CN101996411A - 一种用于图像压缩的快速方向小波变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种用于图像压缩的快速方向小波变换方法，通过设定图像中边缘或纹理的方向。接着对图像进行分割划分子块。依据子块小波系数能量最小的原则，确定每个子块对应的纹理或边缘中像素的方向。根据图像中像素点的方向，沿边缘或纹理的方向进行小波提升变换，使得边缘或纹理上小波系数的能量集中在少数绝对值较大的系数中，小波变换高频系数的绝对值明显减小。量化后这些较大的系数更容易被保留。从而可以得到边缘或纹理更加清晰的重构图像。

Description

一种用于图像压缩的快速方向小波变换方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，更具体地说，是涉及一种用于图像压缩的快速方向小波变换方法。

背景技术

数字图像的应用非常普遍。因此，关于数字图像如何有效显示和存储的标准就非常关键。当今，最为成功并且正在使用的静止图像压缩标准是有联合图像专家组(JPEG)所制订的。

JPEG2000作为最新的一代静止图像压缩标准，可以在追求高倍压缩比的同时恢复出较高品质的图像。

JPEG2000压缩标准中对图像进行二维小波变换后，再对小波系数进行编码。与原始图像相比，小波系数的能量分布更加集中，有利于图像压缩。

JPEG2000标准中，二维小波变换通过行列法实现，对图像的每一行和每一列依次作一维小波变换。水平和垂直方向都低通(LL)、水平高通垂直低通子带(HL)、水平低通垂直高通子带(LH)、水平和垂直都高通的子带(HH)四类子带的小波系数的分别对应图像中的低频分量、与水平线夹角为0度、90度或±45度的边缘或纹理。

在JPEG2000标准对图像做二维小波变换时，因为图像中存在方向不为0度、90度或±45度中任意一个的边缘或纹理中的像素，其对应的小波系数就分散在HL、LH和HH子带中。因此，JPEG2000标准中的小波变换不能有效集中这些边缘或纹理中像素的能量。当压缩倍数增大时，重构图像中的这些边缘或纹理失真严重。

为了使得高倍压缩下，压缩图像中的边缘或纹理保持较好的视觉质量，需要对JPEG2000标准中采用的行列法小波变换进行改进，从而有效集中图像中各种方向的边缘或纹理的能量。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种有效集中图像中各种方向的边缘和纹理能量的方法，从而在压缩倍数增大时也可以精确的重构图像的边缘或纹理。

为实现上述目的，本发明提供了如下方法：

一种用于图像压缩的快速方向小波变换方法，包括步骤：

a.离散化所述图像中边缘或纹理中像素为设定数目的方向；

b.对所述图像进行分割，划分为大小相同、相邻但不相交的多个子块；

c.依据子块小波系数能量最小原则，依次得出每个所述子块对应的纹理或边缘中像素的方向并设定所述子块中所有像素的方向均为得出的方向；

d.根据步骤c所得出的方向对图像进行自适应小波提升变换。

优选的，所述步骤1包括：

离散化后得出的方向不为0度、90度或±45度时，采用折线近似的方法，设定所述方向为与所述得出的方向最接近的0度、90度或±45度中的一个。

优选的，所述步骤3包括：

c1.设定所有所述子块中像素的边缘或纹理方向均相同，依据每个所述设定方向分别对所述子块中像素进行自适应小波提升变换，得到每一个方向对应的小波系数。

c2.计算每个子块对应的不同方向的小波系数块的能量。取能量最小的小波系数块对应的方向为图像块中像素的方向。

优选的，所述步骤d包括：

d1.沿图像列方向进行自适应方向小波变换，分为以下步骤：

d11.对像素方向进行预处理；

d12.根据预处理后像素的方向对每一列的像素进行方向提升运算；

d2.沿图像行方向进行自适应方向小波变换，分为以下步骤：

d21.对像素方向进行预处理；

d22.根据预处理后像素的方向对每一行的像素进行方向提升运算。

从上述的技术方案可以看出，本发明实施例公开了一种用于图像压缩的快速方向小波变换方法，通过设定图像中边缘或纹理的方向。接着对图像进行分割划分子块。依据子块小波系数能量最小的原则，确定每个子块对应的纹理或边缘中像素的方向。根据图像中像素点的方向，进行自适应小波提升变换，从而有效的集中了这些边缘或纹理中的能量，提高了图片的质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1至图10为本发明实施例子块中像素方向的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在现有技术中，图像中边缘或纹理中的像素方向不为0度、90度或±45度中任意一个，其对应的小波系数分散在HL、LH和HH子带中。因此，JPEG2000标准中的小波变换不能有效集中这些边缘或纹理中的能量。

为了解决上述问题，本发明实施例在进行自适应方向小波变换前，先离散化图像中边缘或纹理的像素的方向，预先设定方向个数的和每个方向的方向值。

具体的，图像可以被分为N×N大小不重叠的子块。需要说明的是，虽然这里讨论的块大小为N×N，但也可使用诸如N×M大小的块，这里N和M为正整数，但不一定相等。本发明实施例讨论的典型的块大小为4×4，也可使用其它整数大小的子块。

如图1至图9所示，给出了离散化后4×4大小的子块中的边缘或纹理中像素的方向。图1图8中虚线的方向代表子块中纹理或边缘中像素的方向，其中空心圆表示图像像素，分别为-45、45、-75、90、75、15、0、-15。因为与水平线夹角为-75、75、15、-15的直线与图像的行或列的交点不是图像像素，其灰度值无法由需压缩的图像直接得到。本发明实施例采用折线近似的方法，将方向为-75、75、15、-15的像素分别设定为0度、90度或±45度中与之最接近的的一个。如图9所示，例如方向为75时，交点(空心方格)不是图像像素，图像中每个子块中像素的方向近似与之最为接近的图5。

设离散化后子块中边缘或纹理中像素的的方向为θ_k，k＝1，...，K，确定图像中像素的方向可分为以下步骤：

1.分割图像为相同大小的不重叠子块，子块分割方法与离散化图像中边缘或纹理方向的过程相同。记分割得到的子块为B_i，j，i，j为子块B_i，j左上角像素在图像中的坐标。

2.设定图像中所有子块的方向均为θ_k*，对图像进行自适应小波提升变换，得到方向θ_k*时，每个子块B_i，j对应的小波系数B^k* _i，j。

3.对所有离散的方向值，重复步骤2所述过程，得到所有子块对应的所有方向的小波系数B^k _i，j，k＝1，...，K。

4.计算每个子块对应的所有方向的高频小波系数的能量

$E_{i,j}^k=\underset{x\∈C_{i,j}}{\mathrm{\Σ}}{x}^2---\left(1\right)$

其中C_i，j为B_i，j对应的高频小波系数。

5.子块B_i，j的方向θ_i，j为对应的小波高频系数能量最小的方向

${\mathrm{\θ}}_{i,j}={\mathrm{\θ}}_{k*},k*=\arg \underset{1\≤k\≤K}{\min }{E}_{i,j}^k---\left(2\right)$

通过离散化设定所有方向后，根据设定的图像中边缘或纹理中像素的方向对图像进行提升小波变换，依据子块小波系数能量最小原则确定每个子块对应的纹理或边缘中像素的方向。

确定每个子块的中像素的方向后，根据确定的方向进行小波提升变换。

具体的，同一边缘上的像素具有相近的灰度值，因此同一边缘上像素的能量主要集中在低频子带，沿边缘方向进行小波变换，可以明显减小高频系数的绝对值。本发明中，小波变换采用提升结构实现，其中提升运算沿图像边缘或纹理方向进行。

小波变换可以采用提升结构实现，例如，JPEG2000标准中采用的9/7小波可以分解为以下提升运算：

y_2n+1＝x_2n+1+α×(x_2n+x_2n+2)       (3)

y_2n＝x_2n+β×(y_2n-1+y_2n+1)         (4)

y_2n+1＝y_2n+1+γ×(y_2n+y_2n+2)       (5)

y_2n＝y_2n+δ×(y_2n-1+y_2n+1)         (6)

y_2n+1＝K×y_2n+1                    (7)

y_2n＝1/K×y_2n                      (8)

其中

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=-1.586134342\\ \mathrm{\β}=-0.52980118\\ \mathrm{\γ}=0.882911075\\ \mathrm{\δ}=0.443506852\\ K=1.230174105\end{array}\right.---\left(9\right)$

x_i是图像某一行或列中第i个像素的灰度值，y_i是对应的小波系数。公式(5)、(6)为归一化运算，公式(1)-(4)为提升运算。当对图像一列进行小波变换时，公式(1)-(4)中的提升运算均可表示为下形式

x_i，j＝x_i，j+c×(x_i-1，j+x_i+1，j)，(10)

其中x_i，j表示图像中第i行j列的像素，c为公式(7)中给出的提升系数。行列法小波变换中，每个提升运算中用x_i，j的相邻像素对它进行预测，且这些像素与x_i，j位于图像的同一行或同一列。本发明中，每个提升运算中用于预测x_i，j的像素由x_i，j的方向确定，为沿x_i，j的方向与其相邻的两个像素，不一定与x_i，j位于图像的同一行或同一列。，例如x_i，j的方向为-45时，参照图10，采用x_i-1，j-1和x_i+1，j+1对x_i，j进行预测，对应的提升运算为

x_i，j＝x_i，j+c×(x_i-1，j-1+x_i+1，j+1)。(11)

当x_i，j位于图像边界时，其相邻像素可能位于图像外，本发明通过采用与JPEG2000标准相同中的对称边界延拓技术得到这些位于图像外的相邻像素的灰度值。

本发明中方向小波提升变换可分为以下步骤，记子块方向为θ：

(1)沿图像列方向进行自适应方向小波变换，分为以下步骤：

a.对像素方向进行预处理：

b.根据预处理后像素的方向θ_c，对每一列的像素进行方向提升运算。(2)沿图像行方向进行自适应方向小波变换，分为以下步骤：

a.对像素方向进行预处理：

b.根据预处理后像素的方向θ_r，对每一行的像素进行方向提升运算。

需要说明的是本发明中可先做行变换再做列变换，也可以先做列变换再做行变换。

还需要说明的是，本发明中的方向小波变换不局限于9/7小波，可采用任何可分解为公式(1)-公式(4)形式提升运算的小波变换，例如JPEG2000标准中的5/3小波。

本发明实施例的小波变换采用提升格式实现。每一个提升步骤用到图像中多个相邻的像素点，这些像素点的连线的方向与它们所在位置的纹理或边缘方向一致。JPEG2000标准中，每个提升步骤用到的像素点连线方向仅能为水平或竖直，本发明实施例对这一限制进行了改进，小波变换高频系数的绝对值明显减小，高倍率压缩图像边缘保真度高。

综上所述，本发明实施例公开了一种用于图像压缩的快速方向小波变换方法，通过对图像中边缘或纹理的方向进行离散化，设定边缘或纹理的方向。接着对图像进行分割，划分为大小相同，相邻但不相交的子块。根据图像中像素点的方向，进行自适应小波提升变换。依据子块小波系数能量最小原则判定图像中边缘或纹理中像素的方向，得到了能量最小的高频小波系数，有利于编码。此外，沿边缘或纹理的方向进行小波提升变换，使得边缘或纹理上小波系数的能量集中在少数绝对值较大的系数中，小波变换高频系数的绝对值明显减小。量化后这些较大的系数更容易被保留，从而可以得到边缘或纹理更加清晰的重构图像。使得高倍率压缩图像边缘清晰度提高，提高了图像的质量。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种用于图像压缩的快速方向小波变换方法，其特征在于，包括步骤：

a.离散化所述图像中边缘或纹理中像素为设定数目的方向；

b.对所述图像进行分割，划分为大小相同、相邻但不相交的多个子块；

c.依据子块小波系数能量最小原则，依次得出每个所述子块对应的纹理或边缘中像素的方向并设定所述子块中所有像素的方向均为得出的方向；

d.根据步骤c所得出的方向对图像进行自适应小波提升变换。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤a包括：

离散化后得出的方向不为0度、90度或±45度时，采用折线近似的方法，设定所述方向为与所述得出的方向最接近的0度、90度或±45度中的一个。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤c包括：

c1.设定所有所述子块中像素的边缘或纹理方向均相同，依据每个所述设定方向分别对所述子块中像素进行自适应小波提升变换，得到每一个方向对应的小波系数；

c2.计算每个子块对应的不同方向的小波系数块的能量。取能量最小的小波系数块对应的方向为图像块中像素的方向。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤d包括：

d1.沿图像列方向进行自适应方向小波变换，分为以下步骤：

d11.对像素方向进行预处理；

d12.根据预处理后像素的方向对每一列的像素进行方向提升运算；

d2.沿图像行方向进行自适应方向小波变换，分为以下步骤：

d21.对像素方向进行预处理；

d22.根据预处理后像素的方向对每一行的像素进行方向提升运算。

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