CN102014283A - 一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，包括如下步骤：1.对原始图像数据进行预处理，获取相邻像素值的一阶差分；2.统计上述一阶差分中各一阶差分出现的概率，对一阶差分按概率由大到小重新排序，得到新的一阶差分；3.对步骤2中得到的新的一阶差分进行一阶差分前缀表示编码处理，得到前缀编码表和后缀编码表；4.采用后缀派生法对步骤3中后缀编码进行降位处理；5.采用二分法对步骤4中的一次前缀编码按位平面进行编码处理。该方法的计算复杂度较低，编码简单，编解码效率高，不需要采用专门的压缩和解压缩芯片；该方法相对于传统的无损压缩算法在压缩比上有了明显的提升，其压缩比与国际标准JPEG2000的压缩比相当，但编解码效率明显优于JPEG2000的编解码效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，属于数字图像无损压缩技术领域。
背景技术
近年来，随着多媒体技术和各种数字图像通信技术的发展，人们对数字图像在质量、大小和应用方面提出了更高的要求，希望能够在保证质量的前提下用有限的空间和带宽资源存储与传递大幅图像。但是数字化后的图像占的空间是巨大的，单纯依赖于提高计算机硬件和通信设施的性能来解决问题完全跟不上应用要求。因此，为了减轻数字图像对存储中介的要求，同时提高计算机的工作效率，对数字图像数据进行压缩使其能够有效的处理、存储和传输是非常有必要的。
图像压缩是指：在保证一定的图像质量的前提下，减少原始图像数据量的处理过程。图像编码是对图像采用不同的表达方式来减小表示图像所需的数据量，压缩的理论基础是信息论。
图像压缩的编码方法分为两类：无损压缩和有损压缩。常用的无损压缩编码技术有游程编码、Huffman编码、算术编码和基于字典的LZW编码等，无损压缩在编码过程中仅仅去除图像中的冗余，图像信息保证不丢失，可以完整的重建原始图像，压缩和解压缩是一个可逆过程。采用无损压缩，原始数据可由压缩数据完全恢复出来，该方法由于受到不失真的影响，压缩比要低于有损压缩，但是在某些领域确实迫切需要的，例如医学图像、星空图像，历史档案等，因此高性能的无损压缩算法具有很大的理论意义和实用价值。有损压缩允许在不影响图像信息的前提下通过一定技术适当降低图像的质量来获取更高的压缩效率，这种方法在解码时无法完全恢复原有的图像数据，有损编码采取的编码技术会带来不可恢复的损失。
现有的压缩编码有：熵编码、统计编码、预测编码等，并且出台了基于DCT等技术的国际压缩标准，如JPEG，MPEG，H.263等，它们都是以余弦变换（DCT）为基础，对其变换的系数量化后，再进行游程编码。然而随着人们对这些传统编码方法的深入研究和应用，发现这些方法压缩比低，压缩效率不高。为了克服上述压缩编码方法的缺点，人们提出了几种新的编码方法：基于小波变换的压缩方法、分形压缩编码等，但是这些压缩编码算法复杂，计算量大，而且需要采用专用的压缩和解压缩芯片，成本很高。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术存在的问题提出一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，该方法编解码简单，压缩效果好，压缩效率高。
为达到上述目的，本发明的构思是：在图像的任意一个局部区域内图像像素值是渐变的，每一个像素点的值同它周围的其他像素值大小相同或相近，将相邻的图像数据像素值相减，得到相邻像素值的一阶差分，统计相邻像素值的一阶差分中各一阶差分出现的概率，对一阶差分按概率重新由大到小排列，得到新的一阶差分，然后，基于信息熵理论，对一阶差分进行编码，每个对应的编码包含前缀和后缀两个部分，前缀用000-111三位编码表示，表示一阶差分所属的组号，同时表明后缀的位数，后缀表示差分在所属组内的位置，其位数由前缀决定，如此依次编码后，概率大的一阶差分对应短码，概率小的一阶差分对应长码，从而实现图像数据的压缩。
根据上述的发明构思，本发明采用下述技术方案：
一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，包括如下步骤：
(1)，对原始图像数据进行预处理，将相邻的图像数据像素值相减，得到相邻像素值的一阶差分；
(2)，统计上述相邻像素值的一阶差分中各一阶差分出现的概率，对一阶差分按概率由大到小重新排序，得到新的一阶差分以及原差分与按概率大小排序后差分一一对应的一阶差分对应关系表；
(3)，对步骤(2)中得到的新的一阶差分进行一阶差分前缀表示编码处理，编码完成后生成前缀编码表和后缀编码表。
(4)，采用后缀派生法对步骤 (3)中后缀编码进行降位处理；
(5)，采用二分法对步骤 (4)中的一次前缀编码按位平面进行编码处理。
上述步骤(1)中所述的对原始图像数据进行预处理是指，对图像进行横向或纵向Z字型扫描读取图像数据，将相邻的图像数据像素值相减，得到相邻像素值的一阶差分，其中，以图像相邻像素值的平均差分绝对值作为图像数据相关性的标准，确定横向或纵向Z字型扫描读取数据。其中平均差分绝对值计算式为：
其中，
表示图像第i个像素点的像素值，M表示图像相邻像素点差分的总数。
上述步骤 (3)中所述的对步骤 (2)中得到的新的一阶差分进行一阶差分前缀表示编码处理，编码完成后生成前缀编码表和后缀编码表，其具体步骤如下：
(3-1)、将步骤 (2)中得到的新的一阶差分分成8组， 0 、 ±1、±2、±3～±4、±5～±8、±9～±16、±17～±32、±33～±255、然后对上述8组一阶差分的数据分别按前缀（组号）和后缀（组内元素）两部分编码；其中前缀（组号）部分以000、001、010、011、100、101、110、111编码表示，后缀由前缀（组号）来确定编码位数，前缀编码为：000，则后缀编码为：无,则其编码为000；前缀编码为：001，后缀编码为1位：0/1,则其编码为0010/0011；……它们的构成规则相同，后缀编码与前缀编码依次对应，对一阶差分如此编码完成后得到前缀编码表和后缀编码表；
(3-2)、判断一阶差分前缀表示编码表2中的各前缀编码除以4所得的商是否为0或1：
(3-3)、对一阶差分前缀表示编码表2中前缀编码4-7进行前缀一次派生表示编码处理，
将步骤3-1中的一阶差分前缀表示编码表，重新编码成一阶差分前缀一次派生对应的编码表。
上述步骤(4)中所述的采用后缀派生法对步骤(3)中后缀编码进行降位处理：
(4-1)、首先判断步骤 (3)中的后缀编码是否满足后缀派生法表达公式，若后缀编码不能满足，则不进行降位处理，若后缀编码能满足，则转步骤 (4-2)，进行降位处理，后缀派生法表达公式为：
其中，i表示一阶差分（33≤i≤255），Ni表示一阶差分i的个数；
(4-2)、对步骤(3)中一次前缀编码为111的一阶差分采用后缀派生法进行降位处理；
(4-3)、对步骤(4-2)中二次前缀编码为11的一阶差分采用后缀派生法进行降位处理；
上述步骤 (5)中所述的采用二分法对步骤 (4)中的一次前缀编码按位平面进行编码压缩处理；
(5-1)、将步骤 (4)中一次前缀编码按位分成3个二值码流位平面编码表；
(5-2)、采用二分法对步骤 (5-1)中获得的三个二值码流位平面编码表进行压缩处理。本发明一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出性特点和显著优点：该方法的计算复杂度较低，编码简单，编解码效率高，不需要采用专门的压缩和解压缩芯片；该方法相对于传统的无损压缩算法在压缩比上有了明显的提升，其压缩比与国际标准JPEG2000的压缩比相当，但编解码效率明显优于JPEG2000的编解码效率。
附图说明
图1是本发明的一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法的流程图；
图2前缀一次派生对应的编码表；
图3±33～±255后缀派生的编码表。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细的说明。
参照图1，本发明的一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，包括如下步骤：
(1)，对原始图像数据进行预处理，将相邻的图像数据像素值相减，得到相邻像素值的一阶差分；
(2)，统计上述相邻像素值的一阶差分中各一阶差分出现的概率，对一阶差分按概率由大到小重新排序，得到新的一阶差分以及原差分与按概率大小排序后差分一一对应的一阶差分对应关系表1。
(3)，对步骤(2)中得到的新的一阶差分进行一阶差分前缀表示编码处理，编码完成后生成前缀编码表和后缀编码表。
(4)，采用后缀派生法对步骤 (3)中后缀编码进行降位处理；
(5)，采用二分法对步骤 (4)中的一次前缀编码按位平面进行编码处理。 上述步骤 (1)中所述的对原始图像数据进行预处理，将相邻的图像数据像素值相减，得到相邻像素值的一阶差分是指，对图像进行横向或纵向Z字型扫描读取图像数据，将相邻的图像数据像素值相减，得到相邻像素值的一阶差分，其中，以图像相邻像素值的平均差分绝对值作为图像数据相关性的标准，确定横向或纵向Z字型扫描读取数据，其中平均差分绝对值计算式为：
其中，
表示图像第i个像素点的像素值，M表示图像相邻像素点差分的总数。
上述步骤 (2)中所述的对一阶差分按概率由大到小重新排序，得到新的一阶差分以及原差分与按概率大小排序后差分一一对应的一阶差分对应关系表1，表1如下：
表1：一阶差分对应关系表
| 0 | 1 | 2 | ………… | 254 | 255 | |
| 按概率排序后的灰度 | x0 | x1 | x2 | x3………x253 | x254 | x255 |
； 表1中x0表示概率最大的差分，对应新差分0；x1表示概率第二大的差分，对应新差分1，依次对应后，得到新的一阶差分，保留上面的一阶差分对应关系表，以便解码时使用。
上述步骤 (3)中所述的对步骤 (2)中得到的新的一阶差分进行一阶差分前缀表示编码处理，编码完成后生成前缀编码表和后缀编码表，其具体的一阶差分前缀表示编码处理如下：
(3-1)、将步骤 (2)中得到的新的一阶差分分成8组， 0 、 ±1、±2、±3～±4、±5～±8、±9～±16、±17～±32、±33～±255、然后对上述8组一阶差分的数据分别按前缀（组号）和后缀（组内元素）两部分编码；其中前缀（组号）部分以000、001、010、011、100、101、110、111编码表示，后缀由前缀（组号）来确定编码位数，前缀编码为：000，则后缀编码为：无,则其编码为000；前缀编码为：001，后缀编码为1位：0/1,则其编码为0010/0011；……它们的构成规则相同，后缀编码与前缀编码依次对应，具体编码表示如表2，对一阶差分如此编码完成后得到前缀编码表和后缀编码表。
表2：一阶差分前缀表示编码表
| 一阶差分 | 前缀 | 后缀的位数 | 总的位数（bit） | 节省位数（bit） |
| 0 | 0（000） | （无后缀） | 3 | 5 |
| ±1 | 1（001） | 1（0-1） | 4 | 4 |
| ±2 | 2（010） | 1（0-1） | 4 | 4 |
| ±3-±4 | 3（011） | 2（00-11） | 5 | 3 |
| ±5-±8 | 4（100） | 3（000-111） | 6 | 2 |
| ±9-±16 | 5（101） | 4（0000-1111） | 7 | 1 |
| ±17-±32 | 6（110） | 5（00000-11111） | 8 | 0 |
| ±33-±255 | 7（111） | 8（原始数据的8位） | 11 | -3 |
；由上表可以看出：通过一阶差分前缀表示法编码后，一阶差分均由前缀（组号）和后缀（组内元素）两部分编码数据表示，前缀为000-101的编码所需总位数（前缀与后缀位数之和）低于8位，而前缀为111的编码，其后缀采用原始数据的8位来表示，编码相比于原始8位多出了前缀的3位，其编码数据总位数产生膨胀。
(3-2)、判断一阶差分前缀表示编码表2中的各前缀编码除以4所得的商是否为0或1：
(3-2-1)、若所得的商为0，则前缀编码0～3对应的一阶差分前缀编码为000～003，与表2中的前缀编码一致，没有改进。
(3-2-2)、若所得的商为1，则判断前缀编码4～7是否满足公式（2）进行前缀一次派生表示编码，若满足公式（2）则转步骤 (3-3)，上述一阶差分关系满足公式（2）为：
其中，i表示一阶差分，Ni表示一阶差分i的个数。
(3-3)、对一阶差分前缀表示编码表2中前缀编码4-7进行前缀一次派生表示编码处理，上述一阶差分前缀表示编码表2中前缀编码4-7对应的一阶差分为±5～±255，将差分正值分别减5、负值分别加4，则有如下对应：
。经过上述处理后，原差分±5、±6、±7、±8、+9，变为0、±1、±2、±3、±4，转到步骤(3-2-1)；而大于等于10和小于等于-9的差分转到步骤 (3-2-2)。通过步骤3-2和步骤3-3可以将步骤3-1中的一阶差分前缀表示编码表，重新编码成一阶差分前缀一次派生对应的编码表，其具体编码参见图2。从图2可以看出，一阶差分±5、±6、±7、±8、+9经过前缀一次派生表示编码后相对于表2中的编码有了明显的压缩；而大于等于10和小于等于-9的差分相对于表2中的编码增加了1位，其编码数据总位数产生膨胀。
上述步骤 (4)中所述的采用后缀派生法对步骤(3)中后缀编码进行降位处理，其具体如下：
(4-1)、首先判断步骤 (3)中的后缀编码是否满足后缀派生法表达公式，若后缀编码不能满足，则不进行降位处理，若后缀编码能满足，则转步骤 (4-2)，进行降位处理，后缀派生法表达公式为：
其中，i表示一阶差分（33≤i≤255），Ni表示一阶差分i的个数。
(4-2)、步骤(2)中的一阶差分经过一阶差分前缀编码表示得到的前缀编码称为一次前缀编码，其中差分±33～±255的一次前缀编码为111，将一次前缀编码111的后缀使用后缀派生法来编码处理，后缀派生法具体如下：将差分±33～±255分为四组±33～±36、±37～±40、±41～±44和±45～±255，然后对上述四组分别按前缀（组号）和后缀（组内元素）两部分编码，前缀编码称为二次前缀编码，二次前缀编码分别为00、01、10和11，其中差分±33～±36，±37～±40，±41～±44对应的二次前缀00,01,10组内的后缀用三位000～111表示，而差分±45～±255对应的二次前缀11组内的后缀用原始8位数据表示。
(4-3)、对步骤(4-2)中二次前缀编码11组内的差分±45～±255采用后缀派生法进行降位处理，将差分±45～±255分为两组差分±45～±46和±47～±255，然后对上述两组分别按前缀（组号）和后缀（组内元素）两部分编码，前缀编码称为三次前缀编码，三次前缀分别为0和1，其中差分±45-±46对应的三次前缀0组内的后缀用两位00～11表示，差分±47～±255对应的三次前缀1组内的后缀用原始8位数据表示。具体对应码表如图3。
上述步骤 (5)中所述的采用二分法对步骤 (4)中的一次前缀编码按位平面进行编码处理，具体步骤如下：
(5-1)，将一次前缀编码按位分成3个二值码流位平面编码表，步骤 (４)中的一次前缀编码000、001、010、011、100、101、110和111均由３位表示，将前缀编码按位拆分后，得到3个二值码流位平面编码表。
(5-2)，采用二分法对步骤 (5-1)中获得的3个二值码流位平面编码表进行压缩处理。二分法是：统计每个二值码流位平面中0/1等值串的长度，将等值串的长度加1后除以2得到商和余数（0或1），用商来表示新的等值串的长度，余数表示原等值串的奇偶性，由此原来的二值码流位平面编码就可以用新的商编码和余数编码来表示，通过如此编码后，对步骤 (51)中获得的三个二值码流位平面编码达到压缩的目的。
为了验证使用本发明的方法压缩效果，对大量图片进行了压缩验证，实验结果得出，图片采用本发明的方法的压缩比与采用JPEG2000的压缩比相当，部分图像甚至超过JPEG2000，同时本方法的编码效率明显优于JPEG2000。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (6)
1.一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，包括如下步骤：
(1)，对原始图像数据进行预处理，将相邻的图像数据像素值相减，得到相邻像素值的一阶差分；
(2)，统计上述相邻像素值的一阶差分中各一阶差分出现的概率，对一阶差分按概率由大到小重新排序，得到新的一阶差分以及原差分与按概率大小排序后差分一一对应的一阶差分对应关系表；
(3)，对步骤(2)中得到的新的一阶差分进行一阶差分前缀表示编码处理，编码完成后生成前缀编码表和后缀编码表；
(4)，采用后缀派生法对步骤 (3)中后缀编码进行降位处理；
(5)，采用二分法对步骤 (4)中的一次前缀编码按位平面进行编码处理。
2.根据权利要求1所述的一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，其特征在于，上述步骤(1)中所述的对原始图像数据进行预处理是指，对图像进行横向或纵向Z字型扫描读取图像数据，将相邻的图像数据像素值相减，得到相邻像素值的一阶差分，其中，以图像相邻像素值的平均差分绝对值作为图像数据相关性的标准，确定横向或纵向Z字型扫描读取数据。
3.其中平均差分绝对值计算式为：
其中，
表示图像第i个像素点的像素值，M表示图像相邻像素点差分的总数。
4.根据权利要求2所述的一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，其特征在于，上述步骤 (3)中所述的对步骤 (2)中得到的新的一阶差分进行一阶差分前缀表示编码处理，编码完成后生成前缀编码表和后缀编码表，其具体步骤如下：
(3-1)、将步骤 (2)中得到的新的一阶差分分成8组， 0 、 ±1、±2、±3～±4、±5～±8、±9～±16、±17～±32、±33～±255、然后对上述8组一阶差分的数据分别按前缀（组号）和后缀（组内元素）两部分编码；其中前缀（组号）部分以000、001、010、011、100、101、110、111编码表示，后缀由前缀（组号）来确定编码位数，前缀编码为：000，则后缀编码为：无,则其编码为000；前缀编码为：001，后缀编码为1位：0/1,则其编码为0010/0011；……它们的构成规则相同，后缀编码与前缀编码依次对应，对一阶差分如此编码完成后得到前缀编码表和后缀编码表；
(3-2)、判断一阶差分前缀表示编码表2中的各前缀编码除以4所得的商是否为0或1：
(3-3)、对一阶差分前缀表示编码表2中前缀编码4-7进行前缀一次派生表示编码处理，
将步骤3-1中的一阶差分前缀表示编码表，重新编码成一阶差分前缀一次派生对应的编码表。
5.根据权利要求3所述的一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，其特征在于，上述步骤(4)中所述的采用后缀派生法对步骤(3)中后缀编码进行降位处理：
(4-1)、首先判断步骤 (3)中的后缀编码是否满足后缀派生法表达公式，若后缀编码不能满足，则不进行降位处理，若后缀编码能满足，则转步骤 (4-2)，进行降位处理，后缀派生法表达公式为：
…………（3）
其中，i表示一阶差分（33≤i≤255），Ni表示一阶差分i的个数；
(4-2)、对步骤(3)中一次前缀编码为111的一阶差分采用后缀派生法进行降位处理；
(4-3)、对步骤(4-2)中二次前缀编码为11的一阶差分采用后缀派生法进行降位处理。
6.根据权利要求4所述的一种一阶差分前缀表示的图像数据无损压缩的编码方法，其特征在于，上述步骤 (5)中所述的采用二分法对步骤 (4)中的一次前缀编码按位平面进行编码压缩处理；
(5-1)、将步骤 (4)中一次前缀编码按位分成3个二值码流位平面编码表；
(5-2)、采用二分法对步骤 (5-1)中获得的三个二值码流位平面编码表进行压缩处理。
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