CN101984359B - 用于异类多传感器系统的误差配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于异类多传感器系统的误差配准方法，该技术属于雷达数据处理领域。目前，关于异类传感器网误差配准技术的研究比较少。在这些方法中，比较典型的方法是将系统误差作为一个分量扩充到目标状态方程中，即采用联合估计方法实现系统误差的估计。这种方法在具体求解时，需要准确建立目标的状态方程(在实际工程应用中，目标的真实状态往往是不可知的)，否则状态方程的失配将会直接影响估计的精度。为了有效解决实际工程应用中异类传感器网的实时误差配准问题，设计了一种基于无源定位原理的异类传感器网误差配准方法。经仿真验证，该误差配准方法适用于雷达与ESM、红外等被动传感器组网的场合，具有推广应用价值。

Description

用于异类多传感器系统的误差配准方法

一、技术领域

本发明属于异类多传感器组网的误差配准技术领域，适用于雷达与ESM、红外等被动传感器组网的场合。 

二、背景技术

主被动异类传感器网是一种典型的多传感器系统组网模式。在多传感器组网系统中，如何对各传感器的系统误差进行有效的配准和补偿，是其核心关键技术之一。 

目前，关于异类传感器网误差配准技术的研究比较少。在这些方法中，比较典型的方法是将系统误差作为一个分量扩充到目标状态方程中，即采用联合估计方法实现系统误差的估计。这种方法在具体求解时，需要准确建立目标的状态方程(在实际工程应用中，目标的真实状态往往是不可知的)，否则状态方程的失配将会直接影响估计的精度。 

三、发明内容

1.要解决的技术问题 

本发明的目的在于提供一种用于异类传感器网的误差配准方法。该误差配准方法首先基于交叉定位原理求解真实目标的定位误差数学模型，然后基于雷达量测求解真实目标的定位误差数学模型，最后求解系统误差观测数学模型并得出系统误差的实时估计。本误差配准方法基于无源定位原理，适用于雷达与ESM、红外等被动传感器组网的场合。 

2.技术方案 

本发明所述的用于异类传感器网的误差配准方法，包括以下技术措施：首先基于交叉定位原理求解真实目标的定位误差数学模型，然后基于雷达量测求解真实目标的定位误差数学模型，最后求解系统误差观测数学模型并得出系统误差的实时估计。 

四、附图说明

说明书附图1是本发明具体实施方式1中的雷达与被动传感器利用方位测量角对一个目标的交汇定位示意图；说明书附图2是本发明利用雷达与被动传感器测量数据进行系统误差配准的具体实施流程图。 

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的具体实施方式分以下几个步骤： 

(1)基于交叉定位原理求解真实目标的定位误差数学模型 

假设雷达1和被动传感器2分别对监视区域内的某个目标进行测量，目标所在的真实位置为(x′，y′)，两传感器的位置分别位于(x₁，y₁)和(x₂，y₂)。雷达和被动传感器获得的目标方位测量值分别为α₁和α₂，如图1所示。 

由于两部传感器测量值中同时包括系统偏差和随机偏差，所以α₁和α₂可表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1={\mathrm{\α}}_1^{\′}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1+d{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2={\mathrm{\α}}_2^{\′}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_2+d{\mathrm{\α}}_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中α′₁、α′₂分别为目标与传感器的真实角度；Δα₁、Δα₂分别为传感器的系统误差；dα₁、dα₂分别为传感器的量测随机误差，其相应的协方差分别用 

表示。 

如果目标与传感器真实角度已知，利用交叉定位几何原理可以求解出目标的真实位置为： 

$x^{\′}=\frac{y{p}_2-{\mathrm{yp}}_1+x{p}_1{\mathrm{tg\α}}_1^{\′}-x{p}_2{\mathrm{tg\α}}_2^{\′}}{{\mathrm{tg\α}}_1^{\′}-{\mathrm{tg\α}}_2^{\′}}---\left(2\right)$

$y^{\′}=\frac{{\mathrm{yp}}_2{\mathrm{tg\α}}_1^{\′}-{\mathrm{yp}}_1{\mathrm{tg\α}}_2^{\′}+({\mathrm{xp}}_1-{\mathrm{xp}}_2){\mathrm{tg\α}}_1^{\′}{\mathrm{tg\α}}_2^{\′}}{{\mathrm{tg\α}}_1^{\′}-{\mathrm{tg\α}}_2^{\′}}---\left(3\right)$

将式(1)代入式(2)，同时考虑到Δα₁、Δα₂、dα₁、dα₂远远小于α′₁、α′₂，采用一阶近似的方法，目标在x轴的真实坐标可另外表示为： 

x′＝x_d+Δx+dx                (4) 

$x_d=\frac{{\mathrm{yp}}_2-{\mathrm{yp}}_1+{\mathrm{xp}}_1{\mathrm{tg\α}}_1-{\mathrm{xp}}_2{\mathrm{tg\α}}_2}{{\mathrm{tg\α}}_1-\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_2}---\left(5\right)$

$\mathrm{\Δx}=\frac{(A-B)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1-(A-C){\mathrm{\Δ\α}}_2}{D}---\left(6\right)$

$\mathrm{dx}=\frac{(A-B)d{\mathrm{\α}}_1-(A-C)d{\mathrm{\α}}_2}{D}---\left(7\right)$

其中 

A＝cos(α₁-α₂)[(yp₂-yp₁)cosα₁cosα₂+xp₁sinα₁cosα₂-xp₂cosα₁sinα₂] 

B＝sin(α₁-α₂)[(yp₁-yp₂)sinα₁cosα₂+xp₁cosα₁cosα₂+xp₂sinα₁sinα₂] 

C＝sin(α₁-α₂)[(yp₂-yp₁)cosα₁sinα₂+xp₁sinα₁sinα₂+xp₂cosα₁cosα₂] 

D＝sin(α₁-α₂)sin(α₁-α₂) 

根据式(4)～(7)可知，x实际为传感器实际测量值交汇所获得的目标X轴位置；Δx可近似为传感器系统误差在交汇过程中X轴所产生的系统定位误差；dx则是传感器随机误差在交汇过程中X轴所产生的部分随机误差。 

同理，将式(1)代入式(3)，目标在y轴的真实坐标可另外表示为： 

y′＝y_d+Δy+dy                (8) 

$y_d=\frac{{\mathrm{yp}}_2\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{yp}}_1\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_2{+({\mathrm{xp}}_1-{\mathrm{xp}}_2)\mathrm{tg\α}}_1{\mathrm{tg\α}}_2}{{\mathrm{tg\α}}_1-\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_2}---\left(9\right)$

$\mathrm{\Δy}=\frac{(E-F)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1-(E-G){\mathrm{\Δ\α}}_2}{D}---\left(10\right)$

$\mathrm{dy}=\frac{(E-F)d{\mathrm{\α}}_1-(E-G)d{\mathrm{\α}}_2}{D}---\left(11\right)$

其中 

E＝cos(α₁-α₂)[(xp₁-xp₂)sinα₁sinα₂+yp₂sinα₁cosα₂-yp₁cosα₁sinα₂] 

F＝sin(α₁-α₂)[(xp₁-xp₂)cosα₁sinα₂+yp₂cosα₁cosα₂+yp₁sinα₁sinα₂] 

G＝sin(α₁-α₂)[(xp₂-xp₁)sinα₁cosα₂+yp₂sinα₁sinα₂+yp₁cosα₁cosα₂] 

根据式(8)～(11)可知，y实际为传感器实际测量值交汇所获得的目标Y轴位置；Δy可近似为传感器系统误差在交汇过程中Y轴所产生的系统定位误差；dy则是传感器随机误差在交汇过程中Y轴所产生的部分随机误差。 

式(4)和(8)就是利用交叉定位原理得到的真实目标定位误差数学模型。 

(2)基于雷达量测求解真实目标的定位误差数学模型 

雷达的距离测量值r₁和方位角测量值α₁可表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1=r_1^{\′}+\mathrm{\Δ}{r}_1+d{r}_1\\ {\mathrm{\α}}_1={\mathrm{\α}}_1^{\′}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1+d{\mathrm{\α}}_1\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中r′₁为目标与传感器的真实距离；Δr₁为传感器的测距系统误差；dr₁为传感器的距离量测随机误差，其相应的协方差用 

表示。 

根据式(12)，利用雷达的测量值可以求解除目标的真实位置为： 

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}=x{p}_1+(r_1-\mathrm{\Δ}{r}_1-d{r}_1)\cos ({\mathrm{\α}}_1-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1-d{\mathrm{\α}}_1)\\ y^{\′}=y{p}_1+(r_1-\mathrm{\Δ}{r}_1-d{r}_1)\sin ({\mathrm{\α}}_1-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1-d{\mathrm{\α}}_1)\end{array}\right.---\left(13\right)$

对上式进行二阶近似可得 

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}=x{p}_1+r_1\cos {\mathrm{\α}}_1-({\mathrm{\Δr}}_1+d{r}_1)\cos {\mathrm{\α}}_1+(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1+d{\mathrm{\α}}_1)r_1\sin {\mathrm{\α}}_1\\ y^{\′}=y{p}_1+r_1\sin {\mathrm{\α}}_1-(\mathrm{\Δ}{r}_1+d{r}_1)\sin {\mathrm{\α}}_1-(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1+d{\mathrm{\α}}_1)r_1\cos {\mathrm{\α}}_1\end{array}\right.---\left(14\right)$

式(14)就是利用雷达测量值得到的真实目标定位误差数学模型。 

(3)系统误差观测数学模型 

根据式(4)、(8)、(14)，可以构造如下的系统误差观测数学模型： 

Z(k)＝H(k)β+W(k)                    (15) 

其中 

$Z\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}x{p}_1+r_1\cos {\mathrm{\α}}_1-x_d\\ y{p}_1+r_1\sin {\mathrm{\α}}_1-y_d\end{array}\right]---\left(16\right)$

β(k)＝[Δr₁ Δα₁ Δα₂]′          (17) 

$H\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_1& A-B/D-r_1\sin {\mathrm{\α}}_1& C-A/D\\ \sin {\mathrm{\α}}_1& E-F/D+r_1\cos {\mathrm{\α}}_1& G-E/D\end{array}\right]---\left(18\right)$

随机测量协方差矩阵R可通过对式(15)左侧的Z求偏导获得： 

$R=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\δ}}_x^2& \\ & {\mathrm{\δ}}_y^2\end{array}\right]---\left(19\right)$

其中，δ_x ²、δ_y ²可通过下式获得： 

${\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\σ}}_{r_1}^2{\cos }^2\left({\mathrm{\α}}_1\right)+{r_1}^2{\sin }^2\left({\mathrm{\α}}_1\right){\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2+\frac{{d_1}^2{\sec }^4{\mathrm{\α}}_1}{{(\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_1-\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_2)}^4}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2+\frac{{d_2}^2{\sec }^4{\mathrm{\α}}_2}{{({\mathrm{tg\α}}_1-\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_2)}^4}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_2}^2---\left(20\right)$

${\mathrm{\σ}}_{y_1}^2={\mathrm{\σ}}_{r_1}^2{\sin }^2\left({\mathrm{\α}}_1\right)+{r_1}^2{\cos }^2\left({\mathrm{\α}}_1\right){\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2+\frac{{d_1}^2{\sec }^4{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{tg}}^2{\mathrm{\α}}_2}{{(\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_1-\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_2)}^4}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_1}^2+\frac{{d_2}^2{\sec }^4{\mathrm{\α}}_{2}t{g}^2{\mathrm{\α}}_1}{{({\mathrm{tg\α}}_1-\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_2)}^4}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_2}^2---\left(21\right)$

d₁＝[(x₂-x₁)tgα₂+(y₁-y₂)]           (22) 

d₂＝[(x₁-x₂)tgα₁+(y₂-y₁)]            (23) 

(4)系统误差的实时估计 

基于系统误差观测数学模型(15)，根据广义最小二乘估计方法，可以得到某个时刻系统误差的实时估计为 

$\widehat{\mathrm{\β}}={\left(H^{\′}{R}^{-1}H\right)}^{-1}{H}^{\′}{R}^{-1}Z---\left(24\right)$

此时， 

的估计协方差为 

$\mathrm{cov}\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)={\left(H^{\′}{R}^{-1}H\right)}^{-1}---\left(25\right)$

对于所有K个时刻，系统误差的实时估计可以通过下式获得 

$\widehat{\mathrm{\β}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}^{\′}\left(k\right)R^{-1}\left(k\right)H\left(k\right)\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}^{\′}\left(k\right)R^{-1}\left(k\right)Z\left(k\right)---\left(26\right)$

Claims (1)

1.用于异类多传感器系统的误差配准方法，其特征在于，包括：

(1)基于交叉定位原理求解真实目标的定位误差数学模型；

(2)基于雷达量测求解真实目标的定位误差数学模型；

(3)求解系统误差观测数学模型并得出系统误差的实时估计；

其中，基于交叉定位原理求解的真实目标的定位误差数学模型分别表示为x′＝x_d+Δx+dx和y′＝y_d+Δy+dy，其中，x_d为传感器实际测量值交汇获得的目标X轴位置；Δx为传感器系统误差在交汇过程中X轴所产生的系统定位误差；dx是传感器随机误差在交汇过程中X轴所产生的部分随机误差；y_d为传感器实际测量值交汇获得的目标Y轴位置；Δy为传感器系统误差在交汇过程中Y轴所产生的系统定位误差；dy是传感器随机误差在交汇过程中Y轴所产生的部分随机误差；

其中，所述基于雷达量测求解真实目标的定位误差数学模型具有如下技术特征：雷达的距离测量值r₁和方位角测量值α₁表示为

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1=r_1^{\′}+{\mathrm{\Δr}}_1+{\mathrm{dr}}_1\\ {\mathrm{\α}}_1={\mathrm{\α}}_1^{\′}+{\mathrm{\Δ\α}}_1+{\mathrm{d\α}}_1\end{array}\right.$

其中，r′₁为目标与传感器的真实距离；Δr₁为传感器的测距系统误差；dr₁为传感器的距离量测随机误差，相应的协方差用表示；α′₁为目标与传感器的真实角度；Δα₁为传感器的系统误差；dα₁为传感器的量测随机误差，协方差用

表示；利用雷达的测量值求解出目标的真实位置x′、y′为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}={\mathrm{xp}}_1+(r_1-{\mathrm{\Δr}}_1-{\mathrm{dr}}_1)\cos ({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\Δ\α}}_1-{\mathrm{d\α}}_1)\\ y^{\′}={\mathrm{yp}}_1+(r_1-{\mathrm{\Δr}}_1-{\mathrm{dr}}_1)\sin ({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\Δ\α}}_1-{\mathrm{d\α}}_1)\end{array}\right.,,$

其中，xp₁为雷达X轴位置；yp₁为雷达Y轴位置；

对上式进行二阶近似得：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}={\mathrm{xp}}_1+r_1\cos {\mathrm{\α}}_1-({\mathrm{\Δr}}_1+{\mathrm{dr}}_1)\cos {\mathrm{\α}}_1+(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{d\α}}_1)r_1\sin {\mathrm{\α}}_1\\ y^{\′}={\mathrm{yp}}_1+r_1\sin {\mathrm{\α}}_1-({\mathrm{\Δr}}_1+{\mathrm{dr}}_1)\sin {\mathrm{\α}}_1-({\mathrm{\Δ\α}}_1+{\mathrm{d\α}}_1)r_1{\cos \mathrm{\α}}_1\end{array},\right.$

上式是利用雷达测量值得到的真实目标定位误差数学模型；

其中，所述系统误差的实时估计采用如下的技术措施：基于系统误差观测数学模型，根据广义最小二乘估计方法，得到某个时刻系统误差的实时估计为

$\widehat{\mathrm{\β}}{\left(H^{\′}{R}^{-1}H\right)}^{-1}{H}^{\′}{R}^{-1}Z,$

此时，

的估计协方差为

$\mathrm{cov}\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)={\left(H^{\′}{R}^{-1}H\right)}^{-1},$

对于所有K个时刻，系统误差的实时估计通过下式获得：

$\widehat{\mathrm{\β}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}^{\′}\left(k\right)R^{-1}\left(k\right)H\left(k\right)\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}^{\′}\left(k\right)R^{-1}\left(k\right)Z\left(k\right),$

其中，R为通过对Z求偏导获得的随机测量协方差矩阵，Z(k)＝H(k)β+W(k)为系统误差观测数学模型，

$Z\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{xp}}_1+r_1\cos {\mathrm{\α}}_1-x_d\\ {\mathrm{yp}}_1+r_1\sin {\mathrm{\α}}_1-y_d\end{array}\right],$ β(k)＝[Δr₁ Δα₁Δα₂]′

$H\left(k\right)\left[\begin{array}{ccc}{\cos \mathrm{\α}}_1& A-B/D-r_1{\sin \mathrm{\α}}_1& C-A/D\\ \sin {\mathrm{\α}}_1& E-F/D+r_1\cos {\mathrm{\α}}_1& G-E/D\end{array}\right],$

A＝cos(α₁-α₂)[(yp₂-yp₁)cosα₁cosα₂+xp₁sinα₁cosα₂-xp₂cosα₁sinα₂]，

B＝sin(α₁-α₂)[(yp₁-yp₂)sinα₁cosα₂+xp₁cosα₁cosα₂+xp₂sinα₁sinα₂]，

C＝sin(α₁-α₂)[(yp₂-yp₁)cosα₁sinα₂+xp₁sinα₁sinα₂+xp₂cosα₁cosα₂]，

D＝sin(α₁-α₂)sin(α₁-α₂)，

E＝cos(α₁-α₂)[(xp₁-xp₂)sinα₁sinα₂+yp₂sinα₁cosα₂-yp₁cosα₁sinα₂]，

F＝sin(α₁-α₂)[(xp₁-xp₂)cosα₁sinα₂+yp₂cosα₁cosα₂+yp₁sinα₁sinα₂]，

G＝sin(α₁-α₂)[(xp₂-xp₁)sinα₁cosα₂+yp₂sinα₁sinα₂+yp₁cosα₁cosα₂]，

其中α₂为被动传感器获得的目标方位角测量值，xp₂为被动传感器X轴位置；yp₂为被动传感器Y轴位置。