CN102011575B - 一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法，其特征是首先根据工程实际应用中具体的传感器阵列，确定寻优参数及其取值区域，其次利用误差分析方法计算各个不同寻优参数下传感器阵列的高度测量误差和持水率测量误差，然后确定高度测量误差和持水率测量误差的权重系数，计算每一寻优参数下两种误差的加权和，使该加权和最小的寻优参数值即为优化结果；本发明是对环形阵列式持水率测井装置的传感器阵列的结构进行优化，当利用环形持水率测井传感器阵列采用电学探针法探测界面高度和持水率时，可以提高测量精度。

Description

一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法

技术领域

本发明涉及一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法，可用于提高环形阵列式持水率测井装置对水平井分层流的油水界面测量精度及持水率测量精度。

背景技术

生产测井指在油井(包括采油井、注水井、观察井等)投产后至报废整个生产过程中，所进行的地球物理测井的统称。它包括三部分：动态测井，工程测井和地层参数测井。作为动态测井内容的一部分，产出剖面测井是指通过井内温度、压力和流体流量、持水率测定，了解产出剖面。产出剖面资料是油田稳油控水，综合挖潜措施的依据，受到地质和油田开发部门的普遍重视。

水平井是指井斜角达到或接近90°，井身沿着水平方向钻进一定长度的井。水平井可大幅提高集水建筑物与地下水非饱和带中的气体、地下油气的接触面积，有效地提高流体的抽取效率并提高采收率。在水平井中，井下混合流体会因密度差异产生重力分异，使流体分层流动或流动时具有分层效果。以往垂直井内采用居中取样，线性测量方式的仪器已不能全面反映井下真实情况，为此Schlumberger及Sondex公司分别推出了Flagship和阵列成像测井仪系列MAPS等采用非线性测量方式的新型测井仪器。其中用于持水率测井的新型仪器，均具有由一定数目电极(电容式电极和电导式电极等)组成的环状传感器阵列，部署在仪器的弓形弹簧或支撑臂上，所有电极分布在一个或多个圆周上，并遍布整个测量截面，如2002年Gary Frisch等发表在SPE Annual Technical Conference andExhibition，题为“Integrating wellbore flow images with a conventional production loginterpretation method”的文章。该类装置配套有上位机软件，采用电探针法，根据油水(或气水)具有不同的电学特性，确定并测量各自独立的流体相分布，故可称这类仪器为环形阵列式持水率测井工具，该工具上的传感器阵列则被称为环形持水率测井传感器阵列。对于水平井分层流，传感器在整个测量截面上位置分布的好坏会影响电探针法的测量精度。

发明内容

一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)根据工程实际应用中具体的传感器阵列，确定寻优参数及其取值区域；

(2)利用误差分析方法计算各个不同寻优参数下传感器阵列的高度测量误差和持水率测量误差；

(3)确定高度测量误差和持水率测量误差的权重系数，计算每一寻优参数下两种误差的加权和，使该加权和最小的寻优参数值即为优化结果。

所述的一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法，其特征在于：设环形传感器阵列分布在L个圆周上，其中L为自然数，该L个圆周的半径由小到大依次为r₁，r₂，…，r_l，设所述的寻优参数为p，则p可表示为(r₁，r₂，…，r_L)，其中r_l为环形传感器阵列所分布圆周的半径，l＝1，2，…，L；寻优参数的取值区域为I，I＝{(r₁，r₂，…，r_L)|_Rm≤r₁≤r₂≤…≤r_L≤R_out}，其中，R_m和R_out分别为工程实际中传感器阵列分布的圆周所能达到的最小半径和最大半径。

所述的一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法，其特征在于：设寻优参数在其取值区域I内有J组取值，为{p₁，p₂，…，p_J}，其中，p_j可表示为(r_j1，r_j2，…，r_jL)，j＝1，2，…，J；设N为传感器阵列中所包含的传感器数量，若传感器阵列等角间距布置，则将传感器阵列绕测量管道轴线的旋转角度θ在区间上

等角间距离散为M个点，表示为θ₁，θ₂，…，θ_M，其中

m＝1，2，…，M，若传感器阵列非等角间距布置，则将传感器阵列绕测量管道轴线的旋转角度θ在区间[0，π)上等角间距离散为M个点，表示为θ₁，θ₂，…，θ_M，其中

m＝1，2，…，M，则所述的误差分析方法，针对寻优参数p_j和旋转角度θ_m，计算传感器阵列的高度测量误差d_jm和持水率测量误差h_jm，具体步骤为：

1、针对分布在测量管道内的环形传感器阵列，建立空间直角坐标系(x，y，z)，其中，x轴和y轴分别称为横轴和纵轴，z轴与测量管道的中心轴线重合，对传感器阵列中的全部传感器进行编号，依次编号为1，2，3，…，N；

2、将每个传感器的中心向坐标系的y轴投影，得到数列Y，Y＝{y₁，y₂，…，y_N}，其中y_n(1≤n≤N)为第n个传感器的纵坐标值；

3、将数列E＝{Y，-R₀，R₀}重新排列成单调数列A＝{a₁，a₂，…，a_N，a_N+1，a_N+2}，其中R₀为管道内壁半径，由数列A推导出数列F，F＝{f₁，f₂，…，f_N，f_N+1}，其中f_i的计算公式为

则

其中表示在1≤i≤N+1范围内取f_i的最大值；

4、由数列A推导出数列B，B＝{β₁，β₂，…，β_N，β_N+1，β_N+2}，β_i的计算公式为

再由数列B推导出数列G，G＝{g₁，g₂，…，g_N，g_N+1}，其中g_j的计算公式为

则

其中

表示在1≤i≤N+1范围内取g_i的最大值。

所述的一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法，其特征在于：所述的误差分析方法，根据公式

计算传感器阵列寻优参数为p_j时的高度测量误差，根据公式

计算传感器阵列寻优参数为p_j时的持水率测量误差。

所述的一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法，其特征在于：高度测量误差和持水率测量误差加权和的公式为S_j＝w_dd_j+w_hh_j，其中j＝1，2，…，J，w_d和w_h分别为高度测量误差和持水率测量误差的权重系数，w_d和w_h的取值根据工程实际的要求确定，当仅考虑高度误差进行传感器阵列的结构优化时，w_d＝1，w_h＝0；当仅考虑持水率误差进行传感器阵列的结构优化时，w_d＝0，w_h＝1；当需要兼顾高度误差和持水率误差进行传感器阵列的结构优化时，0＜w_d＜1，0＜w_h＜1，且w_d+w_h＝1；数列S＝{S_j|j＝1，2，…，J}中取值最小的数据对应的寻优参数值即为优化结果。

本发明的有益效果是对环形持水率测井传感器阵列的结构进行优化，当利用环形持水率测井传感器阵列采用电学探针法探测界面高度和持水率时，可以提高测量精度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中误差分析方法的计算流程图；

图3为本发明实施方式中具体的传感器阵列及其测量界面，图中：直角坐标系(301)，测量传感器(302)，测量管道内壁(303)，支撑臂(304)，支撑轴(305)。

具体实施方式

图1为本发明的流程图，其中带圆角的方框代表本发明的步骤，矩形方框代表其相应的结果；图2为本发明中计算高度测量误差和持水率测量误差时所采用的误差分析方法的计算流程图，其中带圆角的方框代表该误差分析方法的步骤，矩形方框代表其相应的结果；图3显示了一个具体的环形阵列式持水率测井工具的传感器阵列部分和其测量管道的截面，该装置的传感器阵列具有12个测量传感器(302)(电导探针)，分别安装在12个等角度分布的支撑臂(304)上。支撑轴(305)位于管道中心，且与管道同轴，用于固定和支撑整个装置。安装要求12个测量传感器(302)具有轴对称结构，且位于同一圆周上。设测量管道内壁(303)的半径为单位1，支撑轴(305)的半径为0.4。本发明的具体实施方法和应用计算机软件的计算结果如下：

(1)根据工程实际应用中具体的传感器阵列，确定寻优参数及其取值区域。

由于限定了测量管道内壁(303)的半径为单位1，支撑轴(305)的半径为0.4，且传感器阵列仅分布在一个圆周上，所以寻优参数p＝r₁，p的取值区域I＝{r₁|0.4≤r₁≤1}，其中，r₁为传感器阵列所分布的唯一圆周的半径。

(2)利用误差分析方法计算各个不同寻优参数下传感器阵列的高度测量误差和持水率测量误差。

设寻优参数p在其取值区域I＝{r₁|0.4≤r₁≤1}内离散为J＝7个取值，分别为p₁＝0.40，p₂＝0.50，p₃＝0.60，p₄＝0.70，p₅＝0.80，p₆＝0.90，p₇＝1.00；由于传感器阵列具有轴对称结构，每个测量传感器(302)具有一致性，装置每绕测量管道轴线旋转即30°，传感器阵列便完全重合，因此只需对

即[0°，30°)进行离散化。设将传感器阵列绕测量管道轴线的旋转角度θ(假设为逆时针方向)在区间[0°，30°)上等角间距离散为M＝6个点，分别为θ₁＝0°，θ₂＝5°，θ₃＝10°，θ₄＝15°，θ₅＝20°，θ₆＝25°，则利用误差分析方法，针对寻优参数p₃＝0.6和传感器阵列绕测量管道中心轴线旋转角度为初始旋转角度即θ₁＝0°(设图3所示为传感器阵列的初始旋转角度)，计算传感器阵列的高度测量误差d₃₁和持水率测量误差h₃₁，具体步骤为：

1、针对分布在测量管道内的环形传感器阵列，建立空间直角坐标系(x，y，z)，其中，x轴和y轴分别称为横轴和纵轴，z轴与测量管道的中心轴线重合，对传感器阵列中的全部传感器进行编号，依次编号为1，2，3，L，N。

由于安装要求12个测量传感器(302)位于同一圆周上，为简化问题，可以在传感器阵列所在的测量截面上以其中心为原点建立平面直角坐标系(301)，并对所有传感器采用逆时针编号，分别为No.1～No.12(如图3所示)。

2、将每个传感器的中心向坐标系的y轴投影，得到数列Y，Y＝{y₁，y₂，L，y_N}，其中y_n(1≤n≤N)为第n个传感器的纵坐标值；

计算得Y＝{-0.600，-0.520，-0.300，0，0.300，0.520，0.600，0.520，0.300，0，-0.300，-0.520}.

3、将数列E＝{Y，-R₀，R₀}重新排列成单调数列A＝{a₁，a₂，L，a_N，a_N+1，a_N+2}，其中R₀为测量管道内壁半径，由数列A推导出数列A，F＝{f₁，f₂，L，f_N，f_N+1}，其中f_i的计算公式为

则

其中

表示在1≤i≤N+1范围内取f_i的最大值。

由于R₀＝1，计算得数列E，

E＝{-0.600，-0.520，-0.300，0，0.300，0.520，0.600，0.520，0.300，0，-0.300，-0.520，-0.010，0.010}，将数列E重新排列成单调非减数列A，

A＝{-1.00，-0.600，-0.520，-0.520，-0.300，-0.300，0，0，0.300，0.300，0.520，0.520，0.600，1.000}；再由数列A推导出数列F，F＝{0.100，0.020，0，0.055，0.000，0.075，0，0.075，0，0.055，0，0.020，0.100}，进而计算得到

4、由数列A推导出数列B，B＝{β₁，β₂，L，β_N，β_N+1，β_N+2}，β_i的计算公式为

再由数列B推导出数列G，G＝{g₁，g₂，L，g_N，g_N+1}，其中g_i的计算公式为则

其中

表示在1≤i≤N+1范围内取g_i的最大值。

计算得

B＝{0，1.855，2.049，2.049，2.532，2.532，3.142，3.142，3.751，3.751，4.234，4.234，4.429，6.283}，

G＝{0.071，0.021，0，0.064，0，0.094，0，0.094，0，0.064，0，0.021，0.071}，则

采用计算机软件在区间[0°，30°)内计算各个角度下的d_jm和h_jm，要对该区间进行离散化，离散间隔越小(对区间的划分越细)，最终的计算结果越精确，本实施例仅为展示实施过程，因此对该区间进行了较粗的离散化，将[0°，30°)区间离散为{0°，5°，10°，15°，20°，25°}.

同理，由上述方法的1～4步可得：d₃₂＝0.101，d₃₃＝0.102，d₃₄＝0.105，d₃₅＝0.102，d₃₆＝0.101；h₃₂＝0.072，h₃₃＝0.074，h₃₄＝0.099，h₃₅＝0.074，h₃₆＝0.072。

所以当p₃＝r₁＝0.6时，

同理可得：d₁＝0.153，d₂＝0.129，d₄＝0.091，d₅＝0.104，d₆＝0.117，d₇＝0.129；h₁＝0.130，h₂＝0.103，h₄＝0.115，h₅＝0.131，h₆＝0.147，h₇＝0.163.

(3)确定高度测量误差和持水率测量误差的权重系数，计算每一寻优参数下两种误差的加权和，使该加权和最小的寻优参数值即为优化结果。

在本例中，兼顾高度测量误差和持水率测量误差对传感器阵列进行优化，假设取两种误差的权重系数均为0.5，即w_d＝w_h＝0.5，则根据公式S_j＝w_dd_j+w_hh_j计算得传感器阵列两种误差的加权和分别为S₁＝0.142，S₂＝0.116，S₃＝0.102，S₅＝0.117，S₆＝0.132，S₇＝0.146，其中最小值为S₃＝0.102，其对应的寻优化参数p₃＝0.6，所以传感器阵列所在圆周的半径取值为0.6，是基于两种误差权重系数均为0.5时的最优参数。

该优化方法可通过软件编程实现，传感器阵列寻优参数的取值区域和旋转角度的取值区间的离散间隔越小，优化结果越好。

以上对本发明及其实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造地设计出与该技术方案类似的结构或实施例，均属本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种环形持水率测井传感器阵列的结构优化方法，其特征在于包括下列步骤：

（1）根据工程实际应用中具体的传感器阵列，确定寻优参数及其取值区域；设环形传感器阵列分布在L个圆周上，其中L为自然数，该L个圆周的半径由小到大依次为r₁,r₂,…,r_L，设所述的寻优参数为p，则p可表示为(r₁,r₂,…,r_L)，其中r_l为环形传感器阵列所分布圆周的半径，l=1,2,…,L；寻优参数的取值区域为I，I={(r₁,r₂,…,r_L)|R_in≤r₁≤r₂≤…≤r_L≤R_out}，其中，R_in和R_out分别为工程实际中传感器阵列分布的圆周所能达到的最小半径和最大半径；

（2）利用误差分析方法计算各个不同寻优参数下传感器阵列的高度测量误差和持水率测量误差；设寻优参数在其取值区域I内有J组取值，为{p₁,p₂,…,p_J}，其中，p_j可表示为(r_j1,r_j2,…,r_jL)，j=1,2,…,J；设N为传感器阵列中所包含的传感器数量，若传感器阵列等角间距布置，则将传感器阵列绕测量管道轴线的旋转角度θ在区间

上等角间距离散为M个点，表示为θ₁,θ₂,…,θ_M，其中

m=1,2,…,M，若传感器阵列非等角间距布置，则将传感器阵列绕测量管道轴线的旋转角度θ在区间[0,π)上等角间距离散为M个点，表示为θ₁,θ₂,…,θ_M，其中

m=1,2,…,M，则所述的误差分析方法，针对寻优参数p_j和旋转角度θ_m，计算传感器阵列的高度测量误差d_jm和持水率测量误差h_jm，具体步骤为：

（A）针对分布在测量管道内的环形传感器阵列，建立空间直角坐标系(x,y,z)，其中，x轴和y轴分别称为横轴和纵轴，z轴与测量管道的中心轴线重合，对传感器阵列中的全部传感器进行编号，依次编号为1,2,3,…,N；

（B）将每个传感器的中心向坐标系的y轴投影，得到数列Y，Y={y₁,y₂,…,y_N}，其中y_n为第n个传感器的纵坐标值，其中1≤n≤N；

（C）将数列E={Y,-R₀,R₀}重新排列成单调不减数列A={a₁,a₂,…,a_N,a_N+1,a_N+2}，其中R₀为管道内壁半径，由数列A推导出数列F，F={f₁,f₂,…,f_N,f_N+1}，其中f_i的计算公式为 $f_i=\frac{|a_{i+1}-a_i|}{{4R}_0},$ 则 $d_{\mathrm{jm}}=\underset{1<i<N+1}{\max }\left(f_i\right),$ 其中 $\underset{1<i<N+1}{\max }\left(f_i\right)$ 表示在1≤i≤N+1范围内取f_i的最大值；

（D）由数列A推导出数列B，B={β₁,β₂,…,β_N,β_N+1,β_N+2}，β_i的计算公式为

再由数列B推导出数列G，G={g₁,g₂,…,g_N,g_N+1}，其中g_i的计算公式为 $g_i=\left|\frac{({\mathrm{\&beta;}}_{i+1}-{\sin \mathrm{\&beta;}}_{i+1})-({\mathrm{\&beta;}}_i-{\sin \mathrm{\&beta;}}_i)}{4\mathrm{\&pi;}}\right|,$ 则 $h_{\mathrm{jm}}=\underset{1<i<N+1}{\max }\left(g_i\right),$ 其中 $\underset{1<i<N+1}{\max }\left(g_i\right)$ 表示在1≤i≤N+1范围内取g_i的最大值；

所述的误差分析方法，根据公式

计算传感器阵列寻优参数为p_j时的高度测量误差，根据公式

计算传感器阵列寻优参数为p_j时的持水率测量误差；

（3）确定高度测量误差和持水率测量误差的权重系数，计算每一寻优参数下两种误差的加权和，使该加权和最小的寻优参数值即为优化结果；高度测量误差和持水率测量误差加权和的公式为S_j=w_dd_j+w_hh_j，其中j=1,2,…,J，w_d和w_h分别为高度测量误差和持水率测量误差的权重系数，w_d和w_h的取值根据工程实际的要求确定，当仅考虑高度误差进行传感器阵列的结构优化时，w_d=1，w_h=0；当仅考虑持水率误差进行传感器阵列的结构优化时，w_d=0，w_h=1；当需要兼顾高度误差和持水率误差进行传感器阵列的结构优化时，0<w_d<1，0<w_h<1，且w_d+w_h=1；数列S={S_j|j=1,2,…,J}中取值最小的数据对应的寻优参数值即为优化结果。

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