CN101915913B - 一种稳健的高分辨率卫星影像连接点自动匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稳健的高分辨率卫星影像连接点自动匹配方法，其步骤：A、采用Wallis滤波技术进行自动增强处理，生成各层金字塔影像并利用特征提取算子提取影像；B、利用卫星影像定向参数和特征点上层金字塔匹配结果预测同名点初始点位，建立核线几何约束方程，对匹配窗口影像进行几何粗纠正；C、利用基于RFM模型的区域网平差方法，剔除每层金字塔影像匹配结果中错误的匹配点；D、重复步骤B、C、D，直到原始影像层，最后利用双片最小二乘匹配方法精化匹配结果。本发明将区域网平差与卫星影像匹配相结合，能极大减少了连接点量测的人工编辑工作量，提高了卫星影像数据处理的自动化程度，具有显著的经济效益和社会效益。

Description

一种稳健的高分辨率卫星影像连接点自动匹配方法

技术领域

本发明属于测绘科学与技术领域，更具体涉及一种稳健的高分辨率卫星影像连接点自动匹配方法，该方法可以有效克服卫星遥感影像连接点匹配时错误匹配点较多且无法自动剔除等缺点，实现高分辨率卫星影像自动、可靠的连接点匹配。

技术背景

随着对地观测技术的飞速发展，小于1m分辨率的卫星不断涌现，如美国QuickBird(0.61m)、WorldView-1/2(0.5m)、Geoeye(0.5m)等，标志着地表信息高精度获取从航空测量平台上升到了航天测量平台。利用高分辨率卫星影像，仅需要少量的地面控制点，即可获取大范围区域的大比例尺基础地理信息，高分辨率卫星影像已被广泛应用于地形测绘、资源调查、灾害评估等领域，具有广阔的应用前景。

然而，为实现高分辨率卫星影像的精确几何定位，通常采用区域网平差(又称空中三角测量)方法，其一般需要两种类型的观测值：一是影像之间的连接点，即在不同影像之间的重叠区量测的同名点，用于将整个测区的影像连接起来；二是已知地面坐标的控制点及其在影像上的影像坐标。而影像连接点决定了区域网的几何强度，连接点的自动可靠匹配是卫星几何定位中的关键问题。

对于航空影像的自动转点匹配，影像自动转点和量测相对比较完善，相应的商业软件如Match-AT、LH-MST和VirtuoZo AAT等业已得到了广泛而全面的应用，具有很好的借鉴意义。

对于卫星影像的自动转点匹配，还存在一些问题，主要表现在：

1)受拍摄时间、大气云层状况等影响，影像间的辐射特性会存在显著差异；

2)不同的卫星拍摄轨道和影像扫描角度，不仅造成影像象元分辨率有一定差别，而且产生较大的影像间旋转角，使得卫星影像几何变形严重；

3)不同的传感器模型，也给连接点自动匹配造成一定困难。

虽然目前一些商业软件及模块提供了卫星影像自动转点功能，如Erdas LPS和Socet Set等，但都存在较多问题，难以满足实际需要。试验发现，Erdas LPS对设置的影像匹配参数敏感，有时对于一些纹理信息丰富的影像，仍无法实现连接点的成功匹配。Socet Set的匹配功能相对较强，可以匹配出较多的影像间连接点，但存在大量的错误匹配点，即使利用其提供的粗差剔除功能进行删除，为保证匹配结果的可靠性，仍然需要大量的人工编辑工作。

通常，卫星影像自带有RPC参数，基于RPC构建的成像模型(RFM模型)，不仅可以达到与严格几何模型相当的精度，而且具有与传感器无关、形式简单、便于计算的优点。由于影像自带的RPC参数存在一定的系统误差，一般通过在像方定义仿射变换模型对其进行改正，此时，卫星影像间空间位置关系可以得到准确的表达。在本专利后文中，将影像自身带有的RPC参数和对应的像方仿射变换系数统称为该影像的定向参数。

基于RFM的平差模型，能准确表达连接点间需要满足的空间几何约束关系，可用于检测和删除错误的匹配点，为此，本专利将基于RFM模型的光束法区域网平差方法融入到连接点匹配过程中，以解决高分辨率卫星影像连接点自动可靠匹配问题。

在高分辨率卫星影像数据处理方面，张力等提出了高分辨率遥感影像数据处理方法及其系统并申请了专利(专利申请号200910161638.2)。其中，涉及到了高分辨率卫星影像的匹配，但其研究重点是在精确获取影像定向参数前提下，实现立体卫星影像的高精度数字高程模型自动提取。而本专利的研究重点是如何在未知卫星影像精确定向参数的情况下，实现高分辨率卫星影像连接点的自动、可靠和精确的匹配，实现高分辨率卫星的区域网平差。因而，其内容完全不同。

发明内容

本发明针对目前高分辨率卫星遥感影像自动匹配影像间连接点过程中，存在错误匹配点较多、人工手动剔除误匹配点费时费力等缺点，提出了一种稳健可靠的高分辨率卫星连接点自动匹配方法，可在匹配过程中自动发现并剔除错误匹配点，实现连接点的自动、可靠、精确匹配，大大提高了卫星影像空中三角测量的自动化程度，极大降低了人工工作量。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术措施：

(1)高分辨率卫星影像匹配的数据预处理，具体步骤如下：a)采用Wallis滤波技术(可参考Baltasvias E.P.的博士论文《MultiphotoGeometrically Constrained Matching》)对卫星影像进行自动增强处理。b)采用3×3像元平均法生成测区卫星影像的金字塔影像。c)将影像划分为均匀的格网，采用特征提取算子在每个格网内提取特征点，并存储为文件形式，实现特征点提取。d)利用影像定向参数计算每张影像的大概覆盖范围，并确定每张影像的待匹配影像。

(2)特征点初始点位的准确预测，具体步骤为：a)在最高金字塔影像层，利用卫星影像的定向参数和测区平均高程进行待匹配特征点的初始点位预测。b)在其他金字塔影像层，利用上层匹配结果所获得的待匹配特征点的物方坐标和精化后的卫星影像的定向参数，对其初始点位进行预测。

(3)利用带几何粗纠正、核线几何约束的相关系数法匹配同名点，具体步骤包括：a)通过投影轨迹法(可参考张永生、巩丹超等所著的《高分辨率遥感卫星应用——成像模型、处理算法及应用技术》)，建立待匹配点在搜索影像上的核线方程，实现特征点同名点的一维搜索。b)利用影像定向参数和上层匹配结果所获得的特征点高程信息，计算匹配窗口的仿射变形系数，并利用该系数对匹配窗口影像进行重采样，实现几何变形粗纠正。c)计算搜索窗口内并满足核线几何约束的点对应的相关系数，选取相关系数值最大且大于指定阈值的点为该特征点的同名点。

(4)基于RFM模型区域网平差剔除错误匹配点，具体步骤为：a)平差初始值的确定b)采用单杰博士提出的一种重复计算可靠性矩阵的逐次递归快速算法计算可靠性矩阵，从而得到每个观测值的多余观测数，并按照从验后方差估计原理导出的选择权迭代法进行观测值权的更新计算。c)基于RFM模型，辅助于列立改化法方程的策略，进行卫星影像的平差计算，迭代收敛时，可完成本层金字塔匹配结果中误匹配的删除和影像定向参数的精化。

(5)融入从粗到精的金字塔匹配策略，上层匹配结果引导和约束下层金字塔影像的匹配，逐层金字塔匹配直到原始影像层。

与现有的技术相比，本发明的显著优点和效果主要表现在：

(1)逐层金字塔影像匹配中，可以自动发现并剔除各层匹配结果中错误匹配点，具有更好的匹配可靠性；

(2)卫星影像的定向参数是不断精化的，可以提供更为准确的同名点初始位置，建立更为精确的核线几何约束方程，具有更高的匹配成功率；

(3)对于存在较大旋转角度和几何变形的影像，亦可以成功匹配出较多同名点。

本发明为卫星遥感影像连接点的自动匹配提供了一种可靠的匹配方法，创新性的将基于RFM模型的区域网平差功能融入到卫星遥感影像匹配中，可有效剔除匹配结果中的错误匹配点，实现连接点的自动、可靠、精确匹配，大大减少了连接点量测的工作量，提高了卫星影像空中三角测量的作业效率。

附图说明

图1为一种稳健的高分辨率卫星影像连接点自动匹配方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述。

实施例1：

一种稳健的高分辨率卫星影像连接点自动匹配方法，其流程图如图1所示，各步骤详细阐述如下：

第一步，高分辨率卫星影像匹配的数据预处理1

高分辨率卫星影像匹配的数据预处理主要包括：Wallis滤波影像增强、金字塔影像的生成、特征点的提取和各影像待匹配影像的确定。

具体步骤如下：

1  Wallis滤波影像增强：使用图像处理领域常用的Wallis变换技术，对所有的影像自动进行Wallis滤波，增强图像的特征、对比度，降低影像间灰度的差异性。

2  金字塔影像的生成：采用实用、简单的3×3像元平均法，将测区所有影像生成4级金字塔影像。首先对原始影像的每3×3个像元计算其平均灰度值，并赋给第一级金字塔影像的对应像元，生成第一级金字塔影像。依此类推，直至生成第四级金字塔影像。

3  特征点的提取：将影像划分为均匀的格网，格网点数可以依据影像大小给定，一般将影像划分为40×40以内的格网即可，采用摄影测量中常用的Forstner或Moravec等特征提取算子在每个格网内提取一个最佳特征点。如果某格网内的特征信息不明显，则将网格中心点作为特征点，并存储为文件形式，供后继影像匹配使用。

4  基准影像待匹配影像的确定：首先计算基准影像的覆盖范围，即利用RFM模型计算影像的四个角点所对应的物方坐标。RFM模型具体定义关系式如下：

$\left\{\begin{array}{c}X=\frac{{\mathrm{Num}}_L(P,L,H)}{{\mathrm{Den}}_L(P,L,H)}\\ Y=\frac{{\mathrm{Num}}_s(P,L,H)}{{\mathrm{Den}}_s(P,L,H)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，Num_L(P，L，H)、Den_L(P，L，H)、Num_s(P，L，H)和Den_s(P，L，H)为三次多项式，三次多项式的系数即称为RPC参数。(P，L，H)为正则化的地面坐标，(X，Y)为正则化的影像坐标，计算公式如下：

$P=\frac{\mathrm{Late}-\mathrm{LAT}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LAT}\_\mathrm{SCALE}}$

$L=\frac{\mathrm{Lon}-\mathrm{LONG}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LONG}\_\mathrm{SCALE}}$

$H=\frac{\mathrm{Height}-\mathrm{HEIGHT}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{HEIGHT}\_\mathrm{SCALE}}---\left(2\right)$

$X=\frac{\mathrm{Sample}-\mathrm{SAMP}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{SAMP}\_\mathrm{SCALE}}$

$Y=\frac{\mathrm{Line}-\mathrm{LINE}\_\mathrm{OFF}}{\mathrm{LINE}\_\mathrm{SCALE}}$

式中，LAT_OFF、LAT_SCALE、LONG_OFF、LONG_SCALE、HEIGHT_OFF和HEIGHT_SCALE为RPC文件提供的地面点坐标的正则化参数。SAMP_OFF、SAMP_SCALE、LINE_OFF和LINE_SCALE为RPC文件提供的影像坐标的正则化参数。Lat表示维度，Lon表示经度，Height表示高程，此三项即可代表地面点的空间坐标。Sample代表影像列坐标，Line代表影像行坐标。

此外，为了消除影像自带RPC参数中系统误差的影响，在像方定义的仿射变换改正模型具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_x={\mathrm{px}}_0+{\mathrm{px}}_1\·\mathrm{Sample}+{\mathrm{px}}_2\·\mathrm{Line}+\mathrm{Sample}-x=0\\ F_y={\mathrm{py}}_0+{\mathrm{py}}_1\·\mathrm{Sample}+{\mathrm{py}}_2\·\mathrm{Line}+\mathrm{Line}-y=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，(x，y)为点在影像上真实坐标的列号和行号，(Sample，Line)为对应物方点利用RPC参数投影到影像上的坐标列号和行号，(px_i，py_i)(i＝0，1，2)是待求的仿射变换系数，px₁、py₂的初始值为1，其他系数初始值均为0。

设基准影像某角点的影像坐标为(x，y)，测区平均高程值为读入基准影像的RPC参数，仿射变换系数为缺省值，对公式(3)，以角点投影到测区平面高程面的物方坐标(Lat，Lon)为未知数进行线性化，可得其误差方程：

V＝Bx-L，E                        (4)

式中，

$B=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂F_x}{\∂\mathrm{Lat}}& \frac{\∂F_x}{\∂\mathrm{Lon}}\\ \frac{\∂F_y}{\∂\mathrm{Lat}}& \frac{\∂F_y}{\∂\mathrm{Lon}}\end{array}\right],$ $L=\left[\begin{array}{c}-F_{x0}\\ -F_{y0}\end{array}\right],$ $x=\left[\begin{array}{c}\mathrm{dLat}\\ \mathrm{dLon}\end{array}\right]$

根据以上误差方程进行迭代求解即可。F_x0，F_y0是指未知数Lat、Lon取初始值时的F_x，F_y的值，dLat，dLon分别是指Lat、Lon的改正数。按上述步骤分别计算基准影像其他角点所对应的物方坐标，可以得到基准影像的覆盖范围。然后，读入其他影像的RPC参数，对各角点分别利用公式(1)计算其正则化影像坐标(X，Y)，再利用公式(2)计算未经纠正的影像行列号(Sample，Line)，最后按公式(5)

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}={\mathrm{px}}_0+{\mathrm{px}}_1\·\mathrm{Sample}+{\mathrm{px}}_2\·\mathrm{Line}\\ y^{\′}={\mathrm{py}}_0+{\mathrm{py}}_1\·\mathrm{Sample}+{\mathrm{py}}_2\·\mathrm{Line}\end{array}\right.---\left(5\right)$

计算最终经过系统误差改正后的影像行列号(x′，y′)，完成角点到其他影像的投影。如果点(x′，y′)位于所投影影像的范围内，则认为该影像与基准影像存在重叠区域，加入到基准影像的待匹配影像链表中。对每张基准影像，采用本小节中所述方法遍历测区内所有

其他影像，得到基准影像各自关联的所有待匹配影像。

第二步，特征点初始点位的预测2

为了减少同名点的搜索时间，提高影像匹配的成功率，利用影像定向参数和已知的空间坐标信息进行特征点初始点位的预测。

具体步骤如下：

设特征点在基准影像上的影像行列号为(x，y)，在最高金字塔影像层，按第一步第四小节中相同的方法，按公式(4)列立误差方程并通过迭代计算的方法计算该特征点投影到测区平均高程面的物方坐标。然后，利用待匹配影像的定向参数，分别按公式(2)和公式(5)计算，即可得到该特征点在相应待匹配影像上的初始点位。在其他金字塔影像层，直接利用上层匹配结果所获得的该特征点的物方坐标，按照公式(2)和公式(5)计算，即可获取该特征点在相应待匹配影像上的初始点位。

第三步，带几何粗纠正、核线几何约束的相关系数法匹配3

为了加快匹配速度，同时减少影像旋转角度和几何变形的不利影响，利用相关系数搜索同名点之前，建立核线几何约束方程并对匹配窗口影像进行几何粗纠正。

具体步骤如下：

1  核线几何约束方程的建立：以特征点的高程值Z₀为中心建立不同的高程平面，Z₁＝Z₀-ΔZ、Z₂＝Z₀+ΔZ，其中ΔZ的取值可任意，本实施例中取为100米。利用特征点所在基准影像的定向参数，按公式(4)列立误差方程并通过迭代计算的方法，计算其投影到高程面Z₁，Z₂上的物方点坐标，分别记为(Lat₁，Lon₁，Z₁)和(Lat₂，Lon₂，Z₂)，然后利用待匹配影像的定向参数，依次按公式(4)和公式(5)计算，得到投影点(x₁，y₁)和(x₂，y₂)。在小范围内卫星影像的核线近似可认为是直线，利用点(x₁，y₁)和(x₂，y₂)可以建立该特征点在该待匹配影像上对应的核线几何约束方程。

2  匹配窗口影像的几何粗纠正：以上层金字塔影像匹配所获取的特征点高程Z₀作一小面元Г_p，利用基准影像在上层金字塔精化后的定向参数，将特征点所在基准影像上匹配窗口ξ₁的四个角点投影到面元Г_p，得到四个角点对应的物方空间坐标，再利用待匹配影像在上层金字塔精化后的定向参数进行反投影，得到四边形ξ₂。利用上述两个四边形ξ₁和ξ₂的四个角点解算出6个仿射变换参数，并用该变换参数，将待匹配影像中的四边形ξ₂重采样为新的影像窗口ξ₃。最后，使用影像窗口ξ₃与影像窗口ξ₁实施匹配。

3  相关系数匹配：在建立核线几何约束方程后，对搜索窗口影像的每个像素遍历，首先计算该像素到核线方程的距离，当小于给定的阈值时，以其为中心开辟匹配窗口，按第三步第二小节中所述方法进行匹配窗口影像的几何粗纠正，然后利用相关系数法进行其相似性测度。最后，选取搜索窗口中相关系数值最大且大于指定阈值的像素点为该特征点的同名点。

第四步，基于RFM模型区域网平差剔除错误匹配点4

本专利采用像方仿射变换模型进行卫星影像区域网平差，并辅之于选权迭代法，在平差过程中，利用合理的调整各观测值的权值，保证错误匹配点不影响平差结果，并实现其自动检测和定位。

具体实施步骤如下：

1  平差初始值的确定：在最高金字塔影像层，每张影像的仿射变换系数的初始值为缺省值，px₁、py₂为1，其他系数均为0，特征点的物方坐标利用影像的RPC参数通过前方交会技术计算得到。在其他金字塔影像层，每张影像的仿射变换系数初始值为上层匹配区域网平差的结果，特征点的物方坐标利用其在当前金字塔层匹配得到的同名点影像行列号坐标和上一级金字塔层平差精化后的影像定向参数通过前方交会技术计算得到。

2  观测值权值的计算：第一次平差时，每个连接点行列坐标观测值的权为1，在后面的平差计算中，观测值的权按照从验后方差估计原理导出的选择权迭代法进行计算。首先按公式(6)计算各个观测值的统计量T_i，

$T_i=\frac{v_i^2}{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_0^2{r}_i}(i=\mathrm{1,2,3},\·\·\·,n)---\left(6\right)$

式中，v_i为观测值i的残差，r_i为对应的多余观测量，为单位权中

误差，n为观测值总数。然后按公式(7)更新该观测值在下次迭代平差中的权值

具体为：

其中，F_a，l，r为给定的阈值。对于多余观测量r_i的计算，采用单杰博士提出的一种重复计算可靠性矩阵的逐次递归快速算法。假设在区域网平差的第k次迭代中，获得的可靠性矩阵Q_VVP_ll为

$Q_{\mathrm{VV}}{P_{\mathrm{ll}}}^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{ccccc}{r}_{11}^{\left(k\right)}& ...& r_{1i}^{\left(k\right)}& ...& r_{1n}^{\left(k\right)}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ r_{i1}^{\left(k\right)}& ...& r_{\mathrm{ii}}^{\left(k\right)}& ...& r_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ r_{n1}^{\left(k\right)}& ...& r_{\mathrm{ni}}^{\left(k\right)}& ...& r_{\mathrm{nn}}^{\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(8\right)$

那么，当第k+1次迭代中，当第i个观测值的权

改变为

时，则该观测值在

矩阵中对应的主对角线元素

可按公式(9)计算：

$r_{\mathrm{ii}}^{(k+1)}=\frac{1}{1+C_{\mathrm{ii}}^{\left(k\right)}{p}_{\mathrm{ii}}^{(k+1)}}---\left(9\right)$

式中 $C_{\mathrm{ii}}^{\left(k\right)}=\frac{1-r_{\mathrm{ii}}^{\left(k\right)}}{r_{\mathrm{ii}}^{\left(k\right)}{p}_{\mathrm{ii}}^{\left(k\right)}}.$

3  卫星影像区域网平差：对每个连接点，以仿射变换系数和其对应的物方坐标为未知数，对公式(3)线性化，列立误差方程：

V＝At+Bx-L，P                         (10)

式中，

$A=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{\∂F_x}{\∂{\mathrm{px}}_0}& \frac{\∂F_x}{\∂{\mathrm{px}}_1}& \frac{\∂F_x}{\∂{\mathrm{px}}_2}& \frac{\∂F_x}{\∂{\mathrm{py}}_0}& \frac{\∂F_x}{\∂{\mathrm{py}}_1}& \frac{\∂F_x}{\∂{\mathrm{py}}_2}\\ \frac{\∂F_y}{\∂{\mathrm{px}}_0}& \frac{\∂F_y}{\∂{\mathrm{px}}_1}& \frac{\∂F_y}{\∂{\mathrm{px}}_2}& \frac{\∂F_y}{\∂{\mathrm{py}}_0}& \frac{\∂F_y}{\∂{\mathrm{py}}_1}& \frac{\∂F_y}{\∂{\mathrm{py}}_2}\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂F_x}{\∂\mathrm{Lat}}& \frac{\∂F_x}{\∂\mathrm{Lon}}& \frac{\∂F_x}{\∂\mathrm{height}}\\ \frac{\∂F_y}{\∂\mathrm{Lat}}& \frac{\∂F_y}{\∂\mathrm{Lon}}& \frac{\∂F_y}{\∂\mathrm{height}}\end{array}\right],$ $L=\left[\begin{array}{c}-F_{x0}\\ -F_{y0}\end{array}\right]---\left(11\right)$

t＝[dpx₀ dpx₁ dpx₂ dpy₀ dpy₁ dpy₂]^T

x＝[dLat dLon dheight]^T

P为权矩阵。

利用最小二乘原理，并采用列立改化法方程的策略，完成所有未知参数改正数的分步解求。利用改正数对未知数进行更新，并按照上述方法重新计算权矩阵P和列立误差方程，直至满足平差收敛条件，便可完成本层金字塔匹配结果中误匹配的删除和影像定向参数的精化。利用上层匹配结果约束下层金字塔影像匹配5，重复步骤二、三、四，判断是否达到原始影像层6，如果达到则利用最小二乘匹配精化匹配结果，最后输出匹配结果7。

Claims (1)

1.一种稳健的高分辨率卫星影像连接点自动匹配方法，其步骤是：

A、高分辨率卫星影像匹配的数据预处理(1)

高分辨率卫星影像匹配的数据预处理包括：Wallis滤波影像增强、金字塔影像的生成、特征点的提取和各影像待匹配影像的确定：

a、Wallis滤波影像增强：使用图像处理领域常用的Wallis变换，对所有的影像自动进行Wallis滤波，增强图像的特征、对比度，降低影像间灰度的差异性；

b、金字塔影像的生成：采用3×3像元平均法，将测区所有影像生成4级金字塔影像，首先对原始影像的每3×3个像元计算其平均灰度值，并赋给第一级金字塔影像的对应像元，生成第一级金字塔影像，依此类推，直至生成第四级金字塔影像；

c、特征点的提取：将影像划分为均匀的格网，格网点数可以依据影像大小给定，一般将影像划分为40×40以内的格网，采用摄影测量中常用的Forstner或Moravec提取算子在每个格网内提取一个点，格网内的特征信息不明显，将格网中心点作为特征点，并存储为文件形式，供后继影像匹配使用；

d、基准影像待匹配影像的确定：首先计算基准影像的覆盖范围，利用RFM模型计算影像的四个角点所对应的物方坐标，RFM模型具体定义关系式如下：

式中，Num_L、Den_L、Num_s和Den_s为三次多项式，三次多项式的系数即称为RPC参数，P、L、H为正则化的地面坐标，X、Y为正则化的影像坐标，计算公式如下： 

式中，LAT_OFF、LAT_SCALE、LONG_OFF、LONG_SCALE、HEIGHT_OFF和HEIGHT_SCALE为RPC文件提供的地面点坐标的正则化参数，SAMP_OFF、SAMP_SCALE、LINE_OFF和LINE_SCALE为RPC文件提供的影像坐标的正则化参数，Lat表示纬度，Lon表示经度，Height表示高程，此三项即可代表地面点的空间坐标，所述公式(2)中的Sample代表影像列坐标，Line代表影像行坐标；

为了消除影像自带RPC参数中系统误差的影响，在像方定义的仿射变换改正模型具体如下：

式中，x、y为点在影像上真实坐标的列号和行号，所述公式(3)中的Sample、Line为对应物方点利用RPC参数投影到影像上的坐标列号和行号，px_i、py_i是待求的仿射变换系数，i＝0，1，2，px₁、py₂的初始值为1，其他系数初始值均为0；

设基准影像某角点的影像坐标为x、y，测区平均高程值为 

读入基准影像的RPC参数，仿射变换系数为缺省值，对公式(3)，以角点投影到测区平面高程面的物方坐标Lat、Lon为未知数进行线性化，其误差方程：

V＝Bx-L，E        (4)

式中，

根据以上误差方程进行迭代求解即，F_x0、F_y0是指未知数Lat、Lon取初始值时的F_x、F_y的值，dLat、dLon分别是指Lat、Lon的改正数， 按上述步骤分别计算基准影像其他角点所对应的物方坐标，得到基准影像的覆盖范围，然后，读入影像的RPC参数，对各角点分别利用公式(1)计算其正则化影像坐标X、Y，再利用公式(2)计算未经纠正的公式(5)中的影像行列号Sample、Line，最后按公式(5)

计算最终经过系统误差改正后的影像行列号x′、y′，完成角点到影像的投影，加入到基准影像的待匹配影像链表中，对每张基准影像，采用步骤A中第d节中所述方法遍历测区内所有影像，得到基准影像各自关联的所有待匹配影像；

B、特征点初始点位的预测(2)

为了减少同名点的搜索时间，提高影像匹配的成功率，利用影像定向参数和已知的空间坐标信息进行特征点初始点位的预测：

设特征点在基准影像上的影像行列号为x、y，在最高金字塔影像层，按步骤(A)中d中相同的方法，按公式(4)列立误差方程并通过迭代计算的方法计算该特征点投影到测区平均高程面的物方坐标，利用待匹配影像的定向参数，分别按公式(2)和公式(5)计算，得到该特征点在相应待匹配影像上的初始点位，在金字塔影像层，直接利用上层匹配结果所获得的该特征点的物方坐标，按照公式(2)和公式(5)计算，获取该特征点在相应待匹配影像上的初始点位；

C、带几何粗纠正、核线几何约束的相关系数法匹配(3)，建立核线几何约束方程并对匹配窗口影像进行几何粗纠正，步骤如下：

a、核线几何约束方程的建立：以特征点的高程值Z₀为中心建立不同的高程平面，Z₁＝Z₀-ΔZ、Z₂＝Z₀+ΔZ，其中ΔZ的取值可任意，利用特征点所在基准影像的定向参数，按公式(4)列立误差方程并通过迭代计算的方法，计算其投影到高程面Z₁，Z₂上的物方点坐标，分别记为Lat₁、Lon₁、Z₁和Lat₂、Lon₂、Z₂，然后利用待匹配影像的定向参数，依次按公式(4)和公式(5)计算，得到投影点x₁、y₁和x₂、y₂，在小范围内卫星影像的核线近似是直线，利用点x₁、y₁和x₂、y₂建立该特征点在该待匹配影像上对应的核线几何约束方程；

b、匹配窗口影像的几何粗纠正：以上层金字塔影像匹配所获取的特征点高程Z₀作一小面元Γ_p，利用基准影像在上层金字塔精化后的定向参数，将特征点所在基准影像上匹配窗口ξ₁的四个角点投影到面元Γ_p，得到四个角点对应的物方空间坐标，再利用待匹配影像在上层金字塔精化后 的定向参数进行反投影，得到四边形ξ₂，利用上述两个四边形ξ₁和ξ₂的四个角点解算出6个仿射变换参数，并用该变换参数，将待匹配影像中的四边形ξ₂重采样为新的影像窗口ξ₃，最后，使用影像窗口ξ₃与影像窗口ξ₁实施匹配；

c、相关系数匹配：在建立核线几何约束方程后，对搜索窗口影像的每个像素遍历，首先计算该像素到核线方程的距离，小于给定的阈值时，以该像素为中心开辟匹配窗口，按步骤(C)中b中所述方法进行匹配窗口影像的几何粗纠正，然后利用相关系数法进行其相似性测度，最后，选取搜索窗口中相关系数值最大且大于指定阈值的像素点为该特征点的同名点；

D、基于RFM模型区域网平差剔除错误匹配点，在平差过程中，利用合理的调整各观测值的权值，实现其自动检测和定位，步骤如下：

a、平差初始值的确定：在最高金字塔影像层，每张影像的仿射变换系数的初始值为缺省值，px₁、py₂为1，其他系数均为0，特征点的物方坐标利用影像的RPC参数通过前方交会技术计算得到，在金字塔影像层，每张影像的仿射变换系数初始值为上层匹配区域网平差的结果，特征点的物方坐标利用其在当前金字塔层匹配得到的同名点影像行列号坐标和上一级金字塔层平差精化后的影像定向参数通过前方交会技术计算得到；

b、观测值权值的计算：第一次平差时，每个连接点行列坐标观测值的权为1，在后面的平差计算中，观测值的权按照从验后方差估计原理导出的选择权迭代法进行计算，首先按公式(6)计算各个观测值的统计量T_i，

i＝1，2，3，…，n    (6)

式中，v_i为观测值i的残差，r_i为对应的多余观测量， 

为单位权中误差，n为观测值总数，然后按公式(7)更新该观测值在下次迭代平差中的权值 

具体为：

其中，F_α，1，r为给定的阈值，对于多余观测量r_i的计算，获得矩阵Q_VVP_ll ^k为 

观测值在矩阵Q_VVP_ll ^k中对应的主对角线元素 

可按公式(9)计算：

式中

c、卫星影像区域网平差：对每个连接点，以仿射变换系数和其对应的物方坐标为未知数，对公式(3)线性化，列立误差方程：

V＝At+Bx-L，P         (10)

式中，

t＝[dpx₀ dpx₁ dpx₂ dpy₀ dpy₁ dpy₂]^T

x＝[dLat dLon dheight]^T

P为权矩阵；

利用改正数对未知数进行更新，并按照上述方法重新计算权矩阵P和列立误差方程，直至满足平差收敛条件，便完成本层金字塔匹配结果中误匹配的删除和影像定向参数的精化，利用上层匹配结果约束下层金字塔影像匹配(5)，重复步骤B、C、D，判断是否达到原始影像层(6)，如果是则利用最小二乘匹配精化匹配结果，最后输出匹配结果(7)。