CN101881663B - 相位调制阵列微型光谱仪光谱复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种相位调制阵列微型光谱仪光谱复原方法，该方法为：1)对入射光进行光学整形，2)对CCD所得数据进行修正，3)根据CCD的频率探测范围[fa，fb]以及微型干涉仪的数量n，将该频段分成n等份，4)根据事先测得的各个频率的光通过各个微型干涉仪的透射率，以及各CCD实际所测值，组成一个线性方程组；5)该线性方程组用Tikhonov正则化方法求解；6)光谱辐射定标，得到入射光的光谱；7)如果需要较高的光谱频率分辨率，需要再次进行光谱复原。本方法解决了背景技术中入射光不均匀，测量频率范围宽的同时如何保证分辨率高且没有明显失真等技术问题。

Description

相位调制阵列微型光谱仪光谱复原方法

技术领域

本发明涉及到一种相位调制阵列微型光谱仪的光谱复原方法。

背景技术

相位调制阵列微型光谱仪为一种光谱测量装置，包括一系列由两个(或只有一个)不同深度(高度)的在基底薄膜上的凹槽(台阶)组成的微型干涉仪。这两个不同深度(高度)的凹槽(台阶)，其中一个凹槽(台阶)在各个微型干涉仪中深度(高度)各不相同，因此在不同的微型干涉仪中，同一波长的光通过凹槽(台阶)后的相位变化各不相同；另一个凹槽(台阶)的深度在不同的微型干涉仪中始终相同，甚至深度(高度)为0。凹槽(台阶)的宽度都为波长量级，即在几百个纳米到几个微米之间。

由于入射光经过两个凹槽(台阶)后相位差不同，出射的相干光束在凹槽(台阶)底部的CCD面元(面元上只留直径小于波长的小孔透光，其他面积被遮住)处产生的光强大小对于不同的微型光谱仪各不相同。因此对各个CCD面元所测得数据进行反演就可以得到入射光的光谱信息。

但该方法尚有如下一些缺陷：

首先，该方法假设入射光是均匀的平行光入射。但实际入射的光不可能是完全均匀的平行光。如果入射到各个微型干涉仪上的光强不均匀，就不能得到入射光的光谱信息。

其次，根据通过CCD得到各个面元上的干涉光强的大小，如何反演得到入射光的光谱信息？传统的方法是通过付里叶变换，但是由于器件材料本身的吸收以及波导效应的影响，实际上通过两个凹槽(台阶)的光不能完全相互干涉。因此用付里叶变换的方法，将会导致很大的误差。

再次，不能保证该光谱仪有较宽的频率测量范围的同时，有很高的频谱分辨率。在提高分辨率的同时，不能保证复原的光谱没有明显的失真。

发明内容

技术问题：本发明的目的在于提供一种相位调制阵列微型光谱仪的光谱复原方法。本方法解决了背景技术中入射光不均匀，测量频率范围宽的同时如何保证分辨率高且没有明显失真等技术问题。

技术方案：本发明的技术解决方案是：一种相位调制阵列微型光谱仪的光谱复原方法。该方法包括：

1)对入射光进行光学整形，使得光强均匀的平面光垂直入射到微型干涉仪阵列表面；

2)对CCD所得数据进行修正，修正由于暗电流及探测器响应不均匀等原因所引起的测量误差；

3)根据CCD的频率探测范围[f_a，f_b]以及微型干涉仪的数量n，将该频段分成n等份，每一份只取它的中心频率，每一份频宽为(f_b-f_a)/n，该频宽即为第一次光谱复原的频率分辨率；为了避免较大的失真，n的数目至少在50以上。这里f表示某个频率，下标a，b，c，d等等用于区分不同频率。

4)根据事先测得的各个频率的光通过各个微型干涉仪的透射率(测该透射率时，入射光为通过均光、准直系统之前的光)，以及各CCD实际所得值，组成一个线性方程组；

5)该线性方程组用Tikhonov正则化方法求解(该方程组由于测量误差，实为病态方程组，用一般方法很难求解)；

6)光谱辐射定标，得到入射光的光谱；

7)如果需要较高的光谱频率分辨率，需要再次进行光谱复原。有以下两种方法：

第一种方法适合研究入射光谱的谱线比较窄的整个光谱，那么

a.根据第一次光谱复原得到的谱线，知道该入射光谱大致的频率范围[f_c，f_d]，[f_c，f_d]是[f_a，f_b]范围的其中一部分，将[f_c，f_d]分成n等份，每一份只取它的中心频率，每一份频宽为(f_d-f_c)/n，该频宽即为第二次光谱复原的频率分辨率；

b.根据事先测得的各个频率的光通过各个微型干涉仪的透射率(测该透射率时，入射光为通过均光、准直系统之前的光)，以及各CCD实际所得值，组成一个线性方程组；

c.该线性方程组用Tikhonov正则化方法求解；

d.光谱辐射定标，得到入射光的光谱；

e.如果需要更高的光谱频率分辨率，可再进行第三，第四次光谱复原。

第二种方法适合入射光谱的谱线比较宽的整个光谱(要分成几段分别进行复原)或只研究入射光谱的其中某个频段，那么

a.采用一系列滤波镜，这些滤波镜的频率透过范围互不相同。滤波镜位于准直系统与干涉仪阵列之间，如果这些滤波镜一起插入光路，可以透过整个[f_a，f_b]范围内的光。在第一次光谱复原时，不采用任何滤波镜，计算用的透射率为不使用滤波镜的透射率。当再次进行光谱复原时，采用其中一个滤波镜(如果是研究某一频段，则选择能透过相应频段光的滤波镜)，滤掉其他波长的光，只让[f_e，f_g]范围的光透过，其中[f_e，f_g]是[f_a，f_b]范围的其中一部分(或者[f_e，f_g]的一部分是[f_a，f_b]范围的其中一部分)。设f_h是f_a和f_e中比较大的值，f_i是f_b和f_g中比较小的值。将[f_h，f_i]分成n等份，每一份只取它的中心频率，每一份频宽为(f_i-f_h)/n，该频宽即为第二次光谱复原的频率分辨率；

b.根据事先测得的各个频率的光通过各个微型干涉仪的透射率(测该透射率时，入射光为通过均光、准直、滤波系统之前的光，且该滤波系统为仅仅使用该滤波镜的系统)，以及各CCD实际所得值，组成一个线性方程组；

c.该线性方程组用Tikhonov正则化方法求解；

d.光谱辐射定标，得到[f_i，f_h]范围内的入射光的光谱；

e.如果要研究整个入射光谱，根据第一次光谱复原的计算结果，观察入射光谱中还有还有哪些频率不在[f_i，f_h]范围内，再使用另一个滤波镜进行第三次光谱复原。依次类推，可使用其他滤波镜再进行第四次，第五次光谱复原。

有益效果：本发明具有以下优点：

1.使得入射光平行均匀地入射到微型干涉仪表面，满足光谱仪的工作要求。

2.每次光谱复原时，可以求解具有五千个未知数以上的(病态)线性方程组，也就是说可以求出五千个以上频率对应的幅值，而且求解速度快。

3.多次光谱复原的方法可以保证较宽的频率测量范围的同时具备较高的频率分辨率。

附图说明

以下图中的n为该光谱仪所用微型干涉仪的数目。

图1是本发明的光学整形部分结构原理图。图中有：入射光源1、散射体2、大透镜3、小孔4、小透镜5、微型干涉仪阵列6。

图2是本发明的光学整形部分另一结构原理图。图中有：入射光源1、大透镜3、小孔4、小透镜5、微型干涉仪阵列6、光学准直器7。

图3是本发明的微型干涉仪阵列结构示意图。图中有台阶8、台阶9、基底10、CCD阵列11。其中台阶8、台阶9、基底10均为透明材料，如PMMA。

图4是图4其中一个微型干涉仪横截图。图中有台阶8、台阶9、基底10、遮挡物12、CCD像素13。其中台阶8高度对于不同的微型干涉仪是相同的，而台阶9对于不同的微型干涉仪是互不相同。CCD像素13的大部分面积被遮挡板12挡住，只留有一个小孔。

图5是本发明采用的入射光光谱频率划分方法。横坐标表示频率，单位是赫兹；纵坐标是归一化光谱功率，单位是瓦特每赫兹。用微积分的方法把入射光谱按照频率划分成n等份，每一份取其中心频率，每一份的频宽为Δf。f_i是其中任意一个频率，它的幅值为P(f_i)。

图6、图7、图8、图9、图10、图11、图12都是采用图3、图4所示的结构以及图5所示的频率划分方法得到的归一化复原光谱和入射光谱的对比图。在这些图中，上横坐标表示波长，单位是纳米；下横坐标表示频率，单位是赫兹；纵坐标是归一化光谱功率，单位是瓦特每赫兹；图中的实线表示入射光谱，图中的虚线表示复原光谱。

图6是采用本发明的红外波段光谱复原图。所用微型干涉仪的数量是5000。其中入射光谱呈正态分布，其数学期望和标准方差分别是275THz和5THz。测量频率从250THz到750THz，测量频宽为500THz。频率分辨率为100GHz，最高波长分辨率为53.33pm。

图7是采用本发明的二次复原技术，在图6基础上的高分辨率光谱复原图。所用微型干涉仪的数量是5000。测量频率从250THz到300THz，测量频宽为50THz。频率分辨率为10GHz，最高波长分辨率为5.33pm。

图8是采用本发明的具有较大失真的光谱复原图。所用微型干涉仪的数量是5000。其中入射光谱呈正态分布，其数学期望和标准方差分别是275THz和50GHz。测量频率从250THz到750THz，测量频宽为500THz。频率分辨率为100GHz，分辨率比入射光谱的标准方差还要大，所以失真明显。但仍然可以显示入射光谱的大概形貌。

图9是采用本发明的紫外波段光谱复原图。所用微型干涉仪的数量是5000。其中入射光谱呈正态分布，其数学期望和标准方差分别是745THz和2THz。测量频率从250THz到750THz，测量频宽为500THz。频率分辨率为100GHz，最高波长分辨率为53.33pm。

图10是采用本发明的二次复原技术，在图9基础上的高分辨率光谱复原图。所用微型干涉仪的数量是5000。测量频率从740THz到750THz，测量频宽为10THz。频率分辨率为2GHz，最高波长分辨率为1.067pm。

图11是采用过少的微型干涉仪所得到的光谱复原图(可见波段)。所用微型干涉仪的数量分别是10、25、50，所得到的复原光谱分别用圆圈加虚线、叉加虚线、正方形圈加虚线表示。其中当微型干涉仪数目为10、25时，失真较大。

图12是采用正常和过多的微型干涉仪所得到的光谱复原图(紫外波段)。其中图(a)所用微型干涉仪的数量是5000，失真不明显；图(b)所用微型干涉仪的数量是10000，有较大失真。

具体实施方式

首先，对入射光进行光学整形，使得光强均匀的平面光垂直入射到微型干涉仪阵列表面。分两种情况：如果入射光是从远处射过来的束腰较宽的比较弱的光，采用图1所示装置。首先让光通过散射体2后，使得光强分布均匀。然后再使其通过准直装置，即大透镜3、小孔4、小透镜5。通过准直装置后，不仅使得只有平行光才能入射到微型干涉仪阵列6，而且提高了光强分布密度，有利于提高灵敏度。如果入射光是从近处射过来的束腰很窄的比较强的光，采用图2所示装置，首先让光通过准直镜7，使得光能大致平行。然后再依次通过小透镜5、小孔4、大透镜3，使得入射光的光束直径变大。那么把微型干涉仪阵列6放在光束的中间位置，在中间很小的面积上，可以保证光强的大致均匀。

所用的微型干涉仪阵列6如图3所示，包括一系列由两个不同高度的在基底薄膜10上的台阶组成，台阶8、台阶9、基底10都采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)。基底薄膜10的正下方是CCD阵列11，用于测量干涉光强的大小。两个不同高度的台阶，其中一个台阶8在各个微型干涉仪中高度各不相同，高度在0至10个微米范围内线性变化；另一个台阶9的高度在不同的微型干涉仪中始终相同，为5微米。两个台阶的宽度为1.4微米。图4是其中一个微型干涉仪的横截面图，其中基底10的厚度为2微米，CCD面元13大部分面积被遮挡板12遮住，只留有一个小孔，宽度为0.15微米。

因此，用CCD11测量各个像素面元上的功率，并对CCD11所得数据进行修正，修正由于暗电流及探测器响应不均匀等原因所引起的测量误差。

然后，按照CCD11的测量频率范围，将其该频段分成n等份。如图5所示，假设每一份的中心频率为f₁，f₂，…f_n，频宽为Δf。如果n的数目比较多，那么根据微积分的原理，入射光的整个功率可以用下式表示：

P₀＝P(f₁)Δf+P(f₂)Δf+...+P(f_n)Δf，

这里P(f_i)表示频率为f_i的幅度。当入射光经过其中一个微型干涉仪，CCD面元13上所测到的功率应为：

P＝C₁P(f₁)Δf+C₂P(f₂)Δf+...+C_nP(f_n)Δf，

这里，C₁，C₂，…C_n分别为频率为f₁，f₂…f_n经过该微型干涉仪的透射系数。那么入射光照射n个微型干涉仪后，CCD阵列11可以测得到一系列功率，他们的功率可以表示为：

P₁＝C₁₁P(f₁)Δf+C₁₂P(f₂)Δf+...+C_1nP(f_n)Δf，

P₂＝C₂₁P(f₁)Δf+C₂₂P(f₂)Δf+...+C_2nP(f_n)Δf，

P_n＝C_n1P(f₁)Δf+C_n2P(f₂)Δf+...+C_nnP(f_n)Δf，

其中C_ij是频率为f_j的光通过第i个干涉仪的透射系数。因此，当我们事先测得各个频率通过各个微型干涉仪的透射系数，就可以根据CCD11阵列所测得的功率组成如上所示的线性方程组。如果写成矩阵的形式，假设C为系数矩阵，y为CCD11各面元所测值组成的矩阵，即

和 $y=\left(\begin{array}{c}{P}_1\\ P_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_n\end{array}\right),$

我们可以得到如下用矩阵表示的方程组：

Cx＝y

这里，

$x=\left(\begin{array}{c}P\left(f_1\right)\·\mathrm{\Δf}\\ P\left(f_2\right)\·\mathrm{\Δf}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P\left(f_n\right)\·\mathrm{\Δf}\end{array}\right).$

因此，入射光的光谱可以通过对P(f₁)，P(f₂)，...P(f_n)进行拟合而得到，P(f₁)，P(f₂)，...P(f_n)是如下矩阵的矩阵元素

$\tilde{x}=x/\mathrm{\Δf}=\left(\begin{array}{c}P\left(f_1\right)\\ P\left(f_2\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ P\left(f_n\right)\end{array}\right).$

不过，上述方程组中的增广矩阵的数值不是准确的数值。由于测量误差等原因，上述方程组为病态方程组。因此很难用普通的方法去复原入射光谱。因此，用Tikhonov正则化方法可以更好地求解该线性方程组，并得到以下一系列仿真结果。对这些仿真结果进行定标，就可以得到入射光的光谱。

图6、图7、图8、图9、图10、图11、图12都是采用图3、图4所示的结构以及图5所示的频率划分方法，通过用Tikhonov正则化方法求解线性方程组得到的归一化的复原光谱和入射光谱的对比图。在这些图中，上横坐标表示波长，单位是纳米；下横坐标表示频率，单位是赫兹；纵坐标是归一化光谱功率，单位是瓦特每赫兹；图中的实线表示入射光谱，图中的虚线表示复原光谱。

图6是采用本发明的红外波段光谱复原图。所用微型干涉仪的数量是5000。其中入射光谱呈正态分布，其数学期望和标准方差分别是275THz和5THz。测量频率从250THz到750THz，测量频宽为500THz。频率分辨率为100GHz，最高波长分辨率为53.33pm。

图6的分辨率如果还够高，可以采用本发明的二次复原技术，如图7所示。图7是在图6基础上的高分辨率光谱复原图。它采用了第一种方法：即从第一次复原，知道入射光谱的全部频率落在250THz到300THz之间。那么在第二次光谱复原时，由于所用微型干涉仪的数量还是5000，但测量频率变成了从250THz到300THz，测量频宽变为50THz。如果事先测得各个频率(即在250THz到300THz范围内的5000个频率)在各个微型干涉仪和准直系统的透射系数，那么就可以得到图7所示的高分辨率光谱复原图，它的频率分辨率为10GHz，最高波长分辨率为5.33pm。

图8是采用本发明的具有较大失真的光谱复原图。所用微型干涉仪的数量是5000。其中入射光谱呈正态分布，其数学期望和标准方差分别是275THz和50GHz。测量频率从250THz到750THz，测量频宽为500THz。频率分辨率为100GHz，分辨率比入射光谱的标准方差还要大，所以失真明显。但仍然可以显示入射光谱的大概形貌。

图9是采用本发明的紫外波段光谱复原图。所用微型干涉仪的数量是5000。其中入射光谱呈正态分布，其数学期望和标准方差分别是745THz和2THz。测量频率从250THz到750THz，测量频宽为500THz。频率分辨率为100GHz，最高波长分辨率为53.33pm。

图9的分辨率如果还够高，可以采用本发明的二次复原技术，如图10所示。图10是在图9基础上的高分辨率光谱复原图。它采用了第二种方法：即从第一次复原，知道入射光谱的主要频率落在740THz到750THz之间。那么在第二次光谱复原时，加入滤波镜，滤掉不在740THz到750THz范围的所有入射光。由于所用微型干涉仪的数量还是5000，但测量频率变成了从740THz到750THz，测量频宽变为10THz。如果事先测得各个频率(即在740THz到750THz内的5000个频率)通过各个微型干涉仪和准直、滤波系统的透射系数，那么就可以得到图10所示的高分辨率光谱复原图，它的频率分辨率为2GHz，最高波长分辨率为1.067pm。

微型干涉仪的数量过多或过少都会引起复原光谱的失真。

图11是采用过少的微型干涉仪所得到的光谱复原图(可见波段)。所用微型干涉仪的数量分别是10、25、50，所得到的复原光谱分别用圆圈加虚线、叉加虚线、正方形圈加虚线表示。其中当微型干涉仪数目为10、25时，失真较大；而当微型干涉仪数目为50时，没有明显失真。

图12是采用正常和过多的微型干涉仪所得到的光谱复原图(紫外波段)。其中

图(a)所用微型干涉仪的数量是5000，失真不明显；图(b)所用微型干涉仪的数量是10000，有较大失真。

Claims (3)

1.一种相位调制阵列微型光谱仪光谱复原方法，其特征在于该方法为：

1)对入射光进行光学整形，使得光强均匀的平面光垂直入射到微型干涉仪阵列表面，由位于微型干涉仪阵列下部的CCD阵列采数据；

2)对CCD所得数据进行修正，修正由于暗电流及探测器响应不均匀原因所引起的测量误差；

3)根据CCD的频率探测范围[f_a，f_b]以及微型干涉仪的数量n，将该频段分成n等份，每一份只取它的中心频率，每一份频宽为(f_b-f_a)/n，该频宽即为第一次光谱复原的频率分辨率；为了避免较大的失真，n的数目在50以上；f表示某个频率，下标a，b，用于区分不同频率；

4)根据事先测得的各个频率的光通过各个微型干涉仪的透射率，以及各CCD面元实际所测值，组成一个线性方程组；测该透射率时，入射光为通过均光、准直系统之前的光，

5)该线性方程组用Tikhonov正则化方法求解；

6)光谱辐射定标，得到入射光的光谱；

7)如果需要较高的光谱频率分辨率，需要再次进行光谱复原。

2.根据权利要求1所述的相位调制阵列微型光谱仪光谱复原方法，其特征在于再次进行光谱复原的方法中，在研究入射光谱的谱线比较窄的整个光谱时：

a.根据第一次光谱复原得到的谱线，知道该入射光谱大致的频率范围[f_c，f_d]，[f_c，f_d]是[f_a，f_b]范围的其中一部分，将[f_c，f_d]分成n等份，每一份只取它的中心频率，每一份频宽为(f_d-f_c)/n，该频宽即为第二次光谱复原的频率分辨率；f表示某个频率，下标a，b，c，d用于区分不同频率；

b.根据事先测得的各个频率的光通过各个微型干涉仪的透射率，以及各CCD面元实际所得值，组成一个线性方程组；

c.该线性方程组用Tikhonov正则化方法求解；

d.光谱辐射定标，得到入射光的光谱；

e.如果需要更高的光谱频率分辨率，再进行第三，第四次光谱复原。

3.根据权利要求1所述的相位调制阵列微型光谱仪光谱复原方法，其特征在于再次进行光谱复原的方法中，入射光谱的谱线比较宽的整个光谱，要分成几段分别进行复原或只研究入射光谱的其中某个频段时：

a.采用一系列滤波镜，这些滤波镜的频率透过范围互不相同，滤波镜位于准直系统与干涉仪阵列之间，如果这些滤波镜一起插入光路，可以透过整个[f_a，f_b]范围内的光；在第一次光谱复原时，不采用任何滤波镜，计算用的透射率为不使用滤波镜的透射率；当再次进行光谱复原时，采用其中一个滤波镜，如果是研究某一频段，则选择能透过相应频段光的滤波镜，滤掉其他波长的光，只让[f_e，f_g]范围的光透过，其中[f_e，f_g]是[f_a，f_b]范围的其中一部分，或者[f_e，f_g]的一部分是[f_a，f_b]范围的其中一部分；设f_h是f_a和f_e中比较大的值，f_i是f_b和f_g中比较小的值，将[f_h，f_i] 分成n等份，每一份只取它的中心频率，每一份频宽为(f_i-f_h)/n，该频宽即为第二次光谱复原的频率分辨率；

b.根据事先测得的各个频率的光通过各个微型干涉仪的透射率，以及各CCD面元实际所得值，测该透射率时，入射光为通过均光、准直、滤波系统之前的光，且该滤波系统为仅仅使用该滤波镜的系统，组成一个线性方程组；

c.该线性方程组用Tikhonov正则化方法求解；

d.光谱辐射定标，得到[f_h，f_i]范围内的入射光的光谱；

e.如果要研究整个入射光谱，根据第一次光谱复原的计算结果，观察入射光谱中还有哪些频率不在[f_h，f_i]范围内，再使用另一个滤波镜进行第三次光谱复原，依次类推，能够使用其他滤波镜再进行第四次，第五次光谱复原；f表示某个频率，下标a、b、e、g、h、i用于区分不同频率。 

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