CN102027386A - 利用双频弹性脉冲复合体的非线性弹性成像 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于抑制多次散射噪声以及利用弹性波对目标区域的进行测量或者成像中的非线性散射分量的提取的方法和设备，其中，至少两个弹性波脉冲复合体朝向所述区域发射，其中，所述脉冲复合体由具有相同或重叠线束方向的高频(HF)和低频(LF)脉冲组成，且其中HF脉冲接近LF脉冲，以便于至少对于部分图像深度，通过LF脉冲观测目标的改变。对于每个发射的脉冲复合体，所述LF脉冲的频率和/或幅度和/或相位相对于所述HF脉冲变化，以便于通过HF脉冲沿着至少部分它的传播，非线性地控制所观测的目标弹性，且其中，接收的HF信号由换能器从发射的HF脉冲的散射及发射分量中的一个或两者中拾取。处理所述接收的HF信号以形成用于显示的测量或图像信号，且其中，在形成所述测量或图像信号的过程中，所述接收的HF信号为利用校正延迟快速时间(深度-时间)校正的延迟以及快速时间校正的脉冲畸变中的一个或两个，并且在慢速时间中使HF信号结合以形成用于进一步处理以便形成测量或图像信号的噪声抑制的HF信号或非线性散射HF信号。该方法可用于弹性波，其中材料弹性关于材料变形是非线性的。

Description

利用双频弹性脉冲复合体的非线性弹性成像

技术领域

本发明涉及将非线性弹性用于利用材料中的弹性波进行测量和成像的方法和设备，例如但不限于，医用超声波成像、超声波无损检测、海底声纳应用以及地质应用。

背景技术

非线性弹性意味着材料弹性刚度随着材料的弹性变形而改变。例如，材料体积压缩刚度随着材料的体积压缩增加，体积压缩波传播速度随后增加。类似地，体积膨胀减小材料体积压缩刚度，体积压缩波传播速度随后减小。

在固体中，还具有剪切变形弹性，其使得固体中的剪切变形波是可能的。气体和液体是完全形状可变的，因此不具有剪切弹性和剪切波。软生物组织对于压力波主要变现为液体(水)，但是固体分量(细胞)引入具有低剪切模量的剪切变形弹性。压力压缩波的传播速度为，例如，软组织中～1500m/sec，而剪切波仅仅具有～1-10m/sec的传播速度。与体积压缩相比，固体材料的剪切变形具有更复杂的非线性弹性，其中通常对于各向同性材料，任何剪切变形增加剪切模量，剪切波速随后增加。剪切模量通常也受体积压缩影响，其中，关于体积模量，体积压缩增加剪切模量，剪切波速随后增加，而体积膨胀减小剪切模量，剪切波速随后减小。对于各向异性材料，剪切变形的剪切模量的相关性可能更复杂，其中，在某一方向上的剪切变形可能减小剪切弹性模量，剪切波速随着减小。

由于不同的材料具有不同的非线性弹性，空间不均匀材料的压缩/膨胀/变形将改变弹性的空间变异，并因此产生依赖于材料应力的散射。散射信号可因此分成由不均匀弹性在低应力处产生的线性散射分量，和来自于由材料中的大应力产生的不均匀弹性的改变的弹性波的非线性散射分量。非线性弹性因此影响气体、液体和固体中的压力波和固体中的剪切波的传播和散射两者。非线性体积弹性效应通常对于气体最强，对于液体居中，对于固体材料最弱。

由多次散射产生的声噪声和波前像差降低了图像质量并对非线性散射信号以及传播和散射参数的提取产生问题。目前的超声波成像重构技术假设波传播速度不具有空间变异，并假设超声波脉冲在线束内仅仅从每个散射物质散射一次(1次散射)。在大多数情形下，尤其在难于对受检者成像时，1次散射脉冲被第二散射物质重新散射(2次散射波)，其又被第三散射物质重新散射(3次散射波)等等。奇次级散射波将具有附加的传播延迟并在图像中表现为声噪声。

在US专利申请11/189,350和11/204,492中，描述了一种发射至少两个由高频(HF)段脉冲和低频(LF)段脉冲组成的弹性波脉冲复合体的方法，高频段脉冲和低频段脉冲都用于声脉冲混响噪声(多次散射噪声)的抑制以及用于不均匀材料中弹性波非线性传播特性和弹性波非线性散射的估计。LF脉冲用于非线性控制由HF脉冲沿着它的传播路径观测的材料弹性，并由此非线性操纵用于HF脉冲的传播速度和散射两者。该实际应用示范了用于软组织的超声波成像方法，但是明确了该方法可应用于所有类型的弹性波成像，例如但不限于材料的无损检测、深海声纳应用、地质应用等等。该方法可应用于气体、液体及固体中的压缩波，并且应用于固体中的剪切波。例如，剪切波可用专门的换能器发射、可通过来自于压缩的辐射力或者通过材料界面处压力波的偏斜产生。类似地，压力波可直接用换能器以及材料界面处的剪切波的偏斜两者产生。

当LF脉冲压力沿着HF脉冲变化时，HF脉冲的不同部分获得不同的传播速度，这引入脉冲长度的改变并且也可能引起沿着传播路径积累的HF脉冲的脉冲形式的变形。当HF脉冲位于LF脉冲的空间梯度上时并且当在LF脉冲的压力最大值和最小值周围发现比较长的HF脉冲时，可发现LF脉冲压力的这种变化。在下面，我们将通过LF脉冲作为HF脉冲的变形涉及HF脉冲长度和形式的这些改变。

利用整个HF成像范围位于LF线束近场内的这样宽度的LF孔径，可以获得HF和LF脉冲之间明确的相位关系，其中，对于整个成像范围，HF脉冲可以位于LF脉冲的波峰或波谷处。利用限制衍射的、聚焦的LF线束，聚焦带内的压力是换能器表面处压力的时间导数。HF脉冲和LF脉冲之间的相位关系将因此在这种情形下在深度上滑动。对于在LF聚焦区内位于LF脉冲波峰(或波谷)的HF脉冲，必须从换能器在LF脉冲的负(正)空间梯度处发射该脉冲。当HF脉冲沿着LF脉冲的负空间梯度定位时，这产生HF脉冲的累加长度压缩，并且当发现HF脉冲沿着LF脉冲的正空间梯度时，产生HF脉冲的累加长度拉伸。为了获得充分准直的LF线束，使用宽于HF发射孔径的LF发射孔径，和/或不同于HF发射焦距的LF发射焦距通常是有利的。这伴随HF脉冲相对于LF脉冲的传播距离提供了额外的相位滑动。为了抑制多次散射噪声，通常采用不活跃区围绕它的中心的LF发射孔径。这提供了在HF和LF脉冲之间增加了脉冲滑动的LF线束。

当HF和LF脉冲间的相位随着传播距离滑动时，LF脉冲在不同深度处可提供对HF脉冲的不同变型。例如，在低深度处，HF脉冲可位于LF脉冲的负空间梯度处，并借由具有可忽略的LF脉冲的空间梯度的极值与深范围处的HF脉冲一起朝向LF脉冲的正空间梯度滑动。在该例中的HF脉冲，借由具有有限脉冲畸变的中间区域，朝向深范围处的累加脉冲长度扩展，观测浅深度处的累加脉冲压缩，其中，深范围脉冲长度扩展抵消了浅范围脉冲长度压缩。转换LF脉冲的极性将脉冲压缩改变为脉冲扩展，反之亦然。由于脉冲畸变改变了HF脉冲的频率组成，频率变化的衍射和能量消耗也将随着畸变改变HF脉冲幅值，并且我们把这些现象包括在HF脉冲畸变的概念内。

HF脉冲畸变因此将由于LF脉冲的不同幅值、相位和极性而不同，将成为如美国专利申请11/189,350和11/204,492所描述的，限制线性散射信号的抑制以获得具有纯延迟校正的非线性散射信号的现象。本发明提出了改进用于非线性散射的改进估计的线性散射的抑制的方法，并且也介绍了脉冲混响噪声的抑制的改进方法。

发明内容

本发明内容给出本发明的组成的简单概述，并没有提出对发明的任何限制，其中，本发明唯一由所附的权利要求限定。该方法可应用于后向散射及传输层析图像重构方法二者。

将由低频(LF)带脉冲和高频(HF)带脉冲组成的至少两个弹性波脉冲复合体发射到目标中，其中，对于每个发射的脉冲复合体，至少发射的LF脉冲在相位(相对于发射的HF脉冲)、和/或幅值、和/或频率上变化。LF脉冲用于沿着至少部分HF脉冲的传播路径，非线性处理由HF脉冲观测的材料弹性。在本说明中，接收的HF信号意味着来自从目标散射或穿射过目标的信号之一或两者的发射HF脉冲的接收信号并且其中来自带有其潜在谐波分量的发射LF脉冲的信号分量从该信号中移除，例如通过接收的HF信号的滤波。这样的滤波可在超声波换能器本身中或在仪器的接收器通道内进行。对于适当静态的目标，也可通过发射带有零HF脉冲的LF脉冲并且从带有发射的LF/HF脉冲复合体的接收HF信号中减去来自带有零发射的HF脉冲的该LF脉冲的接收信号，抑制发射的LF脉冲的接收分量。接收的HF信号可包含由HF脉冲的传播和散射畸变所产生的HF频带的谐波分量，并且在处理时，可以滤波接收的HF信号，以使得HF脉冲的基频带、或任何谐波带、或任何它们的组合被用于图像重构。HF脉冲的谐波分量也可用已知的脉冲反相(PI)方法提取，其中，叠加来自带有相反极性的发射HF脉冲的接收HF信号。因此，接收的HF信号意味着至少一个以接收器换能器接收的带有任何次谐波分量的HF射频(RF)信号，以及包含与接收的HF RF信号相同的信息的HF RF信号的任何解调形式，诸如HF RF信号的I-Q解调形式、或HF RF信号到存在于接收器换能器处的另一频带的任何转换。这样的频率转换对于本领域技术人员是已知的，并已知对RF信号的处理可等效地对RF信号的任何频率转换形式执行。

对于后向散射成像，接收的HF信号将由通常动态聚焦的聚焦接收线束接收，以使得对于接近于接收线束轴的HF脉冲，我们一般将仅仅通过LF脉冲观测目标的非线性处理。利用层析图像重构法，图像重构产生了这样的空间分辨率，以致于对于沿着穿过所述图像像素的传播路径的HF脉冲，我们通过LF脉冲观察每个像素中的非线性处理。来自于所述至少两个发射的脉冲复合体的HF脉冲因此观测来自于目标的不同的传播速度和不同的非线性散射，该差异由发射的LF脉冲中的差异产生。对于所述至少两个不同的脉冲复合体，LF脉冲通常具有相反的极性，但是对于每个发射的脉冲复合体，也可改变LF脉冲的幅值和/或相位和/或频率和/或发射孔径和/或发射焦距。

最大发射幅值通常由脉冲复合体的力学指标(MI)限制，其由压力的负振幅确定。因此，与HF脉冲设于LF脉冲的负压力振幅时相比，当HF脉冲设于LF脉冲的正压力振幅时，可采用较高的幅值。于是，计算复合体之间LF脉冲的幅值中的变化并且在接收信号的处理过程中进行考虑。对于发射的脉冲复合体，HF脉冲也可变化，例如，通过转换HF脉冲的极性和/或幅值，其中，在接收的HF信号的处理过程中考虑该变化。

LF脉冲可为简单的窄带脉冲，或者它可为具有LF频带频率的更复杂的脉冲。例如，在根据本发明的一个方法中，LF脉冲由基带和2次谐波带、或者由基带和围绕1.5倍基本中心频率的带组成，以便于对于LF脉冲的正和负极性，获得相似的脉冲畸变。HF脉冲也可为简单的窄带脉冲，或者它可为具有HF频带频率的更复杂的脉冲，例如允许具有有限脉冲幅值的较高功率传播的巴克码、戈莱码或啁啾码脉冲，例如由MI所限定的，其中根据已知的方法，利用接收处理过程中的脉冲压缩获得改善的分辨率。

处理来自所述至少两个发射的脉冲复合体的接收HF信号以形成图像信号，其中，所述处理以快速时间(时间深度)发生也作为从至少两个发射的脉冲复合体接收的HF信号间的组合发生，其是指作为慢速时间中的组合或滤波也是指作为沿着脉冲数坐标的组合或滤波，其中慢速时间由脉冲数坐标表示。根据本发明，处理过程至少包括一个或两个步骤：

a)对来自不同发射的脉冲复合体的接收HF信号在快速时间(时间深度)上的相对延迟校正，来补偿由通过LF脉冲对传播速度的非线性处理产生并且沿着HF脉冲平均的HF脉冲的传播延迟中的差异，以及

b)对接收的HF信号在快速时间上的脉冲畸变校正，来补偿由沿着HF脉冲的传播速度的变化产生的HF脉冲的畸变，该HF脉冲由LF压力中的变化产生，该LF压力沿着在沿着HF线束轴的深度的不可忽略区域中的HF脉冲。可通过下面内容中的一个或多个进行所述脉冲畸变校正：i)脉冲畸变校正滤波器中的接收的HF信号的快速时间滤波，以及ii)抵消HF脉冲的传播畸变的发射的HF脉冲的预校正，以及iii)接收的HF信号的混频，以及iv)接收的HF信号的分段快速时间扩展/压缩以及幅值校正，v)其他方法，以及vi)上述组合。脉冲畸变校正不但包括补偿非线性传播及频率改变衍射、吸收的畸变效应的快速时间频率组成和幅值的修正，还包括HF功率到更高谐波带的转换。可互换脉冲畸变和传播延迟变化的校正，并且滤波器也可执行组合脉冲畸变及延迟校正。然而，对于高效的处理过程，可以以插值延迟运算校正非线性传播延迟，并且利用滤波器用于脉冲畸变的校正，因为这需要最短的滤波器脉冲响应。

在快速时间延迟和/或脉冲畸变校正之后，慢速时间(即，脉冲数坐标)合成来自所述至少两个发射的脉冲复合体的接收HF信号以用于下面内容的一个或两个：

i)脉冲混响噪声(多次散射噪声)的抑制以加强来自于目标的第一次散射HF信号，以及

ii)来自于目标的线性散射HF信号的抑制以相对地加强来自于目标的非线性散射的HF信号。

信号的慢速时间合成的典型形式为快速时间处理的接收的HF信号的差集，或者慢速时间(沿着脉冲数坐标)的其他类型的滤波器，典型地为高通滤波器。例如，对于每个发射的脉冲复合体，也可改变HF脉冲的极性，其中，根据已知的方法，用于线性散射或多次散射噪声的抑制的信号的差集被替换为，慢速时间高通滤波器被替换为低通滤波器的信号的和。

进一步处理被处理过的HF信号以形成诸如散射幅值图像、表述多普勒频率和位移应变的彩色图像、以不同方向发射的信号的计算机层析图像重构等等的图像信号，现有技术中已知许多这样的方法。

例如，可从利用中间物的局部非线性弹性波传播参数模拟的LF和HF脉冲传播计算校正延迟和脉冲畸变校正，该中间物例如可根据接收的HF信号推断或手动调整、或者估计，或者可直接根据来自所述至少的两个发射的脉冲复合体的接收的HF信号估计校正延迟和脉冲畸变校正，或者它们的联合。波传播参数由局部质量密度和材料的局部弹性矩阵的线性及非线性分量组成。

可进一步示例地根据来自于具有不同的LF脉冲的发射的脉冲复合体的接收HF信号估计校正延迟，如US专利申请11/189,350和11/204,492中所描述的。所估计的非线性传播延迟的快速时间梯度提供了可被用于根据合成的LF和HF脉冲线束的模拟估计脉冲畸变校正的局部的非线性参数的定量估计。可利用限带滤波器或基于估计的模型获得这样的微分，其中，将估计的延迟与作为沿着线束轴的深度的函数的HF和LF脉冲之间的模拟的幅值和相位作比较。也可手动调整非线性传播延迟或局部非线性弹性参数，如输入脉冲畸变校正以及潜在的延迟校正的模拟，其中，调整局部非线性弹性参数以用于最大的抑制接收的HF信号中的脉冲混响噪声(多次散射噪声)或线性散射分量，例如，正如在图像显示屏上所观测到的。也可根据在相似深度范围处来自具有不同LF脉冲的发射的脉冲复合体的接收的HF信号的相关函数或傅立叶谱估计脉冲畸变校正。

本发明还包括用于使HF和LF脉冲之间的滑动最小化以便获得脉冲混响噪声的抑制的最佳可能结果并且以便提取非线性散射和传播参数的LF和HF发射孔径的设计标准。进一步提供用于组合的抑制脉冲混响噪声、估计非线性散射以及估计非线性传播和散射参数的方法。如根据US专利6,485,423、US专利6,905,465、US专利7,273,455、以及US专利申请11/189,350和11/204,492所描述的方法，脉冲混响噪声抑制后的信号对于空间不均匀目标中的波前像差校正的改进估计非常有用。

本发明进一步包括将所述方法结合到目标的实际弹性波成像的仪器。

附图说明

图1示出了在方法应用中发生的具有不同相位关系的高频和低频脉冲的示例，

图2示出了(thor andreas simuleringer)

图3示出了用于与目标中LF和HF脉冲间的示例相位关系一起分析信号处理的LF和HF脉冲的示例辐射面，

图4示出了(来自于Rune的LF 2dre og 1.5谐波)

图5示出了(来自Rune的泡点曲线)

图6示出了如何产生多次散射噪声以及如何用根据本发明的方法抑制所述多次散射噪声的图示，

图7示出了，(混响级I-III)

图8示出了(用于噪声抑制的校正)

图9示出了用于脉冲混响噪声以及线性散射分量中的一个或者两个的抑制以提取非线性散射的分量的信号处理的框图，

图10示出了框图。

图11示出了框图。

具体实施方式

现在将参考附图描述根据本发明的示例性实施例。

图1a示出了第一示例的由低频(LF)脉冲102和高频(HF)脉冲103组成的发射的脉冲复合体101，连同第二示例的由LF脉冲105和HF脉冲106组成的脉冲复合体104。LF脉冲102将在HF脉冲103的位置处压缩材料，并且然后非线性弹性将增加材料的硬度，也增加由HF脉冲103沿着它的传播路径观测的传播速度。在第二脉冲复合体104中，LF脉冲105在HF脉冲106的位置处扩展材料，伴随着起因于材料的非线性弹性的随后的材料硬度的减小以及HF脉冲106的传播速度的减小。对于液体和固体，弹性通常可近似为压力的2次项，即，小体积ΔV的体积压缩δV与压力P相关，如

$\frac{\mathrm{\δV}}{\mathrm{\ΔV}}=(1-{\mathrm{\β}}_n\left(\underset{\‾}{r}\right)\mathrm{\κ}\left(\underset{\‾}{r}\right)p)\mathrm{\κ}\left(\underset{\‾}{r}\right)p---\left(1\right)$

其中，r为空间位置向量，κ(r)为材料的线性体积压缩系数，β_n(r)＝1+B(r)/2A(r)为体积压缩系数的非线性参数。由于材料的不均于性，材料参数具有空间变化。气体通常示出了较强的非线性弹性，其中，通常一定含有压力的高次项。具有远小于超声波波长的直径的液体中的微小气泡也示出了响应于振荡压力的谐振压缩，这在下面讨论。

对于二次弹性材料，HF脉冲的传播速度然后将被在传播中的HF脉冲位置处的LF脉冲压力p_LF影响，并且，对于依赖于压力的1次项的压力的近似，我们得到

c(r，p_LF)＝c₀(r){1+β_n(r)κ(r)p_LF}    (2)

其中，c₀(r)是作为HF脉冲位置r的函数的未改变的传播速度。对于动态聚焦的HF接收线束，利用后向散射成像在线束轴周围的窄区域观测目标。HF脉冲沿着线束轴的传播延迟于是可被近似为

$t\left(r\right)=\underset{\mathrm{\Γ}\left(r\right)}{\∫}\frac{\mathrm{ds}}{c(s,p_{\mathrm{LF}}\left(s\right))}=t_0\left(r\right)+\mathrm{\τ}\left(r\right)$

$\begin{array}{cc}{t}_0\left(r\right)=\underset{\mathrm{\Γ}\left(r\right)}{\∫}\frac{\mathrm{ds}}{c_0\left(s\right)}& \mathrm{\τ}\left(r\right)=-\underset{\mathrm{\Γ}\left(r\right)}{\∫}\frac{\mathrm{ds}}{c_0\left(s\right)}{\mathrm{\β}}_n\left(s\right)\mathrm{\κ}\left(s\right)p_{\mathrm{LF}}\left(s\right)---\left(3\right)\end{array}$

$\mathrm{\τ}\left(t\right)=-\underset{0}{\overset{t}{\∫}}{\mathrm{dt}}_0{\mathrm{\β}}_n\left(s\left(t_0\right)\right)\mathrm{\κ}\left(s\left(t_0\right)\right)p_{\mathrm{LF}}\left(s\left(t_0\right)\right)$

其中，Γ(r)为HF脉冲到深度r的传播路径，坐标s表示沿着HF脉冲在任何时间的射线位置。没有由LF脉冲控制的传播速度的传播延迟为t₀(r)。对于均匀材料，t₀(r)＝(传播长度)/c₀，其中，对于范围r处的后向散射成像，我们得到传播波长＝2r并且t₀(r)＝2r/c₀。τ(r)是HF脉冲的传播速度由LF脉冲非线性控制产生的附加的非线性传播延迟。我们注意到，当散射/反射发生时，LF脉冲压力p_LF在散射的HF脉冲位置处显著下降，以使得传播速度的LF改变对于散射波可忽略。这意味着，我们仅仅得到τ(r)直到第一次散射的积分的作用，该作用我们将用于抑制接收的信号中的多次散射波。

这里我们已经给出了沿着脉冲传播路径的单个坐标r。这是利用充分聚焦的线束对于接收的HF信号的良好近似，以便于沿着HF脉冲的路径观测限定的横截面，并且对于角散射以及发射层析图像重构也能够获得。然而，本发明的基本思想超过了这样限定的描述，但是该限定的描述被用于简化阐述本发明的基本方面，其也被用于需要脉冲传播的完全3D描述的情形。

随着压力的传播速度的变化也将产生LF和HF脉冲两者的自身畸变，这引入了脉冲基带的谐波分量。不同的谐波分量具有不同的衍射，其也影响来自于非线性传播速度的纯自身畸变。LF线束通常由其中线束主要由LF辐射孔径的几何延伸限定的近场区域，作为用于聚焦孔径的聚焦区域的衍射限定区域以及用于未聚焦的孔径的远场区域组成。在衍射限定区域中，正(102)和负(105)LF脉冲的自身畸变将不同，以使得两个脉冲的弹性控制将在此区域中不同。

在该描述中，接收的HF信号意味着来自发射的HF脉冲的接收信号，该发射的HF脉冲或者从目标散射或者穿射过目标，并且其中，从信号中移除来自于具有潜在的谐波分量的发射的LF脉冲的信号分量，例如，通过对接收的HF信号进行滤波。这样的滤波可在超声波换能器本身中或在仪器的接收器通道内存在。对于完全静止的目标，也可通过发射具有零HF脉冲的LF脉冲并且从该具有零发射HF脉冲的LF脉冲中减去接收的信号来抑制发射的LF脉冲的接收的分量，该零发射HF脉冲来自于具有发射LF/HF脉冲复合体的接收的HF信号。接收的HF信号可包含由HF脉冲的传播和散射变形产生的HF频带的谐波分量，并且在处理过程中，可滤波接收的HF信号以使得HF脉冲的基带、或任意谐波带、或它们的任意组合用于图像重构。HF脉冲的谐波分量也可利用已知的脉冲反向(PI)方法提取，其中，增加来自具有相反极性的发射HF脉冲的接收HF信号。因此，接收的HF信号意味着在接收器换能器处接收的HF射频(RF)信号以及它的任何次谐波分量、以及包含与接收的HF RF信号同样的信息的，诸如HF RF信号的I-Q解调形式、HF RF信号向位于接收器换能器处的另一频带的任何转换的中的至少一个。这样的频率变换对于本领域技术人员是已知的，且能等效地将对于RF信号的处理用于RF信号的任何频率变换的形式也是已知的。

不同的材料，如气泡、微钙化、结缔组织、脂肪、聚合物、蜡、鳞屑、混凝土、金属等等具有不同的非线性弹性参数。在非线性不均匀材料中，入射的LF脉冲因此将改变由HF脉冲观测的局部弹性的空间变化，并由此产生取决于HF脉冲处的LF压力的HF脉冲局部散射。散射的HF脉冲因此能分离成对于零LF脉冲存在的散射信号的线性分量，以及对于利用LF脉冲的出现获得的线性散射的非线性改变。该散射信号的非线性改变被称为不均匀材料中弹性波的非线性散射分量，或者非线性散射的波或信号。

对于弹性可被近似成压力中的2次的材料，弹性参数并且因而非线性散射的信号在HF脉冲的位置处的LF压力的幅值中将近似地为线性。对于在液体中具有比超声波波长小得多的直径的气泡，弹性压缩比弹性的2次近似更复杂。第一，气体表现出更强的非线性弹性，其中一定包括比公式(1)中的压力的2次项更高的项次。第二，当气泡直径比液体中的超声波波长小很多时，在气泡直径变化时，在气泡周围能获得液体的大的剪切变形。该剪切变形的液体表现为与气泡弹性相互作用以形成气泡直径的谐振振荡动力学的谐振体。该谐振体的体积大约为气泡体积的3倍。

来自于这样的微气泡的散射于是将取决于LF和HF脉冲的频率和幅值。对于远低于谐振频率的频率，非线性气泡弹性控制气泡压缩，对于高压，其需要高于2次的压力近似。对于接近谐振的频率，可获得压力和体积压缩间的大约90度的相移。对于远远超过谐振频率的频率，气泡压缩由具有相对于入射压力180度相移的谐振体控制，其给出负遵从于压力。微气泡在医学上用于基于超声造影剂，但是它们在组织中的密度通常很低以至于它们对于波传播的影响通常可被忽略，其中，主要以局部的、非线性点散射体的形式观测它们。向前的脉冲传播因此通常观测根据公式(3)产生非线性传播延迟的周围组织的2次弹性。利用在像心室和血管这类充满血的区域中的高密度气泡，微气泡能对波传播速度的压力变化产生显著的非线性影响，并且由于气泡谐振还引入依赖频率的传播速度(散射)。利用根据本发明的方法，能估计由血液中的气泡产生的非线性传播延迟和脉冲形式畸变，并因此从气泡中分离气泡的累积的、向前传播的效应和局部非线性散射。参考公式(35，36，40)讨论关于来自于微气泡的散射的进一步的细节。

对于该大多数普遍的情形，随后我们能以下式作为用于发射的脉冲复合体101和104的接收HF信号的模型：

s₁(t)＝p_h1x_l(t-τ₁(t))+x_n1(t-τ₁(t)；p_h1，p_l1)    a)

                                                            (4)

s₂(t)＝p_h2x_l(t-τ₂(t))+x_n2(t-τ₂(t)；p_h2，p_l2)    b)

其中，p_h1，h2(t)是具有幅值p_h1，h2的HF脉冲(103/106)，而p_l1，l2(t)为具有幅值p_11，l2的LF压力脉冲(102/106)。于是由符号p_h1，h2或p_l1，l2的变化表示HF和LF脉冲的极性的变化。τ_1，2(t)是以快速时间t的函数形式由通过图1a中的LF脉冲102/105非线性控制HF脉冲的波传播速度所产生的HF脉冲103/106的非线性传播延迟。将p_l＝p_l2/p_l1定义为两个LF脉冲的比率，对于2次传播弹性，τ₂(t)＝p_lτ₁(t)。来自于两个脉冲复合体101和104的非线性散射的HF信号为x_n1(...)和x_n2(...)。线性散射信号与HF幅值成比例并对于HF脉冲103和106被列为p_h1x_l(t)和p_h2x_l(t)，其中x_l(t)为线性散射信号的符号。对于非线性弹性可被近似为压力的2次的材料，非线性散射信号可被近似为

x_n1(t；p_h1，p_l1)≈p_h1p_l1x_n(t)

                                          (5)

x_n2(t；p_h2，p_l2)≈p_h2p_l2x_n(t)

如US专利申请11/189,350和11/204,492中所描述的，通过将非线性传播延迟估计为估计值τ₁(t)，从方程(4)中消除线性散射项以产生非线性散射估计

$x_{\mathrm{ne}}\left(t\right)=\frac{p_{h2}{s}_1(t+\widehat{\mathrm{\τ}}\left(t\right))-p_{h1}{s}_2(t+p_l\widehat{\mathrm{\τ}}\left(t\right))}{p_{h2}{p}_{h1}{p}_{l1}-p_{h1}{p}_{h2}{p}_{l2}}$

                            (6)

$=\frac{p_{h2}{x}_{n1}(t;p_{h1},p_{l1})-p_{h1}{x}_{n2}(t;p_{h2},p_{l2})}{p_{h2}{p}_{h1}{p}_{l1}-p_{h1}{p}_{h2}{p}_{l2}}=x_n\left(t\right)$

其中，最后的等式利用方程(5)中的非线性散射的2次弹性近似来建立。

由脉冲复合体的负压力摆动给出力学指标(MI)，并且经常由安全标准限定力学指标以避免目标的气蚀和破坏。在这样的情形下，脉冲复合体104的LF脉冲105和HF脉冲106两者的幅值可具有比脉冲复合体101的幅值更强的限制。于是，可具有利用与脉冲复合体101相比脉冲复合体104的更低幅值操作的优势。于是由p_h2和p_l2处理这种在幅值上的差异。由于实际的原因，在信号处理过程中，它有时可对倒转与第一HF脉冲103作比较的第二HF脉冲106的极性感兴趣，由p_h2的负值处理改变。随后方程(4)中的信号p_h2s₁和p_h1s₂的减法被转换成取和。系数p_h1/h2和p_l1/l2也处理起因于非线性传播和衍射的发射放大器中的偏差和脉冲幅值的改变，这种改变与正和负的脉冲不同。在发射器中的偏差以及幅值的未知非线性传播改变的情形中，例如，正如在US专利申请11/189,350和11/204,492中所描述的，能根据x_ne中的能量的最小值估计p_h1/h2和p_l1/l2，也能联合下面描述的方程(13)的x_le中的能量的最小值来估计。

非线性散射的信号已经示出以加强图像对比度以用于：

-软散射体(高非线性弹性)，如或者自然形成或者以对比剂微气泡形式注入的气泡、脂质体及其它脂肪结构、聚合体、油及气体管道内壁上的蜡等等，以及

-硬散射体(低非线性弹性)，如微钙化、胆及肾结石、结缔组织、油及气体管道壁上的鳞屑、如埋在海床内的矿石等的金属物体、等等。

从方程(3)中可以看出，估计的非线性传播延迟的快速时间(深度-时间)的斜率为

$\frac{\mathrm{d\τ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\β}}_n\left(r\left(t\right)\right)\mathrm{\κ}\left(r\left(t\right)\right)p_{\mathrm{LF}}\left(r\left(t\right)\right)---\left(7\right)$

其中，r(t)为求积分的深度变量，其对于后向散射成像为

$r\left(t\right)=\underset{\mathrm{\Γ}\left(t\right)}{\∫}c\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\≈\frac{c_{0}t}{2}---\left(8\right)$

其中，利用对于后向散射(除以2)的信号近似恒定的传播速度c₀完成近似式。方程(7)中的斜率因此表示目标的局部非线性传播参数。低频如此低以使得能经常地忽略能量吸收和波前像差中的个别变化，并在计算机模拟中测量或计算沿着线束任何位置的HF脉冲的位置处的LF压力。用控制LF压力的该估计的局部幅值除以所述局部非线性传播参数，可获得表示目标的局部定量弹性参数的定量的局部非线性传播参数，如，

$\mathrm{np}\left(r\left(t\right)\right)=\frac{1}{p_{\mathrm{LF}}\left(r\left(t\right)\right)}\frac{\mathrm{d\τ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\β}}_n\left(r\left(t\right)\right)\mathrm{\κ}\left(r\left(t\right)\right)---\left(9\right)$

该参数可用于描绘材料，其中，例如在软生物组织中，脂肪或高脂肪含量给出高值β_nκ。

然而，必须利用质量密度ρ和压缩系数κ限定的参数完成LF场模拟，并且在实际的材料中，可能偏离用于模拟的参数，尤其在参数具有空间变化的不均匀材料中。当负载材料具有与换能器元件的输出机械阻抗相比较低的特性阻抗时，元件表面的振动速度u_LF(0)接近独立于负载材料特性阻抗，并因此由电驱动电压给出元件表面的振动速度。假设，利用特性阻抗进行模拟，其中下标S表示用于模拟的值。当表面特性阻抗与模拟值偏离时，得到换能器元件表面处的压力，如p_LF(0)＝(Z(0)/Z_S)p_S(0)，其中，Z(0)是在元件表面处的实际负载材料的特性阻抗。强度与压力有关，如I＝p²/2Z，且当特性阻抗在整个负载材料上改变时，强度保持恒定，因为在低频处的散射很低并可被忽略，并且于是能使实际压力与模拟的压力p_S(r)相关，如

$p_{\mathrm{LF}}\left(r\right)=\sqrt{\frac{Z\left(r\right)}{Z\left(0\right)}}\frac{Z\left(0\right)}{Z_S}{p}_S\left(r\right)=\frac{\sqrt{Z\left(r\right)Z\left(0\right)}}{Z_S}{p}_S\left(r\right)---\left(10\right)$

由于不知道实际的材料参数，且利用方程(9)中的p_S(r)进行归一化，定量的非线性传播参数与材料参数有关，如，

$\mathrm{np}\left(r\right)=\frac{p_{\mathrm{LF}}\left(r\right)}{p_S\left(r\right)}{\mathrm{\β}}_n\left(r\right)\mathrm{\κ}\left(r\right)=\frac{\sqrt{Z\left(r\right)Z\left(0\right)}}{Z_S}{\mathrm{\β}}_n\left(r\right)\mathrm{\κ}\left(r\right)={\mathrm{\β}}_n\left(r\right)\frac{c_S{\mathrm{\κ}}_S}{\sqrt{c\left(0\right)c\left(r\right)}}\sqrt{\frac{\mathrm{\κ}\left(r\right)}{\mathrm{\κ}\left(0\right)}}---\left(11\right)$

因此，可以看出，可根据非线性传播时间延迟的估计的快速时间斜率获得弹性参数的定量估计。由于这样的估计是嘈杂的，必须通过带限的求导数获得斜率，但是也可使用基于估计的模型，其中根据具有给定的局部弹性参数的合成LF/HF脉冲场的模拟估计出非线性传播延迟的估计值，并且根据已知的方法，用产生与被估计的一样的模拟非线性传播延迟的估计算法调整参数。

也可如下获得局部非线性散射参数：以范围r＝c₀t/2的函数形式的非线性散射信号的包络与下式成比例：

$a_{\mathrm{ne}}\left(r\right)=\mathrm{Env}\left\{x_{\mathrm{ne}}(2r/c_0)\right\}~k_{\mathrm{HF}}^2{\mathrm{\υ}}_n\left(r\right)p_{\mathrm{LF}}\left(r\right)G\left(r\right)\exp \{-{2f}_{\mathrm{HF}}\underset{0}{\overset{r}{\∫}}\mathrm{ds\μ}\left(s\right)\}---\left(12\right)$

其中，k_HF＝ω_HF/c₀是用于中心高频ω_HF＝2πf_HF的波向量，υ_n(r)是接收线束上横向平均的HF频带的非线性散射参数，G(r)是由线束形状及接收器深度变量增益设置给出的深度变量增益因子，且指数函数表示HF频带中超声波功率吸收。在具有2次弹性的材料的假定情形下，其中，方程(5)是有效的，线性散射的分量可从方程(4)中接收的HF信号提取，如

$x_{\mathrm{le}}\left(t\right)=\frac{p_{h1}{p}_{l1}{s}_2(t+p_l\widehat{\mathrm{\τ}}\left(t\right))-p_{h2}{p}_{l2}{s}_1(t+\widehat{\mathrm{\τ}}\left(t\right))}{p_{h1}{p}_{h2}(p_{l1}-p_{l2})}---\left(13\right)$

当x_n1和x_n2具有方程(4)中的更普遍的形式，如微气泡时，与来自于组织的线性散射相比，非线性分量通常较小且仅仅在微气泡的离散位置处存在，并使得方程(13)中的表达式在这些情形中也是好的近似式。实际上，由于在局部点处存在非线性散射信号且非线性散射信号通常具有比线性散射信号更小的幅值，具有延迟校正的任何方程(4a，b)可经常被用作线性散射信号的估计。以范围r的函数形式的线性散射信号的包络同样与下式成比例：

$a_{\mathrm{le}}\left(r\right)=\mathrm{Env}\left\{x_{\mathrm{le}}(2r/c)\right\}~k_{\mathrm{HF}}^2{\mathrm{\υ}}_l\left(r\right)G\left(r\right)\exp \{-{2f}_{\mathrm{HF}}\underset{0}{\overset{r}{\∫}}\mathrm{ds\μ}\left(s\right)\}---\left(14\right)$

其中，υ_l(r)是HF频带的线性散射参数，并且其它变量如方程(12)所示。

注意到，由于线束发散性/会聚性和功率吸收，线性和非线性散射的信号分量具有同样的幅值变化，且通过以下式形成包络a_ne(r)和a_le(r)的比率能获得局部非线性散射参数：

$\frac{a_{\mathrm{ne}}\left(r\right)}{a_{\mathrm{le}}\left(r\right)}=\frac{{\mathrm{\υ}}_n\left(r\right)}{{\mathrm{\υ}}_l\left(r\right)}{p}_{\mathrm{LF}}\left(r\right)---\left(15\right)$

进一步除以如方程(9)中所示的LF压力的估计值，获得定量的局部非线性散射参数，如

$\mathrm{ns}\left(r\right)=\frac{a_{\mathrm{ne}}\left(r\right)}{a_{\mathrm{le}}\left(r\right)p_{\mathrm{LF}}\left(r\right)}=\frac{{\mathrm{\υ}}_n\left(r\right)}{{\mathrm{\υ}}_l\left(r\right)}---\left(16\right)$

以及利用模拟的LF压力，得到

$\mathrm{ns}\left(r\right)=\frac{a_{\mathrm{ne}}\left(r\right)}{a_{\mathrm{le}}\left(r\right)p_S\left(r\right)}=\frac{p_{\mathrm{LF}}\left(r\right)}{p_S\left(r\right)}\frac{{\mathrm{\υ}}_n\left(r\right)}{{\mathrm{\υ}}_l\left(r\right)}=\sqrt{\frac{Z\left(r\right)Z\left(0\right)}{Z_S}}\frac{{\mathrm{\υ}}_n\left(r\right)}{{\mathrm{\υ}}_l\left(r\right)}---\left(17\right)$

利用目标的加热或冷却，在目标的定量局部非线性传播参数和局部非线性散射参数两者中的变化，随后可用于估计目标的局部温度变化，例如利用目标的热处理。在医用超声波中，软组织的传播速度对温度的依赖性(dc/dT)取决于组织构成，其中对于脂肪或大脂肪含量，有dc/dT＜0，而对于其它组织，如肝实质，有dc/dT＞0并可预测。来自于方程(9，11)的np～β_nκ以及来自于方程(16，17)的ns～υ_n/υ_l中的一个或两个于是可用于估计组织中的脂肪含量及由此的dc/dT，以使得利用加热或冷却的传播延迟中的变化可用于估计温度。

仅能在平面波的整个传播路径上获得如图1a中示出的HF和LF脉冲间的相位关系，其实际上意味着，HF图像范围必须在LF孔径的近场之内。实际上，限定衍射的线束将在线束的整个深度上在HF和LF脉冲的相对位置之间滑动。参照图2a进一步描述该现象，图2a示出了典型的分别具有直径D_LF和D_HF的均聚焦于202的LF和HF孔径201和208。线203示出没有衍射的LF线束的几何边界，而204描述了具有衍射开口角θ_LF＝2λ_LF/D_LF的LF线束衍射锥，其中λ_LF是LF波长并且D_LF是LF孔径直径。LF线束实质上由这些边界的最外部确定，其中在近场区域205，由于几何锥比衍射锥宽，通过几何锥，线束宽度随着深度减小，而在聚焦区206中，线束宽度随着衍射锥扩大，其中这是最宽的，并且在远场区207中，线束再一次随着几何锥扩大。在焦点202中LF压力脉冲是换能器阵列表面处LF压力脉冲的时间导数，且这种LF脉冲的形式为整个聚焦区域中的较好近似。该导数提供了HF脉冲相对于T_LF/4的LF脉冲的位置滑动，其中，T_LF是LF脉冲的时间周期。

通过图2a的变形给出来自于平(未聚焦)的LF孔径的场，其中焦点202移到离孔径无限远。于是近场将是LF孔径的圆柱延伸，且能将限定衍射的远场限定于起点，其中限定衍射的锥以

超出该圆柱延伸。在该限定内，LF场由平面波很好的近似，其中在整个范围上维持如图1a中的HF和LF脉冲间的固定相位关系。

HF脉冲从换能器阵列表面到它自己的聚焦区经历了类似的求导，但由于HF脉冲远短于LF脉冲，LF脉冲的求导影响HF和LF脉冲间的相位关系。接收HF线束通常具有动态聚焦和孔径，其中将主要观测靠近于HF线束轴的HF和LF脉冲间的相互作用。如209所示的，对于在聚焦区中在LF脉冲的波峰处存在的HF脉冲，如210所示，由于LF脉冲在焦点的求导，必定在阵列表面在随着LF脉冲的负空间梯度的零交点处发射HF脉冲。以同样的方式，如211所示的，对于在焦点区中在LF脉冲的波谷处存在的HF脉冲，如212所示，必定在阵列表面在随着LF脉冲的正空间梯度的零交点处发射HF脉冲。HF脉冲在LF脉冲复合体内的位置将因此从阵列表面向聚焦区滑动λ_LF/4。在衍射限定的聚焦区期间，HF脉冲于是将接近于LF脉冲的波峰或波谷。超出聚焦区，HF脉冲将再一次滑动到LF脉冲的梯度。

因此，在如图1b所示的发现HF脉冲位于LF脉冲的梯度的近场区中，由于脉冲的尾部传播得比脉冲的前部快，HF脉冲的不同部分将以导致在LF脉冲108的负空间梯度上传播的HF脉冲107的脉冲压缩的不同速度传播。类似地，由于脉冲的尾部比脉冲的前部传播得慢，可获得在LF脉冲110的正空间梯度上传播的HF脉冲109的脉冲伸展。利用在HF脉冲内LF脉冲压力的更复杂的变化，可获得HF脉冲形状的更复杂的畸变。例如，如果HF脉冲是长的或者是在高低频之间具有较少差异，可获得沿着HF脉冲的可变的压缩或伸展以及甚至一部分压缩而另一部分伸展。于是当HF脉冲的中心位于LF脉冲的波峰或波谷时，甚至可获得HF脉冲的不可忽略的畸变。由于脉冲变形，改变了频率组成，这改变了衍射。吸收也随着频率增加，并且产生脉冲中心频率的下滑。因此全部脉冲畸变为传播速度沿着由LF脉冲的非线性弹性产生的HF脉冲的空间变化、衍射及吸收的组合。

假设动态聚焦的接收线束很窄，以使得在接收线束上深度r＝ct₀/2处发射的、变形的HF脉冲的变化可忽略(参见方程(3)后的注释)。脉冲形式畸变对于接收的信号的影响于是可被滤波器模型化为：

s_k(t)＝∫dt₀v_k(t-t₀，t₀)x_k(t₀-τ_k(t₀))＝s_lk(t)+s_nk(t)

                                                        (18)

x_k(t₀)＝x_lk(t₀)+x_nk(t₀)

其中，v_k(t，t₀)表示由于脉冲形式畸变在接收的HF信号的频率组成内的变化。x_k(t₀)表示在快速时间t₀具有非线性传播延迟τ_k(t₀)的散射的信号，其可能已经在没有脉冲形式畸变和非线性传播延迟的情形下获得。不但由于发射的HF幅值和极性可变化，而且由于HF脉冲的谐波分量中的衍射和功率可依赖于LF脉冲，x_lk(t₀)是随着k变化的线性散射信号。x_nk(t₀)是发射的LF脉冲p_lk(t₀)的非线性散射信号，且由于LF脉冲和潜在的LF脉冲随着k变化，它依赖于脉冲数k。对于具有2次弹性的材料，x_nk(t₀)成比例于方程(5)中所示的LF和HF幅值，而对于微气泡，非线性的依赖性更复杂，其中甚至来自于微气泡的散射的HF脉冲形式可依赖于LF压力，这一点参考下面的方程(35，36)讨论。在HF脉冲的幅度和极性中变化的线性效应可包含于v_k(t，t₀)，而非线性效应包含于x_nk(t₀)的k变化。

即使存在一些在HF接收线束上发射的、变形的HF脉冲的变化，方程(18)给出了适当的信号模型，其中v_k(t，t₀)现在表示在线束上具有散射密度权重的平均脉冲畸变。该散射密度的权重引入了具有深度时间t₀的v_k(t，t₀)的快速变化分量，其依赖于随机变化的散射密度。该分量在根据接收的信号估计v_k(t，t₀)中能引入附加的噪声。

在图2b和2c中示出所观测的LF压力以及LF压力梯度对作为深度函数的HF脉冲的影响的模拟结果。HF脉冲设置在阵列表面处LF脉冲的负空间梯度上。220示出在HF脉冲中心处所观测的LF压力，而221示出在HF脉冲中心处所观测的LF压力梯度，两者都为深度r的函数。所观测的LF压力由作为深度函数的由衍射和吸收所影响的LF压力幅值给出，且HF脉冲的局部位置与LF脉冲相关。在近场中，HF脉冲接近于LF脉冲的零交点且所观测的LF压力因此较低，而所观测的LF压力梯度较高。随着脉冲复合体传播到聚焦区，LF压力幅值增加且HF脉冲朝向LF脉冲的波峰滑动，这增加了所观测的LF压力而所观测的LF压力梯度降低。

图2c中与HF脉冲的中心频率223及带宽224一起，以222示出用于正LF脉冲的HF脉冲的作为结果的非线性传播延迟。作为比较，以225和226示出用于零LF脉冲的HF脉冲的中心频率和带宽。注意到，与用于零LF压力的HF脉冲相比较，在近场中，所观测的LF压力梯度导致随着深度累加的HF脉冲的中心频率和带宽两者的增加。由于所观测的LF压力低，非线性传播延迟较低。随着脉冲复合体进入LF聚焦区，增加的所观测的LF压力导致非线性传播延迟222的累加增加，而沿着脉冲的压力梯度的降低减少了HF脉冲的中心频率和带宽间的差异的增加。移动到远场，由于线束的几何宽度，LF幅值降低，且在HF脉冲处的所观测的LF压力和压力梯度两者都降低。HF脉冲也关于LF脉冲滑动以最终将HF脉冲置于LF脉冲的零交点，但是该滑动比近场中的低。

点划线曲线227和228示出对于LF脉冲的相反极性的HF脉冲的平均频率和带宽。点划线曲线229示出具有LF脉冲的相反极性的负非线性传播延迟，-τ_k(t)。在该示例中，HF脉冲相比于LF波长是短的，以使得LF脉冲梯度主要导致HF脉冲长度压缩/扩展。于是HF脉冲带宽遵从HF脉冲中心频率，这一点在图2c中是明显的。利用与LF周期相关的较长的HF脉冲，将存在HF脉冲的更复杂的畸变，其中需要比中心频率和带宽更多的参数来描述该畸变，如上面有关图1b以及有关方程(26)所讨论的。

非线性传播延迟方程(3)随着深度累加地改变，这意味着τ_k(t)的快速时间变化相当慢。这允许执行下面的近似

s_k(t)≈z_lk(t-τ_k(t))+z_nk(t-τ_k(t))

                                        (19)

z_lk(t)＝∫dt₀v_k(t-t₀，t₀)x_lk(t₀)    z_nk(t)＝∫dt₀v_k(t-t₀，t₀)x_nk(t₀)

利用同样的估计，可选择在t₁周围的区间T₁＝T(t₁)，以及在该区间内近似v_k(t，t₀)＝v_k(t，t₁)。这允许对方程(19)执行傅立叶变换，如

$S_k(\mathrm{\ω},t_l)=V_k(\mathrm{\ω},t_l)X_k\left(\mathrm{\ω}\right)e^{-{\mathrm{i\ω\τ}}_k\left(t_l\right)}---\left(20\right)$

其中，也已在区间T(t₁)上近似τ_k(t₀)≈τ_k(t₁)。于是能设计脉冲畸变校正滤波器，例如近似于由下述公式给出的反向滤波器的维纳滤波器：

$V_k{(\mathrm{\ω},t_l)}^{-1}\≈H_k(\mathrm{\ω},t_l)=\frac{1}{V_k(\mathrm{\ω},t_1)1+N/{\left|V_k(\mathrm{\ω},t_l)\right|}^2}---\left(21\right)$

其中，N为噪声功率参数以避免H_k(ω，t_l)中的嘈杂放大，其中，v_k(ω，t_l)的幅值与测量中的噪声相比较低，而当幅值远远高于噪声时，得到反向滤波器，即，

$H_k(\mathrm{\&omega;},t_l)\&ap;\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{V_k(\mathrm{\&omega;},t_l)}& \mathrm{for}& {\left|V_k(\mathrm{\&omega;},t_l)\right|}^2>>N\\ \frac{1}{N}{V}_k^{*}(\mathrm{\&omega;},t_l)& \mathrm{for}& {\left|V_k(\mathrm{\&omega;},t_l)\right|}^2<<N\end{array}\right.---\left(22\right)$

因此，利用下面的滤波器，能校正用于非线性传播延迟及脉冲形式畸变的接收的信号：

${\hat{X}}_k(\mathrm{\&omega;},t_l)=H_k(\mathrm{\&omega;},t_l)S_k(\mathrm{\&omega;},t_l)e^{{\mathrm{i\&omega;\&tau;}}_k\left(t_l\right)}---\left(23\right)$

方程(21)中的H_k(ω，t_l)的反向傅立叶变换给出了如h_k(t，t_l)的滤波器脉冲响应。方程(23)的傅立叶反变换以及t₁间的插值给出了在t₁中连续的脉冲响应，并且，可将时域的非线性延迟和脉冲畸变校正信号写为

${\hat{x}}_k\left(t\right)={\&Integral;\mathrm{dt}}_0{k}_k(t-t_0,t_0)s_k(t_0+{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_0\right))---\left(24\right)$

可将非线性延迟校正包括在反向滤波器脉冲响应h_k(t-t₀，t₀)中，但是为了计算效率，由于滤波器脉冲响应随后变得更短，将用于非线性传播延迟的校正分离为滤波器随后仅仅对脉冲形式畸变校正的纯延迟校正是有利的。通常数字采样信号，且于是通过对本领域技术人员已知的采样公式修改方程(18-24)。T(t₁)的长度典型地为几个HF脉冲长度，以及典型地采用重叠到t₁表示接收的信号的每个采样点的密度的区间。当脉冲畸变可由时间压缩-扩展近似时，从点散射体接收的信号可被写作w_k(t，t_l；b_k)＝u(b_kt，t_l)＝∫dt₁v_k(t-t₁，t_l)u(t₁，t₁)，其中b_k＝1+a₁是时间压缩因子，以及u(t₁，t_l)是来自于点散射体的未失真的接收脉冲。于是能写成

$V_k(\mathrm{\&omega;},t_i;b_k)=\frac{U(\mathrm{\&omega;}/b_k,t_i)}{b_{k}U(\mathrm{\&omega;},t_i)}\frac{1}{1+N_V/{\left|U(\mathrm{\&omega;},t_i)\right|}^2}---\left(25\right)$

$H_k(\mathrm{\&omega;},t_i;b_k)=\frac{U(\mathrm{\&omega;},t_i)}{U(\mathrm{\&omega;}/b_k,t_i)}\frac{b_k}{1+N_H/{\left|U(\mathrm{\&omega;}/b_k,t_i)\right|}^2}$

其中，U(ω，t_l)为来自于利用零LF获得的深度区间T_l的未失真的接收脉冲形式的傅立叶变换。LF脉冲通常位于这样的低频以至于可如上面所讨论的忽略不同测量条件间的声学LF脉冲吸收的单个变化。于是能利用位于HF脉冲位置处的LF脉冲场的模拟的或测量的值，作为用于HF脉冲形式畸变v_k(t，t_l)的估计的基础。这种模拟中的不确定性是目标的实际非线性弹性。本发明设计了几个方法来估计非线性弹性，以及如下面的方程(52)所讨论的根据信号直接估计H_k(ω，t_l)。

当LF压力梯度沿着HF脉冲长度具有较大的变化以使得纯时间压缩/扩展不再是HF脉冲畸变的适当近似时，我们进行时标的多项式修改，如w_k(t，t_l；a _k)＝u((1+a_k1)t-a_k2t²+a_k3t³-...，t_l)＝∫dt₁v_k(t-t₁，t_l；a _k)u(t₁，t_l)

$V_k(\mathrm{\&omega;},t_i;{\underset{\&OverBar;}{a}}_k)=\frac{W(\mathrm{\&omega;},t_i;{\underset{\&OverBar;}{a}}_k)}{U(\mathrm{\&omega;},t_i)}\frac{1}{1+N_V{\left|U(\mathrm{\&omega;},t_i)\right|}^2}---\left(26\right)$

$H_k(\mathrm{\&omega;},t_i;{\underset{\&OverBar;}{a}}_k)=\frac{U(\mathrm{\&omega;},t_i)}{W(\mathrm{\&omega;},t_i;{\underset{\&OverBar;}{a}}_k)}\frac{1}{1+N_H/{\left|W(\mathrm{\&omega;},t_i;{\underset{\&OverBar;}{a}}_k)\right|}^2}$

其中，a _k＝(a_k1，a_k2，a_k3，...)。在用于非线性传播延迟和脉冲形式畸变的校正之后，可如方程(6，13)结合从至少两个脉冲复合体接收的信号以提取来自于目标的非线性和线性散射的信号。

在根据本发明的另一方法中，能处理具有非零发射的LF脉冲的接收的HF信号的深度变量混频(如本领域人员所知的单边带混频)以使得例如HF信号的中心频率移动到具有零LF脉冲的接收的HF信号的附近。该频移不改变接收的HF信号的带宽，其中，利用混频的HF信号的滤波能够改变该带宽。利用对于由LF脉冲接收的HF信号带宽的较大影响，能便于频率混合接收的HF信号，以使得所有混合信号的中心频率接近于具有最低带宽的接收的HF信号的中心频率。对于其它信号的带宽的滤波校正于是由带宽的减少组成，其为鲁棒运算。

在根据本发明的另一个方法中，调节(例如，延伸或压缩或者更复杂的改变)发射的HF脉冲，以使得在感兴趣的成像范围(例如LF聚焦范围)前的脉冲畸变将该脉冲调节成在感兴趣的成像范围内用于LF脉冲的正和负极性的类似脉冲。在图2d中示出了发射脉冲中这样的变化的结果，其中，230和231示出了利用零发射的LF脉冲的原始发射的HF脉冲的中心频率以及带宽的深度变化，232和233示出了时间扩展的发射HF脉冲的中心频率和带宽以及它们是怎样由同向传播的正LF脉冲调节，而234和235示出了时间压缩的发射HF脉冲的中心频率和带宽以及它们是怎样由同向传播的负LF脉冲调节。正LF脉冲的非线性传播延迟以236示出并且负LF脉冲的负非线性传播延迟以237示出。注意到，HF脉冲的中心频率和带宽两者都接近于整个LF聚焦范围的等量值。结合方程(6)中的信号，于是将高度抑制感兴趣的成像范围的线性散射，其中，用于LF脉冲的正和负极性的脉冲具有接近相同的形式。由于衍射，仅仅对发射进行完全的校正是不可能的，而结合由混频和/或滤波的接收校正的发射校正通常给出最好的结果。在图2d的近场中，在用于LF脉冲的正和负极性的HF脉冲中存在差异。如果在近场范围内的信号是重要的，例如可对与对接收进行深度变量混频和/或滤波校正结合的发射进行限制的校正，以使得在整个感兴趣的成像范围，接收的脉冲不依赖于发射的LF脉冲。

对于非线性散射成像，在HF脉冲处LF压力在整个成像范围内具有有限的变化是重要的。在HF脉冲处LF压力的变化具有有限的变化的范围可通过利用对于不同成像范围的区域具有不同焦深的多个发射脉冲延伸。为了接近具有深度的恒定观测的LF压力，使用具有足够宽的发射孔径的未聚焦的LF线束是有利的，以使得实际的HF成像范围位于LF线束近场范围内。

在根据本发明的另外一个方法中，对于脉冲压缩的脉冲畸变校正可在有限的快速时间(深度-时间)区间由在那个区间上接收HF信号的快速时间扩展(延伸)近似地获得，以及对于脉冲扩展的校正可在有限的快速时间(深度-时间)区间由在有限的区间上接收HF信号的快速时间压缩近似地获得。该脉冲畸变校正是近似的原因在于，它也在整个给定的区间上改变散射体间的深度-时间距离，以使得由在不同深度处的散射体间的干涉确定的信号的形式变得不正确。因此可将时间扩展/压缩校正仅仅应用于有限的快速时间区间。对于在较长快速时间区间的近似脉冲畸变校正，该较长的区间可被分成较短的快速时间区间，其中在每个区间进行不同的快速时间扩展/压缩。于是可将来自于不同区间的校正的信号互相拼接，例如通过来自于整个区间边界上相邻区间的信号的淡入/淡出窗口技术。在文献中存在几种用于信号的快速时间扩展/压缩的方法，例如，以不同的读进及读出速率从FIFO(先进先出)存储器结构读进及读出信号、信号插值法以及对于与输入信号相比校正的输出信号选择不同的抽样值，等等。注意到，通过方程(23，24)中的滤波脉冲畸变校正，由于修改了散射的脉冲而没有修改散射体间的距离，散射体间的干涉由校正所修改。这将变形信号的包络修改成利用无脉冲畸变获得的包络。混频也改变接收的HF信号的中心频率而不改变散射体间的距离，但是未修改信号的带宽，以至于在混频后它未修正。

快速时间扩展/压缩方法对低频脉冲畸变尤其感兴趣，它是较好的近似法以及既简单又快速的方法。对于较大的脉冲畸变，将上述发射脉冲校正、接收信号的滤波校正、混频以及接收信号的快速时间扩展/压缩的方法组合是有利的。这尤其与非常高的脉冲畸变的区域有关，其中变形脉冲的频谱很大程度上偏离未变形脉冲的频谱，这可使得滤波校正较不稳健。于是接收信号的有限快速时间扩展/压缩和/或混频和/或发射HF脉冲的近似校正可用于使有限校正的脉冲的频谱更接近于未变形脉冲的频谱，以使得滤波校正变得更稳健。

LF波长典型地比HF波长长～5-15倍，且保持LF线束充分准直以在深范围处维持LF脉冲压力，LF孔径最好大于HF孔径的外形尺寸。对于HF脉冲，需要足够长的发射焦距，其限定HF发射孔径的宽度。为了该相位滑动的进一步详细分析，研究圆形孔径是有利的，其中对于沿着线束轴的连续波场(CW)具有解析式。然而，基本思想也适用于其它形状的孔径，诸如长方形或椭圆形。分析图3a中的情形，其示出了具有HF线束304和LF线束303的边界的指示的HF(301)和LF(302)换能器阵列的横截面。为了说明的普遍性，选择了中心部分都被移除的LF和HF孔径，以使得如图中所示的，LF孔径的内部和外部直径分别是D_li＝2a_li和D_lo＝2a_lo，并且同样对于HF的孔径是D_hi＝2a_hj和D_ho＝2a_ho。LF辐射孔径的移除中心部分减小了LF和HF线束在近场的重叠，正如近场区域305所指示的，其中，LF场具有较低的幅值。通过LF脉冲的非线性弹性控制因此非常低，在近场区域305中接近于线束轴，这减小了所观测的(接近于线束轴)发射HF脉冲的近场非线性LF控制。

具有角频率ω＝c₀k的连续波轴向LF压力场p_l(r，ω)来自于在线束轴上的点306(深度r)处的圆形孔径，

$P_l(r,\mathrm{\&omega;})=\frac{F}{r}\frac{e^{-{\mathrm{ikR}}_{\mathrm{li}}\left(r\right)}-e^{-{\mathrm{ikR}}_{\mathrm{lo}}\left(r\right)}}{F/r-1}{R}_{\mathrm{lt}}\left(\mathrm{\&omega;}\right),k=\mathrm{\&omega;}/c_0$

                      (27)

$={i2e}^{-\mathrm{ik}(R_{\mathrm{lo}}\left(r\right)+R_{\mathrm{li}}\left(r\right))/2}\frac{F}{r}\frac{\sin k(R_{\mathrm{io}}\left(r\right)-R_{\mathrm{li}}\left(r\right))/2}{F/r-1}{P}_{\mathrm{lt}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

其中，P_lt是在阵列表面上的LF发射压力，R_lo(r)是在z-轴上从LF阵列的外缘到306的距离307，以及R_li(r)是从LF阵列的内缘到306的距离308。类似地，获得在306处的轴向HF压力场P_h(r，ω)，如

$P_h(r,\mathrm{\&omega;})=\frac{F}{r}\frac{e^{-i{\mathrm{kR}}_{\mathrm{hi}}\left(r\right)}-e^{-{\mathrm{ikR}}_{\mathrm{ho}}\left(r\right)}}{F/r-1}{P}_{\mathrm{ht}}\left(\mathrm{\&omega;}\right),k=\mathrm{\&omega;}/c_0$

                        (28)

$={i2e}^{-\mathrm{ik}(R_{\mathrm{ho}}\left(r\right)+R_{\mathrm{hi}}\left(r\right))/2}\frac{F}{r}\frac{\sin k(R_{\mathrm{ho}}\left(r\right)-R_{\mathrm{hi}}\left(r\right))/2}{F/r-1}{P}_{\mathrm{ht}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

其中，P_ht是在阵列表面上的LF发射压力，R_ho(r)是在线束轴-轴上从HF阵列的外缘到306的距离309，以及R_hi(r)是从低频阵列的内缘到306的距离310。

从方程(27，28)中的表达式的第一行注意到，压力在近场从孔径的内缘和外缘分成两个脉冲，LF脉冲带有延迟R_li(r)/c₀和R_lo(r)/c₀，HF脉冲带有延迟R_hi(r)/c₀和R_ho(r)/c₀。这在图3b的上方图片图示出，其中311示出了在时间点t₁处的HF脉冲并且312示出了在时间点t₁处的LF脉冲，其中脉冲位于近场。均在具有1540m/sec的假定传播速度的生物组织中，HF脉冲具有10MHz的中心频率而LF脉冲具有1MHz的中心频率。在近场，吸收将减小来自于外缘的脉冲，这是由于这具有到轴的最长的传播距离。在衍射控象法中同样存在，其中激励幅值随着距轴的距离减少。

如图3b的两个下方图片中所图示的，随着r增加，这些脉冲间的延迟差减小，以至于两个脉冲开始重叠并形成单个脉冲，其中313和315示出了HF脉冲并且314和316示出LF脉冲。在重叠区域中，边缘脉冲干涉LF和HF波两者。该干涉可能均是消极的，其减小了重叠区域的幅值，或者是积极的，其增加了重叠区域的幅值。由于积极的以及消极的干涉两者，因此获得比在阵列表面P_lt(ω)和P_ht(ω)上的发射脉冲长的并且具有随着深度变化的复杂内部形状的脉冲。如上所讨论的，在聚焦区中，方程(27，28)的第二行的泰勒展开式示出，在两个脉冲间的干扰产生近似在换能器表面发射的压力脉冲P_lt(ω)和P_ht(ω)的时间导数(ik＝iω/c)的脉冲。求导的理由是衍射，其限定了聚焦区。由于LF波长比LF波长长(典型地为～5∶1-15∶1)，对于LF脉冲，发现发射的脉冲的求导的聚焦区典型地比HF脉冲长。

脉冲中心观测从发射孔径到306对于LF和HF脉冲的传播延迟，如

${\mathrm{\&tau;}}_l\left(r\right)=\frac{1}{{2c}_0}(R_{\mathrm{lo}}\left(r\right)+R_{\mathrm{li}}\left(r\right))$ ${\mathrm{\&tau;}}_h\left(r\right)=\frac{1}{{2c}_0}(R_{\mathrm{ho}}\left(r\right)+R_{\mathrm{hi}}\left(r\right))---\left(29\right)$

其中，τ₁(r)是从低频阵列到306的传播延迟，以及τ_h(r)是从高频阵列到306的传播延迟。因此看到，对于具有同样焦距的相等的LF和HF发射孔径，有R_lo(r)＝R_ho(r)以及R_li(r)＝R_hi(r)，以使得HF和LF脉冲中心间的相对传播延迟为零且不随深度变化，即，

Δτ(r)＝τ_l(r)-τ_h(r)＝0    (30)

发射的LF压力脉冲P_lt(ω)朝向焦距的求导产生了T_LF/4的LF振荡的附加时间增进，其中T_LF是LF脉冲中心频率的时间周期。利用吸收和/或衍射控象法，接近于阵列表面的压力是具有由LF波前的相位传播给出的传播延迟的发射脉冲复合体的复制物。因此看到，如果想要在LF线束的聚焦区中LF和HF脉冲之间的具体相位关系，必须关于LF脉冲比在LF聚焦区中想要的关系早T_LF/4时间发射HF脉冲，正如关于图2a-d所讨论的。利用充分宽的LF孔径，LF脉冲在近场中将接近于在发射表面处LF脉冲的复制物，并且可设计LF孔径以使得HF和LF脉冲之间的相位关系在整个LF近场区上接近相同。

也可设计LF发射孔径比HF发射孔径大以使得在近场中τ_h(r)比τ_l(r)充分小，以至于通过在HF和LF脉冲的发射之间充分安排时间，HF脉冲在近场区域没有重叠地在空间上先于LF脉冲(即，比LF脉冲更深)。图3b中图示了这种情形的例子。对于脉冲的这种位置，由HF所观测的近场LF控制压力有效地为零。

随着r增加，以及脉冲间的时间延迟Δτ(r)＝τ_l(r)-τ_h(r)减小，HF脉冲终于滑动到LF脉冲并开始观测LF脉冲的非线性弹性控制压力。例如，在时间点t₂＞t₁，脉冲已经到达由代表HF脉冲的313以及代表LF脉冲的314图示的相对位置。对于HF脉冲，该观测的LF控制压力引起了HF脉冲的非线性传播延迟。进一步传播到t₃＞t₂，HF脉冲315已经经历了相对于LF脉冲316的进一步滑动，其中，HF脉冲现在位于引起HF脉冲的时间压缩的LF脉冲的梯度上。具有非线性传播延迟的深度的两个发展阶段的示例在图3c中示出，其中317和318示出对于HF和LF脉冲间的两个不同发射时间延迟具有非线性延迟的深度的发展阶段。注意到，对于318的非线性传播延迟直到20mm深度接近于零，并在45mm深度达到17nsec的最大值，其中对于10MHz，T₀/4＝25nsec。由于HF和LF脉冲之间的有限重叠，在近场中HF脉冲形式畸变也较低。在对于正和负的LF脉冲的接收HF信号的减法之后，该曲线提供了脉冲混响噪声的强力抑制，其中，第一散射体在20mm深度，在2sin(ω₀τ)≈1.75～4.87dB的45mm深度处，具有第一散射信号的增益。锁着在减法中不相关的电子噪声增加3dB，在深度范围处这产生了1.87dB的信号对电子噪声比的增加，相对于在基频处成像的脉冲混响噪声具有强力抑制。由于近场控制的调整，脉冲混响噪声的抑制比具有好于1次谐波成像的远场灵敏度的2次谐波成像更强。

曲线317具有脉冲混响噪声的强力抑制，1次散射体下降到10mm，其中在～30mm处发现减法后的最大增益。因此看到，通过HF及LF辐射表面的充分选择以及LF及HF发射脉冲的时序，可修改1次散射体的近场范围，在其中发现脉冲混响噪声的强力抑制，并且还可修改在减法后的1次散射体的大增益的区域。

然而，利用该方法的HF和LF脉冲的滑动，在深度区域中确实引起脉冲畸变，其中沿着HF脉冲的LF脉冲的梯度足够大，如图1b中以及图3b的下方图片所图示的。对于脉冲混响噪声的抑制，例如通过从具有LF脉冲相反极性的两个脉冲中减去接收的HF信号，一旦将它限定到深范围，在成像范围内的脉冲形式畸变不产生很大的问题。脉冲混响噪声的抑制的最重要特征为具有非常低的观测的LF控制压力以及压力梯度的大的近场区域，伴随着观测的LF控制压力随着由LF控制压力的逐渐衰减所伴随的深度的快速增加，以使得ω₀τ(r)上升到π/2附近并保持在那里，或者伴随着引起脉冲畸变的观测的LF压力梯度中的快速增加。然而，为了抑制线性散射信号以获得非线性散射信号，例如根据方程(6)，脉冲畸变引起如上面所讨论的问题。于是进行根据上面的讨论的脉冲畸变校正变得重要，例如通过接收的HF信号的快速时间扩展/压缩，或者通过如方程(18-24)中的滤波，或者通过发射的HF脉冲的修改以抵消传播脉冲形式畸变，或者两者的结合，正如上面所描述的。取决于实际应用，这些考虑提出了用于使HF和LF辐射表面以及它们的焦距最优化连同脉冲混响噪声的最大抑制以及非线性散射信号的增强的信号处理的方案。

因此，可将发射时间关系设置在HF和LF脉冲之间，以使得在聚焦区发现HF脉冲与LF脉冲具有想要的相位关系。当在聚焦区发现HF脉冲位于LF脉冲的压力极端时，于是，通过由HF脉冲所观测的LF脉冲的非线性弹性控制主要引起具有有限脉冲形式畸变的非线性传播延迟。该相位关系也使来自于非线性散射体和谐振散射体的散射信号最大化，其中LF充分远离谐振频率。当在具有较大的观测压力梯度的LF脉冲的零交点附近发现HF脉冲时，获得在非线性传播延迟中具有有限增加的脉冲畸变。然而，在近场中，HF脉冲会比较长，以使得部分脉冲能观测具有有限LF压力的LF压力梯度，而其它部分能观测具有较大观测LF压力的有限LF压力梯度。如有关方程(26)所讨论的，这引起了HF脉冲的复杂脉冲畸变。

对于共同的聚焦深度F，根据LF和HF孔径的外缘及内缘得出距离：

$R_{\mathrm{go}}\left(r\right)=\sqrt{r^2+{2e}_{\mathrm{go}}(F-r)}$ $e_{\mathrm{go}}=F-\sqrt{F^2-a_{\mathrm{go}}^2}\&ap;\frac{a_{\mathrm{go}}^2}{2F},g=l,h$

                  (31)

$R_{\mathrm{gi}}\left(r\right)=\sqrt{r^2+{2e}_{\mathrm{gi}}(F-r)}$ $e_{\mathrm{gi}}=F-\sqrt{F^2-a_{\mathrm{gi}}^2}\&ap;\frac{a_{\mathrm{gi}}^2}{2F},g=l,h$

当在根号下的最后项相对小时，能够近似为：

$R_{\mathrm{go}}\left(r\right)\&ap;r+\frac{F-r}{2\mathrm{Fr}}{a}_{\mathrm{go}}^2$ $R_{\mathrm{gi}}\left(r\right)\&ap;r+\frac{F-r}{2\mathrm{Fr}}{a}_{\mathrm{gi}}^2,g=l,h---\left(32\right)$

于是通过将方程(31，32)代入方程(30)发现LF和HF脉冲间的传播延迟差异的r变化，其给出：

$\mathrm{\&Delta;\&tau;}\left(r\right)=\frac{1}{{2c}_0}\frac{F-r}{2\mathrm{Fr}}(a_{\mathrm{lo}}^2+a_{\mathrm{li}}^2-a_{\mathrm{ho}}^2-a_{\mathrm{hi}}^2)---\left(33\right)$

因此，通过选定：

$a_{\mathrm{ho}}^2+a_{\mathrm{hi}}^2=a_{\mathrm{lo}}^2+a_{\mathrm{li}}^2---\left(34\right)$

在近似内，获得在LF脉冲的聚焦范围中HF和LF脉冲间的零滑动，即使在LF发射孔径的外部尺寸比HF孔径的外部尺寸大的情形下。

HF发射孔径的移除中心部分的缺陷在于HF发射线束中的旁瓣效应增加。然而，这些旁瓣效应由动态聚焦的HF接收孔径所进一步抑制。方程(32)中的近似最好位于线束焦距周围，且方程(34)没有完全移除低深度处LF和HF之间的相位滑动。对于圆形孔径以外的孔径(例如方形孔径)，不具有如方程(27，28)中一样简单的轴向场公式，但是上面的分析，对于LF和HF脉冲之间随着深度的最小相位滑动，为具有移除中心的HF发射孔径的选择提供了指导。利用一些二维阵列，可将辐射孔径近似为圆形孔径，其中，方程(34)可用作指导以限定具有在LF和HF脉冲间的最小相位滑动的辐射孔径。

因此，也能设计LF和HF发射孔径以使得在成像范围内获得HF和LF脉冲间的非常小的滑动，并且能将HF脉冲定位在LF压力脉冲的极端(波峰或波谷)以使得获得在该成像范围中小的脉冲形式畸变。横跨阵列的LF驱动压力的衍射控象法对于在整个成像范围内LF脉冲的最好形状也是有用的。因此，具有以下情形：最佳信号处理也涉及详细地设计LF和HF线束连同脉冲畸变校正、延迟校正以及HF发射脉冲形式的潜在修改以抵消部分或全部由传播所引起的脉冲形式畸变。

根据本发明，通过利用具有双峰值谱的LF脉冲，可减小LF脉冲的正和负极性之间的脉冲畸变中的变化，如图4a中图示的，例如通过将2次谐波带加到基本LF脉冲频带上。该图示出了正极性LF脉冲复合体401和负极性LF脉冲复合体402，它们均通过将2次谐波分量加到基本LF频带上获得。对于正LF脉冲复合体，HF脉冲沿着路径404随着传播滑动，例如，从近场位置403到远场位置405。对于负极性LF脉冲402，可如此设置HF脉冲的近场位置以使得HF脉冲沿着路径407随着传播滑动，例如，从近场位置406到远场位置408。因此对于正和负极性LF脉冲两者，HF脉冲沿着类似的LF脉冲梯度滑动，以及由此对于LF的两个极性引发同样的脉冲形式畸变。沿着LF脉冲的HF脉冲的其它滑动位置，其对于正和负LF脉冲产生接近于同样的脉冲形式畸变，如有关图3a所讨论的，可利用不同的发射线束设计获得。当对于正和负的LF脉冲，脉冲形式畸变相同时，对该畸变的校正对于抑制多次散射噪声以及对于抑制线性散射以提供非线性散射分量两者来说是不重要的，而对非线性传播延迟的校正仍旧必须进行。

图4b中示出了该种类型LF脉冲的变化，其中加入了大约为LF脉冲的基带的中心频率的1.5倍的频带。以411示出正极性LF脉冲并以412示出负极性LF脉冲。对于正极性LF脉冲，HF脉冲沿着路径414滑动，例如从近场位置413直到远场位置415。同样地，对于负LF脉冲，修改HF和LF脉冲间的发射时间安排以使得HF脉冲沿着路径417滑动，例如从近场位置416直到远场位置418。在这种情形下，对于LF脉冲的正和负极性两者来说，HF脉冲也沿着LF脉冲的同样梯度滑动，以使得对于图4a中示例的情形，获得对于两个LF极性的同样的脉冲形式畸变。

根据已知的方法，如同本发明设计具有不同程度的复杂形状的LF脉冲的使用一样，也对使用如图1a-1c中示出的更复杂形状的HF脉冲感兴趣，例如利用接收机中的脉冲压缩来恢复深度分辨率的较长的编码脉冲，诸如巴克码、戈莱码或啁啾码脉冲的使用。较长的发射脉冲允许在诸如由MI限制给出的幅值限制下较高功率的发射，并因此利用改进的穿透率改善信号与电子噪声的比，而不用牺牲图像分辨率。然而，利用如有关方程(26)所讨论的较长HF脉冲，脉冲形式畸变将变得更显著，且为了最佳可能的结果应该对其校正。

抑制线性散射以减去非线性散射对图像微气泡尤其有用，例如在如US专利申请11/189,350和11/204,492中所描述的医学成像超声波造影剂微气泡。微气泡具有由气泡周围的谐振液体质量(3倍于气泡体积)和气体/壳层弹性间的相互作用引起的谐振散射。该谐振散射不同于来自于普通软组织的散射。对于具有角频率ω_LF和低能级幅值P_LF的入射连续LF波，以线性近似式形式从入射的LF压力到半径振荡幅值δa的传递函数为：

$\mathrm{\&delta;a}=-\frac{K_0}{1-{({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{LF}}/{\mathrm{\&omega;}}_0)}^2+i2\mathrm{\&zeta;}({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{LF}}/{\mathrm{\&omega;}}_0)}{P}_{\mathrm{LF}}---\left(35\right)$

其中，ω₀为平衡气泡半径a_c的气泡谐振频率，ζ为振荡损失，K₀为低频、低幅值半径柔度参数。商用的微气泡造影剂的谐振频率为2-4MHz，但是近来的分析[4]表明在小于70μm直径的窄管中可减小谐振频率，且在具有10μm直径的毛细管中能减小到无限液体区域谐振频率的25％(即，减小到0.5-1MHz)。

两个非线性效应修改振荡如下：1)低频柔度随着压缩增加，其中气泡柔度为压缩的函数，例如，以函数K(a_c)模型化，其中，a_c为气泡的压缩半径，以使得在方程(35)中K(a₀)＝K₀。2)小幅值谐振频率随着气泡压缩增加，这是由于谐振体减小且气泡硬度增加。由于同样的物理学原因(对立效应)，小幅值谐振频率随着气泡膨胀而减小。这两个效应引起气泡振荡中的非线性畸变，且对于具有宽频谱的短脉冲，气泡半径振荡波形可远远偏离于入射压力脉冲。因此气泡的非线性压缩经常严重偏离于方程(1)的2次近似式。LF与HF脉冲频率的比率典型地为～1∶5-1∶15，以及典型的HF成像频率为从2.5MHz及以上。因此可具有HF或者LF脉冲的中心频率接近于气泡谐振频率的情形。当低频接近于超声波造影剂微气泡的谐振频率时，得到入射LF压力和微气泡半径振荡之间的相位延迟，其给出了非线性散射的感兴趣的效应。

对于具有角频率ω_HF和低能级幅值P_HF的入射CW HF波，在距离气泡r处的散射的HF脉冲幅值P_s(r)的线性近似式为：

$P_s\left(r\right)=\frac{a_c}{r}\frac{{({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{HF}}/{\mathrm{\&omega;}}_c\left(a_c\right))}^2}{1-{({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{HF}}/{\mathrm{\&omega;}}_c\left(a_c\right))}^2+i2\mathrm{\&zeta;}({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{HF}}/{\mathrm{\&omega;}}_c\left(a_c\right))}{P}_{\mathrm{HF}}---\left(36\right)$

其中，ω_c(a_c)为气泡半径通过LF脉冲变换为a_c的气泡谐振频率。如方程(6)，来自于气泡的非线性检测信号与用于至少两个脉冲复合体的不同LF脉冲的散射HF脉冲之间的差值成比例。至于LF气泡振荡，根据谐振频率的压缩变化和气泡的非线性弹性两者得到非线性效应。然而，当HF频率远远超过谐振时，HF振荡幅值减小且方程(36)中的线性近似是合适的。散射的HF信号为线性近似式～-a_c(P_LF)P_HF的形式，以使得来自于气泡的非线性检测信号为这种线性近似式～-Δa_c(P_LF)P_HF＝-[a_c(P_LF)-a_c(-P_LF)]P_HF的形式。为了获得最大的检测信号，当到达气泡时，HF脉冲必须接近于LF气泡半径的波峰或波谷。还注意到，LF气泡振荡中的非线性将直接在检测信号中示出，其中，LF非线性经常比方程(1)的2次近似式更强烈。

利用较大的HF幅值，检测信号也可具有与HF压力幅值的非线性关系。当HF频率接近气泡谐振频率时，随着LF压力的ω_c(a_c)的变化引起了来自于在LF脉冲中具有差异的不同脉冲复合体的HF脉冲的相移。这进一步使来自于气泡和非线性检测信号增加并且使得进一步偏离于方程(6)中的2次弹性近似。因此，HF检测信号具有对于气泡谐振频率周围的HF的增加的敏感性。

对于远低于气泡谐振频率的LF，方程(35)的线性近似给出δa≈-K(P_LF)P_LF。图5a中图示了这种情形，其在上方图片中示出了由LF脉冲502和HF脉冲503组成的入射的HF和LF脉冲复合体501，以及由LF脉冲503和HF脉冲506组成的504。下方图片示出了由入射的LF脉冲引起的半径振荡δa≈-KP_LF，其中，LF压力502产生实半径振荡曲线508，而LF压力505产生虚半径振荡曲线507。为了产生最大的HF气泡检测信号，HF脉冲必须在最大值和最小值处到达LF半径振荡，当HF脉冲位于LF压力脉冲的波谷(506)和波峰(503)时，发现这种情形。对于LF频率远低于气泡谐振频率的LF频率，因此，HF和LF脉冲之间的发射时序应如此以使得在感兴趣的成像区域，在LF压力脉冲的波峰和波谷处发现HF脉冲。

当LF位于气泡的谐振频率时，根据方程(35)看出，气泡的半径振荡关于入射的LF脉冲90度相移，正如图5b中所图示的。该图以511示出了入射的LF压力振荡，以513(虚线)示出产生的LF半径振荡。对于要在最大半径处到达气泡的HF脉冲，必须将HF脉冲设置在LF脉冲的负到正的时间零交叉处。转换入射的LF压力脉冲的极性，于是将HF脉冲512定位在LF脉冲的正到负的时间零交叉处，于是在LF半径振荡的波谷处发现HF脉冲。于是至少对于成像距离，HF脉冲必须在LF压力的最大正或负梯度上传播，其产生HF脉冲形式畸变，该HF脉冲形式畸变必须被校正以最大地抑制来自于组织的线性散射。由于半径振荡在谐振频率处具有峰值，于是根据具有振荡频率接近于LF脉冲的频率的气泡获得最敏感的检测信号。对于具有与LF保持距离的谐振频率的气泡，HF和LF脉冲之间的该相位关系意味着，当半径穿过这些气泡的平衡值a₀时，HF脉冲到达气泡，且因此两个脉冲，在来自于这些具有随后非常低的检测信号的气泡的散射HF信号中，具有非常小的差异。

对于远远超过气泡谐振频率的LF频率，具有δa≈KP_LF(ω₀/ω_LF)²，其产生低的Δa_c(P_LF)和检测信号。为了根据气泡获得好的检测信号，因此需要LF频率稍微高于气泡的谐振频率及以下。如果包括限制于毛细管中的气泡的～0.5MHz的谐振频率，HF成像频率通常从～2.5MHz到～100MHz，且由于LF与HF脉冲频率具有比率～1∶5-1∶100，对于～2.5MHz及以上的HF频率，LF频率能接近气泡的谐振频率。对于在10MHz及以上范围内的HF成像频率，将LF频率设置在商业可用的造影剂微气泡的典型的谐振频率附近是可能的，并且通过将LF调谐到气泡的实际谐振范围内的任何值，于是可进行调谐的谐振检测。

利用对具有接近于LF的谐振频率的微气泡增加的成像敏感性，选择发射的HF和LF脉冲之间的相位关系，以使得在实际成像范围内，在LF脉冲的最大正或负梯度处发现HF脉冲，以提供微气泡的谐振敏感检测。根据关于图2a以及接着的方程(27，28)的讨论，由于在LF聚焦范围内的LF脉冲是发射的LF脉冲的时间导数，这意味着，应该在LF脉冲的波峰或波谷处发射HF脉冲以获得聚焦的LF区域中的图5b的相位关系。于是将会高度抑制来自于气泡的检测信号，该气泡具有如此高或低的谐振频率使得方程(34)中的传递函数的相位对于LF脉冲或者为π或者为零。这不同于当HF接近于谐振频率(于是LF远低于谐振频率)时的来自于气泡的检测信号的谐振增强，由于在以前的例子中，同样当HF远远超过气泡的谐振频率时，存在基本的检测信号。例如选择大约～0.5-1MHz的LF，其可用～2.5MHz及以上的HF成像频率进行处理，与在无限液体中气泡谐振为3-4MHz的较大的管和腔相比，这将会提供对于限制在毛细管中的成像微气泡增强的敏感性，在毛细管中气泡的谐振减到～1MHz。在无限液体中具有尖峰谐振频率的单个分散微气泡发展不足。由较小的管的限制运动引起的气泡谐振的减小于是可与LF谐振检测相结合用于不同管尺寸中的气泡的选择性检测。以微气泡为目标的组织也在发展，以及当气泡接近于组织细胞时，该气泡的谐振频率也变化。微气泡的LF谐振检测因此能用于已接近细胞的气泡的增强的检测。

另一个获得微气泡的谐振敏感检测的方法是选择接近于气泡谐振频率的LF脉冲的频率并发射具有在LF脉冲之后的延迟的HF脉冲。当LF接近于气泡的谐振频率时，气泡的半径振荡将在入射的LF脉冲的末端之后回响(ring)一段间隔。如此选择HF脉冲延迟以使得在实际的成像范围内，发射的HF脉冲充分接近于发射的LF脉冲的尾部以使得，HF脉冲到达谐振的气泡而半径仍将在LF脉冲已经通过之后回响，优选地是在半径振荡的波峰或波谷处，正如图5c中所示出的。该图在时域中以示例的方式示出了，在实际成像范围中伴随有HF脉冲522跟随在LF脉冲尾部处的521形式的入射LF压力脉冲。由LF压力激发的半径振荡以524示出，其中观测到由于谐振，半径在激发的LF压力脉冲的末端之后振荡(回响)几个时间周期。利用HF和LF脉冲之间的示例的相位设置，当HF脉冲具有由LF压力引起的最小的半径时，HF脉冲522到达气泡。来自于组织的HF信号不被LF脉冲影响。于是典型地发射两个或多个脉冲复合体，其中对于每个脉冲复合体LF脉冲典型地在相位和/或幅值和/或频率都变化，并且使来自于至少两个脉冲的接收的HF信号组合以抑制来自于组织的线性HF散射并增强HF非线性气泡散射。

谐振敏感检测具有利用瞄准的微气泡进行分子成像的感兴趣的应用，其中，具有不同的、单个分散直径的微气泡由不同的抗体配位体覆盖。利用谐振频率选择性成像，于是可确定哪一个抗体已经产生附着到具体的组织上，并由此表示组织中的潜在的疾病。

在近场，取决于衍射控像法和LF孔径的宽度，来自于LF孔径的外缘波，与来自于LF孔径的更中心部分的LF相比将延迟到达线束轴。外缘波因此使近场中的LF脉冲的尾部延伸，且对于将要充分接近LF脉冲以在实际成像范围内观测气泡半径回响的HF脉冲，取决于HF和LF孔径的设置，可得到在近场中HF和LF脉冲之间的重叠。该重叠引起非线性传播延迟和HF脉冲的潜在的脉冲畸变。然而，对于较深的范围，当来自于LF孔径的外缘脉冲与中心LF脉冲(如上所讨论的)合并时，在LF脉冲后发现HF脉冲，而没有在HF脉冲的传播上的任何非线性修改。因此，利用该方法，可获得来自于组织的线性散射信号的相当大的抑制，而没有对于非线性脉冲畸变和/或HF脉冲的非线性传播延迟进行校正。然而，当HF脉冲经历与近场中的LF脉冲的重叠时，通过校正HF信号的非线性脉冲畸变和/或来自于重叠区域的传播延迟，可获得来自于组织的线性散射信号的改进的抑制，或者可修改发射的HF脉冲以使得结合近场脉冲畸变可在成像区域中对于LF脉冲的不同的变化得到同样形式的HF脉冲。

HF脉冲的多次散射产生声学噪声，其降低图像质量并引起线性散射抑制的问题。目前的超声波图像重构技术假设，超声波脉冲仅仅从每个线束内的散射体散射一次(1次散射)。实际上，1次散射脉冲将被2次散射体再散射产生2次散射波，该2次散射波被3次散射体再散射(3次散射波)等等。1次散射体将总是位于发射线束内。向前散射将跟随入射波并不会引起干扰噪声，但是当随后的散射(2次散射)与向前方向有角度(经常为后向散射)时，最后一个散射体位于接收线束内的增加的散射波将产生具有附加延迟的信号，该附加延迟以声学噪声的形式出现。为了观测位于接收线束内的最后的散射体，将仅仅观测奇次散射，通常称其为脉冲混响噪声。由于在每次散射中脉冲幅值减少，主要将3次散射看作多次散射或脉冲混响噪声。

为了抑制脉冲混响噪声，例如根据US专利申请11/189,350和11/204,492，可发射具有不同相位和/或幅值和/或频率的LF脉冲的两个脉冲，并且可从两个脉冲中减去接收的HF信号。图6a中示出产生这种类型的强力脉冲混响噪声的情形的示例，其示出了换能器阵列601和在目标中的深度r₁处的强力反射层602，例如脂肪层，以及r₂处的普通散射体，例如r₂大约两倍于602的深度。发射的超声波脉冲观测602处的1次反射以获得沿着指示的路径605的接收HF脉冲604。脉冲进一步在602处部分发射并观测来自603的1次散射以获得沿着以607指示的1次散射路径的接收HF脉冲606。利用沿着以608指示的路径的来自于602的3次散射，来自于602的1次散射观测来自于换能器的2次反射，以在大约与606同样的时间延迟处获得接收的HF脉冲609，来自于603的1次散射，并且因此以图像中的噪声出现。

在来自于层602的1次反射处，LF脉冲(以及HF脉冲)的幅值减小以使得由LF脉冲对HF脉冲的传播速度的非线性控制在1次发射后可被忽略。对于3次散射脉冲609的非线性传播延迟以及脉冲形式畸变因此大约与来自于层602的1次散射脉冲604的相同。改变LF脉冲的极性于是将根据来自于层602的1次和3次发射，产生具有关于脉冲604和609的有限的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的脉冲610和611。利用LF脉冲的极性中的变化，来自于603的1次反射于是将产生相对于脉冲606具有比较大的非线性传播延迟和潜在的脉冲形式畸变的脉冲612，这是因为HF脉冲以到散射体603的较长距离跟随高幅值的LF脉冲。从两个发射的脉冲中减去接收的信号于是将抑制来自于603的与1次反射606/612相关的多次反射噪声(脉冲混响噪声)609/611。

在给出的例子中，已经获得增加的反射脉冲609/611之间的一些非线性传播延迟以及潜在的脉冲形式畸变，其限制了多次散射噪声的抑制。具有互相延迟2τ(r)的两个信号的减法对于频带限制信号产生抑制因子≈2sin(ω₀τ(r))，其中ω₀为HF脉冲中心频率，以及τ(r)为对于正LF脉冲的非线性传播延迟，对于负LF脉冲有非线性传播延迟-τ(r)。由于已经忽略了任何脉冲形式畸变以及用所有频率表示增益，近似增益因子为ω₀(窄带近似)。

在来自于深度r₂的脉冲612和606相减之后，为了最大化信号，需要ω₀τ(r₂)＝π/2，其相应于τ(r₂)＝T₀/4，其中T₀为HF中心频率的周期。

为了3次散射脉冲609和611的强力抑制，需要ω₀τ(r₁)较小。

当这一点没有实现时，近场中的强力反射器602于是可产生干扰的多次散射噪声。减小近场中的1次散射体602处的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的一种方法是，移除HF孔径中心周围的部分LF发射孔径，正如图3a中所示出的。LF发射孔径的移除部分减小了近场中LF和HF线束之间的以近场区域305指示的重叠，其中，LF场具有较低幅值。由LF脉冲的非线性弹性控制因此在近场区域305中非常低。

在非线性传播延迟和脉冲形式畸变中的脉冲609和611之间的差异也可通过上面所述的延迟校正和校正滤波来减小。为了最好的理解这些现象，参考下面的3次散射HF信号的公式：

dY_r3(ω；r ₁，r ₃)＝k⁴U_r(ω；r ₁)ikH_r(r ₃；ω；r _r)υ(r ₃)d³r₃H_rev(r ₃，r ₁；ω)H_t(r ₁；ω；r _t)υ(r ₁)d³r₁

                                                                                                    (37)

$H_{\mathrm{rev}}({\underset{\&OverBar;}{r}}_3,{\underset{\&OverBar;}{r}}_1;\mathrm{\&omega;})=\underset{V_2}{\&Integral;}{d}^3{r}_{2}G({\underset{\&OverBar;}{r}}_3,{\underset{\&OverBar;}{r}}_2;\mathrm{\&omega;})\mathrm{\&sigma;}({\underset{\&OverBar;}{r}}_2;\mathrm{\&omega;})G({\underset{\&OverBar;}{r}}_2,{\underset{\&OverBar;}{r}}_1;\mathrm{\&omega;})$

其中，ω为角频率以及k＝ω/c为具有作为传播速度为c的波数。r ₁为由在r _t处聚焦的具有空间频率响应H_t(r ₁；ω；r _t)的发射线束的纵剖面击中的1次体积散射体υ(r ₁)d³r₁(d³r₁为r ₁处的体积元)的位置。1次散射波进一步在V₂中的2次散射体处散射，且2次散射波通过混响函数H_rev(r ₃，r ₁；ω)传播到3次体积散射体υ(r ₃)d³r₃在r ₃处的位置(d³r₃为r ₃处的体积元)。H_rev(r ₃，r ₁；ω)中的变量σ(r ₂；ω)代表r ₂处的2次体积散射体，以及G(r _j，r _i；ω)为用于在线性媒介中从位置r _i到r _j的传播的格林函数。在1次反射后，LF脉冲的非线性效应可忽略，以使得从r ₁经由r ₂到r ₃的HF脉冲传播是线性的，并可由格林函数描述。于是通过具有由聚焦在r _r的接收线束H_r(r ₃；ω；r _r)给出的空间敏感性的接收换能器阵列接收3次散射波，以及U_r(ω；r ₁)为当1次散射体位于r ₁处时接收脉冲的傅立叶变换。通过对所有的1次和3次散射体求和发现全部信号，即对d³r₁和d³r₃积分。

在医学上，换能器阵列本身通常为最强的2次散射体，其可模型化为：

σ(r ₂；ω)＝ik2R(r ₂；ω)δ(S_R(r ₂))    (38)

其中，R(r ₂；ω)为由s_R(r ₂)＝0定义的反射换能器表面S_R的反射系数，以及δ()为狄拉克函数。体壁脂肪层也可具有如此强的反射以使得3次散射成为可视。σ(r ₂；ω)于是可由体积散射分布模型化为：

σ(r ₂；ω)＝-k²υ(r ₂)    (39)

在工程应用中，通常在距换能器一定距离处具有较强的反射层，例如为金属层，其可如方程(38)那样被模型化，其中，S_R(r ₂)＝0此时定义层表面。较强的体积散射体于是如方程(39)那样模型化。

LF脉冲改变发射的HF脉冲的传播速度直到r ₁，由沿着HF脉冲的平均LF压力给出，并且由于由沿着HF脉冲的LF压力的梯度产生的脉冲畸变，改变HF脉冲的频率含量。横跨HF发射线束，LF脉冲的效应将稍微变化，但是由于接收线束较窄，该效应作为由非线性传播延迟(传播速度)引起的线性相位中的改变以及作为由脉冲畸变引起的频率含量的改变，都包含于接收脉冲傅立叶变换U_r(ω；r ₁)中。通过这个，可使不由共同传播的LF脉冲改变的HF发射线束H_t(r ₁；ω；r _t)的空间频率效应留下。在r ₁处的1次散射之后，LF脉冲的幅值减小很多使得在该点之后可忽略HF脉冲的非线性变化，并因此U_r(ω；r ₁)仅仅取决于1次散射体的位置r ₁。格林函数是互补的，即G(r _j，r _i；ω)＝G(r _i，r _j；ω)，其意味着H_rev(r ₃，r ₁；ω)＝H_rev(r ₁，r ₃；ω)。当发射和接收线束相同时，即H_r(r ₃；ω；r _r)＝H_t(r ₁；ω；r _t)，3次散射信号在1次和三次散射体以U_r(ω；r ₁)＝U_r(ω；r ₃)改变位置时将相同。对于零LF脉冲可发现这一点，其中，U_r(ω；r ₁)＝U_r(ω)＝U_r(ω，r ₃)，而当LF脉冲产生非线性传播延迟和/或脉冲畸变时，该等式不适用于r ₃≠r ₁。

较高次的脉冲混响噪声可由附加的更高次的散射所描述，其中，奇次散射将有助于脉冲混响噪声并且会具有如对3次散射所描述的相同的基本特性。于是对散射体的体积和反向傅立叶变换积分给出对于具有线性和非线性散射分量外加脉冲混响噪声的接收HF信号的下面的模型：

$s_k\left(t\right)={\&Integral;\mathrm{dt}}_0{v}_{k1}(t-t_0;t_0)x_1\left(t_0\right)+{\&Integral;\mathrm{dt}}_0{v}_{k2}(t-t_0;t_0)x_2\left(t_0\right)+\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}d{t}_1{\&Integral;\mathrm{dt}}_0{v}_k^r(t-t_0;t_1)x_r(t_0;t_1)$

k＝1，K，K

(40)

其中，k表示具有发射的HF/LF脉冲复合体中的变化的脉冲数坐标，第1和第2项表示线性及非线性的1次散射，其中，v_k1(t-t₀；t₀)表示对于线性散射信号x₁(t)＝x_l(t)的非线性传播延迟和脉冲形式畸变两者。类似地，v_k2(t-t₀；t₀)也表示对于非线性散射信号的非线性传播延迟和脉冲形式畸变两者，但另外可表示来自于例如具有不同LF和HF压力的微气泡的非线性散射信号中的非线性频率变化，以使得非线性散射可由单个信号x₂(t)表示。最后一项表示快速时间t处的脉冲混响噪声。x_r(t；t₁)dt₁表示对于零LF脉冲在t处的脉冲混响噪声，其中，1次散射体位于区间(t₁，t₁+dt₁)中，以及

表示对于非零LF脉冲的接收脉冲的非线性传播延迟和脉冲形式畸变，其中，1次散射体位于快速时间位置t₁。为了简化符号，使滤波器脉冲响应代表非线性传播延迟和脉冲形式畸变两者，其中，在实际校正中，可将用于非线性传播延迟和脉冲形式畸变的校正分开以减小用于如有关方程(24)所讨论的高效计算的脉冲响应所需要的长度。滤波器响应也包括来自于发射的HF脉冲中的变化的接收的HF信号中的变化。

对于第一测量信号的零发射LF脉冲，有：

$\begin{array}{cc}{v}_{11}(t-t_0;t_0)=v_1^r(t-t_0;t_1)=\mathrm{\&delta;}(t-t_0)& v_{12}(t-t_0;t_0)=0\end{array}---\left(41\right)$

$s_1\left(t\right)=x_1\left(t\right)+\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}{\mathrm{dt}}_1{x}_r(t;t_1)$

当没有发射的LF脉冲时，最后一项因此表示快速时间t处的脉冲混响噪声。通常

具有随着t₁的慢速变化，且能将快速时间区间分成一组子区间T₂并将对t₁的积分以和近似为：

$s_k\left(t\right)=\&Integral;{\mathrm{dt}}_0{v}_{k1}(t-t_0;t_0)x_1\left(t_0\right)+{\&Integral;\mathrm{dt}}_0{v}_{k2}(t-t_0;t_0)x_2\left(t_0\right)$

                                 (42)

$+\underset{l=3}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;\mathrm{dt}}_0{v}_k^r(i-t_0;t_l)\underset{T_l}{\&Integral;}{\mathrm{dt}}_1{x}_r(t_0;t_1)$

其给出下列组的具有有限组未知量的线性算子方程：

$s_k\left(t\right)=V_{k1}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+V_{k2}\left\{x_2\left(t\right)\right\}+\underset{l=3}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{kl}}\left\{x_l\left(t\right)\right\}$

                                (43)

$\begin{array}{cc}{x}_l\left(i\right)=\underset{T_l}{\&Integral;}{\mathrm{dt}}_1{x}_r(t;t_1)& V_{\mathrm{kl}}\left\{x_l\left(t\right)\right\}={\mathrm{dt}}_1{v}_k^r(t-t_0;t_1)x_l\left(t_0\right)\end{array},l=3,K,L$

算子V_kl为线性算子，且方程(43)于是可看成一组代数线性算子方程，其可由跟用于一组普通的线性代数方程同样的方法求解。采用矢量和算子矩阵符号：

s＝V{x}

其中，

s ^T(t)＝{s₁(t)，s₂(t)，...，s_K(t)}    x ^T(t)＝{x₁(t)，x₂(t)，...，x_L(t))}    (44)

$V\left\{\right\}=\left(\begin{array}{cccc}{V}_{11}\left\{\right\}& V_{12}\left\{\right\}& L& V_{1L}\left\{\right\}\\ V_{21}\left\{\right\}& V_{22}\left\{\right\}& L& V_{2L}\left\{\right\}\\ M& & O& M\\ V_{K1}\left\{\right\}& V_{K2}\left\{\right\}& L& V_{\mathrm{KL}}\left\{\right\}\end{array}\right)$

其中，采用方程组的任意维数K，L。当K＝L时，该组方程例如可利用下面的矩阵求逆的行列式法求解。

x＝V^-1{s}

其中，V^-1可以下式计算：

V^-1＝[DetV]^-1[K_kl]^T＝[DetV]^-1[K_lk]

                                    (45)

K_kl＝(-1)^k+1M_kl

$M_{\mathrm{kl}}\left\{\right\}=\mathrm{Det}\left(\begin{array}{ccccc}{V}_{11}\left\{\right\}& L& \mathrm{MM}& L& V_{1L}\left\{\right\}\\ M& & \mathrm{MM}& & M\\ \mathrm{LL}& \mathrm{LL}& V_{\mathrm{kl}}\left\{\right\}& \mathrm{LL}& \mathrm{LL}\\ M& & \mathrm{MM}& & M\\ V_{K1}\left\{\right\}& L& \mathrm{MM}& L& V_{\mathrm{KL}}\left\{\right\}\end{array}\right)$

K_kl为列矩阵，其中，为了计算M_kl将第k行和第l次从算子矩阵V中移除。DetV为以与线性代数矩阵同样的方式计算的算子矩阵V的算子行列式。在这些计算中，元素的乘法运算意味着元素算子的连续应用。因此DetV为算子，其中，[DetV]^-1意味着该算子的逆，例如通过如方程(21-26)中的傅立叶变换的维纳型方程式计算。

需要消除噪声项(l＝3，...，L)以获得线性和非线性散射的信号，x₁(t)和x₂(t)。这通过下面的估计获得：

x_l(t)＝x_l(t)＝[DetV]^-1[K_k1{s_k(t)}]

                                            (46)

x_n(t)＝x₂(t)＝[DetV]^-1[K_k2{s_k(t)}]

其中，关于平均指数k进行求和。再一次注意到，在上述方程中的算子代数乘法运算意味着算子对信号的连续应用。注意到，如果移除[DetV]^-1，将得到x₁(t)和x₂(t)的滤波形式。

也对比未知量多的测量值，即K＞L感兴趣，其中可得到一组未知量x₁(t)，以使得模型s＝V{x}给出对测量信号s(t)的最佳近似，例如在最小二乘意义上。此问题的解决方案由V的伪逆阵给出：

x(t)＝(V^TV)^-1V^T{s}    (47)

对于混响噪声的更详细的分析，参考图7，其连同a)中的1次散射的传播情形，示意地图示出3个不同级别的脉冲混响噪声，级别I-III，b)-d)。所述图都示出了具有前面发射/接收以及反射表面701的超声波换能器阵列700。脉冲传播路径和方向用线及箭头702指示，其中，1次散射体由点703指示，以及3次散射体由点705指示。多个2次散射体的位置由704指示。起因于2次散体的多个位置，两个1次和3次散射体703和705于是产生跟随最深的1次和2次散射体的脉冲混响噪声706的尾部。707以示例示出了具有散射表面708的想利用高抑制脉冲混响噪声成像的低回波区，例如在医学上为血管或囊肿的横截面。目标具有如此低的内部散射以使得不同级别中产生的脉冲混响噪声706引起散射表面708的限定内的扰动。

为了获得图像中可见的扰动混响噪声，方程(37)中的1次-3次散射体必须具有一定的长度。在医学应用中，这经常由体壁中的脂肪层得到，而在工程应用中，取决于应用，可遇到许多不同的结构。在医学应用中，最强的2次散射体通常为超声波换能器阵列表面本身，这是由于其具有～10dB或比从其它软组织结构的反射系数更高的反射系数。涉及换能器表面作为2次散射体的脉冲混响噪声因此尤其强烈，以709指示。

所述级别的进一步描述为：

级别I(b)为1次散射体(703)最接近于换能器的情形。3次散射体和噪声点之间的距离与1次和2次散射体之间的距离相同。利用2次散射体以距离d位于1次散射体之后，距3次散射体705的距离d处得到噪声点，其在图中与目标表面706一致。随着2次散射体704的变化的位置，得到脉冲混响噪声的尾部706。当换能器表面701为最强的2次散射体时，在709处得到特别强烈的噪声。由于对于级别I，1次散射体最接近于换能器，在1次散射体处的非线性传播延迟和脉冲畸变在此处较低，并且尤其是利用如关于图3a所描述的缺少中心部分的LF孔径，非线性传播延迟和脉冲畸变通常可在1次散射体处忽略。根据具有相反极性的LF脉冲的两个脉冲复合体的接收信号的减法于是将产生该级别的脉冲混响噪声的强力抑制。当LF发射孔径的中心部分没有缺失时，然而抑制可由用于1次散射体处的脉冲形式畸变延迟和/或非线性传播的校正来校正，正如下面所讨论的。

级别II(c)，1次散射体703移动到如此深度以使得3次(705)散射体比1次散射体更接近于换能器。当对于级别I在703和705得到较强的散射体时，也使具有1次和3次散射体的级别II的噪声互换。因此级别II示出了级别I的逆传播702，且因此两个级别的噪声总是同时存在。对于脉冲混响噪声706的尾部的推理对于级别I/II是相同的，其中强力反射换能器表面给出噪声709。利用同样的发射和接收线束(焦距和孔径)，方程(37)示出利用零LF脉冲的脉冲混响噪声对于级别I和级别II相同。然而，利用非零LF脉冲，来自于这两个级别的接收的HF信号不同，这是因为用于级别II的1次散射体更深，级别II比级别I获得更高的非线性传播延迟和脉冲畸变。然而，两个噪声级别可合计成一个级别，其减小了如方程(69-73)的方程中的未知量的数目。

级别III(d)，该级别以级别I和级别II的合并得到，其中，1次散射体(703)移动到如此深以使得1次和3次(705)散射体具有同样的深度或者相同，以至于当1次和3次散射体互换时，非线性传播延迟和脉冲畸变近似相同。因此该噪声包括幅值中的因子2，作为以703和705以及相反路径的1次和3次散射体的和的形式，其中1次和3次散射体为705和703。这种情形经常利用强散射层得到，如工业应用中的金属层以及医学应用中的脂肪层或骨结构。脉冲混响噪声706的尾部的推理与级别I/II的相同，其中，强力反射换能器表面产生噪声709。

利用对于级别I-II的噪声的1次和3次散射体的限定区，方程(43)可近似为：

s₁(t)＝V₁₁{x₁(t)}+V₁₂{x₂(t)}+V₁₃{x₃(t)}+V₁₄{x₄(t)}+V₁₅{x₅(t)}

s₂(t)＝V₂₁{x₁(t)}+V₂₂{x₂(t)}+V₂₃{x₃(t)}+V₂₄{x₄(t)}+V₂₅{x₅(t)}

s₃(t)＝V₃₁{x₁(t)}+V₃₂{x₂(t)}+V₃₃{x₃(t)}+V₃₄{x₄(t)}+V₃₅{x₅(t)}    (48)

s₄(t)＝V₄₁{x₁(t)}+V₄₂{x₂(t)}+V₄₃{x₃(t)}+V₄₄{x₄(t)}+V₄₅{x₅(t)}

s₅(t)＝V₅₁{x₁(t)}+V₅₂{x₂(t)}+V₅₃{x₃(t)}+V₅₄{x₄(t)}+V₅₅{x₅(t)}

其中，x ^T(t)＝{x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)}为原始信号，其中的x₁(t)为对于零LF脉冲的1次线性散射信号，x₂(t)为对于归一化的HF和LF脉冲的1次非线性散射信号，以及x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)为对于零LF脉冲的级别I、III及II的脉冲混响噪声。一个例子为，具有在关于归一化LF脉冲的以p₁-p₅表示的5个脉冲复合体之间的LF发射幅值的相对变化的固定HF脉冲。典型地，可使p₁＝0，p₅＝-p₂，以及p₄＝-p₃＝-p₂/2。对于方程(5)的非线性散射的近似是充分的2次弹性，使V_k2＝p_kV_k1，这是因为，该算子表示向前传播脉冲的非线性传播延迟和脉冲畸变。然而，由于如来自于微气泡的严重谐振HF散射，LF压力也可影响散射的波形以使得V_k2≠p_kV_k1。然而，由于非线性散射信号通常比线性散射信号弱很多，假设V_k2＝p_kV_k1可有助于求解上述方程式。以与方程(40-44)中同样的方式，可使V_k1包括发射的HF脉冲在幅值、极性、频率以及形式上的变化(例如编码脉冲的变化)。

对于实际的计算，也可通过类似于用于线性代数方程的高斯消去法的逐次消元法求解方程(43-48)中的方程组。典型地可通过消去序列中的噪声信号来开始，例如利用级别II的噪声x₅(t)的消去开始，如：

$z_1\left(t\right)=V_{15}^{-1}\left\{s_1\left(t\right)\right\}-V_{25}^{-1}\left\{s_2\left(t\right)\right\}$

$=V_{15}^{-1}{V}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-V_{25}^{-1}{V}_{21}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+V_{15}^{-1}{V}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-V_{25}^{-1}{V}_{22}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$+V_{15}^{-1}{V}_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}-V_{25}^{-1}{V}_{23}\left\{x_3\left(t\right)\right\}+V_{15}^{-1}{V}_{14}\left\{x_4\left(t\right)\right\}-V_{15}^{-1}{V}_{24}\left\{x_4\left(t\right)\right\}$

$=A_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+A_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}+A_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}+A_{14}\left\{x_4\left(t\right)\right\}$

a) 

$z_2\left(t\right)=V_{15}^{-1}\left\{s_1\left(t\right)\right\}-V_{35}^{-1}\left\{s_3\left(t\right)\right\}$

$=V_{15}^{-1}{V}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-V_{35}^{-1}{V}_{31}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+V_{15}^{-1}{V}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-V_{35}^{-1}{V}_{32}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$+V_{15}^{-1}{V}_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}-V_{35}^{-1}{V}_{33}\left\{x_3\left(t\right)\right\}+V_{15}^{-1}{V}_{14}\left\{x_4\left(t\right)\right\}-V_{35}^{-1}{V}_{34}\left\{x_4\left(t\right)\right\}$

$=A_{21}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+A_{22}\left\{x_2\left(t\right)\right\}+A_{23}\left\{x_3\left(t\right)\right\}+A_{24}\left\{x_4\left(t\right)\right\}$

b)    (49)

$z_3\left(t\right)=V_{13}^{-1}\left\{s_1\left(t\right)\right\}-V_{45}^{-1}\left\{s_4\left(t\right)\right\}$

$=V_{13}^{-1}{V}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-V_{45}^{-1}{V}_{41}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+V_{13}^{-1}{V}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-V_{45}^{-1}{V}_{42}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$+V_{13}^{-1}{V}_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}-V_{45}^{-1}{V}_{43}\left\{x_3\left(t\right)\right\}+V_{14}^{-1}{V}_{14}\left\{x_4\left(t\right)\right\}-V_{45}^{-1}{V}_{44}\left\{x_4\left(t\right)\right\}$

$=A_{31}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+A_{32}\left\{x_2\left(t\right)\right\}+A_{33}\left\{x_3\left(t\right)\right\}+A_{34}\left\{x_4\left(t\right)\right\}$

c)

$z_4\left(t\right)=V_{13}^{-1}\left\{s_1\left(t\right)\right\}-V_{55}^{-1}\left\{s_5\left(t\right)\right\}$

$=V_{13}^{-1}{V}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-V_{55}^{-1}{V}_{51}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+V_{13}^{-1}{V}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-V_{55}^{-1}{V}_{52}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$+V_{13}^{-1}{V}_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}-V_{55}^{-1}{V}_{53}\left\{x_3\left(t\right)\right\}+V_{13}^{-1}{V}_{14}\left\{x_4\left(t\right)\right\}-V_{55}^{-1}{V}_{54}\left\{x_4\left(t\right)\right\}$

$=A_{41}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+A_{42}\left\{x_2\left(t\right)\right\}+A_{43}\left\{x_3\left(t\right)\right\}+A_{44}\left\{x_4\left(t\right)\right\}$

d)

其中，

为V_kl的逆算子，例如沿着方程(21-26)中的维纳型滤波器的行获得。在上述符号中，非线性传播延迟和脉冲形式畸变均包括在滤波算子中。然而，对于实际的逆算子计算，应利用用于脉冲形式校正的滤波器对非线性传播延迟进行直接的延迟校正。这种分离减小了滤波器脉冲响应所需要的长度。

注意到，如果1次测量信号(s₁)利用零LF脉冲获得，有

即恒等算子。将

应用于s_k(t)，k＝2，...，5并作减法，给出了严重抑制的x₅(t)。于是可通过形成下述信号，继续以同样的方式从上述表达式抑制x₄(t)：

$u_1\left(t\right)=A_{14}^{-1}\left\{z_1\left(t\right)\right\}-A_{24}^{-1}\left\{z_2\left(t\right)\right\}$

$=A_{14}^{-1}{A}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-A_{24}^{-1}{A}_{21}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+A_{14}^{-1}{A}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-A_{24}^{-1}{A}_{22}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$+A_{14}^{-1}{A}_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}-A_{24}^{-1}{A}_{23}\left\{x_3\left(t\right)\right\}$

$=B_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+B_{13}\left\{x_2\left(t\right)\right\}+B_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}$

a)

$u_2\left(t\right)=A_{14}^{-1}\left\{z_1\left(t\right)\right\}-A_{34}^{-1}\left\{z_3\left(t\right)\right\}$

$=A_{14}^{-1}{A}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-A_{34}^{-1}{A}_{31}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+A_{14}^{-1}{A}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-A_{34}^{-1}{A}_{32}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$+A_{14}^{-1}{A}_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}-A_{34}^{-1}{A}_{33}\left\{x_3\left(t\right)\right\}$

$=B_{21}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+B_{22}\left\{x_2\left(t\right)\right\}+B_{23}\left\{x_3\left(t\right)\right\}$

b)             (50)

$u_3\left(t\right)=A_{14}^{-1}\left\{z_1\left(t\right)\right\}-A_{44}^{-1}\left\{z_4\left(t\right)\right\}$

$=A_{14}^{-1}{A}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-A_{44}^{-1}{A}_{41}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+A_{14}^{-1}{A}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-A_{44}^{-1}{A}_{42}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$+A_{14}^{-1}{A}_{13}\left\{x_3\left(t\right)\right\}-A_{44}^{-1}{A}_{43}\left\{x_3\left(t\right)\right\}$

$=B_{31}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+B_{32}\left\{x_2\left(t\right)\right\}+B_{33}\left\{x_3\left(t\right)\right\}$

c)

并继续以同样的方式抑制x₃(t)，获得严重抑制级别I-III的多次散射噪声的信号：

$q_1\left(t\right)=B_{13}^{-1}\left\{u_1\left(t\right)\right\}-B_{23}^{-1}\left\{u_2\left(t\right)\right\}$

$=B_{13}^{-1}{B}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-B_{23}^{-1}{B}_{21}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+B_{13}^{-1}{B}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-B_{23}^{-1}{B}_{22}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$=C_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+C_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

a)            (51)

$q_2\left(t\right)=B_{13}^{-1}\left\{u_1\left(t\right)\right\}-B_{33}^{-1}\left\{u_3\left(t\right)\right\}$

$=B_{13}^{-1}{B}_{11}\left\{x_1\left(t\right)\right\}-B_{33}^{-1}{B}_{31}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+B_{13}^{-1}{B}_{12}\left\{x_2\left(t\right)\right\}-B_{33}^{-1}{B}_{32}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

$=C_{21}\left\{x_1\left(t\right)\right\}+C_{22}\left\{x_2\left(t\right)\right\}$

c)

于是可继续以同样的方式进行并消去x₂(t)，或者利用具有两个未知量的两个线性方程的代数式求解方程(51)：

x_l(t)＝x₁(t)＝[C₁₁C₂₂-C₁₂C₂₁]^-1{C₂₂{q₁(t)}-C₁₂{q₂(t)}}  a)

                                                                (52)

x_n(t)＝x₂(t)＝[C₁₁C₂₂-C₁₂C₂₁]^-1{C₁₁{q₂(t)}-C₂₁{q₁(t)}}   b)

线性散射HF信号x₁(t)通常比非线性信号x₂(t)强，于是可近似x₁(t)＝x₁(t)＝C₁₁ ^-1{q₁(t))。如对于方程(45)，注意到，如果移除逆行列式，得到线性和非线性散射信号x₁(t)和x₂(t)的滤波形式。

方程(43，44，48)中的算子通常为具有能近似为在如方程(20)中的区间T(t₁)内的不变量的脉冲/频率响应的滤波器。方程(45-42)的逆滤波器可由如方程(20-26)中的傅立叶变化求解。也可对于每个区间进行方程(43，44，48)的傅立叶变换，对于x₁(t)的傅立叶变换X_l(ω)的每个频率，其给出一组普通代数方程。随后由已知的用于这种方程的解析法或数值法求解这些方程，并且随后通过傅立叶反演获得x₁(t)和x₂(t)的时间函数。

对于实际的延迟和脉冲畸变校正的估计，可基于下面的考虑估计方程(43，44，48)中的V_kl算子：与图像深度(典型的图像深度～30λ_LF)相比，LF脉冲具有如此低的频率使得通常可忽略LF线束的吸收和波前像差的单个变化。非线性传播延迟和脉冲畸变因此通常可利用来自于具有已知的、假设的、调整的、或估计的局部传播参数的复合LF/HF弹性波的模拟的有用准确性来获得。该传播参数由材料的局部质量密度和线性及非线性弹性参数组成。对于作为HF脉冲的传播路径的函数的充分调整的局部非线性弹性参数，可利用方程(3)中的公式获得非线性传播延迟τ(t)的估计。

因此校正延迟可例如从下述获得：

1、在具有下述之一的复合LF/HF弹性波的模拟中模拟的非线性传播延迟：

-用于材料的假设的局部传播参数，或者

-局部传播材料参数的手动调整以便于实现下述之一或两者全部：

i)使观测图像中的脉冲混响噪声最小化，以及

ii)使图像中的线性散射分量最小化，或者

2、局部校正延迟的手动调整以实现下述之一或两者全部：

i)使观测图像中的脉冲混响噪声最小化，以及

ii)使图像中的线性散射分量最小化，或者

3、作为如US专利申请11/189,350和11/204,492中所描述的非线性传播延迟的估计，或者

4、上述的组合。

脉冲畸变校正可类似地从下述获得：

1、在具有下述之一的复合LF/HF弹性波的模拟中模拟的非线性脉冲畸变：

-用于材料的假设的局部传播参数，或者

-局部材料传播参数的手动调整以便于实现下述之一或两者全部：

i)使观测图像中的脉冲混响噪声最小化，以及

ii)使图像中的线性散射分量最小化，或者

-例如根据方程(7)，根据估计的校正延迟的快速时间梯度获得的弹性参数。所述估计的校正延迟例如根据非线性传播延迟的手动局部调整或从来自于如上述所描述的接收信号的估计获得，或者

2、根据自于从散射体的区域接收的HF信号的频率谱的脉冲畸变的直接估计获得，且该谱估计用于估计方程(18-20)中的快速时间扩展/压缩或v_k (t，t₀)，或者

3、点1和2的组合。

局部传播(弹性)参数或非线性校正延迟的手动调整例如可通过在一组选定的深度区间中的多个用户控制来进行，以便如上所述的最大抑制线性散射信号或者最大抑制脉冲混响噪声。为了反馈，例如可利用显示在屏幕上的图像信号。也可有利地结合例如首先应用具有假设的局部弹性参数的模拟估计的方法，伴随着进一步的自动估计或手动调整以实现下述之一或两者全部：i)使观测的图像中的脉冲混响噪声最小化，以及ii)使图像中的线性散射分量最小化。

当目标散射体在脉冲反射之间移动时，V_kl{}算子除了非线性传播延迟之外还包括多普勒延迟。利用LF脉冲之间的脉冲幅值p_k中的相对变化，非线性传播延迟可以p_kτ(t)的形式估计，且将整个传播延迟估计为τ_Tk(t)＝kT_d(t)+p_kτ(t)，对于几个接收信号的多普勒和非线性传播延迟的总和，于是将允许分别估计多普勒和非线性传播延迟，正如在US专利申请11/189,350和11/204,492中所描述的。

为了进一步说明抑制脉冲混响噪声和线性散射的方法，首先给出根据本发明的利用3个发射脉冲复合体序列的示例，其中连续的脉冲复合体的发射LF脉冲幅值为P₀，0，-P₀。接近于快速时间t₁的强力散射体产生脉冲混响噪声，并且根据方程(43，48)，将来自于3个脉冲复合体的接收HF信号表达为：

$\begin{array}{cc}{s}_{+}\left(t\right)=V_t^{+}\left\{x_{+}(t+\mathrm{\&tau;}\left(t\right))\right\}+V_{t_1}^{+}\left\{w(t+\mathrm{\&tau;}\left(t_1\right))\right\}& x_{+}\left(t\right)=x_l\left(t\right)+x_{n+}\left(t\right)\end{array}$

$s_0\left(t\right)=x_l\left(t\right)+w\left(t\right)$

$\begin{array}{cc}{s}_{-}\left(t\right)=V_t^{-}\left\{x_{-}(t-\mathrm{\&tau;}\left(t\right))\right\}+V_{t_1}^{-}\left\{w(t-\mathrm{\&tau;}\left(t_1\right))\right\}& x_{-}\left(t\right)=x_l\left(t\right)-x_{n-}\left(t\right)\end{array}---\left(53\right)$

$V_t^{\&PlusMinus;}\left\{x_{\&PlusMinus;}\left(t\right)\right\}=\&Integral;{\mathrm{dt}}_0{v}_{\&PlusMinus;}(t-t_0,t_0)x_{\&PlusMinus;}\left(t_0\right)$

$V_{t_1}^{\&PlusMinus;}\left\{w\left(t\right)\right\}=\&Integral;{\mathrm{dt}}_0{v}_{\&PlusMinus;}(t-t_0,t_1)w\left(t_0\right)$

其中，此时

仅表示脉冲形式畸变，而非线性传播延迟明确地包含于如方程(19-26)中的函数的时间自变量(参见方程(24，40)后的评论)。脉冲混响噪声为具有在大约t₁＝2r₁/c的快速时间(深度-时间)位置处的1次和3次散射体602的w(t)。于是对在位于快速时间t₁的1次强力散射体602处的脉冲形式畸变和非线性传播延迟的+和-信号进行校正。利用如方程(21)中给出的维纳型逆滤波器，得到：

$y_{+}\left(t\right)=H_{t_1}^{+}\left\{s_{+}(t-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))\right\}=H_{t_1}^{+}{V}_t^{+}\left\{x_{+}(t+\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))\right\}+w\left(t\right)$

$y_{-}\left(t\right)=H_{t_1}^{-}\left\{s_{-}(t+\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))\right\}=H_{t_1}^{-}{V}_t^{-}\left\{x_{-}(t-\mathrm{\&tau;}\left(t\right)+\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))\right\}+w\left(t\right)$

             (54)

$H_{t_1}^{+}\left\{s_{+}\left(t\right)\right\}={\&Integral;\mathrm{dt}}_0{h}_{+}(t-t_0,t_1)s_{+}\left(t_0\right)$

$H_{t_1}^{-}\left\{s_{-}\left(t\right)\right\}={\&Integral;\mathrm{dt}}_0{h}_{-}(t-t_0,t_1)s_{-}\left(t_0\right)$

其中，为在快速时间t₁处的估计非线性传播延迟，以及

表示对于在t₁处具有畸变的正LF脉冲的脉冲畸变校正，以及

表示对于在t₁处具有畸变的负LF脉冲的脉冲畸变校正。

表示一般的脉冲畸变校正，例如其可通过如上面所述的接收HF信号的快速时间扩展/压缩，或者通过方程(54)中所指示的滤波，或者通过发射脉冲的修正以使得在深度时间t₁处的1次散射体的脉冲混响噪声独立于根据有关图2d的讨论的LF脉冲，或者这些的组合来进行。因此可由下面的组合获得具有脉冲混响噪声(609/611)的改善抑制的HF信号：

$y_{+}\left(t\right)-y_{-}\left(t\right)=H_{t_1}^{+}{V}_t^{+}\left\{x_{+}(t+\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))\right\}-H_{t_1}^{-}{V}_t^{-}\left\{x_{-}(t-\mathrm{\&tau;}\left(t\right)+\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))\right\}---\left(55\right)$

对于具有静止目标的噪声抑制，因此可仅仅发射具有幅值P₀和-P₀的LF脉冲，或者潜在地在其中一个脉冲复合体中具有零LF脉冲的两个脉冲复合体。

为了附加抑制HF线性散射分量以提供表示来自于目标的非线性散射的非线性HF信号，可形成下面的用于脉冲混响噪声抑制的3脉冲序列的组合：

$z_1\left(t\right)=y_{+}\left(t\right)-s_0\left(t\right)=H_{t_1}^{+}{V}_t^{+}\left\{x_{+}(t+\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))\right\}-x_l\left(t\right)$

$z_2\left(t\right)=s_0\left(t\right)-y_{-}\left(t\right)=x_l\left(t\right)-H_{t_1}^{-}{V}_t^{-}\left\{x_{-}(t-\mathrm{\&tau;}\left(t\right)+\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))\right\}---\left(56\right)$

由于沿着从602到603的发射LF脉冲的进一步传播，来自于散射体603的信号分量获得进一步的脉冲形式畸变和非线性传播延迟。用于正和负LF发射脉冲的HF脉冲于是获得相反的脉冲形式畸变，即，对于正LF脉冲的HF脉冲长度压缩产生对于负LF脉冲的同样的HF脉冲长度扩展(反之亦然)，并且非线性传播延迟具有相反的符号。利用零发射的LF脉冲，存在无HF脉冲形式畸变或非线性传播延迟。于是利用

使z₁延迟并利用使z₂提前，其中，为在快速时间t处的信号的估计的非线性传播延迟，并且对于一半地从602到603的脉冲长度压缩/扩展使z₁和z₂脉冲畸变校正。

从方程(53)注意到，散射信号的非线性分量对于零LF压力为零。利用对一半地LF压力的脉冲畸变校正，注意到，对于HF散射信号的线性分量，有：

$H_{t;t_1}^{+1/2}{H}_{t_1}^{+}{V}_t^{+}\left\{x_l(t+(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}=H_{t;t_1}^{-1/2}\left\{x_l(t+(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}---\left(57\right)$

$H_{t;t_1}^{-1/2}{H}_{t_1}^{-}{V}_t^{-}\left\{x_l(t-(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}=H_{t;t_1}^{+1/2}\left\{x_l(t-(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}$

其中，

意指对一半地由从t₁到t的正LF脉冲引起的脉冲畸变校正信号，而

对一半地从t₁到t的负LF脉冲的脉冲畸变校正。对于如方程(1)中的非线性弹性的2次近似值，可从对于具有一半地发射LF幅值的信号从t₁到t的畸变估计这些校正。

因此，进行下面的组合产生线性散射分量的改善的抑制以给出代表具有高抑制的混响噪声的非线性HF散射的信号：

${\hat{x}}_n\left(t\right)=H_{t;t_1}^{+1/2}\left\{z_1(t-(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}-H_{t;t_1}^{-1/2}\left\{z_2(t+(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}$

$\&ap;H_{t;t_1}^{+1/2}{H}_{t_1}^{+}{V}_t^{+}\left\{x_{+}(t+(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}-H_{t;t_1}^{+1/2}\left\{x_l(t-(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}$

             (58)

$-H_{t;t_1}^{-1/2}\left\{x_l(t+(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}{+H}_{t;t_1}^{-1/2}{H}_{t_1}^{-}{V}_t^{-}\left\{x_{-}(t-(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}$

$\&ap;H_{t;t_1}^{+1/2}{H}_{t_1}^{+}{V}_t^{+}\left\{x_{n+}(t+(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}-H_{t;t_1}^{-1/2}{H}_{t_1}^{-}{V}_t^{-}\left\{x_{n-}(t-(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right))/2)\right\}$

可获得线性散射的估计，如：

${\hat{x}}_l\left(t\right)=H_{t;t_1}^{+}\left\{z_1(t-(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right)))\right\}-H_{t;t_1}^{-}\left\{z_2(t+(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right)))\right\}$

$=H_t^{+}{V}_t^{+}\left\{x_l\left(t\right)\right\}+H_t^{+}{V}_t^{+}\left\{x_{n+}\left(t\right)\right\}-H_{t;t_1}^{+}\left\{x_l(t-(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right)))\right\}$

             (59)

${-H}_{t;t_1}^{-}\left\{x_1(t+(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right)))\right\}+H_t^{-}{V}_t^{-}\left\{x_l\left(t\right)\right\}-H_t^{-}{V}_t^{-}\left\{x_{n-}\left(t\right)\right\}$

$\&ap;{2x}_l\left(t\right){-H}_{t;t_1}^{+}\left\{x_1(t-(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right)))\right\}-H_{t;t_1}^{-}\left\{x_1(t+(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)-\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(t_1\right)))\right\}$

其中，表示用于从t₁到t的脉冲形式畸变的校正，以使得其为用于从0到t的脉冲形式畸变的校正。因此有

即，恒等算子。假设x_n-(t)≈x_n+(t)，其对于2次弹性是确切的。然而，非线性散射远比线性散射弱，其使得方程(59)中的近似法对于其它非线性散射也是充分的。

具有如方程(55，58，59)中的LF脉冲的相反极性的信号组合，减小了在估计的延迟和脉冲畸变校正中所需要的精度，这一点可从下面的分析看出。这仅仅对于抑制脉冲混响噪声和线性散射的鲁棒法的近似法开放以获得来自于方程(53)中的接收HF信号的非线性散射的估计。以纯时间压缩/扩展的形式将脉冲形式畸变模型化，如：

$V_t^{\&PlusMinus;}\left\{x_h(t\&PlusMinus;\mathrm{\&tau;}\left(t\right))\right\}=\&Integral;{\mathrm{dt}}_{0}u\left[(1\&PlusMinus;a\left(t\right)(t-t_0),t_0)\right]{\mathrm{\&sigma;}}_h(t_0\&PlusMinus;\mathrm{\&tau;}\left(t\right))---\left(60\right)$

其中，u(t，t₀)为从在具有零LF脉冲的t₀处的点散射体接收的脉冲，σ_h(t₀)为对于线性散射(h＝1)、具有正LF脉冲的非线性散射(h＝n+)、负LF脉冲的非线性散射(h＝n-)的散射体密度，以及σ_w(t₀)为对于多次散射噪声的相等的散射体密度，其中1次散射体位于t₁处。τ(t)为直到快速时间t的非线性传播延迟，以及因子(1±a(t))表示由沿着HF脉冲的LF脉冲的梯度引起的脉冲时间压缩/扩展。其中±a(t)的符号由LF脉冲的符号给出。τ₁和a₁为非线性传播延迟和脉冲时间压缩因子，其中在t₁处得到1次散射体，其为用于脉冲混响噪声的情形。注意到，对于可利用如方程(1，5)中的2次非线性弹性近似的材料，有σ_n-(t₀)＝σ_n+(t₀)。

当HF脉冲与LF脉冲周期相比较长时，脉冲的纯时间压缩/扩展的在方程(60)中的近似值变得较不准确，且可通过在方程(60)中的脉冲自变量中引入高次项(1±a₁(t))(t-t₀)ma₂(t)(t-t₀)²±...来改善近似值，正如有关方程(26)所讨论的。然而，校正的分析将是类似的，且为了简化符号，因此仅仅在方程(60)中使用线性压缩，其中对于高次项的扩展对本领域的任何人是显而易见的。通过如有关图2d所描述的发射HF脉冲的修正、通过如上面所描述的接收信号的时间扩展/压缩、或者上述组合，例如利用在利用方程(19-26)的类推法中的滤波器，对用于脉冲压缩/扩展的方程(60)中的信号校正。于是，对于方程(60)中的信号的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的联合校正给出：

其中，

x_h(t)＝∫dt₀u(t-t₀，t₀)σ_h(t₀)

w(t)＝∫dt₀u(t-t₀，t₁)σ_w(t₀)

且

为对于具有因子1±a_c的脉冲时间压缩/扩展的校正，以及利用函数到1次项的泰勒级数展开来获得近似表达式。于是扩展的准确性取决于a-a_c和τ-τ_c的量值，并且可通过调节a_c和τ_c来调节。于是校正的接收信号采取如下的形式：

$y_{\&PlusMinus;}\left(t\right)=H_{{\&PlusMinus;a}_c}\left\{s_{\&PlusMinus;}\left({\mathrm{tm\&tau;}}_c\right)\right\}$

$=H_{{\&PlusMinus;a}_c}{V}_t^{\&PlusMinus;}\left\{x_l(t\&PlusMinus;(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-{\mathrm{\&tau;}}_c))\right\}\&PlusMinus;H_{{\&PlusMinus;a}_c}{V}_t^{\&PlusMinus;}\left\{x_{n\&PlusMinus;}(t\&PlusMinus;(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-{\mathrm{\&tau;}}_c))\right\}---\left(62\right)$

$+H_{{\&PlusMinus;a}_c}{V}_{1t}^{\&PlusMinus;}\left\{w(t\&PlusMinus;(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-{\mathrm{\&tau;}}_c))\right\}$

选取a_c≈a₁及τ_c≈τ₁，可以利用方程(55)的类推形成线性散射的噪声抑制的估计，如：

其给出：

(64)

其中，已经忽略了与线性散射相比的非线性散射。

非线性散射信号的噪声抑制估计可通过方程(56，58)的近似值得到，如：

${\hat{x}}_n\left(t\right)=y_{+}\left(t\right)-s_0\left(t\right)-(s_0\left(t\right)-y_{-}\left(t\right))$

                                 (65)

$=y_{+}\left(t\right)+y_{-}\left(t\right)-{2s}_0\left(t\right)$

代入用于来自方程(61，62)的校正信号的近似表达式，得到：

其减小为：

${\hat{x}}_n\left(t\right)\&ap;H_{a_c}{V}_t^{+}\left\{x_{n+}(t+(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-{\mathrm{\&tau;}}_c))\right\}-H_{-a_c}{V}_t^{-}\left\{x_{n-}(t-(\mathrm{\&tau;}\left(t\right)-{\mathrm{\&tau;}}_c))\right\}---\left(67\right)$

利用在方程(61)中的a(t)中的1次泰勒展开，可将方程(67)近似为：

对于方程(1)中的非线性弹性的2次近似是充分的材料，有x_n-(t)＝x_n+(t)及σ_n-(t)＝σ_n+(t)。然而，当

和/或a(t)≠a_c时，方程(68)中的检测信号在这种情形下也非零。利用来自于微气泡的散射，可有x_n-(t)≠x_n+(t)及σ_n-(t)≠σ_n+(t)，其使检测信号增加。尤其对于接近于LF脉冲的极性中的改变使非线性散射信号的相位改变的气泡的谐振频率的HF，得到该结果，或者利用如此高的LF脉冲幅值以使得LF气泡压缩表现出强力背离于2次非线性，得到该结果。

因此看到，方程(65，66)中的y₊和y_-的和提供了脉冲形式畸变和非线性传播延迟的强烈及强力消除。a_c和τ_c的准确估计因此不那么关键，这使得操作很稳健。当a(t)-a_c和τ(t)-τ_c变得如此大以至于u[(1±(a-a_c))(t-t₀)，t₀]σ_h(t₀±(τ-τ_c))的泰勒级数中的2次以及更高次项变得重要时，减小了线性散射和脉冲混响噪声的抑制。然而，通过选取τ_c接近于τ₁以及a_c接近于a₁，方程(63，66)提供了对于脉冲混响噪声的较好的近似值，以及通过选取τ_c接近于τ(t)及a_c接近于a(t)，方程(66)提供了对于快速时间t处的线性散射的较好的抑制。在许多情形中，脉冲混响噪声的抑制在中等深度最重要，而对于较大的深度，线性散射的抑制最重要。于是对于较低深度，可利用延迟和压缩校正τ_c≈τ₁及a_c≈a₁，以及对于较大深度，可利用延迟和压缩校正延迟τ_c≈τ(t)及a_c≈a(t)。

在方程(53-68)中已经分析了单个1次散射体的情形，但是正如有关方程(37)所讨论的，级别I和级别II的噪声总是同时存在的，并且当发射和接收线束相等时，对于零LF脉冲是相等的。如果发射两个具有相反极性的LF脉冲的脉冲复合体，并对于在级别I的噪声的1次散射体的位置处的非线性传播延迟和可能的脉冲形式畸变，校正及减去接收的HF信号。这将会产生级别I的噪声的强力抑制，但是对级别II的噪声具有有限的抑制。对于级别III的噪声，1次和3次散射体的深度如此接近以使得对于传播路径702的两个方向都得到该噪声的充分抑制。

为了得到根据本发明的所有级别的脉冲混响噪声的抑制方法，注意到，当发射和接收线束接近相同并且主要的2次散射体为换能器阵列本身时，可在方程(40)中近似x_r(t；t₁)＝x_r(t；t-t₁)。这允许将方程(40)修改为：

$s_k\left(t\right)=\&Integral;{\mathrm{dt}}_0{v}_{k1}(t-t_0;t_0)x_1\left(t_0\right)+\&Integral;{\mathrm{dt}}_0{v}_{k2}(t-t_0;t_0)x_2\left(t_0\right)$

$+\underset{0}{\overset{t/2}{\&Integral;}}{\mathrm{dt}}_1\&Integral;{\mathrm{dt}}_0\{v_k^r(t-t_0;t_1)+v_k^r(t-t_0;t-t_1)\}{x}_r(t_0;t_1)---\left(69\right)$

由于算子是线性的，可将最后的积分中的和合并成一个算子，其得出：

$s_k\left(t\right)=\&Integral;{\mathrm{dt}}_0{v}_{k1}(t-t_0;t_0)x_1\left(t_0\right)+\&Integral;{\mathrm{dt}}_0{v}_{k2}(t-t_0;t_0)x_2\left(t_0\right)$

$+\underset{0}{\overset{t/2}{\&Integral;}}{\mathrm{dt}}_1\&Integral;{\mathrm{dt}}_0{v}_k^s(t-t_0;t_1)x_r(t_0;t_1)---\left(70\right)$

$v_k^s(t-t_0;t_1)=v_k^r(t-t_0;t_1)+v_k^r(t-t_0;t_0-t_1)$

对于t₁＝t/2，此时包括级别III的脉冲混响噪声。在图8中，800示出了在t_l＝t₁(801)处具有强力1次散射体的快速时间标尺。为了伴随着在t_l＝t₁处的1次强力散射体在快速时间t(803)处具有大量的级别I的脉冲混响噪声，必须在如时间标尺800上的802图示的t-t_l处具有3次强力散射体。于是具有类似的级别II的脉冲混响噪声，其中1次散射体位于802(t-t_l)，以及3次散射体位于801(t_l)，对于全部，2次散射体为换能器阵列。于是根据方程(70)，级别I和级别II的脉冲混响噪声的和为：

${\mathrm{\&Delta;t}}_l{\&Integral;\mathrm{dt}}_0{v}_k^s(t-t_0;t_l)x_r(t_0;t_l)={\mathrm{\&Delta;t}}_l{\&Integral;\mathrm{dt}}_0(v_k^r(t-t_0;t_l)+v_k^r(t-t_0;t-t_l))x_r(t_0;t_l)$

该表达式的傅立叶变换得出：

${\mathrm{\&Delta;t}}_1{V}_k^s(\mathrm{\&omega;};t_l)x_r(\mathrm{\&omega;};t_l)={\mathrm{\&Delta;t}}_1\{V_k^r(\mathrm{\&omega;};t_l)+V_k^r(\mathrm{\&omega;};t-t_{1l})\}{X}_r(\mathrm{\&omega;};t_l)---\left(71\right)$

$={\mathrm{\&Delta;t}}_1\{e^{-{\mathrm{i\&omega;\&tau;}}_k\left(t_l\right)}{V}_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t_l)+e^{{-\mathrm{i\&omega;\&tau;}}_k(t-t_l)}{V}_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t-t_l)\}{X}_r(\mathrm{\&omega;};t_l)$

其中，在最后一行已经分离出非线性传播时间延迟。所述表达式可进一步修改为：

$=e^{\mathrm{i\&omega;}({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)+{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l))/2}{\mathrm{\&Delta;t}}_1\{e^{-\mathrm{i\&omega;}({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)-{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l))/2}{V}_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t_l)+e^{\mathrm{i\&omega;}({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)-{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l))/2}{V}_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t-t_l)\}{X}_r(\mathrm{\&omega;};t_l)$

$=e^{-\mathrm{i\&omega;}({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)+{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l))/2}{\mathrm{\&Delta;t}}_1\left\{\right[V_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t_l)+V_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t-t_l)\left]\cos \right[\mathrm{\&omega;}({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)-{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l))/2]$

                 (72)

$-i[V_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t_l)-V_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t-t_l)]\sin [\mathrm{\&omega;}({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)-{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l))/2]\}{X}_r(\mathrm{\&omega;};t_l)$

如果在t_l和t-t_l处的脉冲形式畸变接近相同，实际上这意味着脉冲形式畸变可忽略，最后项等于零，并得到：

$\&ap;e^{-\mathrm{i\&omega;}({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)+{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l))/2}{\mathrm{\&Delta;t}}_1[V_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t_l)+V_k^{\%}(\mathrm{\&omega;};t-t_l)\left]\cos \right[\mathrm{\&omega;}({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)-{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l))/2]X_r(\mathrm{\&omega;};t_l)---\left(73\right)$

因此，通过对平均非线性传播延迟[τ_k(t_l)+τ_k(t-t_l)]/2和脉冲形式畸变校正，能在t周围的区间T(t)(804)中抑制由强力散射体801/802产生的联合的级别I和级别II的脉冲混响噪声。对于十分小的ω[τ_k(t_l)-τ_k(t-t_l)]/2，对于窄带信号可近似cosω[τ_k(t_l)-τ_k(t-t_l)]/2≈const≤1。利用类似于在上述方程(60-68)中所进行的，来自于极性相反的LF脉冲的接收HF信号的结合，该过程尤其令人感兴趣，其中显著减小了对校正的准确性的敏感性。

随着快速时间的变量τ(t)取决于LF线束的细节和HF脉冲关于LF脉冲的局部位置。当LF发射孔径具有围绕中心的大的不活跃区时，可得到如在图8的曲线图810中的811A/B所指示的变量τ(t)。在该情形中，得到具有非常低的LF压力的近场区域，其产生如图中811A所示的接近于零的非线性传播延迟(以及脉冲形式畸变)，其由接近于线性增加811B的非线性延迟跟随。利用该LF场的优点在于s₊(t)-s_-(t)或s₊(t)-s₀(t)提供了脉冲混响噪声，即，级别I、II及III的噪声的强力抑制，其中1次和3次散射体都在近场区域(811A)中。于是便利地进行LF辐射孔径的设计，以使得τ(t)的部分811A覆盖典型地具有非常强的散射体/反射体的体壁。两个散射体都在体壁中的脉冲混响噪声的抑制，于是可被强力地抑制而无需校正非线性传播延迟和脉冲形式畸变。然而，当其中一个散射体移动到控制LF脉冲的区域(811B)时，应该进行如在方程(73)之后所描述的校正，并且应该展露一些关于这种与下面的方程(74)有关的情形的细节，但是首先，应该分析如图中的812所示的接近于线性的变量τ(t)的较简单的情形。

利用大的、完整的LF孔径以使得HF成像区域位于近场中，获得如812所示的接近于线性增加的非线性传播延迟是可能的。在这种情形中，注意到，[τ_k(t_l)+τ_k(t-t_l)]/2≈τ_k(t/2)以及因此，在校正的HF信号组合之前，通过校正对于在t/处的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的接收的HF信号，在t周围的区间内校正联合的级别I和II外加级别III的脉冲混响噪声。这促进了如在图10的处理框图中所图示的多次散射噪声的多步抑制的引入。在该图中，1001表示从具有LF脉冲中的变化的k个发射脉冲复合体接收的HF信号s₁(t)...s_k(t)...s_K(t)，以及k为脉冲数坐标(慢速时间坐标)。LF脉冲中的变化可在发射的LF脉冲的幅值和/或相位和/或频率中，且也可具有在LF发射孔径和焦距中的变化。整个图像深度被分成一组图像区间，被称为2次区间，其中，根据下面更详细描述的图10的框图，对于每个2次区间分别进行噪声抑制和潜在的非线性散射信号的估计，以及非线性传播和散射参数。2次区间可选择地设置在特别感兴趣的图像深度区域。

首先参照图9描述根据本发明如何选择所述的2次区间的一个示例。

1、首先选择产生可察觉的脉冲混响噪声的强力散射体的快速时间中的位置。这些为由通过在图中的快速时间线901上的×指示的示例。这些散射体可手动选择，例如通过直接在2D图像、M模式或A模式显示等等的显示屏上标点，或者通过用于补偿目标中的衰减的最强的后向散射幅值的自动选择，或者这些的组合。根据已知的方法，可利用光标技术或触屏技术进行手动标点。例如可利用在超声波成像仪中得到的深度增益控制或者基于假设的或估计的衰减系数进行衰减补偿。对于每个线束方向，可选择散射体，或者对于一组线束方向或整个图像，它们可以相同。

2、非线性传播延迟和脉冲形式畸变随着快速时间的变化速率定义了沿着快速时间的分辨率条件Δt，如图中的902所指示的。非线性传播延迟和脉冲形式畸变累加地改变方程(3)，并因此随着深度缓慢变化。因此选择Δt以使得在Δt内具有有限的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的变化，其中，可容许的变化取决于所需要的脉冲混响噪声的抑制。例如，在由图中的在快速时间线903上的

指示的点或重心处，比Δt更互相靠近的强力散射体于是组合在一起并合并，并由该组合的等价散射体所代表。这些等价散射体具有快速时间位置t_i，i＝1，...，I，其中，图9的903中的示例示出了3个在快速时间线903上的t₁，t₂，t₃位置的等价散射体。

3、等价散射体引起在2次区间快速时间标尺904上以

示出的快速时间噪声点2t_i处的级别III的脉冲混响噪声，2次区间快速时间标尺904以相对t/2压缩示出。等价散射体也在级别I/II的时间点t_ij＝t_i+t_j，i，j＝1，2，...，I产生级别I和II型的脉冲混响噪声。这些级别I/II的时间点的位置在示例中以在时间线904上的□示出。

4、比2Δt更靠近的级别I/II及级别III的噪声在线904上的噪声点合并成一组并由2次区间的中心噪声点t² _n，n＝1，...，N，例如该组的重心点，所代替。这在示例中提供了由在压缩的快速时间线905上的

指示的中心噪声点

例如，2次区间T² _n的端点(t² _sn，t² _en)于是可由在压缩的快速时间线905和未压缩的快速时间线906上给出2次区间T² ₁，T² ₂，T² ₃，T² ₄，T² ₅的中心噪声点之间的中点定义。最后一个区间(T² ₅)的右端点典型地可设置在最大图像深度t_M处。

5、为了抑制在2次区间T² _n中的脉冲混响噪声，利用在1次区间校正时间点

处的非线性传播延迟和脉冲形式畸变校正接收的信号，并例如如在方程(56)中在脉冲数坐标中使接收的信号结合。快速时间线907以示出了对于示例中的5个2次区间的校正时间点t¹ ₁，t¹ ₂，t¹ ₃，t¹ ₄，t¹ ₅。校正点之间的中点可用于定义对于下面所描述的噪声产生散射体的连续分布所定义的1次区间组T¹ _n＝(t¹ _sn，t¹ _en)。

将图10中的处理框图分成对于每个2次区间T² _n＝(t² _sn，t² _en)的一组并行处理结构。概述示出并行结构，并且在实际的处理器中，可以随着配对区间的1次组的开始对时间序列执行处理。为了获得用于第n个2次区间的噪声抑制的信号，在单元1002中利用非线性传播延迟以及潜在的脉冲畸变的估计延迟，在成对匹配的1次区间T¹ _n＝(t¹ _sn，t¹ _en)中的典型的深度t¹ _n处延迟校正接收的HF信号，以形成对于第n个2次区间的校正HF信号。对于类似于方程(56)的脉冲混响噪声(多次散射噪声)被较高地抑制的成对匹配的2次区间T² _n，于是在单元1003中在脉冲数坐标中使所述校正的HF信号结合，例如通过沿着脉冲数坐标(慢速时间)的高通滤波器，以形成一组噪声抑制的HF信号1004

于是对于每个2次区间T² _n＝(t² _sn，t² _en)的噪声抑制信号在单元1005中用于在所述每个2次区间中对非线性延迟

的校正和脉冲畸变校正的估计。接收的HF信号的其中之一以及噪声抑制信号于是用作中间的HF信号，且在单元1006中所述的每个2次区间对于线性传播延迟和潜在的脉冲形式畸变校正所述的中间HF信号，以形成为了强力抑制HF信号中的线性散射在单元1007中被结合的校正的中间HF信号，校正的中间HF信号被结合以形成表示来自于在T² _n＝(t² _sn，t² _en)中的目标的非线性散射的非线性散射HF信号

的估计1008，正如在方程(58)中所例示的。同样地，可对于2次区间T² _n估计线性散射HF信号

正如在方程(59)中所例示的。

在单元1009中，根据估计的非线性传播延迟，估计非线性传播参数，方程(9-11)，以及根据非线性和线性散射HF信号的包络估计非线性散射参数，方程(15-17)。基于对于特定的1次区间的非线性传播延迟

以及脉冲畸变校正的估计的信号典型地可在单元1005中根据噪声抑制的信号1004估计。来自于该单元的估计直接用于校正非线性传播延迟和脉冲形式畸变以在单元1006中在2次区间中抑制线性散射HF信号的分量。也在总线1010上传递估计，以使得在校正单元1002中，对于在1次区间的时间点t¹ _n处的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的校正可从先前的块的估计中取得。

在一些情形中，具有产生脉冲混响噪声的强力散射体的密集分布，其中，很难选择充分离散的如在图9中的快速时间线901上以×所标记的强力散射体组。于是可示例地将强力散射体的区域分成一组具有端点(t¹ _sn，t¹ _en)的最大长度为Δt的1次区间T_1n，并在每个区间由在t¹ _n处的等价的散射体表示散射体，例如以在图9中时间线907上示出的

对于每个线束方向，可选择区间和等价散射体，或者对于一组或线束方向或整个图像，它们可相同。于是定义2次区间T² _n＝(t² _sn，t² _en)组，其中每个2次区间T² _n与1次区间T¹ _n＝(t¹ _sn，t¹ _en)成对地相对应。对于2次区间T² _n＝(t² _sn，t² _en)，在1次区间中的等价散射体处的非线性传播延迟和脉冲形式畸变于是用于在将信号结合以产生噪声抑制的HF信号

之前，限定用于在相应的2次区间中的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的校正。

也可以相反的方式工作，其中通过选择快速时间t² _n作为2次区间的中心开始，其中，需要对脉冲混响噪声校正，于是对于2次区间T² _n＝(t² _sn，t² _en)，在将信号结合以产生噪声抑制的HF信号

之前，实施对t/2处的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的校正。该过程将自动选择区间。利用通过选择产生脉冲混响噪声的强力散射体开始的第一过程的优点在于，直接选定脉冲混响噪声较强的区域。在过程中总是有一些错误，尤其在对于非线性传播延迟和脉冲形式畸变的校正的估计中，并且这些错误可能引入可察觉的脉冲混响噪声较低的噪声。

非线性传播延迟和脉冲形式畸变累积地改变方程(3)，并因此随着深度缓慢变化。因此经常选择1次区间T¹ _n的长度以使得具有在每个区间(例如由902中的Δt给出)内的HF非线性传播延迟和HF脉冲畸变的有限变化，其中，该限定由所需要的脉冲混响噪声的抑制给出。非线性传播延迟和脉冲形式畸变的可容许的变化也取决于在所述的1次区间发现多少个强力散射体/反射体。同样地，对于改进的噪声抑制，具有从仪器控制或由信号处理器自动地调整边界的可能性，可将所述1次区间之间的边界设置为固定，或者固定地与选择的测量或图像深度相关。

当非线性延迟和脉冲畸变如图8中的811A所示的在近场中具有零区间时，得到2次区间与限定对于脉冲混响噪声的非线性传播延迟和脉冲形式畸变的校正的时间点之间的更复杂的关系。首先注意到，可执行散射体均位于811A内的脉冲混响噪声的抑制，而无需对非线性传播延迟和脉冲形式畸变的校正。当其中一个散射体移动到控制的LF脉冲(811B)的区域(t₁＞t₀)时，注意到，如方程(73)中所描述的平均传播延迟采取下述形式：

$\frac{1}{2}\{{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_l\right)+{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_l)\}=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_1)}{2}=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t\right)}{2}\frac{t-t_l-t_0}{t-t_0}& \mathrm{for}& t_l<t_0\\ \frac{{\mathrm{\&tau;}}_k(t-t_0)}{2}=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t\right)}{2}\frac{t-{2t}_0}{t-t_0}& \mathrm{for}& t>{2t}_0\mathrm{and}{t}_0<t_1<t/2\end{array}\right.---\left(74\right)$

为了抑制在快速时间t处结合的级别I和II的脉冲混响噪声，例如可在近场中选择一组强力散射体，例如如上述在关于图9的点1下所讨论的。对于每个强力散射体的级别I和II的延迟校正于是由方程(74)给出，且连同类似于图9的描述中的点2的准确的Δt一起，合并散射体。于是使方程(70)在合并的强力散射体(在线903上的)周围离散并建立一组类似于方程(43)的测量方程，其中V_kl{x_l(t)}，l＝3，...，L，来表示L-21次/和3次散射体的结合的级别I-III的脉冲混响噪声。注意到，散射体均位于控制的LF脉冲的区域，即t₁＞t₀，中的脉冲混响噪声的非线性传播延迟和脉冲形式畸变，对于所有级别I/II/III将等于t/2处的值，其对于非线性传播延迟为τ_k(t/2)＝τ_k(t-t₀)/2。对于这些散射体，可将级别I/II/III的脉冲混响噪声组合成一项。于是可由一组类似于可根据类似方法求解的方程(43，48)的线性算子方程近似方程(70)。

当811A覆盖体壁(即，体壁位于t₀内)以及成像点t＜2t₀时，脉冲混响噪声通常由1次和3次散射体均位于811A内的噪声所控制。于是得到脉冲混响噪声的较好的抑制，而无需对非线性传播延迟和脉冲形式畸变校正。另一种用于近似的情形为当t₀关于图像深度足够短时。于是对于较深的图像范围通常可将级别I-III的脉冲混响噪声的非线性传播延迟和脉冲形式畸变，近似成在固定点t_c(t)≈t/2+offset处产生，且于是可将关于完全线性的延迟曲线812所描述的方法与对于t_c(t)处的非线性脉冲延迟和脉冲形式畸变的校正一起实施，以抑制级别I-III的脉冲混响噪声。

于是所述非线性和线性散射HF信号用于进一步处理，以形成最终的测量或图像信号，例如，根据已知的方法的诸如包络检测信号，多普勒信号，快速时间谱含量信号，等等。

噪声抑制HF信号和非线性散射信号对于后向散射成像和对于从向前发射的以及有角度地散射的信号的计算机断层扫描(CT)图像重构均是有用的。方程(3)的非线性传播延迟和积分的脉冲畸变对于穿过目标的发射波为直接可观测的，并且也候选用于局部目标弹性参数的CT图像重构。

例如，根据US专利6,485,423、US专利6,905,465、US专利7,273,455，以及US专利申请11/189,350和11/204,492，信号中的脉冲混响噪声的抑制极大改善了对于从1.75D到2D阵列的单元信号中的波前像差的校正的估计。当对于波前像差的校正的估计基于利用具有较高抑制的混响噪声的总计的线束形成器输出信号的信号校正时，单元信号中的混响噪声与线束形成器输出信号不相关。当像差校正估计的缓慢更新为可接受的时，可采用较长的相关时间以使得单元信号中的混响噪声对于校正估计的效果可被忽略。然而，当相关时间较慢时，最好在像差校正的估计之前也抑制单元信号中的混响噪声，以减小由混响噪声产生的像差校正估计中的误差。

与对于上述大量压力波所讨论的类似的表达式可被开发用于固体中的剪波，并且当关于大量压力波进行多次求导时，对于本领域技术人员来说本发明也能应用于剪波是明显的。

图11中示出了采用根据本发明的最广泛的意义上的所描述的用于后向散射成像的方法的成像仪的框图，其中，1101示出了具有高频(HF)和低频(LF)部分的声学换能器阵列。在所述方法的该最广泛的实施例中，所述阵列具有被称为2D阵列的两维分布单元，其允许高和低频线束的完全电子3D操纵，并且所述仪器也能够对波前像差进行估计和校正。然而，很明显，如下面所讨论的，可利用较不复杂的阵列使用所述方法。

阵列的高频部分可在整个3D成像应用中具有很多的单元，例如3000-10,000，于是典型地在子孔径装置1102中减少接收和发射通道的数量，其中，在接收模式中，来自于几个邻近阵列单元的信号被延迟并被合计到子孔径信号1103以用于进一步处理。对于像差校正，子孔径组的阵列表面上的宽度比波前像差的相关长度小，其中，典型的子孔径组和信号的数量可为10-1000。

对于脉冲复合体的发射，HF发射线束形成器1104将脉冲发送给子孔径单元1102，其使信号延迟并将信号分配给所有HF阵列单元或者分配给HF阵列的子组，而LF发射线束形成器1105同时将脉冲发送给LF阵列单元。脉冲复合体的发射由仪器控制器1106触发，其与子单元通过仪器总线1107通讯。

将接收的子孔径信号1103发送给单元1108，其中，使子孔径信号延迟，以操纵接收线束方向并且在具有恒定平均传播速的均匀介质的前提下聚焦，其被成为均质延迟。3D线束操纵和聚焦也可利用稀疏阵列进行，其中，典型地可缺失子孔径单元1102。利用1.75D的阵列，也可使HF阵列单元的数量减小很多以使得可省略子孔径单元。因此在下面采用意思相同的单元和子孔径信号。

在单元信号合计到最终的接收线束信号之前，将利用均质延迟校正的单元信号1109发送到装置1110，其中施加对于波前像差的校正，例如根据US专利6,485,423、6,905,465、7,273,455，以及US专利申请11/189,350和11/204,492中所描述的方法所估计的。对于3D成像，可采用具有平行(同时地)覆盖宽的发射线束的小角度偏移的多个接收线束。对于有角度偏移的线束的像差校正可为对中心线束校正的侧移形式，其与装置1110中的角度偏移的均质延迟叠加在一起。装置1110的输出1111因此为一个或多个用于一个或多个平行接收线束方向的RF信号，根据本发明，其发送给处理装置1112，根据上面描述的方法和方程(21-26，43-74，6-17)处理装置执行一个或多个操作。例如，根据有关所引用的专利和专利申请所描述的方法，在装置1113中估计像差校正。根据本发明，装置1113将均质延迟校正的信号1109以及可能地具有脉冲混响噪声抑制的最终线束信号1114作为它的输入。延迟校正的单元信号1109典型地首先利用根据本发明的方法处理，典型地为有关图6-10和方程(40-73)所描述的在延迟校正估计之前抑制脉冲混响噪声的方法。应注意到，来自于如在血液和心肌中发现的以及如US专利6,485,423所描述的移动散射体的信号的使用，可改善脉冲混响噪声抑制方法的函数。基于如在US专利申请11/189,350和11/204,492中所描述的单个单元/子孔径信号的非线性传播延迟的估计也表示感兴趣的估计本身，也作为根据引用的专利对于进一步估计的起始点，以聚焦1次发射线束和作为迭代法方案的起点。

当对于波前像差的校正的估计基于利用具有较高抑制的混响噪声的线束形成器输出信号1114的信号校正时，单元信号中的混响噪声与线束形成器1114的输出信号无关。当像差校正估计的缓慢更新为可接受的时，可采用较长的相关时间以使得单元信号中的混响噪声对于校正估计的影响可忽略。然而，当相关时间较慢时，最好在像差校正估计之前也抑制单元信号中的混响噪声，以减小由混响噪声产生的像差校正估计中的误差。

装置1112的输出为具有脉冲混响噪声抑制的线性和非线性散射信号、两个定量的非线性参数、以及多普勒相位和频率数据。这些数据可直接发送到影像作图法及扫描换能器装置1116，其显示线性和非线性散射信号、定量的非线性参数/信号、以及目标径向位移、速度、位移应变和应变率的幅值的压缩和彩色形式的图像。然而，为了测量血液或气泡或其它目标或流体的径向速度，必须进一步处理慢速时域的线性或非线性散射信号以抑制来自于目标的混杂回音来恢复用于根据已知的方法的多普勒处理的液体信号，多普勒处理在装置1115中进行。将该装置的输出发送给药被选择和覆盖其它信息的图像的影像作图法装置1116。装置1116将它的输出发送给显示1117。

仪器的多个装置可以通用可编程计算机中的软件程序的形式执行，尤其是装置1110，1112，1113，1115，1116及1117，其中具有如图表处理器的附加支援处理器的装置1108也可在同样的计算机中以软件的形式执行。

本领域技术人员应该明白，可进行如图11中呈现的仪器的许多简化，而在仪器中利用本发明的基本观点。例如，可在垂直方向上具有单元的粗分配，这将在垂直方向上限定线束的电子方向操纵，而仍旧可获得对于波前像差的校正和随着垂直方向的深度的动态聚焦。这通常被称为1.75D阵列并对于线束的整个3D操纵比2D阵列具有更少的阵列单元的总数目，因此可移除子孔径装置。稀疏阵列为另一种移除单元数以使得它对于移除子孔径装置1102变得实用的方式。然而，只要沿着阵列表面的子孔径组的尺寸小于波前像差的相关长度，就得到在采用子孔径装置中的增益。

也可移除对于波前像差的估计和校正，即装置1110和1113，并仍旧能够在装置1112中进行处理以产生如上面所描述的线性和非线性散射信号等等。于是可进一步简化阵列，其中使对称地围绕线束扫描轴(方向轴线)的元件电连接以减少独立通道的数目，通常称为1.5D阵列。同样可使用一维(1D)阵列以及具有线束方向机械扫描的环形阵列，其中，对于图11中的框图的主要修改为，移除子孔径装置1102、像差校正装置1110和像差校正估计装置1113。因此，本发明定义了具有不同的复杂性、或可选择的复杂性的仪器，以及为了根据测量情形的最佳性能，可在上面所描述的处理的不同方法之间选择的仪器。操作的复杂性可由仪器控制器根据选择的应用自动选择，或者由仪器操作者手动选择以使图像质量最佳化。

对于X线断层图像重构，在根据现有技术中得到的各种重构算法处理信号之前，将典型地对单个接收的单元信号进行根据本发明的处理。图12中示出了根据本发明的用于X线断层图像重构的典型仪器的框图。图中示出了利用环形阵列1201的测量，其中，对于本领域技术人员很明显，可采用其它的阵列构造以及可全部或部分使用机械扫描来采集数据的换能器阵列，而不背离本发明。阵列围绕目标1202。装置1203自由地从所有单元中选择一组发射单元，并产生由在时间上重叠的并如在图1中所可视化的低和高频脉冲组成的发射脉冲复合体。脉冲复合体的发射由控制器装置1207经由控制器总线1208触发。装置1204顺序地或并行地或按照并行-顺序组合的方式从整个单元组中选择接收单元，并放大和数字化单元信号以用于在装置1205中根据本发明进一步处理。该装置根据本发明的原理操作。装置1205中的处理提供了具有基本抑制的脉冲混响噪声(多次散射)的线性散射及发射信号、非线性散射信号、以及发送到提供目标的2D切片的计算机X线断层成像的装置1206的定量的非线性传播及散射参数中的一个或多个。通过相对于目标在与图垂直的方向上机械移动阵列，获得目标的3D重构图像。

图13中示出了使用用于油井周围的地质构造的超声波成像的方法的示例仪器。1301表示典型地由充满油、气、水或这些混合物的多孔岩石组成的地质构造1302围绕的穿孔的油井生产线，其中也可发现坚岩区域。1303图示了在围绕生产线的可选择的扇形线束1304中用于根据本发明的声学脉冲复合体的发射和接收的声学阵列。利用图11中示例的仪器，根据上面描述的方法，处理接收的声学信号。在钻孔期间，也可使用单个单元换能器，或者环形阵列换能器，或者垂直安装以提供该井周围的岩石的垂直2D图像的线性阵列换能器，其安装于钻头上方的旋转钻柱上，以用于利用根据本发明的后向散射成像方法，连续360度声学观测钻周围的岩石。利用垂直线性阵列(转换或相控阵)，获得所述井周围的岩石特性的3D图。当钻移动穿过岩石时，利用单个单元或环形阵列换能器，获得类似的3D图。对于互相十分接近的油井，也可在油井之间采用发射测量并如有关图12所描述的根据发射和角度测量结果重构图像。

因此，尽管已经示出和描述并指出了本发明的正如应用于它的最佳实施例的基本新颖的特征，要理解，在所示例的装置的形式和细节中以及在它们的操作中的各种省略和替换以及变化可由本领域技术人员作出，而不背离本发明的精神。

也清楚地表明，以实际上相同的方式实际上执行同样的功能以便获得同样的结果的这些元件和/或方法步骤位于本发明的范围内。而且，应认识到，示出的和/或描述的与本发明的任何公开的形式或实施例有关的结构和/或元件和/或方法步骤作为设计选择的常规材料可成为任何其它公开的或描述的或建议的形式或实施例的一部分。因此本发明仅仅如由此处所附加的权利要求的范围所指示的来限定。

Claims (47)

1.一种用于抑制利用弹性波对目标区域进行测量或成像中的多次散射噪声的方法，其中

a)将至少两个弹性波脉冲复合体朝向所述区域发射，其中，所述脉冲复合体由具有相同的或重叠的线束方向的高频(HF)带中的脉冲和低频(LF)带中的脉冲组成，并且其中，HF脉冲空间上接近LF脉冲以使得至少对于部分图像深度通过所述LF脉冲观测到所述目标的非线性改变，并且其中，对于每个发射的脉冲复合体，至少发射的LF脉冲改变以便于非线性地控制由所述HF脉冲沿着它的至少部分传播观测到的所述目标弹性，并且其中

b)接收的HF信号由换能器从来自至少两个发射的脉冲复合体的散射的以及发射的HF分量中的一个或两个拾取，其中，处理所述接收的HF信号以形成用于显示的测量或图像信号，并且其中

c)在形成所述测量或图像信号的过程中，所述接收的HF信号是下面的一个或两个：

-利用在快速时间(深度-时间)中的校正延迟校正的延迟，以及

-在所述快速时间中校正的脉冲畸变，

为了由在所述LF脉冲中具有差异的至少两个发射的脉冲复合体形成校正的HF信号，将来自不同脉冲复合体的所述校正的HF信号结合以形成具有抑制多次散射噪声的噪声被抑制HF信号，并且其中所述噪声被抑制HF信号用于进一步处理以形成测量或图像信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，选择所述校正延迟以补偿在强力散射体/反射体深度处发射的HF脉冲的非线性传播延迟，并且选择所述脉冲畸变校正以补偿在所述强力散射体/反射体的深度处的所述HF脉冲畸变。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，对于增加的深度，将快速时间域分成1次和2次区间，其中每个所述1次和2次区间成对匹配，用以增加所述1次和2次区间的增加的深度，并且对于每个1次区间，

-选择所述校正延迟以补偿在每个所述1次区间内的特征深度(快速时间)处的所述HF脉冲的非线性传播延迟以在所述匹配的2次区间中产生校正的HF信号，并且

-选择所述脉冲畸变校正以补偿在每个所述1次区间内的特征深度(快速时间)处的所述HF脉冲畸变以在所述匹配的2次区间中产生校正的HF信号，并且

-将所述校正的HF信号结合以对于所述2次区间形成所述噪声被抑制HF信号。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，根据2次区间中的所述噪声被抑制HF信号来估计特定的1次区间的特征深度处所述校正延迟和所述脉冲畸变校正中的一个或者两个，所述2次区间至少与所述特定的1次区间部分重叠或接近。

5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述特征深度为下面中的一个或者两个：

-所述1次区间中的强力散射体的位置，以及

-接近于所述1次区间的中部。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，为了抑制图像范围区间内的多次散射噪声，发射具有不同LF带脉冲的N个脉冲复合体，产生N个接收的HF信号，且在利用k作为步骤数的k个连续步骤的过程中抑制多次散射噪声，所述步骤数从k＝1开始直到k＝K，其中，

a)对于k＝1的第一步骤，针对在第一深度处的非线性传播延迟和脉冲畸变中的一个或者两个校正所述N个接收的HF信号以形成1次校正的HF信号，并且使所述1次校正的HF信号结合以形成N-1个1次噪声被抑制HF信号，其中高度抑制接近于所述1次深度的1次散射体的多次散射噪声，以及

b)当k＜K时，所述步骤数k增加1并且过程转到点c)，否则过程结束并且采用(N-K)个K次噪声被抑制信号以用于进一步处理，

c)对于以k编号的随后步骤，针对第k深度处的剩余的非线性传播延迟和脉冲畸变中的一个或两个，进一步校正(N-k+1)个(K-1)次噪声被抑制HF信号，以形成(N-k+1)个校正的HF信号，并且使所述(N-k+1)个校正的HF信号结合以形成(N-k)个k次噪声被抑制HF信号，其中，高度抑制接近于所述第1到所述第k深度的1次散射体的多次散射噪声，并且过程转到b)。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，将HF和LF发射线束设计成与近场散射体相关以使得可以忽略在所述第1深度处的所述非线性传播延迟和/或脉冲畸变的校正。

8.根据权利要求6所述的方法，其中，N-K至少为2，并且其中使(N-K)个K次噪声被抑制HF信号结合以形成具有多次散射噪声的强力抑制的线性和非线性散射的HF信号的估计。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，将1次强力散射体的位置分成L-2个1次区间，并且对于L个发射的脉冲复合体将所接收的HF信号建模为一组L个线性算子方程，并且通过求解该组L个线性算子方程来获得具有噪声抑制的线性和非线性散射HF信号。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，将所述非线性散射信号与所述线性散射信号结合以将未知量的数目和方程的数目减1。

11.根据权利要求1所述的方法，其中，将所述噪声被抑制HF信号用于对波前像差校正的估计。

12.一种用于对来自目标区域的弹性波的非线性散射进行测量或成像的方法，其中

a)将至少两个弹性波脉冲复合体朝向所述区域发射，其中，所述脉冲复合体由具有相同的或重叠的线束方向的高频(HF)带中的脉冲和低频(LF)带中的脉冲组成，并且其中，HF脉冲空间上接近LF脉冲以使得至少对于部分图像深度通过所述LF脉冲观测到所述目标的非线性改变，并且其中，对于每个发射的脉冲复合体，至少发射的LF脉冲改变以便非线性地控制由所述HF脉冲至少沿着部分图像深度观测到的散射体弹性，并且其中

b)接收的HF信号由换能器从来自至少两个发射的脉冲复合体的散射的及发射的HF分量中的一个或两个拾取，其中，处理所述接收的HF信号以形成用于显示的测量或图像信号，并且其中

c)在形成所述测量或图像信号的过程中，根据作为下面之一的所述接收的HF信号形成中间HF信号：

-所述接收的HF信号，以及

-噪声被抑制HF信号，并且其中，

所述中间HF信号是下面的一个或两个：

-在快速时间中的延迟校正，以及

-在快速时间中的脉冲畸变校正，以便由在LF脉冲中具有差异的至少两个发射的脉冲复合体形成校正的中间HF信号，将来自不同脉冲复合体的所述校正的中间HF信号结合以形成代表目标局部的非线性弹性特性的非线性测量HF信号，并且其中所述非线性测量HF信号用于进一步处理以形成测量或图像信号。

13.根据权利要求1和12所述所述的方法，其中，发射具有LF脉冲幅值为+P₀，0和-P₀的3个脉冲复合体，首先对其校正并且将其结合，以形成两个噪声被抑制HF信号，校正所述噪声被抑制HF信号并将其结合以形成非线性和线性散射的信号。

14.根据权利要求1和12的方法，其中，所述脉冲畸变校正执行下述之一：

-在信号的区间中进行快速时间扩展/压缩，以及

-通过频率混合进行频移，以及

-在脉冲畸变校正滤波器中在快速时间中进行滤波，以及

-对发射的HF脉冲进行预畸变，以及

-幅值校正，以及

-上述的任意组合。

15.根据权利要求1或12所述的方法，其中，根据下述之一获得所述校正延迟：

i)利用局部波传播参数的合成LF和HF弹性波场的模拟，所述局部波传播参数具有下述之一：

ia)基于测量前的材料知识的假定值，以及

ib)通过用于最小化图像显示中脉冲混响噪声和线性散射信号中的一个或两个而手动调节获得的值，

以及

ii)用于下述之一或两者的最大抑制的所述校正延迟的手动调节：

iia)如在显示屏上示出的图像中的多次散射噪声，以及

iib)如在显示屏上示出的图像中的线性散射的信号，

以及

iii)通过对所述接收的HF信号和所述噪声被抑制HF信号之一的信号处理技术来估计。

16.根据权利要求1或12所述的方法，其中，根据下述之一获得所述脉冲畸变校正：

i)利用局部波传播参数的合成LF和HF弹性波场的模拟，所述局部波传播参数具有下述之一：

ia)基于测量前的材料知识的假定值，以及

ib)通过用于最小化如图像显示中所看到的脉冲混响噪声和线性散射信号中的一个或两个而手动调节获得的值，以及

ic)根据所获得的校正延迟的快速时间梯度获得的值，

以及

ii)根据来自点散射体的区域的所述接收的HF信号和所述噪声被抑制HF信号之一的频谱直接估计脉冲畸变。

17.根据权利要求1和12所述的方法，其中，

-将所述噪声被抑制HF信号用于通过信号处理技术将所述非线性传播延迟估计为快速时间的函数，以及

-将所估计的非线性传播延迟用于估计所述校正延迟，以用于非线性散射HF信号的估计。

18.根据权利要求1和12所述的方法，其中，将具有相反极性的LF脉冲的接收HF信号结合以降低所述噪声被抑制HF信号和非线性测量HF信号对在所述非线性传播延迟校正和脉冲畸变校正的估计中的误差的敏感性。

19.根据权利要求3和17所述的方法，其中，对于所述2次快速时间区间，将噪声被抑制HF信号用于估计所述2次快速时间区间的非线性散射HF信号。

20.根据权利要求12所述的方法，其中，将表示非线性散射的所述信号用于检测下述之一或两者和/或使下述之一或两者成像：

-具有比周围介质高的体积柔度的目标，以及

-具有比周围介质低的体积柔度的目标。

21.根据权利要求12所述的方法，其中，选择发射的HF和LF脉冲之间的时间关系，使得对于实际的成像范围，在所述LF信号的零交点处得到HF压力脉冲，以在所述非线性散射的HF信号中增强由具有接近于所述LF脉冲的中心频率的谐振频率的谐振散射体散射的信号。

22.根据权利要求12所述的方法，其中，还将来自至少两个发射的HF脉冲的所述校正的中间HF信号结合以提供表示来自目标的线性散射的线性测量HF信号，所述线性测量HF信号具有与来自所述目标的所述非线性测量HF信号相同的衰减，并且，以所述非线性测量HF信号和所述线性测量HF信号的局部包络的比率形成局部非线性散射参数。

23.根据权利要求22所述的方法，其中，通过利用传播HF脉冲的位置处的局部LF压力幅值的估计使所述局部非线性散射参数归一化来获得定量的局部散射参数。

24.根据权利要求15所述的方法，其中，根据所述校正延迟的快速时间梯度获得所述目标的局部传播参数。

25.根据权利要求24所述的方法，其中，通过利用在传播HF脉冲的位置处的局部LF压力幅值的估计使所述局部传播参数归一化来获得局部定量的传播参数。

26.根据权利要求23和25所述的方法，其中，将所述定量的局部散射参数和所述定量的局部传播参数中的一个或两个用于估计所述目标的局部温度。

27.根据权利要求23和25所述的方法，其中，将所述定量的局部散射参数和所述定量的局部传播参数中的一个或者两个用于估计局部波传播速度的温度依赖性，并且将所述局部波传播速度中的估计的变化用于确定局部温度中的改变。

28.根据权利要求1或12所述的方法，其中，发射宽的LF和HF线束，其覆盖具有分离位置的多个HF接收线束，在所述分离位置拾取来自在时间上并行的每一个所述多个HF接收线束方向的所接收的HF信号，使得与在时间上串行地从单个HF接收线束位置采集HF接收信号相比，可以获得在2D和3D弹性波成像中的图像帧率的增加。

29.根据权利要求1或12所述的方法，其中，所述噪声被抑制HF信号和所述非线性散射HF信号用于计算机断层图像重构。

30.根据权利要求1或12所述的方法，其中，所述处理包括抑制在所述接收的HF信号中的所发射LF脉冲的LF分量以进一步处理的步骤，所述步骤通过下述之一来进行：

-在快速时间中滤波以抑制所述LF分量，以及

-发射具有零HF脉冲的LF脉冲以及从所述接收的HF信号中减去来自该脉冲的接收信号。

31.一种用于目标中的弹性波谐振散射体的测量或成像的方法，其中散射特性具有频率谐振，其中

a)将至少两个弹性波脉冲复合体朝向所述区域发射，其中，所述脉冲复合体由具有相同的或重叠的线束方向的高频(HF)带中的脉冲和低频(LF)带中的脉冲组成，并且其中，至少发射的LF脉冲对于每个发射的脉冲复合体改变，并且其中，

b)选择LF脉冲的中心频率以接近所述谐振散射体的谐振频率，使得散射体的特性(例如，半径、位置或弹性)在入射的LF脉冲已经穿过散射体之后回响(振荡)一段区间，并且其中，

c)选择在LF和HF脉冲之间的发射时间关系，使得至少在成像范围中，在HF接收线束内，入射的HF脉冲空间上在入射的LF脉冲之后传播，但是又十分接近，使得当所述散射体特性从入射的LF脉冲回响时，所述HF脉冲到达所述谐振散射体，并且其中，

d)接收的HF信号由换能器从来自LF脉冲中具有差异的至少两个发射的脉冲复合体的散射的及发射的HF分量中的一个或两个来拾取，并且其中，

e)将来自不同脉冲复合体的所述接收的HF信号结合以形成表示局部谐振散射体的非线性测量HF信号，并且其中所述非线性测量HF信号用于进一步处理以形成测量或图像信号。

32.根据权利要求21或31所述的方法，用于具有不同谐振频率的谐振散射体的成像，其中发射一组脉冲复合体，其中LF脉冲频率在组间变化并且对于每组来说接近所述散射体的谐振频率。

33.根据权利要求1和12所述的方法，其中，对于每个发射的脉冲复合体，改变下面的至少一个：

-发射的HF脉冲的极性，以及

-发射的HF脉冲的相位，以及

-发射的HF脉冲的幅值，

并且在接收的HF信号的处理中补偿这种变化。

34.根据权利要求1和12所述的方法，其中，所述LF脉冲的频谱由LF带中的至少两个峰值组成，其中，对所述峰在LF频谱中的位置连同HF和LF脉冲间的相位进行设置，使得对于所述至少两个脉冲复合体，所述HF脉冲观测具有随着深度沿着LF压力脉冲滑动的类似LF压力，以使得对于所述至少两个脉冲复合体，所述HF脉冲的随着深度的脉冲畸变接近相同。

35.根据权利要求1和12所述的方法，其中，所述HF脉冲由编码脉冲组成，其中，利用在快速时间域中的滤波和来自所述至少两个脉冲的所述接收的HF信号的结合中的至少一个，获得在快速时间中改善分辨率的快速时间脉冲压缩。

36.一种用于在目标区域中利用弹性波进行测量或成像的仪器，包括

a)用于发射弹性波脉冲复合体的线束的发射装置，所述弹性波脉冲复合体由具有相同的或重叠的线束方向的HF带中的脉冲和LF带中的脉冲组成，并且其中，HF脉冲接近LF脉冲以使得至少对于部分图像深度通过LF脉冲观测到所述目标的改变，

b)换能器和接收器装置，用于拾取所述接收的HF信号作为来自所述HF脉冲的散射的及发射的波中的一个或两个，以及

c)用于处理来自所述LF脉冲中具有差异的所述发射的脉冲复合体中的至少两个的所述接收的HF信号的装置，其中，

c1)所述处理装置至少包括产生校正的HF信号的校正装置，所述校正装置至少进行下面中的一个或两个：1)利用校正延迟的信号的延迟校正，以补偿所述HF脉冲沿着由平均LF脉冲压力和所述HF脉冲的平均LF脉冲一起产生的传播的非线性传播延迟，以及2)信号的脉冲畸变校正，用于所述HF脉冲沿着由LF脉冲压力以及所述HF脉冲中的变化而产生的传播的非线性传播畸变；并且其中，

c2)所述处理装置包括用于来自所述LF脉冲中具有差异的至少两个发射的脉冲复合体的所述校正的HF信号的结合的装置，

以便提供具有下述中的一个或两个的测量或图像信号：

-脉冲混响噪声的抑制，以及

-从所述目标线性散射的信号分量的抑制。

37.根据权利要求36所述的仪器，其中，所述处理装置包括用于所述校正延迟以及所述脉冲畸变校正中的一个或者两个的计算和估计中的其中之一的装置。

38.根据权利要求36所述的仪器，其中，使所述发射装置能够发射宽的HF和LF线束，并且所述仪器包括HF接收器线束形成装置，使得其能够在时间上并行地记录来自由所述宽的HF和LF发射线束覆盖的多个HF接收线束的所述接收的HF信号，并且所述处理装置具有足够高的处理能力以足够快地处理来自所述多个HF接收线束的所述接收的HF信号，使得与从在时间上串行地采集来自单个HF接收线束方向的所述接收的HF信号相比，可以充分增加用于2D和3D成像的图像帧率。

39.根据权利要求36所述的仪器，其中，所述处理装置包括对表示下述内容的测量或者图像信号中的一个或多个进行估计的装置：

-来自所述目标的线性散射，以及

-来自所述目标的非线性散射，以及

-所述目标的非线性传播参数，以及

-所述目标的定量的非线性传播参数，以及

-所述目标的局部非线性散射参数，以及

-所述目标的定量的、局部非线性散射参数。

40.根据权利要求36所述的仪器，其中，所述处理装置包括用于估计目标温度中的局部变化的装置。

41.根据权利要求36所述的仪器，其中，为了在预设或由操作者设置的约束下的最佳性能，通过仪器控制器选择处理方法。

42.根据权利要求36所述的仪器，其中，

-可以选择LF和HF发射脉冲的时序，使得在近场中存在所述LF和HF脉冲的有限重叠，以及

-所述发射装置允许设置HF和LF孔径，使得所述HF脉冲随着深度滑动到所述LF脉冲，

使得

-通过在传播HF脉冲的位置处的LF脉冲，可在近场中非常低地选择目标弹性的非线性控制，并且所述非线性控制随着所述HF脉冲的传播深度增加，以获得1次散射体位于近场中的多次散射噪声的增强的抑制，以及远场中1次散射的信号的有限抑制。

43.根据权利要求42所述的仪器，其中，所述发射装置包括换能器阵列，所述换能器阵列设置成使得可以选择使LF发射孔径的中心部分不活跃，并且通过选择使所述中心部分不活跃，在近场中减少通过在传播所述HF脉冲的位置处所述LF脉冲的目标弹性的非线性控制。

44.根据权利要求36所述的仪器，其中，用于发射弹性脉冲波复合体的所述装置已经设置了所述LF和HF脉冲的辐射表面，以便在实际成像范围内获得所述HF和LF脉冲间的最小的相位滑动。

45.根据权利要求44所述的仪器，其中，所述HF和LF孔径具有为了辐射目的可以近似为圆形孔径的形状，并且其中，近似圆形HF孔径的内半径和外半径的平方和等于近似圆形LF孔径的内半径和外半径的平方和。

46.根据权利要求44所述的仪器，其中，所述LF孔径为大的、未聚焦的孔径，使得HF成像范围在所述LF孔径的近场内。

47.根据权利要求36所述的仪器，其包括用于波前像差校正的估计和波前像差校正的装置。

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