CN101941529A - 一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种微型姿轨控推力器阵列推力器的布局方法；为了改善现有推进器阵列的不适用于轨道控制的问题，提出一种基于正六边形的推进器阵列，并且根据其要实现的功能：姿态控制和轨道控制，分别设计了基于微推力器阵列的推力器分配的算法，该阵列能够避免因算法产生推力偏心，并且利用阵列中推力器的分布规律及相关的控制算法，能够快速准确找出所需的各个推力器的坐标位置，提高了阵列中推力器的利用率，能够有效避免过早结束阵列寿命。

Description

一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法

技术领域

本发明涉及一种微型姿轨控推力器阵列推力器的布局方法。

背景技术

随着微型卫星的发展及应用，对其高精度的姿态和轨道控制也提出了挑战，需要执行机构质量和体积小、集成度高、功耗低、可靠性高，能够提供小而精确的冲量，而微型固体推力器阵列，能够满足微型卫星姿轨控系统的要求。微型固体推力器阵列能集成高密度的微型推力器，每个推力器单元产生微小的冲量，可以实现任意的点火组合方式，进行变推力控制，这种推力器的突出优点就是可以应用于公斤级的皮卫星或纳卫星上，是一种新型的卫星控制动力装置。

随着各国对微型推力器阵列的研究逐渐深入，迫切需要解决阵列的应用问题，因此对于大规模阵列的研究成为现在的研究重点。对于现在研究的阵列布局方式均为规整四边形的方式，此种阵列适用于姿态控制但是不适用于轨道控制，当需要的点火推力器为奇数个时，该种阵列无法满足将作用力的中心与卫星质心重合的要求，因此需要进行优化推力器布局，以适用于轨道控制。因此需要设计出既适用于姿态控制，又适用于轨道控制的推力器布局方式。另外，对于基于微推力器阵列的推力器分配算法也是鲜有研究。

发明内容

本发明提出了一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，改善了现有推力器阵列的不适用于轨道控制的问题。

该推力器阵列的基本生成元为正六边形，以圆周形式存在，具有中心对称性：具体布局时，在基本生成元正六边形的中心放置第一个推力器，基本生成元正六边形的六个顶点也均放置推力器，以此正六边形的边长为间隔，向外扩展衍生出其它推力器位置，它们的位置要保证所有推力器两两间隔为此边长大小，衍生的推力器个数由所需阵列规模大小决定。由此得到推力器特点是，每一个推力器都将分布在以基本生成元正六边形的中心为圆心的某个圆周上；各个圆周上均分布着6的倍数个推力器。

在卫星上，推力器阵列构型可以采用正六面体的形式，在六个面上各布置一个推力器阵列，两两相对，每一对阵列控制两个自由度。

当推力器需要进行姿态控制时，采用三轴解耦控制，三对阵列各自产生俯仰、偏航、滚转力矩。具体实现步骤是：

步骤一、获取需要产生的力矩；

步骤二、根据所需力矩以及所剩的推力器所能提供力矩的情况，进行力矩分解，分解成若干执行步；

步骤三、寻找最优的决策序列，每个序列步骤按照成本最低、推力器个数最少的原则进行组合，保证各个子步所需推力器组成成本最小、数量最少；

步骤四、将步骤三中解得的各个序列中的推力器坐标存储到控制模块，由控制模块来控制发送点火指令，并且在每一个推力器使用完后，将其成本值设为最大值。

当推力器需要进行轨道控制时，三对阵列各自产生法向、径向、轨道面法向推力。具体实现步骤是：

步骤一、获取需要产生的冲量数据；

步骤二、按照同一个圆周上两两相隔60°的6个推力器分成一组，对于每一个圆周上的推力器按此规则分成若干组；

步骤三、将所需推力的实现分成若干序列，每个序列使中上述推力器分组中一组推力器的若干个，每个序列步骤按照成本最小、使用组数最少的原则以及所选取的推力器组合的合力必须在卫星质心上的使用组合原则对推力器进行组合，；

步骤四、将步骤三中每个序列解得到推力器坐标储存在控制模块，由控制模块控制相关推力器点火；

步骤五、在每一个推力器使用完后，将其成本值设为某固定值，该固定值大于所有推力器组合成本值的最大值。

有益效果

本发明设计了一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，提高了阵列面积利用率，并且能够避免因算法产生推力偏心以及降低误点火的概率；得出了阵列中推力器分布规律，能够快速找出各个推力器的坐标位置。并且设计了基于微推力器阵列的姿态控制的推力器分配过程，所用算法提高了阵列中推力器的利用率，并且准确快速地搜索出可用推力器。该发明还设计了微推力器阵列阵列的轨道控制的推力器分配过程，所用算法求解精确，并实现了成本最小化，能够有效避免过早结束阵列寿命，提高阵列的利用率。

附图说明

图1为本发明的推力器阵列分布图

图2为本发明的微型固体推力器阵列安装位置示意图

图3为本发明的推力器阵列在坐标轴上的分组示意图

图4为本发明在姿态控制中的推力器分配算法流程图

图5为本发明在轨道控制中的推力器分配算法流程图

具体实施方式

下面给出该种推力器阵列在实现姿态控制和轨道控制时具体使用的数学模型和算法。

该推进器阵列示意图如图1所示。该推力器阵列的基本生成元为正六边形，以圆周形式存在，具有中心对称性：具体布局时，在基本生成元正六边形的中心放置第一个推力器，基本生成元正六边形的六个顶点也均放置推力器，以此正六边形的边长为间隔，向外扩展衍生出其它推力器位置，它们的位置要保证所有推力器两两间隔为此边长大小，衍生的推力器个数由所需阵列规模大小决定。由此得到推力器特点是，每一个推力器都将分布在以基本生成元正六边形的中心为圆心的某个圆周上；各个圆周上均分布着6的倍数个推力器。

通过旋转得到阵列坐标规律，即可得到所有圆周上推力器坐标，如表1示例。

0，0

0.5，0.5a

1，0

1，a

1.5，0.5a

1.5，1.5a

2，0

2，a

2，2a

2.5，0.5a

2.5，1.5a

2.5，2.5a

3，0

3，a

3，2a

3，3a

3.5，0.5a

3.5，1.5a

3.5，2.5a

3.5，3.5a

4，0

4，a

4，2a

4，3a

4，4a

4.5，0.5a

4.5，1.5a

4.5，2.5a

4.5，3.5a

4.5，4.5a

5，0

5，a

5，2a

5，3a

5，4a

5，5a

表1推力器阵列分布规律

在卫星上，该推力器阵列构型采用正六面体的形式，在六个面上各布置一个推力器阵列，两两相对，每一对阵列控制两个自由度，如图2所示

当推力器需要进行姿态控制时，具体实现步骤是：

步骤一、获取需要产生的力矩；

步骤二、建立数学模型，将点火问题转化为整数规划中的0-1规划问题；

其数学描述如下：

目标函数：

$\min Z=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}(u_{(i,j,k)}\×x_{(i,j,k)})---\left(1\right)$

1≤K≤N，1≤I≤N，1≤J≤N

式中：minZ表示所有推力器组合的成本函数，要使其值最小；k为推力器所在行的行号；i为推力器所在列的列号；j为相对阵列的列号；N为阵列规模，N为正整数，例如100×100阵列，则N＝100，若10×10阵列，则N＝10。

成本函数：

$u_{(i,j,k)}={(i-\frac{1+N}{2})}^2+{(j-\frac{1+N}{2})}^2+[{(1-\frac{1+N}{2})}^2+{(N-\frac{1+N}{2})}^2]---\left(2\right)$

其中，u_(i，j，k)为所选推力器组合的成本函数，1≤i≤N，1≤j≤N，1≤k≤N约束条件：

其中，K_c为所要求的力矩，L_min是两个推力器之间的最小间隔，F_eq是单个推力器的等效推力；当选择了位于阵列第i列，其相对阵列第j列，第k行的推力器时，x_(i，j，k)＝1；否则x_(i，j，k)＝0。

|i-j|_k×L_min为分别位于两个相对阵列k行上的i列和j列的两个推力器之间的距离，实际上也就是两个推力器产生的力矩的力臂。阵列能提供的最小力矩M_min即为：

M_min＝F_eqL_min                                               (4)

最小力矩可以定义为1个单位力矩。

该模型可以约束推力器单元如何进行组合提供所需的控制力矩，以达到利用率的最大化以及使用成本最低的目的。离阵列中心越近则成本函数u越小，优先使用离中心近的推力器，可以保证留下的推力器能够提供更多的产生力矩的推力器组合形式。

步骤三、根据所需力矩以及所剩的推力器所能提供力矩的情况，在算法实现时，根据公式(4)将阵列能提供的最小力矩单位化，即10表示10M_min。

以10×10阵列为例，相对的两个推力器阵列单行能提供的最大力矩为9个单位，最小为1个单位。参照图1、图2，以第一行为例，A阵列中第一个推力器单元能够与同行的B阵列推力器组合产生1～9个单位的力矩，而第五个推力器单元由于距离对称中心近，只能组合产生1～5个单位的力矩。对于任意需要产生的力矩，先对阵列进行搜索，找到各行能产生的最大力矩。

根据所需力矩以及阵列所剩的推力器所能够提供力矩的情况，进行力矩分解，分解成若干执行步；

步骤四、寻找最优的决策序列，每个序列步骤按照成本最低、推力器个数最少的原则进行组合，保证各个子步所需推力器组成成本最小、数量最少；

根据建立的数学模型定义成本函数。

u＝|i-5.5|²+|j-5.5|²+40.5            (9)

式中：u为用来产生力矩的一对组合的成本；i为A阵列中点火的推力器的列数；j为B阵列中点火的推力器的列数。

在所有可能的推力器组合情况中找出成本最小的组合，如果成本一样，则选择其中离横轴距离远的组，然后用所需力矩减掉已经找出的力矩，继续重复前面的操作，直到最后实现所需力矩。寻找最优的决策序列，每个序列步骤按照成本最低，推力器个数最少的原则进行组合，保证了各个子步所需推力器组合成本最小，数量最少。

该算法的流程图如图4所示：

首先获取需要提供的力矩a，计算出阵列中各行能够提供的最大力矩b，判断需要的力矩a是否大于b，如果大于b，就用所需力矩a减去b，求出提供力矩b的推力器坐标，将减去b的剩余值再次与阵列中剩余推力器能够提供的最大力矩进行比较，按照这种循环，直到剩余的力矩小于阵列能够提供的最大力矩，找出能够提供力矩a的各个推力器组合，比较他们的成本，找出成本最小的，已经求解出的推力器成本值设为100，对于已经求出的所有推力器坐标进行输出。

此推力器分配算法因为是分行使用推力器，所以可以减小误点火的概率。

步骤五、将步骤四中解得的各个序列中的推力器坐标存储到控制模块，由控制模块来控制发送点火指令，并且在每一个推力器使用完后，将其成本值设为最大值。

当推力器需要进行轨道控制时，三对阵列各自产生法向、径向、轨道面法向推力。具体实现步骤是：

步骤一、获取需要产生的冲量数据；

步骤二、按照同一个圆周上两两相隔60°的6个推力器分成一组，对于每一个圆周上的推力器按此规则分成若干组；如图8所示，将推力器阵列圆周上推力器进行分组，每6个推力器为一组，对于每个圆周上推力器个数为12个或18个，拆成2组或3组，每组相邻推力器与阵列中心构成的夹角为60度，因此具有良好的对称性，进行组合点火时，容易保证合力作用点在阵列的中心上，将每组简记为r₁，r₂…..r_n。排列规则为：从最小的圆周开始，按照圆周半径增大顺序排列，对于同一圆周上存在2组或3组的，从横轴正方向开始，逆时针顺序排列。

步骤三、将点火问题转化为整数规划中的0-1规划问题；其数学描述如下：

目标函数：

$\mathrm{MinZ}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(u_i(r_i,X_i)*c_i)$

成本函数：

u_i(r_i，X_i)＝|X_i-0|+|r_i-1|*u_max

约束条件：

$I=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(I_{\min }*\left(m_i\right)*c_i)$

式中：MinZ表示所有推力器组合的成本函数，要使其值最小；u_i(r_i，X_i)表示所选推力器组合的成本函数；r_i表示每组的序列号，r_i＝1，2….n；m_i表示推力器数量；c_i表示决策变量0或1，X_i表示距离中心轴Y轴的距离；u_max为一常数，u_max＝100；I为所需冲量；I_min为当个推力器冲量；

模型说明：

目标函数用于推力器阵列组合，提高阵列的使用寿命，优先选择成本最低的组合，即优先使用距离阵列中心以及纵轴距离最小，并且占用组数最少的推力器组合；成本函数表示出了所使用推力器的成本；约束条件保证了所选推力器满足所需冲量要求。通过多种组合产生所需推力方案的比较，可得知所建数学模型符合设计要求，在此略去具体比较过程。

步骤四、将所需推力的实现分成若干序列，每个序列使中上述推力器分组中一组推力器的若干个，每个序列步骤按照成本最小、使用组数最少的原则以及所选取的推力器组合的合力必须在卫星质心上的使用组合原则对推力器进行组合；

算法实现过程：以单个推力器产生的冲量I_min为单位。首先将每个圆周上的推力器按照之前所述规则分成若干组，每组6个推力器，每组可以产生的最大冲量为6I_min。设所需冲量为I，先以组为单位产生需要的冲量，即先使用round(I/6)组推力器，余数rem(I/6)由组号较小的分组中的推力器产生。每个推力器的选择都要严格按照所建数学模型进行搜索，保证使用组数最少，推力器距离阵列中心以及纵轴距离小。对于已用推力器将其成本设定为100。

对于要产生小于6I_min冲量，要分别处理，如果点1个推力器，则需要相对两个推力器阵列组合产生，一个点2个推力器，一个点3个推力器；如果点5个推力器，则需拆成2个和3个组合产生；对于余数1浪费的推力器太多，因此，除了点1个推力器之外，其他余数按照7来计算，产生7I_min冲量时，则分成3I_min和4I_min的组合，由一个阵列提供即可。

根据所建立数学模型以及定义的组合规则，将所需推力的实现分成若干序列，每个序列步骤按照成本最低的原则以及自定义的推力器组合规则进行组合，能有效避免过早结束阵列寿命。例如，如果所选推力器组合占用组数太多，所有的组中都用了偶数个推力器，则无法再产生奇数单位冲量；如果优先选用距离中心距离较远推力器，则会降低姿态调整的能力。

算法的流程图如图5示：

首先获取所要提供的推力a，求出每组能提供的最大力推b，判断需要的推力a是否大于b，如果大于b，如果a为7则，分解成3和4进行推力器坐标求解，否则就用所需推力a减去b，求出提供推力b的推力器坐标，将减去b的剩余值再次与阵列中剩余推力器能够提供的最大推力进行比较，按照这种循环，直到剩余的推力值小于阵列能够提供的最大推力值，找出能够提供推力a的各个推力器组合，比较他们的成本，找出成本最小的，已经求解出的推力器成本值设为100，对于已经求出的所有推力器坐标进行输出。

算法仿真结果表明，该算法符合数学模型的描述，满足轨道控制的要求，能够提高推力器阵列使用寿命。

步骤五、将每个序列解得到推力器坐标储存在控制模块，由控制模块控制相关推力器点火；

步骤六、在每一个推力器使用完后，将其成本值设为某固定值，该固定值大于所有推力器组合成本值的最大值。

通过对推力器的姿态控制和轨道控制的算法的仿真，可以发现，以上所采用的算法符合相应数学模型的描述，分别满足姿态控制和轨道控制的要求，能够提高推力器阵列使用寿命。

Claims (10)

1.一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法的基本生成元为正六边形，以圆周形式存在，具有中心对称性：具体布局时，在基本生成元正六边形的中心放置第一个推力器，基本生成元正六边形的六个顶点也均放置推力器，以此正六边形的边长为间隔，向外扩展衍生出其它推力器位置，它们的位置要保证所有推力器两两间隔为此边长大小，衍生的推力器个数由所需阵列规模大小决定；

2.如权利要求1所述的一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，其特征在于，每一个推力器都将分布在以基本生成元正六边形的中心为圆心的某个圆周上；各个圆周上均分布着6的倍数个推力器。

3.如权利要求1所述的一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，其特征在于，在卫星上，该推力器阵列构型采用正六面体的形式，在六个面上各布置一个推力器阵列，两两相对，每一对阵列控制两个自由度；

4.如权利要求1或3所述的一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，其特征在于，当推力器需要进行姿态控制时，采用三轴解耦控制，三对阵列各自产生俯仰、偏航、滚转力矩；具体实现步骤是：

步骤一、获取需要产生的力矩；

步骤二、根据所需力矩以及所剩的推力器所能提供力矩的情况，进行力矩分解，分解成若干执行步；

步骤三、寻找最优的决策序列，每个序列步骤按照成本最低、推力器个数最少的原则进行组合，保证各个子步所需推力器组成成本最小、数量最少；

步骤四、将步骤三中解得的各个序列中的推力器坐标存储到控制模块，由控制模块来控制发送点火指令，并且在每一个推力器使用完后，将其成本值设为最大值。

5.如权利要求1或3所述的一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，其特征在于，当推力器需要进行轨道控制时，三对阵列各自产生法向、径向、轨道面法向推力；具体实现步骤是：

步骤一、获取需要产生的冲量数据；

步骤二、按照同一个圆周上两两相隔60°的6个推力器分成一组，对于每一个圆周上的推力器按此规则分成若干组；

步骤三、将所需推力的实现分成若干序列，每个序列使中上述推力器分组中一组推力器的若干个，每个序列步骤按照成本最小、使用组数最少的原则以及所选取的推力器组合的合力必须在卫星质心上的使用组合原则对推力器进行组合；

步骤四、将步骤三中每个序列解得到推力器坐标储存在控制模块，由控制模块控制相关推力器点火；

步骤五、在每一个推力器使用完后，将其成本值设为某固定值，该固定值大于所有推力器组合成本值的最大值。

6.如权利要求1或3或4所述的一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，其特征在于，在姿态控制时，此种推力器布局方式在选择到满足所需冲量大小的推力器组合的同时，保证了所选推力器组合的合力在卫星质心上。

7.如权利要求1或3或4所述的一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，其特征在于，当推力器需要进行姿态控制时，将点火问题转化为整数规划中的0-1规划问题；其描述如下：

目标函数：

$\min Z=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}(u_{(i,j,k)}\×x_{(i,j,k)})---\left(1\right)$

1≤K≤N，1≤I≤N，1≤J≤N

式中：minZ表示所有推力器组合的总成本函数，要使其值最小；k为推力器所在行的行号；i为推力器所在列的列号；j为相对阵列的列号；N为阵列规模，N为正整数，例如100×100阵列，则N＝100，若10×10阵列，则N＝10；成本函数：

$u_{(i,j,k)}={(i-\frac{1+N}{2})}^2+{(j-\frac{1+N}{2})}^2+[{(1-\frac{1+N}{2})}^2+{(N-\frac{1+N}{2})}^2]---\left(2\right)$

其中，u_(i，j，k)为所选推力器组合的成本函数，1≤i≤N，1≤j≤N，1≤k≤N约束条件：

其中，K_c为所要求的力矩，L_min是两个推力器之间的最小间隔，F_eq是单个推力器的等效推力；当选择了位于阵列第i列，其相对阵列第j列，第k行的推力器时，x_(i，j，k)＝1；否则x_(i，j，k)＝0。

|i-j|_k×L_min为分别位于两个相对阵列k行上的i列和j列的两个推力器之间的距离，实际上也就是两个推力器产生的力矩的力臂。阵列能提供的最小力矩M_min即为：

M_min＝F_eqL_min                                               (4)

该描述约束了推力器单元如何进行组合提供所需的控制力矩，以达到利用率的最大化以及使用成本最低的目的；离阵列中心越近则成本函数u越小，优先使用离中心近的推力器，可以保证留下的推力器能够提供更多的产生力矩的推力器组合形式。

8.如权利要求1或3或4所述的一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，在姿态控制时推力器的分配算法决定了推力器在使用时，以行为单位，逐行使用。

9.如权利要求1或3或5所述的一种微型姿轨控推力器阵列的布局方法，其特征在于，当推力器需要进行轨道控制时，将点火问题转化为整数规划中的0-1规划问题；其描述如下：

目标函数：

$\mathrm{MinZ}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(u_i(r_i,X_i)*c_i)$

成本函数：

u_i(r_i，X_i)＝|X_i-0|+|r_i-1|*u_max

约束条件：

$I=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(I_{\min }*\left(m_i\right)*c_i)$

式中：MinZ表示所有推力器组合的成本函数，要使其值最小；u_i(r_i，X_i)表示所选推力器组合的成本函数；r_i表示每组的序列号，r_i＝1，2….n；m_i表示推力器数量；c_i表示决策变量0或1，X_i表示距离中心轴Y轴的距离；u_max为一常数；I为所需冲量；I_min为当个推力器冲量；

目标函数用于推力器阵列组合，提高阵列的使用寿命，优先选择成本最低的组合，即优先使用距离阵列中心以及纵轴距离最小，并且占用组数最少的推力器组合；成本函数表示出了所使用推力器的成本；约束条件保证了所选推力器满足所需冲量要求。

10.如权利要求1或3或9所述的一种微姿轨控推力器阵列的布局方法，u_max为一常数，它的值大于所有推力器组合成本的最大值，即将使用过的推力器的成本值设定为最大值，保证下次使用时不会选择到它。

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