CN102055540B

CN102055540B - 基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统

Info

Publication number: CN102055540B
Application number: CN201010618677.3A
Authority: CN
Inventors: 李维; 张钦宇; 罗莎莎
Original assignee: Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Current assignee: Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Priority date: 2010-12-31
Filing date: 2010-12-31
Publication date: 2014-11-26
Anticipated expiration: 2030-12-31
Also published as: CN102055540A

Abstract

本发明涉及一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统，本发明所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在粒子群优化方法的贝叶斯准则下加入噪声。本发明加入噪声进行判定，提高了分布式检测的性能，同时，在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，适用于各种非理想分布式系统，使之检测性能提高。

Description

基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统

技术领域

本发明涉及一种噪声增强分布式检测方法及系统，尤其涉及一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统。

背景技术

在分布式多传感器处理系统中，每个传感器对得到的观测数据先进行一定的预处理，然后将压缩的数据传送给其它传感器，最后汇总到融合中心。对数据的压缩性预处理降低了对通信带宽的要求。分布式多传感器结构可以降低对单个传感器的性能要求、降低造价。分散的信号处理方式可以增加计算容量。随着这种分布式检测系统应用越来越广泛，如何进一步优化分布式检测系统成为备受关注的问题。现有优化技术一般从以下几个方面进行：

局部判决准则的优化：分布式检测系统首先对于传输到每个传感器的信息做一个初步的判断，再送到融合中心。局部最优化准则，就是通过改善各局部检测器的判决准则，来提高系统的检测能力。

融合准则的优化：融合中心根据接收的压缩信息，形成总的判决。若利用贝叶斯准则优化分布式检测问题，一般令融合中心的代价函数最小，进而寻求最优的融合准则，使融合中心的检测错误最小化。

分布式网络结构设计：针对用户需求设计不同的分布式网络结构及信号传输方式，提高系统的信号检测能力，最终达到用户目的。

目前已有技术多为假设本地观察值是条件独立的，并且融合中心接收到的本地传感器的输出没有任何损失，则在尼曼皮尔斯准则下，可以得出最优似然比检测的本地传感器的判决规则。在本地传感器和融合中心的信道为独立非理想情况下，最优本地似然比检测可知。大量本地检测器的最优策略是基于不同程度信道统计的知识而发展起来的。

由此看来，已有技术和研究多着眼于理想情况：本地检测器和融合中心的信道为独立情况下开展。然而，随着无线通信和无线传感器网络的快速发展，产生更多的实际的约束条件和需要开发不同的信道模型。例如，由于有限的带宽和大量的用户，所以信道间的干扰也作为接收信号不能被忽略，故它是部分本地传感器的输出的函数。例如：高斯干扰信道模型。因此，在许多方法中，似然比检测法则仍然在本地传感器中得到广泛应用。但是，对于分布式检测系统，即使在融合中心采用最优融合规则，整个系统的性能仍然是次最优的。

发明内容

本发明解决的技术问题是：构建一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统，克服现有技术中对于分布式检测系统，当本地检测器和融合中心的信道非相互独立时,其性能相对低下的技术问题。

本发明的技术方案是：提供一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判断的融合中心，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经传感器经所述传感器初步判定后经所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼-皮尔森准则下加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：，其中，表示噪声的概率密度函数，，其中,为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。

本发明的技术方案是：构建一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判断的融合中心、加入噪声的噪声模块，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼皮尔森准则下所述噪声模块在信号中加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：，其中，表示噪声的概率密度函数，，其中,为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。

本发明的进一步技术方案是：所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。

本发明的技术效果是：本发明一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法及系统，本发明所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼皮尔森准则下加入噪声。本发明加入噪声进行判定，提高了分布式检测的性能，同时，在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，适用于各种非理想分布式系统，使之检测性能提高。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为本发明亚最优检测器的ROC曲线。

图3为本发明经过不同迭代次数的粒子群分布图。

图4为本发明对应融合准则和随即共振调制融合准则的ROC曲线。

图5为本发明的结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明技术方案进一步说明。

如图1所示，本发明的具体实施方式是：提供一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，包括进行信号处理的传感器1、进行信号传输的传输信道2、对多路信号进行判断的融合中心3，所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经所述传感器1初步判定后通过所述传输信道2传输到所述融合中心3进行最终判定，进行最终判定前在尼曼-皮尔森准则下加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：，其中，表示噪声的概率密度函数，，其中,为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，。具体来说，所述噪声的概率为按分量两峰值分布的随机信号。

如图1所示，本发明的具体实施过程如下：，，，是M个传感器1的观测数据构成的向量，通过对每路信号增加噪声，，，，传送到各个传感器1，通过传感器的处理，初步判断为，，，，经传输到融合中心3，融合中心3根据接收到的数据先增加适当的噪声再进行判断，最终判定为。

一、多路观测数据分别构成多路观测向量。

如图1所示，首先从现象获得观测数据，，，，多路观测数据，，，构成多路观测向量。

如图1所示，在分布式检测系统中，噪声既可以作用在传感器1上，又可以作用在融合中心3，也可二者同时作用。下面介绍噪声作用的情况。

二、在贝叶斯准则下，能够使系统性能达到最优的噪声形式。

在分布式检测系统中，M个传感器作为相关电磁场或声场的响应，信号来自于不同的信号源。基于传感器接收的“0”“1”信号，在融合中心作出二元假设的判断，（H₀）代表传感器中只存在噪声，（H₁）代表传输到传感器的输入信号包含噪声和信号。

代表第个本地传感器的输出，其值为0或1，共有种可能。代表假设成立的子集，即“有信号存在”。则得到的虚警概率和检测概率为：

（A2.1）

代表假设成立时序列到达融合中心的概率。序列可根据Chair-Varshney融合准则或其他的判决融合准则分配到域或其补集域。代表序列的第个元素。由传感器间相互独立得

（A2.2）

其中是第k个传感器中的检测概率或的虚警概率。

首先，假设各个传感器中的噪声互相独立，噪声的概率密度函数为满足条件

（A2.3）

（A2.4）

在各个本地传感器中噪声概率密度函数为，满足条件

（A2.5）

（A2.6）

在各个传感器中经过噪声增强后为

（A2.7）

其等价于

（A2.8）

由于各个传感器中的相互独立，故

（A2.9）

其中，由（A2.1）得到，

（A2.10）

规定

（A2.11）

（A2.12）

则（A2.10）式变为

（A2.13）

可见，传感器中的噪声相互独立时，是概率密度的联合分布。

实际上，当各个传感器中的噪声非独立时，仍然可以得到（A2.13）式的结论。联合概率密度仍为。但是当非独立时，（A2.7）式不成立，故（A2.8）（A2.9）（A2.10）也不成立。但是噪声增强的第k个传感器中的虚警概率或检测概率仍然为，故（A2.11）式成立。令最大，以找到最有效的。然而，为随机过程，随机过程的函数仍为随机过程，所以求最大值的问题变成了求的期望最大的问题，即（A2.13）式。可以扩展到非独立分布式检测的问题，表达式不变。这意味着无论本地传感器是否独立，噪声增强的虚警概率或检测概率都是随机共振噪声的函数。

当信道中有传输损耗时，独立分布式检测存在交叉误差。也就是说信道可以表示为交叉误差概率为和的二进制信道。

考虑信道误差和的影响，得到等效的检测概率和虚警概率为

（A2.14）

因此的等效表达式为

（A2.15）

可见，其仍为的函数。因此为找到尼曼皮尔森假设下的最优噪声，需要解决以下问题：

（A2.16）

满足条件

（A2.17）

（A2.18）

（A2.19）

分布式检测的表达式（A2.16）（A2.17）（A2.18）（A2.19）（A2.19），与单通道噪声增强信号检测问题相同。因此，在尼曼皮尔森准则下为使分布式检测性能最优的本地传感器中的独立噪声的最优或接近最优的概率密度函数为

（A2.20）

以下举例说明：考虑二元检测问题，二元假设和表示如下：

（A2.21）

其中为已知直流信号，独立同分布，混合高斯对称噪声的概率密度函数为

（A2.22）

其中令且

由统计测试得到的次最优检测器为

（A2.23）

可以看出它是N个独立同分布的符号检测器的判决结果的融合。

图2为亚最优检测器的ROC曲线，其中M=30,包括不同类型的独立同分布的本地最优噪声和全局最优噪声。从图中可以看出不同概率密度函数的噪声的改进程度也不同。其中，最优噪声调制检测器和最优对称噪声增强检测器的性能优于均匀噪声调制检测器和高斯噪声调制检测器。全局最优噪声优于本地最优噪声。

三、得到最优噪声相关参数。

定义

（A3.1）

（A3.2）

且令对应在集合的上确界，定义函数

（A3.3）

令，，对应在集合的上确界，定义

（A3.4）

（A3.5）

得到：

推论1：

(a)假设，，那么对于和条件下的尼曼皮尔森检测的最优随机共振噪声的概率密度为

（A3.6）

对于给定的测试水平假定，那么尼曼皮尔森最优随机共振噪声不存在。但是对于任意r存在噪声概率密度序列

（A3.7）

(b)假定，如果尼曼皮尔森最优随机共振噪声概率密度存在，那么如果包含不止一个的噪声实现，那么推论1（a）的最优噪声概率密度不唯一。

然而当等式成立时，如下二式皆为最优噪声概率密度表达式：

（A3.8）

（A3.9）

推论2：假设，则（a）-（d）成立，

(a) 存在使得：和对于任意都成立。

(b)假设噪声概率密度满足条件和，那么为尼曼皮尔森最优噪声概率密度。故为最优尼曼皮尔森随机共振检测的概率。

(c)假设存在和使得：

成立。如果且，

（A3.10）

那么（A3.11）

为最优的尼曼皮尔森随机共振噪声概率密度，

(d)假设存在和使得：

成立。如果，则

（A3.12）

或者

（A3.13）

(e)当（c）（d）成立时，尼曼皮尔斯最优随机共振噪声不存在。但是存在一个服从（A3.10）（A3.11）的噪声概率密度序列。如果不止一对的噪声实现满足推论2（c），那么最优噪声概率密度不唯一。

上述定理提供了求解最优噪声参数的依据，具体算法流程按照表格1中的步骤：

表1

可以得到尼曼皮尔斯假设下的最优随机共振噪声。然而由于分布式检测的非线性和多维性，计算复杂，难于用此方法求解。为此，本发明提出了粒子群优化算法。

粒子群优化算法是一种进化算法。粒子群优化的基本原理是假设最优问题的潜在解为一个没有质量也没有体积的粒子，存在于M维的空间，根据它的轨迹和它附近的粒子判断它的位置。下面简介这种增强分布式检测的求粒子群优化算法最优噪声的算法。

如果一个分布式检测系统包含M个本地传感器，那么需要找到M个噪声。将第个粒子的位置表示为一个M维的矢量其中第个粒子的速率表示为，对于每个粒子限制在范围内。各个粒子的合适函数用星号表示，例如，在阶段，最适函数为

（A3.14）

在限制最优问题中，限制函数可根据下式得到。

（A3.15）

其中。如果，，否则。

在各个步骤中，对于第个粒子，将其之前经历的所有位置中，适应度值最大的位置定义为第个粒子的最佳位置，将其简写为“pbest”. 在各个不走中，对于整个粒子群及其目前到访过的所有位置，将fitness value最大的位置定义为粒子群的最佳全局位置，简写为”gbest”。第个粒子的pbest表示为，粒子群的gbest表示为，在第t+1 个时间第个粒子的速率变为下式

（A3.16）

其中，t为迭代次数，和为均匀分布[0,1]产生的随机数，和为两个正的系数满足。通常，将和都设置为2。第个粒子在速度升级后，位置变为。当适应度值达到阈值时迭代终止。产生最佳适应度值的粒子包含最优问题的解。

对于表1中带星号的各个步骤，采用以上的算法。

实际上，可以不根据表1直接利用粒子群优化算法设计求噪声的方法。用表1 的算法来约束粒子群优化算法，并确保其沿着正确的方向进行。

以下举例说明：假设分布式检测器中有3个本地传感器，在第个传感器中存在一个高斯概率密度函数的二元假设检验；假设各个传感器有一个阈值，当时，次最优检测器不会判为H₀。对于标准正态累积分布函数, 得到

,。由于各个传感器中的信噪比不同，令。假设要求并用Chair-Varshney融合准则来设计系统。令，，，然后通过融合准则将序列un分为R域和R'域。由图1得到，。

考虑将噪声增强应用在传感器端，根据表1的算法来求最优或接近最优的噪声。设粒子群最优的总体数量为30，初始微粒随机产生，最大速率为。通过仿真得到最大的迭代值为。

在表2中根据表1的算法进行6次迭代，当时，得到。

表2 经迭代得到


				1	1	0.4076	0.0621
2	5.2094	0.0635	0.2605
				3	3.2352	0.0638	0.1618
4	2.2501	0.1099	0.1125
				5	2.2409	0.1115	0.1120
6	2.2389	0.1119	0.1119

在计算和的过程中，得到时的噪声和时的噪声，由此得出，故随机共振的最优噪声的概率密度函数为。它位于图1中原始ROC曲线的凸弧上。经过噪声增强检测后概率达到，提高了一倍。

由此，根据及的结果计算及

其中:，图3即为经过不同迭代次数的粒子群分布图。

下面举例说明求融合中心的随即共振噪声的算法，从图1的传输信道模型可见，交叉误差为：

（B2.2）

（B2.3）

其中，为与噪声的和，将其送入融合中心的到

（B2.4）

（B2.5）

Chair-Varshney融合准则变为

（B2.6）

其中，指示函数，。

假设信道为瑞利衰减信道，那么

（B2.7）

（B2.8）

其中，。为标准高斯分布的补集分布函数，故

（B2.9）

（B2.10）

由（B2.2）（B2.3）可得出交叉误差和。

在此例中，为检测无线传感器网络中融合中心的随即共振效果，我们令传感器的数量,，各个传感器的信噪比不同，信道的标准差为，要求无噪声增强的初始。根据表1的步骤得到表3的数值，在每次迭代中按照融合法则将序列分为R和R'；找出时的，得到或0，即最优噪声的概率密度函数为。由粒子群优化算法得到，改进量为根据最优蜂窝群算法得出改进的位于区间。

图4为对应融合准则和随即共振调制融合准则的ROC曲线。显然，后者检测性能更佳。

表3 经迭代得到


				1	1	0.5614	0.1628
2	2971	0.1287	0.3621
				3	2020	0.1362	0.2625
…	…	…	…
				32	3037	0.1583	0.1649
33	2630	0.1663	0.1649
				34	3052	0.1648	0.1648

通过上述方法，最终实现利用随机共振（噪声增强）提高分布式系统检测性能。

如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声在初步判定前仅作用于所述传感器。在噪声仅作用于传感器的情况下，找到在尼曼-皮尔森准则下能够使系统性能达到最优的噪声形式，在尼曼-皮尔森准则下为使分布式检测性能最优的传感器中的独立噪声的最优或接近最优的概率密度函数为：，其中，表示噪声的概率密度函数，，其中,为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，。具体过程同上述过程。

如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心，具体处理过程同在初步判定前仅作用于所述传感器。

如图1所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声在初步判定前作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。此时，所述噪声在分布式系统各通道及融合中心相互不独立的情况依旧有效，具体处理过程同在初步判定前仅作用于所述传感器。

如图5所示，本发明的具体实施方式是：构建一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，包括进行信号处理的传感器1、进行信号传输的传输信道2、对多路信号进行判断的融合中心3、加入噪声的噪声模块4，

所述多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：所述多路观测向量经所述传感器1初步判定后通过所述传输信道2传输到所述融合中心3进行最终判定，进行最终判定前在尼曼皮尔森准则下所述噪声模块在信号中加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：，其中，表示噪声的概率密度函数，，其中,为利用粒子群优化方法通过迭代找到使适应度值最小的粒子位置的矢量，。具体实施过程与基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法的实施过程一样。

如图5所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定前加入噪声作用于所述传感器1。具体实施过程与基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法的实施过程一样。

如图5所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心3。具体实施过程与基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法的实施过程一样。

如图5所示，本发明的优选实施方式是：所述噪声模块4在初步判定前加入噪声作用于所述传感器1，同时在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心3。具体实施过程与基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法的实施过程一样。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，该方法由噪声增强分布式检测系统完成，系统包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判定的融合中心，多路观测数据分别构成多路观测向量，所述检测方法包括如下步骤：多路观测向量经传感器初步判定后经所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼-皮尔森准则下加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：

f_{N_{opt}} (n) = λδ (n - n_{1}) + (1 - λ) δ (n - n_{2}),

其中，表示噪声的概率密度函数，其中n₁，n₂为利用粒子群优化方法通过迭代找到的使适应度值最小的粒子位置的矢量，其中：P_FA(n₂)表示第FA个传感器中n₂＝1的检测概率或n₂＝0的虚警概率，P_FA(n₁)表示第FA个传感器中n₁＝1的检测概率或n₁＝0的虚警概率，α表示给定的测试水平。

2.根据权利要求1所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，其特征在于，所述噪声在初步判定前作用于所述传感器。

3.根据权利要求1所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，其特征在于，所述噪声在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。

4.根据权利要求1所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测方法，其特征在于，所述噪声在初步判定前作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前作用于所述融合中心。

5.一种基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，其特征在于，包括进行信号处理的传感器、进行信号传输的传输信道、对多路信号进行判定的融合中心、加入噪声的噪声模块，多路观测数据分别构成多路观测向量，所述多路观测向量经所述传感器初步判定后通过所述传输信道传输到所述融合中心进行最终判定，进行最终判定前在尼曼皮尔森准则下所述噪声模块在信号中加入噪声，所述噪声的概率密度函数为：

f_{N_{opt}} (n) = λδ (n - n_{1}) + (1 - λ) δ (n - n_{2}),

6.根据权利要求5所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，其特征在于，所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器。

7.根据权利要求5所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，其特征在于，所述噪声模块在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。

8.根据权利要求5所述基于尼曼皮尔森准则下的噪声增强分布式检测系统，其特征在于，所述噪声模块在初步判定前加入噪声作用于所述传感器，同时在初步判定后最终判定前加入噪声作用于所述融合中心。