JP4707653B2 - 静的マルチモードマルチプレックス分光法のための方法及びシステム - Google Patents
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Description
本願は、２００３年４月１６日提出の米国特許出願番号１０／４１７，０６６を基礎とするとともに優先権を主張する出願であり、この出願の内容は、参照として本願に包含される。
本発明はＮＩＨにより定められた契約番号Ｎ０１−ＡＡ−２３１０３に基づく米国政府の援助によりなされた。米国政府は本発明における権利を有する。
本発明は静的マルチモードマルチプレックス分光法のための方法及びシステムに関する。より詳細には、本発明は、互いに異なる複数ピークフィルタ関数を用いて拡散光源の異なる点から放射するスペクトルエネルギーをフィルタリングするとともに、マルチピーク測定値を合成して光源の特性を推定する静的マルチモードマルチプレックス分光法のための方法及びシステムに関する。
光学分光学は、光源の特徴、例えば光源の平均スペクトルまたは光源の化学種や生物種の密度を検出しかつ定量化するために用いることができる。ここで用いられているように、「光源」という用語は、分光的に分析される対象のことを指す。ある光源の化学的組成を決定する際、ターゲット種の物票サイン（target signature）は、吸収、進入、非弾性散乱、蛍光発光、及び光波混合を含むメカニズムにより光学分野（optical field）で符号化できる。光源の多くは、広い領域上で大きな立体角で光を反射もしくは散乱するので、エタンデュ（etendue）と呼ばれる。光源のエタンデュとは、光源の空間範囲と光源が放射する立体角の両方からなる測定値である。また、エタンデュを持つ光源は、広い領域で大きな立体角で照射がなされた場合は空間コヒーレンスが必ず低くなるので、インコヒーレントな光源もしくは拡散光源とも呼ばれる。エタンデュを持つ光源の一例として、レーザー照射された生物組織が挙げられる。
従来の分光計を用いたエタンデュを持つ光源から照射された測定用の光が有する問題の１つは、従来の分光計は光学スループットが減少するフィルタを使用していることである。例えば、従来のマルチプレックス分光計は、元素検出器の各々に狭帯域色フィルタを配置したものを用いて、光源から放射する光を測定する。各検出器に狭帯域色フィルタを使用すると、従来の分光計の光学スループットは減少する。その結果、狭帯域フィルタを用いた従来のマルチプレックス分光計は、拡散光源の光学的性質を正確に決定することができない。
別のタイプの従来の分光計では、マルチモードの測定が連続して行われ、それらの測定値を合成して拡散光源の光学的性質を推定する。このような測定を行う分光計を、走査型分光計と呼ぶ。走査型分光計を用いて拡散光源を測定する場合、このような検出器は様々なスペクトルフィルタを検出器に連続して適用するために微小電気機械部品及び／または圧電部品を必要とし、また、このような部品は高価で作成が難しいので、不利である。
走査型分光計の別の不利な点は、複数の測定を連続して行うと測定時間が長くなることである。測定時間を長くすることは、生体内組織の測定のような、ある種の測定にとっては望ましくない場合がある。
走査型分光計のさらに別の不利な点は、高機能なスペクトルフィルタがないことである。従来の走査型分光計は、通常は電磁放射の全スペクトルを取り込む。全スペクトルを取り込むと、測定値の中にはある特定の光源の分析の対象ではない放射帯域を含むものもあるので、非効率的である。
従って、従来の分光法に伴う難点に鑑みて、エタンデュを持つ光源の特性を正確に、かつ効率的に測定することが可能になるように、マルチモードマルチプレックス分光法のための方法及びシステムを改良する必要がある。
本発明は静的マルチモードマルチプレックス分光法のための方法及びシステムを含む。本発明の１つの態様によれば、静的マルチモードマルチプレックス分光法のための方法は、拡散光源の複数の異なる点から放射するスペクトルエネルギーを受け取り、同時に、互いに異なるマルチピークフィルタ関数を前記異なる点から放射する前記スペクトルエネルギーに適用して各点に対する多チャンネルスペクトル測定値を生成する。前記異なる点に対する前記多チャンネルスペクトル測定値を合成して前記拡散光源の特性、例えば平均スペクトルや化学組成などを推定する。
本発明の１つの機能は、非常にマルチモードな領域へ放射する光源から物票サインを取り込むことである。領域内において異なるモード及び異なる点でのスペクトル射影（spectral projection）を測定し、その射影を用いてそのモードのスペクトル特性の平均の重み付けされた測定値を計算することにより、マルチモードの光源の物票サインを取り込むことができる。決定可能な総スペクトル特性の一例として、モードの平均スペクトルもしくはモードスペクトル上のフィルタ部分の平均値が挙げられる。
従来の走査型分光計とは違い、本発明のマルチモードマルチプレックス分光計は、同じ瞬間に、マルチモードな射影を同時に測定する点で静的である。マルチモードな射影を同じ瞬間に遅れずに測定すると、可動部の必要性が減るとともにスペクトル射影の測定が可能な速度が増加する。
本発明に係るマルチモードマルチプレックス分光計(Multimodal Multiplex Spectrometer: MMS)は、拡散してインコヒーレントになっている、もしくは部分的にコヒーレントになっている光学光源を分析する。このような光源は、コヒーレントなモードの分解［１］において、以下のものを用いて、複数のモードによって記述されるので、「マルチモード」である。
１．空間的に分散された光学検出器アレイ。各検出器は異なるなスペクトル感度を有してもよく、また、それに関連して、異なるスペクトルフィルタを有してもよい。
２．ターゲットとされるスペクトル感度設計。検出器アレイを接続下もののスペクトル感度は、効率的で正確なスペクトル密度の推定または化学種密度の推定が可能なように設計されている。ある場合では、量子ドット検出器やフォトニック結晶構造体のように、分散されたスペクトル感度をランダムに実現してもよい。他の場合では、薄膜フィルタや体積ホログラムフィルタのように、スペクトル感度を積極的に設計してターゲットの分析を実現する。
３．検出器アレイデータからターゲットもしくはスペクトルを推定するためのアルゴリズム
１．空間的に分散された光学検出器アレイ。各検出器は異なるなスペクトル感度を有してもよく、また、それに関連して、異なるスペクトルフィルタを有してもよい。
２．ターゲットとされるスペクトル感度設計。検出器アレイを接続下もののスペクトル感度は、効率的で正確なスペクトル密度の推定または化学種密度の推定が可能なように設計されている。ある場合では、量子ドット検出器やフォトニック結晶構造体のように、分散されたスペクトル感度をランダムに実現してもよい。他の場合では、薄膜フィルタや体積ホログラムフィルタのように、スペクトル感度を積極的に設計してターゲットの分析を実現する。
３．検出器アレイデータからターゲットもしくはスペクトルを推定するためのアルゴリズム
本発明のＭＭＳは、スペクトル的に多様なマルチプレックスフィルタ、または、スペクトルとターゲットを推定するための検出器を含んでいてもよい。スペクトル的に多様であるとは、測定値の値の相違が領域内のスペクトルチャンネルの多様性によって決まることを意味する。スペクトル的に多様なマルチプレックスフィルタの場合、異なる測定値は領域内の２つ以上のスペクトルチャンネルの振幅によって決まっている。このようなシステムのフィルタリング関数は複数のピークを含む。マルチプレックス分光法は一般に、構造変換、例えばＦＴ−ＩＲ分光法のフーリエ変換等に依拠する。体積ホログラム、多チャンネル薄膜フィルタ、３Ｄ構造フォトニック物質、もしくは回路またはナノ構造の電子感知器を用いて、ＭＭＳシステムをプログラムすることにより各検出器要素において任意のスペクトル感度を実現できる。複雑な「整合性のある」多チャンネル設計は、例えば、二光束干渉計（two-beam interferometers）の構造化された時空的サンプリングによって、他のフィルタ技術でも可能である。
本発明はまた、分散した空間上のサンプリング点における異なるスペクトル射影をサンプリングすることによって、拡散光源の平均スペクトルや平均化学密度を推定することを含んでいてもよい。従来の分光法は、密に集束したビーム及び空間フィルタリングを用いて、１つのモードのみのスペクトルの性質を推定する。原理的には、異なるモードにおいて、スペクトル密度は変化する場合がある。ＭＭＳ分光計は「マルチプレックス」測定により、スペクトル分布とモード分布の両方からデータを合成するように設計されている。これらの測定値を合成して、モード分布上における、平均スペクトル密度もしくは化学密度を測定する。しかし、特定の点あるいはモードの個々のスペクトルを推定する必要はない。
本発明に係るＭＭＳシステムはまた、３Ｄ構造体の散乱からの、もしくはナノ構造検出器要素からのランダムに分布するスペクトル的な不均衡を用いて、空間的に分散したマルチプレックス信号を実現してもよい。本発明のＭＭＳシステムはまた、分散したマルチプレックス検出器の制約付き最適化を用いて、光源スペクトルまたは化学的密度を直接推定してもよい。
よって、本発明の目的は、拡散光源のスペクトル特性を正確に、かつ効率的に測定する方法及びシステムを提供することである。
本発明の他の目的は、各検出器に異なるマルチピークフィルタ関数を使用する静的マルチモードマルチプレックス分光法のための方法及びシステムを提供することである。
本発明の他の目的は、本発明のマルチモードマルチプレックス分光計により得られた測定値を合成して、拡散光源の特性を決定する方法及びシステムを提供することである。
上記に本発明の目的のうちのいくつかを示しており、その全部または一部を本発明で扱っているが、他の目的は、本明細書を以下に最も適切に示される添付図面と一緒に読み進めていくと明らかになるであろう。
これより、添付図面を参照にして本発明の好適な実施形態を説明する。
本発明は、拡散光源からマルチピークスペクトル測定値を同時に得るとともに、マルチピークの射影を合成することにより光源の特性を決定する方法及びシステムを含む。図１は、本発明の一実施形態に係る、拡散光源上の異なる点から異なるマルチピークスペクトル測定値を同時に得るとともに、その測定値を合成して拡散光源の特性を推定するシステムのブロック図である。図１に示すように、例示的なシステム１００は、静的フィルタまたは干渉計アレイ１０２、検出器アレイ１０４、照射源１０５、及びコンピュータ１０８上に実装されたマルチピークスペクトル測定値合成モジュール１０６を含む。静的フィルタまたは干渉計アレイ１０２は、拡散光源１１０から放射した異なるマルチピークスペクトル測定値を同時に得る複数のフィルタまたは干渉計を含む。検出器アレイ１０４は、フィルタリングされたマルチピークスペクトル測定値の各々の光信号を電気信号に変換して、その信号をコンピュータ１０８に入力する。照射源１０５はスペクトル分析のために拡散光源１１０を照射する。マルチピークスペクトル測定値合成モジュール１０６は、測定値を合成して、拡散光源１１０の特性を推定する。
図２は、本発明の一実施形態に係る、同時に得られたマルチピークスペクトル測定値を用いて拡散光源１１０の光学的性質を測定する際に図１に図示したシステム１００によって実施される全ステップを示したフローチャートである。図２に示すように、ステップ２００において、システム１００は、拡散光源の複数の異なる点から放射したスペクトルエネルギーを同時に受け取る。ステップ２０２では、システムは、各点から放射したスペクトルエネルギーに対して異なるマルチピークフィルタ関数を適用させる。本発明での使用に適したフィルタ関数の例を以下に詳細に説明する。ステップ２０４において、フィルタ関数が適用される多チャンネルスペクトル測定値を合成して、拡散光源の特性を推定する。例えば、多チャンネルスペクトル測定値を合成して、光源の平均スペクトルや光源の化学組成を推定することができる。多チャンネルスペクトル測定値を合成するアルゴリズムの一例を以下に詳細に説明する。
局所スペクトルモデル
本発明の一実施形態によれば、拡散光源の各空間点のスペクトル成分は別々に測定、分析してもよい。拡散光源における各点のスペクトル測定値を得るために、元素検出器とフィルタからなるアレイを使用してもよい。この元素検出器とフィルタからなるアレイは、各点から放射するスペクトルエネルギーを識別できるように、光源近辺に配置されてもよい。各点から放射するスペクトルエネルギーは別々に分析、使用することにより、拡散光源の平均スペクトル等の特性を計算することができる。拡散光源の各点から放射したスペクトルエネルギーを別々に分析する手順は、各点に対して局所的なスペクトル測定値を得ているので、ここでは局所モデルと呼ばれる。
本発明の一実施形態によれば、拡散光源の各空間点のスペクトル成分は別々に測定、分析してもよい。拡散光源における各点のスペクトル測定値を得るために、元素検出器とフィルタからなるアレイを使用してもよい。この元素検出器とフィルタからなるアレイは、各点から放射するスペクトルエネルギーを識別できるように、光源近辺に配置されてもよい。各点から放射するスペクトルエネルギーは別々に分析、使用することにより、拡散光源の平均スペクトル等の特性を計算することができる。拡散光源の各点から放射したスペクトルエネルギーを別々に分析する手順は、各点に対して局所的なスペクトル測定値を得ているので、ここでは局所モデルと呼ばれる。
図１に図示されたシステムは、拡散光源から放射した異なるマルチピークスペクトル射影を同時に測定するので、静的マルチモードマルチプレックス分光計と呼ぶことができる。図１に図示されたシステムを使用して、空間モードのスペクトル成分が相関を持つ複数の空間モードシステムのスペクトル成分を測定してもよい。しかしながら、図１に図示されたシステムは異なるモードのスペクトル成分を単独で特徴付けることを行ってはいない。むしろ、このシステムは異なるモードに対して異なるマルチプレックス測定を行い、このマルチプレックスデータを用いて拡散光源の全体的な特徴、例えば平均モードスペクトルや特定のターゲット化学物質の密度を推定する。以下に示す式（１）は、図１に図示された検出器アレイ１０４の各検出器が行った測定値の一例を表したものである。
式（１）において、Ｉ（ν，ｒ）は、周波数νと半径ｒの関数であるスペクトル強度分布であり、ｈ（ν，ｒ）は空間的に局所化されたスペクトル感度もしくはフィルタ関数である。式（１）に示す形の１つの点ｒでの測定値を、ここではスペクトル射影と呼ぶ。以下により詳細に説明するように、フィルタアレイ１０２内の各フィルタは、異なるマルチピークフィルタ関数ｈ（ν，ｒ）を有するものであってもよい。このフィルタ関数ｈ（ν，ｒ）は、逆関数が存在するものであり、分析される光源の予想される特性に合わせられたものであり、かつ、互いに異なるものとなるように選択されることが好ましい。本発明の各実施形態とともに使用するのに適したフィルタ関数の一例を以下に詳細に説明する。ここにある各式で用いられた変数の定義を本明細書の終わりにある付録に列挙している。
各点や各モードにおいて、パワースペクトルの局所的な射影の測定は全パワースペクトルの測定よりもはるかに簡単である。それにもかかわらず、これらの換算測定は、空間的に積分された平均パワースペクトルのような光源のパラメータを見積もる際に有用である。この平均スペクトルは、
として定義してもよい。ここで、この積分が平均化している範囲は光源範囲もしくは体積Ａ以上である。
式（１）を用いて平均スペクトルＳ○（ν）（なお、「○」の記号は、その直前の文字の上に「−」の記号が付されていることを意味する。以下、同じ。）の推定が可能な方法の一例として、ｈ（ν，ｒ）が一定となるＲ２の範囲に輪郭が存在する場合を想定することができる。これらの輪郭に沿って積分すると、以下の式が得られる。
ここで、ｌは輪郭に垂直な曲線に沿ったパラメータである。さらに
のようなｈ−１（ν，ｌ）が存在すると仮定すると、Ｓ○（ν）は以下の式を用いて推定することができる。
例えば、二光束干渉計もしくは多チャンネルファイバーシステムの場合、
が選択される場合もある。この場合積分の輪郭はＹ軸に沿った線となる。そして、以下の測定値が得られる。
式（４）は容易に逆関数化したＳ○（ν）のフーリエ余弦変換である。実際には、この関数はχの離散値（discrete value）でサンプリングされ、これによりスペクトル密度の離散余弦変換が得られる。
より一般的には、ターゲットスペクトルと測定値の両方とも離散値であるとみなしてもよい。この場合、ターゲットスペクトルと測定値の間での変換は、ターゲットスペクトルを表すベクトルｓ●（なお、「●」の記号は、その直前の文字の上に「→」の記号が付されていることを意味する。以下、同じ。）と測定値の状態を表す
の形のベクトルｍ●との間でリニアな形を採る。形式上、リニアでない概算アルゴリズム（nonlinear estimation algorithms）によって再現性が向上する場合があっても、ターゲットスペクトルを
として見積もることもある。階数Ｈがｓ●の成分の数より小さい場合、ベクトルの成分が負であってはならないことや、ターゲット光源がアクティブなチャンネルの離散数からなることなどのターゲットの制約と組み合わせた非線形技術が、ターゲットの推定に必要となる。
よって、マルチピークスペクトル測定値合成ソフトウェア１０６は、アレイ１０２により実行される各フィルタ関数 ｈ（ν'，ｒ）のる逆フィルタ関数ｈ−１（ν'，ｒ）にアクセスできるようにされていてもよい。ソフトウェア１０６は、各フィルタ関数の平均スペクトルを、計算するフィルタ関数の測定値とそのフィルタ関数の逆関数を乗じてから式（４）を用いて光源のすべての範囲で積分することにより計算してもよい。その後、光源の各部分の平均スペクトルを加えて光源の平均スペクトルを決定することができる。
マルチモード分析の局所モデルを考える際には、平面に、もしくは多様体にさえも、Ｉ（ν，ｒ）が閉じ込められていると仮定する必要はない。式（４）に従った逆関数をサンプリング点の支援を簡潔にすることを必要とせずにうまく適応させる十分に大きな組において、本発明はスペクトル射影をサンプリングすると仮定することができる。
スペクトルのモードモデル
式（１）は、領域がスペクトル的にフィルタリングされたものをある点で取り込むことができると仮定している。拡散光源の各点において、ある領域のスペクトル的にフィルタリングされたものを得ることは、ナノ構造電子回路または非同次原子システムを静的フィルタアレイ１０２内に実装することにより達成することができる。例えば、空間的に局所化したスペクトル射影を実現する量子ドット分光計［５］を以下に詳細に説明する。他の実施形態では、光源の各空間上の点をファイバに集中させ、各ファイバの出力にある静的干渉計を用いて射影を取り込むことにより、スペクトル射影を取り込んでもよい。しかしながら、この手法は結果的に扱いにくく、複雑であり、製造が難しいものになるであろう。拡散光源の個々の点でスペクトル射影を取り込むための実現方法の一例を、以下に続く「実現方法」と表示されたセクションに詳細に説明する。
式（１）は、領域がスペクトル的にフィルタリングされたものをある点で取り込むことができると仮定している。拡散光源の各点において、ある領域のスペクトル的にフィルタリングされたものを得ることは、ナノ構造電子回路または非同次原子システムを静的フィルタアレイ１０２内に実装することにより達成することができる。例えば、空間的に局所化したスペクトル射影を実現する量子ドット分光計［５］を以下に詳細に説明する。他の実施形態では、光源の各空間上の点をファイバに集中させ、各ファイバの出力にある静的干渉計を用いて射影を取り込むことにより、スペクトル射影を取り込んでもよい。しかしながら、この手法は結果的に扱いにくく、複雑であり、製造が難しいものになるであろう。拡散光源の個々の点でスペクトル射影を取り込むための実現方法の一例を、以下に続く「実現方法」と表示されたセクションに詳細に説明する。
本発明のさらに別の実施形態において、拡散光源の個々の点でスペクトル射影を測定するのではなく、異なるモードの射影を測定し、異なるマルチピークフィルタ関数を各モードに適用した後、各モードからの測定値を合成して拡散光源のスペクトル特性を推定することが望ましい場合もある。光源から離れた位置でモード測定を行うことができ、この測定は元素検出器を必要としない。したがって、モードを用いる機器は上述の元素を用いる機器よりも複雑ではなくなる。
ほとんどの分光計では、領域のスペクトル選択的測定は、局所サンプリングによってではなく干渉計もしくはフィルタを介した伝搬を通じて得られる。これらのシステムにおいて、マルチピークスペクトル測定値合成モジュール１０６は、光コヒーレンス関数を基にしたモード理論を用いた検出器アレイ１０４によって測定された領域の射影を分析してもよい。一実施形態では、ソフトウェア１０６は相互スペクトル密度のコヒーレントモード分解を使用する。この相互スペクトル密度は、相互コヒーレンス関数Γ（ｒ１，ｒ２，τ）のフーリエ変換として定義される［１］。
Ｗ（ｒ１，ｒ２，τ）はエルミート形式（Hermitian）であり、かつｒ１，ｒ２の関数における変換で常に正であり、この特性により、以下のようなコヒーレントモード展開で表すことができることが示されている。
ここでλｎ（ν）は正の実数であり、関数φｎ（ｒ，ν）の族は
等の正規直交関数である。
上述のように、本発明はＭＭＳを用いて入力面Ｉ（ν，ｒ）上の強度分布の平均スペクトルを推定してもよい。相互スペクトル密度に換算すると、この入力強度は
である。
上述のように、本発明はＭＭＳを用いて入力面Ｉ（ν，ｒ）上の強度分布の平均スペクトルを推定してもよい。相互スペクトル密度に換算すると、この入力強度は
ＭＭＳは、インパルス応答ｈ（ｒ，ｒ'，ν）のもとでコヒーレントモードを変換する線形光学系である。この系を介した伝搬後、相互スペクトル密度は
となる。ここで、
であり、関数ψｎ（ｒ，ν）は必ずしも直交系でなくてもよい［６］。ＭＭＳは以下の式の測定値を記録する。
ここで、Ａｉは検出器アレイ１０４のｉ番目の検出器の表面積であり、
であり、かつ
である。
局所モデルと同様に、ＭＭＳの目的の１つは平均スペクトルを推定することであり、この場合このことは
となる。モードのスペクトル成分は互いに大いに相関があると仮定して、
のように
であると仮定することができる。ここで、
と仮定すると、
となる。
ＭＭＳ設計の目的は、式（１０）が逆変換のためにうまく調整されるようなセンサーを生成することである。よって、上述の局所モデルと同様に、ソフトウェア１０６は式（４）を用いて拡散光源の平均スペクトルを推定してもよい。
ＭＭＳ設計の目的は、式（１０）が逆変換のためにうまく調整されるようなセンサーを生成することである。よって、上述の局所モデルと同様に、ソフトウェア１０６は式（４）を用いて拡散光源の平均スペクトルを推定してもよい。
化学的または生物学的分析モデル
本発明に係るＭＭＳシステムはまた、化学種あるいは生物学的種の直接測定としてモデル化してもよい。ｃｉ（ｒ）が位置ｒでのスペクトル種ｉの濃度を表すと仮定する。また、種ｉがスペクトルｓｉ（ν）を発生させると仮定する。ＭＭＳシステムは、様々な位置ｒでのスペクトル位置を測定する。位置ｒでの全スペクトルは
となる。測定値は以下の式を採る。
ここで
である。測定値は、閉空間内（すなわち
、ここでＡｊはｊ個目のセンサーの表面積）で積分された離散デジタルサンプルとみなされ、かつセンサーで観測されたような濃度分布が平均を表すと仮定される場合、濃度と測定値の間での変換は
の式の形を採る。この変換は平均濃度ｃｉ○に対してリニアに可逆であってもよい。しかし、ほとんどの場合、測定値は上方からあるいは下方から濃度を制限する。これらの場合、部分的最小二乗法（Partial Least Square:ＰＬＳ）として周知のアルゴリズムを用いて１つ以上のターゲット濃度を推定してもよい［７−１１］。
本発明に係るＭＭＳシステムはまた、化学種あるいは生物学的種の直接測定としてモデル化してもよい。ｃｉ（ｒ）が位置ｒでのスペクトル種ｉの濃度を表すと仮定する。また、種ｉがスペクトルｓｉ（ν）を発生させると仮定する。ＭＭＳシステムは、様々な位置ｒでのスペクトル位置を測定する。位置ｒでの全スペクトルは
スペクトル射影の核（kernel）ｈ（ν，ｒ）は、ｃｉ○の推定が扱いやすくかつ効率的になるようにして設計されなければならない。正確なフィルタ設計はＰＬＳアルゴリズムから生まれる。ＰＬＳを用いたシミュレーションにおいてｈ（ν，ｒ）を帰納的に最適化することにより、最高の正確性を実現してもよい。ｈ（ν，ｒ）の設計は、干渉計の場合はサンプリングと幾何学的設計からなるが、ホログラム、薄膜フィルタもしくはフォトニック結晶の設計による方がより現実的である。これらのプロセスの設計手法を以下に述べる。
実現方法
分光計は、分散性または多重性（マルチプレックス）及び走査型または静止型のように、種々のクラスにさらに分割してもよい［１２］。分散性分光計は色チャンネルを選別し、同型検出をおこなう検出器もしくは検出器アレイへ渡す。マルチプレックス分光計はスペクトルチャンネルや時間チャンネルの線形合成を測定する。マルチプレックスデータのアレイを反転させてスペクトル密度を推定する。走査型分光計は、回転格子や可動ミラーのように、光学的性質の機械的変換または電気光学変換によって機能する。静的干渉計は、波長もしくはマルチプレックス測定値を静的センサーアレイ上にマッピングすることにより、全スペクトルを一回の工程で取り込む。線形検出器アレイに基づく静的格子分光計はかねてよりずっと入手可能であったが、一方、静的マルチプレックス分光計はここ１０年間の間に出現してきたものである［１３−２２］。
分光計は、分散性または多重性（マルチプレックス）及び走査型または静止型のように、種々のクラスにさらに分割してもよい［１２］。分散性分光計は色チャンネルを選別し、同型検出をおこなう検出器もしくは検出器アレイへ渡す。マルチプレックス分光計はスペクトルチャンネルや時間チャンネルの線形合成を測定する。マルチプレックスデータのアレイを反転させてスペクトル密度を推定する。走査型分光計は、回転格子や可動ミラーのように、光学的性質の機械的変換または電気光学変換によって機能する。静的干渉計は、波長もしくはマルチプレックス測定値を静的センサーアレイ上にマッピングすることにより、全スペクトルを一回の工程で取り込む。線形検出器アレイに基づく静的格子分光計はかねてよりずっと入手可能であったが、一方、静的マルチプレックス分光計はここ１０年間の間に出現してきたものである［１３−２２］。
分光計をエタンデュや受光角、スループット、スペクトル分解能、及び解像度を含む多くのファクターに基づいて特徴付けてもよい。エタンデュとは放射の立体角の差分の積を光源の全表面について積分したものである。エタンデュは大まかには分光計の入力面積と受光角との積とみなしてもよい。スループットとは、機器のフォトンの利用効率のことである。スペクトル分解能とは、再構成されたスペクトルの分解能のことである。解像度とは、再構成されたスペクトルの中心波長のスペクトル分解能に対する割合のことである。格子分光計の場合、機器のスペクトル分解能とエタンデュは比例する。
光電場は、空間及び時間のモードで表してもよい。あるシステムにおけるこれらのモードによって、このシステム内部での境界条件及び波動方程式に対して矛盾のない解が全て揃った組が構成される。分光法は、モードの振幅を波長の関数として測定することにより、光電場のスペクトル成分を測定する。一般に、分光計は空間フィルタリングを用いることにより、システムの空間モード数を制限する。このような制限は、通常、スペクトル成分を決定するメカニズムによって、領域は共通の軸に沿ってシステム内を伝搬していると仮定しているので、必要である。これとは反対に、画像分光計は、複数の空間モードを別々に測定する。
光学検出器自体は特にスペクトル的に感度がよいわけではないことが、光学分光計の設計の動機となっている。ほとんどの電子検出器は、広範囲でスペクトル的に幅広い応答を行っている。例えば格子、フィルタ、干渉計等の光学部品は、電子検出を行う前に領域の予備的処理を行って、スペクトル的に感度の悪い電子装置が検出した強度パターンに対してスペクトル的に依存する特徴を引き起こす。しかしながら、以下に説明するように、量子ドット検出器ならばこの状況を変えることが出来るであろう［５］。
以下に示す方法をフィルタ／干渉計アレイ１０２及び検出器アレイ１０４に使用して、式（１）の変換を実施する。
二光束干渉計
一実施形態において、静的フィルタ／干渉計アレイ１０２及び検出器アレイ１０４を二光束干渉計を用いて実現してもよい。マイケルソン型、マッハツェンダー型、サニャック型、もしくは複屈折系等の二光束干渉計は、光源をビームスプリッターまたは偏光器で分離して、検出器で再び合成する。二光束干渉計は走査型フーリエ変換分光計として長い間使用されてきた。このようなことを実施するには、干渉計のアームに沿った相対光路を走査し、その光信号を時間遅延の関数として測定する。光源面から干渉計の出力面への変換が投影されている場合、これらの機器は、各画素が高分解能スペクトルを含む「超スペクトル」カメラとして機能する。過去１０年間以上、「静的」フーリエ変換干渉計に対する重要性が高まってきている。静的干渉計では、シングルショットでスペクトルを測定する［８−１３，１５，１７］。静的干渉計の長所は、機械部品にあまり依存しないこと、コンパクトで安定して動作すること、及びコストが抑えられることが挙げられる。
一実施形態において、静的フィルタ／干渉計アレイ１０２及び検出器アレイ１０４を二光束干渉計を用いて実現してもよい。マイケルソン型、マッハツェンダー型、サニャック型、もしくは複屈折系等の二光束干渉計は、光源をビームスプリッターまたは偏光器で分離して、検出器で再び合成する。二光束干渉計は走査型フーリエ変換分光計として長い間使用されてきた。このようなことを実施するには、干渉計のアームに沿った相対光路を走査し、その光信号を時間遅延の関数として測定する。光源面から干渉計の出力面への変換が投影されている場合、これらの機器は、各画素が高分解能スペクトルを含む「超スペクトル」カメラとして機能する。過去１０年間以上、「静的」フーリエ変換干渉計に対する重要性が高まってきている。静的干渉計では、シングルショットでスペクトルを測定する［８−１３，１５，１７］。静的干渉計の長所は、機械部品にあまり依存しないこと、コンパクトで安定して動作すること、及びコストが抑えられることが挙げられる。
一実施形態において、静的フィルタ／干渉計アレイ１０２及び検出器アレイ１０４を、静的干渉計をエタンデュを持つ光源に用いて実現してもよい。静的二光束干渉計は、衝突波面により生じた信号を測定することにより、シングルショットでスペクトルを取り込む。静的二光束干渉計の動作の一例を図３に示す。図３では、衝突波面３００，３０２は、反転することにより光源のスペクトルを描写することができるセンサー面３０６上に干渉パターン３０４が作られる。二光束干渉計内のビーム路は遅延し、干渉波の伝播方向の向きが変わる。図３において、波面３００，３０２は互いの中間点で交差するが、これは影像及び光源倍増干渉計内で実現できる。他の設計、特にマイケルソン干渉計システムは、波面間の傾きに加えてずれも導入している。
二光束干渉計はさらに、ゼロ時間遅延機器及び実時間遅延機器に細分してもよい。実時間遅延機器は、レンズまたは他の影像機器で横方向にビームを変調して、遅延を有する領域を再び作成する。二光束干渉を生じさせるメカニズムは様々であるにもかかわらず、均一な波面の二光束干渉計は、単純なモデルにおける比較的少ない数のパラメータを用いて説明することができる。二光束干渉計は、光源から照射されるビームを、同じビームを回転、変換、遅延させたものと干渉させる（簡単にするために、空間での寸法が変化する可能性は割り引いて考える）。二光束干渉計内の２本のビーム４００，４０２の相対形状を図４に示す。図４において、センサー面４０４上に生じた信号は２本のアームに沿った領域の平均的な重ね合わせである。
ここで、Γ（ｒ，ｒ'，τ）は、時間遅延τの間、点ｒから点ｒ'の間で相互にコヒーレンスである。干渉計の効果は、一方のビームを他方に対して回転、変位、及び遅延させることである。この変換は
で説明される。ここで、Ｒθφは中心点ｒｏの周りの回転、ｄは変位である。静的機器では、Ｒθφ、
、及びτは一定である。システムの設計は、これらのパラメータ、サンプリング点、そして、式（１１）で定義された測定値の積分領域を選択することからなる。
上述のように、本発明の目的は、空間的に広帯域な「インコヒーレント」光源のスペクトル成分を測定することである。このような光源のコヒーレントモード分解を、領域の空間スペクトル的なサポートに対するモードからなる任意の完全な組で表すことができる。平面波分解を用いて、相互コヒーレンスは
としてモデル化することができる。ここで、
である。本発明に係る静的ＭＭＳの目的の１つは、平均スペクトルを測定することであり、この場合それは
しかし、二光束干渉計が測定する量は、
である。τはゼロではない場合もあるが、与えられた測定に対しては一定である。
一般に、干渉計は、平面のような単純な多様体上を一定の時間でΓ（ｒ，ｒ'，τ）を測定する。光源のパワースペクトルは、平面の１つ以上の次元に沿って空間フーリエ変換を行うことにより推定し、それにより、
が得られる。ここで、Ａはセンサー面の範囲であり、ｒの原点はセンサー面にあると仮定されている。
であり、
はｋｌｍｎ'のセンサー面に平行な成分である。
ｄ'がゼロ以外のいずれの値をとる場合でも、ｋｌｍｎ'内の帯域幅はかなり減少し、その帯域幅において式（１６）を用いて式（１４）で示される推定されたスペクトルを求めることが可能である。定義から、エタンデュを有する分光計は、ｋｌｍｎ'内で広い帯域幅を許容しなければならないので、干渉ビームに対する回転点がセンサー面内にない分光計は、フィルタアレイ１０２及び検出器アレイ１０４に適応させるには最適とはいえない。サニャック型、マッハツェンダー型、及び複屈折系の静的分光計は、センサー面内に回転中心を生成することができるので、本発明に係るフィルタアレイ／分光計１０２及び検出器アレイ１０４としての使用に適している。これらのセンサーにとって、式（１５）を用いて
が｜ｋｌｍｎ'｜と関連することが可能であると仮定できる範囲でＳ○（ν）を推定してもよい。Ｓｐ（ｕ，τ）における空間周波数分解能が１／Ａなので、ｋｌｍｎの長手方向の帯域幅が１／Ａより小さければ不明瞭な点はないという結果になる。Ｓ○（ν）を推定する際のスペクトル分解能はｃ／Ａとなるので、単純な二光束干渉計の場合、スペクトル分解能及びエタンデュは反比例の関係となる。単純な静的干渉計は、光源とセンサー面の間の影像伝達やセンサー面内での回転があるとしても、高スペクトル分解能と高エタンデュを同時に維持することはできない。この課題を克服するために、次のセクションでは別の設計を考察する。
マルチモードマルチプレックス分光法用の静的二光束干渉計
本発明の一実施形態に係るマルチモードマルチプレックス分光法に適した静的二光束干渉計の一例を図５に示す。図５に示すように、干渉計５００は、ビームスプリッター５０２と、検出器５１４から互いに異なる距離に配置された複数のミラー５０４〜５１２を有する。さらに、干渉計５００はミラー５１６及び結像光学系５１８，５２０を含んでいる。ビームスプリッター５０２は、受信信号の光の強度を分割するのに適当なタイプのものであれば、どのようなビームスプリッターでもよい。ミラー５０４〜５１２は、光エネルギーを反射することが可能な適当なタイプのものであれば、どのようなミラーでもよい。ミラー５０４〜５１２は好ましくは、各検出器が拡散光源５２２上の各点に対して生成した干渉パターンが異なるように、検出器５１４から互いに異なる距離に配置されている。ミラー５１６は、入射エネルギーをビームスプリッター５０２へ反射する適当なタイプのものであれば、どのようなミラーでもよい。結像光学系５１８，５２０は、ミラー５１６及び検出器アレイ５１４上に光源５２２の点を射影させるレンズとすることができる。検出器アレイ５１４は、光エネルギーの検出が可能ないずれの適当な検出器とすることができる。
本発明の一実施形態に係るマルチモードマルチプレックス分光法に適した静的二光束干渉計の一例を図５に示す。図５に示すように、干渉計５００は、ビームスプリッター５０２と、検出器５１４から互いに異なる距離に配置された複数のミラー５０４〜５１２を有する。さらに、干渉計５００はミラー５１６及び結像光学系５１８，５２０を含んでいる。ビームスプリッター５０２は、受信信号の光の強度を分割するのに適当なタイプのものであれば、どのようなビームスプリッターでもよい。ミラー５０４〜５１２は、光エネルギーを反射することが可能な適当なタイプのものであれば、どのようなミラーでもよい。ミラー５０４〜５１２は好ましくは、各検出器が拡散光源５２２上の各点に対して生成した干渉パターンが異なるように、検出器５１４から互いに異なる距離に配置されている。ミラー５１６は、入射エネルギーをビームスプリッター５０２へ反射する適当なタイプのものであれば、どのようなミラーでもよい。結像光学系５１８，５２０は、ミラー５１６及び検出器アレイ５１４上に光源５２２の点を射影させるレンズとすることができる。検出器アレイ５１４は、光エネルギーの検出が可能ないずれの適当な検出器とすることができる。
ここに示した例では、ビームスプリッター５０２には光源５２２上の点Ｐ１，Ｐ２から照射した光線５２４，５２６が入射される。光線５２４がビームスプリッター５０２に入射すると分割されて成分５２８，５３０になる。同様に、光線５２６がビームスプリッター５０２に入射して成分５３２，５３４になる。光線成分５２８はミラー５０４で反射され、再びビームスプリッター５０２、そして結像光学系５１８を通過して、検出器アレイ５１４に集中される。同様に、成分５３０はミラー５１６、そしてビームスプリッター５０２で反射され、結像光学系５１８を通過して検出器アレイ５１４に集中される。光線成分５２８，５３０の干渉により、点Ｐ１に対する干渉パターンが検出器アレイ５１４上に生成される。同様に、光線成分５３２，５３４の干渉により、点Ｐ２に対する干渉パターンが検出器アレイ５１４上に生成される。
本発明の重要な態様によると、光源５２２上の異なる点の干渉光路間の距離差は異なることが好ましい。例えば、検出器アレイ５１４に到着した際に、光線成分５２８が進んだ距離は好ましくは光線成分５３２が進んだ距離とは異なることが好ましい。光源５２２上の異なる点のスペクトルが互いに関連していると仮定すると、異なる点の検出器アレイ５１４で検出された干渉パターンを用いて、光源５２２の化学組成や平均スペクトル等の特性を推定することができる。
サンプリング手法を用いた干渉計
式（１５）で表される形の測定値を用いてＳ○（ν）を推定することが持つ課題は、Γ（ｒ，ｒ'，τ）に対するサンプリング手法を修正することで対処することができる。最も直接的な手法はτの関数としてサンプリングすることである。実時間遅延は、導波や影像によって領域に導入することができる。導波方法は、異なるファイバ干渉計で光源面の各点を結合することなどが挙げられる。
式（１５）で表される形の測定値を用いてＳ○（ν）を推定することが持つ課題は、Γ（ｒ，ｒ'，τ）に対するサンプリング手法を修正することで対処することができる。最も直接的な手法はτの関数としてサンプリングすることである。実時間遅延は、導波や影像によって領域に導入することができる。導波方法は、異なるファイバ干渉計で光源面の各点を結合することなどが挙げられる。
図６に、各光ファイバが異なるファイバ干渉計を有する、サンプリング手法を用いた本発明の一実施形態に係る干渉計を示す。図６に示すように、複数の光ファイバ６００，６０２，６０４は、対象となる光源の異なる点から照射したスペクトル射影を測定する。各光ファイバ６００，６０２，６０４はそれぞれ、干渉のための遅延が相対的に異なるファイバ干渉計を有していてもよい。例えば、光ファイバ６００は、結果として時間遅延ｔ２−ｔ１を生じる異なる光路長を含むインライン干渉計６０６を有していてもよい。光ファイバ６０２は、干渉遅延がｔ４−ｔ３に等しいような異なる光路長を持つインライン干渉計６０８を有していてもよい。光ファイバ６０４は、ｔ６−ｔ５の遅延があるインライン干渉計６１０を有していてもよい。本発明の好適な実施形態では、（ｔ６−ｔ５）≠（ｔ４−ｔ３）≠（ｔ２−ｔ１）である。光ファイバごとに干渉の遅延を異ならせると、異なるマルチピークフィルタ関数を拡散光源の各点に対して得ることが可能となる。光源上の異なる点のスペクトルが互いに関連していると仮定すると、光源の全体的なスペクトル特性を把握することができる。
二光束干渉計からファイバアレイへと移動する際、フィルタアレイ／干渉計１０２及び検出器１０４により実施された測定値は、連続変換系から離散サンプリングへと変わる。二光束干渉計は面全体の画素に対して積分することによりサンプリングするが、より一般的なデバイスは離散的な３Ｄ構造からなっており、Γ（ｒ，ｒ'，τ）のより一般的な時空点についてサンプリングする。セグメント化された二光束干渉計は、本発明とともに用いるのに適したサンプリング手法を用いたシステムの他の例となる。このような干渉計は、サニャック設計もしくはウォラストン設計に基づいた静的二光束干渉計のアレイを含んでいてもよい。各干渉計は結像光学系を用いてビームと傾きの間に実際に粗い時間遅延を引き起こし、それにより精細な伝搬時間遅延を引き起こしてもよい。好ましくは、干渉計の開口は光源のエタンデュに適合する。二光束干渉計のアレイの主な長所は、離散的なデバイスの数がファイバアレイの手法と比較してかなり少なくなることである。これらの手法は、干渉計あたりの時間遅延の有効数が１からＮまでに及ぶスペクトルとしてとらえられる場合もある。１つの干渉計あたりの時間遅延数が増えると、システムの受光角は小さくなる。このようなトレードオフ、製造の複雑さ、及び干渉計のアレイを作成するコストを考慮すると、この手法は他の手法と比べてあまり好適ではないかもしれない。サンプリング手法の干渉計よりもフィルタの方が、実用する場合にはより経済性に優れている。だから、フィルタによる実行例を以下に詳細に述べる。
フィルタ
ＭＭＳにフィルタを用いる手法は、式（１）に示す形の測定を直接行おうとするものである。先のセクションで述べたように、測定は離散的な形で実施される。本発明の実施形態とともに使用するのに適したフィルタリング手法の検出器アレイの一例を図７Ａに示す。図７Ａに示すように、複数のフィルタ７００は光源面７０２上に位置している。検出器７０４は各フィルタ７００上に位置していてもよい。各フィルタ７００は互いに異なるマルチピークフィルタ関数ｈｉ（ν）をもっていてもよい。図７Ｂにおいて、各フィルタ７００は複数の層を含んでいてもよい。各フィルタの層はフィルタ関数ｈｉ（ν）を実施する。各検出器は、以下の式の測定を行う。
ここで、Ａｉはｉ番目の検出器要素の面積である。フィルタ７００は、カラーカメラの場合と同様に吸光性の材料や、干渉フィルタを含んでいてもよい。カメラとは対照的に、多くの互いに異なるフィルタ関数ｈｉ（ν）を実施してもよい。マルチプレックス分光法のスループットが持つ利点を実現するために［２３］、各フィルタ７００は光源スペクトルの幅広のサンプルを一体化する。光源を忠実度も分解能も高く再現するためのフィルタ関数の設計は、重くのしかかる設計の課題である。
ＭＭＳにフィルタを用いる手法は、式（１）に示す形の測定を直接行おうとするものである。先のセクションで述べたように、測定は離散的な形で実施される。本発明の実施形態とともに使用するのに適したフィルタリング手法の検出器アレイの一例を図７Ａに示す。図７Ａに示すように、複数のフィルタ７００は光源面７０２上に位置している。検出器７０４は各フィルタ７００上に位置していてもよい。各フィルタ７００は互いに異なるマルチピークフィルタ関数ｈｉ（ν）をもっていてもよい。図７Ｂにおいて、各フィルタ７００は複数の層を含んでいてもよい。各フィルタの層はフィルタ関数ｈｉ（ν）を実施する。各検出器は、以下の式の測定を行う。
吸光性を用いた手法の主な難点は、スペクトル分解能がなく設計性もないことである。吸光性を用いた手法の利点は、フィルタが、原理上とても薄いことである。干渉を用いた手法の難点は、フィルタが伝搬を利用してフィルタリングを行うので、比較的厚くなければならないことである。干渉フィルタはまた、精密な仕様にしたがって作成するには比較的難易度が高い場合もあり、また、それらの応答は入射角に依存する場合もあるので、フィルタを用いるのが効果的なエタンデュは制限されてしまう。よって、本発明とともに使用するのに適したフィルタに対する４つの手法、すなわち、層状媒体、体積ホログラム、３Ｄ構造物質、吸光性媒体を説明する。
最も単純な薄膜フィルタは屈折率の異なる媒体の層状積層体からなる。普通、このようなフィルタは周期性のある積層体を用いて構成される。フィルタに共振する波長及び波は選択的に反射、もしくは伝搬する。許容できる角度が限られていることが従来の薄膜フィルタの主な難点であるが、高い角度の縮退のために最適化することができる。最近では、ＭＩＴのグループによって、入射角に関係なく、ある波長のすべての光を選択的に排除するように薄膜フィルタを設計することができることがわかった［２４−３９］。このフィルタはとても大きなエタンデュを有する波長セレクタとして機能する。
マルチプレックス分光法の場合、角度の不変性が高く、スペクトル感度が広く、ほぼランダムなフィルタが好ましい。このようなフィルタは実現可能なことがシミュレーションで分かってきた。図８は、屈折率１．５と２．５が交互に現れる１０枚の層からなる薄膜フィルタのバンド図である。各層の膜厚は一様であり、ゼロと自由空間の中心波長の１０倍の間でランダムに分布している。図８において、横軸の負側の値は、ＴＭモードの伝搬を中心波長の０．９〜１．１倍に変倍した周波数の関数として表している。横軸の縮尺は、垂直入射からフィルタ表面に沿った大気からの入射までに及ぶ横方向の波数ｎｓｉｎθである。横軸の正側の値は、ＴＥモードの伝搬を入射波数と相対周波数の関数として表したものである。
理想的には、高エタンデュのフィルタの場合、図８の伝搬の輝度の高い帯は水平であるだろう。これらの帯の湾曲は、１つの波長での伝搬が入射角の関数として変化したことに相当する。図８を横切る伝搬を各波長で合計すると、空間的に広帯域（インコヒーレント）な光源に対するフィルタのスペクトル感度を推定することができる。各波長での図８の伝搬帯を合計した結果を図９に図示する。図９において、スペクトル感度は高度に体系化されている。
多チャンネル薄膜フィルタを用いてＭＭＳシステムを作成することは、図９に示す感度と同じくらい体系化された感度を有する多数のフィルタを実現することを含む。層の膜厚がランダムである５枚の薄膜フィルタのスペクトル感度を図１０に示す。図１０において、異なるスペクトル感度は全く相関性がない。
スペクトル的に変化するフィルタの組において層の膜厚を最適化する設計によって、多チャンネル薄膜フィルタの直交性及び逆順位性がかなり向上することが予想される。しかし、図８に示すように、スペクトル感度内での湾曲を完全に除去するのは難しい。この感度を実質的に平坦化することにより、体積ホログラムやフォトニック結晶等の３Ｄ被変調フィルタが必要になることが予想される。
生物学的または化学的フィルタ設計
分子は様々な状況において固有のスペクトルを放出または吸収する。分子間の振動共鳴により散乱された放射の非弾性シフトであるラマンスペクトルは、分子光源に特に特徴的である。例えば、エタノールは、励起源に対し、４３６，８８６，１０６２，１０９５，１２７９，１４５５ｃｍ−１にラマン線を有する。水中のエタノールの一般的なラマンスペクトルを図１１Ａに示す。
分子は様々な状況において固有のスペクトルを放出または吸収する。分子間の振動共鳴により散乱された放射の非弾性シフトであるラマンスペクトルは、分子光源に特に特徴的である。例えば、エタノールは、励起源に対し、４３６，８８６，１０６２，１０９５，１２７９，１４５５ｃｍ−１にラマン線を有する。水中のエタノールの一般的なラマンスペクトルを図１１Ａに示す。
拡散多成分環境には、多くのスペクトル信号が存在しているであろう。部分的最小二乗法アルゴリズムは、スペクトル成分または個々の測定値に重点を置いているので、ターゲット密度の推定が可能になる。ＭＭＳセンサーを設計する際、フィルタ関数の物理的信頼性を設計目標に釣り合わせる。例えば、薄膜フィルタを、複数の波長を通過させて、ＰＬＳ最適化に基づいて対象となる成分を選択的に測定するように設計することが可能である。例えば、図１１Ｂは、エタノール検出用に設計された薄膜フィルタの透過率を示している。しかし、エタノール用マルチプレックスフィルタの設計は必ずしもエタノールのラマンスペクトルのピークとちょうど適合する必要はない。この設計はＰＬＳ最適化もしくは他の適当な多変量最適化技術から導き出されていてもよい。
図１１Ｂに示すフィルタは、多チャンネルＭＭＳ検出器システム内の４〜１６個の異なる成分の１つであろう。エタノール検出用多チャンネルＭＭＳ検出器に使用してもよい異なるマルチピークフィルタ関数の一例を図１１Ｃに示す。このプロセスをフィルタ要素ごとに繰り返すことにより、エタノール検出用の互いに異なるマルチピークフィルタ関数を有する本発明の一実施形態に係るＭＭＳ検出器を構成してもよい。一旦互いに異なるフィルタを作成すると、その異なるフィルタからの測定値を上述の式を用いて合成して、スペクトル的に拡散した光源の化学組成を推定することができる。例えば、互いに異なるマルチピークフィルタを用いて同時に測定してもよい。各測定にそれぞれのフィルタ関数の逆関数を掛けることにより、各検出器要素が測定した対象となる化合物の濃度が得られてもよい。これらの濃度を合成して、上述の式を用いて光源中の平均濃度を推定してもよい。
入射角の関数としてフィルタ応答が変化することは、薄膜システムの問題である。入射角を所望のスペクトル感度と整合する範囲に制限するには空間的なフィルタリング必要となる。
３Ｄフィルタ
本発明のさらに別の実施形態において、３Ｄフィルタを用いてアレイ１０２を実現してもよい。３Ｄフィルタは３次元すべてに沿って屈折率を変調する。３Ｄスペクトルフィルタの最も簡単な形は体積ホログラムであり、通常光屈折効果によって記録される。体積ホログラムは、特に伝搬方向に沿って記録される場合に、スペクトル的には格段に選択的でありうる。体積ホログラムの難点は、とても弱い指数変調に基づいていることと、これら弱い変調はホログラムが複雑になればなるほど急激に減少することである［４０］。体積ホログラムの利点は、システムの空間的スペクトル感度を精密にプログラムできることである。ＭＭＳシステムとしては、「シフトマルチプレックス」［４１］反射回折格子の組として記録される体積ホログラムを設置することにより、各光源点上の任意の多チャンネルフィルタとして動作することができる。
本発明のさらに別の実施形態において、３Ｄフィルタを用いてアレイ１０２を実現してもよい。３Ｄフィルタは３次元すべてに沿って屈折率を変調する。３Ｄスペクトルフィルタの最も簡単な形は体積ホログラムであり、通常光屈折効果によって記録される。体積ホログラムは、特に伝搬方向に沿って記録される場合に、スペクトル的には格段に選択的でありうる。体積ホログラムの難点は、とても弱い指数変調に基づいていることと、これら弱い変調はホログラムが複雑になればなるほど急激に減少することである［４０］。体積ホログラムの利点は、システムの空間的スペクトル感度を精密にプログラムできることである。ＭＭＳシステムとしては、「シフトマルチプレックス」［４１］反射回折格子の組として記録される体積ホログラムを設置することにより、各光源点上の任意の多チャンネルフィルタとして動作することができる。
本発明とともに使用するのに適した体積ホログラムの一例を図１２に示す。図１２において、ホログラム層１２００は、異なる光源点１２０２から放射する光を反射する複数の反射要素を含む。異なる光源点から放射する光は検出器要素１２０４で検出される。感光性樹脂などの強度のあるホログラフィック材料を使用することにより、かつ、ホログラフィック閉じ込めと層状媒体とを結びつけることにより、この手法で高エタンデュのＭＭＳシステムの作成を実現できる。
本発明のさらに別の実施形態において、スペクトル選択性及びスペクトルプログラミング性を有する体積ホログラフィは、形成及び製造のしやすいフォトニック結晶またはフォトニックガラス（準ランダム構造をした物質）に置き換え可能である。フォトニック結晶をマルチプレックススペクトルフィルタとして使用する考えは、「スーパープリズム」効果［４２−５０］に対する最近の研究結果の状況から特に期待が持てる。このスーパープリズム効果により、フォトニック結晶を通過する伝搬上で高スペクトル分散が起こる。この効果的な分散は、従来の誘電体の対応する値よりも１〜２桁大きくすることができる。ＭＭＳへ応用する場合、微小空洞や格子からなるとても薄いサンプルを用いてもよい。
フォトニック結晶構造体
本発明とともに使用するのに適したフォトニック結晶の一例を図１３に示す。図１３において、フォトニック結晶構造体は、検出器要素１３０２の前方に位置する複数の誘電体球１３００を含んでいてもよい。誘電体球１３００は薄膜媒体１３０４内に位置してもよく、また、検出器１３０２は他の媒体１３０６に位置してもよい。ある例示的な実施形態では、誘電体球１３００はガラス製であってもよい。拡散光源から入射する光は誘電体球１３００で散乱され、検出器１３０２に取り込まれた後、光源の特性を決定するために処理が行われる。光源から検出器への空間スペクトル的なマッピングによって、ＭＭＳ分析のための準ランダムマッピングが生じる。図１３Ａに、クレムソン大学で作成されデューク大学において本発明の発明者が検証した不均一なフォトニック結晶に対するこのようなマッピング［５３−５７］を示す。このようなフォトニック結晶を作成する目的は、１つの波長を均一に通過させるフィルタを設計することであった［５１−５５］。しかし、立体的には均一ではないので、このような結晶を用いて、拡散光源のスペクトル特性を、上述のように結晶内の異なる位置のフィルタ関数の逆関数を求めて測定値を合成することにより決定することができる。
本発明とともに使用するのに適したフォトニック結晶の一例を図１３に示す。図１３において、フォトニック結晶構造体は、検出器要素１３０２の前方に位置する複数の誘電体球１３００を含んでいてもよい。誘電体球１３００は薄膜媒体１３０４内に位置してもよく、また、検出器１３０２は他の媒体１３０６に位置してもよい。ある例示的な実施形態では、誘電体球１３００はガラス製であってもよい。拡散光源から入射する光は誘電体球１３００で散乱され、検出器１３０２に取り込まれた後、光源の特性を決定するために処理が行われる。光源から検出器への空間スペクトル的なマッピングによって、ＭＭＳ分析のための準ランダムマッピングが生じる。図１３Ａに、クレムソン大学で作成されデューク大学において本発明の発明者が検証した不均一なフォトニック結晶に対するこのようなマッピング［５３−５７］を示す。このようなフォトニック結晶を作成する目的は、１つの波長を均一に通過させるフィルタを設計することであった［５１−５５］。しかし、立体的には均一ではないので、このような結晶を用いて、拡散光源のスペクトル特性を、上述のように結晶内の異なる位置のフィルタ関数の逆関数を求めて測定値を合成することにより決定することができる。
図１３Ａの各曲線はフォトニック結晶フィルタの後方にある異なる位置ｒｉでのスペクトル測定値に相当する。この測定は、空間的にインコヒーレントでスペクトル的に広帯域の光源でサンプルに光を当てて、ファイバ結合分光計を用いてフォトニック結晶後方の点において伝搬されたスペクトルを測定することにより行われた。ファイバの測定値収集面積は直径９ミクロンであった。各曲線のスペクトル感度の差は、上記で定義したようにスペクトルの相違を表す。６５０〜７５０ｎｍのスペクトル範囲において、異なる検出点でのスペクトル相違が大きい。この範囲における各検出点での全光強度を測定する検出器は、
を測定するであろう。ここで、ｈ●（ν）は関数のベクトルである。各成分の関数は、図１３Ａのスペクトル感度曲線のうちの１つに相当する。上述のように、このベクトル変換の逆関数を求めてサンプルの化学組成の平均スペクトルを推定してもよい。
さらに別の実施形態では、誘電体球を使用するのではなく、直線状構造体を使用することにより、モード伝搬の範囲を圧縮してセンサー面上に空間スペクトル的な構造を形成することができる。本発明とともに使用するのに適した直線状結晶構造体を図１４Ａに示す。図１４Ａに示すように、複数の直線状構造体１４００〜１４１０は検出器１４１２の前方に位置している。直線状構造体１４００〜１４１０は吸光性もしくは反射性の材料からなる細片を含んでいてもよい。直線状構造体１４００〜１４１０は互いに異なり、それによって拡散光源の異なる点の異なるフィルタ応答を生成することが好ましい。
本発明の一実施形態に係る、マルチピークスペクトル測定値を得るのに適した積層フィルタ／検出器アレイを図１４Ｂに示す。検出器１４１６は、ある光源周波数はある検出器層で吸収されるが別の光源周波数は通過して次の検出層に入るように、フィルタ構造体１４１４に埋め込まれている。
スペクトル的に高感度の検出器
上記で述べたように、多チャンネルフィルタの動作は、干渉計フィルタよりもむしろ、スペクトル的に選択性のある吸光体に使用できる。理想的には、これらの吸光体は比較的狭帯域な異なる種類の種の組からなる。例えば、量子ドットのアレイで構成された検出器を［５］のように用いてもよい。しかし、個々のドットチャンネルを電気的に分離しようとするのではなく、スペクトルのチャンネルを選択することで統合する。ドットが吸収するスペクトルのチャンネル数に比例するかまたはチャンネル数より少ない数のドットを含む検出器を作成した場合、各検出器において比較的ランダムなスペクトル感度が予想されるであろう。このような検出器のアレイは平均スペクトルを再構築するために用いられる場合もある。
上記で述べたように、多チャンネルフィルタの動作は、干渉計フィルタよりもむしろ、スペクトル的に選択性のある吸光体に使用できる。理想的には、これらの吸光体は比較的狭帯域な異なる種類の種の組からなる。例えば、量子ドットのアレイで構成された検出器を［５］のように用いてもよい。しかし、個々のドットチャンネルを電気的に分離しようとするのではなく、スペクトルのチャンネルを選択することで統合する。ドットが吸収するスペクトルのチャンネル数に比例するかまたはチャンネル数より少ない数のドットを含む検出器を作成した場合、各検出器において比較的ランダムなスペクトル感度が予想されるであろう。このような検出器のアレイは平均スペクトルを再構築するために用いられる場合もある。
以下に続く各参考文献の開示は、全体としてこの参照により本明細書に含まれる。
引用された参照
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［３２］ Ｃ．ホイジャー，Ｄ．レンストラ，Ａ．ラゲンディック「全方向鏡内部のモード密度は方向性が強いが小さくはない（Mode density inside an omnidirectional mirror is heavily directional but not small）」Optics Letters, vol. 25, pp. 1666-1668,2000年
［３３］ Ｓ．Ｈ．キム、Ｃ．Ｋ．ファンボ「光通信帯域用の四分の一波長誘電積層体を有する全方向反射鏡の設計（Design of omnidirectional high reflectors with quarter-wave dielectric stacks for optical telecommunication bands）」Applied Optics, vol. 41, pp. 3187-3192, 2002.
［３４］ Ｊ．レクナー「多層誘電体鏡による全方向反射（Omnidirectional reflection by multilayer dielectric mirrors）」Journal of Optics a-Pure and Applied Optics, vol. 2, pp. 349-352, 2000年
［３５］ Ｚ．Ｙ．リー，Ｙ．Ｎ．シァ「２次元フォトニック結晶における全方向完全バンドギャップ（Omnidirectional absolute band gaps in two- dimensional photonic crystals）」Physical Review B, vol. 6415, pp. art. no.-153108, 2001年
［３６］ Ｄ．ラスク，Ｉ．アブダルハリム，Ｆ．プラシド「フィボナッチ準周期１次元フォトニック結晶からの全方向反射（Omnidirectional reflection from Fibonacci quasi-periodic one-dimensional photonic crystal）」Optics Communications, vol. 198, pp. 273-279,2001年
［３７］ Ｗ．Ｈ．サウスウェル「四分の一波長誘電積層体を有する全方向鏡の設計（Omnidirectional mirror design with quarter-wave dielectric stacks）」Applied Optics, vol. 38, pp. 5464-5467, 1999年
［３８］ Ｂ．テメルクラン，Ｅ．Ｌ．トマス，Ｊ．Ｄ．ジョアノプロス，Ｙ．フィンク「広帯域デュアルレンジ全方向反射用低損失赤外誘電材料システム（Low- loss infrared dielectric material system for broadband dual-range omnidirectional reflectivity）」Optics Letters, vol. 26, pp. 1370-1372, 2001年
［３９］ Ｘ．ワン，Ｘ．Ｈ．フー，Ｙ．Ｚ．リー，Ｗ．Ｌ．チァ，Ｃ．シュ，Ｘ．Ｈ．リュー，Ｊ．ジー「フォトニックヘテロ構造を用いての１次元フォトニック結晶における全方向全反射周波数範囲の拡大（Enlargement of omnidirectional total reflection frequency range in one- dimensional photonic crystals by using photonic heterostructures）」Applied Physics Letters, vol. 80, pp. 4291-4293, 2002年
［４０］ Ｄ．ブラッディ，Ｄ．サルティス「体積ホログラムの制御（Control of volume holograms）」Joumal of the Optical Society of America a-Optics Image Science and Vision, vol. 9, pp. 1167-1182, 1992年
［４１］ Ｇ．バーバスタシス，Ｍ．レーベン，Ｄ．サルティス「球形参照波を有するシフト多重化（Shift multiplexing with spherical reference waves）」Applied Optics, vol. 35, pp. 2403-2417, 1996年
［４２］ Ｔ．ババ，Ｍ．ナカムラ「スーパープリズム効果を用いたフォトニック結晶光偏向デバイス（photonic crystal light deflection devices using the superprism effect）」Ieee Journal of Quantum Electronics, vol. 38, pp. 909-914, 2002年
［４３］ Ｔ．オチアイ，Ｊ．サンチェス−デヘサ「オパール系フォトニック結晶におけるスーパープリズム効果（Superprism effect in opal-based photonic crystals）」Physical Review B, vol. 6424, pp. art. no.-245113, 2001年
［４４］ Ｍ．コシバ「フォトニック結晶導波カプラを有する波長分割多重化及び逆多重化（Wavelength division multiplexing and demultiplexing with photonic crystal waveguide couplers）」Journal of Lightwave Technology, vol. 19, pp. 1970-1975, 2001年
［４５］ Ａ．シンヤ，Ｍ．ハラグチ，Ｍ．フクイ「順序付き誘電体球と光の相互作用：定差タイムドメイン解析（Interaction of light with ordered dielectric spheres: Finite-difference time-domain analysis）」Japanese Journal of Applied Physics Part 1-RegularPapers Short Notes & Review Papers, vol. 40, pp. 2317-2326, 2001年
［４６］ Ａ． シャーカウィ，Ｓ．Ｙ．シャイ，Ｄ．Ｗ．プレイサー「フォトニック結晶での多チャンネル波長分割多重化（Multichannel wavelength division multiplexing with photonic crystals）」Applied Optics, vol. 40, pp. 2247-2252, 2001年
［４７］ Ｈ．Ｍ．ファンドリエル，Ｗ．Ｌ．フォス「フォトニックバンドギャップ結晶内での複数ブラッグ波結合（Multiple Bragg wave coupling in photonic band-gap crystals）」Physical Review B, vol. 62, pp. 9872-9875, 2000年
［４８］ Ｈ．Ｂ．サン，Ｙ．シュ，Ｊ．Ｙ．イエ，Ｓ．マツオ，Ｈ．ミサワ，Ｊ．Ｆ．ソン，Ｇ．Ｔ．デュ，Ｓ．Ｙ．リュー「縮小次元コロイド粒子状集合体におけるフォトニックギャップ（Photonic gaps in reduced-order colloidal particulate assemblies）」Japanese Journal of Applied Physics Part 2-Letters, vol. 39, pp. L591-L594, 2000年
［４９］ Ｈ．コサカ，Ｔ．カワシマ，Ａ．トミタ，Ｍ．ノウトミ，Ｔ．タマムラ，Ｔ．サトウ，Ｓ．カワカミ「フォトニック結晶でのスーパープリズム現象：微小規模光波回路にむけて（Superprism phenomena in photonic crystals : Toward microscale lightwave circuits）」Joumal of Lightwave Technology, vol. 17, pp. 2032-2038, 1999年
［５０］ Ｈ．コサカ，Ｔ．カワシマ，Ａ．トミタ，Ｍ．ノウトミ，Ｔ．タマムラ，Ｔ．サトウ，Ｓ．カワカミ「フォトニック結晶でのスーパープリズム現象（Superprism phenomena in photonic crystal）」Physical Review B, vol. 58, pp. R10096-R10099, 1998年
［５１］ ファウルガー，Ｓ．Ｈ．，Ｐ．チヤン等（２００２）「結晶コロイダルアレイに基づくフォトニックバンドギャップ複合物（Photonic bandgap composites based on crystalline colloidal arrays）」Abstracts of Papers of the American Chemical Society 223: 044-POLY.
［５２］ ファウルガー，Ｓ．Ｈ．，Ｐ．チヤン等（２００１）「フォトニックバンドギャップ複合物（Photonic bandgap composites）」Advanced Materials 13 (24): 1898-
［５３］ ペルパル，Ｍ．Ｗ．，Ｋ．Ｐ．Ｕ．ペレラ等（２００２）「反転炭素オパールフォトニック材料の高収量前駆体ポリマー（High yield precursor polymer for inverse carbon opal photonic materials）」Abstracts of Papers of the American Chemical Society 223 : 222-POLY.
［５４］ スミス，Ｄ．Ｗ．，Ｓ．Ｇ．チェン等（２００２）「マイクロフォトニクス用ペルフルオロシクロブチルコポリマー：熱光学、電子光学、希土類添加、微小成形（Perfluorocyclobutyl copolymers for microphotonics: Thermo-optics, electro-optics, rare earth doping, and micromolding）」Abstracts of Papers of the American Chemical Society 224: 063-POLY.
［５５］ スミス，Ｄ．Ｗ．，Ｓ．Ｇ．チェン等（２００２）「マイクロフォトニクス用ペルフルオロシクロブチルコポリマー（Perfluorocyclobutyl copolymers for microphotonics）」Advanced Materials 14 (21): 1585-
［１］ Ｌ．マンデル、Ｅ．ウォルフ「光コヒーレンス及び量子光学（Optical coherence and quantum optics）」ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版部 1995
［２］ Ｋ．Ｊ．ズザック、Ｍ．Ｄ．シェバーリ、Ｅ．Ｎ．ルイス、Ｉ．Ｗ．レビン「可視反射超スペクトル影像：組織内潅流を検出する非侵襲性生体内システムの特徴(Visible reflectance hyperspectral imaging: Characterization of a noninvasive, in vivo system for determining tissue perfusion)」Analytical Chemistry,vol.74,pp.2021-2028,2002年
［３］ Ｔ．Ｈ．ファム，Ｆ．ベヴィラックァ，Ｔ．スポット，Ｊ．Ｓ．ダム，Ｂ．Ｊ．トロンバーグ，Ｓ．アンダーソン−エンゲルス「非接触フーリエ変換超スペクトル影像を用いた広スペクトル範囲での組織状混濁媒体の吸収係数及び散乱減少係数の定量化（Quantifying the absorption and reduced scattering coefficients of tissuelike turbid media over a broad spectral range with noncontact Fourier-transform hyperspectral imaging）」Applied Optics,vol.39,pp.6487-6497,2000年
［４］ Ｔ．Ｈ．ファム，Ｃ．エカー，Ａ．ダーキン，Ｂ．Ｊ．トロンバーグ，Ｓ．アンダーソン−エンゲルス「フーリエ干渉計影像システムを用いて収集した超スペクトル拡散反射率データの計量化学分析による混濁媒体の光学的性質及び発色団濃度の定量化（Quantifying the optical properties and chromophore concentrations of turbid media by chemometric analysis of hyperspectral diffuse reflectance data collected using a fourier interferometric imaging system）」Applied Spectroscopy,vol.55,pp.1035-1045,2001年
［５］ Ｊ．Ｌ．ヒメネス，Ｌ．Ｒ．Ｃ．フォンセカ，Ｄ．Ｊ．ブレイディ，Ｊ．Ｐ．レバートン，Ｄ．Ｅ．ウォーレート，Ｋ．Ｙ．チェン「量子ドット分光計（The quantum dot spectrometer）」Applied Physics Letters,vol.71,pp.3558-3560,1997年
［６］ Ｅ．ウォルフ「空間的に帯域の限られた波動場でのコヒーレントモード伝搬（Coherent-mode propagation in spatially band-limited wave fields）」Journal of the Optical Society of America A,vol.3,pp.1920-1924,1986年
［７］ Ｍ．Ｃ．デナム「部分最小二乗法の実施（Implementing Partial Least-Squares）」Statistics and Computing,vol.5,pp.191-202,1995年
［８］ Ｄ．Ｍ．ハーランド，Ｅ．Ｖ．トマス「スペクトル分析のための部分最小二乗法 １．他の定量較正方法及び定量情報の抽出との関係（Partial Least-Squares Methods for Spectral Analyses. 1. Relation to Other Quantitative Calibration Methods and the Extraction of Qualitative Information）」Analytical Chemistry,vol.60,pp.1193-1202,1988年
［９］ Ａ．ファタック，Ｆ．デ ホーグ「ＰＬＳ、ランチョス法、及び共役勾配法の間の関係の活用：ＰＬＳの特性の別の証明（Exploiting the connection between PLS, Lanczos methods and conjugate gradients: alternative proofs of some properties of PLS）」Joumal of Chemometrics,vol.16,pp.361-367,2002年
［１０］ Ｊ．Ａ．ヴェステルフイス，Ｔ．コウティ，Ｊ．Ｆ．マクレガー「マルチブロック階層ＰＣＡ及びＰＬＳモデルの分析（Analysis of multiblock and hierarchical PCA and PLS models）」Journal of Chemometrics,vol.12,pp.301-321,1998年
［１１］ Ｓ．ウォルデ，Ｊ．トリグ，Ａ．ベルグルンド，Ｈ．アンッティ「ＰＬＳモデリングの最近の開発（Some recent developments in PLS modeling）」Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,vol.58,pp.131-150,2001年
［１２］ Ｊ．Ｆ．ジェームス、Ｒ．Ｓ．スタンバーグ「光学分光計の設計（The Design of Optical Spectrometers）」ロンドン:チャップマン＆ホール社,1969年
［１３］ Ｊ．クルティアル，Ｂ．Ａ．パターソン，Ａ．Ｒ．ハーヴィー，Ｗ．シベット，Ｍ．Ｊ．パジェット「視野の広がった静的フーリエ変換分光計の設計(Design of a static Fourier-transform spectrometer with increased field of view)」Applied Optics,vol.35,pp.6698-6702,1996年
［１４］ Ｊ．クルティアル，Ｂ．Ａ．パターソン，Ｗ．ハースト，Ａ．Ｒ．ハーヴィー，Ａ．Ｊ．ダンカン，Ｗ．シベット，Ｍ．Ｊ．パジェット「ガス検出用静的フーリエ変換紫外分光計（Static Fourier-transform ultraviolet spectrometer for gas detection）」Applied Optics,vol.36,pp.2813-2817,1997年
［１５］ Ｅ．Ｖ．イワノフ「解像度が向上した静的フーリエ変換分光法（Static Fourier transform spectroscopy with enhanced resolving power）」Journal of Optics a-Pure and Applied Optics,vol.2,pp.519-528,2000年
［１６］ Ｃ．Ｃ．モンタロウ、Ｔ．Ｋ．ゲイロード「小型静的フーリエ変換分光計の分析及び設計（Analysis and design of compact, static Fourier-transform spectrometers）」Applied Optics,vol.39,pp.5762-5767,2000年
［１７］ Ｍ．Ｊ．パジェット、Ａ．Ｒ．ハーヴィー「ウォラストンプリズムに基づいた静的フーリエ変換分光計（A Static Fourier-Transform spectrometer Based on Wollaston Prisms）」Review of Scientific Instruments,vol.66,pp.2807-2811,1995年
［１８］ Ｂ．Ａ．パターソン，Ｍ．アントニ，Ｊ．クルティアル，Ａ．Ｊ．ダンカン，Ｗ．シベット，Ｍ．Ｊ．パジェット「１つの複屈折成分に基づいた超小型静的フーリエ変換分光計（An ultra-compact static Fourier-transform spectrometer based on a single birefringent component）」Optics Communications,vol.130,pp.1-6,1996年
［１９］ Ｂ．Ａ．パターソン，Ｊ．Ｐ．レニー，Ｗ．シベット，Ｂ．ハースト，Ｎ．Ｋ．ヘッジ，Ｍ．Ｊ．パジェット「オープンパスな静的フーリエ変換紫外分光計でのベンゼン及び他の気体の検出（Detection of benzene and other gases with an open-path, static Fourier-transform UV spectrometer）」Applied Optics,vol.37,pp.3172-3175,1998年
［２０］ Ｄ．スティアーズ，Ｂ．Ａ．パターソン，Ｗ．シベット，Ｍ．Ｊ．パジェット「広視野超小型静的フーリエ変換分光計（Wide field of view, ultracompact static Fourier-transform spectrometer）」Review of Scientific Instruments,vol.68,pp.30-33,1997年
［２１］ Ｓ．ストラスニッヒ、Ｅ．Ｐ．ランクマイル「エタノールの静的ヘッドスペース分析に対するマトリックス効果の排除（Elimination of matrix effects for static headspace analysis of ethanol）」Joumal of Chromatography A,vol.849,pp.629-636,1999年
［２２］ Ｇ．チャン「球状反射鏡を有する静的フーリエ変換分光計（Static Fourier-transform spectrometer with spherical reflectors）」Applied Optics,vol.41,pp.560-563,2002年
［２３］ Ｊ．Ｆ．ジェームス，Ｒ．Ｓ．スターンバーグ，Ａ．ジョイント「光学分光計の設計（The design of optical spectrometers）」ロンドン:チャップマン＆ホール社,1969年
［２４］ Ｉ．アブドゥルハリム「異方性周期的積層誘電体からの全方向反射（Omnidirectional reflection from anisotropic periodic dielectric stack）」Optics Communications,vol.174,pp.43-50,2000年
［２５］ Ｄ．ブリア，Ｂ．ジャファリ‐ロウハリ，Ｅ．Ｈ．エル ボウドウティ，Ａ．ミール，Ａ．アコウジュ，Ａ．ノウガウィ「クラッド超格子構造における全方向光学鏡（Omnidirectional optical mirror in a cladded-superlattice structure）」Journal of Applied Physics,vol.91,pp.2569-2572,2002年
［２６］ Ｋ．Ｍ．チェン，Ａ．Ｗ．スパークス，Ｈ．Ｃ．ルーアン，Ｄ．Ｒ．リム，Ｋ．ワダ，Ｌ．Ｃ．キマリング「ゾル−ゲル法によるＳｉ０２／Ｔｉ０２製全方向反射鏡及び微小空洞共振器（Si02/Ti02 omnidirectional reflector and microcavity resonator via the sol-gel method）」Applied Physics Letters,vol.75,pp.3805-3807,1999年
［２７］ Ｅ．コジョカル「Ｓｏｌｃ型異方性周期的積層誘電体からの全方向反射（Omnidirectional reflection from Solc-type anisotropic periodic dielectric structures）」Applied Optics, vol.39,pp.6441-6447, 2000年
［２８］ Ｅ．コジョカル「等方性と複屈折の膜が交互にある薄膜製の有限周期マルチフィルタ及びフィボナッチ準周期マルチフィルタからの全方向反射（Omnidirectional reflection from finite periodic and Fibonacci quasi-periodic multilayers of alternating isotropic and birefringent thin films）」Applied Optics, vol. 41, pp. 747-755, 2002年
［２９］ Ｍ．デオプラ，Ｃ．Ｋ．ウラル，Ｂ．テメルクラン，Ｙ．フィンク「誘電体全方向可視光反射鏡（Dielectric omnidirectional visible reflector）」Optics Letters, vol. 26, pp. 1197-1199, 2001年
［３０］ Ｙ．フィンク，Ｊ．Ｎ．ウィン，Ｓ．Ｈ．ファン，Ｃ．Ｐ．チェン，Ｊ．ミシェル，Ｊ．Ｄ．ジョアノプロス，Ｅ．Ｌ．トマス「誘電体全方向反射鏡（A dielectric omnidirectional reflector）」Science, vol. 282, pp. 1679-1682, 1998年
［３１］ Ｂ．ガラス，Ｓ．フィッション，Ｅ．シャロン，Ａ．ブルネット−ブリュノ，Ｇ．ブイ，Ｊ．リボリ「全方向反射鏡の作成（Making an omnidirectional reflector）」Applied Optics, vol. 40, pp. 5056-5063, 2001年
［３２］ Ｃ．ホイジャー，Ｄ．レンストラ，Ａ．ラゲンディック「全方向鏡内部のモード密度は方向性が強いが小さくはない（Mode density inside an omnidirectional mirror is heavily directional but not small）」Optics Letters, vol. 25, pp. 1666-1668,2000年
［３３］ Ｓ．Ｈ．キム、Ｃ．Ｋ．ファンボ「光通信帯域用の四分の一波長誘電積層体を有する全方向反射鏡の設計（Design of omnidirectional high reflectors with quarter-wave dielectric stacks for optical telecommunication bands）」Applied Optics, vol. 41, pp. 3187-3192, 2002.
［３４］ Ｊ．レクナー「多層誘電体鏡による全方向反射（Omnidirectional reflection by multilayer dielectric mirrors）」Journal of Optics a-Pure and Applied Optics, vol. 2, pp. 349-352, 2000年
［３５］ Ｚ．Ｙ．リー，Ｙ．Ｎ．シァ「２次元フォトニック結晶における全方向完全バンドギャップ（Omnidirectional absolute band gaps in two- dimensional photonic crystals）」Physical Review B, vol. 6415, pp. art. no.-153108, 2001年
［３６］ Ｄ．ラスク，Ｉ．アブダルハリム，Ｆ．プラシド「フィボナッチ準周期１次元フォトニック結晶からの全方向反射（Omnidirectional reflection from Fibonacci quasi-periodic one-dimensional photonic crystal）」Optics Communications, vol. 198, pp. 273-279,2001年
［３７］ Ｗ．Ｈ．サウスウェル「四分の一波長誘電積層体を有する全方向鏡の設計（Omnidirectional mirror design with quarter-wave dielectric stacks）」Applied Optics, vol. 38, pp. 5464-5467, 1999年
［３８］ Ｂ．テメルクラン，Ｅ．Ｌ．トマス，Ｊ．Ｄ．ジョアノプロス，Ｙ．フィンク「広帯域デュアルレンジ全方向反射用低損失赤外誘電材料システム（Low- loss infrared dielectric material system for broadband dual-range omnidirectional reflectivity）」Optics Letters, vol. 26, pp. 1370-1372, 2001年
［３９］ Ｘ．ワン，Ｘ．Ｈ．フー，Ｙ．Ｚ．リー，Ｗ．Ｌ．チァ，Ｃ．シュ，Ｘ．Ｈ．リュー，Ｊ．ジー「フォトニックヘテロ構造を用いての１次元フォトニック結晶における全方向全反射周波数範囲の拡大（Enlargement of omnidirectional total reflection frequency range in one- dimensional photonic crystals by using photonic heterostructures）」Applied Physics Letters, vol. 80, pp. 4291-4293, 2002年
［４０］ Ｄ．ブラッディ，Ｄ．サルティス「体積ホログラムの制御（Control of volume holograms）」Joumal of the Optical Society of America a-Optics Image Science and Vision, vol. 9, pp. 1167-1182, 1992年
［４１］ Ｇ．バーバスタシス，Ｍ．レーベン，Ｄ．サルティス「球形参照波を有するシフト多重化（Shift multiplexing with spherical reference waves）」Applied Optics, vol. 35, pp. 2403-2417, 1996年
［４２］ Ｔ．ババ，Ｍ．ナカムラ「スーパープリズム効果を用いたフォトニック結晶光偏向デバイス（photonic crystal light deflection devices using the superprism effect）」Ieee Journal of Quantum Electronics, vol. 38, pp. 909-914, 2002年
［４３］ Ｔ．オチアイ，Ｊ．サンチェス−デヘサ「オパール系フォトニック結晶におけるスーパープリズム効果（Superprism effect in opal-based photonic crystals）」Physical Review B, vol. 6424, pp. art. no.-245113, 2001年
［４４］ Ｍ．コシバ「フォトニック結晶導波カプラを有する波長分割多重化及び逆多重化（Wavelength division multiplexing and demultiplexing with photonic crystal waveguide couplers）」Journal of Lightwave Technology, vol. 19, pp. 1970-1975, 2001年
［４５］ Ａ．シンヤ，Ｍ．ハラグチ，Ｍ．フクイ「順序付き誘電体球と光の相互作用：定差タイムドメイン解析（Interaction of light with ordered dielectric spheres: Finite-difference time-domain analysis）」Japanese Journal of Applied Physics Part 1-RegularPapers Short Notes & Review Papers, vol. 40, pp. 2317-2326, 2001年
［４６］ Ａ． シャーカウィ，Ｓ．Ｙ．シャイ，Ｄ．Ｗ．プレイサー「フォトニック結晶での多チャンネル波長分割多重化（Multichannel wavelength division multiplexing with photonic crystals）」Applied Optics, vol. 40, pp. 2247-2252, 2001年
［４７］ Ｈ．Ｍ．ファンドリエル，Ｗ．Ｌ．フォス「フォトニックバンドギャップ結晶内での複数ブラッグ波結合（Multiple Bragg wave coupling in photonic band-gap crystals）」Physical Review B, vol. 62, pp. 9872-9875, 2000年
［４８］ Ｈ．Ｂ．サン，Ｙ．シュ，Ｊ．Ｙ．イエ，Ｓ．マツオ，Ｈ．ミサワ，Ｊ．Ｆ．ソン，Ｇ．Ｔ．デュ，Ｓ．Ｙ．リュー「縮小次元コロイド粒子状集合体におけるフォトニックギャップ（Photonic gaps in reduced-order colloidal particulate assemblies）」Japanese Journal of Applied Physics Part 2-Letters, vol. 39, pp. L591-L594, 2000年
［４９］ Ｈ．コサカ，Ｔ．カワシマ，Ａ．トミタ，Ｍ．ノウトミ，Ｔ．タマムラ，Ｔ．サトウ，Ｓ．カワカミ「フォトニック結晶でのスーパープリズム現象：微小規模光波回路にむけて（Superprism phenomena in photonic crystals : Toward microscale lightwave circuits）」Joumal of Lightwave Technology, vol. 17, pp. 2032-2038, 1999年
［５０］ Ｈ．コサカ，Ｔ．カワシマ，Ａ．トミタ，Ｍ．ノウトミ，Ｔ．タマムラ，Ｔ．サトウ，Ｓ．カワカミ「フォトニック結晶でのスーパープリズム現象（Superprism phenomena in photonic crystal）」Physical Review B, vol. 58, pp. R10096-R10099, 1998年
［５１］ ファウルガー，Ｓ．Ｈ．，Ｐ．チヤン等（２００２）「結晶コロイダルアレイに基づくフォトニックバンドギャップ複合物（Photonic bandgap composites based on crystalline colloidal arrays）」Abstracts of Papers of the American Chemical Society 223: 044-POLY.
［５２］ ファウルガー，Ｓ．Ｈ．，Ｐ．チヤン等（２００１）「フォトニックバンドギャップ複合物（Photonic bandgap composites）」Advanced Materials 13 (24): 1898-
［５３］ ペルパル，Ｍ．Ｗ．，Ｋ．Ｐ．Ｕ．ペレラ等（２００２）「反転炭素オパールフォトニック材料の高収量前駆体ポリマー（High yield precursor polymer for inverse carbon opal photonic materials）」Abstracts of Papers of the American Chemical Society 223 : 222-POLY.
［５４］ スミス，Ｄ．Ｗ．，Ｓ．Ｇ．チェン等（２００２）「マイクロフォトニクス用ペルフルオロシクロブチルコポリマー：熱光学、電子光学、希土類添加、微小成形（Perfluorocyclobutyl copolymers for microphotonics: Thermo-optics, electro-optics, rare earth doping, and micromolding）」Abstracts of Papers of the American Chemical Society 224: 063-POLY.
［５５］ スミス，Ｄ．Ｗ．，Ｓ．Ｇ．チェン等（２００２）「マイクロフォトニクス用ペルフルオロシクロブチルコポリマー（Perfluorocyclobutyl copolymers for microphotonics）」Advanced Materials 14 (21): 1585-
付録
ｒ 空間での動径座標
Ａ 面積
ν 周波数
ｋ 波ベクトル
λ 波長
ｃ 光速
ｔ 時間
τ 時間遅延
ｍ（ｒ） １つの点ｒでの測定値
Ｉ（ν，ｒ） スペクトル強度分布
ｈ（ν，ｒ） フィルタ関数
Ｓ○（ν） 平均パワースペクトル
ｓ● ターゲットスペクトルベクトル
Ｓ●ｅ ターゲットスペクトルベクトル推定値
ｍ● 測定状態でのベクトル
Ｈ 変換マトリックス
Ｗ 相互スペクトル密度関数
Γ 相互コヒーレンス関数
Ψ モード分布
φ 直交モード分布
δ デルタ関数
ｃｉ ｉ番目のサンプルの分子濃度
Ｒθφ 回転子
ｒ 空間での動径座標
Ａ 面積
ν 周波数
ｋ 波ベクトル
λ 波長
ｃ 光速
ｔ 時間
τ 時間遅延
ｍ（ｒ） １つの点ｒでの測定値
Ｉ（ν，ｒ） スペクトル強度分布
ｈ（ν，ｒ） フィルタ関数
Ｓ○（ν） 平均パワースペクトル
ｓ● ターゲットスペクトルベクトル
Ｓ●ｅ ターゲットスペクトルベクトル推定値
ｍ● 測定状態でのベクトル
Ｈ 変換マトリックス
Ｗ 相互スペクトル密度関数
Γ 相互コヒーレンス関数
Ψ モード分布
φ 直交モード分布
δ デルタ関数
ｃｉ ｉ番目のサンプルの分子濃度
Ｒθφ 回転子
本発明の様々な詳細は本発明の範囲から離れることなく変更可能であることは理解されよう。さらに、本発明を以下にあるような請求項で定義するので、上述の記述は説明のみが目的であり、限定を目的とするものではない。
Claims (12)
- （ａ）エタンデュを持ち光学的に分析される対象となる拡散光源の空間上の複数の異なる点から放射されるスペクトルエネルギーを同時に受け取り、
（ｂ）互いに異なるマルチピークフィルタ関数を前記異なる点から放射される前記スペクトルエネルギーに適用して、各点についての多チャンネルスペクトル測定値を、互いに異なるマルチピーク応答関数を持つ少なくとも２つのフィルタを含むフィルタアレイを用いて、一回の工程で生成し、
（ｃ）前記異なる点に対する前記多チャンネルスペクトル測定値を合成して前記拡散光源の特性を推定するものであり、前記特性は前記拡散光源の平均スペクトルを含み、前記平均スペクトルの推定は、前記マルチピークフィルタ関数の逆関数の演算と、前記多チャンネルスペクトル測定値に前記逆関数を乗じた結果の前記拡散光源の全面積についての積分を含む、
静的マルチモードマルチプレックス分光法。 - 拡散光源の複数の前記異なる点から放射されるスペクトルエネルギーの同時受け取りは、生物サンプルの複数の前記異なる点から放射されるスペクトルエネルギーの受け取りである請求項１記載の方法。
- 生物サンプルの複数の前記異なる点から放射されるスペクトルエネルギーの同時受け取りは、組織サンプルの複数の前記異なる点から放射されるスペクトルエネルギーの受け取りである請求項２記載の方法。
- 前記フィルタアレイに含まれる少なくとも２つの前記フィルタはそれぞれ、薄膜フィルタを有する請求項１記載の方法。
- 前記フィルタアレイに含まれる少なくとも２つの前記フィルタはそれぞれ、体積ホログラムを有する請求項１記載の方法。
- 前記フィルタアレイに含まれる少なくとも２つの前記フィルタはそれぞれ、フォトニック結晶を有する請求項１記載の方法。
- 前記多チャンネルスペクトル測定値を合成することによる前記拡散光源の特性の推定は、前記多チャンネルスペクトル測定値を合成することによる前記拡散光源内の化合物の密度の推定により行われる請求項１記載の方法。
- （ａ）分析される対象となる物体に照射する照射源と、
（ｂ）前記対象となる物体上の複数の異なる点から放射されるスペクトルエネルギーを同時に受け取るとともに、互いに異なるマルチピーク応答関数を持つ少なくとも２つのフィルタを含み、互いに異なるマルチピークフィルタ関数を前記異なる点から放射される前記スペクトルエネルギーに、一回の工程で適用するフィルタアレイと、
（ｃ）フィルタリングされたスペクトルエネルギーを受け取るために前記フィルタアレイに光学的に接続されており、前記スペクトルエネルギーを電気信号に変換する検出器アレイと、
（ｄ）前記電気信号を前記検出器アレイから受け取るとともに、前記電気信号を合成して前記物体の特性を推定するマルチピークスペクトル測定値合成モジュールであり、前記電気信号を合成して前記物体の平均スペクトルを推定するようになっているとともに、前記マルチピークフィルタ関数の逆関数を求め、また前記電気信号に前記逆関数を乗じた結果を前記物体の全面積について積分するようになっているものと、
を備えた静的マルチモードマルチプレックス分光法のためのシステム。 - 前記フィルタアレイに含まれる少なくとも２つの前記フィルタはそれぞれ、複数の層を有する薄膜フィルタを備えている請求項８記載のシステム。
- 前記フィルタアレイに含まれる少なくとも２つの前記フィルタはそれぞれ、体積ホログラムを備えている請求項８記載のシステム。
- 前記フィルタアレイに含まれる少なくとも２つの前記フィルタはそれぞれ、フォトニック結晶を備えている請求項８記載のシステム。
- 前記マルチピークスペクトル測定値合成モジュールは、前記電気信号を合成して前記物体の化合物の密度を推定するようになっている請求項８記載のシステム。
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