CN101927278A - 采用六辊矫直机实现薄壁无缝钢管精密矫直的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用六辊矫直机实现薄壁无缝钢管精密矫直的方法，旨在提供一种通过计算矫直压下量和矫正压下量，并通过矫直作用力与矫正作用力的合力与赫兹接触力的比较、直线度和椭圆长短轴直径差的验证获得最佳的工艺参数制造出具有高的表面质量的薄壁无缝钢管的方法。确定压下弯曲矫直次数和压扁弯曲矫正次数；确定矫直压下量、矫直作用力、矫正压下量和矫正作用力；根据赫兹接触理论计算导致无缝钢管发生凹陷变形的赫兹接触力；将赫兹接触力与矫直作用力和矫正作用力的合力进行比较；根据实际矫直压下量从1开始到矫直次数为止计算直线度误差；从1开始到矫正次数计算矫正后的椭圆长轴直径差和短轴直径差，并与标准值比较。

Description

采用六辊矫直机实现薄壁无缝钢管精密矫直的方法 

技术领域

本发明涉及一种采用六辊矫直机实现薄壁无缝钢管精密矫直的方法。 

背景技术

薄壁无缝钢管作为一种经济断面型钢，其生产规模日益增大。但国内知名无缝钢管制造商的投产方式基本上都是直接引进国外现有的设备和工艺，这样必然造成生产所遵循的理论研究的滞后。 

实际上，由于薄壁无缝钢管断面结构的稳定性差，其矫直轧制生产有其自身的特点。如果相关参数设置不当，在矫直过程中极容易引起管体表面的凹陷等现象，直接影响到管材的表面质量和尺寸精度。 

目前，国内外的生产厂家设定矫直参数的理论基础仍是传统矫直理论，而且其设定过多依赖经验，其原因主要是钢管矫直是典型的弹塑性静不定问题，涉及材料非线性和接触非线性，又有反复的加载卸载，使矫直过程的理论和实践研究有很多难点问题。例如，关键工艺参数的矫直量的确定、矫直时无缝钢管长度和断面的弹塑性分布规律、矫直过程中残余挠度和残余应力对矫直参数的影响等。由于薄壁无缝钢管矫直工艺过于复杂，受各种条件的限制，致使对研究模型做了太多的简化，对薄壁无缝钢管矫直机理缺乏深入系统的研究。 

现有的矫直理论在求解矫直压下量(或矫正压下量)时，由于未考虑断面畸变这一现象，通常采用材料力学方法-压弯挠度计算方法计算压下量。但在矫直过程中，矫直压下量和矫正压下量共同直接作用于薄壁无缝钢管的表面，其作用合力有时会超过薄壁无缝钢管的允许变形极限而引起表面产生凹陷，这种凹陷主要发生在作用合力最大的中间矫直轧辊和无缝钢管接触处。由于无缝钢管上表面发生凹陷，钢管断面整体的实际位移δ小于设定的压下量δ₀，实际的压下量和轧制力都小于理论值，这必然不能得到理想的矫直效果，而且严重影响无缝钢管产品的表面质量。因此，需要对原有的矫直 方法进行完善。 

目前，在薄壁无缝钢管矫直方面，为了减少由于矫直压下量(或矫正压下量)引起的作用力超过薄壁无缝钢管的弹性极限而产生断面畸变，通常利用调整矫直轧辊轴线和矫直中心线的夹角以及控制矫直轧辊压下量的手段，期望得到表面质量更高的薄壁无缝钢管产品。国内外对此都进行了广泛研究和探索，并形成了多项成果或专利，主要研究成果有： 

目前公开控制矫直辊压下量的技术方案，目的是合理的设置矫直压下量(或矫正压下量)有效地控制无缝钢管的弯曲变形(或椭圆度)，提高产品的矫直质量。如发明专利《高精度管材矫直机》(公开号：CN1085139)公开的是一种高精度管材矫直机，在对置布置的矫直辊所组成的对置式矫直环节后面增设一个由交错布置的矫直辊所组成的交错式矫直环节，可使管材的直线度提高到0.25％以下，而圆度则比现有的矫直机提高30～50％，主要用于提高管材的直线度；发明专利《多辊式矫直机》(公开号：CN87105049)公开的是一种由多辊上下交错排列构成矫直辊系的多辊式矫直机，特点是缩短矫直的空区，使钢管的头尾得到充分矫直，提高成材率；论文《斜轧钢管矫正机压扁量的确定》(钢管，1999年第28卷第3期)、《钢管压扁矫正过程的计算机模拟》(上海交通大学学报，2004年第38卷第9期)、《对向六斜辊管材矫直机压扁压下量研究》(包头钢铁学院学报，1998年第17卷第1期)和《斜轧石油套管矫正最佳压下量的分析》(石油机械，2008第36卷第7期)公开了无缝钢管的最佳矫正压下量的计算方法；论文《钢管压力矫直行程计算公式的理论研究》(宝钢技术，2009年第1期)、《六辊斜轧无缝钢管矫直机的压下量研究》(锻压技术，2008年第33卷第5期)公开了无缝钢管的最佳矫直压下量的计算方法。 

在上述所公开的控制矫直(或矫正)压下量方法方面，主要是选择合适的矫直(或称矫正)轧辊压下量，使钢管在弹塑性范围内产生充分的弯曲变形和椭圆变形，使弯曲(或椭圆)的钢管得到充分矫直(或矫正)。但由于未考虑断面畸变这一现象，通常采用材料力学方法-压弯挠度计算方法计算压下量，获得的矫直(或矫正)压下量有时会过大，引起较大的矫直作用力会使钢管表面易产生螺旋压痕和表面凹陷，合格率低。 

发明内容

本发明是为了克服现有技术中的不足之处，提供一种薄壁无缝钢管的精密矫直方法，该方法通过采用弹塑性理论计算获得精确的矫直压下量和矫正压下量，并通过矫直作用力与矫正作用力的合力与赫兹接触力、直线度和椭圆长短轴直径差的验证及调整，获得最佳的工艺参数，避免过大的压下量引起薄壁无缝钢管的表面产生凹陷，通过精密矫直制造出具有高的表面质量的薄壁无缝钢管。 

本发明通过下述技术方案实现： 

一种采用六辊矫直机实现薄壁无缝钢管精密矫直的方法，其特征在于，包括下述步骤： 

(1)确定压下弯曲矫直次数和压扁弯曲矫正次数： 

压下弯曲矫直次数的计算公式为： 

i₁＝2L/S                                       (1) 

压扁弯曲矫正次数的计算公式为： 

i＝4L/S                                        (2) 

得到的矫直次数或矫正次数取整数，公式(1)和公式(2)中，L为轧辊同无缝钢管接触的两点之间距离，S为轧制时无缝钢管旋转前进的导程，无缝钢管旋转前进的导程的计算公式为： 

S＝π·d·tanα                                (3) 

公式(3)中，α为矫正中心线或矫直中心线与轧辊轴线之间的夹角；d为无缝钢管的外径； 

(2)确定薄壁无缝钢管的矫直压下量K、矫直作用力F₁、矫正压下量和矫正作用力F₂： 

其中，矫直压下量K的计算公式为： 

$K=0.36\frac{{\mathrm{\σ}}_E\·l^2}{E\·d}---\left(4\right)$

公式(4)中：σ_E为无缝钢管材料的屈服极限，l为矫直辊的支撑距离，E为无缝钢管的弹性模量， 

矫直作用力F₁的计算公式为： 

$F_1=\frac{48J\·\mathrm{\δ}\·{\mathrm{\σ}}_E}{l^3}---\left(5\right)$

公式(5)中：J为无缝钢管的惯性截面距； 

δ为弹性极限变形挠度，当δ＞K时，取δ＝K；当δ≤K时，由公式(6)确定： 

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_E\·l^2}{6E\·d}---\left(6\right)$

矫正压下量取无缝钢管外径的3-5％； 

矫正作用力F₂的计算公式为： 

$F_2=1.08\frac{{\mathrm{bt}}^2}{d}\·{\mathrm{\σ}}_E---\left(7\right)$

公式(7)中：b为无缝钢管和轧辊的接触宽度；t为无缝钢管的壁厚；d为无缝钢管的外径； 

(3)根据赫兹接触理论计算导致无缝钢管发生凹陷变形的赫兹接触力P： 

$P=\frac{{\mathrm{\π}}^3\·d^2}{24E^2}\·{\left({\mathrm{\σ}}_E\right)}^3---\left(8\right)$

(4)将赫兹接触力与矫直作用力和矫正作用力的合力进行比较，如果矫直作用力和矫正作用力的合力大于赫兹接触力，则将赫兹接触力与合力的比值作为减小系数，将步骤(2)中的矫直压下量、矫直作用力、矫正作用力和矫正压下量分别乘以减小系数得到减小后的矫直压下量、矫直作用力、矫正作用力和矫正压下量，并将减小后的矫直作用力、矫直压下量、矫正作用力和矫正压下量作为实际矫直作用力、矫直压下量、矫正作用力和矫正压下量；如果矫直作用力和矫正作用力的合力小于或等于赫兹接触力，则将步骤(2)得到的矫直作用力、矫直压下量和矫正作用力作为实际矫直作用力、矫直压下量、矫正作用力和矫正压下量； 

(5)根据步骤(4)得到的实际矫直压下量从矫直次数i等于1开始到 由公式(1)得到的矫直次数为止计算无缝钢管的直线度误差Δ： 

$\mathrm{\Δ}=\frac{l^2\·{\mathrm{\ΔC}}_1}{12}---\left(9\right)$

公式(9)中ΔC₁为矫直残余曲率，通过公式(10)得到， 

ΔC₁＝C₀±(C_w-C_e)                         (10) 

公式(10)中，C₀为无缝钢管的原始曲率； 

C_W为无缝钢管的反弯曲率，由公式(11)得到； 

C_e为无缝钢管的弹性回复曲率，由公式(12)得到， 

$C_w=\frac{12y}{l^2}---\left(11\right)$

$C_e=\frac{{2\mathrm{\σ}}_E}{E\·J\·d}---\left(12\right)$

公式(11)中y为由步骤(4)得到的实际矫直压下量和实际矫正压下量之和)； 

(6)从k等于1开始到由公式(2)得到的矫正次数为止计算矫正后的钢管椭圆长轴直径差Δd₀₁和短轴直径差Δd₀₂： 

${\mathrm{\Δd}}_{01}=-\frac{d_0^2\·{\mathrm{\ΔC}}_{C21}}{3+d_0\·{\mathrm{\ΔC}}_{C21}}$

${\mathrm{\Δd}}_{02}=\frac{d_0^2\·{\mathrm{\ΔC}}_{C22}}{3+d_0\·{\mathrm{\ΔC}}_{C22}}$

公式中，ΔC_C1为长轴残余曲率变化量，ΔC_C2为短轴残余曲率变化量，分别通过下述公式得到： 

ΔC_C1＝ΔC₂₁-ΔC_y1

ΔC_C2＝ΔC₂₂-ΔC_y2

公式中：ΔC_y1为长轴弹性回复曲率变化量，ΔC_y2为短轴弹性回复曲率变化量； 

ΔC₂₁为长轴变形曲率的变化量，ΔC₂₂为短轴变形曲率的变化量，通过下 述公式得到： 

ΔC₂₁＝ΔC₀₁±ΔC_W1

ΔC₂₂＝ΔC₀₂±ΔC_W2

式中： 

${\mathrm{\ΔC}}_{01}=[(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})/{(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{{2d}_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

${\mathrm{\ΔC}}_{02}=[(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})/{(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

${\mathrm{\ΔC}}_{w1}=\frac{2}{d_{w2}}-\frac{2}{d_0}=\frac{2\·(d_{\min }+0.92{\mathrm{\δ}}_c)}{{(d_{\max }-{\mathrm{\δ}}_c)}^2}-\frac{2}{d_0}$

${\mathrm{\ΔC}}_{w2}=\frac{2}{d_{w1}}-\frac{2}{d_0}=\frac{2\·(d_{\max }-{\mathrm{\δ}}_c)}{{(d_{\min }+0.92{\mathrm{\δ}}_c)}^2}-\frac{2}{d_0}$

式中：d₀为钢管的公称外径， 

Δd为长轴与短轴的直径差， 

δ_c矫正时沿矫正轧辊压下方向的压下量； 

(7)将步骤(5)和步骤(6)得到的矫直后无缝钢管的直线度误差、矫正后的无缝钢管的椭圆长轴直径差和短轴直径差分别与国家标准或用户规定的指标进行比较，如果计算结果有大于标准值的数值，则调整矫正中心线与矫直轧辊轴线之间的夹角α，重新从步骤(1)开始计算，直到直线度误差、长短轴直径差符合要求；如果计算结果都小于或等于标准值，则将计算的矫正中心线与矫直轧辊轴线之间的夹角、矫直压下量和矫正压下量确定为生产中的使用参数。 

本发明具有下述技术效果： 

本发明的方法通过矫直作用力和矫正作用力的合力与赫兹接触力的比较、直线度和椭圆长短轴直径差的相互协同作为制定矫直参数的依据，计算不同压下量下的曲率变化量，可以求出最佳的相对压下量，并满足弯曲矫直压下量所产生的矫直作用力和最佳矫正压下量对辊压扁椭圆所产生的矫正作用力的合力低于赫兹应力变形所允许的压力，能够避免薄壁无缝钢管表面 发生凹陷现象。压下量减小后的矫直或矫正效果的降低由增加弯曲矫直或压扁矫正的次数弥补，通过调整矫直轧辊轴线与矫直中心线之间的夹角，使矫直(或矫正)轧辊同无缝钢管接触的两点之间距离增加，既能增加弯曲矫直(或压扁矫正)次数，又使矫直或矫正轧辊同无缝钢管接触范围扩大，降低接触应力，使钢管表面不易产生表面凹陷。在矫直过程中，矫直轧辊和钢管之间是一对相对180°的平行螺线，通过调整矫直轧辊轴线与矫直中心线之间的夹角，增加矫直轧辊和钢管之间的接触线长度，其本质是增加了钢管的压扁次数，以提高矫直质量。 

附图说明

图1为六辊矫直机上矫直时的钢管受力情况示意图； 

图2为轧辊与钢管两侧接触示意图； 

图3为对辊压扁椭圆矫正时无缝钢管的受力示意图； 

图4为本发明的工艺流程图。 

具体实施方式

实施例1 

无缝钢管矫直轧机的基本参数： 

矫直轧辊长度为660mm 

矫直轧辊直径为480mm 

矫直温度500℃ 

矫直速度10-72m/min 

无缝钢管的材料：29CrMo44V 

力学性能指标为σ_E＝36.92Mpa、E＝21920Mpa 

钢管的尺寸规格分别为外径d＝273.05mm，壁厚t＝10.16mm。 

具体的实施过程如图4所示，具体说明如下。 

首先输入原始数据。 

(1)钢管矫直或矫正过程 

管材进入矫直轧辊后，在一段长度上受到所接触的轧辊的压力作用而同时产生弯曲和压扁变形，弯曲矫直使管材在矫直轧辊的辊压作用下发生弯曲变形使弯曲变形得以矫直，对辊压扁矫正矫直使管材发生相应的局部椭圆变形使椭圆得以矫正。随着管材的螺旋前进在轧辊接触的长度范围内的局部弯曲和椭圆得到充分矫直和矫正。钢管在六辊矫直机上矫直受力状况如图1所 示，图中，P₁、P₂、P₃为矫直力，M为矫直力矩。 

(2)矫直次数和矫正次数的确定 

无缝钢管在矫直过程中相当于中间受集中力的简支梁，图2为轧辊与钢管两侧接触示意图，图中A、B两点分别为钢管与轧辊的接触点。 

设轧辊同无缝钢管接触的两点之间距离为L，而矫直或矫正时无缝钢管旋转前进的导程为S＝π·d·tanα，其中，α为矫正中心线与矫直轧辊轴线之间的夹角。钢管旋转1周，无缝钢管发生弯曲变形2次，其压下弯曲矫直次数i₁＝2L/S；无缝钢管断面发生压扁变形4次，其压扁弯曲矫正次数i＝4L/S。 

(3)无缝钢管的矫直压下量计算： 

矫直压下量K的计算公式为： 

$K=0.36\frac{{\mathrm{\σ}}_E\·l^2}{E\·d}---\left(1\right)$

公式(1)中：σ_E为无缝钢管材料的屈服极限，l为矫直辊的支承距离，E为无缝钢管的弹性模量。 

(4)矫直作用力F₁的计算公式为： 

$F_1=\frac{48J\·\mathrm{\δ}\·{\mathrm{\σ}}_E}{l^3}---\left(2\right)$

公式(2)中：J为无缝钢管的惯性截面距； 

δ为弹性极限变形挠度，当δ＞K时，取δ＝K；当δ≤K时，由公式(3)确定： 

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_E\·l^2}{6E\·d}---\left(3\right)$

(5)矫正压下量取无缝钢管外径的3-5％。 

(6)矫正作用力F₂的计算： 

无缝钢管在对辊压扁椭圆矫正时受力状况如图3所示，钢管在一对轧辊产生的夹持力的作用下，引发相应的局部椭圆变形，使管体在沿椭圆长轴方向上得到更大的矫正变形量。由图3可见，M弯矩在α弧度范围内可表示为： 

$M\left(\mathrm{\θ}\right)=P_C\·R[\frac{1}{2}-\frac{\cos (\mathrm{\α}/2-\mathrm{\θ})}{\sin (\mathrm{\α}/2)}]$

式中，P_C为作用在单位宽度的钢管圆环截面上的夹持力；α为轴线对称部分弯矩的分布角度；θ为此时的角度值。 

标准钢管断面的原始曲率为2/d₀，则被矫正钢管在矫正轧辊的作用下将产生弹塑性变形，由材料力学得弯曲力矩与曲率变化量的关系为： 

$M=\mathrm{EI}\·(\frac{1}{d}-\frac{1}{d_0})=\mathrm{EI}\·\mathrm{\ΔC}$

式中，ΔC为曲率变化量，1/mm；E为材料的弹性模量，MPa；I为截面惯性矩，mm⁴；d为钢管的直径，mm；d₀为钢管的公称外径，mm。 

根据无缝钢管弯曲变形的内力平衡，用弹塑性力学方法得到的矫正作用力(最大的弹性压扁力)F₂的计算公式为： 

$F_2=1.08\frac{{\mathrm{bt}}^2}{d}\·{\mathrm{\σ}}_E---\left(4\right)$

公式(4)中：b为无缝钢管和轧辊的接触宽度；t为无缝钢管的壁厚；d为无缝钢管的外径。 

(7)根据赫兹接触理论计算导致无缝钢管发生凹陷变形的赫兹接触力P： 

$P=\frac{{\mathrm{\π}}^3\·d^2}{24E^2}\·{\left({\mathrm{\σ}}_E\right)}^3---\left(5\right)$

(8)将赫兹接触力与矫直作用力和矫正作用力的合力进行比较，如果矫直作用力和矫正作用力的合力大于赫兹接触力，则将赫兹接触力与合力的比值作为减小系数，将步骤(3)、(4)、(5)、(6)中的矫直压下量、矫直作用力、矫正压下量和矫正作用力分别乘以减小系数得到减小后的矫直压下量、矫直作用力、矫正压下量和矫正作用力，并将减小后的矫直作用力、矫直压下量、矫正压下量和矫正作用力作为实际矫直作用力、矫直压下量和矫正作用力；如果矫直作用力和矫正作用力的合力小于或等于赫兹接触力，则将步骤(3)、(4)、(5)、(6)中得到的矫直作用力、矫直压下量、矫正压下量和矫正作用力作为实际矫直作用力、矫直压下量、矫正压下量和矫正作用 力。 

(9)无缝钢管矫直压下量是通过调整矫直机的中间一对矫直辊与进料矫直辊对和出料矫直辊对的相对位置而得到的，与矫直的无缝钢管相联系的就是反弯曲率。根据无缝钢管在矫直机中的弯曲状态，可以确定压下量与矫直曲率之间的关系，用C_W表示无缝钢管的反弯曲率，由公式(6)得到： 

$C_w=\frac{12y}{l^2}---\left(6\right)$

公式(6)中y为由步骤(8)得到的实际矫直压下量和步骤(8)得到的实际矫正压下量之和。 

(10)在矫直无缝钢管时，钢管的弹性极限状态就是塑性变形的起点，为了分析不同的压下量对矫直质量的影响，需要确定塑性变形初始的变形曲率。由于塑性变形开始时的无缝钢管仍处于弹性状态，根据弹性变形时功能相等的原理可以求解标准无缝钢管矫直时的弹性极限变形曲率C_e： 

$C_e=\frac{2{\mathrm{\σ}}_E}{E\·J\·d}---\left(7\right)$

式中，d为无缝钢管的外径。 

(11)根据步骤(8)得到的实际矫直压下量从矫直次数i等于1开始到步骤(2)确定的矫直次数为止计算无缝钢管的直线度误差Δ： 

$\mathrm{\Δ}=\frac{l^2\·{\mathrm{\ΔC}}_1}{12}---\left(8\right)$

其中：ΔC₁为矫直残余曲率，通过下述公式得到： 

ΔC₁＝C₀±(C_w-C_e)                         (9) 

其中，C₀为无缝钢管的原始曲率。 

(12)弹性极限压下量δ_e

在矫正轧制钢管时，钢管的弹性极限状态就是塑性变形的起点，为了分析不同的压下量对矫正质量的影响，需要确定塑性变形初始的压下量。由于塑性变形开始时的钢管仍处于弹性状态，根据弹性变形时功能相等的原理可 以求解标准钢管矫正时的弹性极限压下量δ_e： 

${\mathrm{\δ}}_e=0.2325\·\frac{{\mathrm{\σ}}_E{(d_0-t)}^2}{E\·t}$

(13)钢管的原始曲率变化率 

设钢管矫正前为椭圆形，其长短轴的直径差为Δd，则钢管的长轴的原始曲率ΔC₀₁和短轴处的原始曲率ΔC₀₂分别为： 

${\mathrm{\ΔC}}_{01}=[(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})/{(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{{2d}_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

${\mathrm{\ΔC}}_{02}=[(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})/{(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

(14)钢管的反弯曲率变化量 

设钢管矫正过程中被压近似呈椭圆形，则钢管在与矫正轧辊压下方向成垂直方向的直径增大量和与矫正轧辊压下方向成直线方向的压下量之比近似为0.92。所以，若矫正时直线方向压下量为δ_c，则垂直方向直径的增大量为0.92δ_c，于是，椭圆的长轴和短轴分别为d_max-δ_c和d_min+0.92δ_c，则压下矫正时长轴的反弯曲率相对标准钢管的初始曲率的变化量ΔC_w1和长轴的反弯曲率相对标准钢管的初始曲率的变化量ΔC_w2分别为： 

${\mathrm{\ΔC}}_{w1}=\frac{2}{d_{w2}}-\frac{2}{d_0}=\frac{2\·(d_{\min }+0.92{\mathrm{\δ}}_c)}{{(d_{\max }-{\mathrm{\δ}}_c)}^2}-\frac{2}{d_0}$

${\mathrm{\ΔC}}_{w2}=\frac{2}{d_{w1}}-\frac{2}{d_0}=\frac{2\·(d_{\max }-{\mathrm{\δ}}_c)}{{(d_{\min }+0.92{\mathrm{\δ}}_c)}^2}-\frac{2}{d_0}$

(15)变形曲率的变化量： 

变形曲率的变化量为原始曲率变化量与反弯曲率变化量的代数和，计算时需要区别两者正反方向。 

长轴变形曲率的变化量ΔC₂₁和短轴变形曲率的变化量ΔC₂₂，通过下述公式得到： 

ΔC₂₁＝ΔC₀₁±ΔC_W1

ΔC₂₂＝ΔC₀₂±ΔC_W2

式中： 

${\mathrm{\ΔC}}_{01}=[(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})/{(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{{2d}_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

${\mathrm{\ΔC}}_{02}=[(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})/{(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

式中：d₀为钢管的公称外径， 

Δd为长轴与短轴的直径差， 

δ_c为矫正时矫正轧辊压下方向的压下量。 

(16)残余曲率变化量： 

长轴残余曲率变化量ΔC_C1和短轴残余曲率变化量ΔC_C2分别通过下述公式得到： 

ΔC_C1＝ΔC₂₁-ΔC_y1

ΔC_C2＝ΔC₂₂-ΔC_y2

ΔC_y1为长轴弹性回复曲率变化量，ΔC_y2为短轴弹性回复曲率变化量。 

(17)残余椭圆度的变化量： 

将残余曲率变化量公式带入钢管反弯曲率变化量的公式中，得到矫正后的残余曲率与椭圆长轴和短轴直径差的关系为： 

${\mathrm{\ΔC}}_C=[(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{{2d}_0})/{(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{{2d}_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

将长轴和短轴数据分别带入化简后，得矫正后的钢管残余的椭圆长短轴直径差分别为： 

${\mathrm{\Δd}}_{01}=-\frac{d_0^2\·{\mathrm{\ΔC}}_{C21}}{3+d_0\·{\mathrm{\ΔC}}_{C21}}$

${\mathrm{\Δd}}_{02}=\frac{d_0^2\·{\mathrm{\ΔC}}_{C22}}{3+d_0\·{\mathrm{\ΔC}}_{C22}}$

(18)从k等于1开始到由步骤(2)确定的矫正次数为止计算无缝钢 管矫正后的钢管椭圆长轴直径差Δd₀₁和短轴直径差Δd₀₂。 

(19)将得到的矫直后无缝钢管的直线度误差、矫正后的无缝钢管的椭圆长轴直径差和短轴直径差分别与国家标准或用户规定的指标进行比较，如果计算结果都大于标准值，则调整矫正中心线与矫直轧辊轴线之间的夹角α，重新从步骤(1)开始计算，直到直线度误差、长短轴直径差符合要求。如果计算结果都小于或等于标准值，则将计算的矫正中心线与矫直轧辊轴线之间的夹角、矫直压下量和矫正压下量确定为生产中的使用参数。 

通过计算薄壁无缝钢管的弯曲矫直压下量为：12mm 

                       压扁矫正压下量为：4.0mm。 

                       矫正中心线或矫直中心线与轧辊轴线之间的 

                       夹角为：32.7°。 

矫直(或矫正)轧制后，测量薄壁无缝钢管，其最大直线度误差在0.80mm/m以下、最大椭圆度在0.53％以下。 

实施例2 

无缝钢管矫直轧机的基本参数： 

矫直轧辊长度L＝660mm 

矫直轧辊直径D＝480mm 

矫直温度500℃ 

矫直速度10-72m/min 

无缝钢管的材料：29CrMo44V 

力学性能指标为σ_E＝36.92Mpa、E＝21920Mpa 

钢管的尺寸规格分别为d＝219.08mm，t＝6.71mm。 

实验方法与实施例1相同。 

通过计算薄壁无缝钢管的弯曲矫直压下量为：10mm 

                       压扁矫正压下量为：3.5mm。 

                       矫正中心线或矫直中心线与轧辊轴线之间的 

                       夹角为：28.4°。 

矫直(或矫正)轧制后，测量薄壁无缝钢管，其最大直线度误差在0.75mm/m以下、最大椭圆度在0.50％以下。 

Claims (1)

1.一种采用六辊矫直机实现薄壁无缝钢管精密矫直的方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)确定压下弯曲矫直次数和压扁弯曲矫正次数：

压下弯曲矫直次数的计算公式为：

i₁＝2L/S    (1)

压扁弯曲矫正次数的计算公式为：

i＝4L/S     (2)

得到的矫直次数或矫正次数取整数，公式(1)和公式(2)中，L为轧辊同无缝钢管接触的两点之间距离，S为轧制时无缝钢管旋转前进的导程，无缝钢管旋转前进的导程的计算公式为：

S＝π·d·tanα   (3)

公式(3)中，α为矫正中心线或矫直中心线与轧辊轴线之间的夹角；d为无缝钢管的外径；

(2)确定薄壁无缝钢管的矫直压下量K、矫直作用力F₁、矫正压下量和矫正作用力F₂：

其中，矫直压下量K的计算公式为：

$K=0.36\frac{{\mathrm{\σ}}_E\·l^2}{E\·d}---\left(4\right)$

公式(4)中：σ_E为无缝钢管材料的屈服极限，l为矫直辊的支承距离，E为无缝钢管的弹性模量，

矫直作用力F₁的计算公式为：

$F_1=\frac{48J\·\mathrm{\δ}\·{\mathrm{\σ}}_E}{l^3}---\left(5\right)$

公式(5)中：J为无缝钢管的惯性截面距；

δ为弹性极限变形挠度，当δ＞K时，取δ＝K；当δ≤K时，由公式(6)确定：

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_E\·l^2}{6E\·d}---\left(6\right)$

矫正压下量取无缝钢管外径的3-5％；

矫正作用力F₂的计算公式为：

$F_2=1.08\frac{{\mathrm{bt}}^2}{d}\·{\mathrm{\σ}}_E---\left(7\right)$

公式(7)中：b为无缝钢管和轧辊的接触宽度；t为无缝钢管的壁厚；

(3)根据赫兹接触理论计算导致无缝钢管发生凹陷变形的赫兹接触力P：

$P=\frac{{\mathrm{\π}}^3\·d^2}{24E^2}\·{\left({\mathrm{\σ}}_E\right)}^3---\left(8\right)$

(4)将赫兹接触力与矫直作用力和矫正作用力的合力进行比较，如果矫直作用力和矫正作用力的合力大于赫兹接触力，则将赫兹接触力与合力的比值作为减小系数，将步骤(2)中的矫直压下量、矫直作用力、矫正作用力和矫正压下量分别乘以减小系数得到减小后的矫直压下量、矫直作用力、矫正作用力和矫正压下量，并将减小后的矫直作用力、矫直压下量、矫正作用力和矫正压下量作为实际矫直作用力、矫直压下量和矫正作用力；如果矫直作用力和矫正作用力的合力小于或等于赫兹接触力，则将步骤(2)得到的矫直作用力、矫直压下量和矫正作用力作为实际矫直作用力、矫直压下量、矫正作用力和矫正压下量；

(5)根据步骤(4)得到的实际矫直压下量从矫直次数i等于1开始到由公式(1)得到的矫直次数为止计算无缝钢管的直线度误差Δ：

$\mathrm{\Δ}=\frac{l^2\·\mathrm{\Δ}{C}_1}{12}---\left(9\right)$

公式(9)中ΔC₁为矫直残余曲率，通过公式(10)得到，

ΔC₁＝C₀±(C_w-C_e)    (10)

公式(10)中，C₀为无缝钢管的原始曲率；

C_W为无缝钢管的反弯曲率，由公式(11)得到；

C_e为无缝钢管的弹性回复曲率，由公式(12)得到，

$C_w=\frac{12y}{l^2}---\left(11\right)$

$C_e=\frac{2{\mathrm{\σ}}_E}{E\·J\·d}---\left(12\right)$

公式(11)中y为由步骤(4)得到的实际矫直压下量和实际矫正压下量之和)；

(6)从k等于1开始到由公式(2)得到的矫正次数为止计算矫正后的钢管椭圆长轴直径差Δd₀₁和短轴直径差Δd₀₂：

$\mathrm{\Δ}{d}_{01}=-\frac{d_0^2\·\mathrm{\Δ}{C}_{C21}}{3+d_0\·\mathrm{\Δ}{C}_{C21}}$

$\mathrm{\Δ}{d}_{02}=\frac{d_0^2\·\mathrm{\Δ}{C}_{C22}}{3+d_0\·\mathrm{\Δ}{C}_{C22}}$

公式中，ΔC_C1为长轴残余曲率变化量，ΔC_C2为短轴残余曲率变化量，分别通过下述公式得到：

ΔC_C1＝ΔC₂₁-ΔC_y1

ΔC_C2＝ΔC₂₂-ΔC_y2

公式中：ΔC_y1为长轴弹性回复曲率变化量，ΔC_y2为短轴弹性回复曲率变化量；

ΔC₂₁为长轴变形曲率的变化量，ΔC₂₂为短轴变形曲率的变化量，通过下述公式得到：

ΔC₂₁＝ΔC₀₁±ΔC_W1

ΔC₂₂＝ΔC₀₂±ΔC_W2

式中：

$\mathrm{\Δ}{C}_{01}=[(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})/{(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

$\mathrm{\Δ}{C}_{02}=[(1+\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})/{(1-\frac{\mathrm{\Δd}}{2d_0})}^2-1]\·\frac{2}{d_0}$

$\mathrm{\Δ}{C}_{w1}=\frac{2}{d_{w2}}-\frac{2}{d_0}=\frac{2\·(d_{\min }-0.92{\mathrm{\δ}}_c)}{{(d_{\max }+{\mathrm{\δ}}_c)}^2}-\frac{2}{d_0}$

$\mathrm{\Δ}{C}_{w2}=\frac{2}{d_{w1}}-\frac{2}{d_0}=\frac{2\·(d_{\max }-{\mathrm{\δ}}_c)}{{(d_{\min }+0.92{\mathrm{\δ}}_c)}^2}-\frac{2}{d_0}$

式中：d₀为钢管的公称外径，

Δd为长轴与短轴的直径差，

δ_c矫正时沿矫正轧辊压下方向的压下量；

(7)将步骤(5)和步骤(6)得到的矫直后无缝钢管的直线度误差、矫正后的无缝钢管的椭圆长轴直径差和短轴直径差分别与国家标准或用户规定的指标进行比较，如果计算结果有大于标准值的数值，则调整矫正中心线与矫直轧辊轴线之间的夹角α，重新从步骤(1)开始计算，直到直线度误差、长短轴直径差符合要求；如果计算结果都小于或等于标准值，则将计算的矫正中心线与矫直轧辊轴线之间的夹角、矫直压下量和矫正压下量确定为生产中的使用参数。

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