CN102045072A - 一种低复杂度的ldpc码译码方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种低复杂度的LDPC码译码方法，该方法以APP-Based译码方法为基础，通过加入修正因子，改善了译码性能，通过降低节点间所传递消息的置信度，在一定程度上弥补了近似带来的性能损失，使其能够在保持较低计算复杂度的同时，有效的减小误码率和译码迭代次数。
Description
技术领域
本发明属于通信领域信道纠错编码LDPC码(Low Density Parity Check Code, 低密度奇偶校验码)的译码方法，具体涉及一种基于APP-Based的LDPC码译码方法，以在保持较低译码复杂度的同时提高译码性能。
背景技术
数据在存储和传输的过程中经常会引起各种差错。产生这种差错的原因有随机噪声、解调过程的同步丢失、无线传输中的多径衰落、磁性存储器中的磁道缺损等。这种突发错误一般呈非周期性出现且持续时间长短不定。由于这些差错的存在，大大限制了特定宽带下的信息传输速率和特定面积下存储器的存储容量。特别是在无线多媒体传输系统中，由于大量的数据要在带宽有限且受到各种严重突发干扰的信道中以很高的可靠新传输，这一问题就变得更加突出。为了解决数据传输和存储中的可靠性问题，一般采用信道编码的方法。而LDPC码就是一种具有强大纠错能力的编码。
LDPC码最早由Gallager在1962年提出，他同时给出了LDPC码的构造方法、译码算法及其性能分析，故LDPC码又被称为Gallager码。但是由于客观条件的限制。LDPC码并没有引起大多的关注，在很长的一段时间里它都被人认为是一种不实用的码。这种情况一直持续到20世纪90年代。1996年，Mackay和Neal对LDPC码进行了深入的研究，从而发现LDPC码是与Turbo码一样有着接近香农极限优秀性能的好码，甚至在超长码长的情况下其性能超过了Turbo码。使得LDPC码成为了新的研究热点，并逐渐开始得到应用。例如DVB-S2标准已经将LDPC码采纳为前向纠错码，2010年7月，LSI公司和希捷公司联合发布了全球首款采用LDPC纠错编码的硬盘，拓展了LDPC在存储领域的应用。
LDPC码通常使用置信传播(BP, Belief Propagation)的方法译码，该译码方法的复杂度与奇偶校验矩阵中的非零元素成正比，奇偶校验矩阵中非零元素和码长成正比，从而对长码长LDPC码可以实现线性时间复杂度译码，使得逼近香农限不仅存在，而且是可实现的。而且BP译码方法具有内在的并行性，可以用高度并行的结构实现，从而达到很高的译码吞吐率。
在BP译码方法的基础上出现了简化的BP-Based译码方法和APP-Based译码方法。这些简化都是通过近似来完成，因此不可避免的会带来译码性能的损失。也就是说这些译码方法都不能兼顾计算复杂度和译码性能， BP译码方法有很好的译码性能，但是复杂度高，而APP-Based译码方法正好相反，BP-Based译码方法处于两者之间。发明内容
本发明为了克服前面提到的现有技术不足，在APP-Based译码方法的基础上，提出了一种低复杂度的LDPC码译码方法，该方法译码性能好，计算复杂度低。
本发明的目的是通过如下的技术方案来实现的：一种低复杂度的LDPC码译码方法，包括以下步骤：
（1）接收从信道传输过来的信号：所述信道为AGWN信道，接收端接收到的信号为一长度为n的向量 y 。
（2）译码初始化：译码器以从信道接收到的信号为基础，进行初始化；n个比特节点分别对应着向量 y 中的n位，第i个比特节点的初始值L(P i )等于向量 y 中第i位的值，如下式所示：
同时该值也等于初始时刻比特节点i传递给校验节点j的消息L(q i )，如下式：
；
（3）迭代译码：分两步进行，分别是校验节点的消息处理和比特节点的消息处理，每一个节点的处理完成之后，会将处理后的消息沿着节点的连线传递给相邻的节点，继续进行下一步的处理；
（4）判决输出：如果
，则
，否则
；若
，则译码过程结束，输出结果，供下一级处理系统使用，否则重复步骤（3）直到达到最大译码迭代次数，并标志译码失败。
进一步地，所述步骤（3）的两个子步骤具体为：
（a）校验节点消息处理：对所有的校验节点j和与其相邻的比特节点，计算比特节点传递给校验节点的消息，如下式：
其中，L(r ji )为校验节点j传给比特节点i的消息；R j 表示所有与校验节点j相连的比特节点的结合；R j \i表示除i外与校验节点j相连的比特节点的集合；min是取最小值函数；sgn是符号函数，当自变量大于0时，函数值等于1，当自变量小于0时，函数值等于-1；
（b）比特节点消息处理。
对于所有的比特节点i，计算校验节点传递给比特节点的消息，如下式：
其中，C i 表示所有与比特节点i相连的校验节点的集合；L(q i )是比特节点传递给相邻校验节点的消息，
是用于改善译码性能的修正因子；修正因子
，且
。
与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：本发明首次提出了对APP-Based译码方法的比特节点处理结果进行修正。通过降低节点间所传递消息的置信度，在一定程度上弥补了近似带来的性能损失。使其能够在保持较低计算复杂度的同时，有效的减小误码率和译码迭代次数。
附图说明
图1是一简单LDPC码的Tanner示例图
图2是(1024, 512)码在不同取值下的误码性能比较图；
图3是(1024, 512)码在不同
取值下的平均译码迭代次数比较图；
图4是本发明方法与其他译码方法的误码性能比较图；
图5是本发明方法与其他译码方法的平均译码迭代次数比较图。
具体实施方式
LDPC码的名称来源于其校验矩阵 H 是一种稀疏矩阵，即矩阵中的非零元素的个数远远小于零元素的个数。正是由于校验矩阵是低密度矩阵，才能构造出具有低复杂度、高性能的LDPC码。除了可以用校验矩阵 H 表示LDPC码以外，人们还经常用双向的Tanner图模型来表示LDPC码。Tanner图由比特节点、校验节点以及两类节点间的连线构成，如图1所示。译码时，消息就是沿着节点间的连线，在节点间反复传递，不断迭代。
本发明一种低复杂度的LDPC码译码方法，按照以下步骤进行译码：
1. 接收从信道传输过来的信号
在任何的通信系统中，都会存在接收端，本发明从接收端信号的接收开始。假设信道为AGWN信道，接收端接收到的信号为一长度为n的向量 y 。
2. 译码初始化
译码器以从信道接收到的信号为基础，进行初始化。n个比特节点分别对应着向量 y 中的n位，第i个比特节点的初始值L(P i )等于向量 y 中第i位的值，如下式所示。
同时该值也等于初始时刻比特节点i传递给校验节点j的消息L(q i )，如下式。
3. 迭代译码
初始化之后，译码系统就开始进行迭代译码，这一迭代过程分两步进行，分别是校验节点的消息处理和比特节点的消息处理，每一个节点的处理完成之后，会将处理后的消息沿着节点的连线传递给相邻的节点，继续进行下一步的处理。两步处理步骤如下。
3.1 校验节点消息处理。
对所有的校验节点j和与其相邻的比特节点
，计算比特节点传递给校验节点的消息，如下式。
其中L(r ji )为校验节点j传给比特节点i的消息；R j 表示所有与校验节点j相连的比特节点的结合；R j \i表示除i外与校验节点j相连的比特节点的集合；min是取最小值函数；sgn是符号函数，当自变量大于0时，函数值等于1，当自变量小于0时，函数值等于-1。
3.2 比特节点消息处理。
对于所有的比特节点i，计算校验节点传递给比特节点的消息，如下式。
其中C i 表示所有与比特节点i相连的校验节点的集合；L(q i )既是比特节点传递给相邻校验节点的消息，也是下一步将要用到的硬判决信息；是用于改善译码性能的修正因子。
4. 判决输出
如果
，则
，否则。若
，则译码过程结束，输出结果，供下一级处理系统使用，否则重复步骤3直到达到最大译码迭代次数，并标志译码失败。
在本发明一种低复杂度的LDPC码译码方法的整个译码过程中，关键的修正因子
，且
。
实施例
以一个码长为1024，信息位长度为512，码率为0.5的LDPC码为例进行说明，校验矩阵已知。如前所述，不同码长不同码率的LDPC码，修正因子取值不同。所以，对于实施例中的LDPC码，先要使用仿真的方法，求出性能最优的修正因子
。如图2与图3所示。根据仿真结果可知，对于该LDPC码，最优的值是
。再将该
值代入本发明的译码方法中，步骤如下：
1. 接收从信道传输过来的信号
在任何的通信系统中，都会存在接收端，本发明从接收端信号的接收开始。假设信道为AGWN信道，接收端接收到的到的信号为一长度为n的向量 y 。
2. 译码初始化
译码器以从信道接收到的信号为基础，进行初始化。n个比特节点分别对应着向量 y 中的n位，第i个比特节点的初始值L(P i )等于向量 y 中第i位的值，如下式所示。
同时该值也等于初始时刻比特节点i传递给校验节点j的消息L(q i )，如下式。
3. 迭代译码
初始化之后，译码系统就开始进行迭代译码，这一迭代过程分两步进行，分别是校验节点的消息处理和比特节点的消息处理，每一个节点的处理完成之后，会将处理后的消息沿着节点的连线传递给相邻的节点，继续进行下一步的处理。两步处理步骤如下。
3.1 校验节点消息处理。
对所有的校验节点j和与其相邻的比特节点
，计算比特节点传递给校验节点的消息，如下式。
其中L(r ji )为校验节点j传给比特节点i的消息；R j 表示所有与校验节点j相连的比特节点的结合；R j \i表示除i外与校验节点j相连的比特节点的集合；min是取最小值函数；sgn是符号函数，当自变量大于0时，函数值等于1，当自变量小于0时，函数值等于-1。
3.2 比特节点消息处理。
对于所有的比特节点i，计算校验节点传递给比特节点的消息，如下式。
其中C i 表示所有与比特节点i相连的校验节点的集合；L(q i )既是比特节点传递给相邻校验节点的消息，也是下一步将要用到的硬判决信息；是用于改善译码性能的修正因子。
4. 判决输出
如果
，则，否则
。若
，则译码过程结束，输出结果，供下一级处理系统使用，否则重复步骤3直到达到最大译码迭代次数，并标志译码失败。
本发明与其他译码方法的效果对比如图4和图5所示。
Claims (2)
1.一种低复杂度的LDPC码译码方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）接收从信道传输过来的信号：所述信道为AGWN信道，接收端接收到的信号为一长度为n的向量 y ；
（2）译码初始化：译码器以从信道接收到的信号为基础，进行初始化；n个比特节点分别对应着向量 y 中的n位，第i个比特节点的初始值L(P i )等于向量 y 中第i位的值，如下式所示：
同时该值也等于初始时刻比特节点i传递给校验节点j的消息L(q i )，如下式：
（3）迭代译码：分两步进行，分别是校验节点的消息处理和比特节点的消息处理，每一个节点的处理完成之后，会将处理后的消息沿着节点的连线传递给相邻的节点，继续进行下一步的处理；
（4）判决输出：如果
，则
，否则
；若
，则译码过程结束，输出结果，供下一级处理系统使用，否则重复步骤（3）直到达到最大译码迭代次数，并标志译码失败。
2.根据权利要求1所述低复杂度的LDPC码译码方法，其特征在于，所述步骤（3）的两个子步骤具体为：
（a）校验节点消息处理：对所有的校验节点j和与其相邻的比特节点
，计算比特节点传递给校验节点的消息，如下式：
其中，L(r ji )为校验节点j传给比特节点i的消息；R j 表示所有与校验节点j相连的比特节点的结合；R j \i表示除i外与校验节点j相连的比特节点的集合；min是取最小值函数；sgn是符号函数，当自变量大于0时，函数值等于1，当自变量小于0时，函数值等于-1；
（b）比特节点消息处理；
对于所有的比特节点i，计算校验节点传递给比特节点的消息，如下式：
其中，C i 表示所有与比特节点i相连的校验节点的集合；L(q i )是比特节点传递给相邻校验节点的消息，
是用于改善译码性能的修正因子；修正因子
，且
。
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| CN2011100204950A Pending CN102045072A (zh) | 2011-01-18 | 2011-01-18 | 一种低复杂度的ldpc码译码方法 |
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