CN102055540A - 基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统 - Google Patents

基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统 Download PDF

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CN102055540A CN2010106186773A CN201010618677A CN102055540A CN 102055540 A CN102055540 A CN 102055540A CN 2010106186773 A CN2010106186773 A CN 2010106186773A CN 201010618677 A CN201010618677 A CN 201010618677A CN 102055540 A CN102055540 A CN 102055540A
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Abstract

本发明涉及一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统，本发明所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在粒子群优化方法的贝叶斯准则下加入噪声。本发明加入噪声进行判定，提高了分布式检测的性能，同时，在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，适用于各种非理想分布式系统，使之检测性能提高。

Description

基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统
技术领域
本发明涉及一种噪声增强分布式检测方法及系统，尤其涉及一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统。 
背景技术
在分布式多传感器处理系统中，每个传感器对得到的观测数据先进行一定的预处理，然后将压缩的数据传送给其它传感器，最后汇总到融合中心。对数据的压缩性预处理降低了对通信带宽的要求。分布式多传感器结构可以降低对单个传感器的性能要求、降低造价。分散的信号处理方式可以增加计算容量。随着这种分布式检测系统应用越来越广泛，如何进一步优化分布式检测系统成为备受关注的问题。现有优化技术一般从以下几个方面进行： 
    局部判决准则的优化 ：分布式检测系统首先对于传输到每个传感器的信息做一个初  步的判断，再送到融合中心。局部最优化准则，就是通过改善各局部检测器的判决准则，来提高系统的检测能力。
    融合准则的优化 ：融合中心根据接收的压缩信息，形成总的判决。若利用贝叶斯准则优化分布式检测问题，一般令融合中心的代价函数最小，进而寻求最优的融合准则，使融合中心的检测错误最小化。 
    分布式网络结构设计：针对用户需求设计不同的分布式网络结构及信号传输方式，提高系统的信号检测能力，最终达到用户目的。 
目前已有技术多为假设本地观察值是条件独立的，并且融合中心接收到的本地传感器的输出没有任何损失，则在尼曼皮尔斯准则下，可以得出最优似然比检测的本地传感器的判决规则。在本地传感器和融合中心的信道为独立非理想情况下，最优本地似然比检测可知。大量本地检测器的最优策略是基于不同程度信道统计的知识而发展起来的。 
由此看来，已有技术和研究多着眼于理想情况：本地检测器和融合中心的信道为独立情况下开展。然而，随着无线通信和无线传感器网络的快速发展，产生更多的实际的约束条件和需要开发不同的信道模型。例如，由于有限的带宽和大量的用户，所以信道间的干扰也作为接收信号不能被忽略，故它是部分本地传感器的输出的函数。例如：高斯干扰信道模型。因此，在许多方法中，似然比检测法则仍然在本地传感器中得到广泛应用。但是，对于分布式检测系统，即使在融合中心采用最优融合规则，整个系统的性能仍然是次最优的。 
  
发明内容
本发明解决的技术问题是：构建一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统，克服现有技术中对于分布式检测系统，当本地检测器和融合中心的信道非相互独立时,其性能相对低下的技术问题。 
本发明的技术方案是：提供一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判断的融合中心，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经传感器经所述传感器初步判定后经所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼-皮尔森准则下加入噪声，所述噪声的概率密度函数为： 
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE001
，其中， 表示噪声的概率密度函数，
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 730292DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE005
为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，
Figure 907677DEST_PATH_IMAGE006
。 
本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器。 
本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。 
本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。 
本发明的技术方案是：构建一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判断的融合中心、加入噪声的噪声模块，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼皮尔森准则下所述噪声模块在信号中加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：，其中， 
Figure 336701DEST_PATH_IMAGE002
表示噪声的概率密度函数，
Figure 47037DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 476881DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure 718507DEST_PATH_IMAGE005
为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，
Figure 931314DEST_PATH_IMAGE006
。 
本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器。 
本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。 
本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。 
本发明的技术效果是：本发明一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统，本发明所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼皮尔森准则下加入噪声。本发明加入噪声进行判定，提高了分布式检测的性能，同时，在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，适用于各种非理想分布式系统，使之检测性能提高。 
  
附图说明
图1为本发明的流程示意图。 
图2为本发明亚最优检测器的ROC曲线。 
图3为本发明经过不同迭代次数的粒子群分布图。 
图4为本发明对应融合准则和随即共振调制融合准则的ROC曲线。 
图5为本发明的结构示意图。 
  
具体实施方式
下面结合具体实施例，对本发明技术方案进一步说明。 
如图1所示，本发明的具体实施方式是：提供一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，包括进行信号处理的传感器1、进行信号传输的传输信道2、对多路信号进行判断的融合中心3，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经所述传感器1初步判定后通过所述传输信道2传输到所述融合中心3进行最终判定，进行最终判定前在尼曼-皮尔森准则下加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：
Figure 96902DEST_PATH_IMAGE001
，其中， 表示噪声的概率密度函数，
Figure 842321DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 340298DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure 111945DEST_PATH_IMAGE005
为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，
Figure 249534DEST_PATH_IMAGE008
。具体来说，所述噪声的概率为按分量两峰值分布的随机信号。 
如图1所示，本发明的具体实施过程如下：
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 69723DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 422207DEST_PATH_IMAGE012
是M个传感器1的观测数据构成的向量，通过对每路信号增加噪声
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 554635DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 992570DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE015
，传送到各个传感器1，通过传感器的处理，初步判断为
Figure 350870DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE017
，，
Figure 61523DEST_PATH_IMAGE018
，经传输到融合中心3，融合中心3根据接收到的数据先增加适当的噪声
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE019
再进行判断，最终判定为
Figure 986754DEST_PATH_IMAGE020
。 
一、多路观测数据分别构成多路观测向量。 
如图1所示，首先从现象获得观测数据
Figure 398012DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 459509DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 681543DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 94070DEST_PATH_IMAGE012
，多路观测数据
Figure 122069DEST_PATH_IMAGE009
，，
Figure 680275DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 580098DEST_PATH_IMAGE012
构成多路观测向量。 
如图1所示，在分布式检测系统中，噪声既可以作用在传感器1上，又可以作用在融合中心3，也可二者同时作用。下面介绍噪声作用的情况。 
二、在贝叶斯准则下，能够使系统性能达到最优的噪声形式。 
    在分布式检测系统中，M个传感器作为相关电磁场或声场的响应，信号来自于不同的信号源。基于传感器接收的“0”“1”信号，在融合中心作出二元假设的判断，（H0）代表传感器中只存在噪声，（H1）代表传输到传感器的输入信号包含噪声和信号。 
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE021
代表第
Figure 83891DEST_PATH_IMAGE022
个本地传感器的输出，其值为0或1，共有
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE023
种可能。
Figure 593018DEST_PATH_IMAGE024
代表假设
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE025
成立的子集，即“有信号存在”。则得到的虚警概率和检测概率为： 
Figure 891276DEST_PATH_IMAGE026
          （A2.1）
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE027
代表假设
Figure 465345DEST_PATH_IMAGE025
成立时序列到达融合中心的概率。序列
Figure 725742DEST_PATH_IMAGE021
可根据Chair-Varshney融合准则或其他的判决融合准则分配到
Figure 460480DEST_PATH_IMAGE024
域或其补集域。
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE029
代表序列
Figure 429759DEST_PATH_IMAGE021
的第
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE031
个元素。由传感器间相互独立得
Figure 378123DEST_PATH_IMAGE032
   （A2.2）
其中
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE033
是第k个传感器中
Figure 346079DEST_PATH_IMAGE034
的检测概率或的虚警概率。
首先，假设各个传感器中的噪声
Figure 629162DEST_PATH_IMAGE036
互相独立，噪声的概率密度函数为
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE037
满足条件 
Figure 278449DEST_PATH_IMAGE038
               （A2.3）
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE039
                  （A2.4）
在各个本地传感器中噪声概率密度函数为
Figure 333517DEST_PATH_IMAGE040
，满足条件
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE041
             （A2.5）
Figure 472375DEST_PATH_IMAGE042
                （A2.6）
 在各个传感器中经过噪声增强后为
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE043
 （A2.7）                                                                  
其等价于
Figure 993486DEST_PATH_IMAGE044
       （A2.8）
由于各个传感器中的
Figure 430152DEST_PATH_IMAGE036
相互独立，故
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE045
   （A2.9）                           
其中
Figure 415426DEST_PATH_IMAGE046
，由（A2.1）得到，
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE047
    （A2.10）                           
规定
Figure 662868DEST_PATH_IMAGE048
    （A2.11）
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE049
              （A2.12）
则（A2.10）式变为
Figure 920543DEST_PATH_IMAGE050
               （A2.13）
可见，传感器中的噪声相互独立时，是概率密度的联合分布。
    实际上，当各个传感器中的噪声
Figure 232072DEST_PATH_IMAGE036
非独立时，仍然可以得到（A2.13）式的结论。联合概率密度仍为
Figure 524513DEST_PATH_IMAGE037
。但是当
Figure 568562DEST_PATH_IMAGE036
非独立时，（A2.7）式不成立，故（A2.8）（A2.9）（A2.10）也不成立。但是噪声增强的第k个传感器中的虚警概率或检测概率仍然为
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE051
，故（A2.11）式成立。令
Figure 200531DEST_PATH_IMAGE052
最大，以找到最有效的
Figure 852092DEST_PATH_IMAGE022
。然而，
Figure 897409DEST_PATH_IMAGE022
为随机过程，随机过程的函数仍为随机过程，所以求最大值的问题变成了求
Figure 476639DEST_PATH_IMAGE052
的期望
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE053
最大的问题，即（A2.13）式。可以扩展到非独立分布式检测的问题，表达式不变。这意味着无论本地传感器是否独立，噪声增强的虚警概率或检测概率都是随机共振噪声的函数。 
当信道中有传输损耗时，独立分布式检测存在交叉误差。也就是说信道
Figure 963115DEST_PATH_IMAGE031
可以表示为交叉误差概率为
Figure 51157DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE055
的二进制信道。 
考虑信道误差
Figure 442824DEST_PATH_IMAGE056
和的影响，得到等效的检测概率
Figure 828675DEST_PATH_IMAGE058
和虚警概率
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为 
Figure 169657DEST_PATH_IMAGE060
    （A2.14）
因此的等效表达式为            
Figure 553234DEST_PATH_IMAGE062
（A2.15）
可见，其仍为
Figure 497444DEST_PATH_IMAGE022
的函数。因此为找到尼曼皮尔森假设下的最优噪声，需要解决以下问题：
      （A2.16）
满足条件
                    （A2.17）
Figure DEST_PATH_IMAGE065
                 （A2.18）
Figure 695524DEST_PATH_IMAGE066
         （A2.19）
    分布式检测的表达式（A2.16）（A2.17）（A2.18）（A2.19）（A2.19），与单通道噪声增强信号检测问题相同。因此，在尼曼皮尔森准则下为使分布式检测性能最优的本地传感器中的独立噪声
Figure 312319DEST_PATH_IMAGE022
的最优或接近最优的概率密度函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE067
      （A2.20）
以下举例说明：考虑二元检测问题，二元假设
Figure 226049DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 766751DEST_PATH_IMAGE025
表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
                   （A2.21）
其中
Figure 597173DEST_PATH_IMAGE070
为已知直流信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
独立同分布，混合高斯对称噪声的概率密度函数为
Figure 870022DEST_PATH_IMAGE072
         （A2.22）
其中 令
Figure 785895DEST_PATH_IMAGE074
且
由统计测试得到的次最优检测器为
Figure 802392DEST_PATH_IMAGE076
           （A2.23）
可以看出它是N个独立同分布的符号检测器的判决结果的融合。
图2为亚最优检测器的ROC曲线，其中M=30,包括不同类型的独立同分布的本地最优噪声和全局最优噪声。从图中可以看出不同概率密度函数的噪声的改进程度也不同。其中，最优噪声调制检测器和最优对称噪声增强检测器的性能优于均匀噪声调制检测器和高斯噪声调制检测器。全局最优噪声优于本地最优噪声。 
三、得到最优噪声相关参数。 
定义 
Figure DEST_PATH_IMAGE077
       （A3.1）
Figure 484391DEST_PATH_IMAGE078
       （A3.2）
且令
Figure 990458DEST_PATH_IMAGE080
Figure DEST_PATH_IMAGE081
Figure 144359DEST_PATH_IMAGE082
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE083
对应
Figure 213815DEST_PATH_IMAGE084
在集合
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE085
的上确界，定义函数
Figure 446530DEST_PATH_IMAGE088
      （A3.3）
令，
Figure 71416DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
对应在集合
Figure 429716DEST_PATH_IMAGE085
Figure 902286DEST_PATH_IMAGE086
Figure 937106DEST_PATH_IMAGE087
的上确界，定义
Figure 862337DEST_PATH_IMAGE092
         （A3.4）
Figure DEST_PATH_IMAGE093
         （A3.5）
得到：
推论1：
(a)假设
Figure 24328DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure DEST_PATH_IMAGE095
，那么对于
Figure 541285DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure DEST_PATH_IMAGE097
条件下的尼曼皮尔森检测的最优随机共振噪声的概率密度为
Figure 825636DEST_PATH_IMAGE098
                  （A3.6）
对于给定的测试水平假定，那么尼曼皮尔森最优随机共振噪声不存在。但是对于任意r存在噪声概率密度序列
Figure 125216DEST_PATH_IMAGE100
Figure DEST_PATH_IMAGE101
                （A3.7）
    (b)假定
Figure 306798DEST_PATH_IMAGE102
，如果尼曼皮尔森最优随机共振噪声概率密度存在，那么  如果
Figure DEST_PATH_IMAGE105
包含不止一个的噪声实现，那么推论1（a）的最优噪声概率密度不唯一。
然而当
Figure 786507DEST_PATH_IMAGE106
等式成立时，如下二式皆为最优噪声概率密度表达式： 
Figure DEST_PATH_IMAGE107
                     （A3.8）
Figure 290301DEST_PATH_IMAGE108
                     （A3.9）
    推论2：假设
Figure 326390DEST_PATH_IMAGE102
，则（a）-（d）成立，
(a)   存在
Figure DEST_PATH_IMAGE109
使得：
Figure 139494DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure DEST_PATH_IMAGE111
Figure 464296DEST_PATH_IMAGE112
对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE113
都成立。
(b)假设噪声概率密度
Figure 568518DEST_PATH_IMAGE114
满足条件
Figure DEST_PATH_IMAGE115
和
Figure 908714DEST_PATH_IMAGE116
，那么为尼曼皮尔森最优噪声概率密度。故
Figure DEST_PATH_IMAGE117
为最优尼曼皮尔森随机共振检测的概率
Figure 252288DEST_PATH_IMAGE118
。 
(c)假设存在
Figure DEST_PATH_IMAGE119
和
Figure 612731DEST_PATH_IMAGE120
使得： 
Figure DEST_PATH_IMAGE121
成立。如果且
Figure DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 716002DEST_PATH_IMAGE124
                  （A3.10）
那么   
Figure 812134DEST_PATH_IMAGE001
       （A3.11）
为最优的尼曼皮尔森随机共振噪声概率密度，
(d)假设存在
Figure 258159DEST_PATH_IMAGE119
和
Figure 326609DEST_PATH_IMAGE120
使得：
Figure 465466DEST_PATH_IMAGE121
成立。如果，则
 
Figure 485561DEST_PATH_IMAGE107
                 （A3.12）
或者
Figure 470834DEST_PATH_IMAGE108
                 （A3.13）
(e)当（c）（d）成立时，尼曼皮尔斯最优随机共振噪声不存在。但是存在一个服从（A3.10）（A3.11）的噪声概率密度序列
Figure DEST_PATH_IMAGE125
。如果不止一对的噪声实现满足推论2（c），那么最优噪声概率密度不唯一。
上述定理提供了求解最优噪声参数的依据，具体算法流程按照表格1中的步骤： 
表1 
Figure 718276DEST_PATH_IMAGE126
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE127
可以得到尼曼皮尔斯假设下的最优随机共振噪声。然而由于分布式检测的非线性和多维性，计算复杂，难于用此方法求解。为此，本发明提出了粒子群优化算法。
粒子群优化算法是一种进化算法。粒子群优化的基本原理是假设最优问题的潜在解为一个没有质量也没有体积的粒子，存在于M维的空间，根据它的轨迹和它附近的粒子判断它的位置。下面简介这种增强分布式检测的求粒子群优化算法最优噪声的算法。 
如果一个分布式检测系统包含M个本地传感器，那么需要找到M个噪声。将第
Figure DEST_PATH_IMAGE129
个粒子的位置表示为一个M维的矢量
Figure 978881DEST_PATH_IMAGE130
其中第
Figure 969970DEST_PATH_IMAGE129
个粒子的速率表示为
Figure 809750DEST_PATH_IMAGE132
，对于每个粒子
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE133
限制在
Figure 477361DEST_PATH_IMAGE134
范围内。各个粒子的合适函数
Figure DEST_PATH_IMAGE135
用星号表示，例如，在
Figure 707485DEST_PATH_IMAGE136
阶段，最适函数为 
Figure DEST_PATH_IMAGE137
    （A3.14）
在限制最优问题中，限制函数可根据下式得到。
Figure DEST_PATH_IMAGE139
              （A3.15） 
其中
Figure 383503DEST_PATH_IMAGE140
。如果
Figure DEST_PATH_IMAGE141
，
Figure 35064DEST_PATH_IMAGE142
，否则
Figure DEST_PATH_IMAGE143
。
在各个步骤中，对于第
Figure 205015DEST_PATH_IMAGE129
个粒子，将其之前经历的所有位置中，适应度值最大的位置定义为第
Figure 600224DEST_PATH_IMAGE129
个粒子的最佳位置，将其简写为“pbest”. 在各个不走中，对于整个粒子群及其目前到访过的所有位置，将fitness value最大的位置定义为粒子群的最佳全局位置，简写为”gbest”。第
Figure 356475DEST_PATH_IMAGE129
个粒子的pbest表示为
Figure 382200DEST_PATH_IMAGE144
，粒子群的gbest表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE145
，在第t+1 个时间第
Figure 836184DEST_PATH_IMAGE129
个粒子的速率变为下式 
Figure 707188DEST_PATH_IMAGE146
      （A3.16） 
其中，t为迭代次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE147
和为均匀分布[0,1]产生的随机数，
Figure DEST_PATH_IMAGE149
和
Figure 759644DEST_PATH_IMAGE150
为两个正的系数满足
Figure DEST_PATH_IMAGE151
。通常，将
Figure 435345DEST_PATH_IMAGE149
和
Figure 375619DEST_PATH_IMAGE150
都设置为2。第
Figure 88884DEST_PATH_IMAGE129
个粒子在速度升级后，位置变为。当适应度值达到阈值时迭代终止。产生最佳适应度值的粒子包含最优问题的解。
    对于表1中带星号的各个步骤，采用以上的算法。 
实际上，可以不根据表1直接利用粒子群优化算法设计求噪声的方法。用表1 的算法来约束粒子群优化算法，并确保其沿着正确的方向进行。 
以下举例说明：假设分布式检测器中有3个本地传感器，在第
Figure DEST_PATH_IMAGE153
个传感器中存在一个高斯概率密度函数的二元假设检验
Figure 432458DEST_PATH_IMAGE154
；
Figure DEST_PATH_IMAGE155
假设各个传感器有一个阈值，当 时，次最优检测器不会判为H0。对于标准正态累积分布函数, 得到 
Figure 475686DEST_PATH_IMAGE158
,
Figure DEST_PATH_IMAGE159
。由于各个传感器中的信噪比不同，令
Figure 263383DEST_PATH_IMAGE160
。假设要求
Figure DEST_PATH_IMAGE161
 并用Chair-Varshney融合准则来设计系统。令
Figure 664408DEST_PATH_IMAGE162
，，
Figure 195752DEST_PATH_IMAGE164
，然后通过融合准则将序列un分为R域和R'域。由图1得到
Figure DEST_PATH_IMAGE165
，
Figure 631413DEST_PATH_IMAGE166
。
    考虑将噪声增强应用在传感器端，根据表1的算法来求最优或接近最优的噪声。设粒子群最优的总体数量为30，初始微粒随机产生，最大速率为
Figure DEST_PATH_IMAGE167
。通过仿真得到最大的迭代值为
Figure 321502DEST_PATH_IMAGE168
。 
在表2中根据表1的算法进行6次迭代，当
Figure DEST_PATH_IMAGE169
时，得到
Figure 475402DEST_PATH_IMAGE153
。 
表2 经迭代得到
Figure 357908DEST_PATH_IMAGE170
Figure 710392DEST_PATH_IMAGE172
Figure 574311DEST_PATH_IMAGE170
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE173
Figure 12246DEST_PATH_IMAGE174
1 1 0.4076 0.0621
2 5.2094 0.0635 0.2605
3 3.2352 0.0638 0.1618
4 2.2501 0.1099 0.1125
5 2.2409 0.1115 0.1120
6 2.2389 0.1119 0.1119
在计算
Figure DEST_PATH_IMAGE175
和
Figure 636125DEST_PATH_IMAGE176
的过程中，得到
Figure DEST_PATH_IMAGE177
时的噪声
Figure 30066DEST_PATH_IMAGE178
和
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE179
时的噪声，由此得出
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE181
，故随机共振的最优噪声的概率密度函数为
Figure 193380DEST_PATH_IMAGE182
。它位于图1中原始ROC曲线的凸弧上。经过噪声增强检测后概率达到
Figure DEST_PATH_IMAGE183
，提高了一倍。
由此，根据 
Figure 417688DEST_PATH_IMAGE184
 及 
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE185
的结果计算 
Figure 682448DEST_PATH_IMAGE004
 及 
Figure 156679DEST_PATH_IMAGE005
  
Figure 303626DEST_PATH_IMAGE186
其中:，图3即为经过不同迭代次数的粒子群分布图。
下面举例说明求融合中心的随即共振噪声的算法，从图1的传输信道模型可见，交叉误差为： 
               （B2.2）                          
Figure DEST_PATH_IMAGE189
               （B2.3）
其中，为与噪声的和，将其送入融合中心的到
Figure 93094DEST_PATH_IMAGE192
  （B2.4）
Figure DEST_PATH_IMAGE193
 （B2.5）
Chair-Varshney融合准则变为
Figure 930600DEST_PATH_IMAGE194
            （B2.6）
其中，指示函数，。
假设信道为瑞利衰减信道，那么 
Figure DEST_PATH_IMAGE197
       （B2.7）
         （B2.8）
其中，
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE199
。
Figure 283587DEST_PATH_IMAGE200
为标准高斯分布的补集分布函数，故
Figure DEST_PATH_IMAGE201
        （B2.9）
Figure 592077DEST_PATH_IMAGE202
     （B2.10）
由（B2.2）（B2.3）可得出交叉误差
Figure DEST_PATH_IMAGE203
和。
在此例中，为检测无线传感器网络中融合中心的随即共振效果，我们令传感器的数量
Figure DEST_PATH_IMAGE205
,
Figure 239757DEST_PATH_IMAGE206
，各个传感器的信噪比不同，信道的标准差为
Figure DEST_PATH_IMAGE207
，要求
Figure 36812DEST_PATH_IMAGE208
无噪声增强的初始
Figure DEST_PATH_IMAGE209
。根据表1的步骤得到表3的数值，在每次迭代中按照融合法则将序列
Figure 583331DEST_PATH_IMAGE021
分为R和R'；找出时的
Figure 491244DEST_PATH_IMAGE210
，得到
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE211
或0，即最优噪声的概率密度函数为
Figure 688876DEST_PATH_IMAGE212
。由粒子群优化算法得到
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE213
Figure 594515DEST_PATH_IMAGE214
，改进量为
Figure 2010106186773100002DEST_PATH_IMAGE215
根据最优蜂窝群算法得出改进的
Figure 877598DEST_PATH_IMAGE216
位于区间
Figure DEST_PATH_IMAGE217
 。 
图4为对应融合准则
Figure 526885DEST_PATH_IMAGE007
和随即共振调制融合准则
Figure 657652DEST_PATH_IMAGE007
的ROC曲线。显然，后者检测性能更佳。 
表3 经迭代得到
Figure 796510DEST_PATH_IMAGE170
Figure 301309DEST_PATH_IMAGE172
Figure 816604DEST_PATH_IMAGE170
Figure 739561DEST_PATH_IMAGE173
Figure 49319DEST_PATH_IMAGE174
1 1 0.5614 0.1628
2 2971 0.1287 0.3621
3 2020 0.1362 0.2625
… … … …
32 3037 0.1583 0.1649
33 2630 0.1663 0.1649
34 3052 0.1648 0.1648
通过上述方法，最终实现利用随机共振（噪声增强）提高分布式系统检测性能。
如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声在初步判定前仅作用于所述传感器。在噪声仅作用于传感器的情况下，找到在尼曼-皮尔森准则下能够使系统性能达到最优的噪声形式，在尼曼-皮尔森准则下为使分布式检测性能最优的传感器中的独立噪声
Figure 854464DEST_PATH_IMAGE218
的最优或接近最优的概率密度函数为：
Figure 97751DEST_PATH_IMAGE001
，其中， 表示噪声的概率密度函数，
Figure 355874DEST_PATH_IMAGE003
，其中,
Figure 505413DEST_PATH_IMAGE005
为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，
Figure 652229DEST_PATH_IMAGE006
。具体过程同上述过程。 
如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心，具体处理过程同在初步判定前仅作用于所述传感器。 
如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。此时，所述噪声在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，具体处理过程同在初步判定前仅作用于所述传感器。 
如图5所示，本发明的具体实施方式是：构建一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，包括进行信号处理的传感器1、进行信号传输的传输信道2、对多路信号进行判断的融合中心3、加入噪声的噪声模块4， 
所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经所述传感器1初步判定后通过所述传输信道2传输到所述融合中心3进行最终判定，进行最终判定前在尼曼皮尔森准则下所述噪声模块在信号中加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：
Figure 303791DEST_PATH_IMAGE001
，其中， 表示噪声的概率密度函数，，其中
Figure 230792DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure 240206DEST_PATH_IMAGE005
为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，
Figure 507239DEST_PATH_IMAGE006
。具体实施过程与基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法的实施过程一样。
如图5所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定前加入噪声作用于所述传感器1。具体实施过程与基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法的实施过程一样。 
如图5所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心3。具体实施过程与基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法的实施过程一样。 
如图5所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定前加入噪声作用于所述传感器1，同时在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心3。具体实施过程与基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法的实施过程一样。 
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。 

Claims (8)

1.一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，其特征在于，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判断的融合中心，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经传感器经所述传感器初步判定后经所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼-皮尔森准则下加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：                                               
Figure 2010106186773100001DEST_PATH_IMAGE002
，其中， 
Figure 2010106186773100001DEST_PATH_IMAGE004
表示噪声的概率密度函数，，其中
Figure 2010106186773100001DEST_PATH_IMAGE008
,为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，
Figure 2010106186773100001DEST_PATH_IMAGE012
。
2.根据权利要求1所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，其特征在于，所述噪声在初步判定前作用于所述传感器。
3.根据权利要求1所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，其特征在于，所述噪声在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。
4.根据权利要求1所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，其特征在于，所述噪声在初步判定前作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。
5.一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，其特征在于，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判断的融合中心、加入噪声的噪声模块，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼皮尔森准则下所述噪声模块在信号中加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：
Figure 668225DEST_PATH_IMAGE002
，其中， 
Figure 211464DEST_PATH_IMAGE004
表示噪声的概率密度函数，
Figure 53518DEST_PATH_IMAGE006
，其中
Figure 573361DEST_PATH_IMAGE008
,
Figure 387733DEST_PATH_IMAGE010
为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，
Figure 833364DEST_PATH_IMAGE012
。
6.根据权利要求5所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，其特征在于，所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器。
7.根据权利要求5所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，其特征在于，所述噪声模块在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。
8.根据权利要求5所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，其特征在于，所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。
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