CN102030007A - 独立驱动-独立转向车辆整车动力学控制量的获得方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及独立驱动-独立转向车辆整车动力学控制量的获得方法，属于车辆动力学技术领域；该方法包括：采集驾驶员驾驶操作数据和车辆运动学、动力学基本信息，结合信息融合方法获取车辆状态信息数据；构建车辆驾驶专家模式库，并对驾驶员的驾驶操作数据的有效性、合理性进行判断处理和修正；利用车辆整车动力学参考模型生成整车动力学控制目标期望值；利用有约束几何映射法计算整车动力学控制量可达域；采用带扰动实时估计的鲁棒控制方法生成整车动力学备选控制量，对整车动力学备选控制量的可行性进行判断、处理，获得整车动力学控制量。本方法能够减弱或消除控制量与系统控制能力间的冲突，增强系统控制鲁棒性。动力学控制效果理想，行驶安全。

Description

独立驱动-独立转向车辆整车动力学控制量的获得方法

技术领域

本发明属于车辆动力学技术领域；特别涉及一种有人驾驶全轮独立驱动-独立转向(All Wheel Independent Drive & Steering，AWID-AWIS)车辆整车动力学控制量的获得方法。

背景技术

全轮独立驱动-独立转向(AWID-AWIS)车辆是近年来国际汽车界发展的一种新型车辆，它取消了传统车辆中连接左右车轮的车轴，突破了传统驱动-转向机构的束缚，代之以新颖的车轮独立驱动-制动-转向机构，使车辆获得了驱动冗余(车辆在平面上运动仅有纵向、侧向和横摆3个自由度，但每个车轮可产生纵向和侧向两个控制力；假设车辆共有m个独立车轮，产生2m个控制力，这样驱动冗余度r＝2m-3，m≥3)，这在根本上保证了AWID-AWIS车辆具有传统车辆不具备的一些运动模式和难以比拟的优点，如：(1)可灵活实现小转弯半径转向、侧行和蟹行转向(所有车轮均参与转向且转向角相等)，显著提高车辆机动性；(2)每个车轮均可根据路面条件的变化而独立确定最佳纵向滑移率和最佳侧偏角工作点，从而提供最佳的纵向和侧向控制力；(3)可灵活地实现各车轮间转向与驱动和制动之间的协调，显著改善车辆动力、操纵和安全性能；(4)优异的机动和动力性能可实现最佳的能源利用效率，使车辆更节能、环保。AWID-AWIS车辆既可有人驾驶，也可无人驾驶。

控制系统是AWID-AWIS车辆的核心系统之一，包括整车动力学控制、控制分配、独立车轮伺服控制、路面和轮胎力约束估计等多个子系统，其中整车动力学控制用以产生符合AWID-AWIS车辆动力学控制要求的总控制量，即总纵向力、侧向力和横摆力矩控制量。图1是目前普遍采用的有人驾驶AWID-AWIS车辆整车动力学控制量的获得方法，可分为4个步骤：

1)利用轮速传感器、GPS(全球定位系统)、IMU(惯性测量单元)采集车辆运动学、动力学基本信息，结合信息融合方法获取车辆整车动力学控制所需的车辆状态信息数据{X₀}(包括车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角和横摆角速率，但不包括各车轮的纵向力和侧向力信息)；

2)采集驾驶员驾驶操作数据，即方向盘转角δ、加速踏板开度角α_a、制动踏板开度角α_b，记为{δ，α_a，α_b}；

3)根据步骤1)获取的车辆状态信息数据{X₀}和步骤2)获得的驾驶操作数据{δ，α_a，α_b}，利用车辆整车动力学参考模型生成整车动力学控制目标期望值{V_xd，V_yd，ω_zd}，即期望的纵向速度控制目标V_xd，期望的横向速度控制目标V_yd，以及期望的横摆角速率控制目标ω_zd；

4)利用车辆整车动力学模型和步骤3)生成的整车动力学控制目标期望值{V_xd，V_yd，ω_zd}，使用PID、滑模控制、模糊控制、H_∞鲁棒控制、最优控制等方法计算获得整车动力学控制量即总纵向力控制量

总侧向力控制量

总横摆力矩控制量

但U^C的计算未考虑整车动力学控制量可达域的约束作用。

上述步骤4)获得的整车动力学控制量U^C最终被分解到底层各车轮，以车轮纵向控制力和侧向控制力的形式得到执行，实现对AWID-AWIS车辆整车动力学的控制。

这种方法存在如下不足：

(1)仅利用了车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角和横摆角速率等整车状态信息，未考虑底层各车轮的纵向力和侧向力信息，以及据此计算获得的整车动力学控制量可达域信息，这使得最后获取的整车动力学控制量

可能不尽合理，无法得到存在约束的底层车轮纵向和侧向控制力的有效执行，从而产生整车动力学控制量与系统控制能力间的冲突。

(2)采集获得的驾驶员每次操作的驾驶操作数据{δ，α_a，α_b}可能存在错误或不合理之处，方法未对其有效性、合理性进行进行判断处理和必要的修正，据此产生的整车动力学控制目标期望值{V_xd，V_yd，ω_zd}和最终获得的整车动力学控制量U^C也可能会存在错误或不合理性。

(3)没有考虑对系统扰动的实时观测和利用，这会导致为考虑系统控制鲁棒性而生成的整车动力学控制量过于保守，也有可能超越底层车轮控制力的约束而无法得到有效执行，并由此产生附加扰动。特别是，当系统扰动和附加扰动超越底层各车轮的实际控制能力时，系统控制就会失稳。

上述不足使得AWID-AWIS车辆在低附着系数路面、分离路面上行驶，特别是高速行驶时的动力学控制效果不理想，有时甚至会使车辆发生失稳、失控等严重问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有有人驾驶AWID-AWIS车辆整车动力学控制量获得方法存在的问题，提供一种独立驱动-独立转向车辆的整车动力学控制量的获得方法，该方法获取了各车轮的纵向力和侧向力信息，计算并利用了整车动力学控制量可达域，对驾驶员驾驶操作数据的有效性、合理性进行了判断处理和调整，实时估计并利用了系统扰动信息，对最终获得的整车动力学控制量的可行性进行了判断、处理，提高车辆整车动力学控制量的有效性、合理性和鲁棒性能，使AWID-AWIS车辆在低附着系数路面、分离路面上行驶，特别是高速行驶时的动力学控制效果理想，行驶安全。

本发明提出的一种独立驱动-独立转向车辆整车动力学控制量的获得方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集由方向盘转角、加速踏板开度角、制动踏板开度角组成的驾驶员驾驶操作数据，采集与所述驾驶操作数据对应的车辆运动学、动力学基本信息，结合信息融合方法获取车辆整车动力学控制所需的车辆状态信息数据{X}；

2)根据步骤1)所述的驾驶操作数据和车辆状态信息数据，构建车辆驾驶专家模式库，并根据该车辆驾驶专家模式库对驾驶员每次操作的驾驶操作数据的有效性、合理性进行判断处理和修正；

3)根据步骤1)获取的车辆状态信息数据及步骤2)构建的车辆驾驶专家模式库，利用车辆整车动力学参考模型生成整车动力学控制目标期望值；

4)根据步骤1)采集的车辆状态信息数据，利用有约束几何映射法计算由总纵向力、总侧向力、总横摆力矩控制可达域组成的整车动力学控制量可达域；

5)利用车辆整车动力学模型和步骤3)生成的整车动力学控制目标期望值，采用带扰动实时估计的鲁棒控制方法生成整车动力学备选控制量，该整车动力学备选控制量由总纵向力备选控制量、总侧向力备选控制量、总横摆力矩备选控制量构成；

6)结合步骤4)获得的整车动力学控制量可达域，对步骤5)生成的整车动力学备选控制量的可行性进行判断、处理，获得整车动力学控制量，即总纵向力控制量、总侧向力控制量、总横摆力矩控制量。

本发明的技术特点及效果：

本发明增加了整车动力学控制量可达域计算功能，计算中增加了控制约束条件，提出了整车动力学控制量可达域计算的二等分角逼近法和有约束几何映射法，为整车动力学控制量的获得提供约束信息；

增加了对整车动力学备选控制量的可行性进行判断、处理并获得整车动力学控制量的功能，提出了两步法计算整车动力学控制量：首先计算整车动力学备选控制量，然后结合整车动力学控制量可达域约束信息对其可行性进行判断，从而提高了整车动力学控制量计算的精确性，能够减弱或消除计算获得的控制量与系统实际控制能力间的冲突，增强系统控制的鲁棒性；

增加了对系统扰动进行实时估计与补偿的功能，提供了实现方法，提高了车辆整车动力学控制量的合理性，改善了控制的快速性和准确性；

增加了对驾驶员驾驶操作数据的有效性、合理性进行判断处理和修正的功能，提供了实现方法，提高了车辆整车动力学控制系统的智能性。

提高了整车动力学控制量的有效性、合理性，改善了整车动力学控制的鲁棒性，使AWID-AWIS车辆在低附着系数路面、分离路面和高速时的控制效果理想，行驶安全。

附图说明

图1是现有有人驾驶AWID-AWIS车辆整车动力学控制量获得方法的流程框图。

图2是本发明有人驾驶AWID-AWIS车辆整车动力学控制量获得方法的流程框图。

图3是本发明的用二等分角逼近法求每个车轮控制量非线性约束域的矩形逼近序列集合的示意图。

具体实施方式

本发明提出的独立驱动-独立转向车辆整车动力学控制量的获取方法结合附图及实施例详细说明如下：

本发明的AWID-AWIS车辆整车动力学控制获取方法如图2所示，包括以下步骤：

1)使用角度传感器采集有经验驾驶员的驾驶操作专家数据，即方向盘转角δ^P、加速踏板开度角α_a ^P、制动踏板开度角α_b ^P，利用轮速传感器、GPS(全球定位导航系统)、IMU(惯性测量单元)采集与所述驾驶操作数据对应的车辆运动学、动力学基本信息，结合信息融合方法获取车辆整车动力学控制所需的车辆状态信息数据(采集方法属于公知技术)，这些状态数据包括：车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角和横摆角速率信息，以及各车轮的纵向力和侧向力信息，记为{X}；

2)根据步骤1)所述的驾驶操作数据和对应的车辆状态信息数据，构建车辆驾驶专家模式库，并根据该车辆驾驶专家模式库对驾驶员每次操作的驾驶操作数据，即方向盘转角δ、加速踏板开度角α_a、制动踏板开度角α_b的有效性、合理性进行判断处理和修正，获得驾驶员操作期望数据{δ_d，α_ad，α_bd}；具体方法如下：

21)随机选择多个有经验的驾驶员(具体数量可根据公知知识或车辆控制专家经验知识确定，例如选择50个有经验的驾驶员)，使用角度传感器采集得到这些驾驶员在各种实际工况下每次操作的驾驶操作专家数据组{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_p，p为采集的驾驶操作专家数据组的记录序号，p＝1，2，3，…，n，n是自然数(可根据公知知识或车辆控制专家经验知识确定，例如500000)，δ^P是方向盘转角、α_a ^P是加速踏板开度角、α_b ^P是制动踏板开度角数据；所有各种实际工况下的驾驶操作专家数据组构成驾驶操作专家数据集{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}；用每一组驾驶操作专家数据组{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_p和步骤1)获得的对应的车辆状态信息数据{X}_p，p＝1，2，3，…，n，{X}_p为{X}中的第p组数据，构成车辆驾驶操作专家数据集

以{X}中的车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角、横摆角速率、各车轮的纵向力和侧向力信息数据中的全部或部分为输入，以{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}中相对应的数据δ^P、α_a ^P、α_b ^P为输出，随机选取车辆驾驶操作专家数据集

中的一部分数据，训练具有分类功能的车辆驾驶模糊神经网络Vd-FNN，并使用

中剩余的另一部分数据对Vd-FNN进行检验，构建车辆驾驶专家模式库(属于公知方法)；

22)基于步骤1)获取的当前车辆状态信息数据{X}₀，{X}₀∈{X}，在车辆驾驶专家模式库中查找、计算与{X}₀对应的驾驶操作专家数据组{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P，{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P∈{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}，将{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P与传感器采集的当前驾驶员操作数据{δ，α_a，α_b}₀(δ为方向盘转角、α_a为加速踏板开度角、α_b为制动踏板开度角)比较：当{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P和{δ，α_a，α_b}₀两者误差在容许范围内时，认为{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P有效，以此{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P作为驾驶员操作期望数据{δ_d，α_ad，α_bd}；当误差超过容许范围时，取{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P和{δ，α_a，α_b}₀两者的加权平均值作为驾驶员操作期望数据{δ_d，α_ad，α_bd}，完成对当前驾驶员操作数据{δ，α_a，α_b}₀的修正(误差容许范围根据实际情况和控制精度要求由车辆控制专家事先调整确定，它与实际情况密切相关，可查表，或者是根据专家经验在线计算，还可使用其它方法得到)；

步骤22)中的基于当前车辆状态信息数据{X}₀查找、计算对应的驾驶操作专家数据{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P，具体包括：

221)将{X}₀中的车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角和横摆角速率数据，分别记为

构成子集l＝1，2，…，8；将车辆驾驶专家操作数据集{{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}-{X}}中的每一组车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角和横摆角速率数据分别记为

构成子集

p＝1，2，3，…，n，l＝1，2，…，8；按式(1)

$d_p=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\left|\frac{x_0^i-x_p^i}{x_0^i}\right|{|}_{x_0^{\′}\≠0}+\underset{q=8-r}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{c}_q|x_0^q-x_p^q|{|}_{x_0^q=0},r\≤8---\left(1\right)$

计算{X¹}₀与每一个子集{X¹}_p之间的距离d_p，取d_p最小者对应的{{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}-{X}}中的子集{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_p作为与当前车辆状态信息数据{X}₀对应的驾驶操作专家数据{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P c_i、c_q为可调参数(根据实际情况和控制精度要求由车辆控制专家事先调整确定，调整量与实际情况密切相关，也可在线调整)。

3)根据步骤1)获取的车辆状态信息数据及步骤2)构建的车辆驾驶专家模式库，利用车辆整车动力学参考模型生成整车动力学控制目标期望值，具体包括：

31)车辆整车动力学参考模型表达式为：

V_xd＝V_x0+∫α_xddt               (2)

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{yd}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{zd}}\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{yd}}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{zd}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{sf}}\\ L_f{C}_{\mathrm{sf}}\end{array}\right]\frac{{\mathrm{\δ}}_d}{n_w}---\left(3\right)$

$A=\left[\begin{array}{c}-\frac{2(C_{\mathrm{sf}}+C_{\mathrm{sr}})}{m_{\mathrm{est}}{V}_{\mathrm{xd}}}-V_{\mathrm{xd}}+\frac{2(L_r{C}_{\mathrm{sr}}-L_f{C}_{\mathrm{sf}})}{m_{\mathrm{est}}{V}_{\mathrm{xd}}}\\ \frac{2(L_r{C}_{\mathrm{sr}}-L_f{C}_{\mathrm{sf}})}{I_{\mathrm{zest}}{V}_{\mathrm{xd}}}-\frac{2({L_f}^2{C}_{\mathrm{sf}}+{L_r}^2{C}_{\mathrm{sr}})}{I_{\mathrm{zest}}{V}_{\mathrm{xd}}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，V_x0为车辆初速度，a_xd为根据步骤22)中确定的α_ad或α_bd值表征的期望加速度或减速度，由加速踏板、制动踏板的机构特性、行程及其表示的最大加速度、减速度值计算；V_xd为纵向速度控制目标，V_yd为横向速度控制目标，ω_zd为期望的横摆角速率控制目标，

分别为V_yd、ω_zd的导数；A为中间变量；m_est、I_zest分别为车辆质量m_V、绕横摆轴的转动惯量I_z的估计值；C_sf、C_sr分别为车轮前、后轮胎侧偏刚度；L_f、L_r为车辆质心到前、后轴的距离；δ_d是步骤22)中确定的期望的方向盘转角；n_w为方向盘与转向车轮间的传动比(上述各变量、参数单位均采用国际单位制)；

32)利用步骤22)确定的驾驶员操作期望数据{δ_d，α_ad，α_bd}中的期望方向盘转角δ_d，以及步骤31)确定的a_xd，使用式(2)计算期望的纵向速度控制目标V_xd，使用式(3)计算期望的横向速度控制目标V_yd，以及期望的横摆角速率控制目标ω_zd，由V_xd、V_yd、ω_zd构成整车动力学控制目标期望值{V_xd，V_yd，ω_zd}。

4)根据步骤1)采集的车辆状态信息数据，利用有约束几何映射法计算由总纵向力、总侧向力、总横摆力矩控制可达域组成的整车动力学控制量可达域，具体包括：

41)整车动力学控制量可达域计算模型表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}v=\mathrm{Bu}=f(F_x,F_y,M_z)\\ u={\left[\begin{array}{ccccccc}{F}_{x1}& F_{y1}& F_{x2}& F_{y2}& ...& F_{\mathrm{xm}}& F_{\mathrm{ym}}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.---\left(5\right)$

$F_{\mathrm{xj}}^2+F_{\mathrm{yj}}^2\≤F_{\max j}^2,j=\mathrm{1,2},...,m---\left(6\right)$

$F_{x\max j}^{-}\≤F_{\mathrm{xj}}\≤F_{x\max j}^{+},j=\mathrm{1,2},...,m---\left(7\right)$

$F_{y\max j}^{-}\≤F_{\mathrm{yj}}\≤F_{y\max j}^{+},j=\mathrm{1,2},...,m---\left(8\right)$

所述表达式(5)～(8)的含义是已知u和B，求v；式中v为整车动力学控制量可达域，是一个由总纵向力控制量F_x、总侧向力控制量F_y、总横摆力矩控制量M_z构成的3维有界函数空间区域；效率矩阵B根据步骤1)获取的车辆状态信息数据{X}、车轮转角、车辆底盘几何参数确定(确定方法属于公知方法，参见文献：李道飞，喻凡.基于最优轮胎力分配的车辆动力学集成控制[J].上海交通大学学报，2008，42(6)：887-891.)；u为2m维的车轮控制量，由m个车轮纵向力和m个侧向力构成；

为第j个车轮的允许制动力或驱动力的下界、上界，j＝1，2，…，m；

为第j个车轮的允许侧向力的下界、上界；F_max j为第j个车轮的允许轮胎力总力；F_xj、F_yj为第j个车轮纵向力控制量、侧向力控制量

的取值与制动器、驱动器、转向系统的能力和允许轮胎力总力F_max j信息有关，

和F_max j均可使用公知方法获得(参见文献Eiichi Ono，et al.Estimation of tire grip margin usingelectric power steering system[J].Vehicle System Dynamics，2004，vol.41，sup：421-430.(小野英一等.《使用电子助力转向系统估计轮胎附着力极限》[J].《车辆系统动力学》杂志，2004，vol.41，sup：421-430.和文献：Yasui Yoshiyuki，et al.Estimation of lateral grip margin based on self-aligning torque for vehicledynamics enhancement[J].SAE Paper，No.2004-01-1070.(安井善行等.《车辆动力学控制中基于自回正力矩的轮胎侧向附着力极限估计》[J]，SAE论文，No.2004-01-1070.)

42)求每个车轮的线性约束条件式(7)～(8)的并集

为第j个车轮控制量线性约束域，以及每个车轮的非线性约束条件式(6)～(8)的交集

为第j个车轮控制量非线性约束域，j＝1，2，…，m；

421)计算整车动力学控制量可达域v：如果

则直接计算v(计算方法属于公知方法，见文献[4])；如果则首先使用二等分角逼近法求每个车轮控制量非线性约束域

的矩形逼近序列集合

其中

为第j个车轮控制量非线性约束域

的第s个逼近矩形的纵向力的上、下界，

为其侧向力的上、下界，s＝1，2，…，p₀，p₀根据计算精度要求确定(它与实际情况密切相关，可在线确定)，j＝1，2，…，m，则整车动力学控制量可达域计算模型表达为式(5)和式(9)～(10)，然后再使用公知方法(见文献：Durham，W.C.，Constrained Control Allocation：Three Moment Problem.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1994，17(2)：330-336.(杜哈姆W.C.《有约束控制分配中的三力矩问题》，《制导、控制与动力学》杂志，1994，17(2)：330-336)。

计算每个

对应的控制量可达域子域v^s，s＝1，2，…，p₀，取所有v^s的并集作为整车动力学控制量可达域v，v＝∪(v^s)；

$F_{x\max j}^{-}{}_s\≤F_{\mathrm{xj}}\≤F_{x\max j}^{+}{}_s,s=\mathrm{1,2},...p_0,j=\mathrm{1,2},...m---\left(9\right)$

$F_{y\max j}^{-}{}_s\≤F_{\mathrm{yj}}\≤F_{y\max j}^{+}{}_s,s=\mathrm{1,2},...p_0,j=\mathrm{1,2},...m---\left(10\right)$

本发明用二等分角逼近法求每个车轮控制量非线性约束域的矩形逼近序列集合方法如3所示图；图3中，

剖面线标记的扇形区域为第j个车轮控制量非线性约束域

s＝1，2，…p₀，j＝1，2，…，m，其中

表示第一次逼近得到的矩形域，

表示第二次逼近

得到的矩形域，

表示第三次逼近

得到的矩形域，…，依次细分，直至逼近精度满足要求为止(上述方法中，每次逼近都对剩余扇形区域作45°等角划分，然后取逼近矩形，称为车轮控制量非线性约束域计算的二等分角逼近法)；

步骤41)、42)、421)描述的方法称为有约束几何映射法)。

5)利用车辆整车动力学模型和步骤3)生成的整车动力学控制目标期望值，采用带扰动实时估计的鲁棒控制方法生成整车动力学备选控制量，具体包括：

51)全轮独立驱动-独立转向车辆整车动力学模型表达式为：

${\stackrel{\·}{V}}_x=f_{\mathrm{Vx}}\left(t\right)+\frac{1}{m_{\mathrm{est}}}{F}_x---\left(11\right)$

${\stackrel{\·}{V}}_y=f_{\mathrm{Vy}}\left(t\right)+\frac{1}{m_{\mathrm{est}}}{F}_y---\left(12\right)$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z=f_{\mathrm{\ωz}}\left(t\right)+\frac{1}{I_{\mathrm{zest}}}{M}_z---\left(13\right)$

式中V_x、V_y、ω_z分别为车辆纵向速度、横向速度和横摆角速度；为相应的加速度；F_x、F_y、M_z意义同步骤41)；m_est、I_zest意义同步骤31)；f_Vx、f_Vy和f_ωz分别为整车动力学纵向、横向和横摆运动3个“内扰+外扰”的“总和”(“内扰”、“外扰”、“内扰+外扰”、“总和”是自抗扰控制(ADRC)这一公知鲁棒控制技术中的公知概念，参见文献[5]文献[5]：韩京清.自抗扰控制技术-估计补偿不确定因素的控制技术[M].北京：国防工业出版社，2009.)，表达式(11)～(13)分别描述的整车动力学的纵向、横向和横摆运动三个通道均为一阶系统)；

52)使用带“内扰”和“外扰”估计功能的ADRC鲁棒控制器计算整车动力学备选控制量：

521)采用式(14)所示的二阶离散扩张状态观测器对f_Vx、f_Vy和f_ωz分别进行实时估计；

$\left\{\begin{array}{c}e=z_1\left(k\right)-y\left(k\right)\\ z_1(k+1)=z_1\left(k\right)+h(z_2\left(k\right)\\ -{\mathrm{\β}}_{01}\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_0)+b_{0}u\left(k\right))\\ z_2(k+1)=z_2\left(k\right)-h{\mathrm{\β}}_{02}\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\δ}}_0)\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，k代表当前控制步，y(k)代表V_x、V_y或ω_z的第k步测量值，z₁(k)代表V_x、V_y或ω_z的第k步估计值，e为V_x、V_y或ω_z第k步测量值y(k)和估计值z₁(k)之间的偏差，h为控制周期，z₂(k)代表f_Vx、f_Vy或f_ωz的估计值，β₀₁、β₀₂、α₁、α₂、β、δ₀为待调参数，fal(e，α₁，δ₀)、fal(e，α₂，δ₀)分别由表达式(14-1)、(14-2)表达，sign(e)表示e的符号函数；

$\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_0)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{{{\mathrm{\δ}}_0}^{{\mathrm{\α}}_1-1}},& \left|e\right|\≤{\mathrm{\δ}}_0\\ {\left|e\right|}^{{\mathrm{\α}}_1}\mathrm{sign}\left(e\right),& \left|e\right|>{\mathrm{\δ}}_0\end{array}\right.---(14-1)$

$\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\δ}}_0)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{{{\mathrm{\δ}}_0}^{{\mathrm{\α}}_2-1}},& \left|e\right|\≤{\mathrm{\δ}}_0\\ {\left|e\right|}^{{\mathrm{\α}}_2}\mathrm{sign}\left(e\right),& \left|e\right|>{\mathrm{\δ}}_0\end{array}\right.---(14-2)$

522)计算整车动力学备选控制量：采用式(15)所示的一阶离散非线性比例控制器对f_Vx、f_Vy和f_ωz分别进行实时补偿，并对各通道误差进行反馈校正

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=v_1\left(k\right)-z_1\left(k\right)\\ u_0=K_p\mathrm{fal}(e_1,{\mathrm{\α}}_p,{\mathrm{\δ}}_p)\\ u\left(k\right)=u_0-z_2\left(k\right)/b_0\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，v₁(k)为整车动力学控制目标期望值中的V_xd、V_yd或ω_zd的第k步安排过渡过程值，即V_xd(k)、V_yd(k)或ω_zd(k)(使用公知方法计算得到，见文献：阮久宏，李贻斌等.无人驾驶AWID-AWIS车辆运动控制研究[J].农业机械学报，2009，40(12)：37-42.)，e₁为第k步安排过渡过程值v₁(k)和估计值z₁(k)之间的偏差，

(对应式(11)、式(12))或

(对应式(13))，fal(e₁，α_P，δ_P)由表达式(15-1)表达，K_P、α_P、δ_P为待调参数，u₀为中间变量，u(k)代表计算获得的整车动力学备选控制量中的总纵向力备选控制量F_xd(k)、总侧向力备选控制量F_yd(k)或总横摆力矩备选控制量M_zd(k)，整车动力学备选控制量是一个3维矢量，记为U，U＝[F_xd F_yd M_zd]^T，第k步值U(k)＝[F_xd(k) F_yd(k) M_zd(k)]^T，T为转置符号。

$\mathrm{fal}(e_1,{\mathrm{\α}}_P,{\mathrm{\δ}}_P)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{{{\mathrm{\δ}}_P}^{{\mathrm{\α}}_P-1}},& \left|e_1\right|\≤{\mathrm{\δ}}_P\\ {\left|e\right|}^{{\mathrm{\α}}_P}\mathrm{sign}\left(e_1\right),& \left|e_1\right|>{\mathrm{\δ}}_P\end{array}\right.---(15-1)$

步骤51)、52)、521)、522)描述的方法称为整车动力学备选控制量计算的带扰动实时估计的鲁棒控制方法。

6)结合步骤4)获得的整车动力学控制量可达域，对步骤5)生成的整车动力学备选控制量的可行性进行判断、处理，获得整车动力学控制量，即总纵向力控制量、总侧向力控制量、总横摆力矩控制量，具体包括：

61)记整车动力学控制量为U^C，记总纵向力控制量、总侧向力控制量、总横摆力矩控制量分别为

第k步值

读取步骤421)获得的整车动力学控制量可达域v；

62)若U(k)∈v，则第k步整车动力学控制量U^C(k)＝U(k)，即

作为第k步整车动力学控制目标期望值{V_xd(k)，V_yd(k)，ω_zd(k)}的反馈控制量；

若

则对第k步整车动力学控制量进行调整处理：记

计算U(k)和U^S(k)之间的距离d(k)，

$d\left(k\right)={\left|\right|U^s\left(k\right)-U\left(k\right)\left|\right|}_2=\sqrt{{(F_{\mathrm{xd}}^2-F_{\mathrm{xd}}\left(k\right))}^2+{(F_{\mathrm{yd}}^2-F_{\mathrm{yd}}\left(k\right))}^2+{(M_{\mathrm{zd}}^s-M_{\mathrm{zd}}\left(k\right))}^2}---\left(16\right)$

取d(k)最小者对应的U^S(k)作为调整获得的整车动力学控制量U^C(k)。

Claims (8)

1.一种独立驱动-独立转向车辆整车动力学控制量的获得方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集由方向盘转角、加速踏板开度角、制动踏板开度角组成的驾驶员驾驶操作数据，采集与所述驾驶操作数据对应的车辆运动学、动力学基本信息，结合信息融合方法获取车辆整车动力学控制所需的车辆状态信息数据{X}；

2)根据步骤1)所述的驾驶操作数据和车辆状态信息数据，构建车辆驾驶专家模式库，并根据该车辆驾驶专家模式库对驾驶员每次操作的驾驶操作数据的有效性、合理性进行判断处理和修正；

3)根据步骤1)获取的车辆状态信息数据及步骤2)构建的车辆驾驶专家模式库，利用车辆整车动力学参考模型生成整车动力学控制目标期望值；

4)根据步骤1)采集的车辆状态信息数据，利用有约束几何映射法计算由总纵向力、总侧向力、总横摆力矩控制可达域组成的整车动力学控制量可达域；

5)利用车辆整车动力学模型和步骤3)生成的整车动力学控制目标期望值，采用带扰动实时估计的鲁棒控制方法生成整车动力学备选控制量，该整车动力学备选控制量由总纵向力备选控制量、总侧向力备选控制量、总横摆力矩备选控制量构成；

6)结合步骤4)获得的整车动力学控制量可达域，对步骤5)生成的整车动力学备选控制量的可行性进行判断、处理，获得整车动力学控制量，即总纵向力控制量、总侧向力控制量、总横摆力矩控制量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中的车辆整车动力学控制所需的车辆状态信息数据{X}包括：车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角和横摆角速率信息数据，以及各车轮的纵向力和侧向力信息数据。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2)根据该车辆驾驶专家模式库对驾驶员每次操作的驾驶操作数据的有效性、合理性进行判断处理和修正，具体包括以下步骤：

21)随机选择多个有经验的驾驶员，使用角度传感器采集得到这些驾驶员在各种实际工况下每次操作的驾驶操作专家数据组{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_p，p为采集的驾驶操作专家数据组的记录序号，p＝1，2，3，…，n，n是自然数，δ^P是方向盘转角、α_a ^P是加速踏板开度角、α_b ^P是制动踏板开度角数据；所有各种实际工况下的驾驶操作专家数据组构成驾驶操作专家数据集{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}；用每一组驾驶操作专家数据组{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_p和步骤1)获得的对应的车辆状态信息数据{X}_p，p＝1，2，3，…，n，{X}_p为{X}中的第p组数据，构成车辆驾驶操作专家数据集

以{X}中的车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角、横摆角速率、各车轮的纵向力和侧向力信息数据中的全部或部分为输入，以{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}中相对应的数据δ^P、α_a ^P、α_b ^P为输出，随机选取车辆驾驶操作专家数据集

中的一部分数据，训练具有分类功能的车辆驾驶模糊神经网络Vd-FNN，并使用

中剩余的另一部分数据对Vd-FNN进行检验，构建车辆驾驶专家模式库；

22)基于步骤1)获取的当前车辆状态信息数据{X}₀，{X}₀∈{X}，在车辆驾驶专家模式库中查找、计算与{X}₀对应的驾驶操作专家数据组{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P，{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P∈{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}，将{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P与传感器采集的当前驾驶员操作数据{δ，α_a，α_b}₀比较：当{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P和{δ，α_a，α_b}₀两者误差在容许范围内时，认为{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P有效，以此{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P作为驾驶员操作期望数据{δ_d，α_ad，α_bd}；当误差超过容许范围时，取{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P和{δ，α_a，α_b}₀两者的加权平均值作为驾驶员操作期望数据{δ_d，α_ad，α_bd}，完成对当前驾驶员操作数据{δ，α_a，α_b}₀的修正；δ为方向盘转角、α_a为加速踏板开度角、α_b为制动踏板开度角。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤22)中的基于当前车辆状态信息数据{X}₀查找、计算对应的驾驶操作专家数据组{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P，具体包括：

221)将{X}₀中的车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角和横摆角速率数据，分别记为

构成子集

l＝1，2，…，8；将车辆驾驶专家操作数据集{{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}-{X}}中的每一组车辆质量、速度、纵向加速度、侧向加速度、俯仰角、侧倾角、质心侧偏角和横摆角速率数据分别记为

构成子集

p＝1，2，3，…，n，l＝1，2，…，8；按式(1)

$d_p=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\left|\frac{x_0^i-x_p^i}{x_0^i}\right|{|}_{x_0^{\′}\≠0}+\underset{q=8-r}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{c}_q|x_0^q-x_p^q|{|}_{x_0^q=0},r\≤8---\left(1\right)$

计算{X¹}₀与每一个子集{X¹}_p之间的距离d_p，取d_p最小者对应的{{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}-{X}}中的子集{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_p作为与当前车辆状态信息数据{X}₀对应的驾驶操作专家数据组{δ^P，α_a ^P，α_b ^P}_0P c_i、c_q为可调参数(根据实际情况和控制精度要求由车辆控制专家事先调整确定，调整量与实际情况密切相关，也可在线调整)。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)中利用车辆整车动力学参考模型生成整车动力学控制目标期望值，具体包括：

31)车辆整车动力学参考模型表达式为：

V_xd＝V_x0+∫a_xddt           (2)

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{yd}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{zd}}\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{yd}}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{zd}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{sf}}\\ L_f{C}_{\mathrm{sf}}\end{array}\right]\frac{{\mathrm{\δ}}_d}{n_w}---\left(3\right)$

$A=\left[\begin{array}{c}-\frac{2(C_{\mathrm{sf}}+C_{\mathrm{sr}})}{m_{\mathrm{est}}{V}_{\mathrm{xd}}}-V_{\mathrm{xd}}+\frac{2(L_r{C}_{\mathrm{sr}}-L_f{C}_{\mathrm{sf}})}{m_{\mathrm{est}}{V}_{\mathrm{xd}}}\\ \frac{2(L_r{C}_{\mathrm{sr}}-L_f{C}_{\mathrm{sf}})}{I_{\mathrm{zest}}{V}_{\mathrm{xd}}}-\frac{2({L_f}^2{C}_{\mathrm{sf}}+{L_r}^2{C}_{\mathrm{sr}})}{I_{\mathrm{zest}}{V}_{\mathrm{xd}}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，V_x0为车辆初速度，a_xd为根据步骤22)中确定的α_ad或α_bd值表征的期望加速度或减速度，由加速踏板、制动踏板的机构特性、行程及其表示的最大加速度、减速度值计算；V_xd为纵向速度控制目标，V_yd为横向速度控制目标，ω_zd为期望的横摆角速率控制目标，

分别为V_yd、ω_zd的导数；A为中间变量；m_est、I_zest分别为车辆质量m_V、绕横摆轴的转动惯量I_z的估计值；C_sf、C_sr分别为车轮前、后轮胎侧偏刚度；L_f、L_r为车辆质心到前、后轴的距离；δ_d是步骤22)中确定的期望的方向盘转角；n_w为方向盘与转向车轮间的传动比；

32)利用步骤22)确定的驾驶员操作期望数据{δ_d，α_ad，α_bd}中的期望方向盘转角δ_d，以及步骤31)确定的a_xd，使用式(2)计算期望的纵向速度控制目标V_xd，使用式(3)计算期望的横向速度控制目标V_yd，以及期望的横摆角速率控制目标ω_zd，由V_xd、V_yd、ω_zd构成整车动力学控制目标期望值{V_xd，V_yd，ω_zd}。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4)中利用有约束几何映射法计算由总纵向力、总侧向力、总横摆力矩控制可达域组成的整车动力学控制量可达域，具体包括：

41)整车动力学控制量可达域计算模型表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}v=\mathrm{Bu}=f(F_x,F_y,M_z)\\ u={\left[\begin{array}{ccccccc}{F}_{x1}& F_{y1}& F_{x2}& F_{y2}& ...& F_{\mathrm{xm}}& F_{\mathrm{ym}}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.---\left(5\right)$

$F_{\mathrm{xj}}^2+F_{\mathrm{yj}}^2\≤F_{\max j}^2,j=\mathrm{1,2},...,m---\left(6\right)$

$F_{x\max j}^{-}\≤F_{\mathrm{xj}}\≤F_{x\max j}^{+},j=\mathrm{1,2},...,m---\left(7\right)$

$F_{y\max j}^{-}\≤F_{\mathrm{yj}}\≤F_{y\max j}^{+},j=\mathrm{1,2},...,m---\left(8\right)$

所述表达式(5)～(8)的含义是已知u和B，求v；式中v为整车动力学控制量可达域，是一个由总纵向力控制量F_x、总侧向力控制量F_y、总横摆力矩控制量M_z构成的3维有界函数空间区域；效率矩阵B根据步骤1)获取的车辆状态信息数据{X}、车轮转角、车辆底盘几何参数确定；u为2m维的车轮控制量，由m个车轮纵向力和m个侧向力构成；

为第j个车轮的允许制动力或驱动力的下界、上界，j＝1，2，…，m；

为第j个车轮的允许侧向力的下界、上界；F_max j为第j个车轮的允许轮胎力总力；F_xj、F_yj为第j个车轮纵向力控制量、侧向力控制量；

42)求每个车轮的线性约束条件式(7)～(8)的并集

为第j个车轮控制量线性约束域，以及每个车轮的非线性约束条件式(6)～(8)的交集

为第j个车轮控制量非线性约束域，j＝1，2，…，m；

421)计算整车动力学控制量可达域v：如果

则直接计算v(计算方法属于公知方法)；如果

则首先使用二等分角逼近法求每个车轮控制量非线性约束域

的矩形逼近序列集合

其中

为第j个车轮控制量非线性约束域

的第s个逼近矩形的纵向力的上、下界，

为其侧向力的上、下界，s＝1，2，…，p₀，p₀根据计算精度要求确定，j＝1，2，…，m，则整车动力学控制量可达域计算模型表达为式(5)和式(9)～(10)，然后再使用公知方法计算每个

对应的控制量可达域子域v^s，s＝1，2，…，p₀，取所有v^s的并集作为整车动力学控制量可达域v，v＝∪(v^s)；

$F_{x\max j}^{-}{}_s\≤F_{\mathrm{xj}}\≤F_{x\max j}^{+}{}_s,s=\mathrm{1,2},...p_0,j=\mathrm{1,2},...m---\left(9\right)$

$F_{y\max j}^{-}{}_s\≤F_{\mathrm{yj}}\≤F_{y\max j}^{+}{}_s,s=\mathrm{1,2},...p_0,j=\mathrm{1,2},...m---\left(10\right).$

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5)中采用带扰动实时估计的鲁棒控制方法生成整车动力学备选控制量，具体包括：

51)全轮独立驱动-独立转向车辆整车动力学模型表达式为：

${\stackrel{\·}{V}}_x=f_{\mathrm{Vx}}\left(t\right)+\frac{1}{m_{\mathrm{est}}}{F}_x---\left(11\right)$

${\stackrel{\·}{V}}_y=f_{\mathrm{Vy}}\left(t\right)+\frac{1}{m_{\mathrm{est}}}{F}_y---\left(12\right)$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z=f_{\mathrm{\ωz}}\left(t\right)+\frac{1}{I_{\mathrm{zest}}}{M}_z---\left(13\right)$

式中V_x、V_y、ω_z分别为车辆纵向速度、横向速度和横摆角速度；

为相应的加速度；F_x、F_y、M_z意义同步骤41)；m_est、I_zest意义同步骤31)；f_Vx、f_Vy和F_ωz分别为整车动力学纵向、横向和横摆运动3个“内扰+外扰”的“总和”；

52)使用带“内扰”和“外扰”估计功能的ADRC鲁棒控制器计算整车动力学备选控制量：

521)采用式(14)所示的二阶离散扩张状态观测器对f_Vx、f_Vy和f_ωz分别进行实时估计；

$\left\{\begin{array}{c}e=z_1\left(k\right)-y\left(k\right)\\ z_1(k+1)=z_1\left(k\right)+h(z_2\left(k\right)\\ -{\mathrm{\β}}_{01}\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_0)+b_{0}u\left(k\right))\\ z_2(k+1)=z_2\left(k\right)-h{\mathrm{\β}}_{02}\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\δ}}_0)\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，k代表当前控制步，y(k)代表V_x、V_y或ω_z的第k步测量值，z₁(k)代表V_x、V_y或ω_z的第k步估计值，e为V_x、V_y或ω_z第k步测量值y(k)和估计值z₁(k)之间的偏差，h为控制周期，z₂(k)代表f_Vx、f_Vy或f_ωz的估计值，β₀₁、β₀₂、α₁、α₂、β、δ₀为待调参数，fal(e，α₁，δ₀)、fal(e，α₂，δ₀)分别由表达式(14-1)、(14-2)表达，sign(e)表示e的符号函数；

$\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_0)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{{{\mathrm{\δ}}_0}^{{\mathrm{\α}}_1-1}},& \left|e\right|\≤{\mathrm{\δ}}_0\\ {\left|e\right|}^{{\mathrm{\α}}_1}\mathrm{sign}\left(e\right),& \left|e\right|>{\mathrm{\δ}}_0\end{array}\right.---(14-1)$

$\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\δ}}_0)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{{{\mathrm{\δ}}_0}^{{\mathrm{\α}}_2-1}},& \left|e\right|\≤{\mathrm{\δ}}_0\\ {\left|e\right|}^{{\mathrm{\α}}_2}\mathrm{sign}\left(e\right),& \left|e\right|>{\mathrm{\δ}}_0\end{array}\right.---(14-2)$

522)计算整车动力学备选控制量：采用式(15)所示的一阶离散非线性比例控制器对f_Vx、f_Vy和f_ωz分别进行实时补偿，并对各通道误差进行反馈校正

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=v_1\left(k\right)-z_1\left(k\right)\\ u_0=K_p\mathrm{fal}(e_1,{\mathrm{\α}}_p,{\mathrm{\δ}}_p)\\ u\left(k\right)=u_0-z_2\left(k\right)/b_0\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，v₁(k)为整车动力学控制目标期望值中的V_xd、V_yd或ω_zd的第k步安排过渡过程值，即V_xd(k)、V_yd(k)或ω_zd(k)，e₁为第k步安排过渡过程值v₁(k)和估计值z₁(k)之间的偏差，

或

fal(e₁，α_P，δ_P)由表达式(15-1)表达，K_P、α_P、δ_P为待调参数，u₀为中间变量，u(k)代表计算获得的整车动力学备选控制量中的总纵向力备选控制量F_xd(k)、总侧向力备选控制量F_yd(k)或总横摆力矩备选控制量M_zd(k)，整车动力学备选控制量是一个3维矢量，记为U，U＝[F_xd F_yd M_zd]^T，第k步值U(k)＝[F_xd(k) F_yd(k) M_zd(k)]^T，T为转置符号；

$\mathrm{fal}(e_1,{\mathrm{\α}}_P,{\mathrm{\δ}}_P)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{{{\mathrm{\δ}}_P}^{{\mathrm{\α}}_P-1}},& \left|e_1\right|\≤{\mathrm{\δ}}_P\\ {\left|e\right|}^{{\mathrm{\α}}_P}\mathrm{sign}\left(e_1\right),& \left|e_1\right|>{\mathrm{\δ}}_P\end{array}\right.---(15-1).$

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤6)中对整车动力学备选控制量的可行性进行判断、处理，获得整车动力学控制量，即总纵向力控制量、总侧向力控制量、总横摆力矩控制量，具体包括：

61)记整车动力学控制量为U^C，记总纵向力控制量、总侧向力控制量、总横摆力矩控制量分别为

第k步值

读取步骤421)获得的整车动力学控制量可达域v；

62)若U(k)∈v，则第k步整车动力学控制量U^C(k)＝U(k)，即

作为第k步整车动力学控制目标期望值{V_xd(k)，V_yd(k)，ω_zd(k)}的反馈控制量；

若

则对第k步整车动力学控制量进行调整处理：记

计算U(k)和U^S(k)之间的距离d(k)，

$d\left(k\right)={\left|\right|U^s\left(k\right)-U\left(k\right)\left|\right|}_2=\sqrt{{(F_{\mathrm{xd}}^2-F_{\mathrm{xd}}\left(k\right))}^2+{(F_{\mathrm{yd}}^2-F_{\mathrm{yd}}\left(k\right))}^2+{(M_{\mathrm{zd}}^s-M_{\mathrm{zd}}\left(k\right))}^2}---\left(16\right)$

取d(k)最小者对应的U^S(k)作为调整获得的整车动力学控制量U^C(k)。

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