CN101938223B - 一种多维状态数字控制的逆变电源 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多维状态数字控制的逆变电源，包括微处理器、逆变器、直流电源、电压传感器和电流传感器，微处理器包括前置滤波器、多维状态运算器、状态增益矩阵、一拍延迟模块和减法器；前置滤波器输入端与参考量u_r相接，其输出端与减法器正输入端相接；减法器输出端与一拍延迟模块输入端相接；一拍延迟模块输出端与逆变器控制端相接；多维状态运算器第一输入端与电流传感器输出端相接，多维状态运算器第二输入端与电压传感器输出端相接，其输出端与状态增益矩阵输入端相接；状态增益矩阵输出端与减法器负输入端相接。该逆变电源动静态特性优良，输出电压波形畸变小，本发明广泛应用在含交流稳定电源的各种供电系统中。

Description

一种多维状态数字控制的逆变电源

技术领域

本发明涉及一种功率变换电路，特别涉及一种多维状态数字控制的逆变电源。

背景技术

随着现今世界石油、煤和天然气等主要能源日益紧张，新能源的开发和利用越来越受到人们的重视。PWM逆变技术能有效地将蓄电池、太阳能电池和燃料电池等其他新能源转化的电能变换成交流电能，实现独立或并网发电，是高效利用新能源的关键技术。另一方面，随着电网上用电设备种类的增多，特别是非线性负载的增加，谐波对供电系统的污染日益严重，高性能PWM逆变电源也广泛应用到许多用电设备对电能质量的要求较高的行业中。为此，近年来高性能PWM逆变电源的研究越来越受到关注。

采用数字控制器可以克服模拟控制器易老化、通用性低、结构复杂等缺点，因而数字控制受到广泛关注。特别是近几年随着微处理器等微电子技术突飞猛进的发展，数字控制的硬件平台日益更新，更加快数字控制的推广应用。对PWM逆变器控制器而言，模拟化设计的数字控制器属于间接设计，其控制器的任何离散化方法均有响应失真，导致控制性能远不如模拟控制器。另外，重复控制和无差拍控制作为两种数字控制器特有的控制方法，没有同时兼顾系统的多方面性能。重复控制能够很好地抑制周期性扰动，改善系统的稳态响应，但动态响应不快，至少在一个基波周期以上；无差拍控制具有较快的动态响应速度，但是控制性能对系统参数依赖性强，对参数变化敏感，鲁棒性差，有可能降低系统稳定性或甚至不稳定。目前，虽然针对PWM逆变器有多种数字控制方法被提出，但均存在这样或那样的不足。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足之处，提供一种多维状态数字控制逆变电源，该逆变电源动态响应快速、平稳，非线性负载情况下输出电压总谐波畸变率低，在额定非线性负载、负载电流波峰因子超过3的情况下，输出电压总谐波畸变率也较低，稳态精度高，而且结构简单，成本较低。

本发明提供的一种多维状态数字控制的逆变电源，它包括微处理器、逆变器、直流电源、电压传感器和电流传感器，逆变器的控制端与微处理器相接，逆变器的输出端与电压传感器的输入端及负载相接，逆变器中引出的电流与电流传感器的输入端相接，逆变器直流端与直流电源相连，电压传感器的输出端和电流传感器的输出端分别与微处理器相接；其特征在于，微处理器包括前置滤波器、多维状态运算器、状态增益矩阵、一拍延迟模块和减法器；

前置滤波器输入端与参考量u_r相接，前置滤波器输出端与减法器正输入端相接；减法器输出端与一拍延迟模块输入端相接；一拍延迟模块输出端与逆变器控制端相接；多维状态运算器第一个输入端与电流传感器输出端相接，多维状态运算器第二个输入端与电压传感器输出端相接，多维状态运算器输出端与状态增益矩阵输入端相接；状态增益矩阵输出端与减法器负输入端相接。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)突加半载时，动态过渡过程不超过0.8ms，输出电压变化率为9.26％，负载适应性较强。

(2)从空载到额定负载的各种负载情况下，输出电压稳压精度均在0.41％之内，稳态误差大大降低。

(3)非线性负载情况下输出电压总谐波畸变率低，在额定非线性负载、负载电流波峰因子超过3的情况下，输出电压总谐波畸变率也较低，例如，在电流波峰因子为3.436时，THD＝1.136％，表现出对非线性负载引起的波形失真具有更强的抑制能力。

(4)本发明在对多维状态数字控制逆变电源控制器控制参数的设计中，采用状态反馈控制实现系统闭环极点的任意配置，以保障系统的稳定性、动态性能以及减小稳态误差，整个电源系统具有较强的鲁棒性。在各种不同的负载扰动情况下，均能得到品质优良的交流输出电压；整个逆变电源系统对逆变器参数、数字控制器参数变化不敏感，系统响应性能稳定。

(5)本发明电路结构简单，成本低，易于实现。

附图说明

图1为多维状态数字控制逆变电源的结构示意图；

图2为多维状态数字控制逆变电源的微处理器主程序流程图；

图3为多维状态数字控制I型逆变电源控制算法的原理框图；

图4为多维状态数字控制I型逆变电源控制算法程序流程图；

图5为多维状态数字控制II型逆变电源的结构示意图；

图6为多维状态数字控制II型逆变电源控制算法的原理框图；

图7为多维状态数字控制II型逆变电源控制算法程序流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，多维状态数字控制逆变电源包括微处理器1、逆变器2、直流电源4、电压传感器5和电流传感器6。微处理器1由前置滤波器7、多维状态运算器8、状态增益矩阵9、一拍延迟模块11和减法器10构成。其中微处理器可以是单片机或数字信号处理芯片。

前置滤波器7输入端与参考量u_r相接，前置滤波器7输出端与减法器10的正输入端相接。减法器10输出端与一拍延迟模块11输入端相接。一拍延迟模块11输出端与逆变器2控制端相接。多维状态运算器8的第一输入端与电流传感器6输出端相接，多维状态运算器8的第二输入端与电压传感器5输出端相接，多维状态运算器8输出端与状态增益矩阵9输入端相接。状态增益矩阵9输出端与减法器10的负输入端相接。逆变器2的输出端与电压传感器5的输入端及负载3相接，逆变器2直流端与直流电源4相连。逆变器2中的电流与电流传感器6的输入端相接。

逆变器2、电压传感器5和电流传感器6可选用通常的逆变器、电压传感器和电流传感器。

逆变器2中的电流i和输出电压u₀分别经过电流传感器6和电压传感器5送入微处理器1，微处理器1经过程序运算后产生控制信号u_in对逆变器2实施控制。

微处理器1和逆变器2构成一个多维状态数字控制系统，逆变器2中的电流i和输出电压u₀分别经过电流传感器和电压传感器送入微处理器1，微处理器1经过程序运算后产生控制信号u_in对逆变器2实施控制，其中电流传感器6中输出的电流信号可以是滤波电感电流i_l，滤波电容电流i_c，也可以是负载电流i_o。

多维状态数字控制所采用的控制方法如图2所示。以逆变器的输出电压的积分u_i、输出电压的二重积分u_ii、上一拍输出电压u_d、上两拍输出电压u_dd、输出电压u₀和逆变器电流i为状态变量，其中逆变器电流i为滤波电感电流i_l或滤波电容电流i_c。根据采集的逆变器电流i的不同，可以将其分为两种类型：当采集的电流信号i为滤波电感电流i_l或滤波电容电流i_c时，称为多维状态数字控制I型逆变电源，具体步骤如图3和图4所示；当采集的电流信号i为负载电流i_o时，称为多维状态数字控制II型逆变电源。多维状态数字控制II型逆变电源中设置有预测观测器12，多维状态运算器8的第一个输入端通过预测观测器12与电流传感器6输出端相接，多维状态运算器8的第二个输入端通过预测观测器12与电压传感器5输出端相接。预测观测器用于计算逆变器输出电压预测值和逆变器电流预测值。多维状态数字控制II型逆变电源的结构如图5所示，具体步骤如图6和图7所示。下面分别对其做介绍：

1.多维状态数字控制I型逆变电源控制步骤：

(1A)采集电压传感器得到的当前拍的输出电压u_o(k)和电流传感器得到的当前拍的电流i(k)，在数字控制系统中一个采样周期T称为一拍，离散时刻用kT表示，简写为k，表示第k个离散时刻，其初始值为0。

(2A)利用公式(A1)计算上一拍输出电压u_d(k)：

u_d(k)＝u_o(k-1)    (A1)

u_o(k-1)为在第k-1拍时的输出电压。

利用公式(A2)计算上两拍输出电压u_dd(k)：

u_dd(k)＝u_d(k-1)   (A2)

u_d(k-1)为在第k-1拍时的上一拍输出电压，即为第k-2拍的输出电压。

利用公式(A3)计算输出电压积分u_i(k)：

u_i(k)＝Tu_o(k)+u_i(k-1)      (A3)

u_i(k-1)为在第k-1拍时的输出电压积分；

利用公式(A4)计算输出电压二重积分u_ii(k)：

u_ii(k)＝Tu_i(k)+u_ii(k-1)    (A4)

u_ii(k-1)为第k-1拍时的输出电压二重积分。

(3A)利用公式(A5)计算多维状态控制信号u_f(k)：

u_f(k)＝k₆i(k)+k₅u_o(k)+k₄u_dd(k)+k₃u_d(k)+k₂u_ii(k)+k₁u_i(k)    (A5)

其中，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为多维状态数字控制的状态增益矩阵K中的元素。

在状态变量为逆变器输出电压的积分u_i、输出电压的二重积分u_ii、上一拍输出电压u_d、上两拍输出电压u_dd、输出电压u_o和逆变器电流i，此时多维状态数字控制逆变电源的离散状态方程：

X(k+1)＝FX(k)+Gu_in(k)

其中F、G为状态矩阵和输入矩阵；系统在离散域中的期望闭环极点矩阵P和状态反馈增益矩阵K的表达式如下：

$F=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& {\mathrm{T\φ}}_{11}& {\mathrm{T\φ}}_{12}\\ T& 1& 0& 0& T^2{\mathrm{\φ}}_{21}& T^2{\mathrm{\φ}}_{22}\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{21}& {\mathrm{\φ}}_{22}\end{array}\right]$ $G=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Th}}_{11}\\ T^2{h}_{11}\\ 0\\ 0\\ h_{11}\\ h_{12}\end{array}\right]$ $P=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ z_3\\ z_4\\ z_5\\ z_6\end{array}\right]$ $K=\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ k_4\\ k_5\\ k_6\end{array}\right]$

式中 ${\mathrm{\φ}}_{11}=e^{-\frac{r}{2L}T}\cos {\mathrm{\ω}}_{d}T+\frac{r}{2L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T,$ ${\mathrm{\φ}}_{12}=\frac{1}{C{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T$

${\mathrm{\φ}}_{21}=-\frac{1}{L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T,$ ${\mathrm{\φ}}_{22}=e^{-\frac{r}{2L}T}\cos {\mathrm{\ω}}_{d}T-\frac{r}{2{\mathrm{L\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T$

$H_1=\left[\begin{array}{c}{e}^{-\frac{r}{2L}T}(-{\cos \mathrm{\ω}}_{d}T-\frac{r}{2L{\mathrm{\ω}}_d}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T)+1\\ \frac{1}{L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{h}_{11}\\ h_{21}\end{array}\right]$

$H_2=\left[\begin{array}{c}r(e^{-\frac{r}{2L}T}\cos {\mathrm{\ω}}_{d}T+\frac{r}{2L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T-1)-\frac{1}{C{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T\\ -e^{-\frac{r}{2L}T}\cos {\mathrm{\ω}}_{d}T-\frac{r}{2L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T+1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{h}_{12}\\ h_{22}\end{array}\right]$

为逆变器2的自然振荡频率

为逆变器2的阻尼振荡频率

其中，L为逆变器2输出的总滤波电感，C为逆变器2输出的总滤波电容，r为逆变器2的等效阻尼电阻；

在MATLAB中运用Ackermann公式K＝acker(F，G，P)，求出K矩阵各元素。

(4A)计算前置滤波器输出信号u_p(k)：

根据当前拍参考量u_r(k)、上一拍参考量u_r(k-1)及上两拍参考量u_r(k-2)，上三拍的参考量u_r(k-3)和上四拍参考量u_r(k-4)，由公式(A6)计算前置滤波器当前拍输出信号u_p(k)：

u_p(k)＝k₇u_r(k)+k₈u_r(k-1)+k₉u_r(k-2)+k₁₀u_r(k-3)+k₁₁u_r(k-4)+2u_p(k-1)-u_p(k-2)

(A6)

u_p(k-2)、u_p(k-1)分别为在第k-2拍、第k-1拍得到的前置滤波器输出信号；

k₇、k₈、k₉、k₁₀、k₁₁各系数由如下公式得到：

k₇＝T·k₁+T²·k₂+k₅-Ck_b

k₈＝-T·k₁+k₃-2k₅+C·k_a/T²+2C·k_b

k₉＝-2k₃+k₄+k₅-3C·k_a/T²-Ck_b

k₁₀＝k₃-2k₄+3C·k_a/T²

k₁₁＝k₄-k_a/T²

k_a为以下方程(A7)的实数根：

$(P_1\·M_3^2-k_1\·M_3\·N_1-k_2\·N_1^2/T)\·k_a^7$

$+(2M_3\·M_2\·P_1+P_2\·M_3^2-k_1\·M_2\·N_1-k_1\·M_3\·N_0+k_2\·k_6\·N_1^2-{2k}_2\·N_0\·N_1/T)\·k_a^6$

$+(2M_3\·M_1\·P_1+M_2^2\·P_1+2M_3\·M_2\·P_2-k_1\·M_1\·N_1-k_1\·M_2\·N_0+{2k}_2\·k_6\·N_1\·N_0-k_2\·N_0^2/T)\·k_a^5$

$+(2M_3\·M_0\·P_1+2M_2\·M_1\·P_1+2M_3\·M_1\·P_2+M_2^2\·P_2-k_1\·M_0\·N_1-k_1\·M_1\·N_0+k_2\·k_6\·N_0^2)\·k_a^4$

$+(2M_2\·M_0\·P_1+M_1^2\·P_1+2M_3\·M_0\·P_2+2M_2\·M_1\·P_2-k_1\·M_0\·N_0)\·k_a^3$

$+(2M_1\·M_0\·P_1+2M_2\·M_0\·P_2+M_1^2\·P_2)\·k_a^2+(2M_1\·M_0\·P_2+M_0^2\·P_1)\·k_a+M_0^2\·P_2=0---\left(A7\right)$

其中，T为控制系统的采样周期，C为逆变器输出的总滤波电容，N₀＝2T²·k₄·k₆，N₁＝T·k₃-C·k₆，

M₃＝-k₅/T-C·k₆/T²-k₁，P₁＝-T·k₃-T·k₄+C·k₆，P₂＝-T²·k₄·k₆。

k_b的值由式(A8)得到：

$k_b=(M_3\·k_a^3+M_2\·k_a^2+M_1\·k_a+M_0)/(N_1\·k_a^2+N_0\·k_a)---\left(A8\right)$

(5A)利用公式(A9)计算当前拍的预置控制信号u₁(k)：

u₁(k)＝u_p(k)-u_f(k)    (A9)

(6A)利用公式(A10)计算下一拍控制信号u_in(k+1)，即u₁(k)经过一拍延迟模块后在第k+1拍对逆变器进行调节：

u_in(k+1)＝u₁(k)    (A10)

(7A)令k＝k+1，转到步骤(1A)，循环执行。

其中k、u_d、u_dd、u_i、u_ii、u_p、u_f、u₁、u_in信号的初始值都为零。

2.多维状态数字控制II型逆变电源控制步骤：

(1B)采集电压传感器得到的当前拍的输出电压u_o(k)和电流传感器得到的当前拍的负载电流i_o(k)，在数字控制系统中一个采样周期T称为一拍，离散时刻用kT表示，简写为k，表示第k个离散时刻，其初始值为0。

(2B)利用公式(B1)计算下一拍的输出电压预测值

和下一拍的滤波电感电流预测值

$\left[\begin{array}{c}{\hat{u}}_0(k+1)\\ {\hat{i}}_1(k+1)\end{array}\right]=(A_s-H_s{C}_s)\left[\begin{array}{c}{\hat{u}}_o\left(k\right)\\ {\hat{i}}_1\left(k\right)\end{array}\right]+B_s\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{in}}^{*}\left(k\right)\\ i_0\left(k\right)\end{array}\right]+H_s{C}_s\left[\begin{array}{c}{u}_o\left(k\right)\\ 0\end{array}\right]---\left(B1\right)$

式中 $A_s=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}& {\mathrm{\φ}}_{22}\end{array}\right],$

${\mathrm{\φ}}_{11}=e^{-\frac{r}{2L}T}\cos {\mathrm{\ω}}_{d}T+\frac{r}{2L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T,$ ${\mathrm{\φ}}_{12}=\frac{1}{C{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T$

${\mathrm{\φ}}_{21}=-\frac{1}{L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T,$ ${\mathrm{\φ}}_{22}=e^{-\frac{r}{2L}T}\cos {\mathrm{\ω}}_{d}T-\frac{r}{2{\mathrm{L\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T$

B_s＝[H₁ H₂]

$H_1=\left[\begin{array}{c}{e}^{-\frac{r}{2L}T}(-{\cos \mathrm{\ω}}_{d}T-\frac{r}{2L{\mathrm{\ω}}_d}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T)+1\\ \frac{1}{L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{h}_{11}\\ h_{21}\end{array}\right]$

$H_2=\left[\begin{array}{c}r(e^{-\frac{r}{2L}T}\cos {\mathrm{\ω}}_{d}T+\frac{r}{2L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T-1)-\frac{1}{C{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T\\ -e^{-\frac{r}{2L}T}\cos {\mathrm{\ω}}_{d}T-\frac{r}{2L{\mathrm{\ω}}_d}{e}^{-\frac{r}{2L}T}\sin {\mathrm{\ω}}_{d}T+1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{h}_{12}\\ h_{22}\end{array}\right]$

C_s＝[1 0]

为逆变器2的自然振荡频率

为逆变器2的阻尼振荡频率

其中，

分别为当前拍的输出电压预测值和滤波电感电流预测值，L为逆变器2输出的总滤波电感，C为逆变器2输出的总滤波电容，r为逆变器2的等效阻尼电阻；H_s为预测观测器12中状态反馈增益矩阵，可以按照(A_s-H_sC_s)的特征值比逆变器2的闭环特征值快3倍以上的原则选择。

可以是处理器1第k拍的控制信号

也可以是第k拍的控制信号u_in(k)经过重复补偿后的控制信号

其中，u_rept(k)为重复补偿量，可以由式(B2)计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{uo}}\left(k\right)=u_o\left(k\right)-{\hat{u}}_o\left(k\right)\\ u_{\mathrm{rept}}\left(k\right)={\mathrm{Qu}}_{\mathrm{rept}}(k-N)+k_r{e}_{\mathrm{uo}}(k-N+k_z)\end{array}\right.---\left(B2\right)$

其中，e_uo(k)为当前拍电压预测误差，

为在第k-1拍时得到的第k拍输出电压预测值，N为一个基波周期的采样次数；Q为准积分系数，0.9≤Q＜1，通常取0.95；k_r为重复增益，0＜k_r≤0.5；k_z为超前拍数，用以补偿公式(B1)的相角滞后。

(3B)利用公式(B3)计算上一拍输出电压的下一拍预测值

${\hat{u}}_d(k+1)={\hat{u}}_0\left(k\right)---\left(B3\right)$

为在第k-1拍时得到的第k拍的输出电压预测值。

利用公式(B4)计算上两拍输出电压的下一拍预测值

${\hat{u}}_{\mathrm{dd}}(k+1)={\hat{u}}_d\left(k\right)---\left(B4\right)$

为在第k-1拍时得到的第k拍的上一拍输出电压预测值。

利用公式(B5)计算输出电压积分的下一拍预测值

${\hat{u}}_i(k+1)=T{\hat{u}}_0(k+1)+{\hat{u}}_i\left(k\right)---\left(B5\right)$

为在第k-1拍时得到的第k拍的输出电压积分预测值；

利用公式(B6)计算输出电压二重积分的下一拍预测值

${\hat{u}}_{\mathrm{ii}}(k+1)=T{\hat{u}}_i(k+1)+{\hat{u}}_{\mathrm{ii}}\left(k\right)---\left(B6\right)$

为在第k-1拍时得到的第k拍的输出电压二重积分预测值。

(4B)利用公式(B7)计算下一拍多维状态控制信号u_f(k+1)：

$u_f(k+1)=k_6\hat{i}(k+1)+k_5{\hat{u}}_o(k+1)+k_4{\hat{u}}_{\mathrm{dd}}(k+1)+k_3{\hat{u}}_d(k+1)+k_2{\hat{u}}_{\mathrm{ii}}(k+1)+k_1{\hat{u}}_i(k+1)---\left(B7\right)$

其中，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为多维状态数字控制的状态增益矩阵K中的元素。

在状态变量为逆变器输出电压的积分u_i、输出电压的二重积分u_ii、上一拍输出电压u_d、上两拍输出电压u_dd、输出电压u₀和逆变器电流i，此时多维状态数字控制逆变电源的离散状态方程：

X(k+1)＝FX(k)+Gu_in(k)，

其中F、G为状态矩阵和输入矩阵；系统在离散域中的期望闭环极点矩阵P和状态反馈增益矩阵K的表达式如下：

$F=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& {\mathrm{T\φ}}_{11}& {\mathrm{T\φ}}_{12}\\ T& 1& 0& 0& T^2{\mathrm{\φ}}_{21}& T^2{\mathrm{\φ}}_{22}\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{21}& {\mathrm{\φ}}_{22}\end{array}\right]$ $G=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Th}}_{11}\\ T^2{h}_{11}\\ 0\\ 0\\ h_{11}\\ h_{12}\end{array}\right]$ $P=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ z_3\\ z_4\\ z_5\\ z_6\end{array}\right]$ $K=\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ k_4\\ k_5\\ k_6\end{array}\right]$

在MATLAB中运用Ackermann公式K＝acker(F，G，P)，求出K矩阵各元素。

为逆变器电流预测值，可以是电感电流，也可以是电容电流。采用电感电流时，下一拍逆变器电流预测值：

$\hat{i}(k+1)={\hat{i}}_1(k+1)---\left(B8\right)$

采用电容电流时，下一拍逆变器电流预测值：

$\hat{i}(k+1)={\hat{i}}_1(k+1)-{\hat{i}}_o(k+1)---\left(B9\right)$

其中下一拍负载电流预测值

可由式(B10)计算：

式中

C_d＝[0 1]，

为在第k-1拍时得到的第k拍的负载电流预测值，

为

的微分值，

为

的微分值。

H_d为预测观测器12中扰动反馈增益矩阵，可以按照(A_d-H_dC_d)的特征值比逆变器2的闭环特征值快5倍以上的原则选择。

(5B)计算前置滤波器输出信号u_p(k+1)：

根据下一拍参考量u_r(k+1)、当前拍参考量u_r(k)及上一拍参考量u_r(k-1)，上两拍的参考量u_r(k-2)和上三拍参考量u_r(k-3)，由公式(B11)计算前置滤波器下一拍输出信号u_p(k+1)：

u_p(k+1)＝k₇u_r(k+1)+k₈u_r(k)+k₉u_r(k-1)+k₁₀u_r(k-2)+k₁₁u_r(k-3)+2u_p(k)-u_p(k-1)

(B11)

u_p(k-1)、u_p(k)分别为在第k-2拍、第k-1拍得到的第k-1拍、第k拍前置滤波器输出信号；

k₇、k₈、k₉、k₁₀、k₁₁各系数由如下公式得到：

k₇＝T·k₁+T²·k₂+k₅-Ck_b

k₈＝-T·k₁+k₃-2k₅+C·k_a/T²+2C·k_b

k₉＝-2k₃+k₄+k₅-3C·k_a/T²-Ck_b

k₁₀＝k₃-2k₄+3C·k_a/T²

k₁₁＝k₄-k_a/T²

k_a为以下方程(B12)的实数根：

$(P_1\·M_3^2-k_1\·M_3\·N_1-k_2\·N_1^2/T)\·k_a^7$

$+(2M_3\·M_2\·P_1+P_2\·M_3^2-k_1\·M_2\·N_1-k_1\·M_3\·N_0+k_2\·k_6\·N_1^2-{2k}_2\·N_0\·N_1/T)\·k_a^6$

$+(2M_3\·M_1\·P_1+M_2^2\·P_1+2M_3\·M_2\·P_2-k_1\·M_1\·N_1-k_1\·M_2\·N_0+{2k}_2\·k_6\·N_1\·N_0-k_2\·N_0^2/T)\·k_a^5$

$+(2M_3\·M_0\·P_1+2M_2\·M_1\·P_1+2M_3\·M_1\·P_2+M_2^2\·P_2-k_1\·M_0\·N_1-k_1\·M_1\·N_0+k_2\·k_6\·N_0^2)\·k_a^4$

$+(2M_2\·M_0\·P_1+M_1^2\·P_1+2M_3\·M_0\·P_2+2M_2\·M_1\·P_2-k_1\·M_0\·N_0)\·k_a^3$

$+(2M_1\·M_0\·P_1+2M_2\·M_0\·P_2+M_1^2\·P_2)\·k_a^2+(2M_1\·M_0\·P_2+M_0^2\·P_1)\·k_a+M_0^2\·P_2=0---\left(B12\right)$

其中，T为控制系统的采样周期，C为逆变器输出的总滤波电容，N₀＝2T²·k₄·k₆，N₁＝T·k₃-C·k₆，

M₃＝-k₅/T-C·k₆/T²-k₁，P₁＝-T·k₃-T·k₄+C·k₆，P₂＝-T²·k₄·k₆。

k_b的值由式(B13)得到：

$k_b=(M_3\·k_a^3+M_2\·k_a^2+M_1\·k_a+M_0)/(N_1\·k_a^2+N_0\·k_a)---\left(B13\right)$

(6B)利用公式(B14)计算下一拍的预置控制信号u₁(k+1)：

u₁(k+1)＝u_p(k+1)-u_f(k+1)    (B14)

(7B)利用公式(B15)计算下一拍控制信号u_in(k+1)，即u₁(k+1)经过一拍延迟模块后在第k+1拍对逆变器进行调节；

u_in(k+1)＝u₁(k+1)    (B15)

(8B)令k＝k+1，转到步骤(1B)，循环执行。

其中k、

u₁、u_in、e_uo、u_rept、

u_p、u_f信号的初始值都为零。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据实施例和附图公开的内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种多维状态数字控制的逆变电源，它包括微处理器、逆变器、直流电源、电压传感器和电流传感器，逆变器的控制端与微处理器相接，逆变器的输出端与电压传感器的输入端及负载相接，逆变器中引出的电流与电流传感器的输入端相接，逆变器直流端与直流电源相连，电压传感器的输出端和电流传感器的输出端分别与微处理器相接；其特征在于，微处理器包括前置滤波器、多维状态运算器、状态增益矩阵、一拍延迟模块和减法器；

前置滤波器输入端与参考量u^r相接，前置滤波器输出端与减法器正输入端相接；减法器输出端与一拍延迟模块输入端相接；一拍延迟模块输出端与逆变器控制端相接；多维状态运算器第一个输入端与电流传感器输出端相接，多维状态运算器第二个输入端与电压传感器输出端相接，多维状态运算器输出端与状态增益矩阵输入端相接；状态增益矩阵输出端与减法器负输入端相接；

以逆变器的输出电压的积分u_i、输出电压的二重积分u_ii、上一拍输出电压u_d、上两拍输出电压u_dd、输出电压u₀和逆变器电流i为状态变量，其中逆变器电流i为滤波电感电流i_l或滤波电容电流i_c；采集的逆变器电流i为滤波电感电流i_l或滤波电容电流i_c，在数字控制系统中一个采样周期T称为一拍，设k为当前拍的序号，k的初始值为0；当前拍参考量为u_r(k)，当前拍逆变器的输出电压为u₀(k)，电流传感器得到的当前拍的电流为i(k)；

微处理器按照下述过程进行控制：

第1A步采集电压传感器得到的当前拍的输出电压u_o(k)和电流传感器得到的当前拍的电流i(k)，

第2A步利用公式A1计算上一拍输出电压u_d(k)：

u_d(k)＝u_o(k-1)                公式A1

u_o(k-1)为在第k-1拍时的输出电压；

利用公式A2计算上两拍输出电压u_dd(k)： 

u_dd(k)＝u_d(k-1)                公式A2

u_d(k-1)为在第k-1拍时的上一拍输出电压，即为第k-2拍的输出电压；

利用公式A3计算输出电压积分u_i(k)：

u_i(k)＝Tu_o(k)+u_i(k-1)          公式A3

u_i(k-1)为在第k-1拍时的输出电压积分；

利用公式A4计算输出电压二重积分u_ii(k)：

u_ii(k)＝Tu_i(k)+u_ii(k-1)        公式A4

u_ii(k-1)为第k-1拍时的输出电压二重积分；

第3A步利用公式A5计算多维状态控制信号u_f(k)：

u_f(k)＝k₆i(k)+k₅u_o(k)+k₄u_dd(k)+k₃u_d(k)+k₂u_ii(k)+k₁u_i(k)    公式A5

其中，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为多维状态数字控制的状态增益矩阵K中的元素；

在状态变量X为逆变器输出电压的积分u_i、输出电压的二重积分u_ii、上一拍输出电压u_d、上两拍输出电压u_dd、输出电压u₀和逆变器电流i，此时多维状态数字控制逆变电源的离散状态方程：

X(k+1)＝FX(k)+Gu_in(k)，

其中F、G为状态矩阵和输入矩阵，u_in表示控制信号；系统在离散域中的期望闭环极点矩阵P和状态反馈增益矩阵K的表达式如下：

式中

为逆变器的自然振荡频率

为逆变器的阻尼振荡频率

其中，L为逆变器输出的总滤波电感，C为逆变器输出的总滤波电容，r为逆变器的等效阻尼电阻；

在MATLAB中运用Ackermann公式K＝acker(F，G，P)，求出K矩阵各元素；

第4A步利用公式A6计算前置滤波器当前拍输出信号u_p(k)：

u_p(k)＝k₇u_r(k)+k₈u_r(k-1)+k₉u_r(k-2)+k₁₀u_r(k-3)+k₁₁u_r(k-4) +2u_p(k-1)-u_p(k-2)

公式 A6

u_p(k-2)、u_p(k-1)分别为在第k-2拍、第k-1拍得到的前置滤波器输出信号；

k₇、k₈、k₉、k₁₀、k₁₁各系数由如下公式得到：

k₇＝T·k₁+T²·k₂+k₅-Ck_b

K₈＝-T·k₁+k₃-2k₅+C·k_a/T²+2C·k_b

k₉＝-2k₃+k₄+k₅-3C·k_a/T²-Ck_b

k₁₀＝k₃-2k₄+3C·k_a/T²

k₁₁＝k₄-k_a/T²

k_a为以下公式A7的实数根： 

公式A7

其中，T为控制系统的采样周期，C为逆变器输出的总滤波电容，

N₀＝2T²·k₄·k₆，N₁＝T·k₃-C·k₆，

K₃＝-k₅/T-C·k₆/T²-k₁，P₁＝-T·k₃-T·k₄+C·k₆，P₂＝-T²·k₄·k₆；

k_b的值由公式A8得到：

公式A8

第5A步利用公式A9计算当前拍的预置控制信号u₁(k)：

u₁(k)＝u_p(k)-u_f(k)                    公式A9

第6A步利用公式A10计算下一拍控制信号u_in(k+1)，即u₁(k)经过一拍延迟模块后在第k+1拍对逆变器进行调节：

u_in(k+1)＝u₁(k)                       公式A10

第7A步令k＝k+1，转到第1A步，循环执行；

其中k、u_d、u_dd、u_i、u_ii、u_p、u_f、u₁、u_in信号的初始值都为零。

2.根据权利要求1所述的多维状态数字控制的逆变电源，其特征在于，该逆变电源还设置有预测观测器，多维状态运算器第一个输入端通过预测观测器与电流传感器输出端相接，多维状态运算器第二个输入端通过预测观测器与电压传感器输出端相接，预测观测器用于计算逆变器的输出电压预测值和逆变器电流预测值。 

3.根据权利要求2所述的多维状态数字控制的逆变电源，其特征在于，

以逆变器的输出电压的积分u_i、输出电压的二重积分u_ii、上一拍输出电压u_d、上两拍输出电压u_dd、输出电压u₀和逆变器电流i为状态变量，其中逆变器电流i为滤波电感电流i_l或滤波电容电流i_c；采集的逆变器电流i为负载电流i_o；在数字控制系统中一个采样周期T称为一拍，设k为当前拍的序号，k的初始值为0；当前拍参考量为u_r(k)，当前拍逆变器的输出电压为u_o(k)，电流传感器得到的当前拍的负载电流为i_o(k)；

微处理器按照下述过程进行控制：

第1B步采集电压传感器得到的当前拍的输出电压u_o(k)和电流传感器得到的当前拍的负载电流i_o(k)；

第2B步利用公式B1计算下一拍的输出电压预测值 

和下一拍的滤波电感电流预测值 

公式B1

式中

B_s＝[H₁H₂]

C_s＝[10] 

为逆变器的自然振荡频率

为逆变器的阻尼振荡频率

其中， 

分别为当前拍的输出电压预测值和滤波电感电流预测值，L为逆变器输出的总滤波电感，C为逆变器输出的总滤波电容，r为逆变器的等效阻尼电阻；H_s为预测观测器中状态反馈增益矩阵；

是处理器第k拍的控制信号 

或者是第k拍的控制信号u_in(k)经过重复补偿后的控制信号 

其中，u_rept(k)为重复补偿量，由式B2计算得到：

公式B2

其中，e_uo(k)为当前拍电压预测误差， 为在第k-1拍时得到的第k拍输出电压预测值，N为一个基波周期的采样次数；Q为准积分系数，0.9≤Q＜1，k_r为重复增益，0＜k_r≤0.5；k_z为超前拍数；

第3B步利用公式B3计算上一拍输出电压的下一拍预测值 

公式B3

为在第k-1拍时得到的第k拍的输出电压预测值；

利用公式B4计算上两拍输出电压的下一拍预测值 

公式B4

为在第k-1拍时得到的第k拍的上一拍输出电压预测值；

利用公式B5计算输出电压积分的下一拍预测值 

公式B5

为在第k-1拍时得到的第k拍的输出电压积分预测值；

利用公式B6计算输出电压二重积分的下一拍预测值 

公式B6

为在第k-1拍时得到的第k拍的输出电压二重积分预测值；

第4B步利用公式B7计算下一拍多维状态控制信号u_f(k+1)： 

公式B7

其中，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为多维状态数字控制的状态增益矩阵K中的元素；

在状态变量X为逆变器输出电压的积分u_i、输出电压的二重积分u_ii、上一拍输出电压u_d、上两拍输出电压u_dd、输出电压u₀和逆变器电流i，此时多维状态数字控制逆变电源的离散状态方程：

X(k+1)＝FX(k)+Gu_in(k)，

其中F、G为状态矩阵和输入矩阵，u_in为控制信号；系统在离散域中的期望闭环极点矩阵P和状态反馈增益矩阵K的表达式如下：

在MATLAB中运用Ackermann公式K＝acker(F，G，P)，求出K矩阵各元素；

为逆变器电流预测值，是电感电流或者电容电流；采用电感电流时，下一拍逆变器电流预测值：

公式B8

采用电容电流时，下一拍逆变器电流预测值：

公式B9

其中下一拍负载电流预测值 

由式B10计算：

公式B10

式中 C_d＝[01]， 

为在第k-1拍时得到的第k拍的负载 电流预测值， 

为 的微分值， 为 

的微分值；

H_d为预测观测器中扰动反馈增益矩阵；

第5B步计算前置滤波器输出信号u_p(k+1)：

根据下一拍参考量u_r(k+1)、当前拍参考量u_r(k)及上一拍参考量u_r(k-1)，上两拍的参考量u_r(k-2)和上三拍参考量u_r(k-3)，由公式B11计算前置滤波器下一拍输出信号u_p(k+1)：

u_p(k+1)＝k₇u_r(k+1)+k₈u_r(k)+k₉u_r(k-1)+k₁₀u_r(k-2)+k₁₁u_r(k-3)+2u_p(k)-u_p(k-1)

                                                                      公式B11

u_p(k-1)、u_p(k)分别为在第k-2拍、第k-1拍得到的第k-1拍、第k拍前置滤波器输出信号；

k₇、k₈、k₉、k₁₀、k₁₁各系数由如下公式得到：

k₇＝T·k₁+T²·k₂+k₅-Ck_b

k₈＝-T·k₁+k₃-2k₅+C·k_a/T²+2C·k_b

k₉＝-2k₃+k₄+k₅-3C·k_a/T²-Ck_b

k₁₀＝k₃-2k₄+3C·k_a/T²

k₁₁＝k₄-k_a/T²

k_a为以下公式B12的实数根：

公式B12

其中，T为控制系统的采样周期，C为逆变器输出的总滤波电容，N₀＝2T²·k₄·k₆，N₁＝T·k₃-C·k₆，

M₃＝-k₅/T-C·k₆/T²-k₁，P₁＝-T·k₃-T·k₄+C·k₆，P₂＝-T²·k₄·k₆； 

k_b的值由公式B13得到：

公式B13

第6B步利用公式B14计算下一拍的预置控制信号u₁(k+1)：

u₁(k+1)＝u_p(k+1)-u_f(k+1)                公式B14

第7B步利用公式B15计算下一拍控制信号u_in(k+1)，即u₁(k+1)经过一拍延迟模块后在第k+1拍对逆变器进行调节；

u_in(k+1)＝u₁(k+1)                       公式B15

第8B步令k＝k+1，转到步骤1B，循环执行；

其中k、 

u₁、u_in、e_uo、u_rept、 

u_p、u_f信号的初始值都为零。 

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