CN102016628B - 用于全球导航卫星系统接收机的位置估计增强 - Google Patents

Abstract

一种估计卫星接收机(2)的位置的方法，包括：计算权矩阵，以及基于权矩阵计算卫星接收机的估计位置，其中，计算权矩阵包括：计算表示卫星信号所经历的劣化的量以及表示多径干扰的量，以及基于算出的量来计算权矩阵。

Description

用于全球导航卫星系统接收机的位置估计增强

技术领域

本发明一般涉及卫星导航系统，并且更具体地涉及用于全球导航卫星系统(GNSS)接收机的位置估计增强。

背景技术

图1示意性地示出了全球导航卫星系统(GNSS)1，其包括发射指向多个接收机2的信号的多个卫星4和本地元件3(图1中仅示出了其中的一个)，本地元件3以本身已知的方式互相通信，因此未详细描述。通常每个接收机2被装入相应的用户终端中，该用户终端被配置成基于接收机2提供的数据来执行高级软件应用。从技术的观点来看，每个接收机2可被看作是相应用户终端的射频(RF)前端，即与应用部分相对的用户终端的连网部分，所述应用部分包括用户接口和上述高级应用。

每个卫星4传输通过卫星4的伪随机序列(PN序列)特性调制的信号。此外，每个卫星4发射的信号包含导航消息，而该导航消息除了适合于提高接收机位置计算的精度的数据之外，还包含卫星的星历，即以高度精确的方式描述卫星轨道的数学函数。因此，基于信号承载的信息，每个接收机2计算其距卫星4的距离。具体地，接收机2计算信号从卫星4到接收机2的传播时间，即发射时刻和接收时刻之间的时间差，所述发射时刻也就是卫星4发射信号的时刻，所述接收时刻也就是接收机2收到同一信号的时刻。然后，通过用光速乘以传播时间，获得卫星-接收机距离的近似估计；卫星-接收机距离的这样的近似估计称为伪距离。然后，如以下将更加详细地说明的，将与不同卫星有关(如图2所示，通常至少四个卫星)的伪距离用于计算接收机位置的估计。

在一些情况下，在已经确定了伪距离时，接收机2不是计算其位置的估计，而是将伪距离发送给本地元件3，该本地元件3负责计算接收机位置的估计，并且将估计发回给接收机2。在具体的GNSS(通常称为辅助全球导航卫星系统(A-GNSS))中，本地元件3向接收机2提供卫星星历，以使得接收机2不需要从导航消息提取卫星星历。基于伪距离和接收的星历，接收机2计算其位置的估计。在具体的A-GNSS(通常称为“用户设备辅助的”A-GNSS)中，接收机2仅计算伪距离的估计，并且将其发送给本地元件3，该本地元件3负责所有剩余的运算(求解分数伪距离测量的模糊度、计算位置、......)。

更详细地，借助于与N个相应卫星有关的N个伪距离来计算以位置矢量表示的接收机位置，该N个相应卫星的信号由接收机2接收。然而，必须指出，伪距离是相应卫星4在传输时刻的位置和接收机2在接收时刻的位置之间的距离。由于卫星时钟和接收机时钟不是完全同步的，所以不可能计算卫星4和接收机2之间的准确距离。

忽略由传播、多径干扰以及接收机误差所引起的误差，相对于第j个卫星的伪距离ρ^j的基本定义是：

ρ^j＝R^j+c·(δ^j-δ)    (1)

$R^j=f(X,Y,Z)=\sqrt{{(X^j\left(t\right)-X)}^2+{(Y^j\left(t\right)-Y)}^2+{(Z^j\left(t\right)-Z)}^2}---\left(2\right)$

其中：

·X^j、Y^j、Z^j是第j个卫星位置的坐标；

·X、Y、Z是接收机位置的坐标；

·c是光速；

·δ^j和δ分别是第j个卫星的时钟偏移和接收机的时钟偏移；以及

·R^j是第j个卫星和接收机2之间的几何距离，并且是时间以及伪距离ρ^j的函数(其中，在传输时刻计算R^j)。

接收机位置的坐标X、Y、Z构成上述接收机位置矢量，在下文中用[X，Y，Z]来表示。这同样适用于第j个卫星位置的坐标X^j、Y^j，Z^j，第j个卫星位置的位置矢量在下文中用[X^j，Y^j，Z^j]来表示。

从方程(1)开始，可基于算出的伪距离R^j、卫星位置矢量[X^j，Y^j，Z^j]以及卫星时钟偏移δ^j，计算作为未知量的接收机位置矢量[X，Y，Z]。具体地，基于传输时间和所接收的星历，计算卫星位置矢量[X^j，Y^j，Z^j]，该传输时间是接收时刻和传播时刻之间的差，并且使用包含在导航消息中的修正参数来计算卫星时钟偏移δ^j。

如方程(1)所示，算出的伪距离(也称为可观测量)和接收机位置之间的关系不是线性的，因此采用已知技术来获得线性化的方程。根据所述已知技术，假设近似接收机位置，从而选择近似接收机位置矢量[X₀，Y₀，Z₀]。该假设意味着可以将接收机位置看作是近似接收机位置和调整因子之和。从矢量的观点来看，接收机位置矢量[X，Y，Z]是近似接收机位置矢量[X₀，Y₀，Z₀]和调整矢量[ΔX，ΔY，ΔZ]之和。由于这个假设，因此待计算的未知量是调整矢量[ΔX，ΔY，ΔZ]的分量ΔX、ΔY和ΔZ，以及卫星时钟偏移δ。

为了计算未知量ΔX、ΔY、ΔZ和δ，以泰勒级数展开方程(1)，其中，舍去线性项之后的部分，并且以近似接收机位置矢量[X₀，Y₀，Z₀]为中心，因此得到：

${\mathrm{\ρ}}^j-R_0^j-c\·{\mathrm{\δ}}^j=-\frac{X^j\left(t\right)-X_0}{R_0^j}\·\mathrm{\ΔX}-\frac{Y^j\left(t\right)-Y_0}{R_0^j}\·\mathrm{\ΔY}-\frac{Z^j\left(t\right)-Z_0}{R_0^j}\·\mathrm{\ΔZ}-c\·\mathrm{\δ}---\left(3\right)$

$R_0^j=f(X_0,Y_0,Z_0)=\sqrt{{(X^j\left(t\right)-X_0)}^2+{(Y^j\left(t\right)-Y_0)}^2+{(Z^j\left(t\right)-Z_0)}^2}---\left(4\right)$

在方程(3)中，所有未知量(ΔX、ΔY、ΔZ和δ)都在方程的右手边，而左手边是已知的。由于存在四个未知量，因此，为了计算接收机位置，需要有至少四个方程，也就是说，需要从至少四个卫星接收信号，以便计算相应的伪距离。通常，取决于卫星星座几何和接收机位置，其信号被接收机接收的卫星的数目N从四个到十二个范围变动，导致具有比未知量更多的方程的方程系统，因而显然是超定的(overdetermined)。实际上，可观测量受到误差和噪声的影响，因此系统是非一致的。借助于噪声矢量e的引入来解决该明显的不一致性，导致以下线性化的伪距离方程系统：

$\underset{\‾}{y}=\underset{\‾}{\underset{\‾}{G}}\·\underset{\‾}{X}+\underset{\‾}{e}---\left(5\right)$

其中：

·X是矢量[ΔX ΔY ΔZ δ]，该矢量[ΔX ΔY ΔZ δ]包含与近似接收机位置矢量[X₀，Y₀，Z₀]相关联的调整矢量[ΔX，ΔY，ΔZ]的坐标、以及接收机时钟偏移δ，该近似接收机位置矢量[X₀，Y₀，Z₀]表示泰勒级数的中心。

·

是具有四列N行的矩阵，每行与相应的卫星相关联，该卫星的信号由接收机接收。

·y是包含N个伪距离的N维矢量，从而取决于近似接收机位置，其中，每个伪距离被减去相应卫星和接收机之间的相应几何距离ρ^j；并且

·噪声矢量e是包含矢量y的分量的误差的N维矢量。

可以证明矩阵

的每行可以被表示为：

$G_i=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{El}}_i\cos {\mathrm{Az}}_i& \cos {\mathrm{El}}_i\cos {\mathrm{Az}}_i& \sin {\mathrm{El}}_{i}1\end{array}\right]---\left(6\right)$

根据方程(6)，矩阵

的每行取决于相应第i个卫星的仰角El_i和方位角Az_i，即取决于接收机和卫星的位置，卫星位置是来自包含在导航消息中的星历或者数据的已知量。

在已知的GNSS中，方程系统(5)用于重复计算矢量X的估计

。事实上，通过任意地选择近似接收机位置，即近似接收机位置矢量[X₀，Y₀，Z₀]，可以计算矢量y的相应近似，以及矩阵

的近似

。然后，从方程系统(5)开始，并且忽略矢量e，可求解方程系统

，并且因此计算矢量X＝[ΔX ΔY ΔZ δ]的第一估计，该计算包括估计的接收机位置矢量[X₁，Y₁，Z₁]的计算。事实上，估计的接收机位置矢量[X₁，Y₁，Z₁]由近似接收机位置矢量[X₀，Y₀，Z₀]和调整矢量[ΔX ΔY ΔZ]之和给出，该调整矢量[ΔX ΔY ΔZ]由算出的矢量X的前三个分量构成。

然后，将估计的接收机位置矢量[X₁，Y₁，Z₁]用作新的近似接收机位置，用于矢量X的估计

的计算的随后重复。基于新的近似接收机位置，计算矢量y的新的近似矢量

以及矩阵

的新的近似，以便通过再次求解方程系统

来计算矢量X的新的估计，并且因此计算接收机位置的新的估计。然后，重复所描述的运算顺序，直到矢量X的连续估计

之间的差小于预定的阈值。

更详细地，借助于最小平方方法来求解方程系统，该最小平方方法使用矩阵

的近似

的广义逆矩阵，并且导致方程：

其中，是矩阵

的转置矩阵，并且顶端(apex)-1表示其所指的矩阵的逆。

从上述内容可理解：接收机位置矢量[X，Y，Z]取决于算出的伪距离ρ^j，其包含在矢量y和相应的近似矢量

中。由于与不同卫星有关的伪距离受到误差不同程度的影响，所以用不同的精确度来计算每个伪距离，这影响了接收机位置的计算。

为了提高所计算的接收机位置的精度，最近已经提出了在接收机位置的计算中提供权矩阵(weight matrix)。例如，US 2003/0036849A1公开了GPS位置的轨迹模型约束，其中公开了具有对角项的对角伪距离观测权矩阵，所述对角项是伪距离的方差项的倒数。

发明内容

本申请人已经指出：从结构的观点来看，上述专利申请中提出的解决方案要求提供有差别的站，以修正伪距离并且支持相位模糊估计。

本申请人还已经指出：从计算的观点来看，上述专利申请中提出的解决方案包括基于接收机所处的区域的地理信息，对权矩阵的各个项的计算密集型的(computationally-intensive)计算，该地理信息经由高程测量(altimetric survey)和摄影测量来取得。

因此，本发明的目的是设计用于权矩阵的项的计算量较少的一套方法，该方法允许估计增强的接收机位置。

如所附权利要求中所定义的，由于其涉及方法、系统和软件产品，所以通过本发明来实现这些和其它目的。

附图说明

现在参考非限制性示例并参照附图来描述本发明，其中：

·图1描绘了辅助全球导航卫星系统(A-GNSS)；

·图2描绘了GNSS的卫星星座的GNSS接收机和四个卫星；

·图3示出了根据本发明的直方图；

·图4示出了赖斯(Rice)、瑞利(Rayleigh)和卢(Loo)概率密度函数；

·图5定性地示出了根据本发明的仰角等级的劣化(degradation)的分布，以及根据本发明的相应拟合分布函数、下标数组(index array)以及劣化间隔；

·图6示出了根据本发明的查找表；以及

·图7示出了本发明和已知技术之间在地面点误差(topocentricerror)方面的比较。

具体实施方式

本发明源于以下观察。在存在视线(LOS)信号时，GNSS接收机很好地执行，该视线信号也就是卫星发射并且直接传播至接收机的信号，而无需通过诸如建筑物的外部元件来经历反射和/或衍射。在真实的环境中，GNSS接收机几乎不依赖LOS信号；更多的是，它们必须处理卫星发射的信号的副本(replica)，该副本通过信号与真实环境的交互作用而生成。每个副本经历特定数目的反射和/或衰减，因而以其自己的幅值到达接收机。此外，每个信号副本在沿着特定路径传播之后到达接收机，因此，具有相对于信号发射时刻的其自己的延迟，从而积极或者消极地干扰在接收机侧的其它副本。这种现象称为多径干扰，并且除了引起适当的传播衰减外，还引起所接收信号的劣化，因此导致接收机性能的降低。

从实践的观点来看，为了提取与卫星发射的信号相关联的信息，接收机必须以高效的方式来管理具有不同延迟的副本。此外，接收机通常从不同的卫星接收信号，并且多径现象影响在接收机和卫星之间建立的所有通信。但是，不同卫星发射的信号受到多径干扰不同程度的影响，结果，与卫星的通信具有不同的可靠程度。

本发明根本的想法在于：对所接收的卫星信号所经历的以及由于多径干扰的劣化进行计算，然后基于算出的劣化来计算权矩阵。

下文将详细描述根据本发明的、用于权矩阵

的项的一套计算方法，该计算可由负责估计的接收机位置的计算的本地元件3或者接收机2来执行。

下面的方程系统对应于提供有所提出的权矩阵

的方程系统(7)：

$\underset{\‾}{\overset{^}{X}}={({\underset{\‾}{\overset{~}{\underset{\‾}{G}}}}^T\·\underset{\‾}{\underset{\‾}{W}}\·\underset{\‾}{\overset{~}{\underset{\‾}{G}}})}^{-1}\·\underset{\‾}{\underset{\‾}{{\tilde{G}}^T}}\·\underset{\‾}{\underset{\‾}{W}}\·\underset{\‾}{\overset{~}{y}}$

由于所接收的卫星信号在真实的、受多径影响的环境(诸如城市街道或者更普通的所谓的城市峡谷)中、而非在理想的、基本上不受多径影响的环境(诸如接收机仅接收LOS信号的环境)中传播，所以借助于已知技术来确定所接收的卫星信号的劣化。例如，可通过从卫星信号在受多径影响的环境中所经历的总衰减(用dB表示)中减去卫星信号在基本上不受多径影响的环境中所经历的总衰减(用dB表示)，或者通过从接收机在基本上不受多径影响的环境中所测量的接收卫星信号的功率(用dB表示)中减去接收机在受多径影响的环境中所测量的接收卫星信号的功率(用dB表示)，计算所接收的卫星信号的劣化。此外，由于通常根据载波噪声比(CNR)来测量信号功率，所述载波噪声比亦即接收机滤波之后的平均接收调制载波功率C和平均接收噪声功率N之间的比率C/N，所以可方便地计算信号劣化，如在真实环境中所测量的信号CNR(用dB表示)和在理想环境中所测量的信号CNR(用dB表示)之间的减法。

在已经算出信号劣化之后，如在下文所详细描述的，执行统计数据处理，以确定表示所接收信号的质量的量。

具体地，对于每个卫星，以下数据(下文称为卫星数据)是可用的：卫星伪距离、卫星所发射信号的劣化以及卫星方位角和仰角。因此基于卫星数据计算图3所示类型的直方图。更详细地，首先基于已经发射信号的卫星的仰角，将接收机所接收的信号分类成M个不同的仰角等级。

然后，对于每个仰角等级，基于相应的算出的劣化，将属于所考虑仰角等级的信号进一步分类成A个不同的劣化等级，该不同劣化等级为所有仰角等级共有。可以任意选择劣化等级和仰角的宽度。在图3所示的直方图中，劣化等级在横轴上表示，而每个劣化等级的基数(即劣化落入每个劣化等级的信号数)以纵轴表示，作为相对于所有接收信号的百分比。在图3所示的示例中，仰角等级的数目是五(M＝5)，并且分别与以下仰角角度范围相关联：0-10、10-20、20-40、60-90。

对于每个仰角等级，用多个不同的分布函数对劣化落入相应劣化等级内的相应多个信号的沿着横轴的分布进行整体拟合，在所考虑的示例中，所述多个不同的分布函数的数量为三个，在文献中已知，方便地为图4所示的已知的赖斯、瑞利和卢分布函数，并且此外每个分布函数由诸如均值和方差的相应参数来定义。本领域技术人员可立即理解可以使用其它分布，但是在以下描述中，将参考赖斯、瑞利和卢分布。

这三种分布函数的选择归因于以下。当卫星发射的信号经历多径干扰时，所接收信号的衰减可用赖斯分布来建模：

f_ricean(v)＝2Kvexp[-K(v²+1)]I₀(2vK)

其中，v是所接收LOS信号的幅值，K是LOS信号和通过多径干扰所生成的信号之间的功率比，并且I₀是0阶贝塞尔函数。

代替地，当卫星发射的信号不能直接到达接收机，因而接收机仅接收多径干扰所生成的信号时，所接收信号的衰减遵循瑞利分布，其是赖斯分布的特殊情况：

f_Rayleigh(v)＝2Kvexp[-Kv²]

其中，v、K和I₀与赖斯分布中具有相同的含义。

最后，当卫星发射的信号直接被接收机接收时，在已经经历了由于诸如树叶的物质导致的衰减之后，信号是所述“有阴影的”，所接收信号的衰减可用卢分布来建模：

$f_{\mathrm{Loo}}\left(v\right)=\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}\frac{\mathrm{Kv}}{\mathrm{\σ}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{1}{z}\exp (-\frac{{(\log \left(z\right)-m)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}-k(v^2+z^2))I_0\left(2\mathrm{Kvz}\right)\mathrm{dz}$

其中，v、K和I₀与赖斯分布中具有相同的含义，而m是衰减的均值，并且σ是标准偏差。

必须指出的是，卢分布包括两个分量：一个对应于衰减的LOS信号，遵循对数正态分布，并且一个对应于多径干扰，遵循瑞利分布。

然后，对于每个仰角等级中的每个劣化等级，三个相应的拟合分布函数中的一个与最佳拟合相关联，即更接近劣化落入相应劣化等级内的信号的数目。如图5所示，该处理导致每个仰角等级的下标数组的形成，其中每个下标与相应的劣化等级相关联，并且表示用于这样的劣化等级的最佳拟合分布函数。

然后，在每个下标数组中，确定随后的下标组，其中每组仅包含相等的下标，并且连续的下标组包含不同的下标。因而，相等下标的每组确定连续劣化等级的相应组，所述连续劣化等级用一个并且相同的最佳拟合分布函数来拟合，劣化等级的每组下文称为劣化间隔。

在该处理的结束，对于每个仰角等级和每个劣化间隔，确定相应的最佳拟合分布函数，该最佳拟合分布函数此外具有其自己的方差。

然后，基于所确定的下标组来构造查找表，其中查找表的行数等于仰角等级数M，并且列数等于劣化间隔数L。具体地，每行与相应的仰角等级相关联，每列与相应的劣化间隔相关联，并且每个查找项与最佳拟合分布函数的参数有关，该最佳拟合分布函数与相应的仰角等级和劣化间隔相关联。方便地，每个查找项相关于(优选地，基本上等于(缺少小调整))相应最佳拟合分布函数的方差的倒数。图6示出了对应于图3所示示例的查找表，即具有五行和八列。可理解的是，在查找表中，劣化间隔(列)为所有仰角等级(行)共有。但是，通常不同仰角等级可与不同劣化间隔相关联，因此导致如下查找表：其中，列不为所有行共有，但是每行与其自己的列相关联，在数目或者与其相关联的劣化间隔、或者在二者方面，所述其自己的列可等于或者不同于与其它行相关联的列。

最后，基于所形成的查找表，计算上述权矩阵

，其中权矩阵

是行数和列数等于接收机“看到”的卫星数N的方阵。优选地，权矩阵

是对角阵，其中，每个对角项被设置成等于查找表的项，该查找表的项对应于与该对角项相关联的卫星的仰角和这样的卫星发射的一组信号或者所接收信号的劣化。其它非对角项可等于零，由此权矩阵

是纯对角阵，或者其它非对角项与对角项相比是可忽略的，由此权矩阵

是伪对角阵或者准对角阵。

从实践的观点来看，权矩阵

将与卫星仰角以及相应接收信号的劣化有关的相应权重分配给上述卫星数据中的每个，并且具体地分配给每个伪距离，以便加重(overweight)包含在接收的信号中的那些卫星数据的权重，并且减轻(underweight)其它的权重，其中，该接收的信号较少受到多径现象影响因而较少被劣化，并且具有较小的统计离差。

如根据图7所示表格中位置坐标的地面点误差所概括的，大量的计算机仿真证明：与完全不执行任何加权或者执行不同加权逼近的商业可用卫星接收机相比，本发明的采用使得显著地增强接收机位置估计精度。

最后，清楚的是：如所附权利要求书中所限定的，可以对本发明进行许多修改和变化，所有这些都落入本发明的范围内。

具体地，可基于在适当时间间隔内由位于受多径影响的环境中的几个接收机所接收的信号的劣化，计算直方图，作为示例，该时间间隔等于卫星星座轨道周期，从而提高了方差计算的精度，并且结果，提高了接收机位置估计的精度。

此外，可静态或者动态地计算查找表，即借助于周期性的测量来周期性地更新查找表，并且将其存储在数据库中。在包括本地元件中的辅助服务器的辅助GNSS中，可有利地采用该后面的解决方案，该本地元件可装有这样的数据库。

另外，根据接收机位置，优选地，在接收机发射辅助请求时，将权重发送给接收机。在这种情况下，辅助请求包括接收机位置的粗略估计，以允许辅助服务器扫描数据库，并且提取被发回给接收机的适当的权重。相反地，所提取的权重可由辅助服务器直接用于计算接收机位置。

Claims (11)

1.一种估计卫星接收机的位置的方法，包括：

.计算表示卫星信号所经历的以及由于多径干扰的劣化的量；

.基于算出的量，计算权矩阵；以及

.基于所述权矩阵，计算所述卫星接收机的估计位置；

其特征在于，计算所述权矩阵包括：

.基于已经发射信号的所述卫星的仰角，将接收的信号分类成仰角等级；

.对于每个仰角等级，基于相应的劣化，将属于所述仰角等级的所述信号分类成劣化等级，每个劣化等级具有相应的基数，所述基数由劣化落入所述劣化等级内的信号的数目来定义；

.对于每个仰角等级，确定不同的分布函数，所述分布函数整体拟合劣化落入相应劣化等级内的相应多个信号的分布；

.对于每个仰角等级，将每个劣化等级与相应分布函数之一相关联，所述分布函数之一满足与劣化落入所述相应劣化等级内的信号的数目有关的给定准则；以及

.基于与所述分布函数的参数有关的量，计算所述权矩阵，所述分布函数与所述劣化等级相关联。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述权矩阵包括权重项，每个所述权重项与相应的卫星相关联，并且其中，计算表示来自相应卫星的卫星信号所经历的以及由于多径干扰的劣化的量包括：

.测量表示卫星信号在基本上不受多径影响的环境中所经历的衰减的量；

.测量表示卫星信号在受多径影响的环境中的衰减的量；以及

.基于测量的量，计算表示所述劣化的量。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括：

.对于每个仰角等级，确定与相同分布函数相关联的连续劣化等级组。

4.根据权利要求1或者3所述的方法，其中，所述权矩阵包含对角项，每个所述对角项与相应的卫星相关联，并且其中，基于与所述分布函数的参数有关的量，计算所述权矩阵，所述分布函数与所述劣化等级相关联，该计算包括：

基于与所述分布函数的参数有关的量，计算所述权矩阵的每个对角项，所述分布函数与包含来自相应卫星的信号的劣化的劣化等级以及包含所述相应卫星的仰角的所述仰角等级相关联。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述分布函数的所述参数是所述分布函数的方差，并且与所述参数有关的量是所述方差的倒数。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其中，不同的分布函数包括赖斯、锐利和卢分布函数。

7.根据权利要求1或2所述的方法，其中，基于在给定时间间隔发射的卫星信号，计算表示由于多径干扰的劣化的量。

8.根据权利要求1或2所述的方法，其中，基于所述权矩阵计算所述卫星接收机的估计位置包括：

.重复计算下面的方程系统：

$\underset{\‾}{\overset{^}{X}}={({\underset{\‾}{\overset{~}{\underset{\‾}{G}}}}^T\·\underset{\‾}{\underset{\‾}{W}}\·\underset{\‾}{\overset{~}{\underset{\‾}{G}}})}^{-1}\·\underset{\‾}{\underset{\‾}{{\tilde{G}}^T}}\·\underset{\‾}{\underset{\‾}{W}}\·\underset{\‾}{\overset{~}{y}}$

其中：

-

是表示估计的卫星接收机位置的矢量；

-

是所述权矩阵；

-是行数等于卫星数N的矩阵，所述卫星发射的信号由所述卫星接收机接收，每行与相应的卫星相关联，并且是[cosEl_icosAz_icosEl_icosAz_isinEl_i1]的形式，其中，El_i和Az_i分别是所述相应卫星的仰角和方位角；

-

是所述矩阵的转置；以及

-是具有N个项的矢量，每个所述项与相应卫星相关联，所述卫星发射的信号由所述卫星接收机接收，每个所述项等于相应的算出的卫星伪距离和算出的几何距离之间的差，所述算出的几何距离是所述卫星接收机和所述相应卫星之间的算出的几何距离。

9.一种卫星导航系统，包括卫星星座、被配置成与所述卫星通信的地面本地元件、以及被配置成与所述卫星和所述地面本地元件通信的卫星接收机；其特征在于用于对所述卫星接收机的位置进行估计的系统，用于对所述卫星接收机的位置进行估计的所述系统被配置成实现根据权利要求1至8中任一项所述的方法。

10.根据权利要求9所述的系统，其中，用于对所述卫星接收机的所述位置进行估计的所述系统包括在所述卫星接收机中。

11.根据权利要求9所述的系统，其中，用于对所述卫星接收机的所述位置进行估计的所述系统包括在所述地面本地元件中。

Images