CN102003517A - 一种消除盘形齿轮节径振动的方法 - Google Patents
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Abstract
一种消除盘形齿轮节径振动的方法，通过有限元软件和数学公式计算盘形齿轮的一节径、二节径、三节径振动固有频率和发生一节径、二节径、三节径振动的转速，对在工作转速范围内发生一节径、二节径、三节径振动的盘形齿轮，修改齿轮辐板的锥角或厚度，重新计算改变设计后的一节径、二节径、三节径振动固有频率和发生一节径、二节径、三节径振动的转速，直到所有发生一节径、二节径、三节径振动的转速不在齿轮工作转速范围内。在无法改变齿轮基本设计参数和工作转速范围的情况下，本发明可以实现消除一定转速范围内的盘形齿轮节径振动，避免因发生一节径、二节径、三节径振动而产生的齿轮断裂破坏。
Description
技术领域
本发明涉及一种消除盘形齿轮节径振动的方法，属于齿轮结构设计技术，尤其适用于航空发动机和直升机中的盘形齿轮。
背景技术
应用于航空、航天、兵器、船舶等行业动力装置中的齿轮，出于减小质量的要求，往往设计为圆盘式结构。节径振动指在盘形齿轮周向上有若干条节径线，将盘形齿轮在圆周上分成节径线条数二倍个扇形的振动形态。如在盘形齿轮周向上有一条节径线，将盘形齿轮在圆周上分成两个扇形的振动形态为一节径振动，在盘形齿轮周向上有两条节径线，将盘形齿轮在圆周上分成四个扇形的振动形态为二节径振动。节径振动是盘形齿轮特有的一种振动形式。航空发动机、直升机中的盘形齿轮工作转速高、工作转速范围宽，发生一节径、二节径、三节径振动的转速很有可能位于工作转速范围内，而目前尚没有盘形齿轮在工作转速范围内发生四节径或以上节径振动的报导。盘形齿轮工作过程中出现长时间的节径振动将导致块状断裂。目前，通用的齿轮设计方法只校核齿轮的齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度和胶合承载能力，不能保证盘形齿轮工作范围内不发生节径振动，而通过试验测试盘形齿轮工作范围内是否发生节径振动，需要循环重复“设计-试验”这一过程，成本太高。
因此，目前国内外尚缺乏一种能有效避免工作转速范围内盘形齿轮发生节径振动的方法。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种消除盘形齿轮节径振动的方法，从而避免因发生节径振动而产生的齿轮断裂破坏。
本发明的技术方案：一种消除盘形齿轮节径振动的方法，所述盘形齿轮指齿轮的直径和厚度之比大于4，且轮辐为连续圆盘形状的齿轮，实现步骤如下：
(1)计算盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率；所述的一节径、二节径、三节径振动固有频率指盘形齿轮周向上出现一条节径线、二条节径线、三条节径线的振动形态对应的频率；
(2)根据盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速N1、N2、N3，N1＝(60×f1)÷(z×k±1)，N2＝(60×f2)÷(z×k±2)，N3＝(60×f3)÷(z×k±3)，式中N1、N2、N3为盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速，f1、f2、f3为盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，z为齿数；
(3)如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度，不改变齿轮基本设计参数；所述辐板锥角指辐板锥面的母线和端面在齿轮主视图上的夹角；所述齿轮基本设计参数包括：齿数、模数、齿面宽、压力角、螺旋角和轴交角；
(4)重复步骤(1)至步骤(3)，直至所有发生一节径、二节径、三节径振动的转速不在盘形齿轮的工作转速范围内。
所述步骤(2)中的谐波次数k取1。
所述步骤(3)中修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度的方法为：如果工作转速范围内发生一节径、二节径、三节径振动的转速靠近工作转速范围的上限，减小辐板锥角或增大辐板厚度；如果工作转速范围内发生一节径、二节径、三节径振动的转速靠近工作转速范围的下限，增大辐板锥角或减小辐板厚度；辐板厚度的修改量可以为原厚度的10％，辐板锥角的修改量可以为2-5°，即可以为2°、3°、4°或5°均可。
本发明与现有技术相比的有益效果是：本发明不需对盘形齿轮工作范围内是否发生节径振动进行试验测试，而是计算盘形齿轮的节径振动固有频率和发生节径振动的转速，对在工作转速范围内发生节径振动的盘形齿轮，修改齿轮辐板的锥角或厚度，使发生节径振动的转速发生改变，直至不在齿轮工作转速范围内。本发明能够在无法改变齿轮基本设计参数和工作转速范围的情况下，实现了消除一定转速范围内的盘形齿轮节径振动，避免因发生节径振动而产生的齿轮断裂破坏；而且可以有效减小齿轮的设计成本。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为盘形齿轮原始设计的三维图；
图3为盘形齿轮原始设计的左视图；
图4为盘形齿轮原始设计的主视图；
图5为盘形齿轮第一次修改辐板锥角后的主视图；
图6为盘形齿轮第二次修改辐板锥角后的主视图；
图7为盘形齿轮第一次修改辐板厚度后的主视图。
具体实施方式
本发明消除盘形齿轮节径振动的方法，如图1所示。下面实施例1以消除如图2至图4所示的某型号航空发动机中的盘形齿轮节径振动过程为例，具体说明本发明实现过程。盘形齿轮原始设计的三维图如图2所示，基本设计参数为：齿数25、模数4.781mm、齿面宽25mm、压力角20°、螺旋角35°、轴交角90°。盘形齿轮原始设计的左视图如图3所示。盘形齿轮原始设计的主视图如图4所示，辐板锥角A为30°，辐板厚度B为18mm。但本发明的保护范围不限于下述实施例：
步骤(1)：计算盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率；
对主视图为图4所示的盘形齿轮，在通用有限元软件中根据盘形齿轮的几何模型建立有限元模型，运行有限元计算程序进行模态分析得到盘形齿轮的振动固有频率和振动形态图片。观察振动形态图片，当振动形态表现为盘形齿轮周向上出现一条节径线、二条节径线、三条节径线时，对应的频率即为一节径、二节径、三节径振动固有频率。对主视图为图4所示的盘形齿轮计算得到的一节径、二节径、三节径振动固有频率为5396Hz、7322Hz、13722Hz。
步骤(2)：根据盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速N1、N2、N3；
根据步骤(1)得到的盘形齿轮的一节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径振动的转速：
N1＝(60×f1)÷(z×k±m)＝(60×5396)÷(25×1±1)＝12452，13490
根据步骤(1)得到的盘形齿轮的二节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生二节径振动的转速：
N2＝(60×f2)÷(z×k±m)＝(60×7322)÷(25×1±2)＝16271，19101
根据步骤(1)得到的盘形齿轮的三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生三节径振动的转速：
N3＝(60×f3)÷(z×k±m)＝(60×13722)÷(25×1±3)＝29404，37424
式中：N1、N2、N3为发生一节径、二节径、三节径振动的转速，转/分；
f1、f2、f3为一节径、二节径、三节径振动固有频率，Hz；
z为齿数，本实施例中为25；
k为谐波次数，本实施例为1。
步骤(3)：如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度，不改变齿轮基本设计参数；
本实施例中盘形齿轮的工作转速范围是13955转/分到16887转/分。根据步骤(2)得到的盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速，盘形齿轮发生二节径振动的转速16271转/分在工作转速范围内且靠近工作转速范围的上限。减小盘形齿轮的辐板锥角，修改量为5°。盘形齿轮第一次修改辐板锥角后的主视图如图5所示，辐板锥角A为25°。
步骤(4)：重复步骤(1)至步骤(3)，直至所有发生一节径、二节径、三节径振动的转速不在盘形齿轮的工作转速范围内。
①第一次重复步骤(1)：计算盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率；
对主视图为图5所示的盘形齿轮计算得到的一节径、二节径、三节径振动固有频率为5407Hz、7526Hz、14191Hz。
②第一次重复步骤(2)：根据盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速N1、N2、N3；
根据第一次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的一节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径振动的转速：
N1＝(60×f1)÷(z×k±m)＝(60×5407)÷(25×1±1)＝12478，13518
根据第一次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的二节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生二节径振动的转速：
N2＝(60×f2)÷(z×k±m)＝(60×7526)÷(25×1±2)＝16724，19633
根据第一次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生三节径振动的转速：
N3＝(60×f3)÷(z×k±m)＝(60×14191)÷(25×1±3)＝30409，38703
③第一次重复步骤(3)：如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度，不改变齿轮基本设计参数；
根据第一次重复步骤(2)得到的盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速，盘形齿轮发生二节径振动的转速16724转/分在工作转速范围内且靠近工作转速范围的上限。减小盘形齿轮的辐板锥角，修改量为5°。盘形齿轮第二次修改辐板锥角后的主视图如图6所示，辐板锥角A为20°。
④第二次重复步骤(1)：计算盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率；
对主视图为图6所示的盘形齿轮计算得到的一节径、二节径、三节径振动固有频率为5423Hz、7798Hz、14831Hz。
⑤第二次重复步骤(2)：根据盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速N1、N2、N3；
根据第二次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的一节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径振动的转速：
N1＝(60×f1)÷(z×k±m)＝(60×5423)÷(25×1±1)＝12515，13558
根据第二次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的二节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生二节径振动的转速：
N2＝(60×f2)÷(z×k±m)＝(60×7798)÷(25×1±2)＝17329，20343
根据第二次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生三节径振动的转速：
N3＝(60×f3)÷(z×k±m)＝(60×14831)÷(25×1±3)＝31781，40449
⑥第二次重复步骤(3)：如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度，不改变齿轮基本设计参数；
根据第二次重复步骤(2)得到的盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速，所有发生一节径、二节径、三节径振动的转速都不在盘形齿轮的工作转速范围内，从而完成消除盘形齿轮节径振动。
实施例1中如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板锥角，下面实施例2仍以消除如图2至图4所示的某型号航空发动机中的盘形齿轮节径振动过程为例，具体说明本发明实现过程，如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板厚度。但本发明的保护范围不限于下述实施例：
步骤(1)：计算盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率；
对主视图为图4所示的盘形齿轮计算得到的一节径、二节径、三节径振动固有频率为5396Hz、7322Hz、13722Hz。
步骤(2)：根据盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速N1、N2、N3；
根据步骤(1)得到的盘形齿轮的一节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径振动的转速：
N1＝(60×f1)÷(z×k±m)＝(60×5396)÷(25×1±1)＝12452，13490
根据步骤(1)得到的盘形齿轮的二节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生二节径振动的转速：
N2＝(60×f2)÷(z×k±m)＝(60×7322)÷(25×1±2)＝16271，19101
根据步骤(1)得到的盘形齿轮的三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生三节径振动的转速：
N3＝(60×f3)÷(z×k±m)＝(60×13722)÷(25×1±3)＝29404，37424
式中：N1、N2、N3为发生一节径、二节径、三节径振动的转速，转/分；
f1、f2、f3为一节径、二节径、三节径振动固有频率，Hz；
z为齿数，本实施例中为25；
k为谐波次数，本实施例为1。
步骤(3)：如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度，不改变齿轮基本设计参数；
本实施例中盘形齿轮的工作转速范围是13955转/分到16887转/分。根据步骤(2)得到的盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速，盘形齿轮发生二节径振动的转速16271转/分在工作转速范围内且靠近工作转速范围的上限。增大盘形齿轮的辐板厚度，修改量为原厚度18mm的10％，盘形齿轮第一次修改辐板厚度后的主视图如图7所示，辐板厚度B为20mm。
步骤(4)：重复步骤(1)至步骤(3)，直至所有发生一节径、二节径、三节径振动的转速不在盘形齿轮的工作转速范围内。
①第一次重复步骤(1)：计算盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率；
对主视图为图7所示的盘形齿轮计算得到的一节径、二节径、三节径振动固有频率为5488Hz、7746Hz、15891Hz。
②第一次重复步骤(2)：根据盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速N1、N2、N3；
根据第一次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的一节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生一节径振动的转速：
N1＝(60×f1)÷(z×k±m)＝(60×5488)÷(25×1±1)＝12665，13720
根据第一次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的二节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生二节径振动的转速：
N2＝(60×f2)÷(z×k±m)＝(60×7746)÷(25×1±2)＝17213，20206
根据第一次重复步骤(1)得到的盘形齿轮的三节径振动固有频率，计算盘形齿轮发生三节径振动的转速：
N3＝(60×f3)÷(z×k±m)＝(60×15891)÷(25×1±3)＝34052，43339
③第一次重复步骤(3)：如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度，不改变齿轮基本设计参数；
根据第一次重复步骤(2)得到的盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速，所有发生一节径、二节径、三节径振动的转速都不在盘形齿轮的工作转速范围内，从而完成消除盘形齿轮节径振动。
由于试验方法的局限性，无法将盘形齿轮的节径振动和其他振动形态区分开来，只能通过噪声信号的大小来判断盘形齿轮是否发生节径振动。当盘形齿轮在某个转速时的噪声信号明显大于其他转速，认为盘形齿轮发生节径振动。对主视图如图6和图7所示的盘形齿轮在13955转/分到16887转/分的工作转速范围内进行试验，测得的噪声信号平稳，没有在某个转速时的噪声信号明显大于其他转速，可以认为所有发生一节径、二节径、三节径振动的转速都不在盘形齿轮的工作转速范围内，说明本发明消除盘形齿轮节径振动的方法是有效地。
总之，本发明对在工作转速范围内发生节径振动的盘形齿轮，修改齿轮辐板的厚度或锥角，使发生节径振动的转速发生改变，直至不在齿轮工作转速范围内，从而实现了消除一定转速范围内的盘形齿轮节径振动。应用本发明不需对盘形齿轮工作范围内是否发生节径振动进行试验测试，可以有效减小齿轮的设计成本，且不需要改变齿轮基本设计参数和工作转速范围。本发明适用于一般工程问题的应用，为工程应用中有节径振动特性的盘形齿轮提供了一个新的设计途径。
Claims (3)
1.一种消除盘形齿轮节径振动的方法，所述盘形齿轮指齿轮的直径和厚度之比大于4，且轮辐为连续圆盘形状的齿轮，其特征在于实现步骤如下：
(1)计算盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率；所述的一节径、二节径、三节径振动固有频率指盘形齿轮周向上出现一条节径线、二条节径线、三条节径线的振动形态对应的频率；
(2)根据盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，计算盘形齿轮N1、N2、N3，N1＝(60×f1)÷(z×k±1)，N2＝(60×f2)÷(z×k±2)，N3＝(60×f3)÷(z×k±3)，式中N1、N2、N3为盘形齿轮发生一节径、二节径、三节径振动的转速，f1、f2、f3为盘形齿轮节径振动的一节径、二节径、三节径振动固有频率，z为齿数；
(3)如果任意一个发生一节径、二节径、三节径振动的转速在工作转速范围内，修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度，不改变齿轮基本设计参数；所述辐板锥角指辐板锥面的母线和端面在齿轮主视图上的夹角；所述齿轮基本设计参数包括：齿数、模数、齿面宽、压力角、螺旋角和轴交角；
(4)重复步骤(1)至步骤(3)，直至所有发生一节径、二节径、三节径振动的转速不在盘形齿轮的工作转速范围内。
2.根据权利要求1所述的消除盘形齿轮节径振动的方法，其特征在于：所述步骤(2)中的谐波次数k取1。
3.根据权利要求1所述的消除盘形齿轮节径振动的方法，其特征在于：所述步骤(3)中修改盘形齿轮的辐板锥角或辐板厚度的方法为：如果工作转速范围内发生一节径、二节径、三节径振动的转速靠近工作转速范围的上限，减小辐板锥角或增大辐板厚度；如果工作转速范围内发生一节径、二节径、三节径振动的转速靠近工作转速范围的下限，增大辐板锥角或减小辐板厚度。
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Non-Patent Citations (4)
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|---|
| 《航空动力学报》 19880731 晏砺堂，李其汉 盘形锥齿轮的横向振动特性分析 199-203 1-3 第3卷, 第3期 2 * |
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| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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Granted publication date: 20130403 Termination date: 20201103 |
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| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |