CN102012968A - 煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法 - Google Patents

Abstract

一种煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法，通过建立煤粉锅炉系统热效率实时监测数学模型，得到过量空气系数、燃料理论空气容积、燃烧产物理论氮气容积，烟气二氧化碳、一氧化碳、二氧化硫和干烟气容积，煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差、煤炭收到基机械未燃尽碳质量百分数、煤炭生成二氧化碳收到基碳质量百分数、煤炭生成一氧化碳收到基碳质量百分数、煤炭收到基质量百分数，碳、氢、氧、氮、硫、灰、水、烟气密度、烟气在空气预热器中流速、煤炭低位发热值、排烟热损失、化学未完全燃烧热损失、机械未完全燃烧热损失、散热热损失、灰渣物理热损失、锅炉热效率、飞灰中碳质量百分数和燃煤量。具有科学合理，监测准确等优点。

Description

煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法

技术领域

本发明涉及燃煤锅炉节能技术领域，是一种煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法。

背景技术

国家标准《GB10184-88电站锅炉性能试验规程》公开了煤粉锅炉热效率的计算方法如下：

煤粉锅炉热效率与热损失的关系

锅炉热效率η_b(％)由式(1)计算

η_b＝100-(q₂+q₃+q₄+q₅+q₆)            (1)

其中，q₂、q₃、q₄、q₅、q₆分别为煤粉锅炉的排烟热损失(％)、化学未燃尽热损失(％)、机械未燃尽热损失(％)、锅炉散热损失(％)、灰渣物理热损失(％)。

排烟热损失q₂(％)由式(2)计算

$q_2=100\frac{(V_{\mathrm{gy}}{c}_{\mathrm{gy}}+V_{H_{2}O}{c}_{H_{2}O})({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{py}}-t_0)}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)---\left(2\right)$

其中，V_gy为1kg煤炭燃烧生成的干烟气体积(Nm³/kg)；为1kg煤炭的烟气中所含水蒸气容积(Nm³/kg)；θ_py、t₀为锅炉排烟温度和空气预热器进口空气温度(℃)；c_gy、

为烟气和水蒸气比热(kJ/(℃Nm³))，根据温度θ_py、t₀从物理性质参数表达式得到。

煤炭燃烧生成的干烟气体积V_gy(Nm³/kg)由式(3)计算

$V_{\mathrm{gy}}=V_{{\mathrm{CO}}_2}^0+V_{{\mathrm{SO}}_2}^0+V_{N_2}^0+(\mathrm{\α}-1)V^0$

$\left(3\right)$

$=1.866\frac{C_r^y+0.375S_{\mathrm{ar}}}{100}+0.79V^0+0.8\frac{N_{\mathrm{ar}}}{100}+(\mathrm{\α}-1)V^0$

其中，

为煤炭中实际烧掉碳的收到基质量含量百分数(％)；S_ar为煤炭中硫的收到基质量含量百分数(％)；N_ar为煤炭中氮的收到基质量含量百分数(％)；V⁰为实际燃烧理论干空气量(Nm³/kg)；α为过剩空气系数。

实际燃烧理论干空气量V⁰由式(4)计算

$V^0=0.089(C_r^y+0.375S_{\mathrm{ar}})+0.265H_{\mathrm{ar}}-0.0333O_{\mathrm{ar}}---\left(4\right)$

其中，H_ar为收到基氢质量百分数(％)；O_ar为收到基氧质量百分数(％)。

烟气中所含水蒸气容积

由式(5)计算

$V_{H_{2}O}=1.24(\frac{9H_{\mathrm{ar}}+W_{\mathrm{ar}}}{100}+1.293{\mathrm{\α}}_{\mathrm{py}}{V}^0{d}_k)---\left(5\right)$

其中，W_ar为收到基氢质量百分数(％)；d_k为空气绝对湿度，即每公斤干空气中含水蒸气的千克数(kg/kg干空气)，由式(6)计算

$d_k=0.622\frac{\frac{\mathrm{\φ}}{100}{\left(p_b\right)}_0}{p_{\mathrm{act}}-\frac{\mathrm{\φ}}{100}{\left(p_b\right)}_0}---\left(6\right)$

其中，φ为按干、湿球温度查得的空气相对湿度，％；p_act为就地大气压，Pa；(p_b)₀为在t₀温度下的水蒸气饱和压力(Pa)，在0～50℃范围内，按式(7)计算

${\left(p_b\right)}_0=611.7927+42.7809t_0+1.6883t_0^2+1.2079\×{10}^{-2}{t}_0^3+6.1637\×{10}^{-4}{t}_0^4---\left(7\right)$

化学未燃尽热损失q₃(％)由式(8)计算

$q_3=V_{\mathrm{gy}}\frac{12636\mathrm{CO}}{Q_{\mathrm{net}}}---\left(8\right)$

机械未燃尽热损失q₄(％)由式(9)计算

$q_4=\frac{33727C_{\mathrm{ar}}^u}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)=\frac{33727C_{\mathrm{hz}}{A}_{\mathrm{ar}}}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)---\left(9\right)$

其中，33727为碳燃烧生成二氧化碳的发热值(kJ/kg)，即1克摩尔碳完全燃烧生成二氧化碳放出393.5kJ的热量；为收到基机械未燃尽碳百分数(％)；Q_net为燃料低位发热值(kJ/kg)；A_ar为收到基灰质量百分数(％)；C_hz为灰渣含碳率。

锅炉散热损失q₅(％)由式(10)计算

$q_5=q_5^e\frac{D^e}{D}---\left(10\right)$

其中，

为额定蒸发量下的散热损失(％)；D^e为锅炉的额定蒸发量(t/h)；D为锅炉热效率测定时的实际蒸发量(t/h)。

灰渣物理热损失q₆(％)由式(11)计算

$q_6=\frac{100A_{\mathrm{ar}}}{Q_{\mathrm{net}}}(\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}(t_{\mathrm{lz}}-t_0)c_{\mathrm{lz}}}{100-c_{\mathrm{lz}}^c}+\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{py}}-t_0)c_{\mathrm{fh}}}{100-c_{\mathrm{fh}}^c}+\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}(t_{\mathrm{cjh}}-t_0)c_{\mathrm{cjh}}}{100-c_{\mathrm{cjh}}^c})---\left(11\right)$

其中，t_lz为由炉膛排出的炉渣温度(℃)；t_cjh为由烟道排出的沉降灰温度，取为沉降灰斗上部空间的烟气温度(℃)；c_lz、c_fh、c_cjh分别为炉渣、飞灰及沉降灰的比热kJ/(kg℃)，由对应的温度利用灰渣比热特性表达式计算得到；α_lz、α_fh、α_cjh分别为炉渣、飞灰及沉降灰占总灰量的份额；

分别为炉渣中碳质量百分数(％)、飞灰中碳质量百分数(％)、沉降灰中碳质量百分数(％)。

锅炉运行调整将直接引起锅炉热效率的变化。例如，适量地增加送风量，碳颗粒周围氧气浓度增加，燃烧更加充分，未燃尽碳

减少，即q₄降低，锅炉热效率η_b上升；同时，由于风量增加，锅炉排烟体积V_gy增大使得q₂上升，锅炉热效率η_b因此又下降。故此，存在着一个最佳的送风量，使得锅炉热效率达到极大值。实现锅炉最佳运行调整的必要条件之一是：能够随时看到每个运行调整动作后的锅炉热效率值。但是，在锅炉热效率计算用到的参数中，有的需要长达4～5个小时的取样化验过程才能得到，例如H_ar、O_ar、N_ar、S_ar、A_ar、W_ar、C_hz、Q_net，所以，现有技术存在着尚没有解决的困难，致使对锅炉最佳运行调整的实时监控至今尚未实现。

发明内容

本发明基于当代科学长期实践总结出的一个普遍规律：只要某系统是现实存在的实际系统，就必然存在对应的数学模型；本发明的目的是，对现有技术进行改进，提供一种科学合理，节省时间，监测准确的煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法。

为实现本发明目的所采取的技术方案是：一种煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法，其特征是，它包括以下内容：

〔1〕建立煤粉锅炉系统热效率实时监测数学模型：

煤粉锅炉热效率与热损失的关系

锅炉热效率η_b(％)

η_b＝100-(q₂+q₃+q₄+q₅+q₆)              (1)

其中，q₂、q₃、q₄、q₅、q₆分别为煤粉锅炉的排烟热损失(％)、化学未燃尽热损失(％)、机械未燃尽热损失(％)、锅炉散热损失(％)、灰渣物理热损失(％)；

排烟热损失q₂(％)

$q_2=100\frac{(V_{\mathrm{gy}}{c}_{\mathrm{gy}}+V_{H_{2}O}{c}_{H_{2}O})({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{py}}-t_0)}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)---\left(2\right)$

其中，V_gy为1kg煤炭燃烧生成的干烟气体积(Nm³/kg)，

为1kg煤炭的烟气中所含水蒸气容积(Nm³/kg)，θ_py、t₀为锅炉排烟温度和空气预热器进口空气温度(℃)，c_gy、

为烟气和水蒸气比热(kJ/(℃Nm³))，根据温度θ_py、t₀从物理性质参数表达式得到；

化学未燃尽热损失q₃(％)

$q_3=V_{\mathrm{gy}}\frac{12636\mathrm{CO}}{Q_{\mathrm{net}}}---\left(8\right)$

机械未燃尽热损失q₄(％)

$q_4=\frac{33727C_{\mathrm{ar}}^u}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)=\frac{33727C_{\mathrm{hz}}{A}_{\mathrm{ar}}}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)---\left(9\right)$

其中，33727为碳燃烧生成二氧化碳的发热值(kJ/kg)，即1克摩尔碳完全燃烧生成二氧化碳放出393.5kJ的热量；

为收到基机械未燃尽碳百分数(％)；Q_net为燃料低位发热值(kJ/kg)；A_ar为收到基灰质量百分数(％)；C_hz为灰渣含碳率；

锅炉散热损失q₅(％)

$q_5=q_5^e\frac{D^e}{D}---\left(10\right)$

其中，

为额定蒸发量下的散热损失(％)，D^e为锅炉的额定蒸发量(t/h)，D为锅炉热效率测定时的实际蒸发量(t/h)；

灰渣物理热损失q₆(％)

$q_6=\frac{100A_{\mathrm{ar}}}{Q_{\mathrm{net}}}(\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}(t_{\mathrm{lz}}-t_0)c_{\mathrm{lz}}}{100-c_{\mathrm{lz}}^c}+\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{py}}-t_0)c_{\mathrm{fh}}}{100-c_{\mathrm{fh}}^c}+\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}(t_{\mathrm{cjh}}-t_0)c_{\mathrm{cjh}}}{100-c_{\mathrm{cjh}}^c})---\left(11\right)$

其中，t_lz为由炉膛排出的炉渣温度(℃)；t_cjh为由烟道排出之沉降灰温度，取为沉降灰斗上部空间的烟气温度(℃)；c_lz、c_fh、c_cjh分别为炉渣、飞灰及沉降灰的比热kJ/(kg℃)，由对应的温度利用灰渣比热特性表达式计算得到；α_lz、α_fh、α_cjh分别为炉渣、飞灰及沉降灰占总灰量的份额；

分别为炉渣中碳质量百分数(％)、飞灰中碳质量百分数(％)、沉降灰中碳质量百分数(％)；

理论空气量

每公斤煤炭的理论空气容积V⁰(Nm³/kg)

V⁰＝0.0889927(C_ar+0.375344S_ar)+0.265128H_ar-0.0334029O_ar    (12)

其中，C_ar、H_ar、O_ar、S_ar分别为煤炭收到基碳、氢、氧、硫的质量百分数(％)，0.0889927为式(17)的推导结果，0.0889927×0.375344为式(23)的推导结果，0.265128为式(29)的推导结果，0.0334029为每kg氧的空气标准状态容积的百分之一；

烟气量

燃烧产物理论氮气容积

$V_{N_2}^0=0.7809V^0+0.008N_{\mathrm{ar}}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(13\right)$

其中，N_ar为煤炭收到基氮的质量百分数(％)；

每公斤煤炭中燃烧碳生成二氧化碳的标准状态0℃760mmHg下的容积

(Nm³/kg)

$V_{{\mathrm{CO}}_2}^0=\frac{3.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{{\mathrm{CO}}_2}^0}=1.8534266\frac{C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(15\right)$

其中，

为煤炭收到基生成二氧化碳的碳质量百分数(％)，二氧化碳标准状态密度为

每公斤煤炭中的碳燃烧生成一氧化碳的标准状态(0℃760mmHg)容积

(Nm³/kg)

$V_{\mathrm{CO}}^0=\frac{2.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{CO}}^0}=1.8656898\frac{C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(19\right)$

其中，为煤炭收到基生成一氧化碳的碳质量百分数(％)，一氧化碳标准状态(0℃760mmHg)密度为

每公斤煤炭中的硫燃烧生成二氧化硫的标准状态容积

(Nm³/kg)

$V_{{\mathrm{SO}}_2}^0=\frac{1.9981S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{{\mathrm{SO}}_2}^0}=0.7832726417\frac{S_{\mathrm{ar}}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(22\right)$

其中，S_ar为煤炭收到基硫的质量百分数(％)，二氧化硫标准状态密度为

${\mathrm{\ρ}}_{{\mathrm{SO}}_2}^0=2.551\mathrm{kg}/m^3;$

每公斤煤炭燃烧生成的干烟气量

(Nm³/kg)

$V_{\mathrm{gy}}^0=V_{{\mathrm{CO}}_2}^0+V_{\mathrm{CO}}^0+V_{{\mathrm{SO}}_2}^0+V_{N_2}^0+(\mathrm{\α}-1)V^{0}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(24\right)$

燃烧生成二氧化碳的收到基碳质量百分数

每公斤煤炭燃烧前后的二氧化碳物质守恒关系

$\frac{{\mathrm{CO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+V_{{\mathrm{CO}}_2}^0=\frac{{\mathrm{CO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者带入式(15)                      (25)

$\frac{{\mathrm{CO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+1.8534266\frac{C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{Co}}_2}}{100}=\frac{{\mathrm{CO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

其中，CO_2k、CO₂分别为空气中二氧化碳气容积百分数(％)、烟气中二氧化碳气容积百分数(％)；

燃烧生成一氧化碳的收到基碳质量百分数

这里忽略了空气中极少量的一氧化碳，每公斤煤炭燃烧前后的一氧化碳物质守恒关系

$V_{\mathrm{CO}}^0=\frac{\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者带入式(19)                 (26)

$1.8656898\frac{C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100}=\frac{\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

其中，CO为烟气中一氧化碳气容积百分数(％)；

每公斤煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差 $\mathrm{\Δ}{V}_{O_2}^0=\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+0.2095V^0-\frac{({\mathrm{CO}}_2+{\mathrm{SO}}_2+0.5\mathrm{CO})V_{\mathrm{gy}}^0+5.55444H_{\mathrm{ar}}}{100}---\left(31\right)$

其中，O_ar为煤炭收到基氧质量百分数(％)，CO为烟气中一氧化碳气容积百分数(％)，CO₂为烟气中二氧化碳气容积百分数(％)，SO₂为烟气中二氧化硫气容积百分数(％)；

每公斤煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差

还等于一氧化碳和机械未燃尽碳

的燃烧需氧量，从而得到机械未燃尽碳

的显函数

$C_{\mathrm{ar}}^u=\frac{100\mathrm{\Δ}{V}_{O_2}^0-0.5\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{1.8643978}---\left(33\right)$

其中，1.8643978为式(16)的推导结果；

煤炭收到基碳质量百分数C_ar，碳燃烧生成二氧化碳、一氧化碳和没有燃烧部分的数量关系

$C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}+C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}+C_{\mathrm{ar}}^u=C_{\mathrm{ar}}---\left(34\right)$

其中，

分别为煤炭收到基生成二氧化碳的碳质量百分数(％)、生成一氧化碳的碳质量百分数(％)、机械未燃尽碳质量百分数(％)、煤炭收到基碳质量百分数(％)；

收到基氢和水质量百分数H_ar、W_ar，烟气中的水份，即氢的燃烧产物、煤炭中含有的水份和空气中含有的水份

$\frac{H_{2}O}{100}{V}_{\mathrm{gy}}^0=0.11116039H_{\mathrm{ar}}+\frac{W_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{H_{2}O}^0}+\frac{H_2{O}_k}{100}\mathrm{\α}{V}^0---\left(35\right)$

$=0.11116039H_{\mathrm{ar}}+0.0124445W_{\mathrm{ar}}+\frac{H_2{O}_k}{100}\mathrm{\α}{V}^0$

其中，H₂O为烟气中水蒸气容积百分数(％)，H₂O_k为空气中水蒸气容积百分数(％)，W_ar为煤炭收到基水质量百分数(％)，H_ar为煤炭收到基氢质量百分数(％)，0.11116039为式(30)的推导结果；

煤炭收到基氧质量百分数O_ar根据氧的平衡方程式得到

$\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+0.2095\mathrm{\α}{V}^0=\frac{2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{0.9981285S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}$

$+\frac{7.9372953666H_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者

$\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}=\frac{2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{0.9981285S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}---\left(36\right)$

$+\frac{7.9372953666H_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}-0.2095\mathrm{\α}{V}^0$

或者

$O_{\mathrm{ar}}=2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}+1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}+0.9981285S_{\mathrm{ar}}+7.9372953666H_{\mathrm{ar}}$

$+{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0(O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0-20.95\mathrm{\α}{V}^0)$

煤炭收到基氮质量百分数N_ar根据氮的平衡方程式得到

$\frac{N_2}{100}{V}_{\mathrm{gy}}^0=0.008N_{\mathrm{ar}}+0.7809\mathrm{\α}{V}^0-V_{{\mathrm{NO}}_x}$ $\left(37\right)$

$=0.008N_{\mathrm{ar}}+0.7809\mathrm{\α}{V}^0-\frac{{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{NO}}_x}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{1.59\×{10}^6}$

其中，为烟气中氮氧化物容积(Nm³/kg)，

为烟气中氮氧化物含量(mg/Nm³)，1.59kg/Nm³为二氧化氮(NO₂)标准状态密度，仅考虑了氮氧化物中的二氧化氮；

煤炭收到基硫质量百分数S_ar根据硫的平衡方程式得到

$\frac{{\mathrm{SO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+0.7832726417\frac{S_{\mathrm{ar}}}{100}=\frac{{\mathrm{SO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}---\left(38\right)$

其中，SO_2k为空气二氧化硫体积百分数(％)；

煤炭收到基灰质量百分数A_ar由收到基定义计算

A_ar＝100-(C_ar+H_ar+O_ar+N_ar+S_ar+W_ar)             (39)

空气预热器阻力，通过实测烟气在空气预热器中的阻力可以建立锅炉燃煤量、机械未燃尽热损失与煤质数据之间的关系；

烟气密度ρ_y(kg/Nm³)

${\mathrm{\ρ}}_y=\frac{0.01428O_2+0.01964{\mathrm{CO}}_2+0.0082H_{2}O+0.02858{\mathrm{SO}}_2+0.0127N_2}{1+\frac{V_{H_{2}O}}{V_{\mathrm{gy}}^0}}+{\mathrm{\μ}}_y---\left(40\right)$

其中：μ_y为烟气含灰浓度(kg/Nm³)，为烟气的水蒸气容积(Nm³/kg)，O₂为烟气中氧气容积百分数(％)，CO₂为烟气中二氧化碳气容积百分数(％)，H₂O为烟气中水蒸气容积百分数(％)，SO₂为烟气中二氧化硫气容积百分数(％)，N₂为烟气中氮气容积百分数(％)，这些参数均由实测得到；

烟气在空气预热器中的流速W(m/s)

$W=\frac{B_b(1-\frac{q_4}{100})(V_{\mathrm{gy}}^0+V_{H_{2}O})(1+\frac{t_{\mathrm{kr}}}{273})}{3.6A_k}---\left(41\right)$

其中，B_b为锅炉燃煤量(t/h)，q₄为机械未完全燃烧热损失(％)，t_kr为空气预热器烟气平均温度(℃)，A_k为空气预热器烟气流通断面积(m²)；

烟气在空气预热器中的阻力Δh(Pa)

$\mathrm{\Δh}=\frac{0.303}{{(\lg \frac{W{d}_d}{v}-0.9)}^2}(1+\frac{11.1(a+b)}{s})\frac{l}{d_d}\frac{{\mathrm{\ρ}}_y{W}^2}{2}---\left(42\right)$

其中，Δh为烟气在空气预热器中的阻力，现场实测；l为空气预热器烟气流道长度(m)，由制造厂提供；d_d为烟气在空气预热器中的流道当量直径(m)，由制造厂提供；v为烟气粘度(m²/s)，根据烟气温度由烟气特性程序计算；(a+b)为计入波纹高度的平均公差(mm)，由制造厂提供；s为空气预热器板型结构特性参数(mm)，由制造厂提供；

煤炭低位发热值Q_net

Q_net＝339C_ar+1105.1H_ar+108.8S_ar-108.8O_ar-25.1W_ar           (43)

其中，C_ar、H_ar、S_ar、O_ar、W_ar分别为煤炭收到基成分碳、氢、硫、氧、水(％)；

锅炉燃煤量B_b

B_bQ_netη_b＝Q_re               (44)

其中，B_b为锅炉燃煤量(kg/h)；Q_re(kJ/h)为锅炉有效热量，通过实测蒸汽流量和焓、给水流量和焓、排污流量和焓计算得到；

过量空气系数α

$\mathrm{\α}=\frac{20.95}{20.95-O_2+0.5\mathrm{CO}}---\left(45\right)$

其中，O₂、CO为烟气的氧气容积百分数、烟气的一氧化碳容积百分数；

飞灰中碳质量百分数

$A_{\mathrm{ar}}\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}{c}_{\mathrm{lz}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}{c}_{\mathrm{fh}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}{c}_{\mathrm{cjh}}^c}{100}=C_{\mathrm{ar}}^u$ 或者 $c_{\mathrm{fh}}^c=\frac{100C_{\mathrm{ar}}^u-A_{\mathrm{ar}}({\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}{c}_{\mathrm{lz}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}{c}_{\mathrm{cjh}}^c)}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}{A}_{\mathrm{ar}}}---\left(46\right)$

其中，对于煤粉锅炉α_lz、α_fh、α_cjh分别为0.1、0.85、0.05，基本稳定；炉渣中碳质量百分数

沉降灰中碳质量百分数

取为定期取样化验值，由于这两部分灰渣份额较少，所以误差很少；

〔2〕使用计算机C语言程序进行原始数据的读取和数学模型的求解，其解算顺序是：根据烟气分析容积百分数CO、O₂用式(45)计算过量空气系数α，根据实际蒸发量(t/h)用式(10)计算散热热损失q₅(％)；根据能够实时检测的锅炉运行数据求解式(1)、(2)、(8)、(9)、(11)、(12)、(13)、(15)、(19)、(22)、(24)、(25)、(26)、(31)、(33)、(34)、(35)、(36)、(37)、(38)、(39)、(40)、(41)、(42)、(43)、(44)和(46)数学模型组成的方程组，得到每公斤燃料的理论空气容积V⁰(Nm³/kg)、燃烧产物理论氮气容积

(Nm³/kg)、烟气的二氧化碳容积

(Nm³/kg)、一氧化碳容积

(Nm³/kg)、二氧化硫容积

(Nm³/kg)、每公斤燃料燃烧生成的干烟气容积

(Nm³/kg)、每公斤煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差

(Nm³/kg)、煤炭收到基机械未燃尽碳质量百分数

(％)、煤炭生成二氧化碳的收到基碳质量百分数

(％)、煤炭生成一氧化碳的收到基碳质量百分数

(％)、煤炭收到基质量百分数碳C_ar(％)、氢H_ar(％)、氧O_ar(％)、氮N_ar(％)、硫S_ar(％)、灰A_ar(％)、水W_ar(％)、烟气密度ρ_y(kg/Nm³)、烟气在空气预热器中的流速W(m/s)、煤炭低位发热值Q_net(kJ/kg)、排烟热损失q₂(％)、化学未完全燃烧热损失q₃(％)、机械未完全燃烧热损失q₄(％)、灰渣物理热损失q₆(％)、锅炉热效率η_b(％)、飞灰中碳质量百分数(％)和燃煤量B_b(t/h)不能够实时检测的锅炉运行参数，其中，锅炉热效率η_b是锅炉最佳运行调整实时监控需要的关键参数，燃煤量B_b是锅炉运行重要的经济指标。其他方程为中间计算过程式或化学反应方程式。能够实时检测的锅炉运行数据包括：烟气分析一氧化碳容积百分数CO(％)、烟气分析二氧化碳容积百分数CO₂(％)、烟气分析二氧化硫容积百分数SO₂(％)、烟气分析氮气容积百分数N₂(％)、烟气分析水蒸气容积百分数H₂O(％)、烟气分析氧气容积百分数O₂(％)、锅炉排烟温度θ_py(℃)、空气预热器进口空气温度t₀(℃)、由炉膛排出的炉渣温度t_lz(℃)、由烟道排出之沉降灰温度t_cjh(℃)、空气中水蒸气容积百分数H₂O_k(％)、烟气中氮氧化物含量

(mg/Nm³)、空气二氧化硫体积百分数SO_2k(％)、烟气含灰浓度μ_y(kg/Nm³)、空气预热器烟气平均温度t_kr(℃)、实际蒸发量(t/h)、烟气在空气预热器中的阻力Δh(Pa)和锅炉有效热量Q_re(kJ/h)。烟气分析容积百分数以干烟气为基数，即CO+CO₂+SO₂+O₂+N₂＝100。

本发明的煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法科学合理，节省时间，监测准确；实现了煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测，即，通过燃烧化学反应物质守恒定律和流体力学原理建立的映射关系，将能够实时检测的锅炉运行数据映射为不能够实时检测锅炉运行参数，实现了煤粉锅炉热效率和煤质数据实时测量；可操作性强，经济效益和社会效益显著。

具体实施方式

下面利用具体实施方式对本发明作进一步说明。

一种煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法，它包括以下内容：

〔1〕建立煤粉锅炉系统热效率实时监测数学模型：

煤粉锅炉热效率与热损失的关系

锅炉热效率η_b(％)由式(1)计算

η_b＝100-(q₂+q₃+q₄+q₅+q₆)                (1)

其中，q₂、q₃、q₄、q₅、q₆分别为煤粉锅炉的排烟热损失(％)、化学未燃尽热损失(％)、机械未燃尽热损失(％)、锅炉散热损失(％)、灰渣物理热损失(％)。

排烟热损失q₂(％)由式(2)计算

$q_2=100\frac{(V_{\mathrm{gy}}{c}_{\mathrm{gy}}+V_{H_{2}O}{c}_{H_{2}O})({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{py}}-t_0)}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)---\left(2\right)$

其中，V_gy为1kg煤炭燃烧生成的干烟气体积(Nm³/kg)；

为1kg煤炭的烟气中所含水蒸气容积(Nm³/kg)；θ_py、t₀为锅炉排烟温度和空气预热器进口空气温度(℃)；c_gy、

为烟气和水蒸气比热(kJ/(℃Nm³))，根据温度θ_py、t₀从物理性质参数表达式得到。

化学未燃尽热损失q₃(％)由式(8)计算

$q_3=V_{\mathrm{gy}}\frac{12636\mathrm{CO}}{Q_{\mathrm{net}}}---\left(8\right)$

机械未燃尽热损失q₄(％)由式(9)计算

$q_4=\frac{33727C_{\mathrm{ar}}^u}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)=\frac{33727C_{\mathrm{hz}}{A}_{\mathrm{ar}}}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)---\left(9\right)$

其中，33727为碳燃烧生成二氧化碳的发热值(kJ/kg)，即1克摩尔碳完全燃烧生成二氧化碳放出393.5kJ的热量；为收到基机械未燃尽碳百分数(％)；Q_net为燃料低位发热值(kJ/kg)；A_ar为收到基灰质量百分数(％)；C_hz为灰渣含碳率。

锅炉散热损失q₅(％)由式(10)计算

$q_5=q_5^e\frac{D^e}{D}---\left(10\right)$

其中，

为额定蒸发量下的散热损失(％)；D^e为锅炉的额定蒸发量(t/h)；D为锅炉效率测定时的实际蒸发量(t/h)。

灰渣物理热损失q₆(％)由式(11)计算

$q_6=\frac{100A_{\mathrm{ar}}}{Q_{\mathrm{net}}}(\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}(t_{\mathrm{lz}}-t_0)c_{\mathrm{lz}}}{100-c_{\mathrm{lz}}^c}+\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{py}}-t_0)c_{\mathrm{fh}}}{100-c_{\mathrm{fh}}^c}+\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}(t_{\mathrm{cjh}}-t_0)c_{\mathrm{cjh}}}{100-c_{\mathrm{cjh}}^c})---\left(11\right)$

其中，t_lz为由炉膛排出的炉渣温度(℃)；t_cjh为由烟道排出之沉降灰温度，取为沉降灰斗上部空间的烟气温度(℃)；c_lz、c_fh、c_cjh分别为炉渣、飞灰及沉降灰的比热kJ/(kg℃)，由对应的温度计算得到；α_lz、α_fh、α_cjh分别为炉渣、飞灰及沉降灰占总灰量的份额；

分别为炉渣中碳质量百分数(％)、飞灰中碳质量百分数(％)、沉降灰中碳质量百分数(％)。

理论空气量

每公斤煤炭的理论空气容积V⁰(Nm³/kg)由式(12)计算。

V⁰＝0.0889927(C_ar+0.375344S_ar)+0.265128H_ar-0.033402O_ar    (12)

其中，C_ar、H_ar、O_ar、S_ar分别为煤炭收到基碳、氢、氧、硫的质量百分数(％)，0.0889927为式(17)的推导结果，0.0889927×0.375344为式(23)的推导结果，0.265128为式(29)的推导结果，0.0334029为每kg氧的空气标准状态容积的百分之一。

烟气量

燃烧产物理论氮气容积

(Nm³/kg)由式(13)计算。

$V_{N_2}^0=0.7809V^0+0.008N_{\mathrm{ar}}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(13\right)$

其中，N_ar为煤炭收到基氮的质量百分数(％)。

碳燃烧生成二氧化碳，化学反应方程式如式(14)所示

C+O₂＝CO₂               (14)

碳、氧、二氧化碳的分子量分别为12.011、32.000、44.011，从而，反应过程各物质的质量比例为12.011∶32.0∶44.011，也就是每公斤碳燃烧生成二氧化碳44.011/12.011＝3.66422446公斤。每公斤煤炭中燃烧碳生成二氧化碳的标准状态(0℃760mmHg)下的容积

(Nm³/kg)由式(15)表示

$V_{{\mathrm{CO}}_2}^0=\frac{3.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{{\mathrm{CO}}_2}^0}=1.8534266\frac{C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(15\right)$

其中，为煤炭收到基生成二氧化碳的碳质量百分数(％)；二氧化碳标准状态密度为

从反应过程各物质的质量比例关系也得到，每公斤碳燃烧生成二氧化碳需要氧32.000/12.011＝2.66422446公斤。每公斤煤炭中的机械未燃尽碳，如果燃烧生成二氧化碳的话，需要的氧气标准状态(0℃760mmHg)容积

(Nm³/kg)由式(16)表示

$V_{u{O}_2}^0=\frac{2.66422446C_{\mathrm{ar}}^u}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}=1.8643978\frac{C_{\mathrm{ar}}^u}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(16\right)$

其中，

为煤炭收到基机械未燃尽碳的质量百分数(％)；氧气标准状态密度为

碳燃烧生成二氧化碳需要的空气量

(Nm³/kg)由式(17)表示

$V_k^{{\mathrm{CO}}_2}=\frac{V_{u{O}_2}^0}{0.2095}=\frac{1.8643978}{0.2095}\frac{C_{\mathrm{ar}}^u}{100}=8.89927\frac{C_{\mathrm{ar}}^u}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(17\right)$

根据化学反应方程式和摩尔定律可知，在二氧化碳反应过程中，二氧化碳容积在0.58％的相对误差下等于氧气容积，参见式(15)和式(16)。

碳燃烧生成一氧化碳，化学反应方程式如式(18)所示

2C+O₂＝2CO               (18)

碳的分子量为12.011，氧的分子量为32.000，一氧化碳的分子量为28.011，从而反应过程各物质的质量比例为2×12.011∶32.0∶2×28.011，也就是每公斤碳燃烧生成一氧化碳28.011/12.011＝2.33211223公斤，每公斤煤炭中的碳燃烧生成一氧化碳的标准状态(0℃760mmHg)容积

(Nm³/kg)由式(19)表示

$V_{\mathrm{CO}}^0=\frac{2.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{CO}}^0}=1.8656898\frac{C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(19\right)$

其中，

为煤炭收到基生成一氧化碳的碳质量百分数(％)；一氧化碳标准状态密度为

从分子量关系也得到，每公斤碳燃烧生成一氧化碳需要氧32.000/(2×12.011)＝1.33211公斤。在每公斤煤炭中，生成一氧化碳需要的氧气标准状态(0℃760mmHg)容积

(Nm³/kg)由式(20)表示

$V_{O_2}^{\mathrm{CO}}=\frac{1.33211C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}=0.932197341\frac{C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(20\right)$

根据化学反应方程式和摩尔定律可知，在一氧化碳反应过程中，一氧化碳容积在0.069％的相对误差下是氧气容积的两倍，参见式(19)和式(20)。

硫燃烧生成二氧化硫，化学反应方程式如式(21)所示

S+O₂＝SO₂           (21)

硫的分子量为32.06，氧的分子量为32.000，二氧化硫的分子量为64.06，反应过程各物质的质量比例为32.06∶32.00∶64.06，也就是每公斤硫燃烧生成二氧化硫64.06/32.06＝1.9981公斤，每公斤煤炭中的硫燃烧生成二氧化硫的标准状态容积(Nm³/kg)由式(22)表示

$V_{{\mathrm{SO}}_2}^0=\frac{1.9981S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{{\mathrm{SO}}_2}^0}=0.7832726417\frac{S_{\mathrm{ar}}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(22\right)$

其中，S_ar为煤炭收到基硫的质量百分数(％)，二氧化硫标准状态密度为

每公斤硫燃烧生成二氧化硫需要氧32.000/32.06＝0.9981285公斤，即需要空气容积(Nm³/kg)由式(23)表示

$V_k^{{\mathrm{SO}}_2}=\frac{0.9981285S_{\mathrm{ar}}}{0.2095{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^{0}100}=3.33403535\frac{S_{\mathrm{ar}}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(23\right)$

根据化学反应方程式和摩尔定律可知，在二氧化硫反应过程中，二氧化硫气体容积等于氧气容积。

每公斤煤炭燃烧生成的干烟气量(Nm³/kg)由式(24)表示

$V_{\mathrm{gy}}^0=V_{{\mathrm{CO}}_2}^0+V_{\mathrm{CO}}^0+V_{{\mathrm{SO}}_2}^0+V_{N_2}^0+(\mathrm{\α}-1)V^{0}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(24\right)$

燃烧生成二氧化碳的收到基碳质量百分数

二氧化碳的物质守恒为：空气中的二氧化碳+燃烧产生的二氧化碳＝烟气中的二氧化碳，如式(25)表示了每公斤煤炭燃烧前后的二氧化碳物质守恒关系

$\frac{{\mathrm{CO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+V_{{\mathrm{CO}}_2}^0=\frac{{\mathrm{CO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者带入式(15)                          (25)

$\frac{{\mathrm{CO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+1.8534266\frac{C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100}=\frac{{\mathrm{CO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

其中，CO_2k、CO₂分别为空气中二氧化碳气容积百分数(％)、烟气中二氧化碳气容积百分数(％)。

燃烧生成一氧化碳的收到基碳质量百分数

考虑到空气中一氧化碳含量极少可以忽略，一氧化碳的物质守恒为：燃烧产生的一氧化碳量＝烟气中的一氧化碳量，如式(26)表示了每公斤煤炭燃烧前后的一氧化碳物质守恒关系

$V_{\mathrm{CO}}^0=\frac{\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者带入式(19)                     (26)

$1.8656898\frac{C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100}=\frac{\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

其中，CO为烟气中一氧化碳气容积百分数(％)。

煤炭收到基机械未燃尽碳质量百分数

氢燃烧生成水，化学反应方程式如式(27)所示

2H₂+O₂＝2H₂O                 (27)

氢的分子量为2.0158，氧的分子量为32.000，水的分子量为18.0158，反应过程各物质的质量比例为2×2.0158∶32.00∶2×18.0158，也就是每公斤氢燃烧生成水需要消耗氧32.000/(2×2.0158)＝7.9372954公斤，每公斤氢燃烧生成水2×18.0158/(2×2.0158)＝8.9372954公斤。

每公斤煤炭氢燃烧消耗氧容积如式(28)所示

$V_{O_2}^{H_{2}O}=\frac{7.9372954H_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}=0.0555444H_{\mathrm{ar}}(N{m}^3/\mathrm{kg})---\left(28\right)$

每公斤煤炭氢燃烧消耗空气容积如式(29)所示

$V_k^{H_{2}O}=\frac{7.9372954H_{\mathrm{ar}}}{0.2095\×100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}=0.2651284H_{\mathrm{ar}}(N{m}^3/\mathrm{kg})---\left(29\right)$

每公斤煤炭氢燃烧生成水蒸气容积

如式(30)所示

$V_{H_{2}O}^{H_{2}O}=\frac{8.9372954H_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{H_{2}O}^0}=0.11116039H_{\mathrm{ar}}(N{m}^3/\mathrm{kg})---\left(30\right)$

其中，H_ar为煤炭收到基氢质量百分数(％)，

为水蒸气标准态密度，注：一摩尔水为18克，变为蒸气在标准状况下是22.4升，所以密度为18/22.4＝0.80357克/升。

每公斤煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差

(Nm³/kg)用式(31)表示

$\mathrm{\Δ}{V}_{O_2}^0=\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+0.2095V^0-\frac{({\mathrm{CO}}_2+{\mathrm{SO}}_2+0.5\mathrm{CO})V_{\mathrm{gy}}^0+5.55444H_{\mathrm{ar}}}{100}---\left(31\right)$

其中，O_ar为煤炭收到基氧质量百分数(％)，CO为烟气中一氧化碳气容积百分数(％)，CO₂为烟气中二氧化碳气容积百分数(％)，SO₂为烟气中二氧化硫气容积百分数(％)。

式(31)等号右边，第一项是煤炭自带的氧气，第二项是风机送入锅炉的氧气。第三、四项分别是燃烧生成二氧化碳、二氧化硫消耗的氧气。第五项是燃烧生成一氧化碳消耗的氧气。根据摩尔定律，相同摩尔数的不同气体在标准状态下体积相同，故而采用生成物容积表示消耗氧气容积。第六项是氢燃烧生成水消耗的氧气。

完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差还可以用机械未燃尽碳

和一氧化碳气体的燃尽需氧量表示，带入式(16)，如式(32)表示

$\mathrm{\Δ}{V}_{O_2}^0=V_{u{O}_2}^0+\frac{0.5\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}=1.8643978\frac{C_{\mathrm{ar}}^u}{100}+\frac{0.5\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(32\right)$

解出

的显函数，如式(33)表示

$C_{\mathrm{ar}}^u=\frac{100\mathrm{\Δ}{V}_{O_2}^0-0.5\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{1.8643978}---\left(33\right)$

煤炭收到基碳质量百分数C_ar

进入锅炉的碳经过炉膛的燃烧过程分成三部分：其一，燃烧生成二氧化碳，占绝大部分；其二，燃烧生成一氧化碳，占很少部分；其三，还有少量没有燃烧。这三部分的数量关系用式(34)表示

$C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}+C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}+C_{\mathrm{ar}}^u=C_{\mathrm{ar}}---\left(34\right)$

其中，

分别为煤炭收到基生成二氧化碳的碳质量百分数(％)、生成一氧化碳的碳质量百分数(％)、机械未燃尽碳质量百分数(％)、煤炭收到基碳质量百分数(％)。

收到基氢和水质量百分数H_ar、W_ar

烟气中的水份有三个来源，即氢的燃烧产物如式(30)、煤炭中含有的水份和空气中含有的水份，如式(35)所示

$\frac{H_{2}O}{100}{V}_{\mathrm{gy}}^0=0.11116039H_{\mathrm{ar}}+\frac{W_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{H_{2}O}^0}+\frac{H_2{O}_k}{100}\mathrm{\α}{V}^0$ $\left(35\right)$

$=0.11116039H_{\mathrm{ar}}+0.0124445W_{\mathrm{ar}}+\frac{H_2{O}_k}{100}\mathrm{\α}{V}^0$

其中，H₂O为烟气中水蒸气容积百分数(％)，H₂O_k为空气中水蒸气容积百分数(％)，W_ar为煤炭收到基水质量百分数(％)，H_ar为煤炭收到基氢质量百分数(％)，0.11116039为式(30)的推导结果。

收到基氧质量百分数O_ar

煤炭收到基氧质量百分数根据氧的平衡方程式得到，如式(36)所示。氧平衡方程式的建立原则是：向锅炉提供的氧量等于燃烧消耗的氧量与烟气中的氧量之和。

$\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+0.2095\mathrm{\α}{V}^0=\frac{2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{0.9981285S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}$

$+\frac{7.9372953666H_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者

$\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}=\frac{2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{0.9981285S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}---\left(36\right)$

$+\frac{7.9372953666H_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}-0.2095\mathrm{\α}{V}^0$

或者

$O_{\mathrm{ar}}=2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}+1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}+0.9981285S_{\mathrm{ar}}+7.9372953666H_{\mathrm{ar}}$

$+{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0(O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0-20.95\mathrm{\α}{V}^0)$

在式(36)中，等号左边为向锅炉提供的氧量，由两部分组成，即煤炭自带的氧量和送风机送入锅炉的氧量；等号右边，第一、二、三、四项为燃烧消耗的氧量，第五项为烟气中的氧量。氮氧化物的生成也消耗氧，但是相比之下很少，对方程组的求解结果几乎没有影响，这里忽略了。2.66422446为式(16)的推导结果；1.33211223为式(20)的推导结果；0.9981285为式(21)的推导结果；7.9372953666为式(28)的推导结果。

收到基氮质量百分数N_ar

煤炭收到基氮质量百分数N_ar根据氮的平衡方程式得到，如式(37)所示

$\frac{N_2}{100}{V}_{\mathrm{gy}}^0=0.008N_{\mathrm{ar}}+0.7809\mathrm{\α}{V}^0-V_{{\mathrm{NO}}_x}$ (37)

$=0.008N_{\mathrm{ar}}+0.7809\mathrm{\α}{V}^0-\frac{{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{NO}}_x}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{1.59\×{10}^6}$

其中，

为烟气中氮氧化物容积(Nm³/kg)，

为烟气中氮氧化物含量(mg/Nm³)，1.59kg/Nm³为二氧化氮(NO₂)标准状态密度，仅考虑了氮氧化物中的二氧化氮。

收到基硫质量百分数S_ar

煤炭收到基硫质量百分数S_ar根据硫的平衡方程式得到，利用式(22)，如式(38)所示

$\frac{{\mathrm{SO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+0.7832726417\frac{S_{\mathrm{ar}}}{100}=\frac{{\mathrm{SO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}---\left(38\right)$

其中，SO_2k为空气二氧化硫体积百分数(％)。

收到基灰质量百分数A_ar

煤炭收到基灰质量百分数由收到基定义计算，如式(39)所示

A_ar＝100-(C_ar+H_ar+O_ar+N_ar+S_ar+W_ar)            (39)

空气预热器阻力

通过实测烟气在空气预热器中的阻力可以建立锅炉燃煤量、机械未燃尽热损失与煤质数据之间的关系。

烟气密度ρ_y(kg/Nm³)由式(40)计算

${\mathrm{\ρ}}_y=\frac{0.01428O_2+0.01964{\mathrm{CO}}_2+0.0082H_{2}O+0.02858{\mathrm{SO}}_2+0.0127N_2}{1+\frac{V_{H_{2}O}}{V_{\mathrm{gy}}^0}}+{\mathrm{\μ}}_y---\left(40\right)$

其中，μ_y为烟气含灰浓度(kg/Nm³)，

为烟气的水蒸气容积(Nm³/kg)，O₂为烟气中氧气容积百分数(％)，CO₂为烟气中二氧化碳气容积百分数(％)，H₂O为烟气中水蒸气容积百分数(％)，SO₂为烟气中二氧化硫气容积百分数(％)，N₂为烟气中氮气容积百分数(％)。这些参数可以实测得到。

烟气在空气预热器中的流速W(m/s)由式(41)计算

$W=\frac{B_b(1-\frac{q_4}{100})(V_{\mathrm{gy}}^0+V_{H_{2}O})(1+\frac{t_{\mathrm{kr}}}{273})}{3.6A_k}---\left(41\right)$

其中，B_b为锅炉燃煤量(t/h)，q₄为机械未完全燃烧热损失(％)，t_kr为空气预热器烟气平均温度(℃)，A_k为空气预热器烟气流通断面积(m²)。

烟气在空气预热器中的阻力Δh(Pa)由式(42)

$\mathrm{\Δh}=\frac{0.303}{{(\lg \frac{W{d}_d}{v}-0.9)}^2}(1+\frac{11.1(a+b)}{s})\frac{l}{d_d}\frac{{\mathrm{\ρ}}_y{W}^2}{2}---\left(42\right)$

其中，Δh为烟气在空气预热器中的阻力，现场实测；l为空气预热器烟气流道长度(m)，由制造厂提供；d_d为烟气在空气预热器中的流道当量直径(m)，由制造厂提供；v为烟气粘度(m²/s)，根据烟气温度由烟气特性程序计算；(a+b)为计入波纹高度的平均公差(mm)，由制造厂提供；s为空气预热器板型结构特性参数(mm)，由制造厂提供。

煤炭低位发热值Q_net

煤炭低位发热值Q_net由式(43)计算

Q_net＝339C_ar+1105.1H_ar+108.8S_ar-108.8O_ar-25.1W_ar              (43)

其中，C_ar、H_ar、S_ar、O_ar、W_ar分别为煤炭收到基成分碳、氢、硫、氧、水(％)。

锅炉燃煤量B_b

锅炉燃煤量B_b由式(44)计算

B_bQ_netη_b＝Q_re                    (44)

其中，B_b为锅炉燃煤量(kg/h)；Q_re(kJ/h)为锅炉有效热量，通过实测蒸汽流量和焓、给水流量和焓、排污流量和焓计算得到。

过量空气系数α

过量空气系数α由式(45)计算

$\mathrm{\α}=\frac{20.95}{20.95-O_2+0.5\mathrm{CO}}---\left(45\right)$

其中，O₂、CO为烟气的氧气容积百分数、烟气的一氧化碳容积百分数。

飞灰中碳质量百分数(％)

飞灰中碳质量百分数

(％)由式(46)计算

$A_{\mathrm{ar}}\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}{c}_{\mathrm{lz}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}{c}_{\mathrm{fh}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}{c}_{\mathrm{cjh}}^c}{100}=C_{\mathrm{ar}}^u$ 或者 $c_{\mathrm{fh}}^c=\frac{100C_{\mathrm{ar}}^u-A_{\mathrm{ar}}({\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}{c}_{\mathrm{lz}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}{c}_{\mathrm{cjh}}^c)}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}{A}_{\mathrm{ar}}}---\left(46\right)$

其中，对于煤粉锅炉α_lz、α_fh、α_cjh分别为0.1、0.85、0.05，基本稳定；炉渣中碳质量百分数

沉降灰中碳质量百分数取为定期取样化验值，由于灰渣份额较少，所以误差很少。

上述数学模型即包含了能够实时检测的锅炉运行数据，又包含了不能够实时检测的锅炉运行参数：

〔2〕使用计算机C语言程序进行原始数据的读取和数学模型的求解，其解算顺序是：根据烟气分析容积百分数CO、O₂用式(45)计算过量空气系数α，根据实际蒸发量(t/h)用式(10)计算散热热损失q₅(％)；根据能够实时检测的锅炉运行数据求解由煤粉锅炉系统热效率实时监测数学模型组成的方程组，方程组的方程个数等于未知数个数，属于适定方程组，有唯一解，得到每公斤燃料的理论空气容积V⁰(Nm³/kg)、燃烧产物理论氮气容积

(Nm³/kg)、烟气的二氧化碳容积

(Nm³/kg)、一氧化碳容积

(Nm³/kg)、二氧化硫容积

(Nm³/kg)、每公斤燃料燃烧生成的干烟气容积

(Nm³/kg)、每公斤煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差

(Nm³/kg)、煤炭收到基机械未燃尽碳质量百分数

(％)、煤炭生成二氧化碳的收到基碳质量百分数

(％)、煤炭生成一氧化碳的收到基碳质量百分数

(％)、煤炭收到基质量百分数碳C_ar(％)、氢H_ar(％)、氧O_ar(％)、氮N_ar(％)、硫S_ar(％)、灰A_ar(％)、水W_ar(％)、烟气密度ρ_y(kg/Nm³)、烟气在空气预热器中的流速W(m/s)、煤炭低位发热值Q_net(kJ/kg)、排烟热损失q₂(％)、化学未完全燃烧热损失q₃(％)、机械未完全燃烧热损失q₄(％)、灰渣物理热损失q₆(％)、锅炉热效率η_b(％)、飞灰中碳质量百分数

(％)和燃煤量B_b(t/h)不能够实时检测的锅炉运行参数，其中，锅炉热效率η_b是锅炉最佳运行调整实时监控需要的关键参数，燃煤量B_b是锅炉运行重要的经济指标。能够实时检测的锅炉运行数据包括：烟气分析一氧化碳容积百分数CO(％)、烟气分析二氧化碳容积百分数CO₂(％)、烟气分析二氧化硫容积百分数SO₂(％)、烟气分析氮气容积百分数N₂(％)、烟气分析水蒸气容积百分数H₂O(％)、烟气分析氧气容积百分数O₂(％)、锅炉排烟温度θ_py(℃)、空气预热器进口空气温度t₀(℃)、由炉膛排出的炉渣温度t_lz(℃)、由烟道排出之沉降灰温度t_cjh(℃)、空气中水蒸气容积百分数H₂O_k(％)、烟气中氮氧化物含量

(mg/Nm³)、空气二氧化硫体积百分数SO_2k(％)、烟气含灰浓度μ_y(kg/Nm³)、空气预热器烟气平均温度t_kr(℃)、实际蒸发量(t/h)、烟气在空气预热器中的阻力Δh(Pa)和锅炉有效热量Q_re(kJ/h)。烟气分析容积百分数以干烟气为基数，即CO+CO₂+SO₂+O₂+N₂＝100。

将能够实时检测的锅炉运行数据通过变送器和数字转换器送入锅炉监控计算机指定地址；采用计算机C语言将本发明提供的数学模型解算过程编制成应用程序为本领域技术人员所熟悉的技术。

一个具体实施例的数学模型计算与对比结果的验证：

这里针对配200MW汽轮发电机组的670t/h煤粉锅炉进行了电站锅炉热效率实时测量数学模型验证计算，其结果列于表1中。从表1中的锅炉热效率对比情况可以看到，本发明的方法可以投入到锅炉运行中实际应用，实时获取锅炉热效率，解决了实现锅炉最佳运行调整实时监控的技术难题之一。

在表1中，由数学模型计算的参数与热效率试验得到的参数有一定的差别，经分析，差别来自以下原因：

热效率试验参数是一定时间内的平均参数，数学模型计算参数是瞬时参数，是不具备对比充分条件的理由之一。

采用平均实测参数求取瞬时参数，是不具备对比充分条件的理由之二。

由于热效率试验实测参数不全，若干原始数据需要估计，如空气二氧化碳体积百分数、空气二氧化硫体积百分数、空气水蒸气体积百分数、氮氧化物。虽然估计，基本不影响数学模型的解算结果，因为空气成分在大部分地区基本上是常数。如果本方法使用在青藏高原，自然不可估计空气成分。

表1锅炉热效率在线测量程序验证计算对比表

利用上述数学模型的解算方法，采用C语言程序能够在0.4秒内完成原始数据读取和数学模型的求解，计算结果与根据《电站锅炉性能试验规程GB10184-88》进行的锅炉热效率试验结果一致。

经过实际应用证明，本发明的煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法具有以下突出的实质性特点和显著进步：

(1)实现了煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测，即，通过燃烧化学反应物质守恒定律和流体力学原理建立的映射关系，将能够实时检测的锅炉运行数据映射为不能够实时检测的锅炉运行参数，实现了煤粉锅炉热效率和煤质数据实时测量。

(2)具有可操作性，将能够实时检测的锅炉运行数据通过变送器和数字转换器送入锅炉监控计算机指定地址；采用计算机C语言将本发明提供的数学模型解算过程编制成应用程序，并在锅炉监控计算机上安装调试完毕；运行该应用程序反复进行原始数据读取和数学模型的求解，周期为0.4秒。

(3)经济效益，采用锅炉最佳运行调整与否，平均能耗差别为3％。按2008年统计的全国每年燃烧24亿吨标准煤估计，每年将节省0.72亿吨标准煤，折合现价人民币720亿元。

(4)社会效益，从上述节省煤炭量估计，每年减少二氧化碳排放量1.2亿吨，减少二氧化硫排放量144万吨。

Claims (1)

1.一种煤粉锅炉热效率和煤质数据实时监测方法，其特征是，它包括以下内容：

〔1〕建立煤粉锅炉系统热效率实时监测数学模型：

煤粉锅炉热效率与热损失的关系

锅炉热效率η_b(％)

η_b＝100-(q₂+q₃+q₄+q₅+q₆)           (1)

其中，q₂、q₃、q₄、q₅、q₆分别为煤粉锅炉的排烟热损失(％)、化学未燃尽热损失(％)、机械未燃尽热损失(％)、锅炉散热损失(％)、灰渣物理热损失(％)；

排烟热损失q₂(％)

$q_2=100\frac{(V_{\mathrm{gy}}{c}_{\mathrm{gy}}+V_{H_{2}O}{c}_{H_{2}O})({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{py}}-t_0)}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)---\left(2\right)$

其中，V_gy为1kg煤炭燃烧生成的干烟气体积(Nm³/kg)，为1kg煤炭的烟气中所含水蒸气容积(Nm³/kg)，θ_py、t₀为锅炉排烟温度和空气预热器进口空气温度(℃)，c_gy、

为烟气和水蒸气比热(kJ/(℃Nm³))，根据温度θ_py、t₀从物理性质参数表达式得到，Q_net为煤炭低位发热值(kJ/kg)；

化学未燃尽热损失q₃(％)

$q_3=V_{\mathrm{gy}}\frac{12636\mathrm{CO}}{Q_{\mathrm{net}}}---\left(8\right)$

其中，CO为烟气分析一氧化碳容积百分数(％)；

机械未燃尽热损失q₄(％)

$q_4=\frac{33727C_{\mathrm{ar}}^u}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)=\frac{33727C_{\mathrm{hz}}{A}_{\mathrm{ar}}}{Q_{\mathrm{net}}}(\%)---\left(9\right)$

其中，33727为碳燃烧生成二氧化碳的发热值(kJ/kg)，即1克摩尔碳完全燃烧生成二氧化碳放出393.5kJ的热量，

为收到基机械未燃尽碳百分数(％)，Q_net为燃料低位发热值(kJ/kg)，A_ar为收到基灰质量百分数(％)；C_hz为灰渣含碳率；

锅炉散热损失q₅(％)

$q_5=q_5^e\frac{D^e}{D}---\left(10\right)$

其中，

为额定蒸发量下的散热损失(％)，D^e为锅炉的额定蒸发量(t/h)，D为锅炉效率测定时的实际蒸发量(t/h)；

灰渣物理热损失q₆(％)

$q_6=\frac{100A_{\mathrm{ar}}}{Q_{\mathrm{net}}}(\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}(t_{\mathrm{lz}}-t_0)c_{\mathrm{lz}}}{100-c_{\mathrm{lz}}^c}+\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{py}}-t_0)c_{\mathrm{fh}}}{100-c_{\mathrm{fh}}^c}+\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}(t_{\mathrm{cjh}}-t_0)c_{\mathrm{cjh}}}{100-c_{\mathrm{cjh}}^c})---\left(11\right)$

其中，t_lz为由炉膛排出的炉渣温度(℃)，t_cjh为由烟道排出之沉降灰温度，取为沉降灰斗上部空间的烟气温度(℃)，c_lz、c_fh、c_cjh分别为炉渣、飞灰及沉降灰的比热kJ/(kg℃)，由对应的温度计算得到；α_lz、α_fh、α_cjh分别为炉渣、飞灰及沉降灰占总灰量的份额；

分别为炉渣中碳质量百分数(％)、飞灰中碳质量百分数(％)、沉降灰中碳质量百分数(％)；

理论空气量

每公斤煤炭的理论空气容积V⁰(Nm³/kg)

V⁰＝0.0889927(C_ar+0.375344S_ar)+0.265128H_ar-0.0334029O_ar    (12)

其中，C_ar、H_ar、O_ar、S_ar分别为煤炭收到基碳、氢、氧、硫的质量百分数(％)，0.0334029为每kg氧的空气标准状态容积的百分之一；

烟气量

燃烧产物理论氮气容积

(Nm³/kg)

$V_{N_2}^0=0.7809V^0+0.008N_{\mathrm{ar}}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(13\right)$

其中，N_ar为煤炭收到基氮的质量百分数(％)；

每公斤煤炭中燃烧碳生成二氧化碳的标准状态0℃760mmHg下的容积(Nm³/kg)

$V_{{\mathrm{CO}}_2}^0=\frac{3.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{{\mathrm{CO}}_2}^0}=1.8534266\frac{C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(15\right)$

其中，

为煤炭收到基生成二氧化碳的碳质量百分数(％)，二氧化碳标准状态密度为

每公斤煤炭中的碳燃烧生成一氧化碳的标准状态(0℃760mmHg)容积

(Nm³/kg)

$V_{\mathrm{CO}}^0=\frac{2.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{CO}}^0}=1.8656898\frac{C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(19\right)$

其中，

为煤炭收到基生成一氧化碳的碳质量百分数(％)，一氧化碳标准状态密度为

每公斤煤炭中的硫燃烧生成二氧化硫的标准状态容积(Nm³/kg)

$V_{{\mathrm{SO}}_2}^0=\frac{1.9981S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{{\mathrm{SO}}_2}^0}=0.7832726417\frac{S_{\mathrm{ar}}}{100}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(22\right)$

其中，S_ar为煤炭收到基硫的质量百分数(％)，二氧化硫标准状态密度为 ${\mathrm{\ρ}}_{{\mathrm{SO}}_2}^0=2.551\mathrm{kg}/m^3;$

每公斤煤炭燃烧生成的干烟气量

(Nm³/kg)

$V_{\mathrm{gy}}^0=V_{{\mathrm{CO}}_2}^0+V_{\mathrm{CO}}^0+V_{{\mathrm{SO}}_2}^0+V_{N_2}^0+(\mathrm{\α}-1)V^{0}N{m}^3/\mathrm{kg}---\left(24\right)$

燃烧生成二氧化碳的收到基碳质量百分数

每公斤煤炭燃烧前后的二氧化碳物质守恒关系

$\frac{{\mathrm{CO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+V_{{\mathrm{CO}}_2}^0=\frac{{\mathrm{CO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者带入式(15)                          (25)

$\frac{{\mathrm{CO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+1.8534266\frac{C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100}=\frac{{\mathrm{CO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

其中，CO_2k、CO₂分别为空气中二氧化碳气容积百分数(％)、烟气中二氧化碳气容积百分数(％)；

燃烧生成一氧化碳的收到基碳质量百分数

这里忽略了空气中极少量的一氧化碳，每公斤煤炭燃烧前后的一氧化碳物质守恒关系

$V_{\mathrm{CO}}^0=\frac{\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者带入式(19)                    (26)

$1.8656898\frac{C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100}=\frac{\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

其中，CO为烟气中一氧化碳气容积百分数(％)；

每公斤煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差(Nm³/kg)

$\mathrm{\Δ}{V}_{O_2}^0=\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+0.2095V^0-\frac{({\mathrm{CO}}_2+{\mathrm{SO}}_2+0.5\mathrm{CO})V_{\mathrm{gy}}^0+5.55444H_{\mathrm{ar}}}{100}---\left(31\right)$

其中，O_ar为煤炭收到基氧质量百分数(％)，CO为烟气中一氧化碳气容积百分数(％)，CO₂为烟气中二氧化碳气容积百分数(％)，SO₂为烟气中二氧化硫气容积百分数(％)；

每公斤煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差(Nm³/kg)还等于一氧化碳和机械未燃尽碳

的燃烧需氧量，从而得到机械未燃尽碳

的显函数

$C_{\mathrm{ar}}^u=\frac{100\mathrm{\Δ}{V}_{O_2}^0-0.5\mathrm{CO}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{1.8643978}---\left(33\right)$

煤炭收到基碳质量百分数C_ar，碳燃烧生成二氧化碳、一氧化碳和没有燃烧部分的数量关系

$C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}+C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}+C_{\mathrm{ar}}^u=C_{\mathrm{ar}}---\left(34\right)$

其中，

分别为煤炭收到基生成二氧化碳的碳质量百分数(％)、生成一氧化碳的碳质量百分数(％)、机械未燃尽碳质量百分数(％)、煤炭收到基碳质量百分数(％)；

收到基氢和水质量百分数H_ar、W_ar，烟气中的水份，即氢的燃烧产物、煤炭中含有的水份和空气中含有的水份

$\frac{H_{2}O}{100}{V}_{\mathrm{gy}}^0=0.11116039H_{\mathrm{ar}}+\frac{W_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{H_{2}O}^0}+\frac{H_2{O}_k}{100}\mathrm{\α}{V}^0$ $\left(35\right)$

$=0.11116039H_{\mathrm{ar}}+0.0124445W_{\mathrm{ar}}+\frac{H_2{O}_k}{100}\mathrm{\α}{V}^0$

其中，H₂O为烟气中水蒸气容积百分数(％)，H₂O_k为空气中水蒸气容积百分数(％)，W_ar为煤炭收到基水质量百分数(％)，H_ar为煤炭收到基氢质量百分数(％)；

煤炭收到基氧质量百分数O_ar根据氧的平衡方程式得到

$\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+0.2095\mathrm{\α}{V}^0=\frac{2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{0.9981285S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}$

$+\frac{7.9372953666H_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}$

或者

$\frac{O_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}=\frac{2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{0.9981285S_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}---\left(36\right)$

$+\frac{7.9372953666H_{\mathrm{ar}}}{100{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0}+\frac{O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}-0.2095\mathrm{\α}{V}^0$

或者

$O_{\mathrm{ar}}=2.66422446C_{\mathrm{ar}}^{{\mathrm{CO}}_2}+1.33211223C_{\mathrm{ar}}^{\mathrm{CO}}+0.9981285S_{\mathrm{ar}}+7.9372953666H_{\mathrm{ar}}$

$+{\mathrm{\ρ}}_{O_2}^0(O_2{V}_{\mathrm{gy}}^0-20.95\mathrm{\α}{V}^0)$

煤炭收到基氮质量百分数N_ar根据氮的平衡方程式得到

$\frac{N_2}{100}{V}_{\mathrm{gy}}^0=0.008N_{\mathrm{ar}}+0.7809\mathrm{\α}{V}^0-V_{{\mathrm{NO}}_x}$ (37)

$=0.008N_{\mathrm{ar}}+0.7809\mathrm{\α}{V}^0-\frac{{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{NO}}_x}{V}_{\mathrm{gy}}^0}{1.59\×{10}^6}$

其中，

为烟气中氮氧化物容积(Nm³/kg)，

为烟气中氮氧化物含量(mg/Nm³)，1.59kg/Nm³为二氧化氮(NO₂)标准状态密度，仅考虑了氮氧化物中的二氧化氮；

煤炭收到基硫质量百分数S_ar根据硫的平衡方程式得到

$\frac{{\mathrm{SO}}_{2k}\mathrm{\α}{V}^0}{100}+0.7832726417\frac{S_{\mathrm{ar}}}{100}=\frac{{\mathrm{SO}}_2{V}_{\mathrm{gy}}^0}{100}---\left(38\right)$

其中，SO_2k为空气二氧化硫体积百分数(％)；

煤炭收到基灰质量百分数A_ar由收到基定义计算

A_ar＝100-(C_ar+H_ar+O_ar+N_ar+S_ar+W_ar)          (39)

空气预热器阻力，通过实测烟气在空气预热器中的阻力建立锅炉燃煤量、机械未燃尽热损失与煤质数据之间的关系；

烟气密度ρ_y(kg/Nm³)

${\mathrm{\ρ}}_y=\frac{0.01428O_2+0.01964{\mathrm{CO}}_2+0.0082H_{2}O+0.02858{\mathrm{SO}}_2+0.0127N_2}{1+\frac{V_{H_{2}O}}{V_{\mathrm{gy}}^0}}+{\mathrm{\μ}}_y---\left(40\right)$

其中：μ_y为烟气含灰浓度(kg/Nm³)，

为烟气的水蒸气容积(Nm³/kg)，O₂为烟气中氧气容积百分数(％)，CO₂为烟气中二氧化碳气容积百分数(％)，H₂O为烟气中水蒸气容积百分数(％)，SO₂为烟气中二氧化硫气容积百分数(％)，N₂为烟气中氮气容积百分数(％)，这些参数均由实测得到；

烟气在空气预热器中的流速W(m/s)

$W=\frac{B_b(1-\frac{q_4}{100})(V_{\mathrm{gy}}^0+V_{H_{2}O})(1+\frac{t_{\mathrm{kr}}}{273})}{3.6A_k}---\left(41\right)$

其中，B_b为锅炉燃煤量(t/h)，q₄为机械未完全燃烧热损失(％)，t_kr为空气预热器烟气平均温度(℃)，A_k为空气预热器烟气流通断面积(m²)；

烟气在空气预热器中的阻力Δh(Pa)

$\mathrm{\Δh}=\frac{0.303}{{(\lg \frac{W{d}_d}{v}-0.9)}^2}(1+\frac{11.1(a+b)}{s})\frac{l}{d_d}\frac{{\mathrm{\ρ}}_y{W}^2}{2}---\left(42\right)$

其中，Δh为烟气在空气预热器中的阻力，现场实测，l为空气预热器烟气流道长度(m)，由制造厂提供，d_d为烟气在空气预热器中的流道当量直径(m)，由制造厂提供；v为烟气粘度(m²/s)，根据烟气温度由烟气特性程序计算，(a+b)为计入波纹高度的平均公差(mm)，由制造厂提供，s为空气预热器板型结构特性参数(mm)，由制造厂提供；

煤炭低位发热值Q_net

Q_net＝339C_ar+1105.1H_ar+108.8S_ar-108.8O_ar-25.1W_ar           (43)

其中，C_ar、H_ar、S_ar、O_ar、W_ar分别为煤炭收到基成分碳、氢、硫、氧、水(％)；

锅炉燃煤量B_b

B_bQ_netη_b＝Q_re               (44)

其中，B_b为锅炉燃煤量(kg/h)；Q_re(kJ/h)为锅炉有效热量，通过实测蒸汽流量和焓、给水流量和焓、排污流量和焓计算得到；

过量空气系数α

$\mathrm{\α}=\frac{20.95}{20.95-O_2+0.5\mathrm{CO}}---\left(45\right)$

其中，O₂、CO为烟气的氧气容积百分数、烟气的一氧化碳容积百分数；

飞灰中碳质量百分数(％)

$A_{\mathrm{ar}}\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}{c}_{\mathrm{lz}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}{c}_{\mathrm{fh}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}{c}_{\mathrm{cjh}}^c}{100}=C_{\mathrm{ar}}^u$ 或者 $c_{\mathrm{fh}}^c=\frac{100C_{\mathrm{ar}}^u-A_{\mathrm{ar}}({\mathrm{\α}}_{\mathrm{lz}}{c}_{\mathrm{lz}}^c+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cjh}}{c}_{\mathrm{cjh}}^c)}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{fh}}{A}_{\mathrm{ar}}}---\left(46\right)$

其中，对于煤粉锅炉α_lz、α_fh、α_cjh分别为0.1、0.85、0.05，基本稳定，炉渣中碳质量百分数

沉降灰中碳质量百分数

取为定期取样化验值，由于灰渣份额较少，所以误差很少；

〔2〕使用C语言程序进行原始数据的读取和数学模型的求解，其解算顺序是：根据烟气分析容积百分数CO、O₂用式(45)计算过量空气系数α，根据实际蒸发量(t/h)用式(10)计算散热热损失q₅(％)；根据能够实时检测的锅炉运行数据求解式(1)、(2)、(8)、(9)、(11)、(12)、(13)、(15)、(19)、(22)、(24)、(25)、(26)、(31)、(33)、(34)、(35)、(36)、(37)、(38)、(39)、(40)、(41)、(42)、(43)、(44)和(46)数学模型组成的方程组，得到每公斤燃料的理论空气容积V⁰(Nm³/kg)、燃烧产物理论氮气容积

(Nm³/kg)、烟气的二氧化碳容积

(Nm³/kg)、一氧化碳容积

(Nm³/kg)、二氧化硫容积

(Nm³/kg)、每公斤燃料燃烧生成的干烟气容积

(Nm³/kg)、每公斤煤炭完全燃烧理论需氧量与实际燃烧耗氧量的容积差

(Nm³/kg)、煤炭收到基机械未燃尽碳质量百分数

(％)、煤炭生成二氧化碳的收到基碳质量百分数

(％)、煤炭生成一氧化碳的收到基碳质量百分数

(％)、煤炭收到基质量百分数碳C_ar(％)、氢H_ar(％)、氧O_ar(％)、氮N_ar(％)、硫S_ar(％)、灰A_ar(％)、水W_ar(％)、烟气密度ρ_y(kg/Nm³)、烟气在空气预热器中的流速W(m/s)、煤炭低位发热值Q_net(kJ/kg)、排烟热损失q₂(％)、化学未完全燃烧热损失q₃(％)、机械未完全燃烧热损失q₄(％)、灰渣物理热损失q₆(％)、锅炉热效率η_b(％)、飞灰中碳质量百分数

(％)和燃煤量B_b(t/h)不能够实时检测的锅炉运行参数，其中，锅炉热效率η_b是锅炉最佳运行调整实时监控需要的关键参数，燃煤量B_b是锅炉运行重要的经济指标；能够实时检测的锅炉运行数据包括：烟气分析一氧化碳容积百分数CO(％)、烟气分析二氧化碳容积百分数CO₂(％)、烟气分析二氧化硫容积百分数SO₂(％)、烟气分析氮气容积百分数N₂(％)、烟气分析水蒸气容积百分数H₂O(％)、烟气分析氧气容积百分数O₂(％)、锅炉排烟温度θ_py(℃)、空气预热器进口空气温度t₀(℃)、由炉膛排出的炉渣温度t_lz(℃)、由烟道排出之沉降灰温度t_cjh(℃)、空气中水蒸气容积百分数H₂O_k(％)、烟气中氮氧化物含量

(mg/Nm³)、空气二氧化硫体积百分数SO_2k(％)、烟气含灰浓度μ_y(kg/Nm³)、空气预热器烟气平均温度t_kr(℃)、实际蒸发量(t/h)、烟气在空气预热器中的阻力Δh(Pa)和锅炉有效热量Q_re(kJ/h)，烟气分析容积百分数以干烟气为基数，即CO+CO₂+SO₂+O₂+N₂＝100。