CN101997378B - 具有rfid转子磁体位置感测的无刷直流电机 - Google Patents

Abstract

本发明涉及具有RFID转子磁体位置感测的无刷直流电机，公开了一种无刷直流电机，其具有转子，该转子具有固定至安装表面的多个磁体。各个磁体具有固定至磁体表面的RFID标签，其中各个RFID标签中存储有用来标识该磁体的唯一识别字符。定子具有被槽分开的多个极齿，各个极齿缠绕有功率线圈。多个RFID询问天线毗邻极齿安装。RFID读取器产生r.f.询问信号，该信号通过天线广播至RFID标签。当该标签进入极齿的区域时，无论何时感测到询问信号，RFID标签通过广播该唯一识别字符作出响应。此位置和磁体识别信号被RFID读取器接收，RFID读取器处理此信息并将其发送至电机控制器和驱动器单元，该单元向各个功率线圈提供工作功率。这些线圈以常规的星型配置连接，或分别连接至电源，以对电机提供改进的换向控制。在组装之后，通过使电机以发电机模式工作、检测功率线圈所产生的emf、以及产生补偿参数以改变功率线圈的驱动信号来校准电机，以消除机械、电磁不规则性。

Description

具有RFID转子磁体位置感测的无刷直流电机

技术领域

本发明涉及用于多种应用的无刷直流电机。更具体地，本发明涉及用于此类电机的利用安装在磁体上的RFID标签和相关联的标签读取元件的转子磁体位置传感器技术。

背景技术

无刷直流电机是已知的，而且在广泛的多种应用中越来越多地被使用。此类电机依赖于配电系统中的开关电路来提供电机运转所必需的电功率换向。开关电路依赖于指示安装在电机转子上的磁体的旋转位置的位置反馈信号来正确地安排对定子线圈施加电功率的时间。最广泛实现的当前类型的转子位置反馈信号发生器使用多个转子磁体位置传感器——通常为霍尔效应传感器——来提供必要的转子磁体位置反馈信号。图1示出利用霍尔效应转子磁体位置传感器的已知无刷直流电机的示例。此图是垂直于电机的旋转轴所取的示意性截面图，如从此图可见，转子11被安装成按箭头12所示的方向旋转。多个永磁体被固定至转子11的外表面。磁体按照交替磁极性安排，以使磁体13-1的北极的侧面与磁体13-2和13-4的南极相接，磁体13-2的南极的侧面与磁体13-1和13-3的北极相接，等等。转子11同心地安装在定子15内，该定子15由诸如层叠钢板之类的可磁化材料制成，且具有多个极齿16-1...16-3和相应的多个轴向延伸的槽17-1...17-3。配电线圈18-1...18-3分别绕极齿16-1...16-3缠绕，而且这些线圈以星型配置连接至图2中所示的电源。通过按正确顺序向线圈18-1...18-3施加电功率，线圈18-1...18-3产生能与转子磁体13-1...13-4所永久产生的磁场相互作用的磁场以向转子11提供旋转力，致使转子11旋转。

在图1的实施例中，转子磁体位置反馈信号由霍尔效应传感器19-1...19-3提供，其利用众所周知的霍尔效应响应于由转子磁体13-1...13-4所产生的磁场在该处的通过来产生电转子磁体位置反馈信号。图2是用于图1中所示的无刷直流电机的功率开关和分配电路系统的示意性部分框图，如图2可见，由传感器19-1...19-3所产生的转子磁体位置反馈信号耦合至电机控制器和驱动器单元21。单元21包括微控制器，该微控制器处理这些反馈信号并利用其中包含的定位信息来控制如图所示连接的一组功率开关晶体管22-1...22-6的操作，功率开关晶体管22-1...22-6用来将来自直流源(示为电池24)的电功率施加到定子线圈18-1...18-3。通过正确地安排将电功率施加到线圈18-1...18-3的顺序，可使电机11以期望速度旋转，从而使电机运转。有关利用霍尔效应转子磁体定位传感器的无刷直流电机的结构、功能以及工作特性的进一步信息可在以下美国专利中找到，这些专利的公开内容通过引用结合于此：2004年11月16日出版的6,819,068；2005年8月23日出版的6,934,468；2005年9月13日出版的6,941,822；以及2005年10月11日出版的6,954,042。

虽然配备有霍尔效应转子磁体位置反馈传感器的无刷直流电机在过去已被广泛地实现，但这种设计构造存在某些缺点。首先，霍尔效应传感器的工作特性是温度相关的。因此，在需要超过最小精确度的应用中，必须将某些用于补偿工作特性温度相关性的装置结合到电机控制器和驱动器单元21中。至少，这需要毗邻霍尔效应传感器添加温度感测元件，以及将特定的温度补偿程序结合到电机控制器和驱动器单元21中。此外，霍尔效应传感器在超过约120℃的升高温度下不能可靠地工作。虽然此温度敏感性在可靠工作范围内的相对低温下不会有害地影响此类传感器的操作和可靠性(当与温度补偿程序结合时)，但在许多应用中，电机经受的环境温度常常超过120℃。在这样的温度环境中，温度补偿不能保证霍尔效应传感器的可靠操作。因此，或者必须将特殊的冷却技术结合到无刷直流电机中，或者必须用某些其它位置信号反馈技术替代霍尔效应传感器设计。再者，不管温度考虑因素如何，霍尔效应传感器不能在脏的环境中良好地工作，诸如遇到多尘或含油情况的应用中。在此类受污染的环境中，唯一的解决方案是周期性地清洁电机内部。

迄今为止，设计具有无上述缺点的转子磁体位置反馈传感器的无刷直流电机的努力并未成功。

发明内容

本发明包括一种转子磁体位置反馈技术，其避免了使用霍尔效应传感器遇到的缺点，而且提供如本文中所述的附加优点。

从装置观点看，本发明包括一种无刷直流电机，其具有：转子，其表面设置有沿其分布的多个转子永磁体，各个转子磁体具有与其附连的RFID标签，该RFID标签包括用来识别该转子磁体的唯一识别字符；定子，其具有被轴向延伸的槽分开的多个极齿，各个极齿缠绕有功率线圈；以及分别毗邻极齿中不同的一个安装的多个RFID询问天线，用于为RFID标签提供r.f.(射频)询问信号，以当RFID标签中给定的一个在天线中给定的一个的广播范围内时允许RFID标签向天线中正在询问的一个天线广播包含唯一识别字符的r.f.信号，该唯一识别信号用来标识进入广播范围的特定的一个转子磁体。在优选实施例中，沿转子表面的毗邻磁体被安排成相反磁极性，且转子表面是基本圆柱形的外表面，而且转子被配置成在定子内旋转。

在一个实施例中，功率线圈以星型配置连接。在另一实施例中，功率线圈单独地连接至功率驱动器单元以便单独的功率控制。

RFID读取器耦合至用于产生r.f.询问信号的天线，该RFID读取器具有用于表明该唯一识别信号的输出端，而电机控制器和驱动器单元具有用于接收该唯一识别信号的输入端和用于至少部分取决于该唯一识别信号提供功率线圈驱动信号的输出端。

在替代实施例中，各个功率线圈单独地耦合至电机控制器和驱动器单元，以能对各个功率线圈单独地施加功率。

从系统观点，本发明包括一种无刷直流电机系统，其具有：转子，其表面设置有沿其分布的多个转子永磁体，各个转子磁体具有与其附连的RFID标签，该RFID标签包括用来识别该转子磁体的唯一识别字符；定子，其具有被轴向延伸的槽分开的多个极齿，各个极齿缠绕有功率线圈；分别毗邻极齿中不同的一个安装的多个RFID询问天线，用于为RFID标签提供r.f.询问信号，以当RFID标签中给定的一个在天线中给定的一个的广播范围内时允许RFID标签向天线中正在询问的一个天线广播包含唯一识别字符的r.f.信号，该唯一识别信号用来标识进入广播范围的特定的一个转子磁体；耦合至用于产生r.f.询问信号的天线的RFID读取器，该RFID读取器具有用于表明唯一识别信号的输出端；以及电机控制器和驱动器单元，其具有耦合至RFID读取器的输出端用于接收唯一识别信号的输入端和用于至少部分取决于该唯一识别信号提供功率线圈驱动信号的输出端。

在此实施例中，优选以相反磁极性安排沿所述表面的毗邻磁体，而且转子表面优选为基本圆柱形的外表面。

各个功率线圈可以星型配置连接。为了更精确的换向控制，各个功率线圈单独地耦合至电机控制器和驱动器单元，以能对各个功率线圈单独地施加功率。

从过程观点看，本发明包括一种在组装之后初始校准无刷直流电机的方法，该电机具有：转子，其表面设置有沿其分布的多个转子永磁体，各个转子磁体具有与其附连的RFID标签，该RFID标签包括用来识别该转子磁体的唯一识别字符；定子，其具有被轴向延伸的槽分开的多个极齿，各个极齿缠绕有功率线圈；以及分别毗邻极齿中不同的一个安装的多个RFID询问天线，用于为RFID标签提供r.f.询问信号，以当RFID标签中给定的一个在天线中给定的一个的广播范围内时允许RFID标签向天线中正在询问的一个天线广播包含唯一识别字符的r.f.信号，该唯一识别信号用来标识进入广播范围的特定的一个转子磁体，该方法包括以下步骤：

(a)通过使转子旋转在至少某些极齿的功率线圈中产生emf(电动势)；

(b)关联负责在步骤(a)中产生emf的每个转子磁体的身份；

(c)检测在步骤(a)中产生的各个emf波形；

(d)将各个波形与标准波形比较；以及

(e)计算与转子磁体身份和功率线圈身份相关联的校正因子。

在校准之后，当相应的转子磁体位于给定功率线圈的磁范围中时，通过使用步骤(e)中计算的校正因子来控制对给定功率线圈的功率施加来使电机运转。

本发明以多种方式避免了使用霍尔效应转子磁体位置传感器的无刷直流电机设计的固有缺陷。首先，RFID标签和相关联的天线不会遭受霍尔效应传感器中固有的温度相关性，因此在给定温度范围内工作时更加可靠。再者，RFID标签和天线系统能够在高达约250℃下可靠地工作，这远远超过了霍尔效应传感器的最高工作温度(约120℃)。多数无刷直流电机的工作温度在250℃以下。此外，RFID标签和天线系统相对不受环境污染的影响，而且能在含油和多尘环境下可靠地工作。可能最重要的是，本发明提供识别各个特定转子磁体、且当转子旋转时将各个磁体的位置与定子的极齿相关联的能力。这允许以适合各个磁体-极齿组合的方式对定子线圈施加功率，这极大地提高了电机的工作效率。

为更完全理解本发明的本质和优点，应当参考以下结合附图进行的详细描述。

附图说明

图1是垂直于使用霍尔效应传感器的已知类型的无刷直流电机的旋转轴所取的示意性截面图；

图2是用于图1所示的无刷直流电机的功率开关和分配电路的示意性部分框图；

图3是垂直于结合了本发明的无刷直流电机的旋转轴所取的示意性截面图；

图4是用于图3所示的无刷直流电机的功率开关和分配电路的示意性部分框图；

图5是示出具有相对大量永磁体和磁体位置识别器的本发明的实施例的类似于图3的视图；以及

图6是示出为图5中所示的实施例的功率线圈提供单独功率控制的功率开关和分配电路的框图的类似于图4的视图。

具体实施方式

现转到附图，图3是本发明的第一实施例的截面图。如在此图中可见，无刷直流电机30包括被安装用于按照箭头32所示方向旋转的转子31。多个永磁体33-1...13-4被固定至转子31的外表面。磁体33-1...33-4按照交替磁极性安排，以使磁体33-1的北极的侧面与磁体33-2和33-4的南极相接，磁体33-2的南极的侧面与磁体33-1和33-3的北极相接，等等。转子31同心地安装在定子35内，定子35由诸如层叠钢板之类的可磁化材料制成，且具有多个极齿36-1...36-3和在极齿36-1...36-3之间的相应的多个轴向延伸的未编号的槽。配电线圈18-1...18-3分别绕极齿36-1...36-3缠绕，而且这些线圈以星型配置连接至图4中所示的电源。通过按正确顺序向线圈18-1...18-3施加电功率，线圈18-1...18-3产生能与转子磁体33-1...33-4所永久产生的磁场相互作用的磁场以向转子31提供旋转力，致使转子31旋转。

各个转子磁体33-1...33-4附连有RFID标签37-1...37-4。各个RFID标签37-1...37-4包括诸如2000年11月28日出版的美国专利No.6,154,137中示出和描述的环形天线和RFID芯片，该专利的公开内容通过引用结合于此。一般地，RFID标签具有天线和安装在薄基板上或密封在薄基板中的RFID芯片，该薄基板诸如2002年4月16日出版的美国专利No.6,373,708B1中公开的聚对苯二甲酸乙二酯(PET)基板，该专利的公开内容通过引用结合于此。该RFID标签利用能形成接合至磁体表面的强附着力的合适粘合剂接合至相关联的转子磁体。该RFID芯片可以是可买到的集成电路器件(诸如可从日立公司买到的微芯片)或定制设计的集成电路器件，其具有RFID(射频识别)集成电路中常见的标准内部功能组件。这些标准组件包括RF和模拟部分、CPU、ROM以及EEPROM(参见1999IEEE国际固态电路会议论文集0-7803-5129-0/99，图9.1.1：RFID应答器IC框图)。该RFID芯片在被RFID读取器询问时从如下描述的询问环形天线39-1...39-3接收功率，且使用诸如ISO 14443协议或ISO 15693协议之类的标准协议与RFID读取器通信。标准RFID芯片的大小是1.4mm×1.3mm量级，厚度约为0.13mm。日立微芯片的大小是0.4mm×0.4mm。存储在各个RFID芯片的EEPROM部分中的内容是该芯片唯一的识别字符，该芯片又为其上安装了承载芯片的RFID标签的磁体提供了唯一的识别。

各个环形天线39-1...39-3毗邻极齿36-1...36-3中的相关联的一个定位，优选紧邻相关联的极齿的前沿。该前沿由转子31的旋转方向限定，该旋转方向在图3中示为顺时针。给定的环形天线39-1...39-3与给定的极齿36-1...36-3之间的关联性存储在如下所述的电机控制器和驱动器41中。

参考图4，图4是用于图3中所示的无刷直流电机的功率开关和分配电路的示意性部分框图，在电机30工作期间，各个环形天线39-1...39-3由RFID读取器43持续供电。当给定的RFID标签37-1...37-4进入天线39-1...39-3的广播场时，它接收r.f.询问信号，该信号包含足以对RFID芯片加电的电磁能量。作为响应，RFID标签产生包含其识别字符的r.f.信号，该r.f.信号被附近的天线39-1...39-3感测到。感测到的此字符信息耦合至RFID读取器43。RFID读取器43所接收的字符信息被解码成数字形式，并作为位置信号和转子磁体识别信息耦合至电机控制器和驱动器单元41。单元41包括微控制器，该微控制器处理这些反馈信号并利用其中包含的定位信息来控制如图所示地连接的一组功率开关晶体管22-1...22-6的操作，功率开关晶体管22-1...22-6用来将来自直流源(示为电池24)的电功率施加到定子线圈18-1...18-3。通过正确地安排将电功率施加到线圈18-1...18-3的顺序，可使电机31以期望速度旋转，从而使电机运转。

使用安装在各个转子磁体37-1...37-4上的RFID标签37-1...37-4、RFID询问天线39-1...39-3以及RFID读取器43的组合提供了优于基于霍尔效应的转子磁体位置传感器系统的若干优点。首先，RFID标签37-1...37-4和询问天线39-1...39-3的组件的工作特性相对地不受环境温度变化的影响。因此，包含本发明的系统通常不需要温度补偿程序。此外，基于RFID标签的系统能够在高达250℃下可靠地工作。此上限高于大多数无刷直流电机的最高工作温度。而且，基于RFID标签的系统的性能相对地不受由油或灰尘引起的环境污染的影响，从而减少了在基于霍尔效应的传感器系统的情况下对维护人员频繁清洁电机内部的需要。

除上述优点之外，本发明提供对无刷直流电机的工作的附加改进。因为RFID标签37-1...37-3所产生的r.f.信号包含唯一的识别字符，因此提供给电机控制器和驱动器41的信息信号标识进入给定配电线圈18-1...18-3的工作场的特定转子磁体。作为响应，电机控制器和驱动器41可改变对配电线圈18-1...18-3的电功率施加的量和时间以适合进入配电线圈的工作场的特定磁体的磁场特性。这为电机30提供了更加精确的工作条件，显著减少或完全消除了由不够精确的配电技术引起的任何机械振动。

为校准该系统，在组装之后，电机30以发电机模式运转，在该模式中电机31以箭头32的旋转方向机械地旋转。通过转子磁体33-1...33-4穿过线圈场区的运动而在线圈18-1...18-3中感应出的emf被电机控制器和驱动器41检测，而且其波形被处理以计算各个线圈磁体组合的校正因子。更具体地，给定转子磁体与给定线圈之间的磁相互作用会随着转子磁体所产生的磁场的强度和分布、各个极齿的物理外形、角位置以及磁化率、以及线圈的电磁特性而不同。所有这些参数的总体效果由在电机30以发电机模式工作时针对各个磁体-线圈组合所获得的emf波形证实。通过在向给定的线圈-磁体组合施加功率时使用计算出的校正因子可校正与理想波形的任何偏差。例如，如果给定极齿的角位置偏离了设计值(缺少圆对称)，则可推迟或提前(取决于角偏斜的方向)输入相应线圈的电功率来补偿此不对称性。同样，如果极齿畸形，则此不规则性可由emf波形证实，对此可计算校正因子来补偿此不规则性。以此方式，可使电机30以接近理想的提高的效率运转，这导致由非理想功率换向和分配引起的电机振动最小以及功率效率最大。

以上参考图3和4描述的实施例使用与图1和2的现有技术示例中所示相同的用于配电线圈18-1...18-3的星型配置。在此配置中，线圈18-1...18-3如图所示地互连，其中各个线圈的一个端子共接。通过将配电线圈独立地连接至驱动器电路并以独立方式操作各个线圈，根据本发明的无刷直流电机可获得甚至更高的效率。此实施例在图5和6中示出。如这些图中可见，无刷直流电机具有设置有多个转子永磁体53-n的转子51。多个RFID标签52-n附连至磁体53-n，其中各个RFID标签52-i中存储有用于标识该RFID标签附连的转子磁体53-i的唯一识别字符。多个极齿56-m分布在定子的内圆周周围，各个极齿56-i具有与其相关联的功率线圈58-i。多个询问天线59-m基于一对一的方式毗邻各个极齿56-m定位。询问天线59-m通过导线66耦合至RFID读取器63，读取器63具有连接至微处理器62的输出端。来自微处理器62的输出向电机驱动器61提供管理和控制信号。来自电机驱动器61的各个输出以允许对各个线圈58-m单独地施加电功率的方式分别连接至功率线圈58-m。更具体地，来自导线组64的一对导线耦合至给定功率线圈58i的各个末端，以基于个别方式将电压和电流提供给各个功率线圈。通过允许对线圈58-m单独地施加驱动功率，可最精确地控制图5和6的电机，以优化电机的运转并使功耗最小化且使由星型配置安排中固有的功率换向误差引起的机械振动最小化。

如现在将显而易见的是，根据本发明的示教制造的无刷直流电机组件比使用霍尔效应传感器或具有温度补偿要求、有限的最高工作温度限制以及对受污染的环境条件的易感性的其它转子磁体位置传感器的那些电机能更高效地工作。此外，通过使用RFID标签作为位置传感器提供的转子磁体识别能力提供优化配电电路的操作的附加能力。

虽然已经参考特定实施例描述了本发明，但在不背离本发明的精神的情况下可使用各种修改、替代构造以及等价物。例如，虽然所说明和描述的实施例涉及转子定位在周围的定子内部的电机构造，但本发明的原理对其中定子位于周围的转子内部的相反构造具有相同效果。在这样的构造中，转子磁体以及RFID标签分布在转子的内安装表面周围，而极齿、功率线圈以及询问天线分布在定子的外表面周围。因此，上述内容不应当被解释为限制由所附权利要求限定的本发明。

Claims (12)

1.一种无刷直流电机，包括：

转子，沿其表面分布有多个转子永磁体，各个所述转子永磁体具有与其附连的RFID标签，所述RFID标签包含用于标识所述转子永磁体的唯一识别字符；

定子，其具有被轴向延伸的槽分开的多个极齿，所述极齿的每一个缠绕有功率线圈；以及

多个RFID询问天线，每个所述天线毗邻安装在所述极齿中不同一个旁，用于为所述RFID标签提供r.f.询问信号，以当所述RFID标签中给定的一个在所述天线中给定的一个的广播范围内时，使所述RFID标签能向所述天线中正在询问的一个天线广播包含所述唯一识别字符的r.f.信号，所述唯一识别信号用来标识进入所述广播范围的特定的一个所述转子永磁体，其中，所述无刷直流电机还包括RFID读取器，其耦合至所述天线，用于产生所述r.f.询问信号，

其中，所述RFID读取器具有用于表明所述唯一识别信号的输出端；而且所述无刷直流电机还包括电机控制器和驱动器单元，其具有用于接收所述唯一识别信号的输入端和用于至少部分取决于所述唯一识别信号提供功率线圈驱动信号的输出端，

其中，各个所述功率线圈分别耦合至所述电机控制器和驱动器单元，以允许对各个所述功率线圈单独施加功率。

2.如权利要求1所述的无刷直流电机，其特征在于，沿所述表面的毗邻磁体以相反磁极性排列。

3.如权利要求1所述的无刷直流电机，其特征在于，所述转子的表面是基本为圆柱形的外表面。

4.如权利要求1所述的无刷直流电机，其特征在于，各个所述功率线圈以星型配置连接。

5.如权利要求1所述的无刷直流电机，其特征在于，所述转子被配置成在所述定子内旋转。

6.一种无刷直流电机系统，包括：

转子，沿其表面分布有多个转子永磁体，各个所述转子永磁体具有与其附连的RFID标签，所述RFID标签包含用于标识所述转子永磁体的唯一识别字符；

定子，其具有被轴向延伸的槽分开的多个极齿，所述极齿的每一个缠绕有功率线圈；

多个RFID询问天线，每个所述天线毗邻安装在所述极齿中不同一个旁，用于为所述RFID标签提供r.f.询问信号，以当所述RFID标签中给定的一个在所述天线中给定的一个的广播范围内时，使所述RFID标签能向所述天线中正在询问的一个天线广播包含所述唯一识别字符的r.f.信号，所述唯一识别信号用来标识进入所述广播范围的特定的一个所述转子永磁体；

RFID读取器，其耦合至所述天线，用于产生所述r.f.询问信号，所述RFID读取器具有输出端；以及

电机控制器和驱动器单元，其具有：输入端，其耦合至所述RFID读取器的所述输出端，用于接收所述唯一识别信号；以及输出端，用于至少部分取决于所述唯一识别信号提供功率线圈驱动信号。

7.如权利要求6所述的无刷直流电机系统，其特征在于，沿所述表面的毗邻磁体以相反磁极性排列。

8.如权利要求6所述的无刷直流电机系统，其特征在于，所述转子的表面是基本为圆柱形的外表面。

9.如权利要求6所述的无刷直流电机系统，其特征在于，各个所述功率线圈以星型配置连接。

10.如权利要求6所述的无刷直流电机，其特征在于，各个所述功率线圈分别耦合至所述电机控制器和驱动器单元，以允许对各个所述功率线圈单独施加功率。

11.一种在组装之后初始校准无刷直流电机的方法，所述电机具有：转子，沿其表面分布有多个转子永磁体，各个所述转子永磁体具有与其附连的RFID标签，所述RFID标签包含用于标识所述转子永磁体的唯一识别字符；定子，其具有被轴向延伸的槽分开的多个极齿，所述极齿的每一个缠绕有功率线圈；以及多个RFID询问天线，每个所述天线毗邻安装在所述极齿中不同一个旁，用于为所述RFID标签提供r.f.询问信号，以当所述RFID标签中给定的一个在所述天线中给定的一个的广播范围内时，使所述RFID标签能向所述天线中正在询问的一个天线广播包含所述唯一识别字符的r.f.信号，所述唯一识别信号用来标识进入所述广播范围的特定的一个所述转子永磁体，所述方法包括以下步骤：

(a)通过使所述转子旋转在至少某些所述极齿的功率线圈中产生emf；

(b)使在步骤(a)中产生的所述emf关联于各个转子永磁体的身份；

(c)检查在步骤(a)中产生的各个emf波形；

(d)将各个波形与标准波形比较；以及

(e)计算与转子永磁体身份和功率线圈身份相关联的校正因子。

12.如权利要求11所述的方法，还包括在所述电机的工作期间，当相应的转子永磁体位于给定功率线圈的磁范围中时，使用步骤(e)中计算的校正因子来控制对给定的功率线圈的功率施加的步骤(f)。