＝M/2时，只有一条折线，即y′＝y；若重叠部分的两个像素的差值为奇数，就进行位置置换，并让像素加上2m，若和超过255，就再减去255；

步骤5：重复步骤1-4，将行变换改为列变换，把横折线改为竖折线；上半部分变为左半部分，下半部分变为右部分，折线 $x=\mathrm{round}(\frac{f_x\left(t\right)-f_{x\min }}{f_{x\max }-f_{x\min }}\×N);$

步骤6：重复步骤1-5，记录为一个轮次；

步骤7：重复k轮次后，加密结束。

以下是对本发明方法说明：

(1)如果数字图像为RGB彩色图像，用同样的加密方法加密程度将会更高，因为像素矩阵N×M×3在每个分量上的二维矩阵都能够置换一次，一共会置换三次。

(2)解密过程为加密过程的逆过程。

本发明的基于折纸变换的数字图像加密方法，不仅密码子函数丰富(本方法选用的周期函数f(t)的形式具有多样性，不像混沌加密方法只能选择有限的几个函数和有限的参数空间)，密钥敏感程度高，而且极大程度地扰乱了明文的统计结构。加密过程可同时置乱像素的大小和空间位置，是一个与图像自身相关的自适应加密方法，并且它的加密性能直接和图像灰度等级联系在一起，图像越精细，加密程度越好。

附图说明：

图1是本发明的加密过程流程图。

图2是办方法方法加密图像实验图：

(a)明文

(b)密文

图3是Lena图像加密前后的统计直方图：

(a)明文直方图

(b)密文直方图

图4是本发明方法解密图像实验图：

(a)输入错误密钥

(b)输入正确密钥

图5是Lena图像解密实验的统计直方图：

(a)w＝1.00001

(b)λ＝1.00001

(c)k＝101

(d)k＝99

图6是明暗文图像中的水平相邻像素相关性分析图：

(a)明文水平像素相关性

(b)密文水平像素相关性

具体实施方式：

数字图像lena，为等级255的灰度图像，像素矩阵为N×M，N是图像的宽度，M是图像的高度。图1是具体的加密过程：

Step1：首先判断数字图像lena像素矩阵的N，M是否为偶数。如果不是，则补上一行或者一列像素矩阵。然后将数字矩阵N×M相邻奇数行和偶数行进行比较，当像素值之差为奇数，则像素点位置置换；当像素值之差为偶数，则像素点位置不变。最后设定密钥：对折周期函数取三角函数形式，取f_y(t)为Asin(wt)，A，w为横折线密码函数参数；f_x(t)为Bcos(λt)，B，λ为竖折线密码函数参数。参数取m＝5，加密轮次取k＝100。

Step2：给置换的像素值各加上2m值，如果像素值大于255，则减去255。

Step3：将上述置换过的图像，按其奇数行序号从小到大排列后，置换到图像上半部分；偶数行按序号从小到大排列后，置换到图像的下半部分。

Step4：将图像横对折，若重叠部分的两个元素的像素差为奇数，则置换，并让像素加上2m。图像对折处则通过函数求得：折线

round(·)为取整函数。

Step5：重复步骤1-4，只不过把行变换变成列变换，把横折线变成竖折线，上半部分为左半部分，下半部分为右部分。而 $x=\mathrm{round}(\frac{f_x\left(t\right)-f_{x\min }}{f_{x\max }-f_{x\min }}\×N).$

Step6：重复步骤1-5，记录为一个轮次。

Step7：重复100轮次，加密结束。

解密过程：为加密过程的逆过程。

本发明技术特征如下：

(1)统计特征不会暴露任何有用的信息

如图2所示，图(a)为标准512×512的Lena灰度图片。输入密钥函数系数A＝1，w＝1，B＝1，λ＝1，通过本发明所提供的方法加密后得到的密图见图2(b)图。显然加密结果呈现混乱排列，原始图像不可识别。

图3为统计所得的明暗文图像直方图，从图3可以看出，加密前Lena图的统计特性非常明显，而加密后的Lena图像直方图分布均匀，有效的掩盖了原图的统计特征，信息熵达到了最大化。

(2)密钥敏感度高

下面对图像解密，假设解密者已知密钥中周期函数形式f_y(t)为Asin(wt)和f_x(t)为Bcos(λt)、参数m＝5和加密轮次k＝100这些信息。当输入正确的密钥函数系数A＝1，w＝1，B＝1，λ＝1，解密结果准确无误如图4(b)所示。当输入错误的密钥函数系数A＝1，w＝1.00001，B＝1，λ＝1，解密不正确如图4(a)所示，当输入A＝1，w＝1，B＝1，λ＝1.00001，解密结果依然不正确。此外，图像直方图也很敏感，错误的密码函数系数得到的直方图依然均匀，如图5(a)、图5(b)所示。

我们还可假设解密者已知密钥中周期函数形式f_y(t)为Asin(wt)和f_x(t)为Bcos(λt)、参数m＝5和正确的密钥函数系数A＝1，w＝1，B＝1，λ＝1，但是如果对加密轮次k的信息掌握不正确，如k＝101、k＝99，也无法正确的解密出明文，并且解密后的图像信息熵仍很大，如图5(c)、图5(d)所示。

(3)密钥空间大

由于周期函数本身就存在很多类型，且对函数中参数的范围除个别点外，没有限制。所以密钥空间可以无限大，这对抵抗穷举攻击具有非常重大的意义。

(4)密文的相邻相关性很小

为了检验明暗文相邻像素的相关性，我们随机选取1000对相邻像素(水平、垂直、对角)，计算相关系数如表1所示。从表1中可以看出明文的相邻像素相关性接近1，而加密后的密文相邻像素相关性接近0，这说明相邻像素基本不相关。

表1相邻像素的相关性

相邻像素位置关系	明文	密文
			水平	0.9170	0.0005
垂直	0.8569	-0.0016
			对角	0.8439	-0.0006

图6为水平方向上的相邻像素(x，y)的分布图。从中可以看出明文的相邻像素具有明显的相关性，而加密后的密文相邻像素基本不相关。

Claims (1)

1.一种基于折纸变换的数字图像加密方法，其特征在于该方法具体步骤如下：

步骤1：首先将加密图像转化为数字矩阵N×M，N是图像的宽度，M是图像的高度，其中N和M须是偶数，如果不是偶数，则先给矩阵补上第N+1列或者第M+1行，补上的像素值全部等于0；然后将矩阵的奇数行2i-1、偶数行2i进行比较，i为自然数，当像素值之差为奇数，则像素点位置置换，当像素值之差为偶数，则像素点位置不变，本加密方法的密钥有三种选择：周期函数f_x(t)和f_y(t)的表达形式、参数m和加密轮次k，其中周期函数f_x(t)和f_y(t)为相同或不同的函数；

步骤2：给置换过的像素值再加上2m，m为自然数，由于灰度等级最大值为255，如果加密过程使像素值大于255，那么就减去255；

步骤3：将上述置换过的图像奇数行按序号从小到大排列后，置换到图像上半部分，偶数行按序号从小到大排列置换到图像的下半部分；

步骤4：将图像横对折，图像对折处通过函数求得：折线 

其中f_y(t)为任意的周期函数，t为当前轮次，round(·)为四舍五入求整数函数，f_ymax和f_ymin分别为f_y(t)的最大值和最小值；为保证整幅图像均能参与对折重叠，就需要两条折线，当y＜M/2时，另外一条折线为y′＝y+M/2，当y＞M/2时，另外一条折线为y′＝y-M/2，当y＝M/2时，只有一条折线，即y′＝y；若重叠部分的两个像素的差值为奇数，就进行位置置换，并让像素加上2m，若和超过255，就再减去255；

步骤5：重复步骤1-4，将行变换改为列变换，把横折线改为竖折线；上半部分变为左半部分，下半部分变为右部分，折线

步骤6：重复步骤1-5，记录为一个轮次；

步骤7：重复k轮次后，加密结束。 

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