CN102044087A - 一种基于sdog的三维地球系统格网的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于球体退化八叉树网格的三维地球系统格网构建方法，包含三个方面的内容：网格剖分、网格编码及地球系统特征修复。技术方案包括：利用退化八叉树剖分方法递归细分两倍地球半径的球体；以退化Z曲线填充及增减码元的方式编码多层次网格；视地球系统特征如多圈层结构特征信息为网格的固有属性，内部采用粗糙网格而边界处采用更为精细网格的方式，将地球系统特征信息嵌入至抽象的网格系统中。本发明解决了现有网格系统过于抽象化及难以支持真实的具有三维多圈层结构的地球系统数据的组织、建模及模拟的等问题，构建了一种顾及地球系统特征的三维网格系统，为地球系统科学提供一个更为实用的数据组织、建模与模拟格网框架。

Description

一种基于SDOG的三维地球系统格网的构建方法 

技术领域

本发明涉及地球系统科学数据的组织、建模及模拟领域，尤其涉及一种顾及地球系统特征的三维地球系统格网的构建方法。 

背景技术：

上世纪后期以来，气候变暖、区域干旱化、海平面上升、厄尔尼诺现象等全球问题日益突出，已成为了阻碍人类可持续性发展的核心问题。地球系统科学将地球的岩石圈、水圈、冰圈、大气圈、生物圈乃至近地行星作为地球系统来看待，从整体的高度来研究系统内各种作用及各层圈间的相互作用，进而更全面、深入地揭示全球变化的基本规律，提高人类认识和预测全球变化的能力，为全球变化等问题的研究提供了一个新的方向。 

对地观测技术及对地观测集成技术的快速发展为全球变化与地球系统科学研究提供了强有力的信息资源保障，但同时也为地球科学家认识、重构、管理、利用和分析这些海量的多维、多尺度观测数据带来了困难和挑战。如何对这些海量的多维、多尺度观测数据进行统一组织管理、三维重构，并对地球系统内不同尺度的对象及现象进行三维表达、系统模拟与可视化分析，已成为地球系统科学及空间信息学研究的瓶颈与关键。 

目前普遍采用的方法是利用传统GIS数据模型进行组织和建模，但传统GIS数据模型以地图投影为基础，所有空间数据须经过地图投影才能有效地组织和建模。投影是一种将球面展开为平面的数学手段，将不可避免地产生几何变形，数据裂缝及空间度量的不准确性等系列问题。若研究区域仅局限于小区域范围，如研究区域半径小于10km，以至于该区域范围内球面可视为平面，则利用传统GIS数据模型进行数据的组织、建模及分析就可忽略投影的产生的问题。但当研究区域扩大至跨越投影带范围，如一个国家或者全球范围，则投影产生的问题将非常突出。也就是说，传统GIS数据模型已不能适应全球大区域化的空间数据的组织与建模，需另寻一种可满足大区域大尺度空间数据组织与建模的方法。 

球空间格网模型是一种利用空间离散化手段对球面或球体空间进行格网剖分，并用离散的网格组织管理空间数据的新的数据模型。与传统GIS数据模型相比，它直接基于球面或球体空间，省去了投影这一环节，有效地避免了投影 产生的系列问题，弥补了传统GIS数据模型在大区域大尺度空间数据组织与建模方面的不足。 

球空间格网模型的核心问题是球空间的网格离散化。按被离散空间划分，球空间离散格网可分为球面离散格网和球体离散格网。球面离散格网是一种基于球面空间的离散格网，这方面代表性的成果主要有：1968年Williamson^[1]提出的基于正二十面体的六边形格网模型；1987年Lukatela^[2]提出了球面Voronoi多边形自适应格网模型；1990年Fekete^[3]提出的基于二十面体的球面三角格网模型；1996年Dutton^[4]提出的基于正八面体的四元三角网模型；2007年崔马军^[5] 提出的球面退化四叉树格网模型等等。球面离散格网仅局限于球面空间，即地球表面，对于地表以上及以下空间的三维对象的表达却无能为力，而三维对象的表达正是研究多圈层相互作用的地球系统科学所亟需的，故球面离散格网模型不能担当地球系统科学数据组织、建模与模拟的大任。 

球体离散格网是一种基于球体三维空间的离散格网，属于三维格网。受大气、气候、海洋及地球动力学等学科需求的牵引，球体离散格网在地球科学领域有着广泛的应用。最常用的球体三维格网是基于球体极坐标的经纬三维格网，该格网采用经纬线和球面自然划分，具有剖分简单及与容易与经纬度坐标系集成的优点，但该格网在南北极处收敛为一点，格网的大小严重不均匀，给空间数据组织与建模带来许多问题，如尺度的不一致、数据冗余等。2004年Kageyama^[6]提出了一种Yin-Yang格网，将地球分成两个等同的球面部分，对每个球面采用一致的经纬格网划分，若干个连续半径的球面格网构成了三维的Yin-Yang格网。该格网在球面上具有良好的均匀性，但在径向上却具有与经纬三维格网同样的缺陷，随着半径的增大，网格不断地向外扩散，网格不具有均匀性。而且Yin-Yang网格的边界线不完全是经纬径线，不符合经纬特征，难以有效地与基于经纬度的球体坐标系集成。此外它是一种重叠格网，两个格网组成部分在边界处具有重叠，这种重叠技术在有限元分析领域有利于解决部件间的相对运动模拟，但对于跨格网边界的对象整体表达是不利的，甚至无法有效地建模。2006年德国学者K.Stemmer^[7]提出了一种基于立方体投影的光滑六面体格网，将立方体的六个面向球面投影，球面上采用连接各边中点递归细分各格网，半径方向上采用自然球面的方式划分。与Yin-Yang格网类似，网格在径向上不断发散，网格不具有均匀性，并且其网格的边界线也不完全是经纬径线，难以有效地与球体坐标系集成。2009年吴立新^[8]提出了一种球体退化八叉树格 网(Spheoid Degenerated Octant Grid，SDOG)，该格网采用了分割与合并的策略，避免了网格在球面及径向上的不均匀性，并且由于采用了经纬径线自然划分，格网数据很容易与球体坐标系集成，因而它是一种较为优秀的三维球体离散格网。但无论是基于球体坐标的经纬三维格网、Yin-Yang格网、光滑六面体格网，还是SDOG格网，都属于抽象意义上的格网，是一个未赋予具体意义的格网。而地球系统科学所研究的地球系统空间是一个复杂的、具有实质意义和多圈层特征的三维空间，需要一种具有地球系统特征的数据组织、建模与模拟平台，也就是需要一种顾及地球系统特征的三维格网框架。 

本发明将基于SDOG提出一种顾及地球系统特征的三维地球系统格网，为地球系统科学提供一个更为实用的数据组织、建模与模拟的格网框架。 

参考文献： 

[1]Williamson，D.L..Integration of the barotropic vorticity equation on a spherical geodesic grid.Tellus，1968，20(4)：642-653. 

[2]Hrvoje Lukatela，Auto Carto.Hipparchus Geopositioning Model：An overview[C].Proceedingsof Eighth International Symposium on Computer-Assisted Cartography，Baltimore，Maryland，1987：87-96. 

[3]FEKETE G.Rendering and Managing Spherical Data with Sphere Quadtrees[A].Proceedings ofthe First 1990IEEE Conference on Visualization[C].[s.1.]:[s.n.].1990.176-186. 

[4]DUTTON G..Encoding and Handling Geospatial Data with Hierarchical Triangular Meshes[C].Proceeding of 7th International Symposium on Spatial Data Handling，Netherlands：Talor&Francis，1996：34-43. 

[5]崔马军，赵学胜等.球面退化四叉树格网的剖分及变形分析[J].地理与地理信息科学，2007，23(6)：23-25. 

[6]Akira Kageyama.Dissection of a sphere and Yin-Yang grids.Journal of the Earth Simulator，2005，3：20-28. 

[7]K.Stemmer，H.Harder，U.Hansen.A new method to simulate convection with stronglytemperature-and pressure-dependent viscosity in a spherical shell：Applications to the Earth’smantle.Physics of the Earth and Planetary Interiors，2006，157：223-249. 

[8]吴立新，余接情.基于球体退化八叉树的全球三维格网与变形特征.地理与地理信息科学，2009，25(1)：1～4. 

发明内容

(一)解决的技术问题 

传统GIS数据模型受投影的制约，已不适用于大区域大尺度的空间数据组织与建模，无法满足地球系统科学等领域的需求。球空间格网模型的兴起为大区域大尺度空间数据组织与建模提供了一种可行的方法。然而，球面离散格网模型只能解决球面空间的数据组织与建模，不能对三维空间数据进行组织与建模，仍无法满足地球系统科学的实际需求。球体离散格网模型虽能解决上述问题，但该模型的核心——球体离散格网却一直停留在一种理想化状态，并未考虑到真实的地球系统特性，缺乏对于地球这种具有三维多圈层结构的复杂系统的支持。 

本发明将基于SDOG将提出一种顾及地球系统特征的三维地球系统格网，为地球系统科学提供一个更为实用的数据组织、建模与模拟格网框架。 

(二)技术方案 

为达到上述目的，本发明将基于SDOG提供一种三维地球系统格网的构建方法，其内容包括多层次网格剖分、多层次网格编码及顾及地球系统特征的多层次格网局部整形。 

1多层次格网剖分的技术方案 

采用固定的球体代替SDOG所使用的虚拟球体，固定的球体半径取地球半径的两倍。具体剖分方案沿用SDOG的剖分方法。 

2多层次网格编码的技术方案 

球体经八等分后被分为8个八分体，每个八分体用1个象限码标识，象限码由0～7八个码元表示。八分体内部的网格采用增减码元和退化Z曲线填充方式进行编码。增减码元编码从纵向上确定了码的位数，而退化Z曲线填充编码则从横向上确定了每个码位的码元，纵横两向的编码结合就构成了八分体内部网格的编码，该编码被称之为网格子码。图2显示了增减码元的编码方式，右图灰色的4个网格是左图灰色网格的子网格，子网格的编码为父格网码编码的基础上增加一个码元。 

退化Z曲线由正常Z曲线变异而得，如图3所示。当正常Z曲线填充的若干个节点退化成一个节点时，则相应的节点编码也发生退化，即取退化前若干个节点编码的最小码作为退化后节点的编码。图4为三种基本网格的退化Z曲线填充编码方案。 

最终的网格编码为象限码与网格子码的组合，即“象限码+网格子码”的形式。 

3顾及地球系统特征的多层次格网局部整形的技术方案 

上述剖分后的格网只是抽象意义上的格网，而地球系统格网是赋予高低起伏的地形、地球圈层结构等地球特征信息的格网系统。利用网格粒度与数据精度的内在联系及格网的多层次性，将地球特征信息嵌入至多分辨率的混合格网，在地形或圈层的内部采用粗粒度网格，而在边界处采用满足一定精度的更细粒度的格网，进而构建具有地球特征信息的三维地球系统格网。嵌入地球特征信息的方法采用属性记录的方式，即将待嵌入的信息视为网格的固有属性绑定至相应的网格中。地球系统格网在计算机存储中表现为一系列的格网编码及相应的地球特征属性。 

(三)有益效果 

利用本发明，可建立一个地球系统三维格网框架，用于地球系统空间数据组织、管理、表达、建模、模拟及可视化。 

附图说明

图1为本发明提供的基于SDOG三维地球系统格网构建方法的流程图。 

图2为网格编码中增加码元方式编码的示意图。 

图3为网格编码中退化Z曲线填充编码的示意图。 

图4网格编码中SDOG三种基本网格的退化Z曲线填充编码的示意图。 

图5为网格剖分中对球体八等分的示意图。 

图6为网格剖分中对八分体细分的示意图 

图7为网格剖分中SDOG三种基本组成网格的示意图。 

图8为网格剖分中对纬线退化网格剖分的示意图。 

图9为网格剖分中对正常网格剖分的示意图。 

图10为网格剖分中对8个八分体进行网格编码的示意图。 

图11为网格编码中本实施例采用的第3象限八分体的编码示意图。 

图12为网格编码中八分体经1次剖分后的网格编码示意图。 

图13为网格编码中八分体经2次剖分后的网格编码示意图。 

图14为地球系统特征修复中，多层次网格地形表达的示意图，其中A为水准面，B为地形表面。 

具体实施方式

1、多层次网格剖分 

网格剖分基本沿用SDOG的剖分方法，只在待剖分球体的选取上有所变化，具体剖分方法如下： 

1)选取半径为2R₀的球体作为待剖分的球体，其中R₀为地球的最小半径 

2)将球体按经纬圈八等分，得8个八分体，如图5所示。 

3)对于八分体按如下步骤进行剖分。记该次剖分为第1次剖分，并称剖分后的网格为1剖次网格。 

①等分径线，以半径为原半径一半的球面切割八分体，如图6a所示。 

②等分经线，取图6a外部格网左右两经线的中点，用纬线连接两中点，再以新产生的纬线与球心所构成的圆锥面切割该网格，其余网格保持不变，如图6b所示。 

③等分纬线，取图6b外部下面的网格的上下纬线中点，以两中点及球心确定的平面切割该网格，其余网格保持不变，如图6c所示。 

4)经上述剖分后，每个八分体产生了4个子网格，可归类为三种网格，分别称之为球面退化网格、纬线退化网格和正常网格，如图7所示。该三种网格为SDOG的三种基本组成网格，所有更高剖次的网格都将由三种基本网格组成。 

5)三种基本网格进一步细分的方法如下： 

①球面退化网格剖分：球面退化网格是一个尺寸更小的八分体，具体剖分方法请参见八分体的剖分。 

②纬线退化网格剖分：与球面退化网格剖分类似，如图8所示。 

③正常格网剖分：采用正常八叉树进行网格剖分，如图9所示。 

6)重复5)步骤，递归剖分所有网格，直至粒度满足要求为止。经过n次剖分后的网格，称为n剖次网格。 

2、多层次网格编码 

网格编码采用增减码元和退化Z曲线填充结合的方式进行编码，具体编码步骤如下： 

1)球体八等分后产生了8个八分体，分别用0~7个数表示，八分体的编码被称为象限码，如图10所示。现以第3象限为例(图11)，阐述格网编码的过程。 

2)八分体1次剖分产生了若干个子网格。子网格之间采用新增的码元进行标识。新增的码元为退化Z曲线填充结果，具体填充方法请参见图2和图3。图 12b为1剖次网格的编码结果，其中缺失的“33”码为保留码，不参与整个编码系统，是一个不被使用的码。 

3)2剖次网格的编码在1剖次网格的基础上增加1个码元，新码元的编码同样由退化Z曲线填充结果决定。图13显示了2剖次网格的编码结果，其中每个编码的最后一位数字为新增的码元。 

4)依此类推，n+1剖次的网格编码在n剖次网格编码的基础上增加一个新码元，新码元由退化Z曲线填充结果决定。任意剖次的网格具有一个唯一的编码，编码的长度即为剖次。 

3、顾及地球系统特征的多层次格网局部整形 

多层次格网局部整形即把地球特征信息绑定至多层次、多分辨率格网中。SDOG的多层次和多分辨率特征表现在不同的网格粒度上，网格粒度分为球面粒度和径向粒度两种，都采用网格的剖次进行描述。 

球面粒度与水平数据精度的关系为： 

${{\log }_2}^{\frac{\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;R_0}{h}}\&le;n<{{\log }_2}^{\frac{\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;R_0}{h}}+1$ n∈正整数(1) 

式中：h为水平数据精度；R₀为地球半径；n为球面粒度(剖次)，。 

径向粒度与垂直数据精度的关系为： 

${{\log }_2}^{\frac{{2R}_0}{v}}\&le;n<{{\log }_2}^{\frac{{2R}_0}{v}}+1$ n∈正整数(2) 

式中：v为水平数据精度；R₀为地球半径；n为径向粒度(剖次)，取正整数。 

以NASA发布的SRTM DEM3数据为例，该数据的水平分辨率为90m，垂直精度为16m。若地球半径取6400km，则16m垂直精度对应的径向粒度为20；90m水平分辨率对应的球面粒度为18，与该球面粒度对应的径向数据精度为48.8m。若以该数据为数据源，则地球系统格网的构建过程如下： 

1)根据已知的源数据，建立剖次为18的地形格网，将落在地形内部的格网的属性标为地形，并标注出跨越地形边界面的格网。 

假设某一90×90m区域的地形高程为128m，则对于18剖次的格网径向上将需要3个格网单元表达，最外层格网跨越了地形边界，其内侧30.4m部分为地形，而外侧18.4m部分为非地形，如图14a所示。 

2)对边界格网按照上述格网剖分方法细分至20剖次，将落在地形内部的格网的属性标为地形，落在外部的格网属性标为空，如图14b所示，所有地形表 面以内(包含相交部分，即图中灰色部分网格)的格网为表达地形的格网。 

3)采取同样方法将地球圈层结构信息嵌入至多层次格网中，最后将带有各种地球特征信息的格网的编码及属性信息写至数据库。地球特征信息数据库、格网编码及格网剖分技术三者共同构成了三维地球系统格网。 

Claims (9)

1.一种三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，三维地球系统格网包括以下三个方面内容：

多层次网格的剖分；

多层次网格的编码；

顾及地球系统特征的多层次格网局部整形。

2.根据权利要求1所述的三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，所采用的多层次网格以球体退化八叉树网格(SDOG)为基础；

3.根据权利要求2所述的三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，球体退化八叉树网格的剖分球体为两倍地球半径的虚拟球体。

4.根据权利要求1所述的三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，多层次网格的编码采用退化Z曲线填充和增减码元的方式进行编码。

5.根据权利要求4所述的三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，退化Z曲线填充为正常Z曲线填充的一种变种，正常Z曲线(三维Z曲线)填充要求父结点正好拥有8个子结点，若父结点的若干子节点退化为一个子结点时，则该子结点的退化Z曲线填充编码为退化前若干子结点正常Z曲线填充编码的最小编码，其余未发生退化的子结点的退化Z曲线填充编码依旧为正常Z曲线的填充编码。

6.根据权利要求4所述的三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，增减码元的编码方式为子网格的编码在父网格编码的基础上增加一个码元，具体码元由退化Z曲线填充结果决定。

7.根据权利要求1所述的三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，将地球系统特征信息，如地形高低起伏、多圈层结构信息等，嵌入至多层次网格系统中。

8.根据权利要求7所述的三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，将地球特征信息视为地球系统格网的固有属性，通过数据库记录网格编码及相应固有属性的方式构建三维地球系统格网。

9.根据权利要求7所述的三维地球系统格网的构建方法，其特征在于，采用混合的多层次、多分辨率SDOG格网共同表达地球系统特征信息，其实体内部信息采用相对粗略的网格，而在边界处采用更为精细的网格。

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