CN101900650B - 非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，所述钢管混凝土组合材料的截面形状为规则的非圆形，所述非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法包括如下步骤：采集非圆形截面钢管混凝土的参数，非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定。通过确定非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值中截面套箍调整系数k，从而确定非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值。本发明非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法用于对规则的非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定，采用统一的计算公式，形式简单，不需要构建复杂的有限元模型，需要的参数少，在现有工程中极大地方便了使用和推广。

Description

非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法

技术领域

本发明涉及一种钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，尤其涉及一种非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法。

背景技术

随着建筑技术的发展，钢管混凝土越来越多应用到建筑构件中，如高层建筑的柱子、桥墩、塔杆、桩等。钢管混凝土在这些建筑构件中起着主要的承重作用，因此，科学地确定钢管混凝土组合材料的强度在现实应用中极为重要。由于，现有技术对于建筑构件的钢管混凝土强度的确定主要以目前应用较多的圆形截面的钢管混凝土，而对于规则的非圆形截面的钢管混凝土强度的确定通常采用复杂的有限元进行，其公式大部分为有限元计算的拟合公式，这些拟合公式引入的参数过多，形式过于复杂，大大影响了在工程中的实用性。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现在技术对规则的非圆形截面的钢管混凝土强度的确定过程复杂，在工程中缺乏实用性的技术问题。

本发明的技术方案是：提供一种非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，所述钢管混凝土组合材料的截面形状为椭圆形或正多边形的非圆形截面，所述非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法包括如下步骤：

采集非圆形截面钢管混凝土的参数：采集非圆形截面钢管混凝土钢材的屈服强度和混凝土的轴心抗压强度，采集钢管混凝土中钢管的截面积、混凝土的截面积和空心率；

非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定：将上述参数带入公式

中，其中，f_y为钢材强度标准值，f_ck为混凝土轴压强度标准值，A_s为钢管截面面积，A_c为混凝土截面面积，ξ为套箍系数，

k为截面套箍调整系数。

本发明的进一步技术方案是：在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，还包括根据有限元软件建立的非圆形截面钢管混凝土在轴心受压时的应力云纹图，确定受侧压力分布规律、外钢管环向拉应力及拉应变分布规律、椭圆形钢管混凝土轴心受压时核心混凝土应力分布规律，将非圆形截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

本发明的进一步技术方案是：在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，包括对椭圆形截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

本发明的进一步技术方案是：在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，包括对多边形截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

本发明的进一步技术方案是：在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，包括对多边形实心截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

本发明的进一步技术方案是：在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，包括对多边形空心截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

本发明的技术方案是：将所述非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法应用于建筑构件中非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定。

本发明的技术效果是：本发明非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法用于对规则的非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定，采用统一的计算公式，形式简单，不需要构建复杂的有限元模型，需要的参数少，在现有工程中极大地方便了使用和推广。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的椭圆形钢管混凝土轴心受压时核心混凝土应力分布示意图。

图3为本发明椭圆形截面钢管混凝土有效约束面积简化图。

图4为本发明套箍调整系数k随a/b的关系曲线。

图5为本发明多边形实心截面钢管混凝土有效约束面积简化图。

图6为多边形空心截面钢管混凝土小空心率的有效约束面积图。

图7为多边形空心截面钢管混凝土大空心率的有效约束面积图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明技术方案进一步说明。

如图1所示，本发明的具体实施方式是：本发明提供一种非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，所述钢管混凝土组合材料的截面形状为椭圆形或正多边形的非圆形截面。由此，所述非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法包括如下步骤：

步骤100：采集非圆形截面钢管混凝土的参数，即,采集非圆形截面钢管混凝土钢材的屈服强度和混凝土的轴心抗压强度，采集钢管混凝土中钢管的截面积和混凝土的截面积。这里，首先，钢管混凝土钢材的屈服强度即为所述非圆形截面钢管混凝土钢管所使用钢材的屈服强度以及所使用混凝土形成非圆形截面钢管混凝土的轴心抗压强度。其次，钢管混凝土中钢管的截面积和混凝土的截面积，钢管混凝土中钢管的截面积即为非圆形截面钢管混凝土中钢管部分的截面积，钢管混凝土中混凝土的截面积即为非圆形截面钢管混凝土中填充的混凝土部分的截面积。

步骤200：非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定，即，将上述参数带入公式中，其中，f_y为钢材屈服强度，f_ck为混凝土轴心抗压强度，A_s为钢管截面面积，A_c为混凝土截面面积，ξ为套箍系数标准值，

k为截面套箍调整系数。

由公式可知，本发明增设了截面套箍调整系数k，k为非圆形截面钢管混凝土强度计算的参数，在计算规则的非圆形截面钢管混凝土强度时，在确定其它参数的基础上，还需要确定截面套箍调整系数k。本发明中，将非圆形截面钢管混凝土组合材料的应力分布简化为有效约束面积和非有效约束面积。所述有效约束面积，即，核心混凝土中约束应力完全发展的面积。约束面积可以认为核心混凝土中约束应力完全发展，产生强度提高，而非有效约束区的混凝土不考虑其强度的提高。

以下分椭圆形状的非圆形截面钢管混凝土和多边形状的非圆形截面钢管混凝土分别进行说明。

一、椭圆形截面钢管混凝土。

椭圆形截面钢管混凝土有效约束面积的简化。

通过有限元软件可以得出所建的椭圆形截面钢管混凝土在轴心受压时的应力云纹图，由应力云纹图可以看出，除圆截面外的椭圆形钢管混凝土轴心受压时核心混凝土受到的侧压力是不均匀的，且随椭圆形截面的改变而改变。侧压力在核心混凝土中的分布情况大致为：长轴两端侧压力最大，短轴两端侧压力最小，混凝土核心受侧压力区处于长轴两端。

根据图2对椭圆形截面钢管混凝土核心混凝土受侧压力分布规律、外钢管环向拉应力及拉应变分布规律、椭圆形钢管混凝土轴心受压时核心混凝土应力分布云纹图，本发明椭圆形截面钢管混凝土中核心混凝土应力分布简化为如图3所示，图中阴影部分为混凝土有效受侧压力分布区，它有两条抛物线c₁、c₂和椭圆形包围而成，抛物线c₁、c₂分别与直线y₁、y₂相切于直线y₁、y₂与椭圆形的交点A、B点和C、D点。由于抛物线c₁与c₂关于x轴对称，直线y₁与y₂关于x、y轴对称，抛物线c₁和c₂均关于y轴对称，所以只需确定A的位置即可确定核心受侧压力区的面积。

如图3所示，根据抛物线c₁与直线y₁相切于点A(m,n)，联立相关的方程即可求解：

$\left.\begin{array}{c}\frac{x^2}{{(a-t)}^2}+\frac{y^2}{{(b-t)}^2}=1\\ y=y_1=k_{1}x\end{array}\right\}\⇒=x=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{{(a-t)}^2}+\frac{k_1^2}{{(b-t)}^2}}},$ $n=k_{1}m=\frac{k_1}{\sqrt{\frac{1}{{(a-t)}^2}+\frac{k_1^2}{{(b-t)}^2}}}---\left(2\right)$

其中，a为椭圆的长半轴长度，b为椭圆的短半轴长度，t为椭圆形钢管的厚度。

抛物线c₁为

经过积分即可求得核心受侧压区的面积即可得：

$A_{\mathrm{unconfined}}=4{\∫}_0^m\mathrm{dx}{\∫}_{\frac{n}{2m^2}{x}^2+\frac{n}{2}}^{(b-t)\sqrt{1-{\left(\frac{x}{a-t}\right)}^2}}\mathrm{dy}$

$=4(a-t)(b-t)[\frac{m}{2(a-t)}\sqrt{1-{\left(\frac{m}{a-t}\right)}^2}+\frac{1}{2}\arcsin \left(\frac{m}{a-t}\right)]-\frac{8\mathrm{mn}}{3}---\left(3\right)$

$A_{\mathrm{confined}}=\mathrm{\π}(a-t)(b-t)-A_{\mathrm{non}-\mathrm{confined}}$

$=\mathrm{\π}(a-t)(b-t)-4(a-t)(b-t)[\frac{m}{2(a-t)}\sqrt{1-{\left(\frac{m}{a-t}\right)}^2}+\frac{1}{2}\arcsin \left(\frac{m}{a-t}\right)]+\frac{8\mathrm{mn}}{3}---\left(4\right)$

$k=\frac{A_{\mathrm{confined}}}{\mathrm{\π}(a-t)(b-t)}$

$=\frac{\mathrm{\π}(a-t)(b-t)-4(a-t)(b-t)[\frac{m}{2(a-t)}\sqrt{1-{\left(\frac{m}{a-t}\right)}^2}+\frac{1}{2}\arcsin \left(\frac{m}{a-t}\right)]+\frac{8\mathrm{mn}}{3}}{\mathrm{\π}(a-t)(b-t)}---\left(5\right)$

$=1-\frac{4[\frac{m}{2(a-t)}\sqrt{1-{\left(\frac{m}{a-t}\right)}^2}+\frac{1}{2}\arcsin \left(\frac{m}{a-t}\right)]}{\mathrm{\π}}+\frac{8\mathrm{mn}}{3\mathrm{\π}(a-t)(b-t)}$

根据圆钢管混凝土中核心混凝土所受侧压力分布均匀及有限元模拟回归得到直线y₁的斜率k1与椭圆截面形状a/b之间的关系式为：

$k_1=\frac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)-1}---\left(6\right)$

将公式(6)代入公式(2)，得到：

$m=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{{(a-t)}^2}+\frac{b^2}{{(a-b)}^2{(b-t)}^2}}},$ $n=\frac{b}{(a-b)\sqrt{\frac{1}{{(a-t)}^2}+\frac{b^2}{{(a-b)}^2{(b-t)}^2}}}---\left(7\right)$

考虑到t<<a,t<<b，则a-t≈a,b-t≈b，那么有

$k=1-\frac{4[\frac{m}{2a}\sqrt{1-{\left(\frac{m}{a}\right)}^2}+\frac{1}{2}\arcsin \left(\frac{m}{a}\right)]}{\mathrm{\&pi;}}+\frac{8\mathrm{mn}}{3\mathrm{\&pi;ab}}---\left(8\right)$

$m=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{{(a-b)}^2}}},$ $n=\frac{b}{(a-b)\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{{(a-b)}^2}}}---\left(9\right)$

本发明椭圆形钢管混凝土的截面主要是a/b值从1.0变化到3.0，将公式(9)代入(5)得到k随a/b的变化规律，如图4所示，其变化规律是k为a/b的幂函数，经过回归得到：

$k={\left(\frac{a}{b}\right)}^{-0.3}$

因此，椭圆形钢管混凝土组合材料强度指标计算公式为：

$f_{\mathrm{sc}}^y=\frac{1+1.5{\left(\frac{b}{a}\right)}^{0.3}\mathrm{\&xi;}}{1+\frac{A_s}{A_c}}{f}_{\mathrm{ck}}---\left(10\right)$

二、多边形截面钢管混凝土。

多边形截面钢管混凝土有效约束面积的简化。

多边形截面钢管混凝土包括多边形实心截面钢管混凝土和多边形实心截面钢管混凝土，根据有限元软件所建的多边形实心截面钢管混凝土在轴心受压时的应力云纹图，该应力云纹图简化后多边形实心截面钢管混凝土有效约束面积图，如图5所示。同理，对多边形空心截面钢管混凝土的应力云纹图简化后,图6为多边形空心截面钢管混凝土小空心率的有效约束面积图，图7为多边形空心截面钢管混凝土大空心率的有效约束面积图。

有效约束区和非有效约束区的界限为一个抛物线，假定其为一个初始切线斜率为45°的二次抛物线。以钢管混凝土多边形边截面的边中点为坐标原点建立坐标系，则抛物线的解析方程为y=-(1/b)x²+b/4，与截面边所包围的面积为A=(1/6)b²，其中b为多边形截面边长。

将多边形截面钢管混凝土的约束应力进行均布等效后，以四边形和八边形作为实例进行计算。

取面积等效的圆形，四边形，八边形截面钢管混凝土有A_c=πr²=b₁ ²=4.8284b₂ ²。

式中：r表示为圆形钢管混凝土截面中核心混凝土的半径，

b1表示为四边形钢管混凝土等效截面核心混凝土的边长，

b2表示为八边形钢管混凝土等效截面核心混凝土的边长。

实心：

四边形：

A_c=b₁ ²=πr²

$A_e=A_c-4\&CenterDot;\frac{1}{6}{b_1}^2={b_1}^2-4\&CenterDot;\frac{1}{6}{b_1}^2=\frac{1}{3}{b_1}^2=\frac{1}{3}\mathrm{\&pi;}{r}^2$

$k=\frac{A_e}{A_c}=0.33$

八边形：

A_c=4.8284b₂ ²=πr²

$A_e=A_c-8\&CenterDot;\frac{1}{6}{b_2}^2=4.8284{b_2}^2-\frac{4}{3}{b_2}^2=3.495{b_2}^2=0.724\mathrm{\&pi;}{r}^2$

$k=\frac{A_e}{A_c}=0.724$

空心：

ψ表示空心率，

A_k-空心部分的面积；

四边形：

A_c=b₁ ²-πr₁ ²=π(r²-r₁ ²)

ψ≤0.19625时，

$A_e=\frac{1}{3}{b_1}^2-\mathrm{\&pi;}{r_1}^2=\frac{1}{3}\mathrm{\&pi;}{r}^2-\mathrm{\&pi;}{r_1}^2$

ψ>0.19625时，

$A_e=2.52[\sqrt{2}/2b_1+r_1-\sqrt{2\sqrt{2}{r}_1{b}_1}][\sqrt{2}/2b_1-r_1]$

$k=\frac{A_e}{A_c}=\frac{0.33-\mathrm{\&psi;}}{1-\mathrm{\&psi;}},(\mathrm{\&psi;}\&le;0.19625)$

$k=\frac{A_e}{A_c}=\frac{2.52[\sqrt{2}/2+\sqrt{\mathrm{\&psi;}/\mathrm{\&pi;}}-\sqrt{2\sqrt{2}\sqrt{\mathrm{\&psi;}/\mathrm{\&pi;}}}][\sqrt{2}/2-\sqrt{\mathrm{\&psi;}/\mathrm{\&pi;}}]}{1-\mathrm{\&psi;}},(\mathrm{\&psi;}>0.19625)$

本发明四边形钢管混凝土的空心率ψ值从0变化到0.785，将上式得到k随ψ的变化规律，回归化简得到较为简便的二次多项式如下：

k=0.6879ψ²-0.8827ψ+0.3285。

八边形：

A_c=b₁ ²-πr₁ ²=π(r²-r₁ ²)

ψ≤0.596时，

A_e=3.495b₂ ²-πr₁ ²=0.724πr²-πr₁ ²

ψ>0.596时，

$A_e=4.52[0.212b_2+0.383r_1-\sqrt{1.08r_1{b}_2-0.912{b_2}^2}]\left[(1.31b_2-r_1)\right]$

$k=\frac{A_e}{A_c}=\frac{0.724-\mathrm{\&psi;}}{1-\mathrm{\&psi;}},(\mathrm{\&psi;}\&le;0.596)$

$k=\frac{A_e}{A_c}=\frac{4.52[0.212+0.475\sqrt{\mathrm{\&psi;}}-1.04\sqrt{1.34\sqrt{\mathrm{\&psi;}}-0.912}][1.31-1.24\sqrt{\mathrm{\&psi;}}]}{1-\mathrm{\&psi;}},(\mathrm{\&psi;}>0.596)$

本发明四边形钢管混凝土的空心率ψ值从0变化到0.948，将上式得到k随ψ的变化规律，回归化简得到较为简便的二次多项式如下：

k=-0.4545ψ²-0.3953ψ+0.7461

由上述计算可知，本发明将椭圆形截面钢管混凝土组合材料以及多边形截面钢管混凝土组合材料进行了分别计算求解，得出截面套箍调整系数k，从而确定相应情况下的钢管混凝土组合材料的强度。

本发明的具体实施方式中，将所述非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法应用于建筑构件中非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定。以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，所述钢管混凝土组合材料的截面形状为椭圆形或正多边形的非圆形截面，所述非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法包括如下步骤：

采集非圆形截面钢管混凝土的参数：采集非圆形截面钢管混凝土钢材的强度标准值和混凝土的轴压强度标准值，采集钢管混凝土中钢管的截面积、混凝土的截面积和空心率；

非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定：将上述参数带入公式

中，其中，f_y为钢材强度标准值，f_ck为混凝土轴压强度标准值，A_s为钢管截面面积，A_c为混凝土截面面积，ξ为套箍系数，

，k为截面套箍调整系数。

2.根据权利要求1所述的非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，其特征在于，在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，还包括根据有限元软件建立的非圆形截面钢管混凝土在轴心受压时的应力云纹图，确定受侧压力分布规律、外钢管环向拉应力及拉应变分布规律、椭圆形钢管混凝土轴心受压时核心混凝土应力分布规律，将非圆形截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

3.根据权利要求2所述的非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，其特征在于，在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，包括对椭圆形截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

4.根据权利要求2所述的非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，其特征在于，在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，包括对多边形截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

5.根据权利要求4所述的非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，其特征在于，在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，包括对多边形实心截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

6.根据权利要求4所述的非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定方法，其特征在于，在非圆形截面钢管混凝土的抗压强度标准值确定步骤中，包括对多边形空心截面钢管混凝土核心混凝土中有效约束面积简化。

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