CN102724501A - 一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编码方法，该方法将数字图像数据转换为一阶差分序列，按取值范围将全体一阶差分数据分为8组，对8组一阶差分数据按0~4次前缀派生编码表示，从中选取编码位数最小时所对应的前缀派生次数，并按选定的前缀派生次数对一阶差分数据进行编码，实现数字图像的无损压缩编码。

Description

一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编码方法

技术领域

本发明涉及一种一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编码方法，属于数字图像无损压缩技术领域。

背景技术

 随着多媒体技术和各种数字图像通信技术的发展，人们对数字图像的品质提出了更高的要求。数字化后的图像占用的空间是巨大的，单纯依赖提高计算机硬件和通信设施的性能来解决高品质图像的存储与传输必然带来成本上的巨大投入和不切实际。因此，对数字图像进行数据压缩处理是十分必要的，研究与开发高性能的数字图像压缩算法具有很大的理论意义和实用价值。

 数字图像的无损压缩在某些特殊领域的应用是十分迫切的，例如医学图像、星空图像，卫星图像、历史档案的存储等。常用的无损压缩编码技术有游程编码、Huffman编码、算数编码和基于字典的LZW编码等。 对于数字图像的有损或无损压缩而言，其核心为数据编码方法，传统Huffman编码方法为一种最优编码方法，但编解码过程较为复杂，且需通过编码过程中形成的编码表进行逐位匹配解码，给实际应用带来不便。本发明提出的一种一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编码方法，将图像原始数据转换为一阶差分数据，并对一阶差分数据进行前缀派生编码，编码由两部分组成，前缀部分与后缀部分，编码结构简单，由前缀编码可惟一确定与其对应的后缀编码位数，编解码过程快速，压缩效率较高。

发明内容

 本发明的目的在于针对现有技术存在的问题，提供一种一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编方法，该方法的派生编码为一种即时码，结构简单，编解码过程快速，压缩效率较高。

 为达到上述目的，本发明的构思是：对一般图像而言，图像纹理部分的像素值是渐变的，每一个像素点的值同它周围点的像素值大小相同或相近，将相邻的图像数据像素值按图像横向与纵向方向相减，得到相邻像素值的横向一阶差分和纵向一阶差分序列，从中选取上述两一阶差分序列元素绝对值之和较小序列。基于可变长原理，对所选一阶差分序列各一阶差分元素进行变长编码，每个一阶差分元素对应的编码包含前缀编码和后缀编码两个部分，前缀编码用000、001、010、011、100、101、110、111三位编码表示，分别表示一阶差分所属的组号，后缀编码表示一阶差分在所属组内的位置，其位数由前缀决定。基于图像渐变区域的像素点远远多于图像突变区域的像素点，一阶差分大体服从一个正态分布，即一阶差分绝对值越小，其元素个数越多，一阶差分绝对值越大，其元素个数越少。相比图像原数据的直方图，一阶差分的直方图具有更好的数据集中度，这里的一阶差分直方图也称为一阶差分个数统计表，如此对一阶差分依次编码后，较小一阶差分值对应短码，较大一阶差分值对应长码，从而实现图像数据的无损压缩。

根据上述的发明构思，本发明采用下述技术方案：

一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编方法，包含如下步骤：

（1），对原始图像数据进行预处理，按图像横向方向和纵向方向将相邻的图像数据像素值相减，得到横向和纵向一阶差分序列，从横向与纵向一阶差分序列中选取一阶差分绝对值之和较小的一阶差分序列，具体如下：

对原始图像逐列相减，第1列上下相减，并逐行提取一阶差分值得到横向一阶差分序列；对原始图像逐行相减，第一行左右相减，并逐行提取一阶差分值得到纵向一阶差分序列。选取横向和纵向一阶差分序列中绝对值之和较小的一阶差分序列；

（2），统计步骤（1）所选的一阶差分序列中各元素个数，生成一阶差分个数统计表；

（3），将步骤（2）所述一阶差分个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分依0~4次前缀派生进行分组处理，在分组基础上对步骤（2）所述一阶差分个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分进行0~4次前缀派生编码，具体如下：

（3-1）、将步骤（2）所述一阶差分个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分分为0、±1、±2、±3~±4、±5~±8、±9~±16、±17~±32、±33~±255等8组元素。第1组元素仅为一阶差分0，第2组元素为一阶差分±1，…，第8组元素为一阶差分±33~±255；

（3-2-1）、对步骤（3-1）所述8组一阶差分元素的0次派生前缀编码，分别取为000、001、010、011、100、101、110、111。对应的后缀由0次派生前缀编码来确定其编码位数，如果0次派生前缀编码为：000，则后缀编码为：无，一阶差分0的0次派生编码为000；如果0次派生前缀编码为：001，则后缀编码为1位：0/1，一阶差分±1的0次派生编码分别为0010/0011；如果0次派生前缀编码为100，则后缀对应的一阶差分数据为±5~±8，共计8种情形，所以后缀编码位数为3位，即000~111；……它们的构成规则相同，后缀编码与前缀编码依次对应；

（3-2-2）、对步骤（3-1）中所述0次前缀派生编码000、001、010、011、100、101、110、111中的100、101、110、111，提取100、101、110、111所对应的全体一阶正差分5、6、…、255，减去5后转换为0、1、…、250，所对应的全体一阶负差分-5、-6、…、-255，加上4后转换为-1、-2、…、-251。将上述转换后的一阶差分0、1、…、250和-1、-2、…、-251，按步骤（3-1）所述分为8组，三位0次派生前缀编码100、101、110、111派生为四位1次派生前缀编码1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111，其中，1000表示一阶差分5的1次派生前缀编码，其后缀编码为空，则一阶差分5的一次派生编码为1000，而一阶差分5的0次派生编码为100000，一阶差分5的1次派生编码比0次派生编码多节省两位；1001表示一阶差分6和-5的1次派生前缀编码，其后缀编码分别为0和1，即10010表示一阶差分6的1次派生编码，10011表示一阶差分-5的1次派生编码，而一阶差分6和-5的0次派生编码为100001和100100，一阶差分6和-5的1次派生编码分别比0次派生编码多节省一位；……依次如此进行1次派生编码后得到一阶差分5、6、…、255和-5、-6、…、-255的1次派生编码。

（3-2-3）、对1次派生前缀编码1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111中的1100、1101、1110、1111，提取1100、1101、1110、1111所对应的全体一阶差分值10、11、…、255和-9、-10、…、-255，一阶正差分减去9，一阶负差分加上9，则一阶差分10、11、…、255和-9、-10、…、-255分别转换为1、2、…、246和0、-1、…、-246，按步骤（3-1）将转换后的一阶差分数据1、2、…、246和0、-1、…、-246分为8组，则四位1次派生前缀编码1100、1101、1110、1111派生为五位2次派生前缀编码11000、11001、11010、11011、11100、11101、11110、11111，五位2次派生前缀编码所对应的后缀按步骤（3-2-1）所述进行编码，由此得到一阶差分10、13、…、255和-9、-10、…、-255的2次派生编码。3次及4次派生与1次派生及2次派生规则相同；

（4），.将步骤（2）所述的一阶差分个数统计表中非零元素所对应的一阶差分按步骤（3）进行0~4次前缀派生编码后，得到步骤（2）所述个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分的0~4次前缀派生编码位数，将编码位数乘以步骤（2）所述一阶差分个数统计表中一阶差分对应的个数，得到全体一阶差分0~4次前缀派生编码占用总位数，选取编码位数最小时所对应的前缀派生次数；

（5），按步骤（4）所确定的前缀派生次数对步骤（1）所述一阶差分序列中各元素按步骤（3）所述进行派生编码后，生成步骤（1）所述一阶差分序列各元素派生编码表。

本发明一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编码方法与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出性特点和显著优点：该方法的计算复杂度较低，派生编码由前缀编码与后缀编码组成，结构简单，为一种变长即时码，前缀编码与后缀编码有惟一对应关系，由前缀编码即可确定其所对应的后缀编码位数，编码表仅由派生次数一个参数组成，通过派生次数就可确定编码结构。本发明的一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编码方法的编解码过程快速，解码时仅通过前缀编码和后缀编码即可确定一阶差分数值，无编码逐一匹配过程，与传统的Huffman等方法相比，编解码效率有显著提高。

附图说明

图1  一阶差分前缀派生表示的数字图像无损压缩编码方法流程图；

图2  一阶差分个数统计表

图3  一阶差分0次派生前缀编码表

图4  一阶差分1次派生前缀编码表

图5  一阶差分2次派生前缀编码表

图6  一阶差分3次派生前缀编码表

图7  一阶差分4次派生前缀编码表。

具体实施方式

本发明的优选实施例结合图1详述如下：对一幅256级灰度图像，每个像素的像素值的取值范围为0~255，各像素占用8位，相邻两个像素的一阶差分的取值范围为-255~255。（1）、图像预处理，对数字图像按照横向与纵向方向获取一阶横向差分序列和一阶纵向差分序列，从一阶横向差分序列和一阶纵向差分序列中选取绝对值之和最小的差分序列作为后续待编码的一阶差分序列；（2）、生成选定的一阶差分序列的个数统计表；（3）、将一阶差分分为8组，进行0~4次前缀派生；（4）、选取编码位数最小的前缀派生次数；（5）、按确定的前缀派生次数对一阶差分序列进行编码，得到一阶差分前缀派生编码表。

上述方法（1）中，对原始图像数据进行预处理，具体如下：

对原始图像逐列相减，第1列上下相减，并逐行提取一阶差分值得到横向一阶差分序列；对原始图像逐行相减，第一行左右相减，并逐行提取一阶差分值得到纵向一阶差分序列。比较横向和纵向一阶差分序列绝对值之和大小，选取绝对值之和较小的一阶差分序列；

上述方法（2）中，参见图2，一阶差分个数统计表是指，一阶差分个数统计表中各非零元素表示各正负一阶差分出现的个数，表中各零元素表示其对应的一阶差分为空。图2中，N_i表示一阶差分i的个数，i为一阶差分值。

上述方法（3）中，参照图3、图4、图5、图6，对一阶差分统计表中各非零元素所对应的一阶差分元素进行0~4次前缀派生，具体如下：

（3-1）、将图2所述的一阶差分个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分分为8组，0、±1、±2、±3~±4、±5~±8、±9~±16、±17~±32、±33~±255。第1组元素仅为一阶差分0，第2组元素为一阶差分±1，…，第8组元素为一阶差分±33~±255。

上述方法（3）中，参照图3对图2中各非零元素所对应的一阶差分元素的0次前缀派生编码，具体如下：

（3-2-1）、将上述8组一阶差分元素的0次派生前缀编码分别规定为000、001、010、011、100、101、110、111，对应的后缀由0次派生前缀编码来确定其编码位数，0次派生前缀编码为：000，则后缀编码为：无，则差分0的0次派生编码为000；0次派生前缀编码为：001，后缀编码为1位：0/1，则±1的0次派生编码为0010/0011；0次派生前缀编码为100，后缀对应的一阶差分数据为±5~±8，共计8种情形，所以后缀编码位数为3位，即000~111；……它们的构成规则相同，后缀编码与前缀编码依次对应。

其中，如果前缀编码为111时，表示的一阶差分范围为±33-±255，超出8位，故当前缀编码为111时，将其所对应的一阶差分改为此处的图像像素值，后缀仍为8位。

上述方法（3）中，参照图4对图2中各非零元素所对应的一阶差分元素的1次前缀派生编码，具体如下：

（3-2-2）、对上述所述0次前缀派生编码000、001、010、011、100、101、110、111中的100、101、110、111，提取100、101、110、111所对应的全体一阶正差分5、6、…、255，减去5后转换为0、1、…、250，所对应的全体一阶负差分-5、-6、…、-255，加上4后转换为-1、-2、…、-251。将上述转换后的一阶差分0、1、…、250和-1、-2、…、-251，按0、±1、±2、±3~±4、±5~±8、±9~±16、±17~±32、±33~±255分为8组，三位0次派生前缀编码100、101、110、111派生为四位1次派生前缀编码1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111，其中，1000表示一阶差分5的1次派生前缀编码，其后缀编码为空，则一阶差分5的一次派生编码为1000，而一阶差分5的0次派生编码为100000，一阶差分5的1次派生编码比0次派生编码多节省两位；1001表示一阶差分6和-5的1次派生前缀编码，其后缀编码分别为0和1，即10010表示一阶差分6的1次派生编码，10011表示一阶差分-5的1次派生编码，而一阶差分6和-5的0次派生编码为100001和100100，一阶差分6和-5的1次派生编码分别比0次派生编码多节省一位；……依次如此进行1次派生编码后得到一阶差分5、6、…、255和-5、-6、…、-255的1次派生编码。

其中，如果前缀编码为111时，表示的一阶差分范围为38~255、-37~-255，超出8位，故当前缀编码为111时，将其所对应的一阶差分改为此处的图像像素值，后缀仍为8位。

上述方法（3）中，参照图5，对图1中各非零元素所对应的一阶差分元素的2次前缀派生编码，具体如下：

（3-2-3）、对1次派生前缀编码1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111中的1100、1101、1110、1111，提取1100、1101、1110、1111所对应的全体一阶差分值10、11、…、255和-9、-10、…、-255，一阶正差分减去9，一阶负差分加上9，则一阶差分10、11、…、255和-9、-10、…、-255分别转换为1、2、…、246和0、-1、…、-246，将转换后的一阶差分数据1、2、…、246和0、-1、…、-246按0、±1、±2、±3~±4、±5~±8、±9~±16、±17~±32、±33~±255分为8组，四位1次派生前缀编码1100、1101、1110、1111派生为五位2次派生前缀编码11000、11001、11010、11011、11100、11101、11110、11111，由此得到一阶差分10、13、…、255和-9、-10、…、-255的2次派生编码。

其中，如果前缀编码为111时，表示的一阶差分范围为42~255、-41~-255，超出8位，故当前缀编码为111时，将其所对应的一阶差分改为此处的图像像素值，后缀仍为8位。

上述方法（3）中，参照图6、图7，对图2中各非零元素所对应的一阶差分元素的3次和4次前缀派生编码，前缀派生过程与前述1次、2次及3次次派生过程类似。

图6中，如果前缀编码为111时，表示的一阶差分范围为45~255、-44~-255，超出8位，故当前缀编码为111时，将其所对应的一阶差分改为此处的图像像素值，后缀仍为8位。图7中，如果前缀编码为111时，表示的一阶差分范围为49~255、-49~-255，超出8位，故当前缀编码为111时，将其所对应的一阶差分改为此处的图像像素值，后缀仍为8位。

上述方法（4）中，从0~4次前缀派生情形中，选取全体一阶差分元素编码位数最小时所对应的前缀派生次数，具体如下：

对图2中一阶差分个数统计表各非零元素所对应的一阶差分进行0~4次派生编码，计算各一阶差分元素在上述0~4次派生编码情形下的编码位数，将0~4次派生编码下各一阶差分的编码位数乘以表1中一阶差分对应的个数，求得全体一阶差分在0~4次派生编码情形下的编码总位数，从中选取编码总位数最小情形下所对应的派生次数。

上述方法（5）中，按照编码总位数最小情形下所对应的派生次数对全体一阶差分元素进行编码，具体如下：

参照图3、图4、图5、图6、图7，按上述编码总位数最小情形下所对应的派生次数所对应的派生编码表对一阶差分序列中各元素进行派生编码，生成一阶差分序列派生编码表。

上述一阶差分序列派生编码表是对原始图像编码的无损压缩表示。由于原始图像元素数据等价于图像预处理中的一阶差分序列，通过对一阶差分序列派生编码的解码即可复原一阶差分序列中一阶差分的数值，由一阶差分序列中的一阶差分数值并结合图像的首位像素值以及一阶获取方向即可复原原始图像像素点的数值。

为了验证本发明方法的正确性及压缩效果，选取了大量256级灰度数字图像进行验证，实验结果证明，本发明的一阶差分编码派生表示的数字图像无损压缩方法对于数字图像的无损压缩具有较高的压缩比，算法简单，易于实现，与传统的Huffman方法相比，编码表仅由派生次数一个参数，通过派生次数即可确定编码的结构，解码过程快速高效，通过前缀编码即可确定后缀编码位数，由前缀编码和后缀编码即可确定其所对应的一阶差分值。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一阶差分编码派生表示的数字图像无损压缩方法，其特征在于操作步骤如下：

步骤（1），对原始图像数据进行预处理，按图像横向方向和纵向方向将相邻的图像数据像素值相减，得到横向和纵向一阶差分序列，从横向与纵向一阶差分序列中选取一阶差分绝对值之和较小的一阶差分序列，具体如下：

对原始图像逐列相减，第1列上下相减，并逐行提取一阶差分值得到横向一阶差分序列；对原始图像逐行相减，第一行左右相减，并逐行提取一阶差分值得到纵向一阶差分序列；选取横向和纵向一阶差分序列中绝对值之和较小的一阶差分序列；

步骤（2），统计步骤（1）所选的一阶差分序列中各元素个数，生成一阶差分个数统计表；

步骤（3），将步骤（2）所述一阶差分个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分依0~4次前缀派生进行分组处理，在分组基础上对步骤（2）所述一阶差分个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分进行0~4次前缀派生编码，具体如下：

步骤（3-1）、将步骤（2）所述一阶差分个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分分为0、±1、±2、±3~±4、±5~±8、±9~±16、±17~±32、±33~±255等8组元素；第1组元素仅为一阶差分0，第2组元素为一阶差分±1，…，第8组元素为一阶差分±33~±255；

步骤（3-2-1）、对步骤（3-1）所述8组一阶差分元素的0次派生前缀编码，分别取为000、001、010、011、100、101、110、111；对应的后缀由0次派生前缀编码来确定其编码位数，如果0次派生前缀编码为：000，则后缀编码为：无，一阶差分0的0次派生编码为000；如果0次派生前缀编码为：001，则后缀编码为1位：0/1，一阶差分±1的0次派生编码分别为0010/0011；如果0次派生前缀编码为100，则后缀对应的一阶差分数据为±5~±8，共计8种情形，所以后缀编码位数为3位，即000~111；……它们的构成规则相同，后缀编码与前缀编码依次对应；

步骤（3-2-2）、对步骤（3-1）中所述0次前缀派生编码000、001、010、011、100、101、110、111中的100、101、110、111，提取100、101、110、111所对应的全体一阶正差分5、6、…、255，减去5后转换为0、1、…、250，所对应的全体一阶负差分-5、-6、…、-255，加上4后转换为-1、-2、…、-251；将上述转换后的一阶差分0、1、…、250和-1、-2、…、-251，按步骤（3-1）所述分为8组，三位0次派生前缀编码100、101、110、111派生为四位1次派生前缀编码1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111，其中，1000表示一阶差分5的1次派生前缀编码，其后缀编码为空，则一阶差分5的一次派生编码为1000，而一阶差分5的0次派生编码为100000，一阶差分5的1次派生编码比0次派生编码多节省两位；1001表示一阶差分6和-5的1次派生前缀编码，其后缀编码分别为0和1，即10010表示一阶差分6的1次派生编码，10011表示一阶差分-5的1次派生编码，而一阶差分6和-5的0次派生编码为100001和100100，一阶差分6和-5的1次派生编码分别比0次派生编码多节省一位；……依次如此进行1次派生编码后得到一阶差分5、6、…、255和-5、-6、…、-255的1次派生编码；步骤（3-2-3）、对1次派生前缀编码1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111中的1100、1101、1110、1111，提取1100、1101、1110、1111所对应的全体一阶差分值10、11、…、255和-9、-10、…、-255，一阶正差分减去9，一阶负差分加上9，则一阶差分10、11、…、255和-9、-10、…、-255分别转换为1、2、…、246和0、-1、…、-246，按步骤（3-1）将转换后的一阶差分数据1、2、…、246和0、-1、…、-246分为8组，则四位1次派生前缀编码1100、1101、1110、1111派生为五位2次派生前缀编码11000、11001、11010、11011、11100、11101、11110、11111，五位2次派生前缀编码所对应的后缀按步骤（3-2-1）所述进行编码，由此得到一阶差分10、13、…、255和-9、-10、…、-255的2次派生编码；3次及4次派生与1次派生及2次派生规则相同；

步骤（4），.将步骤（2）所述的一阶差分个数统计表中非零元素所对应的一阶差分按步骤（3）进行0~4次前缀派生编码后，得到步骤（2）所述个数统计表中各非零元素所对应的一阶差分的0~4次前缀派生编码位数，将编码位数乘以步骤（2）所述一阶差分个数统计表中一阶差分对应的个数，得到全体一阶差分0~4次前缀派生编码占用总位数，选取编码位数最小时所对应的前缀派生次数；

步骤（5），按步骤（4）所确定的前缀派生次数对步骤（1）所述一阶差分序列中各元素按步骤（3）所述进行派生编码后，生成步骤（1）所述一阶差分序列各元素派生编码表。

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