CN101976839A - 元素即时更新的稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法 - Google Patents

Abstract

一种元素即时更新的稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法，它是在邻接矩阵自乘法求取全连通矩阵的基础上采用稀疏矩阵技术而实现的一种网络拓扑分析方法，既具有矩阵法编程相对简单的特点又能节省计算机内存和运算时间的网络拓扑分析方法。它的主要特点在于生成全连通矩阵模块的步骤和采用行扫描法分析全连通矩阵的步骤。由于本发明仍然利用了矩阵法的优点，具有矩阵法概念清晰、编程简单的特点，但运算速度比现有的矩阵法要快得多。本发明网络拓扑运算速度较现有技术有了很大的提高。且邻接矩阵采用稀疏存储，连通矩阵元素即时更新不用保存新连通矩阵，可以有效节省计算机的存储空间。

Description

元素即时更新的稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统的网络拓扑分析方法，特别是一种基于矩阵法的电力系统网络拓扑分析方法。

背景技术

电力系统网络拓扑分析是电力自动化系统中非常重要的模块，它的作用是把电力系统的物理模型转化为网络分析所需的数学模型。为了对电力系统进行分析，必须通过网络拓扑分析形成反映母线与支路关系的电路模型。

网络拓扑分析包括母线分析和电气岛分析两部分，母线分析是把通过闭合开关连在一起的节点集合成母线，电气岛分析是把通过支路连在一起的母线集合成电气岛。这两部分虽然分析对象不同，但方法是相同的，都属于图论中连通图分析的方法。目前作为电力系统连通图分析方法的网络拓扑分析方法，主要有搜索法和矩阵法两种。搜索法是通过搜索节点与相邻节点连接关系的方法来进行网络拓扑分析的，搜索法原理简单、容易理解，但编程繁琐；矩阵法是把节点间连接关系表示为邻接矩阵，然后对其进行矩阵运算来进行拓扑分析的方法，矩阵法编程比较简单，但内存需求量和计算量都很大。在现行矩阵法中，采用矩阵自乘求全连通矩阵时矩阵相乘次数最不利的情况下为n-2次，采用平方法求全连通矩阵时矩阵相乘次数最不利的情况下为log₂(n-1)，实际上乘法次数要少于上述次数。并且矩阵乘法运算是满阵运算，矩阵乘法运算每得到一个元素都要n次“与”运算和n-1次“或”运算，这样每次矩阵乘法的运算量为n²(2n-1)次运算，计算量很大。

发明内容

为克服上述矩阵法的不足，本发明的目的就是要提出一种既具有矩阵法编程相对简单的特点又能节省计算机内存和运算时间的网络拓扑分析方法。

为实现上述目的，本发明提出了一种元素即时更新的稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法，它是在邻接矩阵自乘法求取全连通矩阵的基础上采用稀疏矩阵技术而实现的一种网络拓扑分析方法，具体的步骤是：

步骤1：编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线信息表。

步骤2：设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV＝1，开始母线分析。

步骤3：根据各节点所连闭合开关数按从大到小的顺序进行节点优化编号。

步骤4：形成反映节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵。

步骤5：调用满阵和稀疏矩阵乘法模块，生成全连通矩阵。

步骤6：行扫描法分析全连通矩阵，得到当前电压等级内的所有母线。

步骤7：设置当前电压等级KV＝KV+1。

步骤8：判断KV是否大于总的电压等级数KVS，如果KV大于KVS则进入到步骤9开始电气岛分析；如果KV不大于KVS，则返回到步骤3，继续进行新的电压等级的母线分析。

步骤9：根据支路两端节点形成母线支路关联表。

步骤10：根据各母线所连支路数按从大到小的顺序进行母线优化编号。

步骤11：形成反映母线通过支路连接关系的邻接矩阵。

步骤12：调用满阵和稀疏矩阵乘法模块，生成全连通矩阵。

步骤13：行扫描法分析全连通矩阵，得到所有电气岛。

本发明全连通矩阵形成模块的步骤是：

步骤1：形成邻接矩阵。

步骤2：设置相邻两次运算得到的连通矩阵是否变化的标志change＝0。

步骤3：设置当前行号i＝1。

步骤4：判断i是否大于n，如果i大于n，则转至步骤15。

步骤5：设置当前列号j＝i+1。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13。

步骤8：令l＝AR_j。

步骤9：判断l是否小于AR_j+1，如果l不小于AR_j+1，则转至步骤13。

步骤10：令m＝AC_l。

步骤11：判断t_im是否为1，如果t_im不为1，则令l＝l+1，转至步骤9。

步骤12：令t_ij＝1，t_ji＝1，change＝1。

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6。

步骤14：令i＝i+1，转至步骤4。

步骤15：判断change是否等于1，如果change等于1，则返回到步骤2；否则结束。

本发明采用行扫描法分析全连通矩阵，步骤是：

步骤1：记录节点组号的Group[]数组清零，当前节点号i＝1，连通子图组号m＝0。

步骤2：判断Group[i]是否为0，如果为0，则进入到步骤3开始分析当前节点i所在组的节点分组情况；如果不为0，则进入到步骤8，继续分析下一个节点的分组情况。

步骤3：组号m＝m+1，列号j＝i+1。

步骤4：设Group[i]＝m。

步骤5：判断全连通矩阵元素t_ij是否为1，如果为1，则令Group[j]＝m。

步骤6：令j＝j+1。

步骤7：判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤5。

步骤8：令i＝i+1。

步骤9：判断i是否大于n，如果i大于n，结束；否则，返回到步骤2。

对于母线分析，Group[i]的值表示节点i的母线号；对于电气岛分析，Group[i]的值表示母线i的电气岛号。

本算法包括母线分析和电气岛分析两部分，这两部分作用对象不同，但方法是相同的，是图论中连通图分析问题。本算法的连通图和拓扑分析具体步骤见流程图。

设矩阵A为邻接矩阵，T为连通矩阵，邻接矩阵自乘求全连通矩阵的矩阵法公式如下：

T^(k+1)＝T^(k)·A    (1)

式中上标(k)表示该矩阵为k级连通矩阵。

采用式(1)求全连通矩阵时，连通矩阵元素的计算如下：

$t_{\mathrm{ij}}^{(k+1)}=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{im}}^{\left(k\right)}{a}_{\mathrm{mj}}---\left(2\right)$

由于邻接矩阵对称，即a_mj＝a_jm，则式(2)可改写为：

$t_{\mathrm{ij}}^{(k+1)}=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{im}}^{\left(k\right)}{a}_{\mathrm{jm}}---\left(3\right)$

连通矩阵反映节点间的连接关系，对于一个m级连通矩阵，需要关心的是两个节点之间是否连通，并不需要知道两个节点之间是几级连通。因此每求出一个元素，可以马上用它更新矩阵元素，把两个节点通过若干个节点间接连接关系及早反映在连通矩阵中，有利于更快地求出全连通矩阵，也省去了保存新连通矩阵的存储空间。这样式(3)修改为：

$t_{\mathrm{ij}}=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{im}}{a}_{\mathrm{jm}}---\left(4\right)$

式(4)不再区分t_ij是哪一级连通矩阵的元素，能够表示节点i和节点j是否关联即可。

邻接矩阵和连通矩阵都是对称阵，计算连通矩阵时，可以只计算矩阵的上三角元素，根据对称性可以直接写出下三角对称元素，即：

$t_{\mathrm{ji}}=t_{\mathrm{ij}}=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{im}}{a}_{\mathrm{jm}},j=i+1,\·\·\·,n---\left(5\right)$

连通矩阵为满阵，邻接矩阵为稀疏矩阵，计算式(5)时，可以考虑采用稀疏矩阵技术。

由于邻接矩阵的元素是布尔量，其值只能是1和0，因而邻接矩阵采用稀疏矩阵技术存储时，矩阵元素的值不需要存储。对邻接矩阵的存储，可以使用下列两个数组：

(a)AC用来记录每个非零元素的列号；

(b)AR用来记录每行第1个非零元素在数组AC中的位置。

邻接矩阵的稀疏存储可以有效节省计算机内存。

本发明所述的邻接矩阵的形成方法如下：

在母线分析时把节点作为图的顶点，闭合开关作为图的边。邻接矩阵的对角线元素赋值1，顶点之间有边联系的元素赋值1，顶点之间没有边联系的元素赋值0。

在电气岛分析时把母线作为图的顶点，支路作为图的边，邻接矩阵的对角线元素赋值1，顶点之间有边联系的元素赋值1，顶点之间没有边联系的元素赋值0。

本发明所述的节点优化编号按节点所连的闭合开关数由大到小的顺序对节点进行编号，母线优化编号按母线所连的支路数由大到小的顺序对母线进行编号。这与以稀疏矩阵为系数矩阵的方程求解时按节点所连的支路数由小到大的顺序进行节点优化编号方法正好相反。

本发明的有益效果是：与现有矩阵法相比，

1、由于本发明仍然利用了矩阵法的优点，具有矩阵法概念清晰、编程简单的特点，但运算速度比现有的矩阵法要快得多。

2、本发明需要矩阵乘法运算的次数减少较多，每次矩阵乘法运算的计算量也大幅度减少，因此网络拓扑运算速度有了很大的提高。以一个有7097个节点的大型实际电力网络的网络拓扑分析为例，采用邻接矩阵自乘算法的计算时间为74.515s，采用平方法算法的计算时间为12.234s。而采用本发明算法的计算时间仅为0.094s。由此可见，本发明的计算时间明显小于现有矩阵法。

3、本发明采用按节点所连闭合开关数由大到小的顺序进行节点优化编号，按母线所连的支路数由大到小的顺序对母线进行优化编号，减少了矩阵乘法运算量。

4、本发明邻接矩阵采用稀疏存储，连通矩阵元素即时更新不用保存新连通矩阵，可以有效节省计算机的存储空间。

附图说明

本发明共有附图5张。其中：

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明方法中生成全连通矩阵的流程图。

图3是本发明方法中行扫描法连通图分析模块的流程图。

图4是本发明方法第一个实施例的网络图。

图5是本发明方法第一个实施例的拓扑图。

图4中，1、厂站一的电压等级KV1，2、厂站二的电压等级KV2，3、厂站三的第一个电压等级KV3，4、厂站三的第二个电压等级KV4。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。附图4是一个简单电力网络的物理模型，包括3个厂站4个电压等级，其中厂站一的电压等级KV1有8个节点、厂站二的电压等级KV2有4个节点、厂站三的第一个电压等级KV3有2个节点、厂站三的第二个电压等级KV4有6个节点，节点按电压等级编号，图中省略了隔离开关。按照图2所示的生成全连通矩阵的流程在图4所示的简单网络的电压等级KV1内进行母线分析的步骤如下：

步骤1：形成邻接矩阵。本算例电压等级KV1的邻接矩阵如下：

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

上述邻接矩阵如果用一个8×8的数组存储，就是按满阵方式存储。按稀疏矩阵技术存储的数据如下：

数组AC的数据为：1，3，5，6，2，3，4，1，2，3，2，4，7，1，5，1，6，4，7，8；

数组AR的数据为：1，5，8，11，14，16，18，20，21。

邻接矩阵也是表示一级关系的连通矩阵，即T⁽¹⁾＝A。运算时只使用两个矩阵，其中连通矩阵采用满阵方式存储，邻接矩阵采用稀疏矩阵技术存储，得到新的连通矩阵元素直接在原连通矩阵上更新。

步骤2：设置相邻两次运算得到的连通矩阵是否变化的标志change＝0。

步骤3：设置当前行号i＝1。生成连通矩阵的第1行。

步骤4：判断i是否大于n，如果i大于n，则转至步骤15。

n＝8，i＝1不大于n，执行步骤5。

步骤5：设置当前列号j＝i+1。

j＝1+1＝2，生成连通矩阵的第1行第2列元素。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

n＝8，j＝2不大于n，执行步骤7。

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13。

由于t₁₂＝0，执行步骤8。

步骤8：令l＝AR_j。l＝AR₂＝5

步骤9：判断l是否小于AR_j+1，如果l不小于AR_j+1，则转至步骤13。

AR₃＝8，l＝5小于AR₃，执行步骤10。

步骤10：令m＝AC_l。m＝AC₅＝2。

步骤11：判断t_im是否为1，如果t_im不为1，则令l＝l+1，转至步骤9。

由于t₁₂＝0，令l＝l+1＝6，转至步骤9。

步骤9：判断l是否小于AR_j+1，如果l不小于AR_j+1，则转至步骤13。

AR₃＝8，l＝6小于AR₃，执行步骤10。

步骤10：令m＝AC_l。m＝AC₆＝3。

步骤11：判断t_im是否为1，如果t_im不为1，则令l＝l+1，转至步骤9。

由于t₁₃＝1，执行步骤12。

步骤12：令t_ij＝1，t_ji＝1，change＝1。

令t₁₂＝1，t₂₁＝1，change＝1。

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6。

j＝2+1＝3，转至步骤6，生成连通矩阵的第1行第3列元素。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

n＝8，j＝3不大于n，执行步骤7。

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13。

由于t₁₃＝1，不为0，转至步骤13。

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6。

j＝3+1＝4，转至步骤6，生成连通矩阵的第1行第4列元素。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

n＝8，j＝4不大于n，执行步骤7。

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13。

由于t₁₄＝0，执行步骤8。

步骤8：令l＝AR_j。l＝AR₄＝11。

步骤9：判断l是否小于AR_j+1，如果l不小于AR_j+1，则转至步骤13。

AR₅＝14，l＝11小于AR₅，执行步骤10。

步骤10：令m＝AC_l。m＝AC₁₁＝2。

步骤11：判断t_im是否为1，如果t_im不为1，则令l＝l+1，转至步骤9。

由于t₁₂＝1，执行步骤12。

步骤12：令t_ij＝1，t_ji＝1，change＝1。

令t₁₄＝1，t₄₁＝1，change＝1。

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6。

j＝4+1＝5，转至步骤6，生成连通矩阵的第1行第5列元素。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

n＝8，j＝5不大于n，执行步骤7。

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13。

由于t₁₅＝1，不为0，转至步骤13。

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6。

j＝5+1＝6，转至步骤6，生成连通矩阵的第1行第6列元素。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

n＝8，j＝6不大于n，执行步骤7。

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13。

由于t₁₆＝1，不为0，转至步骤13。

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6。

j＝6+1＝7，转至步骤6，生成连通矩阵的第1行第7列元素。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

n＝8，j＝7不大于n，执行步骤7。

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13。

由于t₁₇＝0，执行步骤8。

步骤8：令l＝AR_j。令l＝AR₇＝18。

步骤9：判断l是否小于AR_j+1，如果l不小于AR_j+1，则转至步骤13。

AR₈＝20，l＝18小于AR₅，执行步骤10。

步骤10：令m＝AC_l。m＝AC₁₈＝4。

步骤11：判断t_im是否为1，如果t_im不为1，则令l＝l+1，转至步骤9。

由于t₁₄＝1，执行步骤12。

步骤12：令t_ij＝1，t_ji＝1，change＝1。

令t₁₇＝1，t₇₁＝1，change＝1。

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6。

j＝7+1＝8，转至步骤6，生成连通矩阵的第1行第8列元素。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

n＝8，j＝8不大于n，执行步骤7。

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13。

由于t₁₈＝0，执行步骤8。

步骤8：令l＝AR_j。令l＝AR₈＝20。

步骤9：判断l是否小于AR_j+1，如果l不小于AR_j+1，则转至步骤13。

AR₉＝21，l＝20小于AR₉，执行步骤10。

步骤10：令m＝AC_l。m＝AC₂₀＝8。

步骤11：判断t_im是否为1，如果t_im不为1，则令l＝l+1，转至步骤9。

由于t₁₈＝0不为1，令l＝l+1＝20+1＝21，转至步骤9。

步骤9：判断l是否小于AR_j+1，如果l不小于AR_j+1，则转至步骤13。

AR₉＝21，l＝21不小于AR₉，转至步骤13。

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6。

j＝8+1＝9，转至步骤6。

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14。

由于j＝9，n＝8，j大于n，转至步骤14。此时已经完成连通矩阵第1行和第1列元素的计算，此时连通矩阵如下：

$T=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

步骤14：令i＝i+1，转至步骤4。

i＝1+1＝2，转至步骤4。生成连通矩阵的第2行。

步骤4：判断i是否大于n，如果i大于n，则转至步骤15。

n＝8，i＝2不大于n，执行步骤5。重复此过程直到i＝9，此时已经完成新连通矩阵元素计算，此时连通矩阵如下：

$T=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

步骤15：判断change是否等于1，如果change等于1，则返回到步骤2；否则结束。

由于change＝1，返回到步骤2，重新计算连通矩阵。本次计算时，连通矩阵的元素不再发生变化，说明上次计算出的连通矩阵已经是全连通矩阵了。

对全连通矩阵T进行行扫描法分析，可以得出：节点1.1、节点1.2、节点1.3、节点1.4、节点1.5、节点1.6、节点1.7属于同一个连通图，它们的母线号都是1，即母线1包含节点1.1、节点1.2、节点1.3、节点1.4、节点1.5、节点1.6、节点1.7共7个节点；对全接通矩阵T的第8行扫描时，发现节点1.8属于一个连通图，其母线号是2，表示母线2只包含节点1.8。

对其它电压等级的母线分析与电压等级KV1的母线分析方法相同，不再赘述。图4实施例的母线分析结果见表1

表1图4实施例的母线分析结果

图4实施例经过母线分析，得到图5的网络，对其进行电气岛分析，分析方法与母线分析的方法相同，结果见表2

表2图5实施例的电气岛分析结果

                                   

电气岛号       包含母线

                                   

1              101，103，105

2              202，204，206

                                   

本发明可以采用任何一种编程语言和编程环境实现，如C语言、C++、FORTRAN、Delphi等。开发环境可以采用Visual C++、Borland C++ Builder、Visual FORTRAN等。应用环境：可以作为能量管理系统和配电管理系统等实时系统的一个模块使用，也可以作为一个离线的电力系统分析软件使用。

本发明的另一个实施例是对某一时期的杭州电网进行拓扑分析：

杭州电网是一大型电网，当时规模为：厂站187个，母线段715个，开关7329个，输电线路318条，变压器250台，其中双绕组变压器127台，三绕组变压器123台，串联电抗器支路11条，无功补偿电容232个，无功补偿电抗27个。节点数7097个，支路包括输电线路、变压器(三绕组变压器为3条支路)和串联电抗器支路共825条。

通过拓扑分析形成母线957个，电气岛49个(其中1个为活岛)。活岛的母线数是704个，48个死岛共包括122个母线，其余为孤立母线。

计算环境为主频1.10GHz的Intel Pentium的PC机，母线分析耗时0.016s，电气岛分析耗时0.078s，拓扑分析的总耗时约为0.094s。

本发明与邻接矩阵自乘算法、平方法的电气岛分析的矩阵乘法次数和总计算时间比较见表3，可见本发明方法与现有矩阵方法比较，计算速度显著提高。

表3本发明与现有方法计算结果比较

形成电气岛时，非孤立母线数为826，邻接矩阵非零元素为2438个。则本发明的邻接矩阵需要存储3264个整型数，邻接矩阵自乘算法需要存储826阶方阵，共682276个布尔型数。如果整型数占4个字节内存，布尔型占1个字节内存，则在形成电气岛时，本发明方法和邻接矩阵自乘算法的邻接矩阵的内存需求量分别为13056字节和682276字节，发明方法的邻接矩阵的内存需求量仅为邻接矩阵自乘算法的1/52，另外由于连通矩阵即时更新不用保存新的连通矩阵又减少了682276字节内存需求量。可见本发明方法与现有算法比较，内存需求明显减少。

Claims (1)

1.一种元素即时更新的稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法，其特征在于：它是在邻接矩阵自乘法求取全连通矩阵的基础上采用稀疏矩阵技术而实现的一种网络拓扑分析方法，具体的步骤是：

步骤1：编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线信息表；

步骤2：设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV＝1，开始母线分析；

步骤3：根据各节点所连闭合开关数按从大到小的顺序进行节点优化编号；

步骤4：形成反映节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵；

步骤5：调用满阵和稀疏矩阵乘法模块，生成全连通矩阵；

步骤6：行扫描法分析全连通矩阵，得到当前电压等级内的所有母线；

步骤7：设置当前电压等级KV＝KV+1；

步骤8：判断KV是否大于总的电压等级数KVS，如果KV大于KVS则进入到步骤9开始电气岛分析；如果KV不大于KVS，则返回到步骤3，继续进行新的电压等级的母线分析；

步骤9：根据支路两端节点形成母线支路关联表；

步骤10：根据各母线所连支路数按从大到小的顺序进行母线优化编号；

步骤11：形成反映母线通过支路连接关系的邻接矩阵；

步骤12：调用满阵和稀疏矩阵乘法模块，生成全连通矩阵；

步骤13：行扫描法分析全连通矩阵，得到所有电气岛；

其中所述的生成全连通矩阵模块的步骤是：

步骤1：形成邻接矩阵；

步骤2：设置相邻两次运算得到的连通矩阵是否变化的标志change＝0；

步骤3：设置当前行号i＝1；

步骤4：判断i是否大于n，如果i大于n，则转至步骤15；

步骤5：设置当前列号j＝i+1；

步骤6：判断j是否大于n，如果j大于n，则转至步骤14；

步骤7：判断矩阵元素t_ij是否为0，如果t_ij不为0，则转至步骤13；

步骤8：令l＝AR_j；

步骤9：判断l是否小于AR_j+1，如果l不小于AR_j+1，则转至步骤13；

步骤10：令m＝AC_l；

步骤11：判断t_im是否为1，如果t_im不为1，则令l＝l+1，转至步骤9；

步骤12：令t_ij＝1，t_ji＝1，change＝1；

步骤13：令j＝j+1，转至步骤6；

步骤14：令i＝i+1，转至步骤4；

步骤15：判断change是否等于1，如果change等于1，则返回到步骤2；否则结束；

所述的采用行扫描法分析全连通矩阵，步骤是：

步骤1：记录节点组号的Group[]数组清零，当前节点号i＝1，连通子图组号m＝0；

步骤2：判断Group[i]是否为0，如果为0，则进入到步骤3开始分析当前节点i所在组的节点分组情况；如果不为0，则进入到步骤8，继续分析下一个节点的分组情况；

步骤3：组号m＝m+1，列号j＝i+1；

步骤4：设Group[i]＝m；

步骤5：判断全连通矩阵元素t_ij是否为1，如果为1，则令Group[j]＝m；

步骤6：令j＝j+1；

步骤7：判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤5；

步骤8：令i＝i+1；

步骤9：判断i是否大于n，如果i大于n，结束；否则，返回到步骤2。

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