CN102054199A - 基于bp神经网络算法对涂层老化的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于BP神经网络算法对涂层老化的分析方法。建模关系数目没有限制，将其应用于伪装涂料的老化预测，灵活性和预报精度较高，可以实现全局最优解，训练次数少，收敛快；隐层和因节点选取采用理论指导；继承性较好。其由信号的正向传播与误差的反向传播过程组成；正向传播是，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层；若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段；误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据；这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的次数为止；其特征在于：(1)增加动量项ΔW(t)＝ηδX+αΔW(t-1)，α为动量因子α∈(0，1)；(2)自适应调节学习速率，若经过一批次权值调整后总误差E上升，η＝βη(θ＞0)，若经过一批次权值调整后总误差E下降，η＝θη(θ＞0)；(3)引入陡度因子，当误差曲面进入平坦区域时，设，改变输出量，λ为陡度因子，在平坦区时λ＞1，退出平坦区后λ＝1。

Description

基于BP神经网络算法对涂层老化的分析方法

技术领域

本发明涉及涂层老化的分析技术领域，具体为基于BP神经网络算法对涂层老化的分析方法。

背景技术

现有涂料因具有保护基体材料、装饰、标志、绝缘等作用被广泛使用。涂料在加工、贮存和使用过程中，由于受内外因素的综合作用，其使用性能逐渐变坏，以致最后丧失使用价值，这种现象称为“老化”。老化是一种不可逆的变化。要想绝对防止涂料老化那是不可能的，但可以通过对老化过程的研究，逐步认识和掌握涂料老化的规律性，并利用这种规律，采取恰当的防老化措施，以延缓其老化速度，提高涂料的耐老化性能，达到延长使用寿命的目的。

涂料老化试验主要有两类方法。一类是在典型或严酷的自然环境下进行老化试验，如大气老化试验、土壤试验、海水试验；另一类是在实验室用仪器设备来模拟特定的环境条件，并强化某些因素，在短期内获得试验结果，主要有针对太阳辐射、温度、湿度、有害气体、霉菌等来进行设计试验方法。本文主要是对伪装涂料在温度为60℃恒温条件下加速老化研究。

在对涂料的老化专门研究中，许多人先后建立了一些涂料老化预报模型，对不同温度，不同光照时间的老化进行研究，但是伪装涂料有其固有特征，老化评价指标与其他涂料不同。涂料的变色对于伪装效果影响最大。老化机理研究表明，老化降解主要是光引发的氧化和水解，其影响因素主要有阳光(特别是紫外线)、温度、氧气、水和污染物等。因此涂层老化的主要影响因素为太阳辐射量(与时间是线性关系)、温度。而上述的老化指标可以量化的，主要有光泽值(保光率)以及变色(色差)。因此，建立新的伪装涂料预报模型，寻求太阳辐射量与涂料保光率和色差之间的隐含关系。

神经网络系统是一个复杂的非线性动力学系统。它由大量的神经元节点组成，神经元按一定的方式连接成网络集体工作并按一定的规则调整连接强度，因此，具有人工智能的作用。近年来，BP人工神经网络在材料科学领域得到了广泛的应用。在预报高聚物物理机械性能和复合材料结构力学性能方面发挥了巨大作用。BP神经网络与其他理论建模相比较，不失为一种更为实用的模型；但多层BP网络存在自身缺陷：1)易形成局部最小而不是全局最优解；2)训练次数多，收敛慢；3)隐层和因节点选取没有理论指导；4)继承性较差。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种基于BP神经网络算法对涂层老化的分析方法，建模关系数目没有限制，将其应用于伪装涂料的老化预测，灵活性和预报精度较高，可以实现全局最优解，训练次数少，收敛快；3)隐层和因节点选取采用理论指导；4)继承性较好。

其技术方案是这样的：

其由信号的正向传播与误差的反向传播过程组成；正向传播是，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层；若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段；误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据；这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的次数为止；

三层前馈网中，输入向量为X＝(x₁，x₂，L，x_i，L，x_n)^T；如加入x₀＝-1，可为隐层神经元引入阈值；隐层输出向量为Y＝(y₁，y₂，L，y_i，L，y_m)^T，如加入y₀＝-1，可为输出层神经元引入阈值；输出层输出向量为O＝(o₁，o₂，L，o_k，L，o_j)^T；期望输出向量为D＝(d₁，d₂，L，d_k，L，d_j)^T；输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示；

V＝(v₁，v₂，L，v_j，L，x_m)；其中列向量V_j为隐层第j个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W＝(w₁，w₂，L，w_k，L，w_i)，其中列向量W_k为输出层第k个神经元对应的权向量；

网络误差与权值调整原理：

当网络输出与期望输出不等时，存在输入误差E，定义如下：

$E=\frac{1}{2}{(d-O)}^2=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(d_k-o_k)}^2$

将误差展开至隐层有：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{[d_k-f\left({\mathrm{net}}_k\right)]}^2=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{[d_k-f(\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}-y_j)]}^2$

展开到输入层有：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\{d_k-f[\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}f\left({\mathrm{net}}_j\right)\left]\right\}}^2-\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}[d_k-f(\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}f\left(v_{\mathrm{ij}}{x}_i\right)]{\}}^2$

网络误差是各层权值函数，调整权重来改变误差，最终Δw＝η(δoY^T)^T，Δv＝η(δoX^T)^T；η是(0，1)之间的常数；δ为学习信号，一般采取梯度下降法

将老化外因设为BP网络输入变量X，各输入变量之间相对独立，并且将输入变量转化为[0，1]之间。

${\stackrel{\‾}{x}}_i=\frac{x_i-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中x_i为输入数据，x_max和x_min分别为最大输入和最小输入。

老化结果作为网络输出变量Y，传递函数为连续性Sigmoid型，输出值为(0，1)之间。

通过对试验数据的处理，将实验数据分为网络训练样本和检验样本；

其特征在于：

(1)、增加动量项ΔW(t)＝ηδX+αΔW(t-1)，α为动量因子α∈(0，1)；

(2)、自适应调节学习速率，若经过一批次权值调整后总误差E上升，η＝βη(θ＞0)，若经过一批次权值调整后总误差E下降，η＝θη(θ＞0)；

(3)、引入陡度因子，当误差曲面进入平坦区域时，设

改变输出量，λ为陡度因子，在平坦区时λ＞1，退出平坦区后λ＝1；

其进一步特征在于：在人工加速老化实验中，温度恒定60℃，只研究时间和紫外线辐射量两种老化因素对涂料保光率和色差的影响，输入层和输出层神经元均为2，根据神经元隐层设计经验公式：

其中，m为输出神经元数，n为输入单元数，α为[1，10]之间的常数；

所述的网络隐层神经元在3-12之间，通过误差对比，最终确定最佳的隐含层神经元个数，并检验隐含层神经元个数对网络性能的影响。

采用上述方法对涂层老化进行分析，依据此模型预测后续老化性能的变化，训练样本多，计算精度较高，训练完后的神经网络，可以满足工程的需要，只要给出判断寿命的临界指标，就可用于寿命计算，灵活性和预报精度较高，可以实现全局最优解，训练次数少，收敛快。

附图说明

图1为三层BP神经网络结构图；

图2为神经网络信号传递图；

图3为网络程序设计标准流程图；

图4为本发明网络结构图；

图5为函数训练结果图；

图6为函数逼近结果图；

图7为函数误差曲线图。

具体实施方式

见图2、图3、图4、图5、图6，本发明是由信号的正向传播与误差的反向传播过程组成；正向传播是，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层；若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段；误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据；这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的次数为止；

见图1，三层前馈网中，输入向量为X＝(x₁，x₂，L，x_i，L，x_n)^T；如加入x₀＝-1，可为隐层神经元引入阈值；隐层输出向量为Y＝(y₁，y₂，L，y_i，L，y_m)^T，如加入y₀＝-1，可为输出层神经元引入阈值；输出层输出向量为O＝(o₁，o₂，L，o_k，L，o_j)^T；期望输出向量为D＝(d₁，d₂，L，d_k，L，d_j)^T；输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示；

V＝(v₁，v₂，L，v_j，L，x_m)；其中列向量V_j为隐层第j个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W＝(w₁，w₂，L，w_k，L，w_i)，其中列向量W_k为输出层第k个神经元对应的权向量；

网络误差与权值调整原理：

当网络输出与期望输出不等时，存在输入误差E，定义如下：

$E=\frac{1}{2}{(d-O)}^2=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(d_k-o_k)}^2$

将误差展开至隐层有：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{[d_k-f\left({\mathrm{net}}_k\right)]}^2=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{[d_k-f(\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}-y_j)]}^2$

展开到输入层有：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\{d_k-f[\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}f\left({\mathrm{net}}_j\right)\left]\right\}}^2-\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}[d_k-f\left(\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}f\left(v_{\mathrm{ij}}{x}_i\right)\right]{\}}^2$

网络误差是各层权值函数，调整权重来改变误差，最终Δw＝η(δoY^T)^T，Δv＝η(δoX^T)^T；η是(0，1)之间的常数；δ为学习信号，一般采取梯度下降法

将老化外因设为BP网络输入变量X，各输入变量之间相对独立，并且将输入变量转化为[0，1]之间。

${\stackrel{\‾}{x}}_i=\frac{x_i-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中x_i为输入数据，x_max和x_min分别为最大输入和最小输入。

老化结果作为网络输出变量Y，传递函数为连续性Sigmoid型，输出值为(0，1)之间。

通过对试验数据的处理，将实验数据分为网络训练样本和检验样本；

1.增加动量项ΔW(t)＝ηδX+αΔW(t-1)，α为动量因子α∈(0，1)；

2.自适应调节学习速率，若经过一批次权值调整后总误差E上升，η＝βη(θ＞0)，若经过一批次权值调整后总误差E下降，η＝θη(θ＞0)；

3.引入陡度因子，当误差曲面进入平坦区域时，设

改变输出量，λ为陡度因子，在平坦区时λ＞1，退出平坦区后λ＝1。

在人工加速老化实验中，温度恒定60℃，只研究时间和紫外线辐射量两种老化因素对涂料保光率和色差的影响，输入层和输出层神经元均为2，根据神经元隐层设计经验公式：

其中，m为输出神经元数，n为输入单元数，α为[1，10]之间的常数；

网络隐层神经元在3-12之间，通过误差对比，最终确定最佳的隐含层神经元个数，并检验隐含层神经元个数对网络性能的影响。

考虑本例实际情况，解决该问题的网络隐层神经元应该在3-12之间，因此，需要设计隐层神经元数目可变的BP网络，通过误差对比，最终确定最佳的隐含层神经元个数，并检验隐含层神经元个数对网络性能的影响。

神经网络信号传递见图2：

BP网络程序设计标准流程见图3：

伪装涂料的老化影响因素较多，如涂料种类、配方的构成、加工工艺及老化条件，但是对于同样产品，原料种类、配方的构成、加工工艺相对固定，因此影响老化的决定因素为老化条件。

试验结果分析

统计样本

表1为氟碳涂料的老化数据，表2为丙烯酸涂料老化数据，样板经过2000小时人工加速老化相当于自然界大气老化5年，涂料失光率＜30％，色差≤2，即视为已经老化，需更换涂料。

表1  氟碳涂料的老化数据

老化时间(h)	紫外线辐射度	保光率	色差
				0	0	1	0
450	225	0.9873	0.11
				600	300	0.9863	0.15
1000	500	0.9773	0.18
				1200	600	0.9522	0.37
1500	750	0.9206	0.47
				1700	850	0.9003	0.54
2000	1000	0.8861	0.82

表2  丙烯酸涂料老化数据

老化时间(h)	紫外线辐射度	保光率	色差
				0	0	1	0
450	225	0.9895	0.23
				600	300	0.8737	0.89
1000	500	0.3477	1.33
				1200	600	0.1379	1.45
1500	750	0.1125	1.67

1700	850	0.1012	3.35
				2000	1000	0.0876	4.52

根据公式

输入量，形成样本向量。

选择隐层神经元数目

Matlab中for循环作为选择的控制，以误差大小作为选择依据，程序如下：

P＝[0  450  600  1000  1200  1500  1700  2000；0  225  300  500  600  750  850  1000]/2000

T＝[10.9873  0.9863   0.9773  0.9522  0.9206  0.9003  0.8861；0  0.11  0.15  0.18  0.37  0.47  0.54  0.82]

s＝3:12；

res＝1:8；

for i＝1:10

    net newff(minmax(P)，[s(i)，2]，{’tansig’，’logsig’}，’trainlm’)；

    net.trainParam.epochs＝2000；

    net.trainParam.goal＝0.0001；

    net＝train(net，P，T)

    y＝sim(net，P)；

    error＝y-T；

    res＝norm(error)

end

表3  网络训练误差

个数	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
											网络误差	0.1159	0.0364	0.1093	0.0358	0.0629	0.0324	0.0352	0.0371	0.0302	0.0318
目标位置	无	1758	无	1842	无	302	303	373	288	325

在经过2000次训练后，训练函数均采用traingdx，该函数是改进的BP算法，为动量及自适应IRBP梯度递减训练函数。隐含层为11的BP网络对函数的逼近值效果最好，在288次训练后就能达到训练误差。

选择网络训练函数

在隐含层为11条件下，改变训练函数，分别为traingdx、trainlm、traingd、traingda。

训练函数	traingdx	trainlm	traingd	traingda	trainrp
						网络误差	0.0302	0.0259	1.8626	0.0369	0.0369
目标位置	288	13	无	1256	85

trainlm训练函数基于Levebberg-Marquardt算法的BP神经网络，L-M算法同样是一种迭代算法，他在迭代过程中能够根据实际情况进行调整，符合改进BP网络要求。

网络演算

根据3.1，3.2，3.3得出，网络最终结构表

网络结构	隐含层神经元	训练函数	网络误差
				单隐层的BP网络	11个	trainlm	＜0.0259

全部Matlab代码如下：

P＝[0  450  600  1000  1200  1500  1700  2000；0  225  300  500  600  750  850  1000]/2000

T＝[1  0.9873  0.9863  0.9773  0.9522  0.9206  0.9003  0.8861；0  0.11  0.15  0.18  0.37  0.47  0.54  0.82]

res＝1:10；

     net＝newff(minmax(P)，[11，2]，{’tansig’，’logsig’}，’trainlm’)；

     net.trainParam.epochs＝2000；

     net.trainParam.goal＝0.00001；

     net＝train(net，P，T)

     y＝sim(net，P)；

     error＝y-T

     res＝norm(error)

     w＝net.IW{1，1}

     b＝net.b{1}

     plot(P，T，’r+’)；

     hold on

     plot(P，y，’B.’)；

     hold on

   plot(1:8，y-T)；

   hold on

函数训练结果见图5：

函数逼近结果如图6

函数误差曲线图7

训练后程序输出：

P＝0  0.2250  0.30000.  50000.  60000.  75000.  8500  1.0000

   00.1125  0.1500  0.2500  0.3000  0.3750  0.4250  0.5000

T＝1.0000  0.9873  0.9863  0.9773  0.9522  0.9206  0.9003  0.8861

   0 0.1100  0.1500  0.1800  0.3700  0.4700  0.5400  0.8200

TRAINLM，Epoch 0/2000，MSE 0.14031/0.0001，Gradient 1.44636/1e-010

TRAINLM，Epoch13/2000，MSE 2.72147e-005/0.0001，Gradient0.00269109/1e-010

TRAINLM，Performance goal met.

误差值：

error＝-0.0091 -0.0037 -0.0024 -0.0009 0.0013 0.0002 -0.0031 -0.0015

       0.0173 0.0015 -0.0025 0.0005 0.0007 0.0022 0.0007 -0.0023

res＝0.0201

权重向量值：w＝

    -8.5049       -6.9861

     8.6958        6.0045

     7.1069       -11.9762

    -5.9750       -14.2975

    -8.2096       -8.1629

     2.5687        17.8317

    -1.0464        18.3927

    -9.0381        4.1216

     3.8407       -17.0569

     6.1908       -13.8387

     4.3224        16.3271

阀值：b＝

    10.7946

    -9.6952

    -3.3301

     8.3410

     7.2643

    -5.7630

    -5.4334

     1.1961

     5.8186

     4.0717

    -2.0300

运用BP神经网络模型，建立了涂层老化过程中的性能计算方法。在同一温度下，只要有等时问间隔的老化数据(不少于4对样本)，就可建立起计算该种涂料某种性能BP预测模型。模型建立后，可依据此模型预测后续老化性能的变化。训练样本多，计算精度较高，反之较低。训练完后的神经网络，可以满足工程的需要，只要给出判断寿命的临界指标，就可用于寿命计算。

Claims (2)

1.基于BP神经网络算法对涂层老化的分析方法，其由信号的正向传播与误差的反向传播过程组成；正向传播是，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层；若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段；误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据；这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的次数为止；

三层前馈网中，输入向量为X＝(x₁，x₂，L，x_i，L，x_n)^T；如加入x₀＝-1，可为隐层神经元引入阈值；隐层输出向量为Y＝(y₁，y₂，L，y_i，L，y_m)^T，如加入y₀＝-1，可为输出层神经元引入阈值；输出层输出向量为O＝(o₁，o₂，L，o_k，L，o_j)^T；期望输出向量为D＝(d₁，d₂，L，d_k，L，d_j)^T；输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示；V＝(v₁，v₂，L，v_j，L，x_m)；其中列向量V_j为隐层第j个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W＝(w₁，w₂，L，w_k，L，w_i)，其中列向量W_k为输出层第k个神经元对应的权向量；

网络误差与权值调整原理：

当网络输出与期望输出不等时，存在输入误差E，定义如下：

$E=\frac{1}{2}{(d-O)}^2=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(d_k-o_k)}^2$

将误差展开至隐层有：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{[d_k-f\left({\mathrm{net}}_k\right)]}^2=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{[d_k-f(\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}-y_j)]}^2$

展开到输入层有：

$E=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\{d_k-f[\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}f\left({\mathrm{net}}_j\right)\left]\right\}}^2-\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}[d_k-f(\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}f\left(v_{\mathrm{ij}}{x}_i\right)]{\}}^2$

网络误差是各层权值函数，调整权重来改变误差，最终Δw＝η(δoY^T)^T，Δv＝η(δoX^T)^T；η是(0，1)之间的常数；δ为学习信号，一般采取梯度下降法

将老化外因设为BP网络输入变量X，各输入变量之间相对独立，并且将输入变量转化为[0，1]之间。

${\stackrel{\‾}{x}}_i=\frac{x_i-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中x_i为输入数据，x_max和x_min分别为最大输入和最小输入。

老化结果作为网络输出变量Y，传递函数为连续性Sigmoid型，输出值为(0，1)之间。

通过对试验数据的处理，将实验数据分为网络训练样本和检验样本；

其特征在于：

(1)、增加动量项ΔW(t)＝ηδX+αΔW(t-1)，α为动量因子α∈(0，1)；

(2)、自适应调节学习速率，若经过一批次权值调整后总误差E上升，η＝βη(θ＞0)，若经过一批次权值调整后总误差E下降，η＝θη(θ＞0)；

(3)、引入陡度因子，当误差曲面进入平坦区域时，设改变输出量，λ为陡度因子，在平坦区时λ＞1，退出平坦区后λ＝1。

2.根据权利要求1所述基于BP神经网络算法对涂层老化的分析方法，其特征在于：在人工加速老化实验中，温度恒定60℃，只研究时间和紫外线辐射量两种老化因素对涂料保光率和色差的影响，输入层和输出层神经元均为2，根据神经元隐层设计经验公式：

其中，m为输出神经元数，n为输入单元数，α为[1，10]之间的常数；

所述的网络隐层神经元在3-12之间，通过误差对比，最终确定最佳的隐含层神经元个数，并检验隐含层神经元个数对网络性能的影响。

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