CN101907899A - 自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法。本发明包括五个步骤：A，测定所用红外辐射加热器的电-热辐射转化率；B，针对所使用的复合材料预浸料，计算其蓄热转化效率；C，推导红外加热灯与预浸料微元窄条之间的辐射角系数计算关系式；D，建立温度控制方程；E，利用可编程控制器按照温度控制方程进行运算、获得驱动信号，控制驱动功率、使预浸料温度保持恒定。本发明实现了输出功率随预浸料铺放速度的在线跟随变化、能够达到对预浸料温度精确控制的目的，克服了热风加热响应慢、热能利用率低、温度控制依赖经验数据及控制律模糊等不足。

Description

自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法

技术领域：

本发明涉及一种自动铺放成型中红外加热温度控制方法，特别涉及到纤维缠绕、自动铺丝、自动铺带等复合材料的自动化成型工艺领域。

背景技术：

复合材料自动化成型技术包括纤维缠绕、自动铺带、自动铺丝技术。温度是复合材料自动化成型技术中一个重要的工艺参数，对复合材料制品质量产生了重要的影响。为保证复合材料预浸料具有适于自动铺放成型的粘性，防止屈皱和层间结合不良，需对其温度进行精确控制。

目前，国内自行研制的复合材料自动化成型设备主要采用热风加热。其主要控制出风口温度，具有简单易行、出口温度均匀的优点，但也存在以下不足：

(1)系统热惯性和热量散失较大、加热方向性弱，容易对自动化成型设备造成不良影响；

(2)由于主要通过对流传热进行加热，换热效率低、加热响应慢、预浸料到达目标温度需要的时间长、能耗高，不能满足复合材料自动铺放成型高效率的要求；

(3)传热过程存在许多不确定性因素，不利于分析能量分配情况；控制量关系模糊，难以实现温度的精确控制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法，克服热风加热响应慢、热能利用率低、温度控制依赖经验数据及控制律模糊等不足。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

一种自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法，包括如下步骤：

步骤(一)，测定所用红外辐射加热器的电-热辐射转化率，所述红外辐射加热器为红外加热灯；红外加热灯与盒体的传热平衡方程为：

其中，P_灯：红外加热灯的辐射功率；t：时间；a₁：盒体内壁表面的辐射吸收系数；k：自然对流放热系数；T_灯：红外加热灯的灯管在t时刻的温度；

在t时刻i表面的温度；C_盒：盒体材料的比热容；

盒体第i个面板的质量；

在t时刻i表面升高的温度；

由此求得红外辐射加热器的电-热辐射转化率：

            η₁＝P_灯/P_电                        (2)

式中，P_电代表红外加热灯的输出电功率；

步骤(二)，计算预浸料的蓄热转化效率：

上式中，Q_蓄代表蓄热能，Q_蓄＝C_预m(T-T₀)；Q_辐代表辐射能，

Q_对代表对流扩散能，Q_对＝kA(T-T₀)^1.25；

其中，C_预：预浸料的比热容；T：预浸料表面的温度；m：预浸料在有效辐射区域的质量；T₀：周围环境的温度；σ：斯忒藩-波尔兹曼常数，σ＝5.669×10^-8W/m²·K⁴；ε：预浸料的表面比辐射率；A：预浸料在有效辐射区域的表面积；W：功率单位，瓦特；K：温度单位，开摄氏度；

步骤(三)，推导红外辐射加热器与预浸料微元窄条之间的辐射角系数计算关系式：

$F_{\mathrm{dS}2-1}=\frac{r_1}{r_2}[1-\frac{1}{\mathrm{\π}}\{{\cos }^{-1}\frac{l^2-r_2^2+r_1^2}{l^2+r_2^2-r_1^2}-\frac{1}{{2r}_{1}l}\left[\begin{array}{c}\sqrt{(l^2+r_2^2+r_1^2)-{\left({2r}_2^2\right)}^2}\×{\cos }^{-1}\frac{r_1(l^2-r_2^2+r_1^2)}{r_2(l^2+r_2^2-r_1^2)}\\ +(l^2-r_2^2+r_1^2)\left(\arcsin \frac{r_1}{r_2}\right)-\frac{\mathrm{\π}}{2}(l^2+r_2^2-r_1^2)\end{array}\right]\left\}\right]---\left(4\right)$

根据角系数的互换性可知：

              2πr₁ldF₁₂＝dS₂F_dS2-1                (5)

              dF₁₂＝dS₂F_dS2-1/(2πr₁l)             (6)

其中，dS₂：同心圆柱体外圆柱内表面微元窄条；F_dS2-1：微元窄条dS₂对红外加热灯外表面A₁的辐射角系数；r₁：内圆柱半径；r₂：外圆柱半径；l：圆柱长度；dF₁₂：红外加热灯对预浸料微元窄条之间的辐射角系数；

步骤(四)，利用预浸料在有效辐射区域内的能量传输关系，结合式(1)、式(2)、式(3)的辐射传递系数，建立预浸料在动态下的温度控制方程；所述温度控制方程是运用微分思想将有效辐射区域划分为若干微小区域，对预浸料在这些微小区域获得的蓄热能进行积分得到；

①、静止状态下的温度控制方程：

其中，ΔT：在t时间内预浸料温度的变化；h：微元面dS₂距离x轴的长度；D：预浸料距离y轴的长度；a₂：预浸料的辐射吸收率；H-有效辐射区域的长度；

②、匀速运行下的温度控制方程：

其中，m₀：单位面积预浸料质量；v：预浸料运行速度；

步骤(五)，确定对预浸料加热的目标温度并输入可编程控制器，通过速度传感器采集预浸料进入有效辐射区域的速度信号，利用可编程控制器根据步骤(四)中建立的温度控制方程进行运算、得到相应的功率驱动信号，功率调节器调节红外加热灯的电功率，使预浸料温度保持恒定。

进一步地，上述自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法的步骤(三)中，红外加热灯与预浸料之间的辐射角系数计算是通过将二者之间的辐射等效成两长度相等的同心圆柱的内圆柱外表面对外圆柱内表面的微元窄条之间的辐射。

本发明的有益效果是：

本发明所采用的外加热器响应速度快、热效率高、辐射方向性强，能够满足预浸料高速、高频变速的在线跟随控制要求。所采用的可编程控制器信号及数据处理能力强、处理周期短，抗干扰能力好、环境适应性强。

本发明单独分析各辐射传递系数，符合能量分配规律，简化了计算，提高了精度。运用微分方法，通过角系数数学模型，解决了动态下的角系数计算问题。通过对能量传递过程的分析，建立了温度控制方程，结合传递系数计算公式，获得了温度控制律。通过对比静止及匀速运行下的温度控制方程，发现两者的辐射传递系数具有通用性。因此，可以在静态测定各传递系数，简单易行。

附图说明：

图1是本发明采用的自动铺放成型的红外加热温控系统的示意图。

图2是红外辐射加热有效辐射区域的示意图。

图3是两长度相等的同心圆柱，内圆柱外表面对外圆柱内表面上微元窄条的辐射角系数计算模型图。

图4是有效辐射区域内各微分区域的红外加热灯红外加热灯对微元窄条的辐射角

系数计算模型图，它是一个侧视图。

图中标号解释：I-切割区，II-辐射加热区，III-铺叠区，1-速度传感器，2-可编程控制器，3-功率调节器，4-红外加热灯，5-预浸料，6-有效辐射区域边界，7-有效辐射区域，8-同心圆柱外圆柱的内表面，9-同心圆柱内圆柱外表面，v-预浸料铺放速度，l-有效辐射区域的宽度，H-有效辐射区域的长度，A₂-同心圆柱外圆柱体的内表面积，A₁-同心圆柱内圆柱体的外表面积，r₁-内圆柱体半径，r₂-外圆柱体半径，dS₂-同心圆柱体外圆柱内表面微元窄条，在图4中即单位长度的预浸料对应的微元面积，dS′₂-相对于红外辐射灯轴线、与dS₂具有相同的辐射角的单位圆弧对应的微元面积，h-微元面dS₂距离x轴的长度，D-预浸料距离y轴的长度。

具体实施方案：

下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：

如图1所示，本发明采用的自动铺放成型的红外加热温控系统的示意图，在对预浸料进行红外辐射加热的过程是在切割区按照铺层设计对预浸料进行预先切割，然后经过辐射加热区使用红外加热灯红外加热灯辐射加热，最后进入铺叠区进行铺叠。

如图2所示，红外辐射加热有效辐射区域的示意图。其中图中给出了红外加热灯的有效辐射区域边界6，有效辐射区域7，有效辐射区域的宽度H，有效辐射区域的长度l的示意，因为本发明的所有技术方案都是围绕辐射加热的有效辐射区域进行的。

下面结合图3-图4对本发明进行具体说明：

本发明公开的自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法，按下列五个步骤进行：

(1)采用试验方法测定所用红外辐射加热器的电-热辐射转化率；

(2)针对所使用的复合材料预浸料，应用试验方法计算其蓄热转化效率；

(3)应用数学模型推导红外加热灯红外加热灯与预浸料微元窄条之间的辐射角系数计算关系式；

(4)分析预浸料在有效辐射区域内的能量传输关系，利用式(1)、(2)、(3)辐射传递系数，建立预浸料在动态下的温度控制方程；

(5)对于给定的预浸料目标温度，根据速度传感器采集到的速度信号，利用可编程控制器按照(4)中建立的温度控制方程进行运算、获得相应的功率驱动信号，通过功率调节器调节红外加热灯红外加热灯的电功率，使预浸料温度保持恒定；

下面具体说明上述的每个步骤。

1.电-热辐射转化率：设计了一个与外界绝热的盒体，将红外加热灯红外加热灯置于盒中。通过测定不同时刻各壁板的表面温度，可以获得一定时间内盒体的蓄热能。由于红外加热灯红外加热灯与盒体内壁表面没有接触，两者主要是通过辐射和对流来进行能量传递。红外加热灯向绝热盒体内壁辐射传热，经过一定的时间后，盒体内壁各表面温度升高。使用温度检测装置测定在同一时刻各个表面的温度。根据能量守恒定律可以得到红外加热灯与盒体的传热平衡方程。具体计算方法如下：

式中，P_灯：红外加热灯的辐射功率(W)；

t：时间(s)；

a₁：盒体内壁表面的辐射吸收系数；

k：自然对流放热系数；

T_灯：红外加热灯管在t时刻的温度；

在t时刻盒体i表面的温度(K)；

C_盒：盒体材料的比热容；

盒体第i个面板的质量(g)；

在t时刻i表面升高的温度；

            η₁＝P_灯/P_电                    (2)

式中，P_电红外加热灯输出电功率(W)。

2.预浸料蓄热转化效率：预浸料吸收红外加热灯的辐射，并不是将所有的能量都转化为蓄热能，它与周围的环境发生热交换。即预浸料接受的辐射能只是一部分转化蓄热能，其总能量包括其蓄热能、辐射能、对流扩散能、传热能四部分。由于预浸料在工作区域没有与其他固体接触，它主要是与空气发生能量传递。并且，预浸料表面温度不高，因此可以忽略热对流部分的能量。因此，预浸料被辐射后的蓄热转化率为如下式。

式中，Q_蓄代表蓄热能，Q_蓄＝C_预m(T-T₀)；

Q_辐代表辐射能，

Q_对代表对流扩散能，Q_对＝kA(T-T₀)^1.25；

其中，C_预：预浸料的比热容；

T：预浸料表面的温度，单位K；

m：预浸料在有效辐射区域的质量；

T₀：周围环境的温度，单位K；

σ：斯忒藩-波尔兹曼常数(σ＝5.669×10^-8W/m²·K⁴)；

ε：预浸料的表面比辐射率；

A：预浸料在有效辐射区域的表面积，单位mm²。

3.红外加热灯-预浸料辐射角系数：从外形上看，红外加热灯为圆柱体，红外加热灯管的表面温度均匀；预浸料厚度很薄，可以近似认为预浸料受到辐射后瞬间发生热传导，各处的温度相同，并且红外加热灯管、预浸料表面两者物性均相同。因此，两者可以近似地看作漫发射体。角系数是一个与位置有关的函数，预浸料在有效发射区域的不同位置所接受的辐射不同。利用微分思想，将有效发射区域划分为若干微小的区域，则预浸料在这些区域所接受的辐射可以看作红外加热灯对不同半径的圆柱体内表面的微元窄条的辐射。如图3所示，微元窄条内表面对圆柱体外表面的辐射角系数为：

$F_{\mathrm{dS}2-1}=\frac{r_1}{r_2}[1-\frac{1}{\mathrm{\π}}\{{\cos }^{-1}\frac{l^2-r_2^2+r_1^2}{l^2+r_2^2-r_1^2}-\frac{1}{{2r}_{1}l}\left[\begin{array}{c}\sqrt{(l^2+r_2^2+r_1^2)-{\left({2r}_2^2\right)}^2}\×{\cos }^{-1}\frac{r_1(l^2-r_2^2+r_1^2)}{r_2(l^2+r_2^2-r_1^2)}\\ +(l^2-r_2^2+r_1^2)\left(\arcsin \frac{r_1}{r_2}\right)-\frac{\mathrm{\π}}{2}(l^2+r_2^2-r_1^2)\end{array}\right]\left\}\right]---\left(4\right)$

式中，F_dS2-1：微元窄条dS₂对红外加热灯外表面A₁的辐射角系数：

r₁：内圆柱半径(mm)；

r₂：为外圆柱半径(mm)；

l：为圆柱长度(mm)；

根据角系数的互换性可知：2πr₁ldF₁₂＝dS₂F_dS2-1                (5)

                        dF₁₂＝dS₂F_dS2-1/(2πr₁l)             (6)

4.通过分析红外辐射加热系统的能量传递过程，如图4所示，利用电-热辐射转化效率、预浸料蓄热转化率及红外加热灯-预浸料辐射角系数计算模型，得到了电能与预浸料蓄热热能之间的平衡方程，即预浸料温度控制方程。

①预浸料静止时：对于微元面dS₂距离x轴的长度h的微元面dS′₂，其在t时间内接受红外的辐射转化为的蓄热能为：

式中：S₁＝2πr₁·l；dS′₂＝dh·l

则有效辐射区域内的预浸料在t时间内获得的蓄热能为：

将(6)代入可以得到下式：

根据图3中的几何关系可知：

${\mathrm{dS}}_2=\frac{\mathrm{Dl}}{\sqrt{D^2+h^2}}\mathrm{dh}---\left(10\right)$

将(10)式代入(9)可得：

式中，

ΔT表示在t时间内预浸料温度的变化。

②运行时：预浸料以速度v经过有效辐射区dS′₂微元面，所用时间dt，蓄热能变化为：

则单位面积的预浸料经过有效辐射区域的蓄热能变化为：

若预浸料经过有效辐射区域的速度恒定，则单位面积的预浸料经过有效辐射区域的蓄热能变化为：

5.对于给定的预浸料目标温度，根据速度传感器采集到的速度信号，利用可编程控制器根据(4)中建立的温度控制方程进行运算、获得相应的功率驱动信号，通过功率调节器调节红外加热灯的电功率，使预浸料温度保持恒定。

实施例：

在静止状态下测定各辐射加热传递系数：按照前面所述的计算方法，通过计算得到：电-热辐射转化率，η₁＝0.6；预浸料蓄热转化率，η₂＝0.943；辐射角系数F₁₂＝0.01。接着将以上各系数代入静止状态下红外辐射加热方程进行计算，得到理论上输出电功率与预浸料表面温度的关系。

由于匀速与静止时的辐射加热传递系数具有通用性，利用静止时的电-辐射转化效率η₁、预浸料蓄热转化率η₂、代入匀速运行时的能量传递方程，可以得到预浸料表面温度与预浸料运行速度的关系：

                P_电＝2.202·v                (17)

通过实验测定的电流与电压的关系可以推导出电功率与电压的关系，代入上式，就得到输出电功率与预浸料运行速度的关系。对于给定的预浸料目标温度，结合速度传感器检测到的速度信号，利用可编程控制器将上述各参数代入匀速运行状态下的能量传递方程进行运算，得到相应的电功率输出信号，经功率调节器将输出信号放大，驱动红外加热灯对预浸料加热。

经静止状态下的实验验证，按照此发明的红外辐射加热方程计算得到的理论数据与实验数据能够很好的吻合，相对误差在10％以内。在热固性复合材料预浸料的自动化成型中，自动铺放成型的加热温度区间很小，按照此发明计算产生的误差对预浸料表面温度的影响可以忽略。本发明为动态下预浸料的恒温加热建立了控温方程，为实现复合材料自动铺放的高速、高效率工作奠定了基础。

Claims (2)

1.一种自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(一)，测定所用红外辐射加热器的电-热辐射转化率，所述红外辐射加热器为红外加热灯；红外加热灯与盒体的传热平衡方程为：

其中，P_灯：红外加热灯的辐射功率；t：时间；a₁：盒体内壁表面的辐射吸收系数；k：自然对流放热系数；T_灯：红外加热灯的灯管在t时刻的温度；

在t时刻i表面的温度；C_盒：盒体材料的比热容；盒体第i个面板的质量；

在t时刻i表面升高的温度；

由此求得红外辐射加热器的电-热辐射转化率：

            η₁＝P_灯/P_电                (2)

式中，P_电代表红外加热灯的输出电功率；

步骤(二)，计算预浸料的蓄热转化效率：

上式中，Q_蓄代表蓄热能，Q_蓄＝C_预m(T-T₀)；Q_辐代表辐射能，

Q_对代表对流扩散能，Q_对＝kA(T-T₀)^1.25；

其中，C_预：预浸料的比热容；T：预浸料表面的温度；m：预浸料在有效辐射区域的质量；T₀：周围环境的温度；σ：斯忒藩-波尔兹曼常数，σ＝5.669×10^-8W/m²·K⁴；ε：预浸料的表面比辐射率；A：预浸料在有效辐射区域的表面积；W：功率单位，瓦特；K：温度单位，开摄氏度；

步骤(三)，推导红外辐射加热器与预浸料微元窄条之间的辐射角系数计算关系式：

$F_{\mathrm{dS}2-1}=\frac{r_1}{r_2}[1-\frac{1}{\mathrm{\π}}\{{\cos }^{-1}\frac{l^2-r_2^2+r_1^2}{l^2+r_2^2-r_1^2}-\frac{1}{{2r}_{1}l}\left[\begin{array}{c}\sqrt{(l^2+r_2^2+r_1^2)-{\left({2r}_2^2\right)}^2}\×{\cos }^{-1}\frac{r_1(l^2-r_2^2+r_1^2)}{r_2(l^2+r_2^2-r_1^2)}\\ +(l^2-r_2^2+r_1^2)\left(\arcsin \frac{r_1}{r_2}\right)-\frac{\mathrm{\π}}{2}(l^2+r_2^2-r_1^2)\end{array}\right]\left\}\right]---\left(4\right)$

根据角系数的互换性可知：

            2πr₁ldF₁₂＝dS₂F_dS2-1                    (5)

            dF₁₂＝dS₂F_dS2-1/(2πr₁l)                 (6)

其中，dS₂：同心圆柱体外圆柱内表面微元窄条；F_dS2-1：微元窄条dS₂对红外加热灯外表面A₁的辐射角系数；r₁：内圆柱半径；r₂：外圆柱半径；l：圆柱长度；dF₁₂：红外加热灯对预浸料微元窄条之间的辐射角系数；

步骤(四)，利用预浸料在有效辐射区域内的能量传输关系，结合式(1)、式(2)、式(3)的辐射传递系数，建立预浸料在动态下的温度控制方程；所述温度控制方程是运用微分思想将有效辐射区域划分为若干微小区域，对预浸料在这些微小区域获得的蓄热能进行积分得到；

①、静止状态下的温度控制方程：

其中，ΔT：在t时间内预浸料温度的变化；h：微元面dS₂距离x轴的长度；D：预浸料距离y轴的长度；a₂：预浸料的辐射吸收率；H-有效辐射区域的长度；

②、匀速运行下的温度控制方程：

其中，m₀：单位面积预浸料质量；v：预浸料运行速度；

步骤(五)，确定对预浸料加热的目标温度并输入可编程控制器，通过速度传感器采集预浸料进入有效辐射区域的速度信号，利用可编程控制器根据步骤(四)中建立的温度控制方程进行运算、得到相应的功率驱动信号，功率调节器调节红外加热灯的电功率，使预浸料温度保持恒定。

2.根据权利要求1所述的自动铺放成型中预浸料红外辐射加热的动态温度控制方法，其特征在于：步骤(三)中，红外加热灯与预浸料之间的辐射角系数计算是通过将二者之间的辐射等效成两长度相等的同心圆柱的内圆柱外表面对外圆柱内表面的微元窄条之间的辐射。

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