CN101923715A - 基于粒子群优化空间纹理信息约束聚类的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种粒子群优化空间纹理信息约束聚类的图像分割方法，主要解决纹理图像分割的局部错分问题，改善边缘结合位置的分割效果。其实现过程是：(1)输入待分割的图像；(2)对待分割图像提取灰度共生特征和小波特征；(3)利用高斯核有选择的用空间信息和邻域纹理信息改进模糊c-均值的相似性测度并进行聚类；(4)利用粒子群优化方法对聚类过程中的调控参数进行优化；(5)判断是否达到设定的循环终止条件，如果没有达到循环终止条件则返回到第3步进行下一次循环，如果达到则退出循环得到最终隶属度值，即图像最终分割结果。本发明与现有的技术相比显著提高了图像的分割性能，能够有效地分割纹理图像和SAR图像。

Description

基于粒子群优化空间纹理信息约束聚类的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及图像分割，可用于纹理图像分割和对SAR图像的分割。

背景技术

随着科学技术的发展，人们越来越多的以图像的形式获得各种信息。图像分割方法也成为人们研究的热点。

Shen S和Liew A W提出了基于模糊c-均值(Fuzzy C-Means，FCM)的改进算法并分别应用于医学图像和自然图像分割，得到了较好的图像分割结果，但由于仅考虑灰度特征因此对纹理特征明显的图像并不能得到理想的分割结果。

Oskoei MA和Omran MG分别将遗传算法(Genetic Algorithm，GA)和粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法引入模糊聚类以实现目标函数的优化，应用于自然图像分割时得到了较为理想的分割结果，通过优化算法改进模糊聚类的数据聚类结果并应用于图像分割目前得到广泛关注。

Tian Xiaolin等人提出的基于PSO优化空间约束聚类的SAR图像分割，在部分SAR图像的分割中得到了理想的结果，由于其仅使用多尺度灰度特征，在纹理特征明显的SAR图像中尽管考虑了空间信息仍旧不能得到理想的分割结果。图像分割中纹理特征的提取成为改进以上算法的关键。

上述的方法并没有同时利用纹理特征和空间信息，因此在纹理特征明显的图像分割中并不能得到理想的分割结果。

在利用纹理特征进行聚类的过程中，传统的FCM分割方法并没有考虑空间信息，因此存在严重的局部错分现象，尤其是边缘部分错分严重。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有方法的缺点，提出了一种基于粒子群优化空间纹理信息约束聚类的图像分割方法，以改善纹理图像局部错分现象，提高边缘分割效果。

为实现上述目的，本发明包括如下过程：

(1)输入待分割图像，并提取待分割图像的纹理特征；

(2)用提取的纹理特征与空间信息更新模糊c-均值的相似性测度，并按如下公式进行聚类：

$\min J_m(U,V)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^C{\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}^m{d}^2(X_j,Z_i)$

其中：J_m表示模糊c-均值聚类的目标函数，m∈(1，∞)控制模糊度的权重指数；

u_ij是矢量X_j隶属于第i类的隶属度函数

U是图像所有像素点隶

属度组成的矩阵；

N表示图像像素数，C表示聚类数目，X_j表示第j个像素点位置纹理特征，Z_i表示第i类的聚类中心

V是由聚类中心组成的矩阵；

d²(X_j，Z_i)＝||X_j-Z_i||(1-αD_ij-βX_ij)为更新的相似性测度，式中D_ij表示邻域空间相对位置信息，α是D_ij的调控参数，X_ij表示邻域纹理特征信息，β是X_ij的调控参数，

(3)通过粒子群优化对调控参数α和β进行更新，优化的最大代数为100；

(4)判断是否达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件，则分割结束，把当前的隶属度值作为图像分割结果，否则转到步骤2进行下一次循环，

所述的循环结束条件，设定为在5次优化中要满足

其中表示优化的第t代的目标函数值，

表示优化的第t+1代的目标函数值，t的取值范围为[1，99]。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明由于提取图像的纹理特征，比起用灰度特征进行图像分割更为有效；

2.本发明不是用纹理特征进行简单的聚类，而是通过有选择的加入空间信息和邻域纹理信息对FCM的相似性测度进行改造，基本消除了局部错分现象，改善了图像边缘分割效果；

3.本发明由于对FCM聚类算法中改进的的相似性测度d²(X_j，Z_i)＝||X_j-Z_i||(1-αD_ij-βX_ij)中的邻域空间相对位置信息D_ij的系数α和邻域纹理特征信息X_ij的系数β，采用粒子群优化PSO算法调控，有助于获得良好的分割结果。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明对于三幅合成纹理图像SYN1，SYN2，SYN3分割结果与现有三种方法分割结果对比图；

图3是本发明对于三幅SAR图像SAR1，SAR2，SAR3分割结果与现有三种方法分割结果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1.输入待分割图像，提取待分割图像的纹理特征。

本发明对待分割图像提取的纹理特征包括灰度共生特征和小波特征：

1.1)灰度共生特征提取

在灰度共生特征的提取中，首先计算待分割图像中以待提取特征的像素点为中心的，设定的特征窗口内的图像子块的灰度共生矩阵P(u，v，d，θ)，其中u和v表示灰度共生矩阵计算中统计的两个像素点的灰度；θ表示提取灰度共生矩阵的方向，θ的选择为4个离散的方向：0°，45°，90°，135°；d表示灰度共生矩阵计算中统计的两个像素点的距离，本发明中取值为1。在灰度共生矩阵的基础上再提取纹理特征量，称为二次统计量。

本发明中从图像的灰度共生矩阵中抽取以下这些二次统计量作为分类识别的特征系数：(1)角二阶矩：

(2)同质性：

(3)对比度：L-1表示量化的灰度等级。其中，角二阶矩在0°，45°，90°，135°上的值用(g₁₀，g₁₁，g₁₂，g₁₃)表示，同质性在四个方向上用(g₂₀，g₂₁，g₂₂，g₂₃)表示，对比度在四个方向上用(g₃₀，g₃₁，g₃₂，g₃₃)表示。

1.2)小波特征提取

提取小波特征时，首先对待分割图像中以待提取特征的像素点为中心的，设定的特征窗口内的图像子块沿x方向和y方向分别进行一维滤波，把每一尺度分解成四个子带LL、HL、LH和HH，分别表征图像的低频信息及水平、垂直和斜方向上的细节。

按式

分别求出子带的L1范数，式中，w表示子带的L1范数，M为子带系数的行数，N为子带系数的列数，M×N为子带大小，m，n表示子带中系数的索引，coef(m，n)为该子带中第m行第n列的系数值。经过对图像进行L层小波变换，提取得到3L+1个子带的L1范数，从而得到一个3L+1维的特征向量(w₀，w₁，…，w_3L+1)。

本发明的实验部分对于合成纹理图像采用12维灰度共生特征和对待分割图像分解两层得到的7维小波特征相结合得到的19维特征(g₁₀，…，g₁₃，g₂₀，…，g₂₃，g₃₀，…，g₃₃，w₀，…，w₆)，简称为G_W特征。对于SAR图像只使用对待分割图像分解两层得到的7维小波特征(w₀，w₁，…，w₆)，简称为W特征。

步骤2.用提取的纹理特征与空间信息更新FCM的相似性测度d²(X_j，Z_i)。对相似性测度d²(X_j，Z_i)的更新，该更新通过如下公式计算得到，即

d²(X_j，Z_i)＝||X_j-Z_i||(1-αD_ij-βX_ij)

其中：X_j表示第j个像素点位置纹理特征；

Z_i表示第i类的聚类中心；

D_ij表示空间相对位置信息，α是D_ij的调控参数，D_ij的计算公式为：

式中：s表示邻域像素数目，u_ik表示像素点j的第k个邻域属于第i类的概率值，d_jk表示像素点j和它的第k个邻域之间的空间距离；

X_ij表示邻域纹理特征信息，β是X_ij的调控参数，X_ij的计算公式为：

式中：X_jk＝||X_j-X_k||表示像素点j和它的第k个邻域之间的纹理特征的距离，X_j和X_k分别表示像素点j和它的第k个邻域的纹理特征向量；G_ik表示像素点j的第k个邻域相对于第i类的高斯选择值，G_ik的计算公式为：

G_ik＝exp(-X_ik ²/δ_i)，式中：X_ik＝||X_k-Z_i||表示邻域像素点k的纹理到第i类聚类中心的距离，Z_i表示第i类的聚类中心；δ_i表示第i类的平均类中心距离，δ_i的计算公式为：

式中：

表示粒子群优化中当前代第n个被分为第i类的像素点的纹理特征，N_i表示当前被分到第i类的像素点的个数。

步骤3.利用更新的FCM相似性测度d²(X_j，Z_i)按如下公式进行聚类：

$\min J_m(U,V)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^C{\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}^m{d}^2(X_j,Z_i)$

其中：J_m表示模糊c-均值聚类的目标函数，m∈(1，∞)控制模糊度的权重指数；

N表示图像像素数；

C表示聚类数目；

X_j表示第j个像素点位置纹理特征；

u_ij是矢量X_j隶属于第i类的隶属度函数

U是图像所有像素点隶属度组成的矩阵；

Z_i表示第i类的聚类中心

V是由聚类中心组成的矩阵。

步骤4.通过粒子群优化PSO算法对调控参数α和β进行更新。

设PSO的种群规模为p_s，最大种群进化代数为G_max；设第i个粒子表示为k_i＝(α_i，β_i)，α_i为α在第i个粒子中的数值，β_i为β在第i个粒子中的数值，为方便描述，k_i统一以Y_i表示，个体位置Y_i就是空间信息调控参数，Y_i＝(y_i1，y_i2)，它经历的最好位置记为p_i＝(p_i1，p_i2)，也称为P_best；在群体所有粒子经历过的最好位置称为g_best。粒子i的速度用V_i＝(v_i1，v_i2)表示，V_i被一个最大速度V_max所限制。PSO算法的组合模型为：

v_id＝wv_id+c₁×rand(·)×(p_id-y_id)+c₂×Rand(·)×(p_gd-y_id)

y_id＝y_id+v_id

其中：v_id表式第i个粒子的d维的速度，如果当前对粒子的加速导致它在d维的速度v_id超过该维的最大速度v_max，d，则该维的速度被限制为该维最大速度v_max，d；w为惯性权重，w较大算法具有较强的全局搜索能力，w较小则算法倾向于局部搜索，本发明对w的取值方法是使其由最大初始值w_max随迭代次数的增加线性递减至w_min；c₁和c₂为加速常数；p_id表示第i个粒子的d维的最好位置；y_id表示第i个粒子的d维的当前位置；rand(·)和Rand(·)为两个在[0，1]范围内变化的随机函数；p_gd表示所有粒子的d维的最好位置。

在优化调控参数α，β过程中，优化参数取值必须满足如下条件：

αD_ij+βX_ij≤1，0≤α≤1，0≤β≤1。

PSO进行空间信息调控参数优化的步骤如下：

4a)如果是对FCM首次进行优化，对第i个个体而言，则随机给定位置Y_i以及速度V_i，否则，取各个体更新的位置Y′_i和速度V′_i；

4b)按式

计算每个个体的目标函数值；

4c)将每个个体求得的目标函数值与其经验中记录的个体最优目标函数值进行比较，若目前的目标函数值较之前最优结果更佳，则以之取代个体最优目标函数值，若目前求得的最优目标函数值优于群体最优目标函数值，则将群体最优目标函数值重设为目前的结果；

4d)按照PSO算法的组合模型修改种群中各个体的位置和速度，得到更新的位置Y′_i和更新的速度V′_i，该组合模型为：

v_id＝wv_id+c₁×rand(·)×(p_id-y_id)+c₂×Rand(·)×(p_gd-y_id)

y_id＝y_id+v_id。

PSO优化主要参数的取值如表1所示：

表1.PSO优化算法主要参数

步骤5.判断是否达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件，则分割结束，把当前的隶属度值作为图像分割结果，否则转到步骤2进行下一次循环，

所述的循环结束条件，设定为在5次优化中要满足

其中表示优化的第t代的目标函数值，

表示优化的第t+1代的目标函数值，t的取值范围为[1，99]。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：

1.实验条件和内容

实验仿真环境为：MATLAB 7.0.4，Intel(R)Pentium(R)1 CPU 2.4GHz，WindowXP Professional。

实验内容包括：本发明分别用3幅合成纹理图像做了测试实验，合成图像有2类，3类，4类三幅，大小都为256×256，分别命名为：SYN1，SYN2，SYN3，特征采用G_W特征，灰度共生特征窗口大小为9×9，小波特征窗口为8×8，空间邻域窗口大小为11×11。

本发明还对三幅SAR图像做了测试实验，分别分为3类，2类，2类，图像大小都为256×256，分别命名为：SAR1，SAR2，SAR3，实验中采用W特征，相对于G_ W特征，在保证分割效果的前提下减小了计算量。SAR1中为了保护跑道细节信息选择了较小的特征窗口4×4和较小的空间邻域窗口5×5。SAR2和SAR3采用SAR图像分割的一般标准，特征窗口大小为16×16，空间邻域窗口21×21。

2.实验结果

(1)用本发明和Kmeans、FCM、PSO-SCFCM三种方法对SYN1，SYN2，SYN3三幅合成纹理图像的分割结果如图2所示，其中图(2a)为SYN1的原图像；图(2b)为SYN2的原图像；图(2c)为SYN3的原图像；图(2d)为图(2a)的分割模板；图(2e)为图(2b)的分割模板；图(2f)为图(2c)的分割模板；图(2g)为现有Kmeans算法对图(2a)的分割结果；图(2h)为现有Kmeans算法对图(2b)的分割结果；图(2i)为现有Kmeans算法对图(2c)的分割结果；图(2j)为现有FCM算法对图(2a)的分割结果；图(2k)为现有FCM算法对图(2b)的分割结果；图(2l)为现有FCM算法对图(2c)的分割结果；图(2m)为现有PSO-SCFCM算法对图(2a)的分割结果；图(2n)为现有PSO-SCFCM算法对图(2b)的分割结果；图(2o)为现有PSO-SCFCM算法对图(2c)的分割结果；图(2p)为本发明算法对图(2a)分割结果；图(2q)为本发明算法对图(2b)的分割结果；图(2r)为本发明算法对图(2c)的分割结果。

从图(2g)、图(2h)和图(2i)的分割结果可见，Kmeans算法虽然利用了纹理特征，但由于没考虑空间信息，因此不能得到理想的分割结果。

从图(2j)、图(2k)和图(2l)的分割结果可见，FCM算法虽然利用了纹理特征，但由于没考虑空间信息，因此不能得到理想的分割结果。

从图(2m)、图(2n)和图(2o)的分割结果可见，PSO-SCFCM算法由于采用的是灰度特征，所以对纹理特征明显的图像起不到正确的分割效果。

从图(2p)、图(2q)和图(2r)的分割结果可见，本发明方法对合成纹理图像有比较理想的分结果。

表2给出了不同算法对SYN1，SYN2，SYN3分割结果，表2中数据表示误分类像素点个数与图像像素总数的百分比，误分像素个数/图像像素总数×100％，从表2中可知，本发明分割结果与三种现有算法分割结果相比较，误分率明显降低。

表2.合成纹理图像误分率比较

(2)用本发明和Kmeans、FCM、PSO-SCFCM三种方法对SAR1，SAR2，SAR3三幅SAR图像的分割结果如图3所示，其中图(3a)为SAR1的原图像；图(3b)为SAR2的原图像；图(3c)为SAR3的原图像；图(3d)为现有Kmeans算法对图(3a)的分割结果；图(3e)为现有Kmeans算法对图(3b)的分割结果；图(3f)为现有Kmeans算法对图(3c)的分割结果；图(3g)为现有FCM算法对图(3a)的分割结果；图(3h)为现有FCM算法对图(3b)的分割结果；图(3i)为现有FCM算法对图(3c)的分割结果；图(3j)为现有PSO-SCFCM算法对图(3a)的分割结果；图(3k)为现有PSO-SCFCM算法对图(3b)的分割结果；图(3l)为现有PSO-SCFCM算法对图(3c)的分割结果；图(3m)为本发明算法对图(3a)分割结果；图(3n)为本发明算法对图(3b)的分割结果；图(3o)为本发明算法对图(3c)的分割结果。

从图(3d)、图(3e)和图(3f)的分割结果可见，Kmeans算法虽然利用了纹理特征，但由于没考虑空间信息，因此不能得到理想的分割结果。

从图(3g)、图(3h)和图(3i)的分割结果可见，FCM算法虽然利用了纹理特征，但由于没考虑空间信息，因此不能得到理想的分割结果。

从图(3j)、图(3k)和图(3l)的分割结果可见，PSO-SCFCM算法由于采用的是灰度特征，所以对纹理特征明显的SAR图像起不到正确的分割效果。

从图(3m)、图(3n)和图(3o)的分割结果可见，本发明方法对纹理特征明显的SAR图像有比较理想的分结果。

综上，本发明提出的基于粒子群优化空间纹理信息约束聚类的图像分割方法，通过将相邻像素的相对位置和纹理信息所构成的空间信息通过高斯核函数的选择作用按类别融入模糊C-均值FCM聚类算法的相似性测度中，基本消除了图像的局部错分现象。空间信息对FCM聚类算法的调控由粒子群优化PSO算法完成，优化的调控参数有助于获得良好的分割结果。

Claims (2)

1.一种基于粒子群优化空间纹理信息约束聚类的图像分割方法，包含以下步骤：

(1)输入待分割图像，并提取待分割图像的纹理特征；

(2)用提取的纹理特征与空间信息更新模糊c-均值的相似性测度，并按如下公式进行聚类：

$\min J_m(U,V)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^C{\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}^m{d}^2(X_j,Z_i)$

其中：J_m表示模糊c-均值聚类的目标函数，m∈(1，∞)控制模糊度的权重指数；u_ij是矢量X_j隶属于第i类的隶属度函数U是图像所有像素点隶属度组成的矩阵；

N表示图像像素数，C表示聚类数目，X_j表示第j个像素点位置纹理特征，Z_i表示第i类的聚类中心

V是由聚类中心组成的矩阵；d²(X_j，Z_i)＝||X_j-Z_i||(1-αD_ij-βX_ij)为更新的相似性测度，式中D_ij表示邻域空间相对位置信息，α是D_ij的调控参数，X_ij表示邻域纹理特征信息，β是X_ij的调控参数，

(3)通过粒子群优化对调控参数α和β进行更新，优化的最大代数为100；

(4)判断是否达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件，则分割结束，把当前的隶属度值作为图像分割结果，否则转到步骤2进行下一次循环，所述的循环结束条件，设定为在5次优化中要满足

其中

表示优化的第t代的目标函数值，

表示优化的第t+1代的目标函数值，t的取值范围为[1，99]。

2.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤(2)所述的相似性测度公式d²(X_j，Z_i)＝||X_j-Z_i||(1-αD_ij-βX_ij)中的邻域纹理特征信息X_ij，用如下公式表示：

$X_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^S{u}_{\mathrm{ik}}{G}_{\mathrm{ik}}{X}_{\mathrm{jk}}/{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^S{G}_{\mathrm{ik}}{X}_{\mathrm{jk}}$

其中：u_ik表示第j个像素点的第k个邻域属于第i类的概率值；

X_jk表示像素点j和它的第k个邻域之间的纹理特征的欧氏距离，其表示式为：X_jk＝||X_j-X_k||，式中的X_j和X_k表示像素点j和它的第k个邻域的纹理特征向量；

G_ik表示像素点j的第k个邻域相对于第i类的高斯选择值，其表示式为：

G_ik＝exp(-X_ik ²/δ_i)，式中：X_ik＝||X_k-Z_i||表示邻域像素点k的纹理到第i类聚类中心的距离，Zi表示第i类的聚类中心；δ_i表示第i类的平均类中心距离，其表示式为：

式中：

表示粒子群优化中当前代第n个被分为第i类的像素点的纹理特征，N_i表示当前被分到第i类的像素点的个数。

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