CN101915602A - 弹性固体中声速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供弹性固体中声速测量方法。将矩形弹性板通过棉线与旋转装置相连接，收发换能器通过连接杆与固定装置相连接，矩形弹性板和收发换能器均位于水中；以声波垂直入射弹性板正横方向为起始位置，收发换能器发射脉冲信号，接收并测量弹性板的回波信号，通过测量的所有旋转角度的回波信号，得到弹性散射波出现的角度，从而得到弹性板中Lamb波传播的相速度，建立水中弹性板Lamb波传播模型，得到频散方程，将相速度分别代入水中弹性板的对称和反对称频散方程，得到弹性固体中的纵波和横波波速。本发明可以同时测量得到固体中的横波和纵波波速，不需分别测量，提高了测量效率。

Description

弹性固体中声速测量方法

技术领域

本发明涉及的是一种测量领域的声速测量方法。

背景技术

声波可以在气体、液体和固体中传播。气体和液体中传播的声波只有纵波(或称压缩波)；固体中传播的声波包含纵波和横波。声波传播速度的测量方法主要有驻波法、相位比较法和时差法。驻波法和相位比较法采用连续波测量，需要在介质中连续变化换能器位置，一般适合在气体和液体介质中测量声速。黄龙沫等人(用驻波法测量固体中声速和材料杨氏弹性模量的实验尝试，实验技术与管理，1993，10(3))尝试用驻波法测量固体中的声速，但只能测量固体中的纵波波速。马志斌等(专利申请号：200520013174.8)和周小风等(专利申请号：200510060543.3)采用时差法测量固体中的纵波波速。杨士莪等(专利申请号：200610150991.7)通过弹性球散射场声压模函数进行勒让德展开的方法，可以同时测得材料的横、纵波速，但其需要非常严格的同步条件以去除池壁反射波的影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能同时测量弹性固体中纵波和横波波速的弹性固体中声速测量方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明弹性固体中声速测量方法，其特征是：

(1)将矩形弹性板通过棉线与旋转装置相连接，收发换能器通过连接杆与固定装置相连接，矩形弹性板和收发换能器均位于水中，矩形弹性板上边缘与水面平行，且弹性板中心与收发换能器中心处在相同深度；

(2)确定测量的起始位置：以声波垂直入射弹性板正横方向为起始位置；

(3)收发换能器发射CW脉冲信号，接收并测量弹性板的回波信号，以0.1度为步长旋转弹性板，待旋转弹性板在水中静止后，重复所述的测量，直至完成旋转弹性板旋转90度结束测量；

(4)通过测量的所有旋转角度的回波信号，得到弹性散射波出现的角度θ，通过公式sinθ＝c₁/c_p计算得到弹性板中Lamb波传播的相速度c_p，其中c₁为水中声速；

(5)建立水中弹性板Lamb波传播模型，得到频散方程为：

对称模态

$\{{({\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\cos \left(\mathrm{\αh}\right)+4{\mathrm{\ξ}}^2\mathrm{\α\β}\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)\}$

$-i\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ\η}{c}_T^2}\left\{{({\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\right\}=0,$

反对称模态

$\{{({\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)+4{\mathrm{\ξ}}^2\mathrm{\α\β}\cos \left(\mathrm{\αh}\right)\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\}$

$+i\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ\η}{c}_T^2}\left\{{({\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\cos \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)\right\}=0,$

其中

ω＝2πf，ω为角频率，f为声波频率，ρ₁为水的密度，c₁为水中声速，ρ为弹性板密度，2h为板的厚度，c_L和c_T分别表示固体中的纵波和横波速度，c_p为弹性板中Lamb波传播的相速度，

为虚数单位；

将Lamb波相速度c_p分别代入水中弹性板的对称和反对称频散方程，得到一组非线性方程组，采用优化算法中的遗传算法对方程组进行求解，定义代价函数F为：

$F=\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(c_{\mathrm{Ln}}^{\′}-E\left(c_L^{\′}\right))}^2+{(c_{\mathrm{Tn}}^{\′}-E\left(c_T^{\′}\right))}^2}{E{\left(c_L^{\′}\right)}^2+E{\left(c_T^{\′}\right)}^2}$

其中M表示重复实验的次数，

和

表示进行第n次实验得到的纵波和横波波速，

和

表示M次实验结果的平均值，M的值大于5，当F接近0时，优化计算得到的

和

即分别为弹性固体中的纵波和横波波速。

本发明的优势在于：可以同时测量得到固体中的横波和纵波波速，不需分别测量，提高了测量效率。

附图说明

图1为本发明的水中弹性板Lamb传播示意图；

图2为本发明的有限大弹性板中的前向和反向弹性散射波示意图；

图3为本发明的实验测量布置示意图；

图4为本发明实施方式1实际测量一钢板目标回波的角度-时间伪彩图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

实施方式1：

结合图1～4，本发明弹性固体中声速测量方法，其特征是：

(1)将矩形弹性板3通过棉线2与旋转装置1相连接，收发换能器6通过连接杆5与固定装置4相连接，矩形弹性板3和收发换能器6均位于水中，矩形弹性板3上边缘与水面7平行，且弹性板3中心与收发换能器6中心处在相同深度；

(2)确定测量的起始位置：以声波垂直入射弹性板3正横方向为起始位置；

(3)收发换能器6发射CW脉冲信号，接收并测量弹性板3的回波信号，以0.1度为步长旋转弹性板3，待旋转弹性板3在水中静止后，重复所述的测量，直至完成旋转弹性板3旋转90度结束测量；

(4)通过测量的所有旋转角度的回波信号，得到弹性散射波出现的角度θ，通过公式sinθ＝c₁/c_p计算得到弹性板中Lamb波传播的相速度c_p，其中c₁为水中声速；

(5)建立水中弹性板Lamb波传播模型，得到频散方程为：

对称模态

$\{{({\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\cos \left(\mathrm{\αh}\right)+4{\mathrm{\ξ}}^2\mathrm{\α\β}\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)\}$

$-i\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ\η}{c}_T^2}\left\{{({\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\right\}=0,$

反对称模态

$\{{({\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)+4{\mathrm{\ξ}}^2\mathrm{\α\β}\cos \left(\mathrm{\αh}\right)\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\}$

$+i\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ\η}{c}_T^2}\left\{{({\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\cos \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)\right\}=0,$

其中

ω＝2πf，ω为角频率，f为声波频率，ρ₁为水的密度，c₁为水中声速，ρ为弹性板密度，2h为板的厚度，c_L和c_T分别表示固体中的纵波和横波速度，c_p为弹性板中Lamb波传播的相速度，

为虚数单位；

将Lamb波相速度c_p分别代入水中弹性板3的对称和反对称频散方程，得到一组非线性方程组，采用优化算法中的遗传算法对方程组进行求解，定义代价函数F为：

$F=\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(c_{\mathrm{Ln}}^{\′}-E\left(c_L^{\′}\right))}^2+{(c_{\mathrm{Tn}}^{\′}-E\left(c_T^{\′}\right))}^2}{E{\left(c_L^{\′}\right)}^2+E{\left(c_T^{\′}\right)}^2}$

其中M表示重复实验的次数，

和

表示进行第n次实验得到的纵波和横波波速，和

表示M次实验结果的平均值，M的值大于5，当F接近0时，优化计算得到的

和

即分别为弹性固体中的纵波和横波波速。

通过杨氏模量与横、纵波速的关系式，如下式，同时可以得到弹性体中的杨氏模量E和泊松系数σ。

$E=\frac{3\mathrm{\ρ}{c}_L^2{c}_T^2-4\mathrm{\ρ}{c}_T^4}{c_L^2-c_T^2}$

$\mathrm{\σ}=\frac{E-2\mathrm{\ρ}{c}_T^2}{2\mathrm{\ρ}{c}_T^2}$

其中，c_L和c_T分别为弹性固体中的纵波和横波波速ρ为固体的密度。

采用钢板为测量的固体弹性板3。钢板的厚度为1.964mm，密度为7800kg/m³。收发换能器6发射频率为790kHz、10个周期的CW脉冲信号。以声波垂直入射弹性板3正横方向为起始位置，旋转弹性板3，每隔0.1度测量一次板的回波信号，直至90度后结束；然后将板旋转至起始位置，重复以上测量10次。将0～90度的测量结果以伪彩图的形式给出，如图4为钢板一次测量的伪彩图，从图中读出弹性波强度最大时对应的临界角度，然后计算对应的Lamb波传播的相速度c_p，利用遗传算法反演纵波和横波波速。

表1为M＝10时用遗传算法计算得到的纵波相速度和横波相速度的值。取

可以得到钢板的杨氏模量为208.59GPa、泊松系数为0.30。

表1 计算结果

Claims (1)

1.弹性固体中声速测量方法，其特征是：

(1)将矩形弹性板通过棉线与旋转装置相连接，收发换能器通过连接杆与固定装置相连接，矩形弹性板和收发换能器均位于水中，矩形弹性板上边缘与水面平行，且弹性板中心与收发换能器中心处在相同深度；

(2)确定测量的起始位置：以声波垂直入射弹性板正横方向为起始位置；

(3)收发换能器发射CW脉冲信号，接收并测量弹性板的回波信号，以0.1度为步长旋转弹性板，待旋转弹性板在水中静止后，重复所述的测量，直至完成旋转弹性板旋转90度结束测量；

(4)通过测量的所有旋转角度的回波信号，得到弹性散射波出现的角度θ，通过公式sinθ＝c₁/c_p计算得到弹性板中Lamb波传播的相速度c_p，其中c₁为水中声速；

(5)建立水中弹性板Lamb波传播模型，得到频散方程为：

对称模态

$\{{({\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\cos \left(\mathrm{\αh}\right)+4{\mathrm{\ξ}}^2\mathrm{\α\β}\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)\}$

$-i\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ\η}{c}_T^2}\left\{{({\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\right\}=0,$

反对称模态

$\{{({\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\sin \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)+4{\mathrm{\ξ}}^2\mathrm{\α\β}\cos \left(\mathrm{\αh}\right)\sin \left(\mathrm{\βh}\right)\}$

$+i\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ\η}{c}_T^2}\left\{{({\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ξ}}^2)}^2\cos \left(\mathrm{\αh}\right)\cos \left(\mathrm{\βh}\right)\right\}=0,$

其中

ω＝2πf，ω为角频率，f为声波频率，ρ₁为水的密度，c₁为水中声速，ρ为弹性板密度，2h为板的厚度，c_L和c_T分别表示固体中的纵波和横波速度，c_p为弹性板中Lamb波传播的相速度，

为虚数单位；

将Lamb波相速度c_p分别代入水中弹性板的对称和反对称频散方程，得到一组非线性方程组，采用优化算法中的遗传算法对方程组进行求解，定义代价函数F为：

$F=\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(c_{\mathrm{Ln}}^{\′}-E\left(c_L^{\′}\right))}^2+{(c_{\mathrm{Tn}}^{\′}-E\left(c_T^{\′}\right))}^2}{E{\left(c_L^{\′}\right)}^2+E{\left(c_T^{\′}\right)}^2}$

其中M表示重复实验的次数，

和表示进行第n次实验得到的纵波和横波波速，

和

表示M次实验结果的平均值，M的值大于5，当F接近0时，优化计算得到的

和

即分别为弹性固体中的纵波和横波波速。

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