CN101882304B - 一种sar图像自适应去噪和特征增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种SAR图像自适应去噪和特征增强方法，主要为了克服现有方法抗噪性差以及对实验中参数不能自适应选取的不足。其步骤为：对原SAR图像先进行对数运算再进行ME-curvelet变换；然后，采用改进的PSO算法参照提出的评价准则对改进的增益函数中的参数进行自适应选择和优化；最后，采用改进的增益函数对ME-curvelet系数进行非线性变换，并进行ME-curvelet逆变换和指数变换，得到最终的去噪和特征增强后的SAR图像。采用本发明方法能够在增强特征的同时去除噪声，并降低处理的复杂度，取得较好的SAR图像去噪和特征增强效果。

Description

一种SAR图像自适应去噪和特征增强方法

技术领域

本发明涉及一种SAR图像自适应去噪和特征增强方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像系统的相干性使得斑点噪声成为SAR图像固有的缺陷，抑制SAR图像的相干斑噪声并增强感兴趣目标，有非常重要的意义。现有的SAR图像增强方法主要有直方图均衡化、反锐化掩模等空域法，以及通过傅里叶变换增强感兴趣频率成分的频域法。这些方法增强图像对比度的同时也会放大噪声，使得SAR图像细节信息被噪声淹没。小波变换增强算法是近年来广泛流行的图像增强方法，但最新研究表明，由于小波基各向同性的特点，它只能反映奇异“点”的位置和特性，而难以表达更高维(如线)的特征。文献“Gray and color imagecontrast enhancement by the curvelet transform，IEEE Trans.on Image Process.，2003，12(6)：706-717.”公开了一种基于curvelet变换的灰度和彩色图像增强方法。该方法利用curvelet变换的各向异性特征有利于图像边缘的高效表示的特点，首先对输入自然图像进行curvelet变换，并对得到的curvelet系数根据增益函数进行增强，最后，对增强的系数进行curvelet逆变换重构出增强的图像。虽然该方法对含噪的自然图像得到了较好的增强效果，但是由于采用了增益函数，其中有多个参数需要进行人工筛选而不能自适应选取，因此增加了实验的复杂度。

综上所述，现有的图像增强方法易受噪声影响，且实验中参数不能自适应选取。

发明内容

要解决的技术问题

为了克服现有方法抗噪性差以及对实验中参数不能自适应选取的不足，本发明提出了一种SAR图像自适应去噪和特征增强方法，采用镜像curvelet(Mirror-Extendedcurvelet，ME-curvelet)变换结合改进的粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法进行自适应去噪和特征增强。

技术方案

本发明的基本思想在于：首先，采用改进的增益函数对ME-curvelet变换的系数进行非线性拉伸，由于改进的增益函数将噪声抑制和特征增强融为一体，因此抗噪性好；然后，利用改进的PSO算法进行全局搜索得到最优的去噪和特征增强图像，其中，利用提出的评价准则对去噪和特征增强后的图像进行评价，并作为PSO算法的适应度函数，以自适应地得到增益函数中的最优参数，因此无需对参数进行人工选择，降低了实验的复杂度。

一种SAR图像自适应去噪和特征增强方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对输入的SAR图像灰度值矩阵进行对数运算，得到SAR图像灰度值矩阵的对数矩阵；

步骤2：对SAR图像灰度值矩阵的对数矩阵进行ME-curvelet正变换，得到不同分解尺度下不同方向的ME-curvelet系数矩阵；

步骤3：利用改进的PSO算法对改进的增益函数中的各个待优化参数进行优化，得到改进的增益函数中的各个待优化参数的最优值，并利用各个待优化参数取最优值的改进的增益函数对步骤2得到的ME-curvelet系数矩阵分别进行非线性变换，得到非线性变换后的不同分解尺度下不同方向的ME-curvelet系数矩阵；

步骤4：对步骤3得到的ME-curvelet系数矩阵进行ME-curvelet逆变换，得到ME-curvelet逆变换结果矩阵；

步骤5：对步骤4得到的ME-curvelet逆变换结果矩阵进行指数运算，得到最终去噪和特征增强后的SAR图像灰度值矩阵；

所述的改进的增益函数为：

$y=\left\{\begin{array}{cc}0& x<T_1\\ \frac{x-T_1}{T_1}{\left(\frac{T_3}{T_2}\right)}^p+\frac{T_2-x}{T_1}& T_1\&le;x<T_2\\ {\left(\frac{T_3}{x}\right)}^p& T_2\&le;x<T_3\\ {\left(\frac{T_3}{x}\right)}^s& x\&GreaterEqual;T_3\end{array}\right.$

其中，x为输入，y为输出；p和s为待优化的参数，分别满足p∈(0，1]，s∈(0，1]；T₁、T₂、T₃的计算公式分别为：

$T_1=\left\{\begin{array}{cc}{s}_1{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}_x& j=1\\ s_2{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}_x& j>1\end{array}\right.$

T₂＝s₃T₁

T₃＝s₄T₂

其中，j为分解尺度，σ为按σ＝median(|S_HH|)/0.6745计算得到的SAR图像灰度值矩阵的对数矩阵的噪声标准差，median(·)表示取中值，|·|表示取模，S_HH是对SAR图像灰度值矩阵的对数矩阵进行一尺度小波分解得到的对角方向高频子带小波系数矩阵；σ_x为输入x的二范数；s₁、s₂、s₃、s₄为待优化的参数，分别满足s₁∈[3，7]，s₂∈[3，7]，s₃∈[2，3]，s₄∈(1，4]；

所述的利用改进的PSO算法对改进的增益函数中的各个待优化参数进行优化的具体步骤为：

步骤(1)：设定搜索空间维数为待优化参数的个数，设定粒子种群大小，并取任意位置和速度为粒子的位置和速度，产生一个初始粒子种群；所述的粒子种群大小取值为[20，40]；

步骤(2)：按

计算粒子的适应度值；所述的粒子的适应度值包括粒子当前位置的适应度值、个体极值的适应度值和全局极值的适应度值；

其中，I表示此次迭代去噪和特征增强后的SAR图像灰度值矩阵，M为I的行数，N为I的列数；H(I)为I的熵；η(I)为I中的边缘数目；ln(·)表示取自然对数；

所述的此次迭代去噪和特征增强后的SAR图像灰度值矩阵I包括对应于粒子当前位置、个体极值和全局极值的此次迭代去噪和特征增强后的SAR图像灰度值矩阵，计算过程为：令改进的增益函数中各个待优化的参数取值为此次迭代时粒子的当前位置/个体极值/全局极值，并利用改进的增益函数对步骤2得到的不同分解尺度下不同方向的ME-curvelet系数矩阵进行非线性变换，再对非线性变换后的ME-curvelet系数矩阵进行ME-curvelet逆变换并取指数，得到对应于粒子的当前位置/个体极值/全局极值的此次迭代去噪和特征增强后的SAR图像灰度值矩阵I；

步骤(3)：如果粒子当前位置的适应度值大于其个体极值的适应度值，则用粒子当前的位置替换其个体极值；

步骤(4)：如果粒子当前位置的适应度值大于全局极值的适应度值，则用粒子当前的位置替换全局极值；

步骤(5)：对全局极值的每个分量按p′_gk＝p_gk×(1+N_k(0，1))进行随机扰动，如果扰动后的全局极值的适应度值大于原全局极值的适应度值，则用扰动后的全局极值替换原全局极值；否则，保持原全局极值不变；

其中，p_gk表示原全局极值P_g的第k个分量，p′_gk表示扰动后的全局极值P′_g的第k个分量，N_k(0，1)表示对p_gk进行随机扰动时产生的一个满足均值为0且方差为1的高斯分布的随机数；k＝1，2，…，D，D为搜索空间维数；

步骤(6)：按R_t＝t/MaxGen计算值R_t，并产生一个[0，1]之间均匀分布的随机数r，如果r＞R_t，则在种群中随机选择一个除粒子自身和最佳粒子之外的一个粒子，并用随机选择的这个粒子的个体极值替换全局极值，否则，保持全局极值不变；

其中，t为当前迭代次数；MaxGen为最大迭代次数，取值范围为[10，100]；

步骤(7)：按粒子速度更新公式

对粒子的速度进行更新；

其中，V表示粒子的速度，X表示粒子的位置，P_i为第i个粒子的个体极值，P_g为全局极值；w是惯性权重，取值范围为[0，2]，θ₁和θ₂是学习因子，取值范围均为[0，4]，r₁和r₂是[0，1]之间均匀分布的随机数；i＝1，2，…，S，S为粒子种群大小；

步骤(8)：按粒子位置更新公式

对粒子的位置进行更新；

步骤(9)：重复步骤(2)至步骤(8)直至达到最大迭代次数MaxGen，迭代终止，此时得到的全局极值为各待优化参数的最优值；

在步骤(2)中所述的边缘数目η(I)的计算方法为：

步骤(a)：按Edge(I)＝2max{|I(m，n)-I(m-1，n)|，|I(m，n)-I(m，n-1)|}检测I的边缘，得到边缘图像Edge(I)；其中，m和n表示I中像素所在的行和列的位置；

步骤(b)：将边缘图像Edge(I)进行阈值化处理：将边缘图像Edge(I)中灰度值大于阈值的像素置为1，反之，置为0，得到阈值化处理后的二值图像；

所述的阈值按(1+δ)σ计算，其中，δ为大于0的常数；

步骤(c)：统计阈值化处理后的二值图像中的值为1的像素的个数作为I中的边缘数目η(I)。

有益效果

由于本发明对ME-curvelet变换得到的系数利用改进的增益函数进行非线性变换，将噪声抑制和特征增强融为一体，提高了抗噪性；利用改进的PSO算法，并以提出的评价准则作为改进的PSO算法的适应度函数，对改进的增益函数中的参数进行自适应调整和优化，以得到最优的去噪和特征增强图像，与现有的人工选择参数相比，降低了实验的复杂度，且能选取到最优的参数组合。

附图说明

图1：本发明方法的基本流程图。

图2：(a)原始SAR图像；

(b)非抽样小波变换(UWT)方法去噪和增强后结果图像；

(c)离散curvelet变换(FDCT)方法去噪和增强后结果图像；

(d)本发明方法去噪和特征增强后结果图像；

(e)采用Canny算子对图2(a)进行边缘检测的结果图像；

(f)采用Canny算子对图2(b)进行边缘检测的结果图像；

(g)采用Canny算子对图2(c)进行边缘检测的结果图像；

(h)采用Canny算子对图2(d)进行边缘检测的结果图像；

具体实施方式

参照附图：

1、对输入的SAR图像灰度值矩阵取对数。输入一幅SAR图像f，对其进行对数变换，使得乘性的相干斑噪声转变为近似的高斯加性噪声，得到对数图像f′。

2、对对数图像f′进行ME-curvelet正变换，得到不同分解尺度j下不同方向l的ME-curvelet系数矩阵c_jl(j＝1，2，…，J，J为最大分解尺度，l＝1，…，L_j，L_j为第j个尺度下方向的个数)。

3、利用改进的PSO算法对改进的增益函数中的各个参数进行优化，得到改进的增益函数中的各个参数的最优值。

本发明采用的改进的增益函数为改进的将去噪和特征增强融为一体的增益函数，即：

$y=\left\{\begin{array}{cc}0& x<T_1\\ \frac{x-T_1}{T_1}{\left(\frac{T_3}{T_2}\right)}^p+\frac{T_2-x}{T_1}& T_1\&le;x<T_2\\ {\left(\frac{T_3}{x}\right)}^p& T_2\&le;x<T_3\\ {\left(\frac{T_3}{x}\right)}^s& x\&GreaterEqual;T_3\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：

$T_1=\left\{\begin{array}{cc}{s}_1{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}_x& j=1\\ s_2{\mathrm{\&sigma;\&sigma;}}_x& j>1\end{array}\right.---\left(2\right)$

T₂＝s₃T₁    (3)

T₃＝s₄T₂    (4)

在上述改进的增益函数中：x为输入，这里即为各分解尺度j下各个方向l的ME-curvelet系数矩阵c_jl中的ME-curvelet系数，y为相应的非线性变换后的输出，即对应的去噪和特征增强后的ME-curvelet系数矩阵c′_jl中的ME-curvelet系数。

p、s、s₁、s₂、s₃、s₄为待优化的6个参数，分别满足：p∈(0，1]，s∈(0，1]，s₁∈[3，7]，s₂∈[3，7]，s₃∈[2，3]，s₄∈(1，4]；p决定了增益函数的非线性度，s为动态压缩范围参数，当s为非零值时，既可增强弱边缘，又可弱化强边缘，使增强后的图像更加均衡。

T₁的选取和噪声标准差以及分解尺度相关，式(2)中，σ_x为输入x(即不同分解尺度下不同方向的ME-curvelet系数矩阵c_jl)的二范数，σ为对数图像f′的噪声标准差，其计算公式为：

σ＝median(|f′_HH|)/0.6745    (5)

其中，median(·)表示取矩阵中所有系数的中值，|·|表示取模，f′_HH是对对数图像f′进行一尺度小波分解得到的对角方向高频子带(HH子带)小波系数矩阵。

为得到改进的增益函数中待优化参数的最优值，本发明采用改进的粒子种群优化算法(改进的PSO算法)对s₁，s₂，s₃，s₄，p，s进行迭代优化处理。

经典的PSO算法为：假设搜索空间是D维，则第i个粒子的位置和速度分别可表示为X_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iD)和V_i＝(v_i1，v_i2，…，v_iD)。在每一次迭代中，第i个粒子通过跟踪两个最优解来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，即个体极值P_i＝(p_i1，p_i2，…，p_iD)，另一个是整个种群目前找到的最优解，即全局极值P_g＝(p_g1，p_g2，…，p_gD)。粒子的速度更新公式和位置更新公式分别如下：

$v_{\mathrm{id}}^{t+1}=w^t*v_{\mathrm{id}}^t+{\mathrm{\&theta;}}_1*r_1^t*(p_{\mathrm{id}}^t-x_{\mathrm{id}}^t)+{\mathrm{\&theta;}}_2*r_2^t*(p_{\mathrm{gd}}^t-x_{\mathrm{id}}^t)---\left(6\right)$

$x_{\mathrm{id}}^{t+1}=x_{\mathrm{id}}^t+v_{\mathrm{id}}^{t+1}---\left(7\right)$

其中，d＝1，2，…，D，i＝1，2，…，S，S是种群大小，一般取值为[20，40]；t表示当前的迭代次数；w是惯性权重，取值范围为[0，2]；θ₁和θ₂是学习因子，通常取θ₁＝θ₂＝2；r₁和r₂是[0，1]之间均匀分布的随机数。

经典的PSO算法虽然搜索速度快，但存在着早熟收敛现象，因此对其做如下改进：

①提出一种新的粒子学习方式：在迭代的前期，粒子以较大的概率向自身最优和其他部分粒子的均值学习；而在迭代的后期，为了趋于收敛，粒子则以较大的概率向自身最优和全局最优学习。

②引进了一个变异操作算子。对全局最佳粒子P_g的变异通过添加一个随机扰动以避免种群陷入局部最优。

具体过程为：

(1)设定粒子种群大小S，并随机初始化各个粒子的速度和位置

(i＝1，2，…，S)，产生一个初始种群，由于本发明中待优化参数有6个，因此，搜索空间的维数为D＝6，即每个粒子为一个6维向量；

(2)计算粒子的适应度值，包括粒子当前位置的适应度值、粒子个体极值的适应度值和全局极值的适应度值。粒子当前位置的适应度值的计算过程为：

(a)令式(1)的改进的增益函数中各待优化参数取值为各粒子当前位置，增益函数中的输入x为不同分解尺度j下不同方向l的ME-curvelet系数矩阵c_jl，并按式(1)进行非线性变换，得到非线性变换后的不同分解尺度j下不同方向l的系列ME-curvelet系数矩阵

(b)对非线性变换后的系列ME-curvelet系数矩阵

进行ME-curvelet逆变换，得到系列ME-curvelet逆变换结果矩阵

(c)对进行指数变换，得到此次迭代去噪和特征增强后的系列图像矩阵

(d)按式(8)计算

中各图像矩阵

的评价准则函数值，即为粒子i当前位置的适应度值。

根据人类的视觉特性，一副质量好的增强图像应该有尽量多的边缘和尽量少的噪声。综合这两方面的因素，本发明给出去噪和特征增强后图像的评价准则函数为：

$\mathrm{Eval}\left(g_i^t\right)=\frac{e^{\mathrm{\&eta;}\left(g_i^t\right)/(M\&times;N)}}{\ln H\left(g_i^t\right)}---\left(8\right)$

其中，M为图像矩阵的行数，N为图像矩阵

的列数；H为图像矩阵

的熵；η为图像矩阵

的边缘数目，计算方法为：

首先，按式(9)检测图像的边缘，得到边缘图像Edge；

$\mathrm{Edge}\left(g_i^t\right)=2\max \left\{\right|g_i^t(m,n)-g_i^t(m-1,n)|,|g_i^t(m,n)-g_i^t(m,n-1)\left|\right\}---\left(9\right)$

其中，m和n表示图像中像素所在的行和列的位置，

为位置为(m，n)处的像素的灰度值，max{·，·}表示取二者之中值大者；m＝1时，n＝1时，

然后，将边缘图像Edge进行阈值化处理：即将边缘图像Edge中灰度值大于阈值的像素置为1，反之，置为0，得到阈值化处理后的二值图像。其中，阈值按(1+δ)σ计算，δ为大于0的常数，σ为按式(5)计算所得对数图像f′的噪声标准差。

最后，统计阈值化处理后的二值图像中的值为1的像素的个数，即为图像中的边缘数目η。

粒子个体极值的适应度值的计算过程为：

(a)令式(1)的改进的增益函数中各待优化参数取值为此次迭代时粒子的个体极值，增益函数中的输入x为不同分解尺度j下不同方向l的ME-curvelet系数矩阵c_jl，并按式(1)进行非线性变换，得到非线性变换后的不同分解尺度j下不同方向l的ME-curvelet系数矩阵

(b)对上述非线性变换后的ME-curvelet系数矩阵

(j＝1，…，J，l＝1，…，L_j)进行ME-curvelet逆变换，得到ME-curvelet逆变换结果矩阵

(c)对进行指数变换，得到此次迭代去噪和特征增强后的图像矩阵

(d)按式(8)计算图像矩阵

的评价准则函数值(用替换)，即为粒子个体极值的适应度值。

全局极值的适应度值的计算过程为：

(a)令式(1)的改进的增益函数中各待优化参数取值为此次迭代时的全局极值，增益函数中的输入x为不同分解尺度j下不同方向l的ME-curvelet系数矩阵c_jl，并按式(1)进行非线性变换，得到非线性变换后的不同分解尺度j下不同方向l的ME-curvelet系数矩阵

(b)对上述非线性变换后的ME-curvelet系数矩阵

(j＝1，…，J，l＝1，…，L_j)进行ME-curvelet逆变换，得到ME-curvelet逆变换结果矩阵

(c)对

进行指数变换，得到此次迭代去噪和特征增强后的图像矩阵

(d)按式(8)计算图像矩阵

的评价准则函数值(用

替换)，即为全局极值的适应度值。

(3)对粒子i(i＝1，2，…，S)，如果其当前位置的适应度值大于其个体极值P_i的适应度值，则用其当前的位置替换其个体极值P_i；

(4)对粒子i(i＝1，2，…，S)，如果其当前位置的适应度值大于全局极值P_g的适应度值，则用其当前的位置替换全局极值P_g；

(5)根据式(10)对全局极值P_g的每个分量p_gk进行随机扰动，从而产生一个新的全局极值P′_g＝(P′_g1，P′_g2，…，P′_gD)。如果P′_g的适应度值大于P_g的适应度值，则用P′_g替换P_g；否则，P_g保持不变；

p′_gk＝p_gk×(1+N_k(0，1))    (10)

其中，k表示第k个分量，N_k(0，1)表示对p_gk进行随机扰动时产生的一个满足均值为0且方差为1的高斯分布的随机数。

(6)根据新的学习策略更新每个粒子的速度，具体为：

首先，按R_t＝t/MaxGen计算值R_t，并产生一个[0，1]之间均匀分布的随机数r；其中，t为当前迭代次数；MaxGen为最大迭代次数，取值范围为[10，100]；

然后，比较值R_t和随机数r的大小，如果r＞R_t，则在种群中随机选择一个除当前粒子自身和最佳粒子(全局极值)之外的一个粒子X_r，并用随机选择的这个粒子X_r的最佳位置代替全局极值P_g，否则，保持全局极值P_g不变；

最后，按粒子速度更新公式(6)对粒子的速度进行更新；

(7)按粒子位置更新公式(7)更新每个粒子的位置；

(8)重复步骤(2)至步骤(7)直至达到最大迭代次数MaxGen，此时，得到粒子的全局极值即为改进的增益函数中各参数最优值的组合，即全局极值的每个分量对应于各参数的最优值。

4、令改进的增益函数中的各个待优化参数取值为步骤3利用改进的PSO算法自适应迭代优化得到的最优值，并利用其对步骤2中得到的不同分解尺度j下不同方向l的ME-curvelet系数矩阵c_jl进行非线性变换，得到非线性变换后的不同分解尺度j下不同方向l的ME-curvelet系数矩阵；

5、对步骤4得到的非线性变换后的ME-curvelet系数矩阵进行ME-curvelet逆变换，得到ME-curvelet逆变换矩阵；

6、对步骤5得到的ME-curvelet逆变换矩阵进行指数变换，即得到最终的去噪和特征增强后的SAR图像。

为进一步说明本发明方法的效果，采用真实SAR图像进行实验，并与非抽样小波变换(UWT)方法和离散curvelet变换(FDCT)方法进行比较。实验中的相关参数设置为：ME-curvelet变换的最大分解尺度为J＝4，改进的PSO算法中粒子种群大小设为30，最大迭代次数设为50，学习因子θ₁＝θ₂＝2，惯性权重初始值为w⁰＝0.9，此后随迭代次数而变，即w^t+1＝w^t-0.01，计算图像边缘数目的阈值(1+δ)σ中δ取0.1。

图2为真实SAR图像及采用不同方法进行去噪和特征增强后的结果图像。从图2(b)-(d)给出的三种方法的去噪和特征增强结果图像可看出，本发明提出的自适应去噪和特征增强方法有效地抑制了平滑区域的噪声，同时边缘也得到了增强，其去噪和特征增强性能优于其它两种方法。图2(f)-(h)中所示的边缘图也表明了本发明提出的自适应去噪和特征增强方法在抑噪的同时保持边缘的明显优势。

Claims (1)

1.一种SAR图像自适应去噪和特征增强方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对输入的SAR图像灰度值矩阵进行对数运算，得到SAR图像灰度值矩阵的对数矩阵；

步骤2：对SAR图像灰度值矩阵的对数矩阵进行ME-curvelet正变换，得到不同分解尺度下不同方向的ME-curvelet系数矩阵；

步骤3：利用改进的PSO算法对改进的增益函数中的各个待优化参数进行优化，得到改进的增益函数中的各个待优化参数的最优值，并利用各个待优化参数取最优值的改进的增益函数对步骤2得到的ME-curvelet系数矩阵分别进行非线性变换，得到非线性变换后的不同分解尺度下不同方向的ME-curvelet系数矩阵；

步骤4：对步骤3得到的ME-curvelet系数矩阵进行ME-curvelet逆变换，得到ME-curvelet逆变换结果矩阵；

步骤5：对步骤4得到的ME-curvelet逆变换结果矩阵进行指数运算，得到最终去噪和特征增强后的SAR图像灰度值矩阵；

所述的改进的增益函数为：

其中，x为输入，y为输出；p和s为待优化的参数，分别满足p∈(0，1]，s∈(0，1]；T₁、T₂、T₃的计算公式分别为： 

T₂＝s₃T₁

T₃＝s₄T₂

其中，j为分解尺度，σ为按σ＝median(|S_HH|)/0.6745计算得到的SAR图像灰度值矩阵的对数矩阵的噪声标准差，median(·)表示取中值，|·|表示取模，S_HH是对SAR图像灰度值矩阵的对数矩阵进行一尺度小波分解得到的对角方向高频子带小波系数矩阵；σ_x为输入x的二范数；s₁、s₂、s₃、s₄为待优化的参数，分别满足s₁∈[3，7]，s₂∈[3，7]，s₃∈[2，3]，s₄∈(1，4]；所述的利用改进的PSO算法对改进的增益函数中的各个待优化参数进行优化的具体步骤为：

步骤(1)：设定搜索空间维数为待优化参数的个数，设定粒子种群大小，并取任意位置和速度为粒子的位置和速度，产生一个初始粒子种群；所述的粒子种群大小取值为[20，40]；

步骤(2)：按 

计算粒子的适应度值；所述的粒子的适应度值包括粒子当前位置的适应度值、个体极值的适应度值和全局极值的适应度值；

其中，I表示此次迭代去噪和增强后的SAR图像灰度值矩阵，M为I的行数，N为I的列数；H(I)为I的熵；η(I)为I中的边缘数目；ln(·)表示取自然对数；

所述的此次迭代去噪和增强后的SAR图像灰度值矩阵I包括对应于粒子当前位置、个体极值和全局极值的此次迭代去噪和特 征增强后的SAR图像灰度值矩阵，计算过程为：令改进的增益函数中各个待优化的参数取值为此次迭代时粒子的当前位置、个体极值和全局极值并利用改进的增益函数对步骤2得到的不同分解尺度下不同方向的ME-curvelet系数矩阵进行非线性变换，再对非线性变换后的ME-curvelet系数矩阵进行ME-curvelet逆变换并取指数，得到对应于粒子的当前位置、个体极值和全局极值的此次迭代去噪和特征增强后的SAR图像灰度值矩阵I；

步骤(3)：如果粒子当前位置的适应度值大于其个体极值的适应度值，则用粒子当前的位置替换其个体极值；

步骤(4)：如果粒子当前位置的适应度值大于全局极值的适应度值，则用粒子当前的位置替换全局极值；

步骤(5)：对全局极值的每个分量按p′_gk＝p_gk×(1+N_k(0，1))进行随机扰动，如果扰动后的全局极值的适应度值大于原全局极值的适应度值，则用扰动后的全局极值替换原全局极值；否则，保持原全局极值不变；

其中，p_gk表示原全局极值P_g的第k个分量，p′_gk表示扰动后的全局极值P′_g的第k个分量，N_k(0，1)表示对p_gk进行随机扰动时产生的一个满足均值为0且方差为1的高斯分布的随机数；k＝1，2，…，D，D为搜索空间维数；

步骤(6)：按R_t＝t/MaxGen计算值R_t，并产生一个[0，1]之间均匀分布的随机数r，如果r＞R_t，则在种群中随机选择一个除粒子自身和最佳粒子之外的一个粒子，并用随机选择的这个粒子的个体极值替换全局极值，否则，保持全局极值不变； 

其中，t为当前迭代次数；MaxGen为最大迭代次数，取值范围为[10，100]；

步骤(7)：按粒子速度更新公式 

对粒子的速度进行更新；

其中，V表示粒子的速度，X表示粒子的位置，P_i为第i个粒子的个体极值，P_g为全局极值；w是惯性权重，取值范围为[0，2]，θ₁和θ₂是学习因子，取值范围均为[0，4]，r₁和r₂是[0，1]之间均匀分布的随机数；i＝1，2，…，S，S为粒子种群大小；

步骤(8)：按粒子位置更新公式 

对粒子的位置进行更新；

步骤(9)：重复步骤(2)至步骤(8)直至达到最大迭代次数MaxGen，迭代终止，此时得到的全局极值为各待优化参数的最优值；

在步骤(2)中所述的边缘数目η(I)的计算方法为：

步骤(a)：按Edge(I)＝2max{|I(m，n)-I(m-1，n)|，|I(m，n)-I(m，n-1)|}检测I的边缘，得到边缘图像Edge(I)；其中，m和n表示I中像素所在的行和列的位置；

步骤(b)：将边缘图像Edge(I)进行阈值化处理：将边缘图像Edge(I)中灰度值大于阈值的像素置为1，反之，置为0，得到阈值化处理后的二值图像；所述的阈值按(1+δ)σ计算，其中，δ为大于0的常数；

步骤(c)：统计阈值化处理后的二值图像中的值为1的像素的个数作为I中的边缘数目η(I)。 

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