CN101930501A - 基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法。具体是：(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样；(2)用编写好的计算盒子维数的程序来计算所获得实时图样的分形维数；(3)用(2)的方法每隔一定时间获得之前的相关数据，从而得到相应时间序列；(4)利用(3)得到的时间序列应用相重构法计算时间延迟变量和嵌入维数以及带宽；(5)再对(3)中的时间序列采用一步向前法和核回归预测，从而就有完整的时间序列；(6)再用实验方法来验证我们的预测误差。本发明对化工实验中预测混合效果及理论上指导搅拌反应器的设计及搅拌的操作及校正实验，提供了可靠实用的预测方法。

Description

基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法 

技术领域

本发明涉及属于化学工程技术领域，具体地说是一种适应于化工领域所有流体混合效果预测的方法。 

背景技术

时间序列分析预测法是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展，它的前提是假定事物的过去会同样延续到未来。事物的现实是历史发展的结果，而事物的未来又是现实的延伸，事物的过去和未来是有联系的。市场预测的时间序列分析法，正是根据客观事物发展的这种连续规律性，运用过去的历史数据，通过统计分析，进一步推测市场未来的发展趋势。市场预测中，事物的过去会同样延续到未来，其意思是说，市场未来不会发生突然跳跃式变化，而是渐进变化的。时间序列分析预测法突出了时间因素在预测中的作用，暂不考虑外界具体因素的影响。时间序列在时间序列分析预测法处于核心位置，没有时间序列，就没有这一方法的存在。虽然，预测对象的发展变化是受很多因素影响的。但是，运用时间序列分析进行量的预测，实际上将所有的影响因素归结到时间这一因素上，只承认所有影响因素的综合作用，并在未来对预测对象仍然起作用，并未去分析探讨预测对象和影响因素之间的因果关系。时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法(如非线性最小二乘法)进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、生态平衡、天文学和海洋学等方面。其建模基本步骤是：①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。②根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值，在建模时应考虑进去，如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上 升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列。③辨识合适的随机模型，进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列。现在甚至用模糊推理系统和人工神经网络来预测。用支持向量机的径向基方法也得到了应用。时间序列分析主要用于：①系统描述。根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。②系统分析。当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。③预测未来。一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。④决策和控制。根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。DPS数据处理系统提供给用户一套较完整的时间序列建模分析、进行预测预报的工具，包括平稳无趋势时间序列分析预测、有趋势的时间序列预测、具季节性周期的时间序列预测以及差分自回归滑动平均(ARIMA)建模分析、预测等时间序列分析和建模技术。然而上述的方法都是针对非混沌的时间序列，对混沌的则预测模型复杂且效果差。特别是在化工领域混合混合效果方面则更差。而对整个过程实验验证则费时费力，而且低成本，还不能对非正常操作进行检测和避免，甚至对事故产生的避免。 

发明内容

本发明的目的是克服了上述方法的不足，提供一种具有较高的应用价值的、简便可行的，适应性强，预测效果好的用于化学工业中流体混合效果的预测模型和方法。 

本发明的基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法技术方案是： 

该方法采用混沌理论以及混沌时间序列预测方法，具体步骤如下： 

(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样； 

(2)用编写好的计算盒子维数的程序来计算所获得实时图样的分形维数； 

(3)用(2)的方法每隔一定时间获得之前的相关数据，从而得到相应时间序列； 

(4)利用(3)得到的时间序列应用相重构法计算时间延迟变量和嵌入维数以及带宽；(5)再对(3)中的时间序列采用一步向前法和核回归预测，从而就有完整的时间序列；(6)再用实验方法来验证我们的预测误差。 

针对透明或半透明流体该方法通过高速摄像机来获得混合的实时图样；针对不透明流体采用电子断层成像技术EPT来获得混合的的实时图样，实验中针对均相流体可以加入示踪粒子。 

之前每隔一定时间t截取搅拌反应器横截面或者纵截面来获得混合图样，分形维数的计算可以用计算盒子维数的方法计算获得，从而获得相应的分形维数的时间序列。 

时间延迟变量的选取采用最大互信息法，嵌入维数则采用伪最小邻近法。带宽则采用0.05的置信水平来选取。 

采用均方根误差来衡量预测效果，其预测误差RMSE＜0.01公式如下 

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-y_i^{*})}^2}{n}}$

采用预测法时用Epanechnikov核函数作为权重，公式如下 

$K\left(\mathrm{Epanechnikov}\right)=\frac{3}{4}(1-{(\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}/h)}^2)$

距离用Euclidean来衡量。如下 

$D\left(\mathrm{Euclidean}\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_i)}^2}.$

计算代数拓扑学中，借助此理论知识对流体混合的复杂相图进行计算，定量给出该混合区 域的分形维数，描述分形最主要的参量。分维反映了复杂形体占有空间的有效性，它是复杂形体不规则性的量度。在统计学中非参数时间序列预测一步向前核回归法是用相重构的思想进行的。本发明利用该理论来预测多相混合效果。具体方法是：(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样；(2)用编写好的计算盒子维数的程序来计算所获得实时图样的分形维数；(3)用(2)的方法每隔一定时间获得之前的相关数据，从而得到相应时间序列；(4)利用(3)得到的时间序列应用相重构法计算时间延迟变量和嵌入维数以及带宽；(5)再对(3)中的时间序列采用一步向前法和核回归预测，从而就有完整的时间序列(6)再用实验方法来验证我们的预测误差。 

若流体为均匀相，即分辨不出来各相的界面，则可以加入相应的示踪粒子。 

本发明的有益效果是： 

1、该方法补充了经典的时间序列方法ARMA模型，曲线拟合和参数估计方法的不足； 

2、对异常情况能及时加以调整和分析； 

3、该方法简单可行，它是一种非参数预测方法； 

4、该方法预测误差小，精确度高； 

本发明应用在对所有流体混合效果的预测，该方法简单方便，且具有很高的实用价值，对化工实验中预测混合效果及理论上指导搅拌反应器的设计及搅拌的操作，提供了一种可靠实用的预测方法，且可有效及时的避免事故的发生。 

附图说明

图1为本发明的分形维数随时间变化的实际和预测的对比图。 

图2为本发明的分形维数随时间变化的实际和预测的对比图。 

图1中，RMSE＝0.00574，图2中，RMSE＝0.00623。 

具体实施方式

计算代数拓扑学中，借助此理论知识对流体混合的复杂相图进行计算，定量给出该混合区域的分形维数，描述分形最主要的参量。分维反映了复杂形体占有空间的有效性，它是 复杂形体不规则性的量度。在统计学中非参数时间序列预测一步向前核回归法是用相重构的思想进行的。本发明利用该理论来预测多相混合效果。具体方法是：(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样；(2)用编写好的计算盒子维数的程序来计算所获得实时图样的分形维数；(3)用(2)的方法每隔一定时间获得之前的相关数据，从而得到相应时间序列；(4)利用(3)得到的时间序列应用相重构法计算时间延迟变量和嵌入维数以及带宽；(5)再对(3)中的时间序列采用一步向前法和核回归预测，从而就有完整的时间序列(6)再用实验方法来验证我们的预测误差。若流体为均匀相，即分辨不出来各相的界面，则可以加入相应的示踪粒子。针对透明或半透明流体该方法通过高速摄像机来获得混合的实时图样。针对不透明流体采用电子断层成像技术EPT来获得混合的的实时图样，实验中针对均相流体可以加入示踪粒子。之前每隔一定时间t截取搅拌反应器横截面或者纵截面来获得混合图样，分形维数的计算可以用计算盒子维数的方法计算获得，从而获得相应的分形维数的时间序列。时间延迟变量的选取采用最大互信息法，嵌入维数则采用伪最小邻近法。带宽则采用0.05的置信水平来选取。 

采用均方根误差来衡量预测效果，其预测误差RMSE＜0.01公式如下 

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-y_i^{*})}^2}{n}}$

上述中的预测法时用Epanechnikov核函数作为权重，公式如下 

$K\left(\mathrm{Epanechnikov}\right)=\frac{3}{4}(1-{(\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}/h)}^2)$

距离用Euclidean来衡量。如下 

$D\left(\mathrm{Euclidean}\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_i)}^2}.$

实施例1： 

化学实验中配置某检测试剂，将KCl、(NH4)2SO4、、NH4Cl固体放到磁力搅拌器中加水进行混合，由于放在水中属于均相，故需加入示踪粒子来监控，其混合状态。通过粒子测速仪(针对透明流体)来获得混合的实时图样保存数据，然后借助计算机计算分形维数的程序进行计算，将分形维数的时间序列计算出来，测量1-4500，预测4501-4600(如图1)

实施例2： 

在一种工厂制备防腐剂方法中将铜、铁、铝的可溶性盐类共溶于去离子水，将模板剂在另一个容器中溶于去离子水，然后将这两种水溶液在强搅拌下充分混合，生成一种均匀的混合溶液，现在实验室条件下进行混合实验通过粒子测速仪(半透明流体)、来获得混合的实时图样，保存数据，然后借助计算机计算分形维数的程序进行计算，将分形维数的时间序列计算出来，测量1-4500，预测4501-4600，(如图2)。 

Claims (6)

1.一种基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法，其特征在于：该方法采用混沌理论以及混沌时间序列预测方法，具体步骤如下：

(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样；

(2)用编写好的计算盒子维数的程序来计算所获得实时图样的分形维数；

(3)用(2)的方法每隔一定时间获得之前的相关数据，从而得到相应时间序列；

(4)利用(3)得到的时间序列应用相重构法计算时间延迟变量和嵌入维数以及带宽；

(5)再对(3)中的时间序列采用一步向前法和核回归预测，从而就有完整的时间序列；

(6)再用实验方法来验证我们的预测误差。

2.根据权利要求1所述的基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法，其特征在于：针对透明或半透明流体该方法通过高速摄像机来获得混合的实时图样；针对不透明流体采用电子断层成像技术EPT来获得混合的的实时图样，实验中针对均相流体可以加入示踪粒子。

3.根据权利要求1所述的基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法，其特征在于：之前每隔一定时间t截取搅拌反应器横截面或者纵截面来获得混合图样，分形维数的计算可以用计算盒子维数的方法计算获得，从而获得相应的分形维数的时间序列。

4.根据权利要求1所述的基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法，其特征在于：时间延迟变量的选取采用最大互信息法，嵌入维数则采用伪最小邻近法。带宽则采用0.05的置信水平来选取。

5.根据权利要求1所述的基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法，其特征在于：

采用均方根误差来衡量预测效果，其预测误差RMSE＜0.01公式如下

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-y_i^{*})}^2}{n}}$

6.根据权利要求5所述的基于分形维数的多相混合效果预测模型建立的方法，其特征在于：采用预测法时用Epanechnikov核函数作为权重，公式如下

$K\left(\mathrm{Epanechnikov}\right)=\frac{3}{4}(1-{(\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}/h)}^2)$

距离用Euclidean来衡量。如下

$D\left(\mathrm{Euclidean}\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_i)}^2}.$

Images