CN101950421B - 一种火焰模型可信度的评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种火焰模型可信度的评价方法，属于虚拟现实科学技术领域。本发明的技术方案为：(1)在相对稳定的环境中，对火焰燃烧进行采样，获取真实火焰视频，以及该状态下模拟的火焰三维时变模型，在视频和模拟结果中等时间间隔的截取出若干幅图像；(2)对步骤(1)中获取的图像进行对比，计算火焰模型相对于真实火焰的形态误差、颜色误差和随机性误差，同时结合用户需求，计算火焰模型相对于真实火焰的需求误差；(3)利用各误差项生成火焰模型的误差函数；(4)根据误差函数分析火焰模型的可信度。本发明综合考虑到火焰模型的可视化参数信息以及与用户需求相关的参数信息，提出了评价火焰模拟结果的方法，分析了模拟结果的可信度，为建模方法的选取和改进提供方法依据。

Description

一种火焰模型可信度的评价方法

技术领域

本发明涉及一种火焰模型可信度的评价方法，属于虚拟现实科学技术领域。

背景技术

随着计算机图形学技术的飞速发展，火焰燃烧越来越多地出现在计算机动画、影视制作和媒体广告等场景之中。在对战场进行模拟的时候，火焰的模拟也是必不可少的。

火焰具有实时的多变性和无规则性，它的外观形状极不规则、没有光滑的表面，这使得经典的欧几里德几何学对其描述就显得无能为力。同时，火焰在燃烧的过程中，要受到内外各种因素的作用和影响，再加上火焰燃烧的形态非常丰富，不同的燃料在不同的情况下表现出巨大的差异，为火焰的真实感模拟提出严峻的考验。

有三种与火焰相关的基本视觉现象。第一个视觉现象是在许多火焰中看到的蓝色或蓝绿色焰心，这些颜色由中间化学产物产生，例如在化学反应中产生的碳自由基。第二个视觉现象是由热气产物放出的黑体辐射。它以黄橙色为特征，该颜色与火焰密切相关，为了给它在视觉上进行精确建模需要跟踪火焰的温度。第三个视觉现象是温度在降低到黑体辐射消失后，出现在一些火焰中的烟或烟灰。如果燃烧物是固体或者液体，第一步是加热直到它变成气态(显然，如果是气体燃料，开始时就已经是气体状态)，气体被加热到隐式曲面对应着火点，然后出现细薄的蓝色焰心。温度接着升高，并在辐射冷却和其它混合因素导致它温度降低之前，随着反应过程升高到最大值。接下来，随着温度的降低，黑体辐射减少直至黄橙色消失。

从视觉效果和实际的模拟情况来看，计算机火焰的模拟方法大体分为3种类型：基于粒子系统的火焰模拟、基于数学物理模型的火焰模拟和基于纹理的火焰模拟。基于粒子系统的火焰模拟方法思想比较简单，很容易在计算机上加以实现。它能表现一定的燃烧场景和燃烧细节，特别是火焰的随机变化。基于数学物理的方法计算依据比较科学合理，火焰运动变化的控制理论比较完备，计算结果基本符合真实燃烧的物理本性和运动变化特征。基于纹理技术的方法可以节省大量的计算机资源，加快了模拟速度。目前的研究中，很多计算机图形学的研究者门将不同类型的方法结合起来，也提出了很多有效的模拟方案。

综合考虑火焰模拟方法的研究，对于模拟结果的可信度，研究者们往往通过将真实火焰和火焰模型进行对比，得出一个基于感性认识的结论。这使得模拟方法的选取和改进方面缺乏依据和指导。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对目前建立的火焰模型缺乏可信度评价方法的现状，提出了一种综合评估火焰形态、颜色、随机性和用户需求的火焰模型误差函数，为建模方法的选取和改进提供参考。

本发明提出一种火焰模型可信度的评价方法，包括以下步骤：

(1)在相对稳定的环境中，对火焰燃烧进行采样，获取真实火焰视频，以及该状态下模拟的火焰三维时变模型，在视频和三维时变模型中等时间间隔的截取出若干幅图像；

(2)在步骤(1)采集真实火焰图像序列和火焰模型图像序列后，针对火焰模型图像，计算其相对于对应真实火焰图像的误差；

(2.1)提取出每幅火焰模型图像和对应的真实火焰图像的火焰轮廓，计算单幅图像的形态误差，由此得出火焰模型的形态误差；

(2.2)提取出每幅火焰模型图像和对应的真实火焰图像的颜色特征，计算单幅图像的颜色误差，由此得出火焰模型的颜色误差；

(2.3)提取出真实火焰图像序列和火焰模型图像序列中火焰图像的随机性变化信息，由此得出火焰模型的随机性误差；

(2.4)针对用户需求，提取出真实火焰图像序列和火焰模型图像序列中用户所关注的信息，计算得到需求误差；

(3)在步骤(2)计算得出各火焰模型的各项误差后，生成火焰模型的误差函数；

(4)利用步骤(3)生成的误差函数，分析建立的火焰模型与真实火焰模型的误差，得到该火焰模型的可信度的评价。

本发明的有益效果是：

(1)本发明针对目前建立的火焰模型缺乏可信度评价方法的现状，提出了一种综合评估火焰形态、颜色、随机性和用户需求的火焰模型误差函数，为建模方法的选取和改进提供参考。

(2)本发明将火焰模型的误差分解为形态误差、颜色误差、随机性误差和需求误差四个部分，从不同角度分析火焰模型和真实火焰的异同，对于火焰模型的可信度给出了全面的评价。

附图说明

图1为火焰模型可信度评价方法的流程图；

图2为火焰模型误差函数计算方法的模块图；

图3为HSV颜色模型示意图。

具体实施方式

本发明提出了一种综合评估火焰形态、颜色、随机性和用户需求的火焰模型误差函数，为建模方法的选取和改进提供参考。该方法的流程如图1所示，其步骤如下：

步骤1分别获取真实火焰和火焰模型的视频，并从视频中等时间间隔的截取出若干幅图像。

步骤2针对火焰模型图像，计算其相对于对应真实火焰图像的误差；本发明提出的方法包括四个步骤，分别是：计算火焰模型的形态误差、计算火焰模型的颜色误差、计算火焰模型的随机性误差、计算火焰模型的需求误差。

步骤2.1提取出每幅火焰模型图像和对应的真实火焰图像的火焰轮廓，计算单幅图像的形态误差，由此得出火焰模型的形态误差；

为了获得图像的边界，算法采用并行分割技术中的阈值化方法。上述的提取火焰轮廓的算法主要包括以下步骤：

首先对图片进行灰度转化，将原始的RGB图像转化为灰度图像。然后通过直方图分析，选择一个灰度阈值T对图像进行二值化处理。具体的公式如下：

$g(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0,& f(x,y)\≤T\\ 255,& f(x,y)\≥T\end{array}\right.$

其中，f(x，y)为灰度图像，g(x，y)为二值图像。

在二值化处理的基础上，由阈值分割得到的二值图像中往往具有噪声和空洞，将利用蒙版法去除噪声、消除空洞。

经过去除噪声和消除空洞的处理后，用八邻域边界跟踪的方法获得它的边界。八邻域边界跟踪的算法基本原理是，设p(x，y)为物体的一个边界点，则p(x，y)的下一边界点必在其八邻域内。八邻域边界跟踪的方法主要包括以下步骤：首先找到位于物体区域左上角的一个边界点作为搜索起点，按逆时针方向、自上而下、从左至右。搜索其八邻域，找到下一边界点；然后以此边界点为当前点继续搜索，这一搜索过程不断重复下去，直至回到搜索起点。

在获得图像边界的基础上，采用Gabor滤波器对火焰轮廓提取特征。对于给定的图像轮廓I(x，f)，其Gabor小波变换定义为

$W_{\mathrm{mn}}(x,y)=\∫\∫I(x_1,y_1)g_{\mathrm{mn}}^{*}(x-x_1,{y-y}_1){\mathrm{dx}}_1{\mathrm{dy}}_1$

其中，*表示复数共轭。g_mn(x，y)表示一系列由二维Gabor函数经过伸缩和旋转变换得出的一系列相似的Gabor滤波器，具体为

其中，U_h和U_l分别表示最高空间频率和最低空间频率，

K和S分别是多分辨率分解的方向个数和尺度大小，g(x，y)为二维Gabor函数。

轮廓特征可由计算变换后图像幅值的均值和标准差得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}=\∫\∫\left|W_{\mathrm{mn}}(x,y)\right|\mathrm{dxdy}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{mn}}=\sqrt{{\∫\∫\left(\right|W_{\mathrm{mn}}(x,y)-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\left|\right)}^2\mathrm{dxdy}}\end{array}\right.$

其中，μ_mn和σ_mn组成最终轮廓特征向量的分量。

在提取出轮廓特征的基础上，通过计算特征点集之间的Hausdorff距离来度量轮廓相似度。对于两幅图像A＝{a₁，...a_p}和B＝{b₁，...b_q}，Hausdorff距离H(A，B)的计算公式为

$H(A,B)=\max (h(A,B),h(B,A)),h(A,B)=\underset{a\∈A}{\max }\underset{b\∈B}{\min }\left|\right|a-b\left|\right|$

步骤2.2提取出每幅火焰模型图像和对应的真实火焰图像的颜色特征，计算单幅图像的颜色误差，由此得出火焰模型的颜色误差；

单幅图像的颜色误差的计算采用较好符合人眼感知特性的HSV颜色模型。如图3所示，HSV空间把颜色描述为在圆柱体内的点，这个圆柱的中心轴取值为自底部的黑色到顶部的自色而在它们中间是的灰色，绕这个轴的角度对应于“色相(hue)”，到这个轴的距离对应于“饱和度(saturation)”，而沿着这个轴的距离对应于“亮度”，“value”或“明度”。

图像的颜色误差由颜色距离和空间特征距离两个部分组成。

设一幅m×n的图像I，定义M_i＝{(x，y)∈I，i＝C_i}为C_i中颜色集合，其中C_i为第i种颜色，||M_i||表示集合M_i中的元素个数，则图像颜色特征定义为：

$H_c\left(i\right)=\frac{\left|\right|M_i\left|\right|}{m\×n}$

由直方图相交法，两幅图像的颜色距离d_c(I，J)定义为：

$d_c(I,J)=1-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\min (H_c^I\left(i\right),H_c^J\left(i\right))}{\max (H_c^I\left(i\right),H_c^J\left(i\right))}$

图像的空间特征即对于各种颜色的质心、标准偏差和相对于质心的聚散程度。定义如下：

H_s(i)＝(μ(i)，s(i)，σ(i))

其中μ(i)，s(i)，σ(i)分别为颜色C_i的质心、聚散度和分布方差，具体公式为

$\mathrm{\μ}\left(i\right)=(\frac{1}{\left|\right|M_i\left|\right|}\underset{(x,y)\∈M_i}{\mathrm{\Σ}}x,\frac{1}{\left|\right|M_i\left|\right|}\underset{(x,y)\∈M_i}{\mathrm{\Σ}}y)$

在对每种颜色计算质心后，用每种颜色中的像素对其质心的相对距离的倒数来表示颜色对质心的聚散程度。

$s\left(i\right)=\underset{(x,y)\∈M_i}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{d(p,\mathrm{\μ}\left(i\right))}$

其中p＝(x，y)，(x，y)∈M_i。

$\mathrm{\σ}\left(i\right)=\frac{\sqrt{\underset{(x,y)\∈M_i}{\mathrm{\Σ}}d(p,\mathrm{\μ}\left(i\right))}}{\left|\right|M_i\left|\right|-1}$

对于两幅图像，空间特征距离d_s(I，J)由其空间特征的欧式距离来表示，计算公式为：

$d_s(I,J)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left|\right|H_s^I\left(i\right)-H_s^J\left(i\right)\left|\right|$

设两幅图像分别为I，J，颜色误差的计算公式为：

d＝D·λ

其中D＝(d_c(I，J)，d_s(I，J))，λ为不同特征之间的权向量，即λ＝(λ₁，λ₂)^T，且满足

步骤2.3提取出真实火焰图像序列和火焰模型图像序列中火焰图像的随机性变化信息，由此得出火焰模型的随机性误差；

火焰燃烧是一个剧烈的物理、化学变化过程，伴随着剧烈的脉动(即闪烁)。在采集图像的特征值中引入图像平均灰度的方差，它所描述的闪烁特性反映了火焰光强分布的不均匀程度，即火焰的随机性变化信息。

设一幅m×n的图像I，火焰的平均灰度定义为

$g=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left|\right|M_i\left|\right|g_i}{m\×n}$

定义M_i＝{(x，y)∈I，i＝C_i}为C_i中颜色集合，其中C_i为第i种颜色，g_i为颜色C_i的灰度值。

设图像序列中包含图像的个数为num，

表示火焰平均灰度的平均值，则火焰序列平均灰度的方差为

设两幅图像分别为I，J，则随机性误差的计算公式为

d＝ξ_g ^I-ξ_g ^J

步骤2.4针对用户需求，提出去真实火焰图像序列和火焰模型图像序列中用户所关注的信息，计算得到需求误差；

由于研究目的的差异，不同用户对于火焰模型建立方法的关注点也不同。用户往往会对希望建立的火焰模型提出某些方面的需求。需求误差反映了建立的火焰模型和用户期望值的差异。

步骤3生成火焰模型的误差函数。

设火焰模型的各误差项分别为d_i，权重为λ_i，其中包含形态误差d₁，颜色误差d₂，随机性误差d₃，以及与用户需求相关的误差。由此生成的误差函数为

$d=\sqrt[n]{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{d}_i^n}=\sqrt[4]{{\mathrm{\λ}}_1{d}_1^4+{\mathrm{\λ}}_2{d}_2^4+{\mathrm{\λ}}_3{d}_3^4+{\mathrm{\λ}}_4{d}_4^4},$

其中n为误差项的个数。

步骤4利用步骤(3)生成的误差函数，分析建立的火焰模型与真实火焰模型的误差，得到该火焰模型的可信度的评价。

定义火焰模型的可信度

其中d为步骤(3)生成的误差函数。Sim越趋近于1，则表示火焰模型越可信；反之，Sim趋近于0，则火焰模型的可信度较低。

最后应说明的是，以上所述仅是本发明的优选实施措施，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明一种火焰模型可信度的评价方法的原理的前提下，还可以做出若干改进或等同变化，这些改进和等同变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种火焰模型可信度的评价方法，其特征在于包括：

(1)在相对稳定的环境中，对火焰燃烧进行采样，获取真实火焰视频，以及该状态下模拟的火焰三维时变模型，在视频和三维时变模型中等时间间隔的截取出若干幅图像；

(2)在步骤(1)采集真实火焰图像序列和火焰模型图像序列后，针对火焰模型图像，计算其相对于对应真实火焰图像的误差；

(3)在步骤(2)计算得出火焰模型的各项误差后，生成火焰模型的误差函数；

(4)利用步骤(3)生成的误差函数，分析建立的火焰模型与真实火焰的误差，得到该火焰模型的可信度的评价；

其中，所述步骤(2)中计算火焰模型相对于真实火焰误差的方法如下：

(2.1)提取出每幅火焰模型图像和对应的真实火焰图像的火焰轮廓，计算单幅图像的形态误差，由此得出火焰模型的形态误差；

(2.2)提取出每幅火焰模型图像和对应的真实火焰图像的颜色特征，计算单幅图像的颜色误差，得出火焰模型的颜色误差；

单幅图像的颜色误差的计算采用较好符合人眼感知特性的HSV颜色模型；

图像的颜色误差由颜色距离和空间特征距离两个部分组成；

设一幅m×n的图像I，定义M_i＝{(x，y)∈I，i＝C_i}为C_i中颜色集合，其中C_i为第i种颜色，||M_i||表示集合M_i中的元素个数，则图像颜色特征定义为：

由直方图相交法，两幅图像I，J的颜色距离d_c(I，J)定义为：

图像的空间特征定义如下：

H_s(i)＝(μ(i)，s(i)，σ(i))

其中μ(i)，s(i)，σ(i)分别为颜色C_i的质心、聚散度和分布方差，具体公式为 

在对每种颜色计算质心后，用每种颜色中的像素对其质心的相对距离的倒数来表示颜色对质心的聚散度：

其中p＝(x，y)，(x，y)∈M_i，

对于两幅图像，空间特征距离d_s(I，J)由其空间特征的欧式距离来表示，计算公式为：

设两幅图像分别为I，J，颜色误差的计算公式为：

                                   d＝D·λ

其中D＝(d_c(I，J)，d_s(I，J))，λ为不同特征之间的权向量，即λ＝(λ₁，λ₂)^T，且满足 

(2.3)提取出真实火焰图像序列和火焰模型图像序列中火焰图像的随机性变化信息，得出火焰模型的随机性误差；

(2.4)针对用户需求，提取出真实火焰图像序列和火焰模型图像序列中用户所关注的信息，计算得到需求误差；

所述步骤(2.1)中在获得火焰轮廓的基础上，采用Gabor滤波器对火焰轮廓提取特征；对于给定的图像轮廓I(x，y)，其Gabor小波变换定义为

其中，*表示复数共轭；g_ij(x，y)表示一系列由二维Gabor函数经过伸缩和旋转变换得出的一系列相似的Gabor滤波器，具体为

其中， 

U_h和U_l分别表示最高空间频率和最低空间频率， 

K和S分别是多分辨率分解的方向个数和尺度大小，g(x，y)为二维Gabor函数；

轮廓特征可由计算变换后图像幅值的均值和标准差得到：

其中，μ_ij和σ_ij组成最终轮廓特征向量的分量；

在提取出轮廓特征的基础上，通过计算特征点集之间的Hausdorff距离来度量轮廓相似度；对于两幅图像A＝{a₁，...a_p}和B＝{b₁，...b_q}，Hausdorff距离H(A，B)的计算公式为

2.根据权利要求1所述的一种火焰模型可信度的评价方法，其特征在于：所述步骤(2.1)中提取火焰轮廓的具体方法为：将图像首先进行灰度转化，然后通过直方图分析，选择一个灰度阈值对原始图像进行二值化处理；之后采用蒙版法去除由阈值分割得到的二值图像中的噪声和空洞，从而避免了图像中噪声和空洞对后续处理的影响；对于处理后的图像，采用八邻域边界跟踪的方法获得图像的边界。

3.根据权利要求1所述的一种火焰模型可信度的评价方法，其特征在于：所述步骤(3)中生成火焰模型误差函数的方法为：

设火焰模型的各误差项分别为diff_i，权重为w_i，其中包含形态误差diff₁，颜色误差diff₂，随机性误差diff₃，以及需求误差diff₄；由此生成的误差函数为

其中N为误差项的个数。 

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