CN101879526A - 基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法 - Google Patents

Abstract

本方法属于提高轧机性能的补偿方法，目的是减轻轧机偏心对轧件质量造成的影响。原理是依据来源的不同，将轧机偏心特性按照上、下支撑辊的辊等效偏心空间进行分解。根据上、下支撑辊相对独立的转动状态差异，采用由支撑辊实时转动确定的精确时间窗口方法，截取相应偏心等效辊所特有的偏心特征向量的观测向量；采用统计分析的方法，估计出该支撑辊偏心等效辊的偏心特征向量的估计向量；依据实时测试获得的上、下支撑辊转动状态参数，即各支撑辊当前的转动相位和两辊转动的相对相位差，利用两辊各自偏心特征向量数据的时间序列，采用线性预测的方法计算各自的预测值；合成用于对轧机偏心特性进行实时补偿的数据，从而实现轧机偏心补偿的实用方法。

Description

基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法

技术领域

“基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法”属于提高轧机轧制性能的辅助性控制补偿方法。研究并提出该方法的目的，是为减轻由于轧机自身的偏心特性对轧件质量造成的不良影响。

研究“基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法”的基本结构框架如下所述，为了得到实施对轧机进行偏心补偿所需要的轧机机架基本偏心特性的数据信息，本方法依据偏心扰动来源的不同，用上、下支撑辊的偏心等效辊模式对轧机的偏心特性曲线进行分解，即将轧机的偏心特性按照上、下支撑辊的辊等效偏心空间进行分解。等效辊偏心特征信息分解、提取、合成以及补偿实施的主要步骤包括：

(一)根据上、下支撑辊相对独立的转动状态差异，采用由支撑辊实时转动确定的精确时间窗口方法，截取相应支撑辊的偏心等效辊所特有的偏心特征曲线之描述向量的观测向量；

(二)采用统计分析的方法，估计出该支撑辊的偏心等效辊的偏心特征曲线描述向量的估计向量；

(三)依据实时测试获得的上、下支撑辊转动状态参数，即各支撑辊当前的转动相位和两辊转动的相对相位差，利用两辊各自偏心特征向量数据的时间序列，采用基于模型的预测方法，计算上、下辊各自偏心特性补偿成分中各自的预测值；

(四)依据两个支撑辊的实时转动相位信息，合成用于对轧机偏心特性进行实时直接补偿的数据，从而实现轧机偏心补偿的实用方法。

背景技术

现代轧钢生产中提高板厚精度的技术主要是厚度自动控制(简称AGC)，AGC的控制精度是决定成品质量的主要因素。轧机控制系统一般由两级计算机控制系统组成，其中一级为基础自动化，包括轧机AGC基础自动化系统；二级为过程控制系统，包括轧机AGC过程控制系统。

AGC模型的基本原理是借助于测量轧制力和辊缝，通过模型计算来调整辊缝，保持出口厚度不变。但当存在偏心时，轧制力的波动与厚度的波动是反方向的，AGC无法控制轧辊偏心造成的厚度波动，也就无法消除轧辊偏心的影响，相反会造成错误的调节，使厚度精度更差。

轧辊偏心(主要指支撑辊)是由轧辊本身的椭圆度或辊身和辊径的不同轴误差所产生的。就板带材而言，轧辊偏心不仅对带材厚度均匀产生直接的不良影响，而且会使常规调节器的调节质量恶化，对带材厚度均匀性产生间接的不良影响。随着对带材质量要求的不断提高，由轧辊偏心所带来的不良影响越来越不容忽视，因此，轧辊偏心补偿的开发与应用已势在必行。

发明内容

“基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法”研究方案的基本出发点如下，通过对轧机轧制运转的工作原理进行详尽分析，以及对大量轧机偏心特性研究文献资料进行总结的基础上，我们得出，在支撑辊无打滑的情况下，有下列命题成立：

(1)在轧制过程中，任一支撑辊因制造形成的形状不均匀导致的偏心影响信号频率，等同于该支撑辊机械旋转的频率；

(2)在轧制过程中，任一支撑辊因安装转轴与支撑辊轴心不重合导致的偏心影响信号的频率，等同于该支撑辊机械旋转的频率；

(3)在轧制过程中，任一支撑辊因轧制中的热膨胀造成的形状不均匀变化导致的偏心影响信号的频率，等同于该支撑辊机械旋转的频率；

(4)在轧制过程中，任一支撑辊因轧制运动机械磨损造成的形状不均匀变化导致的偏心影响信号的频率，等同于该支撑辊机械旋转的频率；

这里的频率是指该信号重复出现的循环周期参数的倒数。

当轧机轧制工作处于稳定状态时，对于任一支撑辊的各种偏心影响因素的稳定状态分析如下：

①支撑辊的几何形状的异常变化是一个极其缓慢的过程，在一定的使用寿命期限内，相应的支撑辊制造形状不均匀导致的偏心量相对保持不变；

②支撑辊的安装转轴的认为基本不变，在一定的使用期限内，相应的支撑辊因安装转轴与支撑辊轴心不重合导致的偏心量相对保持不变；

③支撑辊的温度相对保持不变，相应的支撑辊热膨胀形变导致的偏心量相对保持不变；

④支撑辊的磨损是一个缓慢的过程，在一定的使用周期内，相应的支撑辊磨损导致的偏心量相对保持不变；

在分析上述各种与支撑辊转动状态密切相关的偏心因素时，暂时不考虑支撑辊的轴向形状变化导致的偏心影响效果，支撑辊上同时发生轧制作用效果的任一条柱面线对轧件的偏心扰动量，在一定时间段内能够保持一致性；在支撑辊转动轧制过程中，相应于该状态轧制力中的偏心扰动成分也始终保持对应的一致性。

对支撑辊辊表面柱面上，与由支撑辊转动轴线出发的半平面相交的曲线方程为：

式中：

y为支撑辊柱面上点到辊旋转轴线的距离；

z为支撑辊柱面上点距离支撑辊工作区域端面的轴向偏移距离；

为支撑辊柱面上点所在由辊转动轴心出发的半平面在支撑辊转动时偏离相位参考点的角度，

表示常数。

如果不考虑支撑辊的轴向形状变化导致的偏心影响效果，即认为

成立，则当支撑辊转动一周时其偏心特征曲线仅仅是转动相位的函数：

式中：

y为支撑辊的偏心特征曲线；

为支撑辊柱面上点所在由辊转动轴心出发的半平面在支撑辊转动时偏离相位参考点的角度，

表示初始相位。

在以上的命题和偏心影响因素稳定状态分析的基础上，这里给出对于辊等效偏心特征曲线、轧机机架偏心特性的单辊分解法、基于相位线性化坐标的辊等效偏心特征曲线、轧机偏心特性曲线的相位定位合成、轧机偏心特性的直接数字补偿、目标信息序列循环精确时间窗口、用于随机时间序列信号处理中信息提取的目标序列精确时间窗口法等几个基本概念的解释。(注意：“偏心特性”用于描述机架综合偏心；“偏心特征”用于描述单辊分解后的辊等效偏心)

【辊等效偏心特征曲线的概念】

“辊等效偏心特征曲线”是为了在等厚度控制AGC轧机的控制系统中对轧机的偏心状态进行直接数字补偿而引入的，在线处于轧制过程中的轧机对轧件进行轧制过程中出现的偏心因素主要包含两个主要来源：一个是由支撑辊自身物理形状缺陷(可包括支承制造形状不均匀、辊热膨胀变形和支撑辊磨损引起的形状缺陷)所引起的实际辊偏心成份；另一个是由于支撑辊辊轴与安装固定支架旋转轴的轴心不完全重合造成的偏心成份。对于轧机机架上的一只轧辊而言，两种偏心因素对轧件的轧制相关效果具有相同的扰动参数，包括相同的扰动频率、同步的滑移现象。以此为出发点，在进行轧机机架偏心数字补偿控制中，可以将两种不同来源的偏心扰动合并处理，即使将由安装不同轴的轧制偏心因素合并到转动状态轧辊的辊等效偏心特征中，从而引出辊等效偏心特征曲线的概念。

辊等效偏心特征曲线的数学描述如下，考虑在一轧机机架中，以包含了安装不同轴轧制偏心因素的“等效偏心辊”为研究对象，以等效辊面上与过转动轴心的垂直方向靠近辊缝半平面相交的直线为观察位置和纵坐标原点，以等效辊面上任意一条与转动轴心平行的柱面线为观察点和横坐标坐标原点，等效辊旋转方向的逆方向为正方向，等效辊转动一周所经过的相位为横坐标

等效辊滚面与经过转动轴心的接近轧缝一侧的垂直半平面相交点相对于的纵坐标原点的距离为纵坐标δd，这样我们就能够得到辊等效偏心特征曲线(简称偏心特征曲线)的表达式(辊等效偏心特征曲线定义式)：

$\mathrm{\ω}=\frac{2\mathrm{\π}}{T},t\∈[0,T]$

式中：

T为支撑辊转动实际周期；

表示初始相位。

辊等效偏心特征曲线的含义，由偏心特征曲线的定义我们可以知道，偏心特征曲线中包含了在支撑辊转动相位线性变化一周的过程中，轧机机架上该支撑辊相关机构对轧制过程的偏心扰动的全部影响。

辊等效偏心特征曲线与支撑辊转动的关系，显然该偏心特征曲线的轧制扰动影响效果伴随该支撑辊的机械转动的周期同步出现，具有相同的周期性，这样，源于偏心特征曲线的由轧机轧制压下扰动造成的与轧件变形量具有如下周期化的关系：

$\mathrm{\ω}=\frac{2\mathrm{\π}}{T},t\∈[0,T]$

Δd＝ξf(ωt+kT)，t∈[0，T]，k＝0，1，2，...

在等厚度AGC控制的轧制过程中，该周期性变换的特征必然反映在轧制力的环节中，通过上述分析可以确定，对应于偏心特征曲线的周期性出现，必然有相应的轧制力扰动周期信息存在。这样，我们就有可能采用某种同步措施，对相应于轧机支撑辊的辊等效偏心特征曲线上相位相对固定的某一条轧制作用线的偏心扰动成份进行多次测量，以统计的方法得到整个支撑辊相对于辊面的偏心特性曲线。

综上所述，将对同一只支撑辊在轧制过程中对轧件的两部分偏心扰动效果进行合成分析，等效为一只辊轴安装无偏差的等效辊用于轧制过程中时，产生的由于等效辊形状不均匀导致的偏心扰动特性。在支撑辊转动一周的过程中，该等效辊的偏心扰动量对等厚度AGC轧机出口轧件厚度的扰动变化特征信息数据构成的曲线定义为等效辊偏心特征曲线，具体实际曲线的数据信息能够由支撑辊液压缸内部的位移传感器和轧制力传感器测试获得，该曲线用连续函数的形式可以表示为：

其中.

为支撑辊的转动相位自变量；

为支撑辊的转动初始相位值；

y为等效辊偏心强度参数；

将其表示为离散形式为：

$\mathrm{\ω}=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{N\τ}},k=\mathrm{0,1},...,N-1$

其中：

ω为支撑辊的转动角频率；

τ为离散采样间隔时间；

N为等效辊面采样点总数相关的等分间隔数目；

k为离散采样点坐标序列；

由等效辊偏心特征曲线的定义出发，结合轧机轧制过程中支撑辊转动的实际工作情况，可知确定等效辊偏心特征曲线满足以下三个条件：

(1)等效辊偏心特征曲线的相位

取值区间，等同于支撑辊的旋转一周过程中辊面上任意一条与辊轴平行直线运动经过的圆弧弧度范围。

(2)等效辊偏心特征曲线的取样点间的间隔弧度，等价于支撑辊角速度与采样时间间隔之积。

(3)等效辊偏心特征曲线的平移性扩展，等价于支撑辊连续整周期转动采样。

【轧机机架偏心特性的单辊分解法】

“轧机机架偏心特性的单辊分解方法”是为了获取辊等效偏心特征曲线数据而提出的，在传统的轧机偏心信号分析与应用中，将同一机架对轧制力的全部偏心扰动作为一个整体信息来考虑，这样做的结果导致了偏心数据周期的复杂性和偏心补偿应用的困难。本研究提出的轧机机架偏心特性的单辊分解方法是将各个支撑辊相关的偏心扰动信息分别考虑，即将同一机架对轧制力的全部偏心扰动根据其来源进行单支撑辊分解，因为同一支撑辊的辊等效偏心特征曲线数据具有强相关性，具有相同的重复周期和滑移突变等扰动，辊等效偏心特征曲线易于利用各类数字信号处理工具进行识别、分析、处理、预测；同时由于辊等效偏心特征曲线分解到单一支撑辊，其数据量显著减少，确定性增加，便于工程应用。

对于具有上、下两个支撑辊的轧机机架，设针对机架的总体偏心特性Δd，采用单辊分解法分解，得到上侧支撑辊辊等效偏心特征曲线Δd_Top和下侧支撑辊辊等效偏心特征曲线Δd_Bottom，则机架总体偏心特性曲线为两者的代数和：

Δd＝Δd_Top+Δd_Bottom

【基于相位线性化坐标的辊等效偏心特征曲线】

“基于相位线性化坐标的辊等效偏心特征曲线”是为了利用不断更新的辊等效偏心特征曲线，合成用于当前机架偏心控制直接数字补偿的机架总体偏心特性曲线而提出的。其关键在于将辊等效偏心特征曲线参照支撑辊转动的相位均匀步进变化，针对逐个相位坐标点提取转动等效辊的偏心特征曲线的离散信号数据，这样得到的辊等效偏心特征曲线就是基于相位线性化坐标的辊等效偏心特征曲线，具有如下形式：

式中：N_Top和N_Bottom分别为上、下支撑辊配置的“支撑辊转动弧度/相位定标器”所决定的均匀分割圆周的份数。

【轧机偏心特性曲线的相位定位合成】

“轧机偏心特性曲线的相位定位合成”的具体含义包括：依据当前已经更新的上、下支撑辊的基于相位线性化坐标的辊等效偏心特征曲线，采用线性预测模型预测下一个相位变化态中上、下支撑辊的等效辊偏心估计值，合成用于轧机机架综合偏心特性直接数字补偿的补偿值。

【轧机偏心特性的直接数字补偿】

“轧机偏心特性的直接数字补偿”是指采用类似于“直接数字合成信号源(DDS)”的技术构架，采集轧机轧制力数据信息；动态获取更新基于相位线性化坐标的辊等效偏心特征曲线；采用线性预测模型预测更新下一个相位变化态中上、下支撑辊的等效辊偏心估计值，合成机架综合偏心特性直接数字补偿的补偿值，输出对轧机轧制力信号进行一定比例的补偿，消除轧机机架偏心特性的影响。

【用于随机时间序列信号处理中信息提取的目标序列精确时间窗口法】

“用于随机时间序列信号处理中信息提取的目标序列精确时间窗口法”是指专门用于辊等效偏心特征曲线数据信息提取的数字信号处理方法。其详细的特点如下：

①使用轧机轧制力实时测试数据作为基本数据，原始测试信息数据为包含多种干扰信息和噪声信号的时间序列信号。

②作为目标信息的“辊等效偏心特征曲线”数据是一种“周期相对平稳”且“空间状态有序”的信号采样取得的时间序列信号。

③基于“辊等效偏心特征曲线”具有相对平稳周期性的特点，与当前获取的时间序列信号对应的“辊等效偏心特征曲线”采样区域所处的时间窗口可以确定，该时间窗口称为“目标信息序列循环的精确时间窗口”。

④基于“目标信息序列循环精确时间窗口”对原始时间序列信号进行分析，仅仅目标信号呈现出周期性信号的特点，即其信号表现为循环平稳性。

⑤基于“目标信息序列循环精确时间窗口”对原始时间序列信号进行分析，非目标信号均呈现出随机信号的特点，即信号表现为随机性。

⑥采用“目标信息序列循环精确时间窗口”对原始的随机时间序列信号进行开窗处理的方法称为用于随机时间序列信号处理中信息提取的目标序列精确时间窗口法。

“基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法”的工作原理分析如下：依据轧机的实际控制方式不同，提取等效辊偏心特性的原始信息数据会有所不同，单基本处理步骤相同，这里分别讨论两种典型应用情况：等厚度AGC和恒轧制力AGC。

在等厚度AGC轧机系统中，控制系统保持辊缝的距离为定值，偏心扰动信息将反映在对轧制力的扰动中；在恒轧制力AGC轧机系统中，控制系统保持轧制力为定值，偏心扰动信息将反映在对辊缝的距离的扰动中。针对不同的扰动信息源，采用适宜的传感器测试转换得到包含偏心扰动的原始数据信息；该采样信息表现为一个时间序列，能够利用由目标分解支撑辊实际转动周期确定的“目标信息序列循环的精确时间窗口”进行截取，得到的一个有限长时间序列构成的向量即为该支撑辊的偏心等效辊所特有的偏心特征曲线之描述向量的一个观测向量样本。

该样本向量的各个分量中包含大量的“周期无关的干扰成分”，这些干扰成分在“目标信息序列循环的精确时间窗口”中观测时，表现为一种具有遍历性的随机过程属性，相应这些信息的一阶统计量为常数，而观测向量样本中属于偏心等效辊所特有的偏心特征的成分为表现为定值附加白噪声的形式，相应的一阶统计量即为对偏心等效辊所特有的偏心特征向量的估计。

在得到偏心特征向量的估计向量之后，可以采用模型预测的方法，估计偏心等效辊的偏心影响的趋势表示，即预测值。采用插值的方法，针对下一步的相应于相等弧长步进的相位变化，计算单一偏心等效辊的偏心补偿分量，将等弧长步进的各个分量进行合成，得到轧机总的偏心补偿量，通过合理的控制环节进行补偿，从而实现抑制偏心影响的效果。

具体实施方式

“基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法”具体实施过程中，需要一套用来实时在线监测轧机的两只支撑辊(也称支承辊)转动状态联合参数的测试分析装置，(该装置正在申请实用新型专利[申请号2009203019682])该装置用来实时提供支撑辊的转动周期、即时相位、和两辊转动相对相位差信息，为实施“基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法”提供基本的相位、时间周期窗口信息支持。信号提取中关键的“目标信息序列循环的精确时间窗口”即为辊对应的当前周期；相位信息为等效辊的偏心补偿预测提供了循环递推模型网格算法支持；两辊转动相对相位差信息为合成轧机偏心补偿数据提供同步定位保证。综上所述，“基于单辊分解法偏心特征提取的轧机支撑辊偏心补偿方法”能够提供偏心补偿的充分保证。

Claims (5)

1.为实时准确地提取描述轧机偏心特性的数据信息，采用对‘一贯做为一个时域中不可分割整体分析对象的轧机偏心扰动效果’进行分解分析的方法，这就是创新性提出的“单辊分解法”，其详细情况说明如下：

“单辊分解法”是在本发明中首次提出的独创性方法，是能够实现在线提取轧机偏心特性的实用新方法，其具有下列的显著创新性：

①实施“单辊分解法”需要的实施装置(详情参考实用新型专利--在线轧机支承辊转动状态联合参数非接触测试分析装置--申请号[2009203019682])简单、易于工程实现，具有极高的实施性能价格比和极佳方便性；

②采用“单辊分解法”提取轧机的偏心特征信息，不需要对实际偏心信号进行任何形式的假定，具有广泛的适用性；

③采用“单辊分解法”能够实时跟踪轧机的实际偏心状态变化情况，根据实际情况进行精确的补偿，极大增强了控制的鲁棒性；

2.基于单辊分解法创新提出了“辊等效偏心”和“偏心等效辊”的概念；建立了轧机偏心等效辊相关的偏心扰动分量与对应支撑辊旋转运动的直接联系的数学表示方法，包括连续状态下的“辊等效偏心特征曲线”表示方法和离散状态下的“辊等效偏心特征向量”表示方法。两种表示方法的自变量选取分别为支撑辊转动的连续相位参数和离散步进相位参数，其等效于支撑辊的表面柱面与垂直于辊转轴的平面相交线圆周的弧度。

3.对于偏心信号的提取分析处理过程，创新性地借助“偏心信号激励源”支撑辊的机械转动状态参数信息，对由原始数据信息采样取得的时变时间序列信号进行‘加矩形时间窗口截断’处理，关键在于始终保持该‘矩形时间窗口’与“偏心信号激励源”支撑辊的转动当前周期时间的一致性。这样处理对与该支撑辊相关的辊等效偏心特征曲线信息不会产生截断性损失，而对其他的非本支撑辊相关的辊等效偏心特征曲线信息的处理效果近似为将其白噪声化。将这种对时间序列信号加窗处理的方法定义为“目标支撑辊转动所过程确定的精确时间窗口信息截取法”。

4.针对等效辊偏心特征提取而创新提出的“精确时间窗口分割法处理分组源于窗口对应循环平稳过程的时间序列信号”的，循环相位相同元素统计处理矩估计算法就是单辊分解法。其详细情况说明如下：

①采用‘目标支撑辊转动所过程确定的精确时间窗口信息截取法’截取获得‘辊等效偏心特征向量’的观测向量序列的多个样本向量后，将多个样本向量中的元素重新分组，方法为选取相位相同的各个元素为元素构成的一个新的观察序列，显然，该新的观察序列的一阶矩估计即为目标辊等效偏心特征向量在该相位点元素值的一个合理估计。

②全部相位点的偏心特征估计值，按照线性步进递增变化的相位排列构成的向量就是‘辊等效偏心特征向量’的一个估计向量。

5.支撑辊相关的偏心补偿分量的预测方法，由当前‘辊等效偏心特征向量’的估计向量包含的时间序列，利用线性预测模型预测出下一个步进相位点偏心特征元素值的预测值；利用该预测值和前一个相邻相位点偏心特征元素值的估计，结合由当前支撑辊转动的角频率和目标控制节拍的时间间隔所决定的相位差值，采用线性插值的方法，计算用于偏心补偿的单辊分解相关分量；按照“弧长相等”的原则，利用各个单辊偏心补偿分量合成用于实际偏心的补偿数据，以该数据对轧机进行偏心补偿。